THE MEASUREMENT OF THE SPEED OF LIGHT IN THE AIR USING THE ELECTROMAGNETIC WAVE TRANSMISSION METHODS IN THE COAXIAL CABLE SKRIPSI Presented as Partial Fulfillment of the Requirements to obtain the Sarjana Sains Degree In Physics

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  PENGUKURAN KECEPATAN CAHAYA DI UDARA DENGAN METODA TRANSMISI GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK PADA KABEL KOAKSIAL SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika Jurusan Studi Fisika Oleh : DEBORA ROMAULINA NAINGGOLAN NIM : 003214007 PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2008

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

THE MEASUREMENT OF THE SPEED OF LIGHT IN THE AIR USING

THE ELECTROMAGNETIC WAVE TRANSMISSION METHODS IN THE COAXIAL CABLE SKRIPSI

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements to obtain

the Sarjana Sains Degree In Physics

  By: DEBORA ROMAULINA NAINGGOLAN

NIM : 003214007

PHYSICS STUDY PROGRAM

PHYSICS DEPARTEMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2008

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

Skripsi ini saya persembahkan

untuk Yesus Kristus Putra Allah

yang senantiasa mendengar keluh kesah,

menjawab doa dan memampukan saya

menghadapi hidup.

Bapa n Mama kalian adalah hal terpenting dalam hidupku.

  

Mauliate di tangiang, support,

kasih sayang yang tak pernah berkurang

n maaf kalau pernah membuat kecewa.

Tak ada kata-kata yang bisa debo ucapkan selain terimakasih

untuk semua yang telah kalian punya dan berikan untuk debo.

  

Abang n adikku yang selalu mendoakan saya.

  

Âhđàâ~ áxztẩt áxáâtàâ twt ẫtátđçt? âđàâ~ tỦt Ủâđ w|

utãt{ ÄtÇz|à twt ãt~àâÇçtA  ;cxÇz~{Éàut{ FMD<

 ^tÜxÇt |àâ T~â uxÜ~tàt ~xÑtwtÅâM tÑt át}t çtÇz ~tÅâ

ẫ|đàt wtđ wÉt~tđ? Ủxưvtçtẩt{ ut{ãt ~tẫâ àxẩt{

  ÅxÇxÜ|ÅtÇçt? Åt~t {tÄ |àâ t~tÇ w|uxÜ|~tÇ ~xÑtwtÅâAÊ ;`tÜ~âá DDMEG<

Kesakitan membuat anda berfikir, berfikir membuat

  “

anda bijaksana dan kebijaksanaan membuat anda

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  (Jhon Patrick)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRAK

PENGUKURAN KECEPATAN CAHAYA DI UDARA DENGAN

METODE TRANSMISI GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

PADA KABEL KOAKSIAL

  Pengukuran kecepatan cahaya di udara dilakukan dengan mentransmisikan pulsa gelombang elektromagnetik pada kabel koaksial bermedium udara yang panjangnya 12 m, 18m, 24m dan 30 m. Selang waktu yang diperlukan pulsa menempuh lintasan ditunjukkan dari tampilan data pada layar CRO. Pulsa yang ditransmisikan akan berjalan dari pemancar menuju penerima dan dipantulkan kembali lagi menuju pemancar. Melalui peristiwa pemantulan tersebut dapat

  8 diketahui besarnya kecepatan cahaya di udara yaitu x10 m/s.

  ν = (2,2± 0,2)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRACT

THE MEASUREMENT OF THE SPEED OF LIGHT IN THE AIR USING

THE ELECTROMAGNETIC WAVE TRANSMISSION METHODS IN

THE COAXIAL CABLE

  The measurement of the speed of light in the air has been done by transmitting the electromagnetic wave signal through the coaxial cable with air medium, that its length are 12m, 18m, 24m and 30 m. The time interval which is needed the signal traveling across the line is showed from data appearing on the CRO screen. The signal which is transmitted will travel from the transmitter to the receiver and be reflected back again to the transmitter. Through this reflection phenomenon, it can be known that the value of the speed of light is _{8 m s} v = ( 2,2 ± 0,2 ) ×

  10 / .

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Yesus Kristus atas segala kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

  Skripsi ini berjudul : ”PENGUKURAN KECEPATAN CAHAYA DI UDARA

  

DENGAN METODE TRANSMISI GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

PADA KABEL KOAKSIAL”, yang diajukan sebagai salah satu syarat untuk

  memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Fisika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis baik berupa waktu, tenaga, bimbingan, dorongan, dan sumbang saran yang penulis butuhkan dalam penyelesaian skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Dr. Ign. Edi Santosa M.S. selaku dosen pembimbing yang dengan sabar membimbing penulis dari awal hingga akhir penyusunan tugas akhir.

  2. Ir. Sri Agustini M.Si selaku pembimbing akademik dan Kepala Jurusan Progaram Studi Fisika.

  3. Drs.Drs. Vet Asan Damanik M.Sc. Yang juga turut membantu dalam penyelesaian tugas akhir.

  4. Seluruh staff dosen, asisten dan karyawan yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan saran selama penulis menuntut ilmu di Universitas Sanata Dharma.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  5. Bapa dan mama yang telah mencurahkan segalanya dengan penuh sukacita, penuh kasih sayang dan dorongan semangat yang tak pernah henti kalian berikan.

