Soal dan pembahasan Rangkaian Listrik

Soal No. 1
Rangkaian listrik berikut terdiri 3 buah hambatan dan satu buah baterai 24 Volt yang memiliki
hambatan dalam 1 Ω. Lihat gambar dibawah dan tentukan:
a) Kuat arus rangkaian
b) Kuat arus pada R1 , R2 dan R3
c) Beda potensial antara titik A dan B
d) Beda potensial antara titik B dan C
e) Beda potensial antara titik C dan D
f) Beda potensial antara titik A dan C
g) Beda potensial antara titik B dan D
h) Beda potensial antara titik A dan D
i) Beda potensial antara ujung -ujung baterai
j) Daya pada hambatan R1
k) Energi listrik yang diserap hambatan R1 dalam 5 menit
l) Daya rangkaian
m) Energi rangkaian dalam 5 menit

Pembahasan
a) Kuat arus rangkaian

b) Kuat arus pada R1 , R2 dan R3

Kuat arus yang melewati hambatan-hambatan yang dirangkai seri adalah sama.

c) Beda potensial antara titik A dan B

d) Beda potensial antara titik B dan C

e) Beda potensial antara titik C dan D

f) Beda potensial antara titik A dan C

g) Beda potensial antara titik B dan D

h) Beda potensial antara titik A dan D

i) Beda potensial antara ujung-ujung baterai

j) Daya pada hambatan R1

k) Energi listrik yang diserap hambatan R1 dalam 5 menit
W = I2Rt = (2,4)2(2) (5x60) = 3456 joule

l) Daya rangkaian
P = I2R = (2,4)2(10) = 57,6 watt
m) Energi rangkaian dalam 5 menit

Soal No. 2
Diberikan sebuah rangkaian listrik seperti gambar berikut

Tentukan :
a) Hambatan pengganti
b) Kuat arus rangkaian
c) Kuat arus yang melalui R4
d) Kuat arus yang melalui R1
e) Kuat arus yang melalui R2
f) Kuat arus yang melalui R3
g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R4
h) Beda potensial ujung-ujung R1
i) Beda potensial ujung-ujung R2
j) Daya yang diserap R1
Pembahasan
a) Hambatan pengganti

b) Kuat arus rangkaian

c) Kuat arus yang melalui R4 sama dengan kuat arus rangkaian

d) Kuat arus yang melalui R1

e) Kuat arus yang melalui R2

f) Kuat arus yang melalui R3

g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R4
V4 = I4R4 = (1,2)(10) = 12 volt
h) Beda potensial ujung-ujung R1
V1 = I1R1 = (0,6)(20) = 12 volt
i) Beda potensial ujung-ujung R2 sama dengan beda potensial pada ujung R1 karena dirangkai
parallel
j) Daya yang diserap R1

Soal No. 3

Diketahui kuat arus yang melalui R4 adalah 7,2 Ampere.

Tentukan nilai tegangan sumber V
Pembahasan
Mencari kuat arus yang melalui hambatan R1 dengan prinsip pembagian arus rangkaian paralel :

Soal No. 4
Dua buah baterai dengan ggl masing-masing 3 volt dan hambatan dalam 0,5 Ω disusun seri.

Hambatan luar R = 1,5 Ω dirangkai seperti gambar. Tentukan besar kuat arus listrik yang
mengalir pada rangkaian!
Pembahasan
Dua buah bateri disusun seri. Ggl total dari bateri dan hambatan dalam penggantinya:
E = 3 v + 3 v = 6 volt
r = 0,5 Ω + 0,5 Ω = 1 Ω
Rangkaian ekivalennya seperti berikut.

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian:
I = 6 : (1 +1,5)
I = 6 : 2,5 = 2,4 A

Soal No. 5
Dua buah baterai dengan ggl masing-masing 3 volt dan hambatan dalam 0,5 Ω disusun paralel.

Hambatan luar R = 1,5 Ω dirangkai seperti gambar. Tentukan besar kuat arus listrik yang
mengalir pada rangkaian!
Pembahasan
Dua buah bateri disusun paralel. Ggl total dari baterai identik yang disusun paralel akan sama
dengan ggl salah satu baterai:
E = 3 volt
Sementara itu hambatan dalam penggantinya:
1/r = 1/0,5 + 1/0,5
1/r = 2/0,5
r = 0,5 /2 = 0,25 Ω
Rangkaian ekivalennya seperti berikut.

