Derek Tangan Kerek Dengan Perkisaran Pla
MATERI DISKUSI KELOMPOK A
(Derek Tangan, Kerek Dengan Perkisaran Planit, Kerek Ulir, Dan Kerek
Weston Berulir)
LAPORAN DISKUSI KELOMPOK
Untuk memenuhi tugas matakuliah
Pesawat Angkat
yang dibina oleh Bapak Purnomo
Oleh
A’an Lathif Al Faqih
Andreas Matulandi
Anjar Hastomo G
Bambang Adi Subroto
Bambang Setiawan
Buyung Try Nasution
130513605983
130513605982
130513605989
130513605986
130513605963
130513605994
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK MESIN
April 2015
A. DEREK TANGAN
Derek tangan ini terdiri dari tabung pengikal dan engkol pemutar atau tangkai
pengikal. Pada tabungnya dibelitkan tali-beban, sedangkan gayanya bekerja pada
tangkainya. Penularan dari tangkai kepada tabungnya dikerjakan dengan perantara rodaroda gigi secara langsung dan tidak langsung.
1.
Penularan tingkat langsung atau tunggal
Roda gigi t1 memutar t4 sehingga jika t1 diputar 1 kali, t4 akan berputar
t1
t4
kali.
Gambar C.1
Dengan demikian maka berlaku rumus: (catatan = t adalah jumlah gigi atau bisa
juga diameter roda)
Dengan usaha
Jika engkol pemutar berputar 1 kali akan menghasilkan persamaan:
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×n … … (n= jumlah putaran)
Usaha oleh engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×1
Usaha pada engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl
Usaha oleh beban=¿ L ×2 πR ×n … … … … …( n= jumlah putaran)
Usaha olehbeban=¿ L ×2 πR ×
t1
t4
Sesuai hukum kesetimbangan usaha maka didapatkan persamaan:
Usaha pada engkol pemutar =Usaha oleh beban
K 0 ×2 πl= L×2 πR ×
t1
t4
L× 2 πR ×
K 0=
2 πl
L× R ×
K 0=
K 0=
t1
t4
t1
t4
l
L× R ×t 1
l ×t 4
Dengan rumus hasil guna akan didapatkan:
ƞ=
K 0 L × R ×t 1
=
K n K n × l× t 4
K n=
L× R ×t 1 1
×
l ×t 4
ƞ
Contoh Soal
Sebuah derek tangan tipe tunggal digunakan untuk mengangkat beban seberat 450
kg, jika t1=10, t4=50, l = 15 cm berapa tinggi angkat beban jika engkol pemutar
diputar 10 kali dan jari tabung tempat belitan tali (R) = 35 cm ?
Mencari besarnya
K0
K 0=
L× R ×t 1
l ×t 4
K 0=
450 kg × 35 cm× 10
15 cm× 50
K 0=
157500 kg
=210 kg
750
Jika engkol pemutar berputar 10 kali akan menghasilkan persamaan:
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×n … … (n= jumlah putaran)
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×10
Usaha pada engkol pemutar =¿ K 0 × 20 πl
Usaha oleh beban=¿ L ×tinggi angkat beban
Sesuai hukum kesetimbangan usaha maka didapatkan persamaan:
Usaha pada engkol pemutar =Usaha oleh beban
K 0 ×20 πl=L× tinggi angkat beban
2.
tinggi angkat beban=
K 0 ×20 πl
L
tinggi angkat beban=
210 kg ×20 π (15 cm)
450 kg
tinggi angkat beban=
197920,34 cm
=439,82 cm
450 kg
Penularan tingkat tidak langsung atau rangkap
Roda gigi t1 memutar t2 selanjutnya t3 yang satu poros dengan t2 memutar t4,
sehingga jika t1 berputar 1 kali, t2 berputar
t1 t3
×
t2 t4
t1
t2
kali dan t4 akan berputar
kali.