  6. Tulang dan inang tulang J. Manihuruk SH yang telah memberikan kasih sayang tulang yang tidak pernah debo rasakan. Makasih ya tulang dan nantulang.

  7. Amang Pdt.Gurning M.min dan inang yang selalu membantu.

  8. Uda Pdt. Maradong Nainggolan, kasih sayang seorang uda telah kudapatkan dan kurasakan dari kasih dan perhatian dari uda. You are my best uda.

  9. Pemuda- pemudi GKPI Yk, Naposo Nainggolan buat semangat, pertemanan dan persaudaraan kalian.

  10. Guru sekolah minggu n anak sekolah minggu GKPI Yk. Thanks buat doa- doa, dukungan, senyuman dan kelucuannya.

  11. Teman-teman seperjuangan, Asri, Ridwan Burju, Lori Kamboja, Iman, Kia, ……anak Fis 2kg, 2kg2.

  12. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu. Terimakasih untuk semua.

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI DAFTAR ISI

  Halaman Halaman Judul Indonesia ……...………………………………........ i Halaman Judul Inggris ……………………………………………... ii Halaman Persetujuan Pembimbing…………………......................... iii Halaman Pengesahan ………………………………………………. iv Halaman Persembahan……………………………………............... v Pernyataan Keaslian Karya………………………………................. vi Abstrak …………………………………………………………....... vii Abstract……………………………………………………...……… viii Lembar Publikasi …………………………………………………... ix Kata Pengantar……………………………………………...………. x Daftar Isi ………………………………………………………...…. xii Daftar Gambar………………………………………………..…….. xiv Daftar Tabel…………………………………………...……………. xv Daftar Grafik ……………………………………………………….. xvi Bab I. Pendahuluan………………………………………………….

  1 A. Latar Belakang…………………………………………..

  1 B. Rumusan Masalah……………………………………….

  3 C. Batasan Masalah…………………………………...……. 3 D. Tujuan Penelitian …………………………………...…..

  3 E. Manfaat Penelitian ………………………………………

  3 F. Sistematika Penulisan……………………………………

  4 Bab II. Dasar Teori…………………………………………………..

  5 A. Gelombang……………………………………………… 5 B. Jalur Transmisi…………………………………………..

  11 Bab III. Metodologi Penelitian………………………………...….....

  17 A. Tempat Penelitian ………………………...…………….

  17 B. Alat dan Bahan…………………………………………..

  17

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  D. Prisip Kerja Alat……………………….....................…...

  19 E. Langkah-langkah Eksperimen...........................................

  20 F. Metode Analisa Data.........................................................

  21 Bab IV. Hasil dan Pembahasan...........................................................

  23 A. Hasil.................................................................................. 23 B.Pembahasan....................................................................... 28 Bab V. Penutup...................................................................................

  33 A. Kesimpulan....................................................................... 33

  B. Saran.................................................................................. 33 Daftar Pustaka.....................................................................................

  34 Lampiran............................................................................................. 35

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Medan listrik dan medan magnet gelombang elektromagnet di dalam sistem koordinat cartesian.

  7 Gambar 2.2 Pola medan listrik dan medan magnet pada kabel koaksial.

  12 Gambar 2.3 Skema transmisi pulsa gelombang elektromagnetik pada kabel koaksial.

  14 Gambar 2.4 Pulsa yang tampak pada layar CRO.

  16 Gambar 3.1 Gambar rangkaian alat yang akan digunakan untuk mengukur kecepatan cahaya menggunakan kabel koaksial

  17 Gambar 4.1 Gambar perjalanan pulsa yang ditransmisikan pada kabel koaksial bermedium polivinil

  23 Gambar 4.2 Pulsa setelah ditransmisikan pada kabel koaksial bermedium udara dan dipantulkan oleh tahan nol untuk panjang kabel 30 m .

  24 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Pengukuran selang waktu pada panjang kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 12 m untuk tahanan nol.

  25 Tabel 4.2 Pengukuran selang waktu pada panjang kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 18 m untuk tahanan nol

  25 Tabel 4.3 Pengukuran selang waktu pada panjang kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 24 m untuk tahanan nol

  26 Tabel 4.4 . Pengukuran selang waktu pada panjang kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 30 m untuk tahanan nol

  27 Tabel 4.5 Pengukuran selang waktu pada berbagai panjang kabel koaksial bermedium udara untuk tahanan nol

  27 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR GRAFIK

  Grafik 4.1 Hubungan antara ∆l terhadap ∆t pada kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 12 m untuk tahanan nol.

  25 Grafik 4.2 Hubungan antara ∆l terhadap ∆t pada kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 18 m untuk tahanan nol.

  26 Grafik 4.3 Hubungan antara ∆l terhadap ∆t pada kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 24 m untuk tahanan nol.

