1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma. - Sifat - sifat bila-ngan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol. - Memberikan contoh bentuk perkalian berulang. - Menyimak pemaham

Silabus

  Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Penilaian Alokasi Sumber /Bahan/ Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

  Waktu Bentuk Alat (menit) Teknik Instrumen Contoh Instrumen 1.1. Menggunakan aturan Bentuk Pangkat, Akar, - Memberikan contoh bentuk - Menyederhanakan Tugas Uraian singkat.

  1. Sederhanakanlah. 2 × 45 Sumber:

  7

  2

  pangkat, akar, dan dan Logaritma. perkalian berulang. bentuk suatu bilangan individu. menit Buku paket (Buku a.

  x : x logaritma.

  berpangkat.

  Matematika SMA

  2 4

  5

• Sifat - sifat bila- - Menyimak pemahaman dan

  5 x y  4 x y dan MA ESIS Kelas b. ngan berpangkat pendeskripsian tentang

  2 2 2

  X Semester Ganjil 2 x y dengan pangkat bilangan berpangkat, bilangan

  Jilid 1A, karangan bulat positif, pokok (basis), dan pangkat Sri Kurnianingsih, pangkat bulat (eksponen). dkk) hal. 1-6, 7-9, negatif, dan nol. dan 10-13.

• Menyimpulkan atau Buku referensi lain.

  mendefinisikan sifat- sifat bilangan berpangkat dengan Alat: pangkat bulat positif, negatif,

• Laptop dan nol.
• LCD
Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk pangkat.
• Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat.

  2. Nyatakan bilangan berikut

• Menyatakan bilangan yang - Mengubah bentuk dalam pangkat positif dan berpangkat bulat negatif ke pangkat negatif dari sederhanakan.

  dalam bentuk bilangan yang suatu bilangan ke

  3

  2

  5

  1   

  berpangkat bulat positif, dan bentuk pangkat positif,

  p q  p q a.

      sebaliknya. dan sebaliknya.

  2 2 3 

  3 p q

    b.

  3  2  1 2

  3 p q

   

• Notasi Ilmiah. - Mengenal dan memahami - Mengubah suatu

  3. Nyatakan bilangan berikut pengertian notasi ilmiah. bilangan ke bentuk dalam notasi ilmiah. notasi ilmiah, dan

  a. 0,0000002578 - Menyatakan suatu bilangan sebaliknya.

  b. 820.000.000.000.000 yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam notasi ilmiah.

• Menyatakan notasi ilmiah ke dalam suatu bilangan.
• Menghitung dan menyatakan hasil operasi bilangan (perkalian dan pembagian) ke dalam notasi ilmiah.
• Bilangan rasional. - Menjelaskan definisi dan - Mengidentifikasi Tugas Uraian singkat. - Di antara bilangan-bilangan 2 × 45 Sumber: contoh bilangan rasional. apakah suatu bilangan individu. berikut, manakah yang menit Buku paket hal. 14, - Bilangan irrasional termasuk bilangan merupakan bilangan bentuk 15-16, 17.

  (bilangan bentuk - Memeriksa apakah suatu rasional atau bilangan akar? Buku referensi lain. akar). bilangan termasuk bilangan irrasional (bilangan a.

  7 d.

  49 rasional atau bukan. bentuk akar).

  Alat: b.

  9

  e. 3 8

• Laptop - Menuliskan bilangan - bilangan
• LCD c.

  12

  f. 3 36 rasional di antara dua buah

• OHP bilangan.
• Menjelaskan definisi dan contoh bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
• Menunjukkan bahwa suatu bilangan merupakan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
• Menyederhanakan bilangan bentuk akar.
• Operasi aljabar pada - Menentukan hasil operasi - Melakukan operasi Tugas Uraian singkat. - Nyatakan penjumlahan dan 2 × 45 Sumber: bentuk akar. aljabar (penjumlahan, aljabar pada bentuk kelompok. pengurangan berikut dalam menit Buku paket hal.

  pengurangan, perkalian, akar. bentuk akar yang sederhana. 18-22. pembagian) pada bentuk akar Buku referensi lain.

  a. 2 3 4 3

  

  dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

  Alat: b.