Gambar C.2
Dengan demikian maka akan berlaku persamaan:
Dengan usaha
Jika engkol pemutar berputar 1 kali akan menghasilkan persamaan:
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×n … … … … … (n= jumlah putaran)
Usaha oleh engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×1
Usaha pada engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl
Usaha oleh beban=¿ L ×2 πR ×n … … … … …( n= jumlah putaran)
Usaha olehbeban=¿ L ×2 πR ×
t1 t 3
×
t2 t 4
Sesuai hukum kesetimbangan usaha maka didapatkan persamaan:
Usaha pada engkol pemutar =Usaha oleh beban
K 0 ×2 πl= L×2 πR ×
t1 t3
×
t2 t 4
t1 t3
×
t2 t 4
2 πl
L× 2 πR ×
K 0=
L× R ×
K 0=
K 0=
t1 t 3
×
t2 t 4
l
L× R ×t 1 ×t 3
l×t 2× t 4
Dengan rumus hasil guna akan didapatkan:
ƞ=
K 0 L × R ×t 1 ×t 3
=
K n K n × l× t 2 ×t 4
K n=
L× R ×t 1 ×t 3 1
×
l×t 2× t 4
ƞ
Contoh Soal
Sebuah Derek tangan tipe rangkap digunakan untuk menarik sebuah pengungkit yang
diberi beban seberat 500 kg, jika l (panjang lengan engkol) = 25 cm, t1=10, t2=15,
t3=25, t4=35, koefisien gesek tali (m) roda A dan B = 1,01. Jika hasil guna derek
tangan tipe rangkap = 85% dan diameter tabung tempat belitan tali (R) = 35 cm
berapakah besarnya Kn..?
Mencari besarnya S3
L× 2 m= y × 4 m
y=
L× 2 m 500 kg ×2 m 1000 kg
=
=
=250 kg
4m
4m
4
sin 30 º=
S 3=
y
S3
y
250 kg
=
=500 kg
sin 30º
0,5
Mencari hasil guna roda A dan B
ƞ AB=
S 10
S1
S 1=m× S 2=≫ ≫ ≫ ≫ S 2=
S1
m
S 2=m× S 3=≫ ≫ ≫ ≫ S 3=
S2 S1
=
m m2
Sehingga S 1=S 3 × m2
S 10=S 3
ƞ AB=
S 10
S3
1
1
1
=
= =
=
=0,98=98
S 1 S 3 ×m 2 m2 (1,01)2 1,02
ƞ
Maka hasil guna total (¿¿ total)
¿
ƞ
(¿¿ total)=ƞ AB × ƞdt =0,98 ×0,85=0,83=83
¿
Mencari besarnya Kn
K 0=
S 10 × R × t 1× t 3
l ×t 2× t 4
K 0=
500 kg ×35 cm ×10 ×25
25 cm×15 × 35
K 0=
4375000 kg
=333,33 kg
13125
K n=K 0 ×
3.
Tambahan
1
1
=333,33 kg ×
=401,6 kg
ƞtotal
0,83
Gambar C.3
Pada gambar diatas melukiskan sebuah Derek tangan dimana tabung pengikalnya
dilengkapi dengan 2 buah roda gigi t4 yang masing-masing digerakan oleh roda gigi t1.
Perlu diperhatikan bahwa dua pasang roda gigi itu harus mempunyai jumlah gigi yang
sama banyaknya. Bila tidak demikian derek tidak akan berarti karena akan memperbesar
puntiran belaka, baik pada tabung maupun poros engkolnya, dan juga merusakan gigigiginya.
B. KEREK DENGAN PERKISARAN PLANIT
Gambar dibawah ini merupakan gambar kerek dengan perkisaran planit, atau yang
biasa disebut dengan kerek planit.
Tali bebannya dibelitkan pada tabung E sedangkan titik A adalah roda penggerak yang
bergigi
t ₁ . Roda gigi B dan roda gigi C dihubungkan dalam satu poros yang berada
dalam lubang tabung E, sehingga roda gigi B dan C dapat berputar dengan bebas.
Untuk menentukan perputan antar roda gigi, maka tabung E dianggap tidak berputar dan
yang berputar adalah roda gigi D. Dengan demikian jika roda A kita diputar sekali, maka
t₁
kali, begitu juga dengan roda C,
t₂
roda B akan berputar
dipindahkan adalah
t₃
t₄
t₁
t₂
banyaknya gigi yang
x t₃ gigi. Maka dari itu roda D berputar sebanyak
t₁
t₂
x
putaran, sehingga titik Z₁ pada roda D akan berpindah ke Z2.