  26 Grafik 4.4 Hubungan antara ∆l terhadap ∆t pada kabel koaksial bermedium udara dengan panjang 30 m untuk tahanan nol.

  27 Grafik 4.5 Hubungan antara ∆l terhadap ∆t pada berbagai panjang kabel koaksial bermedium udara untuk tahanan nol.

  28 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Cahaya sudah menjadi salah satu bagian yang penting dalam

  kehidupan manusia. Salah satu konsep dalam ilmu fisika yaitu bahwa cahaya dapat diperlakukan sama dengan gelombang elektromagnetik.

  Cahaya dapat melintas melalui medium hampa dan medium tidak hampa. Bila cahaya melintas melalui medium tidak hampa, kecepatannya lebih kecil daripada dalam medium hampa. Kecepatan cahaya dalam ₈

  

×

  medium hampa yaitu 2,99792458 10 m/s [Sears dan Zemansky, 1982]. Kecepatan cahaya tersebut merupakan tetapan yang universal.

  Usaha pertama untuk mengukur kecepatan cahaya dilakukan oleh Galileo. Tetapi usaha tersebut gagal karena ia tidak dapat mengukur selang waktu yang sangat kecil daripada waktu reaksi manusia yang digunakan cahaya untuk merambat pada jarak beberapa km, sehingga kecepatan cahaya yang didapat terlalu besar [Halliday,1988]. Setelah Galileo, banyak ilmuwan yang melakukan eksperimen untuk mengukur kecepatan cahaya. Ole Romer mencoba mengukur kecepatan cahaya dengan metoda astronomi pada tahun 1676. Ole Romer mengukur kecepatan cahaya dengan mengukur dan menganalisa perputaran satelit planet Jupiter terhadap bumi. Louis Fizeau mengukur kecepatan cahaya dengan metoda rode gigi berputar pada tahun 1849. Pada eksperimen ini laju roda harus

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  diatur sedemikian rupa sehingga cahaya yang dipantulkan dapat melewati celah dalam roda tersebut [Tipler, 2001]. Foucoult melakukan pengukuran kecepatan cahaya dengan metoda cermin berputar pada tahun 1862, dan Albert A Michelson melakukan mengukur kecepatan cahaya dengan metoda prisma berputar pada tahun 1926 dan 1931 [Halliday, 1988].

  James Clerk Maxwell membuat suatu teori keelektromagnetan dalam bentuk persamaan yang dikenal dengan persamaan-persamaan Maxwell. Melalui teorinya tersebut, Maxwell menunjukkan bahwa gelombang elektromagnet yang merambat terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus, dan keduanya tegak lurus arah rambatnya. Maxwell menghitung kecepatan gelombang elektromagnet, didapat bahwa gelombang elektromagnet yang merambat di ruang bebas mempunyai kecepatan yang sama dengan kecepatan cahaya. Berdasarkan perhitungan kecepatan gelombang elektromagnet tersebut, Maxwell menarik kesimpulan bahwa cahaya merupakan salah satu bentuk dari gelombang elektromagnetik.

  Kecepatan gelombang elektromagnetik tergantung pada medium perambatannya. Telah dilakukan pengukuran kecepatan gelombang elektromagnet pada jalur transmisi kabel koaksial bermedium polyvinil [NN, 2003]. Untuk dapat mengukur kecepatan gelombang elektromagnet dalam medium udara, maka pada eksperimen ini dibuat kabel koaksial bermedium udara. Pulsa elektromagnetik ditransmisikan dari sumber ke kabel koaksial bermedium udara. Karena cahaya merupakan salah satu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  bentuk gelombang elektromagnetik, maka kecepatan yang didapat pada eksperimen ini merupakan kecepatan cahaya di udara.

  B. Rumusan Masalah

  Rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana mengukur kecepatan cahaya di udara dengan metoda transmisi gelombang elektromagnetik pada kabel koaksial bermedium udara.

  C. Batasan Masalah

  Penelitian ini dibatasi hanya pada gelombang elektromagnetik yang ditransmisikan pada kabel koaksial bermedium udara.

  D. Tujuan Penelitian

  Tujuan penelitian ini adalah dapat mengukur kecepatan cahaya dengan mengukur kecepatan gelombang elektromagnetik yang ditransmisikan pada kabel koaksial bermedium udara.

  E. Manfaat Penelitian

  Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah dapat mengukur kecepatan cahaya dengan metoda transmisi gelombang elektromagnetik.

  Laporan tertulis dapat menjadi bahan informasi bagi pengukuran yang sejenis.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

F. Sistematika Penulisan

  Penelitian ini akan dituliskan dengan sistematika sebagai berikut:

  BAB I Pendahuluan Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, manfaat penelitian, dan tujuan penelitian.