  4 6  24 

  54

• Laptop - Menyederhanakan bentuk akar
• LCD
• OHP

  a b

  2 ab   dan

    a b

  2 ab  

   

• Merasionalkan - Menentukan sekawan suatu - Merasionalkan Tugas Uraian singkat. - Rasionalkan penyebut 2 × 45 Sumber: penyebut pecahan bilangan. penyebut pecahan individu. tiap pecahan berikut. menit Buku paket bentuk akar. yang berbentuk akar.

  hal. 23-28.

  18

  2 a.

  d.

• Merasionalkan penyebut Buku referensi lain.

  3 3

  3

  5  pecahan bentuk akar dengan

  2

  5 mengalikan pembilang dan Alat: b.

  e. penyebut pecahan dengan

• Laptop

  3 5 3 2 2   sekawan dari penyebut.

• LCD

  2

  2 

• OHP c.

  3

  7  - Pangkat rasional: - Menyimpulkan atau - Mengubah bentuk akar Kuis Uraian singkat.

  1. Nyatakan bilangan - 2 × 45 Sumber: Bilangan - mendefinisikan bilangan ke bentuk pangkat, bilangan berikut dalam menit Buku paket hal. dalam bentuk akar dan dan sebaliknya. bentuk pangkat. 28-31, 32-33, 33-36. berbentuk

  n a

  bilangan bentuk pangkat Buku referensi lain.

  1

  1 pecahan.

  a.

  8 d.

  atau untuk

  n a

  Alat:

  5

• Menggunakan sifat bilangan
• Laptop

  1

  1

  n 

  dan dengan pangkat rasional untuk

  3 - LCD

  b. 2 32 e.

  5

  n a

  27 menyelesaikan persoalan.

• OHP himpunan c.

  3 5 bilangan asli.

• Mengubah

  2. Sederhanakanlah bentuk dengan pangkat rasional ke pecahan negatif

  1

  pangkat pecahan

  

  dalam bentuk akar. menjadi pangkat

  4

  2 a

    negatif menjadi pecahan positif.  

  2  4 b

    pangkat pecahan

• Mengubah pangkat pecahan positif.

  negatif menjadi pangkat - Menyelesaikan

• 3. Tentukan nilai x dari

  Persamaan pecahan positif. persamaan pangkat pangkat

  x

  1

  persamaan sederhana (persamaan

  2 16 2 

  sederhana

• Menyelesaikan persamaan eksponen) dengan dengan bilangan pangkat sederhana (persamaan bilangan pokok yang pokok sama.

  eksponen) dengan bilangan sama. pokok yang sama.

  a ...

   1.

• Sifat-sifat - Melakukan ulangan berisi - Mengerjakan soal Ulangan Pilihan ganda. 2 × 45

  

  1 1 2 a 

  bilangan materi yang berkaitan dengan dengan baik berkaitan harian. menit

• Notasi Ilmiah.
• Bilangan rasional.
• Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
• Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
• Pangkat rasional.

• Pengertian logaritma.
• Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
• Menyimpulkan atau mendefinisikan logaritma dan sifat - sifat logaritma.
• Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.
• Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk logaritma.
• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
• Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
>Laptop - LCD Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.
• Logaritma untuk perhitungan.
• Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.
• Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel antilogaritma atau kalkulator.
• Menggunakan logaritma untuk perhitungan.
• Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

  a.

  1

  2

  6 x  b.

  3

  1

  2

  8

  

   c.

   

  1

  4

  256 x 

  2. Sederhanakanlah

  3

  3

  1

  log log 54.  2 × 45 menit

  Sumber: Buku paket hal. 36-38, 38-43. Buku referensi lain. Alat:

  Tugas individu.

  Uraian singkat. Tentukan nilai dari logaritma berikut.

  a. log 45,458

  b. log 144,3

  c. log 0,05

  d. log 0,098

  e. log 0,001 2 × 45 menit

  1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.

