Program Pembelajaran Geometri Bidang Datar Berbantuan Komputer Berbasis Multimedia Pada Mata Pelajaran Matematika untuk SMP Kelas VII

i 

Program Pembelajaran Geometri Bidang Datar
Berbantuan Komputer Berbasis Multimedia Pada Mata
Pelajaran Matematika untuk SMP Kelas VII
Tugas Akhir

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Program Studi Teknik Informatika

Disusun oleh :

Yosafat Adwi Larantanto
035314010

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2009

i 

 

 

ii 

MULTIMEDIA BASED COMPUTER AIDED GEOMETRICAL PLANE
LEARNING PROGRAM TO FACILITATE MATHEMATICS LESSON FOR
JUNIOR HIGH SCHOOL STUDENTS GRADE VII

FINAL PROJECT
Presented as Partial Fulfillment of The Requirements
To Obtain Bachelor Degree
in Informatics Engineering

By:
Yosafat Adwi Larantanto
NIM

: 035314010

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2009

 

 
ii

 

 

iii 

HALAMAN PERSETUJUAN

TUGAS AKHIR

Program Pembelajaran Geometri Bidang Datar
Berbantuan Komputer Berbasis Multimedia Pada Mata
Pelajaran Matematika untuk SMP Kelas VII

Disusun oleh :
Yosafat Adwi Larantanto
NIM : 035314010

Telah disetujui oleh :
Pembimbing

Agnes Maria Polina, S.Kom, M.Sc.

Tanggal : …………………….

 

 

 

 

iv 

HALAMAN PENGESAHAN

TUGAS AKHIR

Program Pembelajaran Geometri Bidang Datar
Berbantuan Komputer Berbasis Multimedia Pada Mata
Pelajaran Matematika untuk SMP Kelas VII
Dipersiapkan dan ditulias oleh :
Yosafat Adwi Larantanto
NIM : 035314010

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji
Pada tanggal 14 Desember 2009
dan dinyatakan memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji :
Panitia Penguji

Tanda Tangan

Ketua

: Agnes Maria Polina, S.Kom, M.Sc.

………………

Sekretaris

: Anastasia Rita Widiarti, S.Si.,M.Kom.

………………

Anggota

: Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom.

………………

Yogyakarta, …………….2010
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma
Dekan,

(Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T.)

 

 

 

 

v 

HALAMAN PERNYATAAN

Bahwa saya:
Nama : Yosafat Adwi Larantanto
NIM : 035314010
Program Studi : Teknik Informatika
Judul Tugas Akhir :

Program Pembelajaran Geometri Bidang Datar Berbantuan
Komputer Berbasis Multimedia Pada Mata Pelajaran
Matematika untuk SMP Kelas VII

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir yang saya tulis tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, Januari 2010
Penulis,

Yosafat Adwi Larantanto

 

 

 

 

vi 

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Jangan membandingkan dirimu dengan apa yang terbaik

yang dilakukan oleh orang lain tetapi,dengan apa yang

terbaik yang dapat kamu lakukan serta Kunci sukses ada
pada diri anda, apa yang anda lakukan dan bagaimana
anda melakukan nya .”

Dedicated to :
Jesus Chirst....
Ayahanda dan Ibunda ku tercinta....
Mas wawan dan Mba yulie ku tersayang....
Kekasih ku.....
& semua pihak yang membutuhkan nya...

 

 

 
vi

 

vii 

ABSTRAK

Geometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika. Belajar
matematika pada umumnya masih banyak menemui kendala karena matematika
masih dinilai pelajaran yang sangat sulit. Seiring dengan meningkatnya teknologi
sangat mungkin dikembangkan sistem pengajaran berbantuan computer yang
lebih efektif, efisien dan menarik.
Apklikasi yang dibuat ini mampu menampilkan materi-materi geometri
yang disajikan dengan menggabungkan dari unsur text animasi, dan gambar yang
dikemas dalam bentuk movie/scene, simulasi bangun yang ditampilkan berupa
gambar yang dinamis sesuai inputan, dan latihan soal yang mampu menampilkan
latihan soal secara acak maupun tidak acak. Aplikasi ini dikembangkan
menggunakan software berbasis multimedia Macromedia Flash 8 secara interaktif
Hasil akhir yang diperoleh adalah sebuah aplikasi program bantu
pembelajaran geometri bidang datar untuk SMP kelas VII yang mampu
memberikan tutorial materi geometri, simulasi bangun datar dan latihan soal.

 

 
vii  

 

viii 

ABSTRACT

Geometry is one of the branches of mathematics. Learning mathematics
generally poses problems to students because most of them still perceive it as a
conceptually complex subject.

As technology progresses, it is possible for

educators to develop a more effective, efficient and interesting computer aided
learning system.
This application displays geometry materials that are presented by
combining animated texts and pictures in the form of movies/scenes. Geometrical
plane simulation is displayed in the form of moving pictures based on input and
exercises in this program provide questions randomly or in sequence. This
application was designed and developed by utilizing interactive Macromedia
Flash 8 software.
The final product is an application program that facilitates geometry
learning for junior high school students grade VII. This program is designed to
provide tutorials in geometry, geometrical plane simulation, and exercises.

 

 

viii 
 

 

ix 

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya Mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Yosafat Adwi Larantanto
NIM : 035314010
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

Program Pembelajaran Geometri Bidang Datar Berbantuan Komputer
Berbasis Multimedia Pada Mata Pelajaran Matematika untuk SMP
Kelas VII
Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan
dalam

bentuk

media

lain,

mengelolanya

dalam

bentuk

pangkalan

data,

mendistribusikannya secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media
lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun
memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : Januari 2010
Yang menyatakan

Yosafat Adwi Larantanto

 