  BAB II Dasar Teori Bab ini menguraikan tentang teori gelombang elektromagnetik, teori jalur transmisi. BAB III Eksperimen Bab ini menguraikan tentang alat yang digunakan, prosedur, metode dalam bereksperimen. BAB IV Hasil dan Pembahasan Bab ini menguraikan tentang hasil dan pembahasan dari eksperimen yang dilakukan. BAB V Penutup Bab ini berisi kesimpulan dan saran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II DASAR TEORI A. Gelombang Gelombang adalah energi yang merambat dalam suatu medium. Pada gelombang merambat terjadi perpindahan energi dari satu tempat ke

  tempat yang lain. Salah satu bentuk gelombang yaitu gelombang elektromagnet dimana perambatannya berupa energi elektromagnetik.

  Energi elektromagnetik tersebut terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang berubah terhadap waktu.

  Energi elektromagnetik dalam gelombang elektromagnetik yang merambat saling tegak lurus, dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatnya. Perubahan medan listrik terhadap waktu menimbulkan medan magnet, dan sebaliknya. Perubahan medan magnet terhadap waktu menimbulkan medan listrik [Sutrisno, 1979].

  Maxwell menunjukkan fenomena medan listrik dan medan magnet ke dalam empat persamaan. Persamaan-persamaan tersebut merupakan dasar dari teori keelektromagnetan yang dikenal sebagai persamaan Maxwell. Persamaan-persamaan tersebut adalah [Kraus,1984]:

  ∇ B ⋅ = (2.1) r r ∆ D ⋅ = (2.2) r r r

  ∂ D

  H (2.3)

  ∆ × = ∂ t

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  ∂ B ∇ × E = − (2.4)

  ∂ t arus pergeseran listrik D sama dengan hasil kali kuat medan listrik E dengan permitivitas medium .

  ε

  r r

  D E

  = ε (2.5) Rapat flux magnet B adalah kuat medan magnet H dikalikan dengan permeabilitas medium µ .

  r r B = H µ (2.6)

  dimana, D = arus pergeseran listrik

  E = kuat medan listrik ε = permitivitas medium B = rapat flux magnet H = kuat medan magnet µ = permeabilitas medium

  Gelombang elektromagnetik yang merambat dimisalkan ke dalam sistem koordinat cartesian seperti pada gambar 2.1. Pada gambar tersebut

  r r

  diperlihatkan bahwa E tegak lurus terhadap H dan keduanya tegak lurus

  r

  terhadap arah rambat sumbu x. Dimisalkan kuat medan listrik E berada r ˆ pada sumbu y, maka E = E j . Medan listrik tegak lurus terhadap medan _y magnet, sehingga kuat medan magnet H berada pada sumbu z, maka

  r ˆ H H k .

  = _z

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  y E _y H x _z

arah rambat

z

Gambar 2.1 Gambar medan listrik dan medan magnet gelombang elektromagnet didalam sistem koordinat

  Di dalam gelombang elektromagnetik, medan listrik dan medan magnet saling mempengaruhi. Perubahan medan magnet menimbulkan medan listrik dan perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet. Pada

gambar 2.1 medan listrik E dan medan magnet H tegak lurus terhadap arah rambatnya [Johannes,1978]. Medan listrik E berada pada sumbu y maka

  persamaan 2.3 menjadi :

  H H

  ⎛ ∂ ⎞ ⎛ ∂ ⎞ ∂ H y ∂ H ∂ H ∂ H ∂ _{z x z x} ^y

  ⎛ ⎞ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

  − i − j − k = D i D j D k + +

• ⎜ ⎟

  ( x y z )

  ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟

  y z z x x y t

  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠

  ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (2.7) berdasarkan persamaan 2.5 maka menjadi :

  H H ⎛ H ∂ ⎞ H H ⎛ ∂ H ⎞ ∂ y ∂ ∂ y ∂ ∂ _{z ⎛ x z ⎞ x} ˆ

  ˆ

ˆ ˆ ˆ ˆ

i j k E i E j E k

  − − − = ε + + + + ⎜ ⎟ ( x y z ) ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ∂ y ∂ z ∂ z ∂ x ∂ x ∂ y ∂ t

  ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

  (2.8) berdasarkan permisalan pada gambar 2.1 tersebut dapat dilihat bahwa medan listrik E mempunyai komponen pada arah sumbu y sehingga persamaan 2.8 menjadi :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  ∂ ∂

  ∂ − =

  ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

  E y E _{z y x x} ^y _{z x} ^y _z

  E x E j x E z E i z

  − ∂

  Dengan permisalan pada gambar 2.1 maka persamaan 2.4 menjadi :

  ∂ ε (2.11)

  − = ∂

  ∂ ∂

  t E x H y _z

  − ε (2.10)

  ∂ =

  ∂

  ˆ ˆ ∂

  j

t

E j x H y _z

  (2.9)

  ∂ ε

  − ∂

  ∂ ∂

  ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎠ ⎞

  ∂ =

  ˆ ˆ ∂

  j t E

j

x H z H y _{z x}

  ∂ (2.12) dari persamaan 2.6 maka persamaan 2.12 menjadi :

