PENENTUAN RUTE PENGIRIMAN KAYU UNTUK MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI DENGAN METODE CLARK AND WRIGHT SAVING HEURISTIC DI CV. SUMBER JAYA GRESIK.

PENENTUAN RUTE PENGIRIMAN KAYU
UNTUK MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI
DENGAN METODE CLARK AND WRIGHT SAVING HEURISTIC
DI CV. SUMBER J AYA GRESIK

SKRIPSI

Oleh :
HANTONO RAHARJ O
1032010012

J URUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
J AWA TIMUR
2014

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

SKRIPSI

PENENTUAN RUTE PENGIRIMAN KAYU UNTUK MEMINIMUMKAN BIAYA
DISTRIBUSI
DENGAN METODE CLARKE AND WRIGHT SAVING HEURISTIC
DI CV. SUMBER J AYA GRESIK
Disusunoleh :

HANTONO RAHARJ O
NPM : 1032010012
Telah diper tahankan dihadapan dan diter ima oleh Tim Penguji Skr ipsi
J ur usan Teknik Industr i Fakultas Teknologi Industr i
Univer sitas Pembangunan Nasional “Veteran” J awaTimur
PadaTanggal 23 Desember 2014
Tim Penguji :
1.

Pembimbing :
1.

Ir. YustinaNgatilah, MT
NIP.19570306 198803 2 001

EnnyAr iyani, ST. MT
NPY. 3700 9950 0411

2.

2.

Ir. Ir iani, MMT.
NIP. 19621126 198803 2 001

Dir a Ernawati, ST, MT
NPY. 3780 6040 2 001

Mengetahui
DekanFakultasTeknologiIndustr i
Univer sitas Pembangunan Nasional ”Veteran” J awaTimur
Surabaya

Dr . Ir . MintoWaluyo, MM

NIP. 19611130 199003 1 001

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

SKRIPSI
PENENTUAN RUTE PENGIRIMAN KAYU UNTUK MEMINIMUMKAN BIAYA
DISTRIBUSI
DENGAN METODE CLARKE AND WRIGHT SAVING HEURISTIC
DI CV. SUMBER J AYA GRESIK
Disusunoleh :

HANTONO RAHARJ O
NPM : 1032010012
Telah diper tahankan dihadapan dan diter ima oleh Tim Penguji Skr ipsi
J ur usan Teknik Industr i Fakultas Teknologi Industr i
Univer sitas Pembangunan Nasional “Veteran” J awaTimur
PadaTanggal 23 Desember 2014
Tim Penguji :
1.

Pembimbing :
1.

Ir. YustinaNgatilah, MT
NIP.19570306 198803 2 001

EnnyAr iyani, ST. MT
NPY. 3700 9950 0411

2.

2.

Ir. Ir iani, MMT.
NIP. 19621126 198803 2 001

Dir a Ernawati, ST, MT
NPY. 3780 6040 2 001

Mengetahui
DekanFakultasTeknologiIndustr i
Univer sitas Pembangunan Nasional ”Veteran” J awaTimur
Surabaya

Ir . Sutiyono, MT
NIP. 19600713 1198703 1 001

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

KATA PENGANTAR

Puji Tuhan, segala puji syukur kami haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha
Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulisan Tugas Akhir ini
dengan judul “Penenuan Rute Pengiriman Kayu Untuk Meminimumkan Biaya
Distribusi Dengan Metode Clarke and Wright Saving Heuristic” bisa

terselesaikan.
Skripsi ini disusun guna mengikuti syarat kurikulum tingkat sarjana ( S1 )
bagi setiap mahasiswa jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri
UPN “Veteran” Jawa Timur. Kami menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih
kurang

sempurna,

penulis

menerima

adanya

saran

dan

kritik

untuk

membenahinya.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis mendapatkan banyak sekali
bimbingan dan juga bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini
penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ir. Teguh Sudarto, MP. selaku Rektor Universitas
Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
2. Bapak Ir. Sutiyono, MT. selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
3. Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM selaku Ketua Jurusan Teknik Industri,
Fakultas

Teknologi

Industri

Universitas

Pembangunan

“Veteran” Jawa Timur.

i
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Nasional

4. Bapak Drs. Pailan, Mpd selaku Sekertaris Jurusan Teknik Industri,
Fakultas

Teknologi

Industri

Universitas

Pembangunan

Nasional

“Veteran” Jawa Timur.
5. Ibu Enny Ariyani, ST,MT selaku dosen pembimbing I Jurusan Teknik
Industri, Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional
“Veteran” Jawa Timur.
6. Bapak Dira Ernawati, ST, MT selaku dosen pembimbing II Jurusan
Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan
Nasional “Veteran” Jawa Timur.
7. Bapak dan Ibu penguji yang membantu dalam pembenahan laporan
skripsi saya ini serta bantuan-bantuan lainnya.
8. Semua dosen yang pernah mengajar dan membimbing saya dan juga staff
UPN yang membantu saya dalam proses pencapaian Tugas Akhir ini.
9. Untuk kedua orang tua dan kakak saya, terima kasih sebesar-besarnya
atas doa dan dukungannya, tanpa kalian saya tidak akan bisa
menyelesaian tugas akhir ini.
10. Teman-Teman Pararel A yang tercinta, semua angkatan 2010 Teknik
Industri baik Pararel A, B, dan C yang sudah membantu saya baik
melalui waktu maupun pendapat, saya ucapkan terima kasih sebanyakbanyaknya.
11. Untuk Maulana Bayu Kusuma, Muhammad Mustofa, Ganda Priyambodo,

Ismail Al Ansori, Wiga Agus Tianto dan semua pihak yang telah

ii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

membantu dalam pembuatan Tugas Akhir ini yang tidak bisa saya
sebutkan satu persatu. Saya ucapkan terima kasih sebanyak-banyaknya.
12. Untuk Gustin Nuzul Avida Terima kasih atas Doa dan dukungan selama
ini sehingga bisa terselesaikan Tugas Akhir ini.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir masih jauh dari sempurna, oleh
karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun yang
dapat membantu penulis dimasa yang akan datang. Semoga laporan ini dapat
bermanfaat sekaligus dapat menambah wawasan serta berguna bagi semua pihak
yang membutuhkan.