 

ix 
 

 

 x 

KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus yang
telah melimpahkan berkat dan kasih karunia Nya yang sungguh tak ternilai bagi
penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, di maksudkan untuk memenuhi
persyaratan menyelesaikan program S-1 Jurusan Teknik Informatika Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulisan Tugas Akhir ini berjudul “Program Pembelajaran Geometri
Bidang Datar Berbantuan Komputer Berbasis Multimedia Pada Mata
Pelajaran Matematika untuk SMP Kelas VII “ tujuan penulisan ini sedikit
banyak nya ingin menggambarkan program pengajaran berbantuan komputer
dalam bidang geometri yang sesuai siswa SMP kelas VII
Penulisan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari dukungan pihak-pihak yang
sudah meluangkan waktu, pikiran dan tenaga untuk membantu penulis
menyelesaikan tugas akhir ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih
sebesar-besar nya kepada:
1. Bapak dan ibuku, terimakasih atas doa, dorongan dan semangat baik moril
maupun sepiritual.
2. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T. selaku Dekan Fakultas Sains
dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Puspaningtyas Sanjoyo Adi, S.T.,M.T. selaku Ketua Jurusan
Teknik Informatika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata
Dharma.
4. Ibu Agnes Maria Polina, S.Kom, M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Tugas
Akhir yang telah meluangkan waktu untuk memberikan pengarahan, saran
dan masukan sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
5. Kakak saya Heru Setiawan dan Yulia Andriani yang telah mendukung
saya baik moril dan sepiritual untuk menyelesaikan pendidikan sampai
kepada jenjang S-1 ini.
 

 

 
x

 

xi 
 

6. Buat Pak dhe Sugeng, Mbak Ita, Mas Fajar, Hanang dan hanung serta
keluarga Gondomanan yang telah membantu penulisan ini dan
memberikan dorongan spiritual.
7. Trisnawattie yang selalu senatiasa memberikan cinta, keceriaan serta
meluangkan waktu, pikiran dan doa.
8. Andrie Krisharyadi, Kunto, Yanuarius Budi serta teman- teman ku lain
nya yang telah senantiasa membantu dan memberikan pengarahan atas
dasar persaudaraan saat kebersamaan membuat Tugas Akhir ini.
9. Dan semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu. Terima
kasih atas semuanya.

Akhirnya skripsi ini terselesaikan, disadari bahwa skripsi ini jauh dari
sempurna. Untuk itu penulis dengan renda hati mengharapkan kritik dan saran
yang dapat mendapatkan kesempurnaan pada penulisan skripsi ini. Akhir kata,
semoga ini dapat bermanfaat bagi penulis, juga pihak yang membutuhkan.

Yogyakarta, Januari 2010
Penulis

Yosafat Adwi Larantanto

 

xi  

 

 

xii 

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................. ..

i

HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………….

ii

HALAMAN PENGESAHAN ……………………………………………..

iii

HALAMAN PERNYATAAN ……………………………………………..

v

HALAMAN PERSEMBAHAN …………………………………… ....... ..

vi

ABSTRAK …………………………………………………………………

vii

ABSTRACT ……………………………………………………………….

viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN …………………………..

ix

KATA PENGANTAR …………………………………………………….

x

DAFTAR ISI ..............................................................................................

xii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................

xvii

DAFTAR ACTION SCRIPT …………………………………………….

xx

DAFTAR TABEL .....................................................................................

xxii

BAB I

 

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah ...............................................................

1

1.2

Rumusan Masalah .........................................................................

2

1.3

Tujuan ............................................................................................

2

1.4

Batasan Masalah ...........................................................................

2

1.5

Metodelogi Penelitian....................................................................

4

1.6

Sistematika Penulisan ....................................................................

5

 

xii  

 

xiii 

BAB II DASAR TEORI
2.1. Prinsip Pengembangan CAI ...........................................................

7

2.1.1 Umpan Balik .....................................................................

8

2.1.2 Percabangan........................................................................

9

2.1.3 Penilaian .............................................................................

9

2.1.4 Monitoring Kemajuan ........................................................

10

2.1.5 Petunjuk ..............................................................................

10

2.1.6 Tampilan .............................................................................

10

2.2 Metodologi Pengembangan Multimedia ....................................

11

2.3 Kurikulum .....................................................................................

12

2.4 Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan ..........................................

13

2.5 Geometri ........................................................................................

13

2.6 Bangun Datar .................................................................................

13

2.7

 

2.6.1

Persegi Panjang ....................................................................

14

2.6.2

Persegi ..................................................................................

18

2.6.3

Jajaran Genjang ....................................................................

23

2.6.4

Belah Ketupat .......................................................................

27

2.6.5

Layang-layang ......................................................................

29

2.6.6

Trapesium.............................................................................

31

2.6.6

Segitiga dan jenis-jenisnya...................................................

32

Antarmuka.....................................................................................

36

2.7.1

Graphical User Interface ........................................................

36

2.7.2

Graphical Objects ..................................................................

37

 

 
xiii

 

xiv 

2.8 Konsep Dasar Animasi ..................................................................

38

2.9 Animasi Interaktif ..........................................................................

39

2.10 Macromedia Flash 8 .......................................................................

39

2.10.1 Toolbar ..................................................................................

40

2.10.2 Timeline .................................................................................

41

2.10.3 Stage......................................................................................

42

2.10.4 Panel .....................................................................................

42

2.7.2

43

Action Script .........................................................................

BAB III ANALISA dan PERANCANGAN SISTEM
3.1 Konsep Sistem ...............................................................................

51

3.1.1 Spesifikasi Minimum Kebutuhan Hardware dan software

53

Desain Sistem .............................................................................

53

3.2.1 Perancangan Story Board .................................................

54

3.2.1.1 Perancangan Menu Selamat Datang…………………..

54 

3.2.1.2 Perancangan Menu Utama............................................

55

3.2.1.3 Perancangan Menu Pengantar Teori.............................

56

3.2

 

3.2.1.4 Perancangan Menu Help.. .............................................

56

3.2.1.5 Perancangan Menu Utama Simulasi 1 ..........................

57

3.2.1.6 Perancangan Menu Utama Simulasi 2 ..........................

58

3.2.1.7 Perancangan Menu Latihan Soal 1................................

59

3.2.1.8 Perancangan Menu Latihan Soal 2................................

60

 
 
xiv

 

xv 

BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN APLIKASI
4.1 Tahap Assembly .............................................................................

61

4.1.1

Menjalankan Program … .....................................................

61

4.1.2

Menggunakan Program …….. .............................................