  ∂

• ⎟⎟ ⎠ ⎞
• ⎟⎟ ⎠ ⎞
• ∂

  ∂ ∂

• ⎟⎟ ⎠ ⎞
• ⎟ ⎠ ⎞

• ∂

  ˆ ˆ ∂

  k t H k y E x E _{z x y}

  ˆ ˆ ∂

  ∂ − =

  ⎟⎟ ⎠ ⎞

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  ∂ ∂

  − ∂

  ∂ µ

  (2.14)

  k t H k x E _{z y}

  ∂ ∂

  ∂ − =

  ∂ µ

  µ (2.15)

  Persamaan (2.15) dan (2.11) dapat ditulis dalam bentuk :

  t H x E

  ∂ ∂ − = ∂

  ∂

  µ (2.16)

  t E x H

  ∂ ∂ − = ∂

  ∂

  ε (2.17)

  (2.13) karena medan magnet B mempunyai komponen pada arah sumbu z maka menjadi :

  ∂ ∂

  − ∂

  ˆ ˆ ˆ

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  ∂ ∂

  − ∂

  ⎟⎟ ⎠ ⎞

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  ∂ ∂

  ( ) B k j B i B t k y

  ( ) H k j H i H t k

y

  

E

x E j x E z E i z

  ˆ ˆ ˆ

  − ∂

  ∂ − =

  ⎟⎟ ⎠ ⎞

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  ∂ ∂

  − ∂

  ∂

  ⎜ ⎝ ⎛

  ∂ ∂

  − ∂

  ∂

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  E y E _{z y x}

_x

^y _{z x} ^y _z

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Persamaan (2.16) diturunkan terhadap x menjadi : _{2 2} ∂ E ∂ H ₂ = − µ (2.18)

  ∂ x ∂ t ∂ x dan persamaan (2.17) diturunkan terhadap t menjadi : _{2 2} H E ∂ ∂

  = − (2.19) ε ₂

  x t

  ∂ ∂ ∂ t Persamaan (2.19) disubsitusikan ke dalam persamaan (2.18) sehingga menjadi : _{2 2} E E

  ∂ ∂ = (2.20) ₂ µε ₂

  ∂ x ∂ t Persamaan gelombang untuk medan listrik E adalah :

  E = E sin ( kx − ω t ) (2.21)

  dengan : E = simpangan medan listrik gelombang elektromagnetik pada saat t dan jarak x.

  E = amplitudo gelombang elektromagnetik.

  2 π ⎛ ⎞

  k = bilangan gelombang elektromagnetik k = .

  ⎜ ⎟ λ ⎝ ⎠ panjang gelombang.

  λ = 2 f π . ω = frekuensi sudut gelombang elektromagnetik ( )

  Jika persamaan diturunkan dua kali terhadap x maka menjadi : ₂ E ∂ ² ₂ = − k E sin ( kx − ω t ) (2.22)

  ∂ x Persamaan 2.21diturunkan dua kali terhadap t menjadi : ₂

  ∂ E

  E sin kx t (2.23) ₂ = − ω ( − ω )

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  µε

  3 × = c

  10

  Dari perhitungan yang dilakukan Maxwel didapat bahwa kecepatan gelombang elektromagnet di dalam medium hampa sama dengan kecepatan cahaya m/det [Tipler, 1991]. Maxwell menarik ⁸

  3 ⁸ × =

  10 00 ,

  / s m v

  = v (2.27)

  1 ε µ

  Jika gelombang elektromagnet merambat di dalam medium hampa, maka kecepatan gelombang elektromagnet adalah sebesar [Sears dan Zemansky, 1982]:

  (2.26) Kecepatan gelombang elektromagnet yang merambat dipengaruhi oleh permeabilitas dan permitivitas dari medium.

  1 = v

  dengan demikian dari persamaan 2.22 dan persamaan 2.23 didapat : _{2 2 2 2 2 2 2}

  1

  Dari persamaan 2.20 dan 2.25 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa gelombang elektromagnet yang merambat di dalam medium dengan permitivitas

  ∂ (2.25)

  = ∂

  ∂ ∂

  t E v x E

  1

  (2.24) dimana λ kali f merupakan kecepatan gelombang ( λ f = v ). maka persamaan 2.24 menjadi : _{2 2 2 2 2 2}

  ∂ ∂

  λ =

  ∂ ∂

  

t

E

f x E

  

ε dan permeabilitas µ mempunyai kecepatan sebesar :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  elektromagnetik.

  Berdasarkan kesimpulan Maxwell, maka kecepatan cahaya di medium dapat diketahui dengan menghitung kecepatan gelombang elektromanetik menggunakan persamaan (2.26). Kecepatan gelombang elektromagnetik yang merambat di dalam medium bukan hampa lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan gelombang elektromagnetik yang merambat di dalam medium hampa. Hal ini karena pengaruh dari mediumnya. Telah disimpulkan bahwa cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik. Dengan demikian kecepatan cahaya juga dapat diketahui menggunakan persamaan Maxwell.

   Jalur Transmisi B.