Pada keadaan sebenarnya yang berputar adalah tabung E sedangkan sarang gigi D
tidak berputar, karena sarang gigi D dipasang pada rumah kerek. Oleh sebab itu jika
seluruh roda diputar, titik
Z₂
akan kembali pada kedudukan semula yaitu pada titik
Z ₁ , Sehingga roda E berputar sebanyak
putaran roda gigi A =
1+
t₁
t₂
x
t₃
t₄
t₁
t₂
kali =
x
t₃
t₄
putaran ke kanan dan jumlah
t ₂ x t ₄+t ₁ x t ₃
t ₂ xt ₄
Maka didapat rumus :
t₁ t ₃
×
L× 2 πR 2
t₂ t ₄
= K × 2 πR 1 × t ₂ ∙t ₄+ t ₁∙ t ₃
t ₂∙ t ₄
L× R 2 t ₁∙ t ₃
t ₂∙ t ₄
= K × R 1 × t ₂∙t ₄ × t2 ∙t 4 +t ₁∙t ₃
L× R 2
t ₁∙t ₃
¿
×
K × R 1 t ₂∙t ₄+ t ₁∙t ₃
Usaha L
η=
Usaha K
Jadi
Atau
K=
¿
L× R 2
t ₁∙ t ₃
1
×
×
R1
t ₂∙ t ₄+t ₁∙ t ₃ η
L×R2 1 1
× ×
R1
13 η
Kerek ini bisa juga disebut dengan kerek YALE, untuk lebih jelasnya perhatikan gambar
dibawah ini.
Contoh Soal
Misalkan tA=12, tB=27, tC=9, tD=48
RE=R2=20 cm dan RA=R1=14 cm
η tabung=80%,ηA=95%
ηB dan ηC=90%, L=3000kg, K=?
Jawab: ηtot
=η tabung∙ηA∙ηB∙ηC
=0,8×0,95×0,9×0,9
=0,6156
K=
¿
t1 ∙ t3
L∙ R 2
1
×
×
R1
t 2 ∙ t 4 +t 1 ∙t 3 ηtot
3000 kg ∙ 20 cm
12∙ 9
1
×
×
14 cm
27 ∙ 48+12 ∙ 9 0,6156
¿ 4285,714 kg ×0,077 ×1,624
¿ 535,92 kg
Konstruksi kerek yale yang sebenarnya adalah seperti gambar dibawah ini.
S
P
H
Keadaannya berbeda dengan gambar sebelumnya akan tetapi prinsip kerjanya sama.
Rantai pengangkatnya dibelitkan pada roda K. Roda ini dapat bergerak pada ulir dari
piringan H karena piringan H dipasak pada poros O, maka roda gigi t₁ yang dipasak pada
poros tersebut akan bergerak bersama-sama dengan piringan H.
Pada saat menaikkan beban
Roda K diputar kekanan sehingga pada uliran roda H dapat bergerak kekiri.
Piringan penghalang P yang dipasang tepat pada bibir roda H, tertekan kekiri, begitu pula
cincin kulit S. Akhirnya K akan menekan P dan S begitu kerasnya pada H, sehingga H
turut memutar bersama-sama dengan K, begitu pula poros O dan roda gigi t1.
Putaran dari O itu oleh t1 ditularkan kepada roda-beban L, dengan perantaraan t2
yang disatukan dengan t3. Dengan demikian terbawalah pena A yang dipasang cicin B.
Karena cincin B roda dan roda beban L dipasak pada bos E, yang dapat berputar bebas
pada poros O, maka bebannya dapat terangkat.
Pada waktu K tidak berputar, H, S, P dan K masih merupakan satu ikatan yang
keras, oleh karena itu beban tidak akan dapat turun sendiri disebabkan penghalangnya
sudah masuk dalam gigi dari roda penghalang P.