Surabaya, 31 Desember 2014

Penulis

iii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.....................................................................................

i

DAFTAR ISI ................................................................................... ..............

ii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................

iii

DAFTAR TABEL ........................................................................................

iv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................

v

BAB I. PENDAHULUAN. ............................................................................
1.1 Latar Belakang ............................................................................

1

1.2 Perumusan Masalah .....................................................................

3

1.3 Batasan Masalah ..........................................................................

3

1.4 Asumsi - asumsi ..........................................................................

3

1.5 Tujuan Penelitian .........................................................................

4

1.6 Manfaat Penelitian .......................................................................

4

1.7 Sistematika Penulisan ..................................................................

5

BAB II. TINJ AUAN PUSTAKA ..................................................................
2.1 Distribusi .....................................................................................

7

2.1.1 Pengertian Saluran Distribusi ............................................

7

2.1.2 Fungsi Saluran Distribusi ...................................................

8

2.1.3 Macam-macam Saluran Distribusi ..................................... 10
2.2 Vehicle Routing Problem (VRP) ................................................. 11
2.2.1 Formulasi Vehicle Routing Problem.................................... 12
2.2.2 Jenis atau Variasi Vehicle Routing Problem ....................... 14
2.2.3 Capacitated Vehicle Routing Problem(CVRP) ................... 15

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

2.3 Graph........................................................................................... 16
2.3.1 Graph Berarah (Directed Graph atau Digraph) ................. 17
2.3.2 Graph Tak Berarah (Undirected Graph atau UndiGraph)... 17
2.4 Lintasan Terpendek ..................................................................... 19
2.5 Metaheuristik .............................................................................. 20
2.6 Clarke and Wright Saving Heuristic ............................................ 21
2.7 Peramalan.................................................................................... 28
2.7.1 Kegunaan Peramalan ........................................................ ... 28
2.7.2 Konsep Dasar Teknik Peramalan ...................................... ... 29
2.7.3 Metode Peramalan ............................................................ ... 31
2.7.3.1 Peramalan Kualitatif ............................................. ... 31
2.7.3.2 Model Peramalan Kuantitatif ................................ ... 33
2.7.3.3 Metode Rata-rata Kumulatif ................................. ... 33
2.7.3.4 Metode Rata-rata Bergerak ................................... ... 34
2.7.3.5 Metode Regresi Sederhana Trend Linier .............. ... 35
2.7.4 Kriteria Ketepatan Peramalan .......................................... ... 37
2.7.5 Menguji Peramalan .............................................................. 38
2.8 Peneliti Terdahulu…………………………………………….. .... 40
BAB III. METODE PENELITIAN ..............................................................
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian ....................................................... 42
3.2 Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel............................. 42
3.2.1 Identifikasi Variabel ......................................................... 42
3.2.2 Langkah-langkah Pemecahan Masalah .............................. 43

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN.......................................................
4.1 Pengumpulan Data ...................................................................... 52
4.1.1 Data Rute Awal Pengiriman Kayu ...................................... 52
4.1.2 Data Lokasi Agen .............................................................. 52
4.1.3 Data Jarak Tempuh Lokasi Pengiriman ............................... 53
4.1.4 Data Kapasitas Angkut ....................................................... 53
4.1.5 Data Permintaan Produk Kayu Bulan Desember 2013 –
November2014………………………………………….. ... . 54
4.1.6 Data Biaya Transportasi………………………………… ... . 55
4.2 Pengolahan Data.......................................................................... 55
4.2.1 Matrik Jarak Dari Perusahaan Ke Tiap Agen ...................... 55
4.2.2 Rute Distribusi Perusahaan ................................................ 55
4.2.2.1 Menghitung Total Jarak Awal Rute Perusahaan .... 56
4.2.2.2 Biaya Distribusi Rute Awal Perusahaan ................ 57
4.2.3 Rute Distribusi Metode Clarke and Wright Saving
Heuristic ........................................................................... 60
4.2.3.1 Menghitung Jarak dan Biaya ................................. ... 69
4.2.4 Perbandingan Antara Total Biaya Perusahaan dan Total
Biaya Metode Clarke and Wright.................................... ... 73
4.2.5 Perencanaan dan Penjadwalan Distribusi Bulan Desember
2014 – November 2015 ...................................................... 73
4.2.5.1 Membuat Diagram Pencar Data Permintaan
Desember 2013 – November 2014 ................................. ... 73
4.2.5.2 Penatapan Motode Peramalan .................................. 75

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4.2.5.3 Menghitung Mean Square Error .......................... ... 75
4.2.5.4 Uji Verifikasi Dengan Moving Range Chart……. ... 76
4.2.5.5 Hasil Peramalan Demand Bulanan ....................... ... 77
4.2.5.6 Penjadwalan dan Perencanaan Rute Dengan Metode
Clarke and Wright .......................................................... ... 78
4.3 Kapasitas Angkut ........................................................................ 83
4.4 Hasil Dan Pembahasan ................................................................. 83
4.4.1 Analisa Rute Awal Perusahaan dengan Rute Clarke and
Wright Saving Heuristic.................................................... 83
BAB V. KESIMPULAN SARAN .................................................................
5.1 Kesimpulan ................................................................................. 81
5.2 Saran ........................................................................................... 81
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Abstr act
This research was made based on the existing problems in the company's CV. Sumber
Jaya Gresik, which has not had a delivery route of timber products to a number of
agents the right to shorten the distance and minimize transportation costs. Based on
these problems then made this study by using the method Saving Clarke and Wright
heuristic. The purpose of this study is to determine the optimal delivery route for
timber distribution so as to minimize the cost of distribution. Data from this study
were drawn based on the demand for wood in the month of December 2013 November 2014. And the object of this research is some kind of timber that camphor
wood, meranti wood, and wood nyatuh. The variables used are divided into five
variables: the initial distribution route, agent location data, the data mileage,
kendaaraan transport capacity, and the cost of transportation . The dependent variable
is to minimize distribution costs. From the results of data processing and the
processing of the initial distribution companies in the amount of 149.1 km / week and
total distance shipping timber using the Clarke and Wright heuristic Saving for a
distance of 121 km with an efficiency of 28.1, the cost of transportation is issued Rp
35.3544 million, - / year. Thus it can be concluded that the method of Clarke And
Wright Saving Heuristic better than the company's initial method with a distance of
28.1 km savings and cost savings of Rp. 789 360, - / year.