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian:

I = 3 : (0,25 +1,5)
I = 3 : 1,75 = 1,71 A
Soal No. 6

Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E1 = 6 volt
E2 = 9 volt
E3 = 12 volt

Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R1
Pembahasan
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada
Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

Loop 1

(Persamaan I)
Loop II

(Persamaan II)
Gabungan persamaan I dan II :

b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

Soal No. 7
Perhatikan gambar berikut!
Tiga buah sumber tegangan dan tiga buah hambatan masing-masing Rx = Ry = Rz = 6 Ω.

Tentukan:
a) Tegangan antara titik A dan B
b) Kuat arus yang melalui Ry
Pembahasan
Tipe soal seperti nomor 6, akan digunakan cara yang berbeda. Anggap rangkaian di atas jadi
seperti ini:

Jadi dari A ke B ada tiga jalan, lewat kiri, lewat tengah atau lewat kanan.
a) Tegangan antara titik A dan B
Langkah pertama cari total hambatan dalam rangkaian, R1 adalah total hambatan di cabang 1
(kiri), R2 untuk total hambatan cabang 2 (tengah) dan R3 untuk total cabang 3 (kanan).

Setelah ketemu Rtotal, tinggal menentukan tegangan antara titik A dan B

dengan E1 adalah total tegangan sumber di cabang 1, E2 di cabang 2 dan E3 dicabang 3.

b) Kuat arus yang melalui Ry
Tinjau cabang yang tengah saja, karena VAB telah dihitung tadi (dapat 12 volt), tinggal gabung
dengan VAB dari rumus berikut:

VAB diisi 12 volt, sehingga:

Soal No. 8
Pada rangkaian listrik sederhana seperti pada gambar!

Besar kuat arus I1 adalah...
A. 0,25 A
B. 0,30 A
C. 0,36 A
D. 0,45 A
E. 0,50 A
UN Fisika 2009 P45 No. 27
Pembahasan
Seperti nomor 7, bedanya ditengah tidak ada baterainya. Lupakan dulu arah panah arus I1 pada
soal, disini dianggap ke bawah dulu biar sama kerjanya dengan soal sebelumnya:

Total hambatan:

Beda potensial (tegangan) antara titik E dan B:

Kuat arus I1, lihat cabang kiri saja:

Jika disesuaikan tanda panah pada soal, besar I1 adalah 0,25 A.
Soal No. 9
Diberikan rangkaian listrik seperti gambar berikut!

Kuat arus yang melalui hambatan 2 Ω sebesar....
A. 2 A dari A ke B melalui hambatan 2 Ω
B. 2 A dari B ke A melalui hambatan 2 Ω
C. 3 A dari A ke B melalui hambatan 2 Ω
D. 3 A dari B ke A melalui hambatan 2 Ω
E. 4 A dari A ke B melalui hambatan 2 Ω
Pembahasan
Karena salah satu cabang ada yang memiliki "hanya" sumber tegangan saja (paling kanan, R =
0), maka VAB bisa langsung diambil VAB = 6 volt atau kalau dipakai rumus cukup dari

VAB = 6 + I(0) = 6 volt
Dari cabang paling kiri, untuk menentukan arusnya, misal arusnya I1:

Diperoleh

Jadi besar arusnya 3 A, dari B ke A melalui hambatan 2 Ω.
Soal No. 10
Kuat arus listrik (I) pada rangkaian berikut besarnya....

A. 12/2 A
B. 13/3 A
C. 14/4 A
D. 15/5 A
E. 16/6 A
Pembahasan
Rangkaian diatas merupakan bentuk lain dari susunan tiga resistor yang dirangkai secara paralel.
Hambatan penggantinya seperti biasa:

Kuat arusnya:

Soal No. 11
Perhatikan rangkaian di bawah ini

Bila hambatan dalam sumber tegangan masing-masing 0,5 Ω besar kuat arus yang melalui
rangkaian tersebut adalah....
A. 0,5 A
B. 1,5 A
C. 1,8 A
D. 4,5 A
E. 5,4 A
(UN Fisika 2011)
Pembahasan
Rangkaian listrik arus searah /DC sederhana dengan melibatkan beberapa hambatan dalam.
Dengan hukum Kirchoff tegangan didapat:
ΣE + ΣIR = 0
9 − 18 + I(2 + 3 + 0,5) = 0
6I = 9
I = 9/6 = 1,5 A
Soal No. 12
Dari gambar rangkaian di samping besar kuat arus rangkaian adalah…..