Menurunkan beban
Apabila roda K diputar kekiri, roda ini bergerak ke kanan dan tekanan antara K, P,
S dan H berkurang, sehingga H memutar ke kiri disebabkan adanya beban yang selalu
menarik. Pada kejadian ini penghalang P tetap diam ditempat, sedangkan cicin S bergeser
padanya. Untuk menghentikan turunnya beban, roda K cukup diputarkan ke kanan
sedemikian rupa sehingga timbul gesekan yang cukup besarnya untuk menghentikan
putarannya S dan H.
C. KEREK ULIR
Sebuah kerek yang berulir dan terdiri dari poros ulir A (worm) dan roda ulir B.
rantai pengangkatanya dibelitkan pada piringan D. sudut ulirnya kebanyakan dibuat lebih
besar daripada sudut geseknya, sehingga hasil gunanya dapat bertambah besar, akan tetapi
sebaliknya kerapatan uliran tidak lagi terjamin. Kerapatan tersebut pada kerek ini terjadi
dari tekanan Q, yang bekerja menurut sumbu poros ulir (worm) A dan menekankan ujung
poros pada bidang-geseknya.
Selama beban terangkat, roda penghambatnya berputar bersama-sama dengan poros ulir
disebabkan adanya gesekan yang kekal itu. Pada ketika poros ulir tidak diputarkan, segera
pula penghalangnya menyangkut pada roda penghambat, karena itu poros ulir tidak
begerak.
Jika kita ingin menurunkan bebannya, diperlukan gaya yang kuat untuk mengatasi
gesekan tersebut diatas.
Dari kerek ulir seandainya diketahui:
Jari-jari roda D = R
Jari-jari roda C = r
Gaya pengangkatnya = K
Bebannya = L
Roda B mempunyai = t gigi
Uliran pada poros A berulir-rangkap.
Jumlah hasil guna = ɳ
Maka jika. D diputar sekali, usaha K = K x 2π R.
Sementara itu poros A berputar sekali juga dan memindahkan 2 gigi dari roda B, sehingga
B membuat:
membuat
2
t
2
t
putaran begitu pula C, sebab C dipersatukan dengan B. disebabkan C
putaran, beban L akan naik.
1 2
2 πr
× ×2 πr =
2 t
t
sehingga usaha L =
Jadi ɳ
K=
=
L×
2 πr
t
2 πr
t
L. r
=
K 2 πR K . R . t
L.
L .r 1
×
R.t ɳ
Contoh soal
Misalkan RD=25cm, RC=12cm, tB=60 gigi, dan K=40kg
ηA=80 ,ηB=80 , ηC=90 , ηD=95
Tentukan: L
Jawab:
ηtot=ηA ∙ ηB∙ ηC ∙ ηD
¿ 0,8 ×0,8 × 0,9× 0,95
¿ 0,5472
K=
¿
L∙ r
1
K ∙R∙t
×
→ L=
×ηtot
R ∙t ηtot
r
K ∙ RD ∙ tB
× ηtot
D. KEREK WESTON BERULIR
Misalnya ditentukan:
Jari-jari roda R1 = R1
Jari-jari R2 = R2
Banyak gigi roda ulir = t
poros ulirnya berulir tunggal jari-jari roda pengangkat = R
hasil guna seluruhnya = ɳ
Apabila K memutar sekali
L = L x 2π(R1 – R2) ×
1
2
usaha K = K x 2πr sedang usaha
1 1
×
t 2
Jadi ɳ
K=
=
L . π ( R1 −R 2 ) ×
K ×2π R
L ( R 1−R2 ) 1
×
2R.t
ɳ
1
t
Contoh Soal
Jika diketahui R=30cm, R1=25cm, R2=10cm, t=50, K=20kg, dan L=3000kg, tentukan
berapa besarnya efisiensi total kerek weston berulir tersebut!