Keywords: Clarke And Wright Saving Heuristics, Distribution timber shipping
service.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Abstraks
Penelitian ini dibuat berdasarkan permasalahan yang ada di perusahaan
CV. Sumber Jaya Gresik, yaitu belum memiliki rute pengiriman produk kayu ke
sejumlah agen-agen yang tepat yang bisa memperpendek jarak dan meminimasi
biaya transportasi. Berdasarkan permasalahan tersebut maka dibuatlah penelitian
ini dengan menggunakan metode Clarke and Wright Saving Heuristic. Tujuan
dari penelitian ini adalah menentukan rute pengiriman yang optimal untuk
pendistribusian kayu sehingga dapat meminimumkan biaya distribusi. Data dari
penelitian ini diambil berdasarkan permintaan kayu pada bulan Desember 2013 –
November 2014. Dan objek dalam penelitian ini adalah beberapa jenis kayu yaitu
kayu kamper, kayu meranti, dan kayu nyatuh. Variabel-variabel yang digunakan
terbagi menjadi 5 variabel yaitu rute awal distribusi, data lokasi agen, data jarak
tempuh, kapasitas angkut kendaaraan, dan biaya transportasi.. Sedangkan variabel
terikatnya adalah meminimumkan biaya distribusi. Dari hasil pengolahan data dan
pengolahan rute distribusi awal perusahaan yaitu sebesar 149,1 km/minggu dan
total jarak pengiriman kayu dengan menggunakan metode Clarke and Wright
Saving Heuristic sebesar 121 km dengan efisiensi jarak sebesar 28,1, Dengan
biaya transportasi yang di keluarkan sebesar Rp 35.354.400,-/tahun. Dengan
demikian dapat di simpulkan bahwa metode Clarke And Wright Saving Heuristic
lebih baik dari metode awal perusahaan dengan penghematan jarak sebesar 28,1
km dan penghematan biaya sebesar Rp. 789.360,-/tahun.

Kata Kunci : Clarke And Wright Saving Heuristic, Distribusi rute pengiriman
kayu.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

1

BAB I
PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang
Didalam persaingan dunia industri yang semakin ketat saat ini, perusahaan

dituntut untuk dapat menghadapi persaingan secara baik dan siap dengan segala
resiko yang akan dihadapi. Salah satu persoalan yang dihadapi selain dari sisi
proses produksi adalah proses pengiriman produk sesuai dengan permintaan
pelanggan secara efektif dan efisien. Tanpa adanya pola distribusi yang tepat,
maka proses distribusi produk dapat memakan biaya tinggi dan mengakibatkan
pemborosan dari segi waktu, jarak dan tenaga. Dalam pendistribusian produk,
biaya yang dikeluarkan tidaklah sedikit sehingga perlu pengaturan yang tepat.
Banyak biaya yang dikeluarkan untuk mendistribusikan produk, sebagai contoh
adalah biaya untuk membeli kendaraan, biaya perawatan kendaraan, biaya untuk
pengemudi, pajak kendaraan dan masih banyak yang lain.
CV. Sumber Jaya yang bergerak dalam bidang pendistribusian kayu.
Perusahaan tersebut mempunyai masalah dalam pendistribusian produk ke
pelanggan. Perusahaan belum memiliki rute pengiriman ke agen-agen yang tepat
yang bisa memperpendek jarak dan meminimasi biaya transportasi.
Permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan adalah belum adanya sistem
perencanaan pendistribusian barang yang tepat dalam menentukan jalur distribusi
ke customer sehingga jarak pengiriman yang ditempuh panjang sehingga
mengakibatkan biaya distribusi menjadi mahal. Selain itu, sering terjadinya
keterlambatan

pengiriman

produk

dari

perusahaan

ke

customer

1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

dan

2

pengoptimalan kendaraan yang digunakan dalam distribusi dinilai sangat penting
bagi perusahaan dalam pengoptimalan jumlah barang yang dikirim. Dan ini
menjadi prioritas utama perusahaan untuk mempunyai sistem distribusi yang
optimal.
Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian penentuan rute
pengiriman kayu dengan memanfaatkan kapasitas alat angkut semaksimal
mungkin sehingga pengiriman tepat waktu, tepat jumlah, dan menghasilkan biaya
yang semurah mungkin.
Kelebihan Heuristic untuk memecahkan permasalahan yang mengabaikan
apakah solusi dapat dibuktikan benar, tapi yang biasanya menghasilkan solusi
yang baik atau memecahkan masalah yang lebih sederhana yang mengandung
atau memotong dengan pemeahan masalah yang lebih kompleks. Heuristic
bertujuan untuk mendapatkan performa komputasi atau penyederhanaan
konseptual, berpotensi pada rute dan biaya.
Metode yang akan digunakan dalam penyelesaian permasalahan tersebut
adalah clark and wright saving heuristic. Metode clark and wright saving
heuristic adalah algoritma yang digunakan sebagai solusi untuk permasalahan
rute kendaraan dimana sekumpulan rute pada setiap langkah diatur untuk
mendapatkan sekumpulan rute yang lebih baik, dan melakukan perhitungan
penghematan yang diukur dari seberapa banyak dapat dilakukan pengurangan
jarak tempuh dan waktu yang digunakan dengan mengaitkan node-node yang ada
dan menjadikannya sebuah rute berdasarkan nilai saving yang terbesar yaitu
jarak tempuh antara source node dan node tujuan.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

3

1.2

Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang penelitian, maka permasalahan dalam penelitian

ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
“Bagaimana

menentukan

rute

pengiriman

yang

optimal

untuk

pendistribusian kayu sehingga dapat meminimumkan biaya distribusi ?”