62

4.1.2.1 Menu Utama ………………………………………..

62

4.1.2.2 Materi Geometri ........................................................

63

4.1.2.3 Form Materi Persegi ..................................................

65

4.1.2.3.1 Form Pengertian Persegi ...........................

67

4.1.2.3.2 Form Sifat Persegi .....................................

68

4.1.2.3.3 Form RumusPersegi ..................................

69

4.1.2.4 Menu Simulasi...........................................................

70

4.1.2.4.1 Simulasi Persegi Panjang ..........................

71

4.1.2.5 Latihan Soal ...............................................................

76

4.1.2.5.1 Tes .............................................................

79

4.1 Tahap Pengujian .............................................................................

85

4.1 Distribusi.........................................................................................

85

BAB V ANALISIS HASIL PERANGKAT LUNAK

 

5.1 Analisis Hasil Perangkat Lunak .....................................................

86

5.1.1 Kelebihan Dari Perangkat Lunak .............................................

86

5.1.1 Kekurangan Dari Perangkat Lunak ..........................................

86

 
xv

 

 

xvi 

5.2 Analisa Hasil Perangkat Lunak terhadap User ................... ...........

87

5.2 Analisa Penerapan Prinsip CAI pada Program Pembelajaran
Geometri .........................................................................................

88

BAB VI PENUTUP
6.1 Kesimpulan …………………………………………………………

90

6.2 Saran ………………………………………………………………..

90

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 xvi 
 

 

xvii 

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Gambar 2.1 Persegi Panjang ..................................................................... 15
Gambar 2.2 Persegi Panjang ….................................................................... 15
Gambar 2.3 Persegi Panjang ........................................................................ 16
Gambar 2.4 Persegi Panjang ..................................................... .................. 16

Gambar 2.5 Persegi Panjang ......................………………………………. 17
Gambar 2.6 Persegi ……………. .................................................................. 18

Gambar 2.7 Persegi ...............................……………………………………. 19
Gambar 2.8 Persegi ...............................…………………………………. 20
Gambar 2.9 Persegi ....................................……………………………… 20
Gambar 2.10 Persegi .....................................……………………………

21

Gambar 2.11 Persegi Panjang ................………………………………...

22

Gambar 2.12 Persegi ..................................……………………………… 23
Gambar 2.13 Segitiga......................................... ………………………… 24
Gambar 2.14 Jajaran Genjang..................………………………………… 24
Gambar 2.15 Jajaran Genjang ...........…………..………………………… 25
Gambar 2.16 Jajaran Genjang............. ………..…………………………. 25
Gambar 2.17 Jajaran Genjang ............…………………………………… 26
Gambar 2.18 Jajaran Genjang .............…………………………………..

26

Gambar 2.19 Belah Ketupat............................................ ………………..

27

Gambar 2.20 Belah Ketupat................................................. …………….

29

Gambar 2.21 Layang-layang …………………………………………...... 30
Gambar 2.22 Trapesium ………….........………………………………… 31
Gambar 2.23 Trapesium ........................................................……………

31

Gambar 2.24 Trapesium ……………………………………...………….

31

Gambar 2.25 Segitiga.... ………………………………………..………..

32

Gambar 2.26 Segitiga siku-siku........ ……………………………………. 32
Gambar 2.27 Segitiga siku-siku ……………………......................……..

 

 

 
xvii

32

 

 

xviii 

Gambar 2.28 Segitiga......................... …………………………………… 33
Gambar 2.29 Segitiga sama kaki................ ……………………………… 35
Gambar 2.30 Segitiga ………………….....................…………………… 35
Gambar 2.31 Contoh GUI ……………………………………………… . 37
Gambar 2.32 Tampilan Macromedia Flash 8.…………………………… 40
Gambar 2.33 Toolbar................. ………………………………………… 41
Gambar 2.34 Time Line..................................... …………………………

42

Gambar 2.35 Kotak Dialog Action Script.......... ………………………… 44
Gambar 2.36 Basic Action ………………….........................…………… 45
Gambar 2.37 Frame Action..........................…………………..………… 46
Gambar 2.38 Object Action................................…………………………

47

Gambar 2.39 Frame....... ………………………………………………… 47
Gambar 2.40 Frame Action………………………………………………. 48
Gambar 2.41 Frame...................................... …………………………… 48
Gambar 2.42 Frame Action.............................…………………………… 49
Gambar 2.43 Frame........................................…………………………… 49
Gambar 2.44 Contoh Tombol............................…………………………. 50
Gambar 3.1 Selamat Datang Program.…………………………………..

54

Gambar 3.2 Menu Utama ………………………………………………..

55

Gambar 3.3 Menu Mater..........................……….……………………….

56

Gambar 3.4 Bantuan..........................................…………………………. 57
Gambar 3.5 Menu Utama Simulasi………………………………………

57

Gambar 3.6 Menu Utama Simulasi...…………………………………….

58

Gambar 3.7 Menu Latihan Soal..................……………………………… 59
Gambar 3.8 Latihan Soal................................ …………………………..

60

Gambar 4.1 Tampilan Awal Program....………………….……………… 61
Gambar 4.2 Tampil Menu Utama Program.……………..………………

63

Gambar 4.3 Tampilan Halaman utama materi geometri...............……….

64

Gambar 4.4 Tampilan Judul Bangun.......... .…………………………….

65

Gambar 4.5 Tampilan MateriPersegi……………………………. .………. 66
Gambar 4.6 Menu Pilihan Materi.....................…………………………

 

 
 
xviii

66

 

xix 

Gambar 4.7a Tampilan Form Pengertian Persegi.................…………….

67

Gambar 4.7b Tampilan Form Sifat Persegi...……………………………. 67
Gambar 4.7c Tampilan Form Rumus Persegi...………………………….

68

Gambar 4.8 Tampilan Form Halaman Utama Simulasi....…………..….

69

Gambar 4.8a Tampilan Form Halaman Simulasi Persegi Panjang.....….

70

Gambar 4.8b Tampilan Form Inputan.........…………………………….

71

Gambar 4.8c Tampilan Rumus...................…….……………………….

71

Gambar 4.8d Tampilan Area Simulasi Bangun....……………………….