Jawab:
¿
K=
L ( R 1−R2 ) 1
L ( R1−R 2)
× →ɳ =
2∙R∙t
ɳ
2∙R∙t ∙ K
3000 kg ∙ ( 25 cm−10 cm )
2 ∙30 cm ∙50 ∙ 20 kg
¿ 0,75=75
(Derek Tangan, Kerek Dengan Perkisaran Planit, Kerek Ulir, Dan Kerek
Weston Berulir)
LAPORAN DISKUSI KELOMPOK
Untuk memenuhi tugas matakuliah
Pesawat Angkat
yang dibina oleh Bapak Purnomo
Oleh
A’an Lathif Al Faqih
Andreas Matulandi
Anjar Hastomo G
Bambang Adi Subroto
Bambang Setiawan
Buyung Try Nasution
130513605983
130513605982
130513605989
130513605986
130513605963
130513605994
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK MESIN
April 2015
A. DEREK TANGAN
Derek tangan ini terdiri dari tabung pengikal dan engkol pemutar atau tangkai
pengikal. Pada tabungnya dibelitkan tali-beban, sedangkan gayanya bekerja pada
tangkainya. Penularan dari tangkai kepada tabungnya dikerjakan dengan perantara rodaroda gigi secara langsung dan tidak langsung.
1.
Penularan tingkat langsung atau tunggal
Roda gigi t1 memutar t4 sehingga jika t1 diputar 1 kali, t4 akan berputar
t1
t4
kali.
Gambar C.1
Dengan demikian maka berlaku rumus: (catatan = t adalah jumlah gigi atau bisa
juga diameter roda)
Dengan usaha
Jika engkol pemutar berputar 1 kali akan menghasilkan persamaan:
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×n … … (n= jumlah putaran)
Usaha oleh engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×1
Usaha pada engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl
Usaha oleh beban=¿ L ×2 πR ×n … … … … …( n= jumlah putaran)
Usaha olehbeban=¿ L ×2 πR ×
t1
t4
Sesuai hukum kesetimbangan usaha maka didapatkan persamaan:
Usaha pada engkol pemutar =Usaha oleh beban
K 0 ×2 πl= L×2 πR ×
t1
t4
L× 2 πR ×
K 0=
2 πl
L× R ×
K 0=
K 0=
t1
t4
t1
t4
l
L× R ×t 1
l ×t 4
Dengan rumus hasil guna akan didapatkan:
ƞ=
K 0 L × R ×t 1
=
K n K n × l× t 4
K n=
L× R ×t 1 1
×
l ×t 4
ƞ
Contoh Soal
Sebuah derek tangan tipe tunggal digunakan untuk mengangkat beban seberat 450
kg, jika t1=10, t4=50, l = 15 cm berapa tinggi angkat beban jika engkol pemutar
diputar 10 kali dan jari tabung tempat belitan tali (R) = 35 cm ?
Mencari besarnya
K0
K 0=
L× R ×t 1
l ×t 4
K 0=
450 kg × 35 cm× 10
15 cm× 50
K 0=
157500 kg
=210 kg
750
Jika engkol pemutar berputar 10 kali akan menghasilkan persamaan:
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×n … … (n= jumlah putaran)
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×10
Usaha pada engkol pemutar =¿ K 0 × 20 πl
Usaha oleh beban=¿ L ×tinggi angkat beban
Sesuai hukum kesetimbangan usaha maka didapatkan persamaan:
Usaha pada engkol pemutar =Usaha oleh beban
K 0 ×20 πl=L× tinggi angkat beban
2.
tinggi angkat beban=
K 0 ×20 πl
L
tinggi angkat beban=
210 kg ×20 π (15 cm)
450 kg
tinggi angkat beban=
197920,34 cm
=439,82 cm
450 kg
Penularan tingkat tidak langsung atau rangkap
Roda gigi t1 memutar t2 selanjutnya t3 yang satu poros dengan t2 memutar t4,
sehingga jika t1 berputar 1 kali, t2 berputar
t1 t3
×
t2 t4
t1
t2
kali dan t4 akan berputar
kali.