1.3

Batasan Masalah
Untuk membatasi permasalahan maka diberikan batasan sebagai berikut:

1. Pendistribusian hanya dilakukan diwilayah Surabaya, yaitu Benowo, Banjar
Sugihan, Margomulyo, Manukan, Buntaran, Made, Sambikerep, Wiyung,
Demak, dan Jalan Semarang.
2. Jenis kendaraan yang digunakan dalam distribusi kayu adalah truk sebanyak 1
buah dengan kapasitas angkut 280 batang.
3. Data permintaan kayu diambil bulan Desember 2013-November 2014.
4. Jenis kayu yang dikirim ada 3 jenis, yaitu Kayu Kamper, Meranti, dan Nyatuh
5. Ukuran ketiga jenis kayu sama, yaitu : panjang 4 m, lebar 15 cm, dan tebal 6
cm.

1.4

Asumsi-asumsi
Asumsi-asumsi yang digunakan antara lain:

1. Kondisi kendaraan dalam keadaan baik serta jalur transportasi selama
perjalanan dalam kondisi lancar
2. Perjalanan kendaraan berawal dan berakhir di CV. Sumber Jaya yaitu di
Menganti Gresik.
3. Setiap konsumen dalam satu rute yang ada hanya dilayani satu kali.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4

4. Jumlah kayu yang diangkut sesuai dengan jumlah permintaan masing-masing
agen.

1.5

Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

Menentukan rute pengiriman yang optimal untuk pendistribusian kayu sehingga
dapat meminimumkan biaya distribusi ?”

1.6

Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah:

a. Manfaat untuk mahasiswa adalah :
1. Meningkatkan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu-ilmu ataupun
metode-metode yang diperoleh pada dunia akademis yang salah satunya
adalah metode clark and wright saving heuristic.
2. Mendapatkan pengalaman dan pengetahuan secara langsung dalam bidang
distribusi.
b. Manfaat untuk perusahaan adalah :
1. Alternatif rute distribusi yang optimal kepada perusahaan
2. Dapat memberikan tambahan literatur dibidang distribusi dengan
menggunakan metode clark and wright saving heuristic.
c. Manfaat untuk universitas adalah :
1. Menjalin hubungan yang erat antara perguruan tinggi yakni Universitas
Pembangunan Nasional Jawa Timur dengan perusahaan yang bergerak
dalam bidang industri khususnya

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

5

1.7

Sistematika Penulisan
Untuk memudahkan penyusun dalam memberikan suatu penyajian,

penyusunan, dan pembahasan, maka penelitian ini dibagi dalam lima bab yang
tersusun sebagai berikut:
BAB I

PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan tentang latar belakang penelitian, perumusan
masalah yang diteliti, tujuan dan manfaat penelitian, batasan dan asumsi
yang dipakai dalam penelitian serta sistematika penulisan.

BAB II

TINJ AUAN PUSTAKA
Bab ini menjelaskan tentang dasar-dasar teori yang digunakan untuk
mengolah dan menganalisa data-data yang diperoleh dari pelaksanaan
penelitian, yaitu teori mengenai distribusi, penjadwalan dan penentuan
rute dalam transportasi serta clark and wright saving heuristic.

BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang tempat dan waktu penelitian, identifikasi
dan definisi operasional variabel, metode pengumpulan data, metode
pengolahan data, langkah-langkah penelitian dan pemecahan masalah.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini menjelaskan tentang pengolahan dari data yang telah
dikumpulkan dan melakukan analisis serta evaluasi dari data yang telah
diolah untuk menyelesaikan permasalahan yang ada.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

6

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menjelaskan tentang kesimpulan dan saran dari analisa yang
telah dilakukan sehingga dapat memberikan suatu rekomendasi sebagai
masukan bagi pihak perusahaan.
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

7

BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA

2.1

Distribusi
Distribusi adalah kegiatan ekonomi yang menjembatani kegiatan produksi

dan konsumsi. Berkat distribusi barang dan jasa dapat sampai ke tangan
konsumen.
Menurut Philip Kotler (2007) distribusi adalah suatu perangkat organisasi
yang tergantung yang tercakup dalam proses yang membuat produk atau jasa
menjadi untuk digunakan atau dikonsumsi oleh konsumen atau pengguna bisnis.
Sehingga dalam hal ini distribusi mempunyai tugas untuk menyampaikan produk
ataupun jasa yang diproduksi oleh perusahaan atau produsen kepada para
konsumen ataupun konsumen industri.
Dengan demikian distribusi memegang peranan penting dalam kehidupan
sehari-hari dalam masyarakat. Dengan adanya saluran distribusi yang baik dapat
menjamin ketersediaan produk yang dibutuhkan oleh masyarakat. Tanpa ada
distribusi produsen akan kesulitan untuk memasarkan produknya dan konsumen
pun harus bersusah payah mengejar produsen untuk dapat menikmati produknya
dan kegunaan dari barang dan jasa akan lebih meningkat setelah dapat dirasakan.

2.1.1 Pengertian Saluran Distribusi
Saluran distribusi memegang peranan yang penting dalam sistem
pendistribusian barang dari produsen sampai ke tangan konsumen. Dengan
adanyan saluran distribusi yang baik dapat menjamin ketersediaan produk yang

7
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

8

dibutuhkan oleh masyarakat. Ada beberapa pendapat tentang saluran distribusi
menurut para ahli:
1. Menurut Warren J. Keegan (2003) saluran distribusi adalah saluran yang
digunakan oleh produsen untuk menyalurkan barang tersebut dari produsen
sampai ke konsumen atau pemakai industri jasa dari produsen ke konsumen.
2. Menurut Alma (2007) saluran distribusi merupakan lembaga yang saling
terkait untuk menjadi produk atau jasa siap digunakan atau dikonsumsi.
3. Menurut Kotler dan Keller (2007) saluran distribusi adalah organisasiorganisasi yang saling tergantung yang tercakup dalam proses yang membuat
produk atau jasa menjadi tersedia untuk digunakan atau dikonsumsi.
4. Menurut Tjiptono (2008) saluran distribusi dapat diartikan sebagai kegiatan
pemasaran yang berusaha memperlancar dan mempermudah penyampaian
barang dan jasa dari produsen kekonsumen, sehingga penggunaannya sesuai
dengan yang diperluas (jenis, jumlah, harga, tempat dan saat dibutuhkan).
Dari pengertian beberapa pendapat dari para ahli di atas dapat ditarik kesimpulan
bahwa saluran distribusi adalah kegiatan pemasaran yang saling tergantung dalam
proses mempermudah penyaluran produk dari produsen ke konsumen untuk
digunakan atau dikonsumsi.