72

Gambar 4.9 Tampilan Form Menu Latihan Soal..……………………….

74

Gambar 4.9a Tampilan Form Latihan Soal...…………………………….

75

Gambar 4.10 Tampilan Form Soal Tes.........…………………………….

77

Gambar 4.10a Halaman Konfirmasi.............…………………………….

78

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 
xix

 

xx 

DAFTAR ACTION SCRIPT

Action Script

Action Script 4.1 Masuk………..............………………………………..……… 62
Action Script 4.2 Keluar …..................................................................................... 62
Action Script 4.3 Script untuk masuk menu materi geometri..………………… 63
Action Script 4.4 Membuka menu materi geometri..….……………………..... 64
Action Script 4.5 Membuka menu materi geometri ...…………………….…… 64
Action Script 4.6 Script Pilihan pada Materi………………………………..…. 66
Action Script 4.7 Script tombol berukut dan sebelum/ anable
dan diable ................................................……………………………………… 67
Action Script 4.8 script masuk menu simulasi..……………………………….. 70
Action Script 4.9 Function tampil rumus persegi………………………………. 72
Action Script 4.10 script merubah ukuran bangun
dan menghitung luas dan keliling……….….........…………………….………. 73
Action Script 4.11 script menu latihan soal………………………………...….. 75
Action Script 4.12 Fanction Random………………………………………….. 76
Action Script 4.13 script konfirmasi jawaban salah dan pembahasan………… 76
Action Script 4.14 script konfirmasi jawaban benar..…………………………….. 76
Action Script 4.15 script next frame..………………………………………….. 77
Action Script 4.16 script menampilkan konfirmasi kunci jawaban……………. 80
Action Script 4.17 script membuat default tes…………………………………….

 

 
xx

 

81

 

xxi 

DAFTAR TABEL
Tabel

Tabel 3.1 Deskripsi Konsep Sistem ............................………………… 52

 

 xxi 
 

 

1 

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Geometri merupakan salah satu cabang dari matematika. Bangun datar
segi empat dan bangun datar segitiga merupakan contoh dari geometri yang
diberikan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VII, sesuai dengan model
silabus rencana pelaksanaan pembelajaran yang dikeluarkan oleh BSNP (Badan
Standar Nasional Pendidikan) tahun 2007. Materi yang disajikan yaitu
mempelajari sifat-sifat bangun, menghitung luas dan keliling bangun datar segi
tiga maupun segi empat.
Seiring dengan perkembangan teknologi informasi seperti saat ini,
membawa pengaruh pada meningkatnya perangkat keras komputer dengan harga
semakin murah. Jumlah komputer oleh lembaga pendidikan maupun di sekolah
sendiripun meningkat. Oleh karena itu perlu dikembangkan suatu sistem yang
membantu dalam proses pembelajaran dengan bantuan komputer agar dalam
penyampaiannya lebih menarik dan interaktif. Di masa yang akan datang
mempelajari suatu materi pelajaran tidak hanya dilakukan dengan membaca buku
dan belajar interaktif seperti di sekolah dengan guru.
Matematika merupakan salah satu ilmu yang diajarkan di sekolah-sekolah dari
sekolah

 

dasar

 

1   

maupun

2 

sekolah tingkat tinggi. Geometri sebagai salah satu cabang ilmu dari matematika
yang diajarkan di Sekolah Menengah Pertama. Untuk kelas satu SMP materi
geometri yang diajarkan sebatas pada bidang datar, yaitu garis dan sudut, bangun
segi tiga dan bangun segi empat.
Atas dasar pemikiran tersebut penulis mengembangkan sebuah sistem
untuk membantu menerangkan materi geometri bangun datar segi tiga maupun
segi empat dengan membuat pengantar materi dengan animasi berbasis
multimedia agar lebih jelas. Sistem juga dilengkapi simulasi bangun dengan
gambar, dimana pengguna dapat memasukan sisi dimensi (panjang sisi) dan
gambar tersebut dapat mengikuti bentuk sesuai dengan masukan. Sistem ini
dikembangkan dengan software berbasis multimedia Macromedia Flash 8.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana membuat sebuah program bantu yang dapat mempermudah
siswa untuk mempelajari suatu mata pelajaran matematika, dalam hal ini materi
geometri bidang datar segi tiga dan segi empat untuk SMP kelas VII?
1.3 Tujuan
Tujuan pembuatan skripsi adalah untuk membangun sebuah aplikasi CAI
(Computer Aided Instruction)/ Program pengajaran berbantuan komputer dalam
bidang geometri yang sesuai dengan siswa SMP kelas VII .
1.4 Batasan Masalah
Sistem ini dibuat dengan batasan sebagai berikut :

 

 

3 

a. Sistem ini memilki tampilan 2D (dua dimensi)
b. Sistem ini tidak memiliki fasilitas update karena tidak memiliki database
c. Sistem ini berbentuk aplikasi (exe), dan dikemas dalam bentuk CD
interaktif.
d. Sistem ini memberikan penjelasan materi geometri bidang datar segi tiga
dan segi empat sesuai KTSP 2007
e. Sistem ini mensimulasikan geometri segi tiga dan segi empat namun tidak
termasuk lingkaran dan geometri bidang ruang.
1.5 Metodelogi Penelitian
Metodelogi penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Observasi pada sebuah SMP untuk mengetahui kurikulum yang berlaku
pada periode tahun ajar saat pembuatan perangkat lunak.
2. Studi literatur tentang CAI dan pengembangan multimedia.
3. Pengembangan Perangkat lunak dengan menggunakan

metodelogi

pengembangan multimedia (Luther 1994) :
a. Konsep
Pada tahap ini dilakukan identifikasi pengguna, dan tujuan pembuatan
program
b. Desain
Pada tahap ini dilakukan analisa kebutuhan pembuatan perangkat
lunak dan informasi tentang geometri, khususnya geometri bidang
datar untuk SMP kelas VII. Kemudian diakukan perancangan system
sesuai rancangan system hasil analisa yang telah dilakukan. Rancangan
 

 

 

 

4 

tersebut meliputi rancangan user interface dan rancangan perangkat
lunak.
c. Pengumpulan bahan
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan bahan seperti gambar serta
bahan-bahan

lain

yang

diperlukan

untuk

tahap

berikutnya.