Gambar C.2
Dengan demikian maka akan berlaku persamaan:
Dengan usaha
Jika engkol pemutar berputar 1 kali akan menghasilkan persamaan:
Usaha olehengkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×n … … … … … (n= jumlah putaran)
Usaha oleh engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl ×1
Usaha pada engkol pemutar =¿ K 0 × 2 πl
Usaha oleh beban=¿ L ×2 πR ×n … … … … …( n= jumlah putaran)
Usaha olehbeban=¿ L ×2 πR ×
t1 t 3
×
t2 t 4
Sesuai hukum kesetimbangan usaha maka didapatkan persamaan:
Usaha pada engkol pemutar =Usaha oleh beban
K 0 ×2 πl= L×2 πR ×
t1 t3
×
t2 t 4
t1 t3
×
t2 t 4
2 πl
L× 2 πR ×
K 0=
L× R ×
K 0=
K 0=
t1 t 3
×
t2 t 4
l
L× R ×t 1 ×t 3
l×t 2× t 4
Dengan rumus hasil guna akan didapatkan:
ƞ=
K 0 L × R ×t 1 ×t 3
=
K n K n × l× t 2 ×t 4
K n=
L× R ×t 1 ×t 3 1
×
l×t 2× t 4
ƞ
Contoh Soal
Sebuah Derek tangan tipe rangkap digunakan untuk menarik sebuah pengungkit yang
diberi beban seberat 500 kg, jika l (panjang lengan engkol) = 25 cm, t1=10, t2=15,
t3=25, t4=35, koefisien gesek tali (m) roda A dan B = 1,01. Jika hasil guna derek
tangan tipe rangkap = 85% dan diameter tabung tempat belitan tali (R) = 35 cm
berapakah besarnya Kn..?
Mencari besarnya S3
L× 2 m= y × 4 m
y=
L× 2 m 500 kg ×2 m 1000 kg
=
=
=250 kg
4m
4m
4
sin 30 º=
S 3=
y
S3
y
250 kg
=
=500 kg
sin 30º
0,5
Mencari hasil guna roda A dan B
ƞ AB=
S 10
S1
S 1=m× S 2=≫ ≫ ≫ ≫ S 2=
S1
m
S 2=m× S 3=≫ ≫ ≫ ≫ S 3=
S2 S1
=
m m2
Sehingga S 1=S 3 × m2
S 10=S 3
ƞ AB=
S 10
S3
1
1
1
=
= =
=
=0,98=98
S 1 S 3 ×m 2 m2 (1,01)2 1,02
ƞ
Maka hasil guna total (¿¿ total)
¿
ƞ
(¿¿ total)=ƞ AB × ƞdt =0,98 ×0,85=0,83=83
¿
Mencari besarnya Kn
K 0=
S 10 × R × t 1× t 3
l ×t 2× t 4
K 0=
500 kg ×35 cm ×10 ×25
25 cm×15 × 35
K 0=
4375000 kg
=333,33 kg
13125
K n=K 0 ×
3.
Tambahan
1
1
=333,33 kg ×
=401,6 kg
ƞtotal
0,83
Gambar C.3
Pada gambar diatas melukiskan sebuah Derek tangan dimana tabung pengikalnya
dilengkapi dengan 2 buah roda gigi t4 yang masing-masing digerakan oleh roda gigi t1.
Perlu diperhatikan bahwa dua pasang roda gigi itu harus mempunyai jumlah gigi yang
sama banyaknya. Bila tidak demikian derek tidak akan berarti karena akan memperbesar
puntiran belaka, baik pada tabung maupun poros engkolnya, dan juga merusakan gigigiginya.
B. KEREK DENGAN PERKISARAN PLANIT
Gambar dibawah ini merupakan gambar kerek dengan perkisaran planit, atau yang
biasa disebut dengan kerek planit.
Tali bebannya dibelitkan pada tabung E sedangkan titik A adalah roda penggerak yang
bergigi
t ₁ . Roda gigi B dan roda gigi C dihubungkan dalam satu poros yang berada
dalam lubang tabung E, sehingga roda gigi B dan C dapat berputar dengan bebas.
Untuk menentukan perputan antar roda gigi, maka tabung E dianggap tidak berputar dan
yang berputar adalah roda gigi D. Dengan demikian jika roda A kita diputar sekali, maka
t₁
kali, begitu juga dengan roda C,
t₂
roda B akan berputar
dipindahkan adalah
t₃
t₄
t₁
t₂
banyaknya gigi yang
x t₃ gigi. Maka dari itu roda D berputar sebanyak
t₁
t₂
x
putaran, sehingga titik Z₁ pada roda D akan berpindah ke Z2.