2.1.2 Fungsi Saluran Distribusi
Fungsi utama saluran distribusi adalah menyalurkan barang dari produsen
ke konsumen, maka perusahaan dalam melaksanakan dan menetukan saluran
distribusi harus melakukan pertimbangan yang baik. Dalam hal ini fungsi pokok
distribusi meliputi :

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

9

1

Pengangkutan (Transportasi)
Pada umumnya tempat kegiatan produksi berbeda dengan tempat tinggal
konsumen, perbedaan tempat ini harus diatasi dengan kegiatan pengangkutan.
Seiring bertambahnya populasi dan kebutuhan manusia serta perkembangan
teknologi yang terus meningkat, mengakibatkan barang yang disalurkan
semakin luas, sehingga membutuhkan alat transportasi (pengangkutan).

2

Penjualan (Selling)
Di dalam pemasaran barang, selalu ada kegiatan menjual yang dilakukan oleh
produsen. Pengalihan hak dari tangan produsen kepada konsumen dapat
dilakukan dengan penjualan sehingga konsumen dapat menggunakan barang
tersebut.

3

Pembelian (Buying)
Setiap ada penjualan berarti ada pula kegiatan pembelian. Jika penjualan
barang dilakukan oleh produsen, maka pembelian dilakukan oleh orang yang
membutuhkan barang tersebut.

4

Penyimpanan (Stooring)
Sebelum barang-barang disalurkan pada konsumen biasanya disimpan terlebih
dahulu. Dalam menjamin kesinambungan, keselamatan dan keutuhan barangbarang, perlu adanya penyimpanan (pergudangan).

5

Pembakuan Standar Kualitas Barang
Dalam setiap transaksi jual-beli, banyak penjual maupun pembeli selalu
menghendaki adanya ketentuan mutu, jenis dan ukuran barang yang akan
diperjualbelikan. Oleh karena itu perlu adanya pembakuan standar baik jenis,
ukuran, maupun kualitas barang yang akan diperjualbelikan tersebut

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

10

dimaksudkan agar barang yang akan dipasarkan atau disalurkan sesuai dengan
harapan.
6

Penanggung Risiko
Barang yang didistribusikan bisa jatuh dan pecah, maka rusaklah barang yang
akan didistribusikan tersebut. Hal ini mungkin saja terjadi pada kegiatan
distribusi, maka seorang distributor tentunya akan menanggung risiko. Pada
jaman sekarang untuk menanggung risiko yang muncul bisa dilakukan
kerjasama dengan lembaga/perusahaan asuransi.

2.1.3 Macam-Macam Saluran Distribusi
Menurut Sinaga, dan Tuti Sarma, (2008) terdapat berbagai macam
distribusi barang konsumsi, antara lain :
1. Produsen–Konsumen
Bentuk saluran distribusi ini merupakan yang paling pendek dan sederhana
karena tanpa menggunakan perantara. Produsen dapat menjual barang yang
dihasilkanya melalui pos atau langsung mendatangi rumah konsumen. Oleh
karena itu sering pula disebut saluran distribusi langsung.
2. Produsen–Pengecer–Konsumen
Produsen hanya melayani penjualan dalam jumlah besar kepada pedagang
besar saja, tidak menjual ke pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani oleh
pedagang besar , dan pembelian oleh konsumen dilayani pengecer saja.
3. Produsen–Pedagang Besar–Pengecer–Konsumen
Saluran distribusi ini banyak digunakan oleh produsen , dan dinamakan
saluran distribusi tradisional. Di sini, produsen hanya melayani penjualan
dalam jumlah besra kepada pedagang besar saja, tidak menjual kepada

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

11

pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani pedagang besar, dan pembelian
oleh konsumen dilayani pengecer saja.
4. Produsen–Agen–Pengecer–Konsumen
Di sini, produsen memilih agen sebagai penyalurnya. Ia menjalankan kegiatan
perdagangan besar dalam saluran distribusi yang ada. Sasaran penjualannya
terutama ditujukan kepada para pengecer besar.
5. Produsen–Agen–Pedagang Besar–Pengecer–Konsumen
Dalam saluran distribusi, produsen sering menggunakan agen sebagai
perantara untuk menyalurkan barangnya kepada pedagang besar yang
kemudian menjualnya kepada toko-toko kecil.

2.2

Vehicle Routing Problem (VRP)
Suatu perusahaan harus dapat mengoptimalkan sistem distribusinya agar

dapat bersaing dengan perusahaan sejenis lainnya. Salah satu caranya adalah
dengan pengoptimalan transportasi. Salah satu permasalahan dalam transportasi
adalah Vehicle Routing Problem (VRP) yaitu merancang m-set rute kendaraan
dengan biaya rendah dimana tiap kendaraan berawal dan berakhir didepot, setiap
konsumen hanya dilayani sekali oleh sebuah kendaraan, serta total permintaan
yang dibawa tidak melebihi kapasitas kendaraan.

Gambar 2.1 Vehicle Routing Problem
(Sumber: Kotler dan Keller, 2007)

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

12

Vehicle Routing Problems (VRP), pertama kali dikenalkan oleh Dantzig
dan Ramser pada tahun 1959. VRP ini memegang peranan penting pada
manajemen distribusi dan telah menjadi salah satu permasalahan dalam
optimalisasi kombinasi yang dipelajari secara luas. VRP merupakan manajemen
distribusi barang yang memperhatikan pelayanan, periode waktu tertentu,
sekelompok konsumen dengan sejumlah kendaraan yang berlokasi pada satu atau
lebih depot yang dijalankan oleh sekelompok pengendara, menggunakan road
network yang sesuai.
Solusi dari sebuah VRP yaitu menentukan sejumlah rute, yang masingmasing dilayani oleh suatu kendaraan yang berasal dan berakhir pada depotnya,
sehingga kebutuhan pelanggan terpenuhi, semua permasalahan

operasional

terselesaikan dan biaya transportasi secara umum diminimalkan. Beberapa contoh
nyata VRP dalam kehidupan sehari-hari, yaitu permasalahan pengantaran produk
dari supplier kepada agen, pengangkutan sampah, pengambilan surat pada kotak
pos, pengantaran koran pada para customer dan sebagainya.