  Uraian singkat.

  Tugas kelompok.

  b.

  berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

  . Operasi aljabar pada bentuk akar.

  bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional. dengan materi menge- nai bilangan berpang- kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

  Uraian singkat.

  a.

  2

  2

  a a 

  d.

  2

  a a 

  2

  4 81  c. 3 27

  a a 

  e.

  2

  2

  a  a

  c.

  2

  2

  a a 

  2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

  a. 125 d.

  4 16  b. 4 81 e.

  Sumber: Buku paket hal. 44-47, 48-50, 51-52. Buku referensi lain. Alat:

• Laptop - LCD
• OHP

• Pengertian - Melakukan ulangan berisi - Mengerjakan soal Ulangan Pilihan ganda.

  1. Nilai logaritma. materi yang berkaitan dengan dengan baik berkaitan harian.

  2 × 45 log 2 2 log 8 3 log 9 2   pengertian logaritma, sifat- dengan materi menit log12

• Sifat-sifat sifat logaritma, serta cara mengenai pengertian adalah…….

  logaritma menentukan logaritma dan dan sifat - sifat

  a. 5 d. 1,5 (operasi aljabar antilogaritma dengan tabel logaritma, serta cara

  b. 2,5 e. 0,6 logaritma). atau kalkulator. menentukan logaritma c. 2 dan antilogaritma

• Penentuan dengan tabel atau logaritma dan kalkulator. Uraian singkat.

  2. Jika 5 log 6 a , maka

  

  antilogaritma

  36 log125 =…

  dengan tabel atau kalkulator

  2

  1 a.

  d. 3a 2a

• Logaritma untuk

  3

  1 perhitungan. b.

  e. 2a 2a

  1 c. 3a

  1.2. Melakukan manipu- - Sifat-sifat - Menyederhanakan bentuk - Menyederhanakan Tugas Uraian singkat. Bentuk sederhana dari 2 × 45 Sumber: lasi aljabar dalam bilangan dengan aljabar yang memuat pangkat bentuk aljabar yang individu. menit Buku paket hal. 5-9,

  1 

  4

  perhitu-ngan yang pangkat bulat. bulat. memuat bentuk 17-28, dan 38-43.

   

  2 a adalah ....

    melibatkan pangkat, pangkat, akar, dan Buku referensi lain.

  

  2

    4 b akar, dan logaritma. - Bentuk akar. - Menyederhanakan bilangan logaritma.

    bentuk akar.

  Alat:

• Laptop - Sifat-sifat - Menyederhanakan bentuk
• LCD logaritma. aljabar yang memuat
• OHP logaritma.
• Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.
• Sifat-sifat - Melakukan pembuktian tentang - Membuktikan sifat- Tugas Uraian Buktikan bahwa 2 × 45 Sumber: bilangan sifat-sifat sederhana pada sifat sederhana tentang kelompok. obyektif. menit Buku paket hal. 4-6,

  x a a a

  log log x log y  

  , berpangkat bulat bentuk pangkat, akar, dan bentuk pangkat, akar, dan 38-43.

  y positif. logaritma. dan logaritma.

  Buku referensi lain.

  a  , a  1, dan x y  ,

• Sifat-sifat

  Alat: logaritma.

• Laptop - LCD
• OHP

• Sifat bilangan dengan pangkat rasional.
• Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
• Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.
• Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasional kan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.
• Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

  Ulangan harian Pilihan ganda.

  2 × 45 menit Jakarta,…………………………………

  1. Jika

  2

  3

  3

  4 x y F x

  

    dengan

  64 x 

  dan

  16 y 

  , maka nilai

F =....

  16

  27 b. 8 e.

  16

  81

  c. 2

  2. Dengan cara merasionalkan bagian penyebut

  12

  18

  6  ekuivalen dengan…..

  Uraian obyektif.

  Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

  Kepala Sekolah __________________

  __________________ NIP. NIP.

  a. 16 d.