Pada keadaan sebenarnya yang berputar adalah tabung E sedangkan sarang gigi D
tidak berputar, karena sarang gigi D dipasang pada rumah kerek. Oleh sebab itu jika
seluruh roda diputar, titik
Z₂
akan kembali pada kedudukan semula yaitu pada titik
Z ₁ , Sehingga roda E berputar sebanyak
putaran roda gigi A =
1+
t₁
t₂
x
t₃
t₄
t₁
t₂
kali =
x
t₃
t₄
putaran ke kanan dan jumlah
t ₂ x t ₄+t ₁ x t ₃
t ₂ xt ₄
Maka didapat rumus :
t₁ t ₃
×
L× 2 πR 2
t₂ t ₄
= K × 2 πR 1 × t ₂ ∙t ₄+ t ₁∙ t ₃
t ₂∙ t ₄
L× R 2 t ₁∙ t ₃
t ₂∙ t ₄
= K × R 1 × t ₂∙t ₄ × t2 ∙t 4 +t ₁∙t ₃
L× R 2
t ₁∙t ₃
¿
×
K × R 1 t ₂∙t ₄+ t ₁∙t ₃
Usaha L
η=
Usaha K
Jadi
Atau
K=
¿
L× R 2
t ₁∙ t ₃
1
×
×
R1
t ₂∙ t ₄+t ₁∙ t ₃ η
L×R2 1 1
× ×
R1
13 η
Kerek ini bisa juga disebut dengan kerek YALE, untuk lebih jelasnya perhatikan gambar
dibawah ini.
Contoh Soal
Misalkan tA=12, tB=27, tC=9, tD=48
RE=R2=20 cm dan RA=R1=14 cm
η tabung=80%,ηA=95%
ηB dan ηC=90%, L=3000kg, K=?
Jawab: ηtot
=η tabung∙ηA∙ηB∙ηC
=0,8×0,95×0,9×0,9
=0,6156
K=
¿
t1 ∙ t3
L∙ R 2
1
×
×
R1
t 2 ∙ t 4 +t 1 ∙t 3 ηtot
3000 kg ∙ 20 cm
12∙ 9
1
×
×
14 cm
27 ∙ 48+12 ∙ 9 0,6156
¿ 4285,714 kg ×0,077 ×1,624
¿ 535,92 kg
Konstruksi kerek yale yang sebenarnya adalah seperti gambar dibawah ini.
S
P
H
Keadaannya berbeda dengan gambar sebelumnya akan tetapi prinsip kerjanya sama.
Rantai pengangkatnya dibelitkan pada roda K. Roda ini dapat bergerak pada ulir dari
piringan H karena piringan H dipasak pada poros O, maka roda gigi t₁ yang dipasak pada
poros tersebut akan bergerak bersama-sama dengan piringan H.
Pada saat menaikkan beban
Roda K diputar kekanan sehingga pada uliran roda H dapat bergerak kekiri.
Piringan penghalang P yang dipasang tepat pada bibir roda H, tertekan kekiri, begitu pula
cincin kulit S. Akhirnya K akan menekan P dan S begitu kerasnya pada H, sehingga H
turut memutar bersama-sama dengan K, begitu pula poros O dan roda gigi t1.
Putaran dari O itu oleh t1 ditularkan kepada roda-beban L, dengan perantaraan t2
yang disatukan dengan t3. Dengan demikian terbawalah pena A yang dipasang cicin B.
Karena cincin B roda dan roda beban L dipasak pada bos E, yang dapat berputar bebas
pada poros O, maka bebannya dapat terangkat.
Pada waktu K tidak berputar, H, S, P dan K masih merupakan satu ikatan yang
keras, oleh karena itu beban tidak akan dapat turun sendiri disebabkan penghalangnya
sudah masuk dalam gigi dari roda penghalang P.