Pengumpulan bahan dapat dilakukan secara paralel atau bersamaan
dengan tahap implementasi/pembuatan.
d. Assembly
Pada tahap ini dilakukan proses pembuatan program berdasarkan
desain, yaitu menerjemahkan desain ke dalam bahasa pemrograman
action script.
e. Pengujian
Pada tahap ini dilakukan pengujian program untuk mencari kesalahan
dan kemudian dilakukan perbaikan.
4. Ujicoba ke beberapa sample siswa SMP kelas satu.
1.6 Sitematika Penulisan
BAB I PENDAHULAUAN
Menjelaskan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah
tujuan penulisan, metodologi dan sistematika penulisan

 

 

 

 

5 

BAB II LANDASAN TEORI
Landasan teori dari mata pelajaran matematika geometri untuk SMP kelas VII,
dan Macromedia flash dengan bahasa pemrograman action script.
BAB III ANALISA DAN PERANCANGAN SISTEM
Menganalisa secara umum identifikasi masalah sistem dan gambaran umum
sistem, perancangan konsep sistem, perancangan antarmuka sistem.
BAB IV IMPLEMENTASI
Menjelaskan secara rinci pengkodean dari pembuatan program pada setiap
bagian.
BAB V ANALISIS HASIL PERANGKAT LUNAK
Berisi tentang tahap pengembangan aplikasi dari tahap perancangan sampai
tahap implementasi serta analisis meliputi penggunaan metodologi pengembangan
multimedia, analisis tools dan analisis program.
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
Berisi tentang kesimpulan dan saran saran terhadap hasil perangkat lunak

 

 

 

 

6 

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Prinsip pengembangan program CAI
Istilah CAI (Computer-Assisted Instruction) umumnya  menunjuk pada
semua software pendidikan yang diakses melalui  komputer dimana siswa dapat
berinteraksi dengannya.  Sistem komputer menyajikan serangkaian program pengajaran  kepada siswa baik berupa informasi maupun latihan soal-soal  untuk
mencapai tujuan pengajaran tertentu dan siswa melakukan aktivitas belajar
dengan cara berinteraksi dengan  sistem komputer. Materi pelajaran dapat
disajikan  program CAI melalui berbagai metode seperti: drill and practice,
tutorial, simulasi, permainan, problem-solving,  dan lain sebagainya (Heinich, et
al, 1993).  Langkah pertama dalam mengembangkan program CAI  adalah
menentukan metode apa yang akan digunakan. Penentuan  metode ini tergantung
dari jenis mata pelajarannya,  level kognitif yang akan dicapai, dan macam
kegiatan belajarnya.  Program CAI drill and practice berisi rangkaian  soal-soal
latihan guna meningkatkan ketrampilan dan kecepatan  berfikir pada mata
pelajaran tertentu, terutama  adalah matematika dan bahasa asing (vocabulary).
Sebelum  mengerjakan

program

drill-and-practice

siswa

dianggap

telah 

mempelajari materi pelajaran. Meskipun programnya sederhana  aspek-aspek
umpan balik dan penilaian harus ada.  Bentuk soal latihan bisa pilihan berganda,
mengisi, atau benar-salah, sedangkan kesempatan menjawab bisa beberapa  kali
bila salah.  Dalam metode tutorial, komputer berperan layaknya sebagai  seorang

 

  6 

 

 

7 

guru. Siswa berpartisipasi secara aktif dalam proses belajarnya dengan
berinteraksi melalui komputer.  Materi pelajaran dalam satu sub-topik disajikan 
lebih dulu kemudian diberikan soal latihan. Respon siswa  kemudian dianalisa
komputer dan siswa diberi umpan balik  sesuai dengan jawabannya. Komputer
biasanya memberikan  alternatif percabangan. Semakin bervariasi alternative 
percabangan, program tutorial akan semakin dapat memenuhi  kebutuhan berbagai
individu.  Simulasi merupakan suatu model atau penyederhanaan  dari situasi,
obyek, atau kejadian sesungguhnya. Program  CAI dengan metode simulasi
memungkinkan siswa memanipulasi  berbagai aspek dari sesuatu yang
disimulasikan tanpa harus  menanggung resiko yang tidak menyenangkan. Siswa
seolah‐olah  terlibat dan mengalami kejadian sesungguhnya dan umpan  balik
diberikan sebagai akibat dari keputusan yang  diberikannya.  Setelah menentukan
metodenya, langkah selanjutnya  adalah memperhatikan beberapa aspek penting
dalam perencanaan  program CAI. Aspek-aspek ini menurut Simonson dan 
Thompson (1994, 45-51) adalah: umpan balik, percabangan, penilaian, monitoring
kemajuan, petunjuk, dan tampilan.
2.1.1 Umpan balik
Setelah memberikan respon, siswa harus segera diberi  umpan balik. Umpan balik
bisa berupa komentar, pujian,  peringatan atau perintah tertentu bahwa respon
siswa  tersebut benar atau salah. Umpan balik akan semakin  menarik dan
menambah motivasi belajar apabila disertai  ilustrasi suara, gambar atau video
klip. Informasi kemajuan  belajar harus juga diberikan kepada siswa baik selama 

 

 

 

 

8 

kegiatan belajarnya atau setelah selesai suatu bagian pelajaran  tertentu. Misalnya
adalah pemberitahuan jumlah skor yang benar dari sejumlah soal yang dikerjakan.
2.1.2 Percabangan
Percabangan adalah beberapa alternatif jalan yang  perlu ditempuh oleh siswa
dalam kegiatan belajarnya melalui  program CAI. Program memberikan
percabangan berdasarkan  respon siswa. Misalnya, siswa yang selalu salah  dalam
menjawab pertanyaan materi tertentu, maka program  harus merekomendasikan
untuk mempelajari lagi bagian  tersebut. Atau bila siswa mencapai skor tertentu,
siswa  bisa langsung menuju ke tingkat atas dan sebaliknya.  Model percabangan
yang lain adalah yang bisa dikontrol  oleh siswa. Yaitu saat siswa sedang
mempelajari suatu  topik, pada bagian tertentu yang dirasa sulit bisa diberi  tanda
khusus sehingga bila diinginkan siswa bisa mendapat  informasi lebih lanjut dan
kemudian kembali lagi ke topik semula.
2.1.3 Penilaian
Program CAI yang baik harus dilengkapi dengan aspek  penilaian. Untuk
mengetahui seberapa jauh siswa memahami  materi yang dipelajari, pada setiap
sub-topik siswa perlu diberi tes atau soal latihan. Hasil penilaian bila perlu  bisa
terdokumentasi secara otomatis, sehingga guru bisa memonitor diwaktu lain. Atau
bahkan bisa diakses setiap saat siswa belajar sehingga bisa dibuat grafik kemajuan 
belajarnya.