  Jalur transmisi merupakan suatu sistem penghantar yang menghubungkan sebuah titik dengan titik yang lain dan menjadi sarana untuk mengirimkan atau memindahkan energi elektromagnetik [Amos, 1994]. Salah satu bentuk dari jalur transmisi adalah kabel koaksial. Kabel koaksial terbentuk dari dua konduktor atau penghantar. Salah satu konduktor berupa seutas kawat, sedang yang lain berupa silinder kosentrik terhadap kawat tadi. Ruang diantara kedua konduktor itu diisi dengan suatu bahan dielektrik [Amos, 1994].

  Di dalam kabel koaksial, medan listrik dan medan magnet saling mempengaruhi. Medan listrik dalam arah radial, medan magnet

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  (gambar 2.2a).

P1 P2

Gambar 2.2 (a) Medan listrik dan medan magnet pada kabel koaksial, memperlihatkan gelombang yang berjalan dengan kecepatan c. (b) penampang sebuah bidang jika dilihat

  dari depan.

  Pada gambar 2.2a dapat dilihat bahwa medan listrik tegak lurus terhadap medan magnet. Saat medan listrik E mengarah ke bawah maka medan magnet B akan menjauhi pembaca. Ketika medan listrik E mengarah ke atas maka medan magnet B mendekati pembaca. Gambar 2.2b merupakan gambar pola pada saat p1 yang dilihat dari atas. Dapat dilihat, medan listrik mengarah ke pusat dan medan magnet mengelilingi pusat. Ketika pola tersebut dilihat saat p2, maka akan terlihat bahwa medan listrik akan mengarah ke luar dan medan magnet akan mengelilingi pusat. Demikian seterusnya sampai pada potongan pola terakhir.

  Pola medan listrik dan medan magnet pada gambar 2.2 tersebut merambat dengan kecepatan c pada kabel koaksial yang memiliki hambatan sama dengan nol. Pada osilasi elektromagnet dalam gelombang berjalan, medan listrik E dan medan magnet B sefase. Ini berarti E dan B

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  mencapai maksimum pada waktu yang bersamaan di sebuah titik atau kedudukan di sepanjang kabel koaksial.

  Pada kabel koaksial, konduktor luar membentuk suatu perisai yang membatasi gelombang pada medium rambat diantara konduktor- konduktor. Osilasi sinyal dalam kabel ini tidak berlangsung terus-menerus. Sinyal tersebut mengalami pelemahan saat dirambatkan karena sebagian tenaga dari medan listrik dan medan magnet didisipasikan menjadi tenaga termal. Osilasi sinyal tersebut sekali mulai maka lama-kelamaan akan lenyap [Halliday, 1988].

  Prinsip dasar transmisi, gelombang elektromagnet dari pemancar ditransmisikan sepanjang kabel koaksial. Menggunakan prinsip yang sama, dilakukan pengukuran kecepatan gelombang elektromagnet. Untuk keperluan pengukuran gelombang elektromagnet yang ditransmisikan ketika sampai di ujung akhir kabel koaksial dipantulkan kembali menuju pemancar. Waktu total yang diperlukan oleh pulsa gelombang elektromagnetik menuju obyek dan kembali lagi ke pemancar merupakan selang waktu. Pulsa yang dikirim dan diterima diperlihatkan pada layar tabung sinar katoda (osiloskop) untuk memperlihatkan selang waktu dari pulsa-pulsa tersebut [Smale, 1984].

  Pulsa gelombang elektromagnet dikirim dari sumber ke kabel koaksial. Pulsa tersebut merambat dari ujung a menuju ujung b dan dipantulkan kembali oleh tahanan yang terdapat pada ujung b menuju sumber. Skema perjalanan pulsa tersebut dapat dilihat pada gambar 2.3 di

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  bawah ini.

  konduktor luar CRO kabel koaksial sumber b a l

Gambar 2.3 skema transmisi pulsa gelombang elektromgnetik pada kabel koaksial

  Pulsa yang akan dikirim dari sumber ke kabel koaksial ditampilkan pada layar CRO. Pulsa ini disebut pulsa datang dan tampilan yang tampak pada layar CRO dapat dilihat pada gambar 2.4a. Pulsa dari ujung a merambat menuju ujung b. Pada ujung b terdapat tahanan yang akan memantulkan pulsa yang merambat kembali menuju sumber. Tahanan yang terdapat pada ujung b merupakan tahanan udara yang nilainya tak berhingga atau juga nol.

  Untuk tahanan tak berhingga, pulsa datang yang merambat dari ujung a ke ujung b akan dipantulkan kembali menuju ke ujung a oleh tahanan tersebut. Pulsa pantul pertama ini ketika sampai di ujung a akan dipantulkan kembali menuju ujung b lagi sama seperti peristiwa pada pulsa pantul pertama, dan seterusnya. Karena pada ujung b terdapat tahanan yang tak berhingga maka pulsa yang ditransmisikan akan mengalami pantulan tanpa perubahan sudut fase atau tanpa balikan fase pada layar CRO. Tampilan pulsa dapat dilihat pada gambar 2.4b.