A. 3 A
B. 4 A
C. 6 A
D. 8 A
E. 12 A
(UN Fisika 2013)
Pembahasan
Total sumber tegangannya 12 volt + 12 volt = 24 volt.
Total hambatannya 2 Ω + 3 Ω + Ω = 8 Ω
Jadi kuat arus rangkaiannya 24 volt : 8 Ω = 3 A

Soal No. 1
Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R),
sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.

Tentukan :


a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik



b) Nilai frekuensi sumber listrik



c) Nilai periode sumber listrik



d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik



e) Nilai tegangan efektif sumber listrik



f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik



g) Nilai reaktansi induktif dari induktor



h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor



i) Nilai impedansi rangkaian



j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian



k) Nilai kuat arus efektif rangkaian



l) Nilai tegangan antara titik d dan e



m) Nilai tegangan antara titik e dan f



n) Nilai tegangan antara titik f dan g



o) Nilai tegangan antara titik d dan f



p) Nilai tegangan antara titik e dan g



q) Nilai tegangan antara titik d dan g



r) Nilai faktor daya rangkaian



s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik



t) Nilai daya yang diserap rangkaian



u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)



v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (π/150) sekon



w) Persamaan kuat arus sumber listrik



x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon



y) Nilai tegangan rata-rata



z) Nilai kuat arus rata-rata



aa) Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas



bb) Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

(Sumber gambar dan angka : Soal UN Fisika SMA Tahun 2008 P 04 dengan perbedaan nilai
tegangan sumber)
Pembahasan
a) Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut:

dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω
adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 125
rad/s
Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang
berbeda disesuaikan saja.
b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :

c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :

d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :

e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :

f) Tegangan puncak ke puncak (Vpp) adalah dua kali tegangan maksimum :

g) Reaktansi Induktif :

h) Reaktansi Kapasitif :

i) Impedansi rangkaian :

j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian :

k) Nilai kuat arus efektif rangkaian :

l) Nilai tegangan antara titik d dan e :
Karena yang ditanyakan tegangan saja, kita asumsikan bahwa yang diminta adalah tegangan
efektif (tegangan terukur), sehingga kuat arus yang dipakai adalah Ief

m) Nilai tegangan antara titik e dan f :

n) Nilai tegangan antara titik f dan g :

o) Nilai tegangan antara titik d dan f :
Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik katakanlah A dan B yang mengandung
komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan
persamaan :

dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan
C.
Titik d dan f mengandung 2 komponen yaitu R dan L . Berarti C nya tidak ada? Masukkan saja
angka nol pada VC nya sehingga:

p) Nilai tegangan antara titik e dan g :
Titik e dan g mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga

q) Nilai tegangan antara titik d dan g
Titik d dan g mengandung R, L dan C sekaligus sehingga :

Lha,..kok hasilnya bukan 120 volt kan sama saja dengan mencari tegangan sumber ?! 120 volt
adalah tegangan maksimum, sementara yang kita hitung tegangan efektif, jadi jawabannya harus
sama dengan jawaban pertanyaan e.
r) Nilai faktor daya rangkaian :
Faktor daya rangkaian (power factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai cosinus dari sudut
fase dimana

Hasil keduanya haruslah sama,

s) Nilai sudut fase antara arus dan tegangan :
Sudut yang nilai cosinusnya 0,8 !?! Tentunya 37o . Jika mencarinya pakai kalkulator akan dapat
hasil yang sedikit berbeda, kita bulatin aja. Tetapi bukannya cos (−37o) juga 0,8 !?? Kita coba
cari sudutnya dari nilai tan nya :

( Kalau pakai bahasa kalkulator tekan Shift --> tan −1--> − 0,75 --> = akan ketemu angka −
36,8698xxxx )
t) Nilai daya yang diserap rangkaian :

u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)
Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :
Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif
Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif
Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)
Sehingga rangkaian di atas bersifat kapasitif ( arus mendahului tegangan)
v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = ( π/150) sekon :

w) Persamaan kuat arus sumber :
Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut :
Jika persamaan tegangan dinyatakan dalam V = Vmax sin ω t
maka persamaan kuat arusnya adalah:

Karena rangkaian kita bersifat kapasitif maka persamaan kuat arus adalah:

Lha,..kok jadi + 37o bukannya diatas tadi sudut fasenya −37o ?!! Sudut fase −37o di atas
mengandung arti sudut fase tegangan terhadap arus adalah −37o. Jika dibalik sudut fase arus
terhadap tegangan adalah +37o.
x) Nilai kuat arus sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon :

y) Tegangan rata-rata :

z) Kuat arus rata-rata :

aa) Diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas

bb) Diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

Soal No. 2
Suatu rangkaian seri R, L, dan C dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila induktansi
1
/25π2 H dan kapasitas kapasitor 25 μF, maka resonansi rangkaian terjadi pada frekuensi .....
A. 0,5 kHz
B. 1,0 kHz
C. 2,0 kHz
D. 2,5 kHz
E. 7,5 kHz
(Sumber : Soal Ujian Nasional Fisika SMA Tahun 2009/2010)
Pembahasan
Frekuensi resonansi untuk rangkaian RLC terjadi saat reaktansi induktif sama besar dengan
reaktansi kapasitif, dengan nilai frekuensi :

Soal No. 3
Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut

Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik = 200 V, maka besar kuat arus maksimum
yang mengalir pada rangkaian adalah....
A. 1,5 A
B. 2,0 A
C. 3,5 A
D. 4,0 A
E. 5,0 A
(UN 2011)
Pembahasan
Data dari soal di atas sebagai berikut:
R = 60 Ω
XL = 120 Ω
XC = 40 Ω
Vm = 200 volt
Im = .................
Langkah pertama temukan dulu impedansi rangkaian (Z)

Kuat arus maksimumnya adalah

Soal No. 4
Rangkaian R – L – C disusun seperti gambar di samping.

Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL > XC adalah….

A.

B.

C.

D.

E.

(UN 2012)
Pembahasan
Resistif

Induktif

Kapasitif

XL = XC

XL > XC

XC > XL

V sefase dengan I V mendahului I I mendahului V

-Jawaban A dan E bisa dibuang dulu, karena menggambarkan I sebagai garis lurus.
-Jawaban B bisa dibuang kemudian, karena menunjukkan V sefase dengan I, kelihatan saat 0°,
180° dan 360°, V dan I berada pada satu titik, jadi sefase. Jangan terkecoh dengan garis
merahnya V yang terlihat lebih tinggi dari garis birunya I.
-Tinggal C dan D. Mana yang V mendahului I? yang C, terlihat saat I nya masih nol, V nya
sudah punya nilai sudut tertentu yang lebih besar dari nol, jadi seperti grafik option B, tapi
merahnya digeser sedikit ke sebelah kiri.
Soal No. 5
Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut.

Besar impedansi pada rangkaian tersebut adalah....
A. 1600 Ω
B. 1500 Ω
C. 1300 Ω
D. 800 Ω
E. 600 Ω
(UN 2010)
Pembahasan

Data yang bisa diambil dari gambar:
R =500 Ω
L=8H
C = 5 μF
ω = 100 rad/s
Z =..............
Tentukan dulu reaktansi induktif (XL ) dan reaktansi kapasitifnya (XC):

Impedansi rangkaian:

Latihan:
Soal No. 6
Dalam rangkaian seri hambatan (R = 60 Ω) dan induktor dalam tegangan arus bolak-balik, kuat
arus yang lewat 2 ampere. Apabila dalam diagram vektor di bawah ini tan α = 3/4, tegangan
induktor adalah....

A. 72 volt
B. 90 volt
C. 120 volt
D. 160 volt
E. 200 volt

(ebtanas 89)
Soal No. 7
Penunjukkan ampermeter A = 2 mA dan penunjukkan voltmeter V = 20 volt. Berarti frekuensi
AC dalam rangkaian tersebut adalah...

A. 25 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D. 500 Hz
E. 1000 Hz
(Ebtanas 91)
Soal No. 8
Rangkaian seri pada gambar di bawah memiliki impedansi minimum jika R = 100 Ω, L = 0,1 H
dan C = 10−3π−2 F.

Frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah...
A. 10π Hz
B. 25π Hz
C. 50 Hz
D. 100 Hz
E. 150 Hz
(ebtanas 1994)