 

 

 

 

9 

2.1.4 Monitoring Kemajuan
Program CAI akan lebih efektif bila selalu memberi  informasi kepada siswa pada
bagian mana dia sedang bekerja dari materi yang sedang dipelajari, apa yang akan
dipelajari  berikutnya dan yang akan dicapai setelah selesai  nanti. Penyampaian
tujuan yang jelas pada awal materi  berkaitan erat dengan hasil pencapaian belajar
pada program  CAI. Sebelum mengerjakan suatu materi, siswa diberi  ulasan
singkat materi sebelumnya. Dan sebelum mengakhiri,  siswa diberi pula ulasan
tentang materi yang akan datang.
2.1.5 Petunjuk
Guru yang baik adalah yang bisa memberi petunjuk  kepada siswa ke arah
pencapaian jawaban yang benar.  Demikian juga program CAI yang efektif adalah
yang bisa  melakukan hal seperti itu. Variasi kata-kata petunjuk  tersebut misalnya:
“jawaban anda hampir benar”, “coba kerjakan  dengan cara lain” dan lain
sebagainya. Disamping itu, adanya petunjuk dalam program CAI berarti siswa bisa 
menggunakan atau mengoperasikan program secara individual dengan mudah
tanpa bantuan orang lain. Dan apabila mendapat  kesulitan, siswa bisa memanggil
“HELP” menu dari program tersebut.
2.1.6 Tampilan
Karena program CAI dikerjakan melalui layar monitor,  maka perlu diperhatikan
jenis informasi, komponen tampilan,  dan keterbacaan. Jenis informasi yang
ditampilkan  bisa berupa teks, gambar, suara, animasi atau video klip.  Ilustrasi dan
warna bisa menarik perhatian siswa, tetapi  bila berlebihan akan mengecohkan.
Satu layar bila mungkin  berisi satu ide atau pokok bahasan saja. Komponen
 

 

 

 

10 

tampilan  yang penting adalah identifikasi tampilan seperti nomer  halaman, judul
atau sub-judul yang sedang dipelajari,  perintah-perintah seperti untuk maju,
mundur, berhenti dan sebagainya. Keterbacaan tampilan perlu mendapat perhatian 
karena umumnya resolusi layar monitor lebih rendah  dari pada halaman buku.
Ukuran huruf hendaknya tidak terlalu  kecil dan jenis huruf juga yang sederhana
dan mudah dibaca.
2.2 Metodologi Pengembangan Multimedia
Menurut Arch Luther (Luther 1994), pengembangan multimedia dilakukan
berdasarkan 6 tahap, yaitu konsep, perancangan, pengumpulan bahan, pembuatan,
testing dan distribusi. Namun, dalam pembuatan program ini dipakai 5 tahap
pengembangan multimedia, yaitu konsep, perancangan, pengumpulan bahan,
pembuatan, dan testing.
•

Konsep
Dalam tahap ini dilakukan identifikasi pengguna, dan tujuan pembuatan
program

•

Perancangan
Dalam tahap ini dilakukan pembuatan secara rinci mengenai arsitektur
proyek,
system, karena

gaya, dan kebutuhan material untuk proyek, serta analisa
pembuatan program aplikasi dengan metodologi ini

dibuat sesuai dengan konsepnya.

 

 

 

 

11 

•

Pengumpulan bahan
Pengumpulan bahan dapat dilakukan secara paralel atau bersamaan dengan
tahap pembuatan. Pada tahap ini dilakukan pengumpulan bahan seperti
gambar serta bahan-bahan lain yang diperlukan untuk tahap berikutnya.

•

Assembly
Aplikasi seluruh proyek dikembangkan bersama-sama dalam tahap ini.
Pembuatan aplikasi dilakukan secara modular, yaitu setiap scene
diselesaikan, selanjutnya digabungkan seluruhnya menjadi satu kesatuan.

•

Testing
Testing dilakukan setelah tahap pembuatan dan seluruh data telah
dimasukkan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya kesalahan atau
tidaknya suatu

•

program dibuat.

Distribusi
Bila aplikasi akan digunakan dengan mesin / komputer yang berbeda,
penggandaan menggunakan flashdisk, CD-ROM atau distribusi dengan
jaringan

sangat diperlukan. Distribusi dapat kembali lagi ke tahap

konsep apabila diperlukan adanya

pengembangan program aplikasi.

2.3 Kurikulum

Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan,
isi dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman

 

 

 

 

12 

penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan
tertentu (Model Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan,2007).

2.4 Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan
di masing-masing satuan pendidikan. KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat
satuan pendidikan, struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan,
kalender

pendidikan

dan

silabus

(Model

Kurikulum

Tingkat

Satuan

Pendidikan,2007)

2.5 Geometri
Geometri (dari bahasa Yunani γεωµετρία; geo = bumi, metria =
pengukuran) secara harafiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari
matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau
mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang
diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri.

2.6 Bangun datar
Bangun Datar merupakan bangun dua dimensi. Satuan yang digunakan
adalah :
Panjang: { kilometer (km), meter (m), sentimeter (cm), dll } dan
Luas :{ kilometer persegi (km2), hektometer persegi (hm2/ hektar), meter
persegi (m2), dll }.