  Pulsa datang berjalan dai ujung a menuju ujung b dan dipantulkan kembali ke ujung a, pulsa pantul ini disebut pulsa pantul pertama. Dari

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  peristiwa pemantulan tersebut maka jarak lintasan ∆l yang ditempuh pulsa datang sampai pulsa pantul pertama adalah dua kali panjang kabel koaksial. Selang waktu

  ∆t yang diperlukan pulsa untuk menempuh jarak sejauh ∆l dapat diketahui dengan mengukur jarak antara puncak pulsa datang dengan puncak pulsa pantul pertama yang tampak pada layar CRO.

  Dengan demikian kecepatan pulsa gelombang elektromagnetik dapat diketahui dengan persamaan :

  ∆ l v = (2.28) t

  ∆ 2 l v =

  ∆ t

  dengan : ν = kecepatan gelombang elektromagnetik ∆l = panjang lintasan ∆t = selang waktu

  Untuk tahanan nol, maka ujung b yang merupakan konduktor dalam dihubungkan jadi satu dengan ujung konduktor luar dari kabel koaksial. Pulsa datang yang dikirim merambat dari ujung a sampai ujung

b. Kemudian pulsa dipantulkan kembali oleh tahanan nol tersebut menuju

  ujung a. Sama seperti untuk tahanan tak berhingga ketika pulsa pantul pertama tiba di ujung a, akan dipantulkan kembali ke ujung b dan seterusnya. Pulsa yang dikirm ke kabel koaksial dengan ujung b yang mempunyai tahanan nol akan mengalami pantulan dengan perubahan sudut fase 180 atau dapat dikatakan bahwa pulsa datang tersebut akan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  ditampilkan pada layar CRO. Tampilan dapat dilihat pada gambar 2.4c.

  Sama seperti pada keadaan untuk tahanan tak berhingga, jarak lintasan ∆l yang ditempuh pulsa dan selang waktu ∆t yang diperlukan pulsa adalah sama. Menggunakan persamaan 2.28 maka kecepatan gelombang elektromagnetik dapat diketahui. Pada gambar 2.4b dan 2.4c dapat dilihat bahwa semakin lama amplitudo sinyal semakin lama.

  Sebagian tenaga dari medan listrik dan medan magnet didisipasikan menjadi tenaga termal. Sehingga amplitudo pulsa tersebut mengalami pelemahan ketika dirambatkan.

  v t (a) v t

  

(b)

v t

  

(c)

Gambar 2.3 Pulsa yang tampak pada layar CRO. (a) Pulsa datang. (b) Pulsa yang ditransmisikan pada kabel koaksial dan dipantulkan oleh tahanan tak berhingga. (c)Pulsa yang ditransmisikan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat Penelitian Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental yang dilaksanakan di laboratorium Fisika FMIPA, Universitas Sanata Dharma. B. Alat dan Bahan

  1. Kabel koaksial bermedium udara

  2. Catu daya

  3. Oskiloskop

  4. AFG ( Amplitude Frequency Generator)

  5. Pembangkit pulsa tunggal

  Gambar rangkaian alat eksperimen C.

  Catu Daya Osiloskop kabel koaksial Sumber

  AFG

Gambar 3.1 Gambar rangkaian alat yang akan digunakan untuk mengukur kecepatan cahaya menggunakan kabel koaksial

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Kabel Koaksial

  Kabel koaksial bermedium udara yang digunakan terbuat dari kabel dan batang aluminium dengan panjang 6 m, 12 m, 18 m, 24 m dan 30 m.

  Kabel sebagai konduktor dalam dengan jari-jari 0,015 cm. Batang aluminium sebagai konduktor luar dengan jari-jari 0,095 cm. Diantara kedua konduktor tersebut terdapat ruang yang berisi udara sebagai medium perambatan gelombang elektromagnetik. Kabel dan selongsong aluminium dalam kondisi seragam dari ujung awal sampai ujung akhir. Keduanya dalam keadaan lurus, tidak longgar dan diantara konduktor dalam dan konduktor luar dipasang suatu penahan agar konduktor dalam dan konduktor luar tidak saling bersentuhan.

  Sebelum pengukuran, dilakukan pengujian alat-alat yang akan digunakan untuk aksperimen menggunakan kabel koaksial beredium polyvinil dengan panjang 22,5 m. Pengujian alat dilakukan untuk mengetahui apakah alat yang akan digunakan berfungsi dengan baik atau tidak.

  Pembangkit pulsa tunggal

  Pembangkit pulsa tunggal adalah generator pulsa yang membangkitkan denyut-denyut pulsa. Pada eksperimen digunakan pembangkit pulsa tunggal dengan IC SN 74121 N. Pembangkit pulsa tunggal ini berfungsi sebagai sumber pulsa yang akan ditransmisikan ke kabel koaksial. Pulsa yang dibangkitkan oleh pembangkit pulsa dengan IC

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Saat eksperimen, pada layar CRO tampak pulsa dengan lebar yang kecil agar pulsa yang satu dengan yang lain terpisah. Jika lebar pulsa tidak kecil maka pulsa-pulsa akan saling tumpang tindih dan tidak terpisah. Sehingga kesulitan untuk membaca jarak antara puncak pulsa yang satu ke puncak pulsa yang lain. Jarak antar puncak pulsa ini digunakan untuk menghitung selang waktu yang diperlukan pulsa menempuh lintasan. Untuk penelitian ini digunakan tegangan yang tidak lebih dari 8 volt agar

  IC pada rangkaian pembangkit pulsa tunggal tidak menjadi panas dan rusak.