2.2.1 Formulasi Vehicle Routing Problem
Vehicle Routing Problem (VRP) dapat diformulasikan dengan basisnya
adalah sisi dari graf G (V,E) dengan notasi-notasi yang digunakan sebagai berikut:
•

V = {v0,v1,… ,vn } adalah himpunan simpul dimana sebuah depot ada pada v0
dan V’ = V / {v0} adalah himpunan sejumlah kota

•

A ={(vi,vj)/vi,vj

є

V}; i ≠j adalah sebuah ‘arc set’

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

13

•

C adalah sebuah matriks biaya atau jarak non-negatif C ij antara customer vi
dan vj

•

D adalah demand customer

•

R i adalah rute untuk kendaraan i

•

m adalah jumlah kendaraan yang digunakan
Jika Cij = Cji untuk untuk semua vi, vj

є

A maka dikatakan simetris dan

umumnya A digantikan dengan himpunan sisi:

E = {(vi, vj) | vi, vj є V; i < j

}.....................................................(2.1)

Dengan tiap simpul dalam V’ brhubungan dengan jumlah barang yang
akan diantar satu kendaraan qi. Agar perhitungan menjadi mudah, dapat
didefinisikan sebagai berikut:

b(V) =

 ( ∑ v ∈V d i ) 
i


C


……………………………………..…………………..(2.2)

untuk menghitung batas minimum jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk
melayani customer dalam himpunan V. Untuk biaya Cij diambil dari :
a. Partisi R 1, ...., R m dari V
b. Permutasi σ i dari Ri U O yang menunjukkan urutan customer di rute i.
Sementara itu, biaya untuk rute (R i = {v0, v1, ..., vm+1}), dimana vi

є

V dan v0

=vm+1 = 0 (angka 0 menu njukkan depot) dapat dihitung dengan rumus:

C(Ri) = ∑

ci,i+1+ ∑

δ

i......................................................................(2.3)

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

14

Sebuah rute R i dianggap layak jika kendaraan berhenti tepat satu kali untuk
setiap customer. Terakhir, biayauntuk solusi masalah S adalah:

F VRP(S) = ∑

C(R i).................................................................(2.4)

Perhitungan diatas dipakai untuk Vehicle Routing Problem (VRP) secara
umum. Akan tetapi, jikan ada faktor-faktor sampingan yang muncul, maka
penyelesaian VRP akan sedikit mengalami perubahan.

2.2.2 J enis atau Variasi Vehicle Routing Problem
VRP pada aplikasinya merupakan salah satu bagian dari permasalahan
perutean (routing problem). Pengembangan dari persoalan di atas menghasilkan
beberapa jenis (variant) VRP. Menurut Toth dan Vigo (2002) ditemukan variasi
permasalahan utama dalam VRP, antara lain :
1. Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP), jenis dari VRP dimana setiap
unit kendaraan mempunyai kapasitas angkut barang yang sama. Jumlah
permintaan barang yang dapat dilayani oleh setiap kendaraan tidak boleh
melebihi dari kapasitas angkut barang kendaraan.
2. Vehicle Routing Problem with Time Widows (VRPTW), jenis dari VRP
dimana masing-masing pelanggan dan tempat pemberhentian memiliki
interval waktu tertentu dalam melakukan pengambilan dan pengiriman barang.
3. Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW), jenis
dari VRP yang merupakan gabungan dari CVRP dan VRPTW.
4. Multiple Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP), jenis dari VRP dengan
lebih dari satu depot.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

15

5. Periodic Vehicle Routing Problem (PVRP), jenis dari VRP dimana
pengiriman barang dapat dilakukan dalam beberapa hari (lebih dari 1 hari).
6. Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP), jenis dari VRP dimana satu
pelanggan dapat dilayani oleh lebih dari satu unit kendaraan.
7. Vehicle Routing Problem with Backhauls (VRPB), jenis dari VRP dimana
antara pengambilan barang dan pengiriman barang dapat dilakukan pada
setiap tempat pemberhentian yang diberikan sepanjang rute. Secara khusus,
pengambilan barang tidak dapat dilakukan sampai semua pengiriman selesai
dilakukan. (Sumber: Rahadian, Fuad Gary, 2011)

2.2.3 Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP)
Versi paling dasar VRP dari masalah routing kendaraan adalah
Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) yang akan digambarkan sebagai
berikut:
Customer n harus dilayani dari depot yang unik. Setiap customer meminta qi,
jumlah barang (i = 1,…, n) dan kendaraan kapasitas Q tersedia untuk memberikan
barang. Karena kapasitas kendaraan terbatas, kendaraan harus secara berkala
kembali ke depot untuk reload. Dalam CVRP, tidak mungkin untuk membagi
pengiriman customer. Oleh karena itu, solusi CVRP adalah kumpulan wisata
dimana setiap customer hanya dikunjungi sekali dan demand total tur tidak lebih
dari Q. Dari sudut pandang teoritis grafik, CVRP dapat dinyatakan sebagai
berikut, misalkan G = (C,L) menjadi graf lengkap dengan node set C = (c0, c1, c2,
… , cn) dan L set busur = (ci, cj): ci, cj

є

C, i tidak sama j. dalam model grafik, c0

adalah depot dan node lain adalah customer untuk dilayani. Setiap node dikaitkan

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

16

dengan qi kuantitas tetap barang yang akan diserahkan (q0 = 0 dikaitkan dengan
c0). Setiap tur dimulai dari dan berakhir pada c0 depot, setiap node ci (i = 1, …, n)
harus dikunjungi tepat satu kali dan jumlah barang yang ajkan disampaikan pada
rute tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan Q.
CVRP adalah sebuah VRP dimana diberikan sejumlah kendaraan dengan
kapasitas tersendiri, dimana harus melayani sejumlah demand customer yang telah
diketahui untuk satu komoditas dari sebuah depot dengan biaya yang harus
dikeluarkan untuk transit adalah minimum. Oleh karena itu, CVRP sama seperti
VRP dengan factor tambahan yaitu “tiap kendaraan mempunyai kapasitas
tersendiri” untuk satu komoditas. Tujuan CVRP adalah meminimalisasi jumlah
kendaraan dan total permintaan barang setiap rute yang tidak boleh melebihi
kapasitas kendaraan yang melewati rute tersebut. Solusi yang layak dari CVRP
didapatkan jika total barang yang diatur untuk tiap-tiap rute tidak melebihi
kapasitas kendaraan yang melewati rute tersebut.