 

 

 

 

13 

Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang,
segitiga, jajaran genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Nama Bangun Datar
•

Persegi

•

Persegi Panjang

•

Segitiga

•

Jajaran Genjang

•

Trapesium

•

Layang-layang

•

Belah Ketupat

•

Lingkaran

2.6.1 Persegi Panjang
1. Pengertian Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua
pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya,
dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.
Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan rusuk terpendek disebut
sebagai lebar (l).
Persegi panjang yang keempat rusuknya sama panjang disebut sebagai persegi
2. Sifat-sifat persegi panjang
1. Sifat sisi-sisi persegi panjang
•

Pada gambar 2.1 persegi panjang ABCD dibalik menmurut sumbu simetri
PQ maka :

 

 

 

 

14 

Gambar 2.1 persegi panjang
o A menempati B, ditulis A→ B.
o D menempati C, ditulis D→ C.
AD →

BC

Jadi , AD = BC.
•

Pada gambar 2.2 persegi panjang ABCD dibalik menurut sumbu simetri
RS, maka:

Gambar 2.2 persegi panjang
o A menempati D, ditulis A→ D.
o B memempati C, ditulis B→ C.
AB → DC
Jadi, AB = DC.
Karena AD = DC dan AB = DC, maka dapat disimpulkan hal berikut ini

 

 

 

 

15 

o Dalam setiap persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan sama
panjang
o Dalam setiap persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
2. Sifat-sifat sudut persegi panjang
Perhatikan gambar 2.3

Gambar 2.3 persegi panjang
∠ A menempati ∠ B, ditulis

∠ A → ∠ B.

∠ C menempati ∠ D, ditulis ∠ C → ∠ D. ∠

Jadi, ∠ A = ∠ B ……… (1)
∠ C = ∠ D ……… (2)

Perhatikan gambar 2.4

Gambar 2.4 persegi panjang
∠ A menempati ∠ D, ditulis ∠ A → ∠ D.

∠ B menempati ∠ C, ditulis ∠ B → ∠ C.

 

 

 

 

16 

Jadi, ∠ A = ∠ D ……….(3)
∠ B = ∠ C ………..(4)

Dari bentuk persamaan (1) sampai persamaan (4), dapat disimpulkan hal
berikut ini.
∠ A= ∠ B

……………. (1)

∠ B= ∠ C
∠ C= ∠ D

……………. (4)
……………. (2)

Jadi, ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D
Dalam setiap persegi panjang, tiap-tiap sudutnya sama besar.
Dalam setiap persegi panjang , tiap-tiap sudutnya merupakan sudut siku-siku
(90 0)
Berdasakan sifat-sifat diatas, maka dapat diberikan batasan berikut.
Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisisisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
3. Sifat Diagonal-diagonal Persegi Panjang
Pada gambar .2.5 persegi panjang ABCD dibalik menurut sumbu PQ, maka :

Gambar 2.5 persegi panjang

 

 

 

 

17 

A→B
AC → BD
C→D
Jadi, AC = BD
Dengan demikian, dapat disimpulkan hal berikut ini.
Diagonal-diagonal dalam persegi panjang sama panjang.
Diagonal-diagonal dalam setiap persegi panjang berpotongan dan saling
membagi dan sama panjang.
Persegi
Pengertian Persegi
Sifat-sifat persegi
1. Sifat sisi-sisi persegi
Pada Gambar 2.6 persegi ABCD dibalik menurut diagonal AC, maka :

Gambar 2.6 persegi

 

A→A

C→C

B→D

B→D

AB → AD

CB → CD
 

 

 

18 

Jadi, AB = AD ……..(1)

Jadi, AB = AD …….(2)

Pada gambar 2.7 persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD, maka :

Gambar 2.7 persegi

A→C

A→C

B→B

D→D

AB → CB

AD → CD

Jadi, AB = CB ……..(3)

Jadi, AD = CD ……. (4)

Dari hasil-hasil tersebut didapat :
(1) AB = AD
(4) AD = CD
(2) CD = CB
`

Jadi, AB = AD = CD = CB.
Panjang sisi-sisi setiap persegi adalah sama

2. Sifat Diagonal-diagonal Persegi
Pada gambar 2.8 persegi ABCD dibalik menurut diagonal AC, maka :

 

 

 

 

19 

Gambar 2.8 persegi

Jadi,

∠ BAC → ∠ DAC

∠ ACB → ∠ ACD

∠ BAC = ∠ DAC

∠ ACB = ∠ ACD

Karena ∠ BAC = ∠ DAC dan ∠ ACB = ∠ ACD, maka diagonal AC
membagi ∠ A dan ∠ C menjadi dua bagian yang sama besar.
Pada gambar 2.9 persegi ABCD dibalik meurut diagonal BD, maka :

Gambar 2.9 persegi

Jadi,

∠ ABD → ∠ CBD

∠ ADB → ∠ CDB

∠ ABD = ∠ CBD

∠ ADB → ∠ CDB

Karena ∠ ABD= ∠ CBD dan ∠ ADB = ∠ CDB, maka diagonal BD
membagi ∠ B dan ∠ D menjadi dua bagian yang sama besar.
Sudut-sudut dalam setiap dibagi menjadi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya, sehingga diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.

 

 

 

 

20 

Pada gambar 2.10 persegi ABCD diputar

1
putaran dengan pusat O, maka :
4

Gambar 2.10 persegi

Jadi,

Jadi,

∠ DOC → ∠ AOD

∠ COB → ∠ DOC

∠ DOC = ∠ AOC

∠ COB = ∠ DOC

∠ BOA → ∠ COB

∠ AOD → ∠ BOA

∠ BOA = ∠ COB

∠ AOD = ∠ BOA

Dari hasil-hasil diatas dapat disimpulkan bahwa :
∠ AOD = ∠ DOC = ∠ COB = ∠ BOA.
∠ AOD + ∠ DOC + ∠ COB + ∠ BOA = 360 0 ( satu putaran penuh)

Jadi, ∠ AOD = ∠ DOC = ∠ COB = ∠ BOA
=

360 °
4

= 90 0 (sudut siku-siku)
Diagonal-diagonal setiap persegi berpotongan membentuk sudut siku-siku.
Berdasarkan sifat-sifat persegi, maka diberikan batasan sebagai berikut :
Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.

 

 

 

 

21 

Keliling dan Luas Persegi Panjang dan Persegi
1. Keliling Persegi panjang dan persegi
Keiling bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi
bidang datar tersebut. Dengan demikian berarti
•

Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi
panjang.