D. Prinsip kerja alat

  Pada eksperimen ini dilakukan pengukuran kecepatan cahaya dengan metoda transmisi gelombang elektromagnetik pada kabel koaksial bermedium udara. Pulsa ditransmisikan dari pembangkit pulsa ke kabel koaksial bermedium udara. Pulsa berjalan sepanjang kabel bermedium udara dari ujung awal menuju ujung akhir. Sampai diujung akhir kabel koaksial, pulsa tersebut dipantulkan oleh tahanan yang terdapat pada ujung

  b kembali menuju ujung awal kabel koaksial.

  Perjalanan pulsa yang dirambatkan tersebut ditampilkan pada layar CRO. Pada tampilan layar CRO dapat dihitung jarak antara satu puncak pertama ke puncak pulsa yang kedua sampai ke puncak pulsa yang terjauh.

  Jarak tersebut dikalikan dengan satuan waktu yang digunakan pada CRO.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Hasil kali dari jarak antar puncak pulsa dengan satuan waktu CRO merupakan selang waktu yang diperlukan pulsa menempuh lintasan.

  Panjang kabel koaksial bermedium adalah ℓ. Selang waktu diketahui dengan menghitung jarak puncak pulsa pertama ke pulsa yang kedua sampai ke puncak pulsa yang terjauh. Dari puncak pulsa pertama ke puncak pulsa kedua, pulsa menempuh lintasan sejauh 2

  ℓ. Menggunakan persamaan 2.28 maka didapat kecepatan gelombang elektromagnetik.

E. Langkah-langkah eksperimen a. Merangkai alat seperti pada gambar 3.1.

  b. Menguji alat, apakah alat sudah siap digunakan dengan baik atau tidak ¾ Menggunakan kabel koaksial bermedium polivinil sebagai jalur transmisi. Langkah pertama, pembangkit pulsa tunggal belum dihubungkan ke kabel koaksial bermedium polivinil, pada layar CRO akan tampak tampilan berupa pulsa tunggal. Ini menandakan belum ada pulsa yang ditransmisikan pada kabel tersebut. ¾ Langkah kedua, pembangkit pulsa dihubungkan ke kabel koaksial.

  Pada layar CRO tampak beberapa pulsa yang amplitudonya semakin mengecil. Hal ini menunjukkan bahwa pulsa telah ditransmisikan ke kabel koaksial. Pulsa tersebut dipantulkan oleh tahanan tak berhingga yang terdapat pada ujung akhir kabel koaksial. Jika kedua hal di atas tampak pada layar CRO maka alat dalam keadaan baik

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  dan bisa digunakan untuk eksperimen. Variabel-variabel pada alat- alat eksperimen diatur agar tampilan dapat tampak dengan jelas.

  c. Dilakukan pengambilan data.

  Dilakukan eksperimen untuk pengambilan data. Pada eksperiman ini digunakan kabel koaksial bermedium udara. Langkah eksperimen yang akan dilakukan sama dengan langkah b. Pada ujung akhr kabel koaksial terdapat tahanan nol dengan menghubungkan singkat konduktor dalam dengan konduktor luar. Pada layar CRO akan tampak beberapa pulsa yang berbalik sudut fasenya. Tampilan yang tampak pada layar CRO harus menyerupai tampilan saat pengujian alat dilakukan.

F. Metode Analisa Data 1. Mengukur jarak lintasan yang ditempuh pulsa.

  Panjang kabel koaksial adalah ℓ. Karena pulsa berjalan bolak-balik akibat pemantulan maka jarak lintasan yang ditempuh pulsa dari puncak pulsa pertama ke puncak pulsa kedua adalah 2

  ℓ. Begitu juga untuk pucak pulsa pertama ke puncak pulsa ketiga adalah 4 ℓ dan seterusnya sampai puncak pulsa yang terjauh.

  2. Menghitung selang waktu yang diperlukan pulsa menempuh lintasan.

  Menghitung jarak antara satu puncak pulsa dengan puncak pulsa yang lain pada layar CRO. Jarak tersebut dikalikan dengan satuan waktu yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  digunakan pada osiloskop. Hasil kali tersebut merupakan selang waktu yang diperlukan pulsa menempuh lintasan.

  3. Menghitung kecepatan gelombang elektromagnetik.

  Dari data-data yang diperoleh maka kecepatan gelombang elektromagnetik dapat dihitung menggunakan persamaan 2.28.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Dilakukan pengujian alat menggunakan kabel koaksial bermedium

  polivinil. Tujuannya untuk mengetahui apakah alat yang akan digunakan dapat berfungsi dengan baik atau tidak. Hasil pengujian alat yang dilakukan ditampilkan pada gambar 4.1.

  a.

  b.