2.3

Graph
Suatu Graph didefinisikan oleh himpunan verteks dan himpunan sisi

(edge).

Verteks

menyatakan

entitas-entitas

data

dan

sisi

menyatakan

keterhubungan antara verteks. Biasanya untuk suatu Graph G digunakan notasi
matematis G = (V, E) V adalah himpunan verteks dan E himpunan sisi yang
terdefinisi antara pasangan-pasangan verteks. Sebuah sisi antara verteks x dan y
ditulis {x, y}. Suatu Graph H = (V1, E1) disebut sub Graph dari Graph G jika V1
adalah himpunan bagian dari V ndan E1 himpunan bagian dari E.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

17

Gambar 2.2 Graph dengan 6 simpul dan 7 sisi
(Sumber: Kotler dan Keller, 2007)

2.3.1 Graph Berarah (Directed Graph atau DiGraph)
Jika sisi-sisi pada Graph, misalnya {x, y} hanya berlaku pada arah-arah
tertentu saja, yaitu dari x ke y tapi tidak dari y ke x; verteks x disebut origin dan
vertex y disebut terminus dari sisi tersebut. Secara grafis maka penggambaran
arah sisi-sisi di Graph dinyatakan dengan anak panah yang mengarah ke verteks
terminus, secara notasional sisi Graph berarah ditulis sebagai vektor dengan
(x, y).

Gambar 2.3 Graph Berarah dan Berbobot
(Sumber : Kotler dan Keller, 2007)

2.3.2 Graph Tak Berarah (Undirected Graph Atau UndiGraph)
Setiap sisi {x, y} berlaku pada kedua arah: baik x ke y maupun y ke x.
Secara grafis sisi pada UndiGraph tidak memiliki mata panah dan secara
notasional menggunakan kurung kurawal.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

18

Berikut ini contoh UndiGraph G = {V, E} dengan V = {A, B, C, D, E, F,
G, H, I,J, K, L, M} dan E = { {A,B},{A,C}, {A,D}, {A,F}, {B,C}, {B,H}, {C,E},
{C,G}, {C,H}, {C,I}, {D,E}, {D,F}, {D,G}, {D,K}, {D,L}, {E,F}, {G,I}, {G,K},
{H,I}, {I,J}, {I,M}, {J,K}, {J,M}, {L,K}, {L,M}}.
Dalam masalah-masalah Graph undiGraph bisa dipandang sebagai suatu
diGraph dengan mengganti setiap sisi tak berarahnya dengan dua sisi untuk
masing-masing arah yang berlawanan. UndiGraph di atas tersebut bisa dipandang
sebagai DiGraph G = {V, E} dengan V = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M}
dan E = { (A,B),(A,C), (A,D), (A,F), (B,C), (B,H), (C,E), (C,G), (C,H), (C,I),
(D,E), (D,F), (D,G), (D,K), (D,L), (E,F), (G,I), (G,K), (H,I), (I,J), (I,M), (J,K),
(J,M), (L,K), (L,M), (B,A), (C,A), (D,A), (F,A), (C,B), (H,B), (E,C), (G,C),
(H,C), (I,C), (E,D), (F,D), (G,D), (K,D), (L,D), (F,E), (I,G), (K,G), (I,H), (J,I),
(M,I), (K,J), (M,J), (K,L), (M,L)}.
Selain itu, berdasarkan definisi ini maka struktur data linear maupun
hirarkis adalah juga Graph. Sementara kita telah ketahui bahwa struktur data
linear adalah juga tree dengan pencabangan pada setiap node hanya satu atau
tidak ada. Linear 1- way linked list adalah diGraph, linear 2-way linked list bisa
disebut undiGraph.

Gambar 2.4 Graph Tidak Berarah dan Berbobot
(Sumber : Kotler dan Keller, 2007)

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

19

2.4

Lintasan Terpendek
Lintasan terpendek merupakan lintasan minimum yang diperlukan untuk

mencapai suatu tempat dari tempat tertentu. Lintasan yang dimaksud tersebut
dapat dicari dengan menggunakan graph. Persoalan dalam mencari lintasan
terpendek ini sering terjadi dalam kehidupan sehari hari. graph yang digunakan
dalam pencarian lintasan terpendek adalah graph berbobot (Weight Graph), yaitu
graph yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot.
Bobot pada sisi graph dapat menyatakan jarak antar kota, waktu
pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya.asumsi yang digunakan
adalah bahwa semua bobot

bernilai positif.

Kata “terpendek” berarti

meminimisasi bobot pada suatu lintasan di dalam graph. Hingga saat ini, sudah
banyak algoritma mencari lintasan terpendek yang pernah ditulis.
Akan tetapi algoritma lintasan terpendek yang paling terkenal adalah
algoritma dijkstra. Algoritma dijkstra pertama kali dikembangkan oleh E.W.
Dijkstra yaitu seorang ilmuan computer berkebangsaan belanda yang pada
perkembangannya menggunakan struktur data yang berbeda-beda, serta memakai
strategi greedy, dimana pada setiap langkah dipilih sisi- sisi dengan bobot terkecil
yang menghubungkan setiap simpul yang sudah terpilih dengan simpul lainnya.
Terdapat beberapa jenis persoalan lintasan terpendek, anatara lain:
• Lintasan terpendek antara dua simpul tertentu.
• Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul.
• Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain.
Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul
tertentu. (Purwanto, Heri, Gina Indriani, Erlina Dayanti, 2006).