•

Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi persegi.
a. Rumus Keliling Persegi Panjang.
Perhatikan gambar 2.11

Gambar 2.11 persegi panjang
Keliling persegi panjang ABCD = AB + BC + CD + DA.
Karena AB = CD dan BC = AD , maka : keliling persegi panjang
ABCD
= 2 x AB + 2 x BC
AB disebut panjang dan BC disebut lebar.
Jadi keleling persegi panjang ABCD = 2 x panjang + 2 x lebar.
Jika panjang = p cm dan lebar = l cm dan keliling = K maka
Rumus keliling persegi panjang adalah :
K = 2p + 2l atau K = 2(p + l)
b. Rumus Keliling Persegi
Perhatikan gambar 2.12
 

 

 

 

22 

Gambar 2.12 persegi
Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + DA
Karena AB = BC = CD = DA maka, :
Keliling persegi ABCD = 4 xAB.
Jika panjang sisi AB = s cm dan keliling persegi = K cm, maka :
Rumus keliling persegi adalah : K = 4s
2. Luas Persegi Panjang dan Persegi

a. Rumus Luas Persegi Panjang
Rumus luas persegi panjang = panjang x lebar
Jika panjang = p cm, lebar = l cm, dan luas = L cm 2 maka :
Rumus luas persegi panjang adalah : L = p x l atau L = pl
b. Rumus Luas Peregi
Rumus luas persegi = sisi x sisi.
Jika panjang sisi = s cm, dan luas = L cm 2 , maka :
Rumus untuk luas persegi adalah : L = s x s atau L = s 2
Jajaran Genjang
1. Pengertian Jajarangenjang

 

 

 

 

23 

Jajaran Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua
pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya,
dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar
dengan sudut di hadapannya.

Gambar 2.13 segitiga

Gambar 2.14 jajaran genjang

Segitiga ABC diatas diputar setengah putaran pada titik tengah BC, maka
∆ABC dan bayangannya membentuk bangun jajaran genjang ABCD
Jadi jajarangenjang dapat dibentuk dari suatu segitiga dan bayangannya
setelah diputar setengah putaran pada pada titik tengah salah satu sisinya.

2. Sifat-sifat jajarangenjang
•

Perhatikan gambar 2.15 jajarangenjang ABCD diputar setengah
putaran pada O, maka :

Gambar 2.15 jajaran genjang
AB → CD
Jadi, AB = CD dan AB // CD

 

 

 

 

24 

BC → DA
Jadi, BC = DA dan BC // CD
Karena AB # CD dan BC # DA ( # dibaca sama dan sejajar),
Maka dapat disimpulkan bahwa :
Pada setiap jajarangenjang sisi yang berhadapan sama
panjang dan sejajar.
•

Perhatikan gambar 2.16 jajarangenjang diputar setengah
putaran pada O, maka :

Gambar 2.16 jajaran genjang
∠ ABC → ∠ CDA. Jadi, ∠ ABC = ∠ CDA.
∠ BAD → ∠ DCB. Jadi, ∠ BAD = ∠ DCB

Karena ∠ ABC = ∠ CDA dan ∠ BAD = ∠ DCB, maka dapat
disimpulkan bahwa :
Pada

setiap

sudut

jajarangenjang

sudut

yang

berhadapan sama besar.
•

Perhatikan jajarangenjang ABCD gambar 2.17 AB // CD dan
AD // BC
Karena AB // CD maka :

 

 

 

 

25 

Gambar 2.17 jajaran genjang
∠ A + ∠ D = 180 0 (sudut dalam sepihak)
∠ B + ∠ C = 180 0 (sudut dalam sepihak)

Karena AD // BC dan ∠ A dengan ∠ B maupun ∠ C dengan
∠ D merupakan sudut dalam sepihak, maka :
∠ A + ∠ B = 180 0 (sudut dalam sepihak)
∠ C + ∠ D = 180 0 (sudut dalam sepihak)

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa :
Pada setiap jajarangenjang jumlah besar sudut-sudut yang
berdekatan adalah 180 0
•

Pada gambar 2.18 jajarangenjang ABCD diputar setengah
putaran pada O, maka :

Gambar 2.18 jajaran genjang

 

 

 

 

26 

OA → OC

OB → OD

Jadi, OA = OC

Jadi, OB = OD.

Karena OA = OC dan OB = OD, maka dapat disimpulkan bahwa :
Kedua diagonal pada setiap jajarangenjang saling membagi
dua sama panjang
3. Keliling Jajarangenjang
K = 2 x alas + 2 x sisimiring
4. Luas Jajarangenjang
Untuk setiap jajarangenjang dengan alas a, tinggi t dan luas L ,
maka selalu berlaku :
L = a x t atau L = at
Belah Ketupat
1. Pengertian Belah Ketupat
Belah ketupat dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan
bayangannya setelah dicerminkan setelah terhadap alasnya.
2. Sifat-sifat Belah Ketupat
a. Semua sisi setiap belah ketupat sama panjang.
b. Kedua diagonal setiap belah ketupat merupakan sumbu simetri
c. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar
dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya,
d. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua
3. Luas Belah Ketupat

 

 

 

 

27 

Gambar 2.19 belah ketupat
Segiempat ABCD pada gambar 2.19 merupakan belah ketupat.
Ternyata bangun bangun tersebut dapat dibentuk dari gabungan segitiga
sama kaki ABC dan bayanganya (∆DBC) setelah diputar setengah putaran
dengan pusat O. Oleh karena itu ABCD merupakan jajarangenjang.
Dari

uraian

diatas,

ternyata

belah

ketupat

merupakan

jajarangenjang, sehingga luas belah ketupat dapat dirumuskan sebagai
berikut :
Luas Belah Ketupat = alas x tinggi
Atau
L = a x t atau L = at

Rumus lain dari belah ketupat ditunjukan seperti berikut ini.

 

 

 

 

28 

Perhatikan gambar 2.20

Gambar 2.20 belah ketupat
Luas Belah Ketupat ABCD = Luas ∆ABD + Luas ∆BDC
=

1