Menurunkan beban
Apabila roda K diputar kekiri, roda ini bergerak ke kanan dan tekanan antara K, P,
S dan H berkurang, sehingga H memutar ke kiri disebabkan adanya beban yang selalu
menarik. Pada kejadian ini penghalang P tetap diam ditempat, sedangkan cicin S bergeser
padanya. Untuk menghentikan turunnya beban, roda K cukup diputarkan ke kanan
sedemikian rupa sehingga timbul gesekan yang cukup besarnya untuk menghentikan
putarannya S dan H.
C. KEREK ULIR
Sebuah kerek yang berulir dan terdiri dari poros ulir A (worm) dan roda ulir B.
rantai pengangkatanya dibelitkan pada piringan D. sudut ulirnya kebanyakan dibuat lebih
besar daripada sudut geseknya, sehingga hasil gunanya dapat bertambah besar, akan tetapi
sebaliknya kerapatan uliran tidak lagi terjamin. Kerapatan tersebut pada kerek ini terjadi
dari tekanan Q, yang bekerja menurut sumbu poros ulir (worm) A dan menekankan ujung
poros pada bidang-geseknya.
Selama beban terangkat, roda penghambatnya berputar bersama-sama dengan poros ulir
disebabkan adanya gesekan yang kekal itu. Pada ketika poros ulir tidak diputarkan, segera
pula penghalangnya menyangkut pada roda penghambat, karena itu poros ulir tidak
begerak.
Jika kita ingin menurunkan bebannya, diperlukan gaya yang kuat untuk mengatasi
gesekan tersebut diatas.
Dari kerek ulir seandainya diketahui:
Jari-jari roda D = R
Jari-jari roda C = r
Gaya pengangkatnya = K
Bebannya = L
Roda B mempunyai = t gigi
Uliran pada poros A berulir-rangkap.
Jumlah hasil guna = ɳ
Maka jika. D diputar sekali, usaha K = K x 2π R.
Sementara itu poros A berputar sekali juga dan memindahkan 2 gigi dari roda B, sehingga
B membuat:
membuat
2
t
2
t
putaran begitu pula C, sebab C dipersatukan dengan B. disebabkan C
putaran, beban L akan naik.
1 2
2 πr
× ×2 πr =
2 t
t
sehingga usaha L =
Jadi ɳ
K=
=
L×
2 πr
t
2 πr
t
L. r
=
K 2 πR K . R . t
L.
L .r 1
×
R.t ɳ
Contoh soal
Misalkan RD=25cm, RC=12cm, tB=60 gigi, dan K=40kg
ηA=80 ,ηB=80 , ηC=90 , ηD=95
Tentukan: L
Jawab:
ηtot=ηA ∙ ηB∙ ηC ∙ ηD
¿ 0,8 ×0,8 × 0,9× 0,95
¿ 0,5472
K=
¿
L∙ r
1
K ∙R∙t
×
→ L=
×ηtot
R ∙t ηtot
r
K ∙ RD ∙ tB
× ηtot
D. KEREK WESTON BERULIR
Misalnya ditentukan:
Jari-jari roda R1 = R1
Jari-jari R2 = R2
Banyak gigi roda ulir = t
poros ulirnya berulir tunggal jari-jari roda pengangkat = R
hasil guna seluruhnya = ɳ
Apabila K memutar sekali
L = L x 2π(R1 – R2) ×
1
2
usaha K = K x 2πr sedang usaha
1 1
×
t 2
Jadi ɳ
K=
=
L . π ( R1 −R 2 ) ×
K ×2π R
L ( R 1−R2 ) 1
×
2R.t
ɳ
1
t
Contoh Soal
Jika diketahui R=30cm, R1=25cm, R2=10cm, t=50, K=20kg, dan L=3000kg, tentukan
berapa besarnya efisiensi total kerek weston berulir tersebut!
Jawab:
¿
K=
L ( R 1−R2 ) 1
L ( R1−R 2)
× →ɳ =
2∙R∙t
ɳ
2∙R∙t ∙ K
3000 kg ∙ ( 25 cm−10 cm )
2 ∙30 cm ∙50 ∙ 20 kg
¿ 0,75=75