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

20

2.5

Metaheuristik
Heuristik berasal dari kata Yunani heuriskein yang berarti seni untuk

menemukan strategi dalam menyelesaikan persoalan sedangkan meta berarti
metodologi tingkat tinggi atau lanjut (Talbi, 2009). Didalam ilmu komputer,
metode heuristik merupakan suatu teknik untuk penyelesaian permasalahan yang
tidak menekankan pada pembuktian apakah solusi yang didapatkan adalah benar
(pembuktian apakah suatu solusi adalah benar merupakan fokus dari metode
penyelesaian analitik), tetapi lebih menekankan pada performa komputasi dan
kesederhanaan. Metode heuristik merupakan suatu metode penyelesaian yang
menggunakan konsep pendekatan.
Menurut Talbi (2009), metaheuristik dapat didefinisikan sebagai metode
lanjut (advanced) berbasis heuristic untuk menyelesaikan persoalan optimisasi
secara efficient. Di dalam wikipedia, metaheuristik didefinisikan sebagai metode
optimisasi yang dilakukan dengan memperbaiki kandidat penyelesaian secara
iteratif sesuai dengan fungsi objektifnya. Metode ini mampu menghasilkan
penyelesaian yang baik dalam waktu yang cepat (acceptable), tetapi tidak
menjamin bahwa penyelesaian yang dihasilkan merupakan penyelesaian terbaik
(optimal). Metode metaheuristik banyak dipakai dalam optimisasi stokastik
(optimisasi stokastim merupakan optimisasi yang memiliki derajat ketidak pastian
atau random).
Menurut Blum and Roli (Blum & Roli, 2003), metaheuristik memiliki
beberapa karakteristik dasar yaitu:
a. Metaheuristik adalah strategi yang memandu proses pencarian

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

21

b. Tujuan dari metaheuristik adalah untuk menjelajahi ruang pencarian secara
efficient untuk menemukan solusi optimal.
c. Teknik metaheuristik berkisar dari prosedur pencarian local yang sederhana
sampai proses pembelajaran yang komplek
d. Meteheuristik adalah metode pendekatan dan biasanya non-deterministik
e. Metaheuristik dapat terdiri dari penggabungan beberapa mekanisme supaya
proses pencarian tidak terjebak dalam daerah terbatas di ruang pencarian.
f. Konsep dasar dari metaheuristik memungkinkan pendeskripsian secara abstrak
g. Metaheuristik bersifat general/umum sehingga dapat diterapkan dalam
berbagai macam persoalan
h. Metaheuristik dapat menggunakan domain pengetahuan khusus dalam bentuk
heuristik yang dikendalikan dengan strategi tingkat lanjut
i.

Metaheuristik dapat menggunakan pengalaman yang didapat selama proses
pencarian untuk menuntun proses pencarian.
Metaheuristik, adalah suatu metode untuk melakukan eksplorasi yang

lebih dalam pada daerah yang menjanjikan dari ruang solusi yang ada. Kualitas
solusi yang dihasilkan dari metode ini jauh lebih baik daripada yang didapat
heuristik klasik.

2.6

Clark and Wright Saving Heuristic
Algoritma ini tergolong dalam construction method, yaitu metod yang

secara berangsur-angsur (bertahap) memasukan setiap pelanggannya ke dalam
suatu rute. Metode ini sesuai namanya, di publikasikan oleh Clarke dan Wright
dengan bedasarkan pada prinsip penghematan (savingan).sempatan untuk
dimasukkan ke dalam rute.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

22

Metode penghematan Clarke and Wright merupakan suatu medote yang
ditemukan oleh Clarke and wright pada tahun 1964 yang kemudian
dipublikasikan sebagai algoritma yang digunakan sebagai solusi untuk
permasalahan rute kendaraan dimana sekumpulan rute pada setiap langkah ditukar
untuk mendapatkan sekumpulan rute yang lebih baik, dan metode ini digunakan
untuk mengatasi permasalahan yang cukup besar, dalam hal ini adalah jumlah rute
yang banyak. Inti dari metode ini adalah melakukan perhitungan penghematan
yang diukur dari seberapa banyak dapat dilakukan pengurangan jarak tempuh dan
waktu

yang

digunakan dengan

mengaitkan node-node

yang

ada dan

menjadikannya sebuah rute berdasarkan nilai saving yang terbesar yaitu jarak
tempuh antara source node dan note tujuan.
Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode penghematan
Clarke Wright Saving Heuristic. Tujuan dari metode ini adalah meminimalkan
total jarak perjalanan kendaraan untuk melayani semua konsumen dalam satu hari
pengiriman. Metode penghematan ini merupakan prosedur pertukaran yaitu
bahwa sekumpulan rute pada setiap langkah ditukar untuk mendapatkan
sekumpulan rute yang lebih baik. Pada awalnya, diasumsikan bahwa setiap titik
permintaan dipenuhi secara individual oleh suatu kendaraan yang terpisah,
sebagai gambaran, missal terdapat dua node y dan z membentuk rute tersendiri
dan dilayani kendaraan yang berbeda. Jika digunakan satu kendaraan sebagai
pengganti dua kendaraan untuk melayani node y dan z, maka akan diperoleh
penghematan Syz berupa jarak tempuh. Dalam hal ini node y dan z membentuk
rute dan dilayani oleh kendaraan yang sama.menentuka rute awal dan gambar.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

23

Gambar 2.5 Bentuk Rute Awal dan Bentuk Rute Penghematan
(Sumber : Bowersox, DJ, 2002)
Bentuk dan matriks penghematan dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Yang memperlihatkan bentuk umum dari matriks penghematan yang
dikembangkan oleh Clarke and Wright. Batasan-batasan yang dimiliki dalam
prosedur penyelesaian adalah :
1.

Kebutuhan pengantaran ke semua tempat tujuan harus dipenuhi.

2.

Kapasitas kendaran tidak boleh dilanggar.

3.

Total waktu atau jarak yang ditempuh oleh kendaraan tertentu tidak boleh
melebihi jumlah yang ditentukan sebelumnya.

,,,,,,,,,

,,,,,,,,

Gambar 2.6. Bentuk Umum Matriks Penghematan
Sumber : Bowersox, DJ, 2002,
Metode tersebut digunakan karena dalam proses perhitungannya, metode
ini tidak hanya menggunakan jarak sebagai parameter, tetapi juga waktu untuk

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilar