Buletin LIMAS Edisi 25 | p4tkmatematika.org

PEMANFAATAN BLOK PECAHAN DALAM PEMBELAJARAN
PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS III SD
Kita sadari bersama bahwa mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata
pelajaran yang kurang disukai anak. Hal ini sangat disadari pula oleh guru. Namun
demikian masih banyak guru yang belum secara maksimal mencari upaya agar
keadaan demikian dapat berkurang atau bahkan berubah. Untuk mengurangi keadaan
tersebut, PPPPTK Matematika bersama-sama dengan Direktorat TK/SD dan dunia
usaha telah berupaya mengembangkan 43 macam alat peraga yang menarik dan
mudah digunakan, salah satunya adalah blok pecahan.
Penggunaan alat peraga diyakini bermanfaat berdasar pernyataan Bruner (dalam
Orton,1992) yaitu anak belajar konsep matematika melalui tiga tahap: enactive,
econic, dan simbolic. Sedangkan menurut Piaget (dalam Hudoyo, 1998) taraf berpikir
anak seusia SD adalah masih konkret operasional, artinya untuk memahami suatu
konsep anak masih harus diberikan kegiatan yang berhubungan dengan benda nyata
atau kejadian nyata yang dapat diterima akal mereka. Demikian pula Z.P. Dienes
(dalam Hudoyo, 1998) berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip matematika
dapat dimengerti secara sempurna hanya jika pertama-tama disajikan kepada peserta
didik dalam bentuk konkret.
Suatu fakta yang patut direnungkan dan disadari sepenuhnya untuk dilakukan tindak
lanjut secara nyata bagi semuanya yang terlibat di dunia pendidikan bahwa:
pengajaran matematika SD dengan menggunakan alat peraga dan media lainnya

secara tepat dibandingkan dengan yang tanpa menggunakan adalah 6 berbanding 1.
Jadi penggunaan alat peraga dan media lainnya dalam pembelajaran matematika
(khususnya dalam memberikan penanaman konsep) akan membawa hasil 6 kali lebih
baik dan lebih cepat dibandingkan dengan pengajaran drill tanpa konsep (Prof. Dr.
Ruseffendi, M.Sc. pada Seminar Pengajaran Matematika SD lustrum Fak. MIPA ITB
tahun 1991. Berdasar suatu hasil penelitian di Amerika Serikat).
Pembelajaran penjumlahan pecahan merupakan salah satu materi yang dianggap sulit
oleh sebagian besar guru SD. Oleh karena itu, penggunaan peraga blok pecahan terasa
sangat diperlukan dalam pembelajaran.
Macam-macam blok pecahan

1
2

1
12

1
3

1
10

1
5

1
4

1
8

1
6

1

Warna yang berbeda pada blok pecahan untuk memudahkan anak memahami
perbedaan nilai dari pecahan yang diwakilinya. Alat peraga blok pecahan dapat
digunakan untuk urutan pembelajaran pecahan di kelas III, IV, V, VI SD dalam

konsep materi:
1 1 1 1 1 1 1 1
, , , , , , ,
• pecahan
2 4 8 3 6 12 5 10
• membandingkan pecahan
• pecahan senilai
• penjumlahan dan pengurangan pecahan
Memperagakan penjumlahan pecahan
1. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama
1
1
Contoh 1. + = ….
4
4

1
4

+

2
4

=

.... + ....
4

=

1 1
+ = ….
3 3

Contoh 2.

1
3
Contoh 3.

1
4

1
3

+

2
3

=

=

.... + ....
....

2

3
+ = ….
6
6

2
6

+

3
6

=

5
6

=

.... + ....
....

Kesimpulan
Penjumlahan 2 pecahan berpenyebut sama dapat dilakukan dengan menjumlahkan
pembilang dari kedua pecahan tersebut, sedangkan penyebutnya tetap.
2. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut tidak sama (beda penyebut)
Pembelajaran penjumlahan pecahan beda penyebut diawali dengan peragaan
penjumlahan pecahan yang penyebut satu merupakan kelipatan dari penyebut yang
lain.

2

1
1
+
= …. Bila blok pecahan hijau langsung digabung dengan blok
4
2
pecahan merah maka nilai pecahan yang diwakili belum tampak. Maka harus

diubah yang sewarna.

Contoh 1.

diubah menjadi

digabung

1
4

1
=
2
1
3
+
= ….
Contoh 2.
3

6

1
4

+

2
4

+

3
4

=

diubah menjadi

digabung

1
3

3
6

+

=

2
6

3
6

+

=

5
6

Contoh 3. 1 + 3 = ….
4

8

diubah menjadi

digabung

1
4

+

3
8

=

2
8

+

3
8

=

5
8

Kesimpulan
Penjumlahan dua pecahan berpenyebut tidak sama dan salah satu penyebutnya
merupakan kelipatan penyebut yang lain, dapat dilakukan dengan menyamakan
penyebutnya terlebih dahulu kemudian baru dijumlahkan
Catatan
Dengan cara yang sama dapat dilakukan penjumlahan 2 pecahan yang
berpenyebut tidak sama dan penyebut satu bukan kelipatan penyebut yang lain
dengan menyesuaikan tingkat kelas dan semester.

3

Daftar pustaka
Hudojo, H. 1998. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Tim PPPPTK Matematika. 2008. Petunjuk Penggunaan Alat Peraga Matematika
Untuk Guru. Yogyakarta: Empat Pilar.

4

!"

#

#$

"

% &' & ( # (
# # $ & '
#% % & &
)
(
&
#
#$
&
" *
$&
)++, #
% %
#
#$
&
#
'%#
%
#%& $ &
& &
(% %
& $ $% # &
&
$ % %
& (
&
#
(
& &
(
. $
&
% %
#
(
& &
(
#
#$
/& &
# %
& . $
&
% $ &'
&
#
#$
' (
&. $
/& &
$ & ( & &
% &#
"
#
(#
'%#
#%0 1
& (
& ) ( $
% &#
&2
#
#$
& #(
&# & %&#%$ $
% & #
' &
%&
&
& # & ' $% &#
% $ &
(
#% # $ ( $
&
%$%
&# & 3 &
%&
'
&
& (
$ %( # &
(
& 3
&
& $
' $%#
$ &
#
' &#%
% %
#
#$
& #
(
&#
'%#

'

#$ & #
$ (
#
#
# $ ' $%#
& % $ (
# &4
1
526,
)
) 7 8 97 5 , 6 + 7∈

&

&

$ #

%

# &# &

" (
# &
1
(
' &(
(
% &
5 2 6 :3
& $ & $ (
#
&
) ' (%
# # &#%$ & & ( $ ' &
&&
' (%
%'
# %;
' (
7!
# '( & &
( 7
)
$ &
&
7 8 97 5 , 6 + ? (
' &( ' &
(
&&
%&#%$ 7 6 )
# % 7 6
$ (
#
#
#$ #
'%#
&
' &( ' &
!
$
$ (
#
&
#%0 >! $
'( & &
( 7
$ &
&
7) 8 97 5 , 6 + ?
@ (
' &(
(
$
& $ & # &&
% '( & &
#% 7 6 ) # % 7 6
&
& ' '$ & $ (
#
#
#$ &
#
'%#
&
' &
!
#

'

&#
#
&%& %$$ & '
$ & $ # ! $

* & &
& '
#
$ # % ' (%
' &(
' &
& # $ &0

#

% #% $ (

% 7 A ? # % >=&#%$ #
7 A ?3
7 A ?3 >!
# 7 A ?3 # % %& >
7A ?

& $ # %&#%$
#
? # % >%&#%$
# # '%$
& # & ∀7 7
'
% 7 ' ( $% 7 ? - $%# &
(

(

&# $ C

&
' $ &
&
%
%& &
&# $ *
& #%
& # & #
#
$
& ( $ & # &# &
%
&
&
& ( $ & '
#
&
#
#
%& &
&
&# $ &
%&
#
&
#
%& &
&
&# $
#
D ( #
&# &
&
$ &
#
(
&
&# $ ?
&%& %$$ &
' &
&
$
%& &
#
%
%& &
&
&# $

! &#%&
& # &>
#
(
&# $ ? &
# &#%$ & $ #
#
& $ #
&# $
#
#
&
% $ & &
#
%& &
#
(
' $% &#
%& ;
( #
$ & ' &(
(
$
# %' '
&
&
# $ #
$ & '
$ #
&# $ F &#
&
&%& %$$ &
' $% &#
%& ;
( &
'%#
& &
'
&
& # $ & F(
&
GC
& F

@$
& # &
' &( ' &
'
&
&
%&
&F'

&
&

6K
%
6K # L
F 6 K &# $L

$ & *
I &&
#
% #%
& # & ' $% &# %& ;
&#
#
& # & ' $% &#
$; ( & & &
( $ 0 >@ $ 7

(

$ # (
#
& # &
&
#%
#
%$
& # &
& $ ( &3
$%#0 >

' $% &#
%& ;
(
#
#
(
&# $?
(
$
& # & #%
# #%& %$$ & & &
I && ' $%#
( $ &
'
&
&
%& &
#
% #
% # # %
& '
&
%& &
&%
&# $ F3 # % ⊂ F E
%&
# % 6F

F

'

$ &' &( ' &
# #%& %$$ & '
&# $ E
%&
# #%& %$$ &
# &
%&
#
$
( &
% #%
# %
&#
&
1BH20 2B '
?

&%

L

$ &
#
&
(
# %'
&
% #%
%& ;
(0 >
%
#
(
(
#
$ 7
(
&# $ ?

%($ &
($
&# $ ?

#
#

& ' $% &#
& & $ #
( >! $
A ?
# %'
$ ' &#%$
& ' $% &# %& ;
( F &# &
$
& # & ' $% &# &
( 0
>! $
%
=
&
& &
&
# & ( %( & & ( $ ?
$
& # &
#
'%#
# %'
&
& # & ' $% &# %& ;
(0 >
%
%
=
#
$ & &
&
# & ( %( & & ( $ ?

"% &#
&
&
%&
(
' & ∃
&
'
>' '
? >#
#?
# %
>
? @$
($ & 7
(
% #% $ (
# # '%$
$ ∃7 7
'
>%&#%$
' '
7 ' ( $% 7 ? # % >
7
$ &
&
' ( $% 7 ? - $%# &
(
&#
& # & ' $% &#
$ # & (
>
&

& ' $

# & #
'%#
&%& %$$ &
&
%&
# &
J
&
%& &
#
' $
#
@$
& # & ' $% &#
' $
# ? ' &( ' &
$
#(
# $
&
#
%& &
#
&
(
#% &
%& &
& %
% $ & &
#
&%

# ?
&
&%
'
%& &
&
%& &
&%
&
$ # & ( >
&
% #% $
%( & $ &
&
#
&
% $ & &
#
& ' $
#
#&

$

%

φ

%& & #
'%# #
# #%& %$$ &

&

J

$
(&
& &*

-

&

(& (
I && ' $%#

J6K
6K
-6K

%
%
%

* &

&% L
L
& ' $

&

$ &

# L

*
I &&
#
&
&%& %$$ & ∩- M φ
$
' $% &#
$ # & (
#
& # $ &
(
' &#%$ $ & %&
& # & ' $% &#
$ # & (0 >
& ' $
# ?
& & $ & %&
' $%#0 >
7
$ &
&
7
(
' $
# ?

(%
&
&

&

&
&
& #

∩- M

&
F &#
(
& 7

# &
&
(

#$ & '
% #%
& # &
& ' &( ' &
$ &
& ' '$ &
& & & #
N
' &(
(
&
%& $
' &(
(
$
& && #
N
$ &' &( ' &
#
#%& %$$ & # ' ( $ ' &
&
&
&&
&
'
&
N
-

* & &
$ & ( (
'
&
& # & ' $% &#
(
& # &
( &
& ' &( ' &
$
& # &
(&
' &(
(
& $ & ' &(
(
$
& # &
(& ' & ( ' &
"
%( & & (
&
&
& &#% & &
# % & $
& % #%
& # & ' $% &#
& ' $%# &
$ &
'
# &# & &
# % & $
&
& # & ' $% &#
%(
& &&
& # & ' $% &# %& ;
(
&
$%#
& &&
& # &
' $% &#
$ # & (
#$ &

&

#

& ' $% &#
0

'

% O% % /&

$%#0
&

%

'

# $

*
(
$
% & & #
<
$
&
&
& # $ &
&
$ # % /'% O% % '
>
% O% % /& &
'
# $ ?
& $
# % /'% $ & ( $%$ &4 %& $ & $ # % /'% $ &
& # $ & >P & ' &
$
%
% % %
'
# $ 4? D ( &
&%& %$$ & '
#%
&
% % %&
& # $ #
%$ $ #
$
#
$ &
%&#%$
& & $
# %
&
$ &
& # & ' $% &# #
* & &
$ & &
& # & ' $% &# %& ;
(#
(
& # & ' $% &#
$ # & (
&
#
&%
(
&
(
#%
&
& # $
&%
$ #
'
# $
#
* & &
$ & &
# % & $
& >
% O% % /& &
'
# $ #?
(
& # & ' $% &#
$ # & (
& # $
&%

$ #
'
#
$'

# $
#
# $
?

* & &
>
% '( &
' &
(
'( & & $
(
E
% '%&
' ( $ &
&
& #

#% >- '

# % #

# O% % /&

&

&

&
# % & $
&
& # & ' $% &#
%& ;
(
& $
'
1 $ &
&
($ & ' ( & & #% &
?
& &&(
& # & ' $% &#
$ # & ( >- '
# % #
#
'
1 $ & # $
&
($ & ' ( & & #%
&
? P & ' &(
# % & $
&
>
% '%&
&
?
(
>! $ ' & '
&
? # % >- '
'%&
# $ &
? * & &
& %& $ &
)
)
#'
&
>∀7 7 ≥ + ?
(
>∃7 7 Q + ?
% %
& $% &# %& ;
(
# & # $ &
(
# ' ( ' $%#
&
∀7

- $%# &
F &#
&

'%#

(
#

# &
7

N ∀7

'
&
& &
& ' $% &#
$ # &

&
(

>- '
& # & &
' $% &#
$
' &( ' &

O% % /&

E
7 ≡ ∃7 N 7
&
(

#

& ' $% &#

$

# &

(

0

&

($

(
' &(
' &
. (% '
# & ( #
'%#4 P &
(%
&
$ &
&
% ' &(
(

%# & ?

&
# $

& & &
&
&

#

&
& #

#

&
'%#

@$

&
&
& # $ & '
&
&
( 0 >
% O% % /& &
( $ %# & 3?
$
& # & &
%& $ & %&#%$ ' & ( ' &
%
# &(
& # &
(
'
$ ' #&
& # &#
'%# # $ %& $ &
&
&
&
. (% $
&
&
& # $ & '
&
&
( 0
>- '
O% % /& &
# $
($
%# & 3?
$
& # & &
#
& # &
' (% &
%& $ & %&#%$ ' & (
' &
%
$ ' #&
& # & #
'%# #
$
%& $ &
&
&
&
"
& $ %
& # &
' $% &#
#
'%# '%$ &(
&
&
$
#
#%
& # &
' $% &#
( &&
&
$ &
&
&
&
#%0 >
% O% % /& &
#
$
( $ %# & ?
&

# & ' $% &#
>- '
O% % /& &
( $ %# & ?
#
' $ &
& & *
I && ' $%#
&
&%& %$$ &
&
$#
#% &
#
%& & O% % /& &
O
&
$ ( %
%
&
#
%& &
& <
&
( $ %# & "

#
(&
$ &

J
O

>
(

($
&&

"

*
I &&
#
#(
%($ & '
O% % /& &
( $ %# & ?
(
'%$ & >
%# & ?
& % '%$ & >
O% % /& &
#
%
& # &#
$
&
#' &( ' &
%

&
$

& # &
O% % /& &
( $ %# & ?
( & $ &

(

& # &
& ' &(
(
#(
%($ & '
&
>- '
& & &( ' &
(
R
% C O% % /& &
" * & & $ # ( &
%
&
# O
% #
#%& %$$ & *
I && ' $%#

*
O% % /& &
% # $ #
$
&
&
#

I &&
($
%$
" '

#
%# & ?
%& &
&

J
O

"

* & &
&
# % & $
&
& # & ' $% &# 0 >#
% $ &
#
$%< $%
$ $ ?
(
>
%
#
#
&
% $ &
#
$%< $%
$ $ ? * & &
& %& $ &
'
# '
&
>∃7 7 ?
(
>∀7 N 7 ?
% %
& # & $% &#
$ # & (
# & # $ & '
' $%#0
&
∃7

# &
7

N ∃7

'
$
( $ &
&

E
7 ≡ ∀7 N 7

*

$ &
'
& % %
#$ &&
#


!

8

5

>

8

!

>

2

2

.

#

! 4#<

O
A

= 4 5−

W
A −1

><

0
4 >
4

>−

6
4
3

><

6
4 ""
4

>−

0
4 >
3

><

3
4 > *"
4

>−

3
4 2
3

2

!

>

$
> ;

(
>

-

$

?

5
$

1

:

$
.

$
1
,
$
,

,

% )0) 1
8 2 3 2 2$228

,

1

C6
7
7

.
B

3EE
1

'
2

.

. .

!

(
('

;
; (

)08
( 7

B

37 #

7 1
3-

('
,
-

$

5 D
:
E

3

(
-

; - )0 1
:

?

.

-

)02 1

D / ,

%

,

-

%
6

A+

!!) ,
.
/0%&
&-1
3 --# & (

.
B

%

@

B

3. 6

$%

:

)0" 3
E

(

E

1

*

!!)
!!) ,

.
B

'

; 7 )*!
7

'

; 7 )02 1

3 -- & (

?
'

B
'

( '

B

3. 6

:

$%

B

3. 6
:

$%

#

:

!!) % . 3
.
.
C

B #

4
-

- . /34'
( ;
3 & (
:

-

!!" 1
.

7889 1

;

&-%5 6
3 -- & (

+ .
'

;
F

1

/

# !!2 ,
%

1

-

2"*$2*
F

1
+

!!)
,

-

>8

3 )$>

* "3

MENDISAIN TAMPILAN DALAM PEMBELAJARAN BERBASIS WEB
Indarti
Keberadaan online learning ataupun distance learning saat ini tak lepas dari pemanfaatan
website sebagai media pembelajaran yang efektif dan menyebar luas secara mudah. Akan
tetapi, pendidik cenderung kurang menyadari bahwa pembelajaran berbasis web – seperti juga
metode pembelajaran yang lain – menuntut strategi yang berbeda terutama dalam hal disain,
penulisan konten, aplikasi dan hubungannya dengan target keterbacaan oleh pengguna.
Umumnya, pendidik terjebak untuk menulis isi pembelajaran dalam bentuk linear text-book
style (Henderson, 2008). Hal ini mungkin sekali dikarenakan kebiasaan kita menerima teks
sebagai sesuatu yang immovable dan aturan bahwa teks harus muncul dalam urutan tertentu;
dimulai dengan pengantar, definisi, diikuti contoh soal dan latihan yang bisa dikerjakan oleh
murid setelah membaca teks secara berurutan. Namun tanpa sadar, ini membawa kita kepada
teori pembelajaran behaviourist. Tidak kita pungkiri bahwa teori ini juga berguna, namun
dalam lingkungan pembelajaran berbasis web mungkin kita perlu untuk mengeksplorasi teori
lain sebagai alternatif.
Lepas dari masalah teori pembelajaran, pengembangan pembelajaran berbasis web
memerlukan desain khusus karena pembelajaran berbasis web tidak dapat tergantung pada
kharisma dan cara seorang instruktur menyajikan materi. Materi harus ditampilkan sedemikian
rupa sehingga menarik. Tampilan tidak hanya penting untuk menarik dan memotivasi
pengguna, tetapi juga untuk memfasilitasi perpaduan dari materi yang dipresentasikan
(Greenberry, 2005). Kemampuan untuk mendesain suatu konten dalam laman web merupakan
skill dasar yang sangat dibutuhkan dalam online learning. Menulis konten dalam website yang
tidak didesain dengan benar bisa menghabat proses pembelajaran. Dan yang penting untuk
disadari adalah konten dalam website memiliki format yang berbeda dan harus dibedakan
dengan format cetakan dalam kertas.
Dalam konteks pembelajaran online, dikenal istilah usability. Usability bisa diartikan sebagai
takaran atau ukuran keefektifan website. Suatu tool bisa saja sangat membantu pengguna
dalam menyelesaikan masalah, membuat lebih cepat dan lebih tepat; tetapi ada juga yang
justru mengganggu dan membuat pengguna menjadi frustasi (Dillon, 2008). Dalam kaitannya
dengan usability dalam risetnya, Dr Jakob Nielsesn (1997) menyebutkan bahwa 79%
pengguna web hanya melakukan scanning yaitu membaca dengan cepat/sepintas kilas dan
hanya 16% saja pengguna web yang benar-benar membaca kata demi kata. Selanjutnya

Nielsen juga menemukan bahwa membaca dari layar komputer 25% lebih lambat dibanding
dengan membaca langsung dari kertas. Dia juga menganjurkan bahwa sebaiknya naskah
online (online content) hanya memuat 50% dari jumlah kata dalam versi cetaknya.
Mengingat bahwa sebagian besar pengguna web hanya melakukan scanning, maka desain web
sebaiknya juga mendukung konten untuk bisa dibaca secara sekilas (scannability). Selain
beberapa teknik mendesain konten untuk pembelajaran berbasis web yang akan diuraikan
nanti, menurut Henderson, M. & Henderson, L., (2006) scannability juga dapat ditempuh
dengan beberapa cara, antara lain:
-

penyorotan kata kunci (highlighted keywords), misalnya dengan hypertext link, huruf tebal,
atau huruf berwarna,

-

sub judul yang mengandung arti,

-

daftar list (bulleted list),

-

satu ide dalam satu paragraph,

-

inverted pyramid style; mulai dengan kesimpulan kemudian berkembang dengan
penjelasan yang lebih rinci,

-

efisiensi jumlah kata menjadi maksimal ½ dari naskah asli.

Struktur piramida terbalik
Tata tulis formal mengajarkan kita untuk menulis dengan struktur tertentu, misalnya berangkat
dari kejadian atau contoh-contoh yang mendukung argumen menuju suatu kesimpulan.
Penggunaan daftar list (bulleted list) di dalam paragraf juga kurang dianjurkan. Umumnya
paragraf diawali dengan kalimat pengantar dan kemudian ide-ide diberikan secara terurai.
Akan tetapi, jika metode ini diterapkan dalam pembelajaran online tentulah pengguna akan
cenderung mengabaikan atau kemudian mencetak-nya jika terpaksa. Dengan kata lain metode
ini tidak mendukung keterbacaan media online.

Sebuah studi menganjurkan format penulisan berbeda untuk pembelajaran online yaitu
inverted pyramid. Struktur piramida terbalik ini menempatkan kesimpulan di bagian awal
kemudian diikuti dengan informasi-informasi penting dan diakhiri dengan latar belakang
permasalahan (Nielsen, 1997). Dari hal ini, pembaca akan menemukan (scanning) poin-poin
penting dahulu kemudian akan membaca lebih lanjut jika dia memang merasa membutuhkan.
Intinya, kita tidak ingin membiarkan pengguna lelah membaca suatu informasi yang ternyata
tidak dibutuhkannya. Ini merupakan salah satu bentuk dari efektifitas transmisi informasi.

http://www.delawarenationalguard.com/upar/de_uparc_elo5.htm

Pemenggalan semantik
Pemenggalan semantik (semantic chunking) merupakan cara kita memisahkan phrase, kalimat,
atau bahkan paragraph menjadi satuan-satuan yang berarti dengan tujuan meningkatkan
keterbacaan naskah. Tekhnik ini banyak digunakan ketika kita mendesain slide dalam
PowerPoint ataupun menulis untuk pembelajaran online (Henderson, 1996). Perhatikan contoh
berikut (diambil dan dimodifikasi sebagai contoh dari ’Strategi Umum Problem Solving dalam
Pembelajaran Matematika’ (Setiawan, 2009)):

Georgi Polya di dalam karyanya yang diberinya judul How to Solve It (dalam Posamentier dan
Stepelman, 1999), menyarankan metode heuristc di dalam problem solving. Langkah pertama
adalah memahami persoalannya. Apa yang tidak diketahui? Bagaimana data yang ada dari
persoalan tersebut? Langkah kedua yaitu merumuskan suatu rencana penyelesaian. Yaitu antara
lain dengan menelusuri hubungan antara data dengan yang tidak diketahui dan menemukan
relasi antara data yang diberikan dengan permasalahannya. Selanjutnya adalah melaksanakan
rencana. Mengecek langkah demi langkah dan meyakinkah bahwa masing-masing tahap sudah
benar. Terakhir adalah Melihat kembali serta menguji solusi yang diperoleh.

Kita dapat memecah paragraph tersebut menjadi bentuk berikut:

Georgi Polya di dalam karyanya yang diberinya judul How to Solve It (dalam Posamentier dan
Stepelman, 1999), menyarankan Metode heuristc di dalam problem solving:
1. Memahami persoalannya.
o

Apa yang tidak diketahui?

o

Bagaimana data yang ada dari persoalan tersebut?

2. Merumuskan rencana penyelesaian.
o

menelusuri hubungan antara data dengan yang tidak diketahui

o

menemukan relasi antara data yang diberikan dengan permasalahannya.

3. Maksanakan rencana.
o

Mengecek langkah demi langkah

o

meyakinkah bahwa masing-masing tahap sudah benar.

4. Melihat kembali serta menguji solusi yang diperoleh.

Pemahaman dalam teknik semantic chunking adalah bahwa kita menggunakan teks yang sama
dengan mengaturnya sedemikian rupa untuk membantu pemahaman isi. Dalam semantic
chunking kita diperbolehkan menghilangkan beberapa kata sambung tetapi tetap harus
mempertahankan kaidah gramatikal.

Ruang putih
Ruang putih atau white space merupakan bagian kosong yang tidak harus berwarna putih
dalam halaman web. White space membingkai layar dan memisahkan tiap-tiap konten.
Penyediaan white space merupakan strategi penting dalam mendesain website. Namun,
umumnya ketika kita akan mencetak naskah online, kita menghilangkan bagian kosong ini dan
memadatkan teks dengan tujuan penghematan cetakan. Terkadang kita memaksakan 3
halaman web dalam satu lembar folio A4. Sebenarnya cara ini merugikan karena disamping
membutuhkan energi ketika kita meringkas naskah juga akan mengurangi keterbacaan dan
melelahkan mata. Andrew Greenberry (2005) menganjurkan 25% halaman web sebagai white
space.
White space refers to the blank space on a screen; it does not have to be white! Space
should be left between blocks of text, paragraphs, headings and illustrations/graphics. A
significant contribution of white space is that it offers the user respite from blocks of
text. It has been suggested that 25% of a screen should be white space. The best judge
for white space is your eye; if you feel a screen is somewhat overcrowded with text, then
revise it.
Prinsip PARC
Prinsip PARC (proximity, alignment, repetition, contrast) merupakan strategi penting dalam
desain visual untuk slide ataupun web page. Proximity artinya kedekatan, yaitu melakukan

grouping atas beberapa elemen yang berhubungan. Dalam menempatkan suatu obyek kita
perlu memperhatikan keterkaitan obyek tersebut dengan lingkungannya. Misalnya clipart;
serta merta pengguna akan mencari hubungan antar clipart tersebut dengan teks yang ada.
Contoh lain adalah penempatan anak judul. Anak judul yang terpisah dari teks di atasnya dan
lebih mendekat pada teks di bawahnya akan lebih nyaman dari pada yang tak jelas posisinya
dari teks di sekitarnya. Alignment artinya penjajaran. Dalam prinsip ini segala sesuatu kita
tempatkan dengan aturan tertentu, sehingga pengguna dapat menangkap bahwa konten-konten
yang berkaitan seakan terhubung oleh garis yang tak tampak. Sebagai contoh dalam membuat
sub judul; antara yang satu dengan yang lain harus ada kesejajaran (William, 1993). Repetition
dimaksudkan sebagai pengulangan bagian-bagian yang senada dalam keseluruhan teks.
Misalnya kita menggunakan huruf tebal, warna, dan ukuran tertentu pada sub judul, kita harus
melakukan hal yang sama untuk sub judul berikutnya. Prinsip Contrast digunakan untuk
menarik pandangan kepada sesuatu yang penting. Kontras bisa ditimbulkan dengan pemakaian
ukuran huruf atau warna yang berbeda . Tetapi tetap harus mempertimbangkan keseimbangan,
terlalu banyak perbedaan dalam satu page menyebabkan pengguna sibuk menterjemahkan
mana konten yang lebih penting.
Berikut adalah contoh website yang menerapkan prinsip PARC dengan baik. Proximity
ditunjukkan dengan posisi anak judul yang jelas melekat pada teks yang menyertainya.
Alignment jelas digunakan pada pemisahan antara heading dengan konten yang menjorok ke
dalam. Repetition digunakan secara konsisten pada penggunaan shadow, warna huruf dan
huruf tebal untuk sub judul dan konten. Repetition juga ditunjukkan pada penggunaan bullet
yang konsisten sesuai dengan kategori isinya. Contrast digunakan pada ukuran huruf sehingga
pengguna dengan cepat mengidentifikasi heading-heading yang penting.

Bahan bacaan:
Dillon, A. (2008). Web style guide. Diambil dari http://www.webstyleguide.com/
Greenberry, A. (2005). PACMAN: An instructional design guide for the web. Diambil dari
http://ausweb.scu.edu.au/aw05/papers/refereed/greenberry/paper.html
Henderson, M. & Henderson, L. (2006). Content design for online learning. QUICK: Journal
of the Queensland. Society for Information Technology in Education, 99(Winter).
Make it looks good. http://www.keyknox.com/bwit/classpages/looks.htm
Neilsen, J. (1997) How users read on the web. Diambil dari
www.useit.com/alertbox/9710a.html

CONTOH KOMUNIKASI TULIS PADA JAWABAN SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA
Oleh Wiworo

Olimpiade Sains Nasional (OSN) sudah berlangsung sejak 2002. Pernahkah Anda mencermati
model soal-soal OSN, khususnya matematika? Apabila dicermati, ternyata soal-soal OSN bidang studi
matematika hampir semuanya bertipe soal uraian (kecuali pada seleksi tingkat kabupaten/kota dan
tingkat provinsi, beberapa soal masih bertipe pilihan ganda dan isian singkat). Soal uraian
memerlukan langkah-langkah yang jelas, logis dan sistematis pada saat menuliskan jawabannya. Oleh
karena itu peserta olimpiade perlu memiliki kemampuan berkomunikasi secara tertulis. Tulisan yang
dibuat harus efektif. Artinya tulisan tersebut dapat dibaca dan dimengerti orang lain serta
menyatakan dengan tepat apa yang dipikirkan oleh penulis. Karena OSN adalah tes dengan waktu
terbatas, maka peserta harus dapat melakukan hal-hal di atas secara efisien.
Kenyataan yang muncul selama ini ternyata siswa sangat mengalami kesulitan ketika harus
menjawab soal-soal olimpiade yang bertipe uraian. Banyak peserta olimpiade yang sebenarnya
mempunyai kemampuan bernalar dan memecahkan masalah yang cukup baik, tetapi mereka tidak
mampu ketika harus menuangkan gagasannya dalam bentuk kalimat-kalimat tertulis. Mereka tidak
tahu harus mulai menulis dari apa dan bagaimana alur tulisannya sehingga tidak ada ide yang
“loncat”. Hery Susanto, Team Leader Tim Olimpiade Matematika Indonesia, pernah menyatakan
bahwa kelemahan utama peserta International Mathematical Olympiad (IMO) dari Indonesia adalah
kemampuan menuangkan gagasan atau ide yang muncul ke dalam bahasa tertulis.
Supaya siswa mempunyai kemampuan komunikasi tertulis yang cukup baik jelas diperlukan
pembiasaan. Untuk membiasakan hal tersebut, berdasarkan pengalaman penulis membina siswasiswa SMPN 8 Yogyakarta untuk menghadapi olimpiade matematika, langkah pertama yang dilakukan
adalah meminta siswa untuk menulis sebanyak-banyaknya tentang cita-cita, target, keinginan
ataupun hal-hal sejenis. Ini untuk melatih supaya siswa terbiasa mengeluarkan ide-ide atau
pendapatnya. Ide apapun harus dituliskan. Kemudian terkait dengan kemampuan menjawab soal-soal
matematika, siswa harus dibebaskan untuk mengeluarkan kreativitas mereka pada saat menjawab.
Cara menjawab seperti apapun, sepanjang tidak melanggar konsep-konsep matematika, harus
dihargai oleh guru. Ini hanya bisa berjalan dengan baik jika sejak awal kita selalu memberikan soalsoal tipe uraian. Dengan langkah-langkah seperti tersebut di atas, justru sering sekali muncul proses
jawaban dari siswa yang unik, kreatif dan di luar dugaan kita. Arsip-arsip jawaban siswa yang seperti
ini perlu dikoleksi oleh para guru untuk menambah wawasan dan referensi. Proses pembiasaan ini
memang memerlukan waktu. Penulis mencermati, dengan latihan yang intensif, para siswa tersebut
perlu sekitar satu sampai dua tahun untuk dapat mempunyai kemampuan menulis yang cukup baik.
Berikut ini adalah beberapa contoh komunikasi tulis yang cukup baik dari siswa sebagai akibat
proses pembiasaan. Soal yang dikerjakan adalah soal OSN matematika SMP tahun 2009 dan dijawab
oleh Gusnadi Wiyoga. Siswa tersebut adalah siswa kelas VIII SMPN 8 Yogyakarta yang berhasil meraih
medali emas matematika SMP pada OSN VIII tahun 2009 di DKI Jakarta. Jawaban berikut ditulis ulang
oleh siswa tersebut empat hari setelah OSN dan dibuat persis seperti pada saat dia menjawabnya di
OSN.

1. Soal OSN VIII 2009 Matematika SMP, Hari I, nomor 1
Sebuah persamaan kuadrat memiliki akar-akar bilangan asli a dan b. Persamaan kuadrat lainnya
memiliki akar-akar b dan c dengan
. Jika a, b, dan c merupakan bilangan-bilangan prima
yang kurang dari 15, ada berapa macam pasangan yang mungkin memenuhi syarat tersebut
(dengan syarat koefisien dari suku kuadratnya sama dengan 1)?
Jawaban siswa:

2. Soal OSN VIII 2009 Matematika SMP, Hari I, nomor 4
Diketahui segitiga ABC dengan A sebagai puncak dan BC sebagai alas. Titik P terletak pada sisi CA.
Dari titik A ditarik garis sejajar PB dan memotong perpanjangan alas di titik D. Titik E terletak
pada alas sehingga CE : ED = 2 : 3. Jika F adalah tengah-tengah antara E dan C, dan luas segitiga
ABC sama dengan 35 cm2, berapakah luas segitiga PEF?

Jawaban siswa:

3. Soal OSN VIII 2009 Matematika SMP, Hari II, nomor 4

Pada suatu segitiga
bahwa

titik

terletak pada sisi

dan titik

.
Jawaban siswa:

terletak pada sisi

Tunjukkan

Tugas dan Peran PPPPTK Matematika dalam Implementasi Program BERMUTU
Oleh: Sri Wardhani
Pengantar
Sejak digulirkannya program BERMUTU oleh pemerintah pada tahun 2008, PPPPTK
Matematika langsung terlibat dalam kegiatan-kegiatannya. Agar hasil kegiatan dari keterlibatan
itu terus meningkat dari waktu ke waktu, optimal dan sesuai dengan ketentuan yang telah
ditetapkan maka perlu didukung adanya pemahaman yang memadai dari semua pihak terkait dan
khususnya seluruh warga PPPPTK Matematika tentang program BERMUTU dan tugas PPPPTK
Matematika dalam implementasi program BERMUTU. Tulisan ini bertujuan mensosialisasikan
tentang program BERMUTU dan tugas PPPPTK Matematika dalam implementasi program
BERMUTU kepada warga PPPPTK Matematika pada khususnya, dan para pendidik, tenaga
kependidikan, serta para pemangku kepentingan pendidikan yang berkaitan dengan pengelolaan
pembelajaran matematika di sekolah pada umumnya.
Latar Belakang Program BERMUTU
Kata BERMUTU merupakan akronim dari Better Education Through Reformed Management
and Universal Teacher Upgrading. Program BERMUTU merupakan salah satu program
pemerintah dalam upaya meningkatkan kompetensi dan kinerja guru. Program ini akan
berkontribusi terhadap pengembangan kualitas sumber daya manusia ke arah pertumbuhan
produktivitas dan peningkatan daya saing Indonesia dalam ekonomi global (Project Operational
Manual atau POM BERMUTU, hal II-4).
Mengapa program BERMUTU digulirkan? Kita ingat kembali bahwa pemerintah telah
melakukan reformasi guru yang diawali dengan disahkannya Undang-Undang Guru dan Dosen
(UUGD) pada tahun 2005. Dengan disahkannya UUGD itu maka pekerjaan sebagai guru diiakui
sebagai suatu profesi. Akibatnya, setiap orang yang berperan sebagai guru di tanah air ini harus
bersertifikasi. Oleh karena itu mulai tahun 2007 pemerintah melakukan kegiatan sertifikasi guru
kepada sekitar 2,7 juta guru yang telah menjalankan tugas sebagai guru namun belum
bersertifikasi atau belum memiliki sertifikat guru (pendidik). Kegiatan tersebut diharapkan
selesai dalam waktu 10 tahun sejak UUGD disahkan (tahun 2015). Selain itu pemerintah juga
mengelola kegiatan pendidikan profesi guru yang ditujukan kepada para calon guru.
Berbagai penelitian tentang guru dan hasil belajar siswa memberikan sejumlah implikasi akan
pentingnya berbagai strategi peningkatan mutu guru dalam rangka memperbaiki proses
pembelajaran. Tingkat pendidikan, prestasi dan sertifikasi tidak dapat menjamin para guru
mampu menyampaikan pengetahuan yang diperoleh sepanjang hidupnya dalam bentuk materi
pelajaran yang memadai selama proses belajar mengajar. Penguasaan materi dan keterampilan
mengajarkan materi, akan menentukan keberhasilan peningkatan pembelajaran siswa.
Pengembangan Profesional Berkelanjutan (Continuous Professional Development) diyakini akan
menjadi salah satu faktor penentu utama dari performansi/kinerja guru dan pembelajaran siswa.
Pengalaman negara-negara lain mendukung kenyataan bahwa partisipasi dalam workshop, kursus
dan pelatihan, mengarah pada peningkatan kualitas guru secara signifikan. Rancangan Program
BERMUTU dikembangkan dalam kerangka pikir tersebut. ”Nilai tambah” program adalah

membantu upaya pemerintah yang mengarah kepada guru yang bersertifikat yang selanjutnya
diharapkan dapat menghasilkan praktek pembelajaran yang baik (POM BERMUTU hal II-1,2)
Tujuan Program BERMUTU dan Indikator Kunci
Guru bersertifikat akan menerima tunjangan profesional (sepadan dengan satu bulan gaji pokok),
tunjangan jabatan, dan tunjangan khusus bagi yang mengajar di daerah khusus (juga sepadan
dengan satu bulan gaji pokok). Secara keseluruhan berarti bahwa di bawah UUGD tersebut,
seluruh guru akan mendapatkan gaji dua kali lipat setelah mendapatkan sertifikat pendidik. Para
guru di daerah terpencil atau daerah sulit akan menerima gaji tiga kali lipat setelah bersertifikat,
dan menerima tunjangan khusus, sebagai tambahan selain tunjangan profesional dan tunjangan
fungsional (POM BERMUTU, hal II-2).
Strategi pemerintah menegaskan kepada seluruh pemangku kepentingan pendidikan bahwa
tunjangan dan insentif finansial yang dinaikkan pemerintah harus sejalan dengan peningkatan
kinerja guru secara berkelanjutan sehingga berdampak positif pada peningkatan kualitas
pendidikan di Indonesia. (POM BERMUTU, hal II-2). Penjaminan terkait hal itu antara lain
dilaksanakan melalui program BERMUTU.
Adapun tujuan Program BERMUTU adalah untuk mendukung upaya peningkatan kualitas dan
kinerja guru melalui peningkatan penguasaan materi pembelajaran dan keterampilan mengajar di
kelas. Indikator kunci untuk mengukur peningkatan kualitas dan kinerja guru sebagai berikut.
(POM BERMUTU, hal II-4,5)
1. Peningkatan jumlah guru yang memenuhi kualifikasi akademik sebagaimana ditetapkan dalam
UUGD.
2. Peningkatan jumlah guru SD dan SLTP di kabupaten/kota mitra Program BERMUTU yang
mengajar sesuai dengan latar belakang pendidikannya, dan menggunakan strategi mendidik
yang sesuai dengan usia siswa; dan
3. Penurunan angka kemangkiran guru di kabupaten/kota mitra Program BERMUTU.
Sasaran tersebut akan dicapai melalui: inisiasi reformasi kebijakan dasar dalam pendidikan
prajabatan (pre-service) dan pendidikan dalam jabatan (in-service) guna menyediakan akses
yang merata bagi guru untuk meningkatkan kualifikasi pendidikan, kompetensi dan kinerja
mengajarnya; pengembangan sistem insentif dan promosi atau peningkatan karir guru yang
mencerminkan peningkatan kompetensi dan kinerja guru; dan peningkatan pengembangan
profesional berkelanjutan/CPD (Continuous Professional Development) bagi para guru
bersertifikat; serta monitoring dan evaluasi terhadap seluruh kegiatan tersebut.
Komponen Program BERMUTU
Program BERMUTU berfokus pada nilai tambah reformasi guru yang digagas pemerintah
dengan cara memperkuat hubungan antara proses sertifikasi dan pemberian tunjangan profesi
untuk percepatan pembelajaran siswa. Program ini bukan untuk membiayai tunjangan baru untuk
guru; tapi sebagai gantinya, berdasarkan pengalaman internasional akan memberikan nilai
tambah dengan cara sebagai berikut (POM BERMUTU, hal II-2).
1. Mengkaji ulang kebijakan dan struktur pendidikan pra-jabatan (preservice education) untuk
memastikan bahwa program pendidikan tersebut mampu membentuk kompetensi yang
ditetapkan;

2. Mendukung rancangan dan penyediaan program-program bagi guru yang belum memenuhi
syarat untuk disertifikasi karena kurang kualifikasi dan atau kompetensi;
3. Menemukan dampak perubahan kebijakan untuk membantu peningkatan kompetensi dan
kinerja guru secara berkelanjutan; dan
4. Melaksanakan monitoring selama pelaksanaan program dan evaluasi untuk mengukur
dampak, dan memandu mplementasi undang-undang tersebut.
Mutu guru bergantung kepada sejumlah faktor, antara lain sebagai berikut (POM BERMUTU,
hal II-5).
1. kemampuan akademis yang kuat tentang materi yang diajarkan;
2. penguasaan keterampilan mengajar, terutama komunikasi dengan peserta didik;
3. keterampilan menggunakan media pembelajaran;
4. penguasaan manajemen kelas;
5. pengetahuan dan penggunaan berbagai macam teknik penilaian;
6. keterampilan sosial yang diperlukan untuk bekerja dengan sejawat, orangtua dan masyarakat;
7. pengembangan profesi berkelanjutan selama bertugas untuk mendukung pengembangan
karir; dan
8. sistem pemantauan dan evaluasi yang baik untuk menyediakan umpan balik yang memadai
dan tepat waktu bagi pengembangan mutu guru secara berkelanjutan.
Seluruh faktor tersebut, dalam Program BERMUTU dicakup melalui penyelenggaraan empat
komponen program yang saling terkait, sinergis dan dirancang secara komprehensif. Empat
komponen program tersebut sebagai berikut. (POM BERMUTU, 2008: hal. II-5 s.d. II-14).
1. Reformasi Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan atau LPTK.
2. Pengembangan Struktur Pengembangan Guru di Tingkat Daerah.
3. Reformasi Akuntabilitas Guru dan Sistem Insentif untuk Peningkatan Kinerja dan Karir
Guru.
4. Peningkatan Program Koordinasi, Pemantauan dan Evaluasi.
Terkait dengan empat komponen program BERMUTU tersebut maka unit-unit utama Depdiknas
yang terkait dengan program BERMUTU sebagai berikut (POM BERMUTU, hal. III-2).
1. Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan (Ditjen
PMPTK), dengan melibatkan 3 (tiga) direktorat yaitu Direktorat Profesi Pendidik (Dit.
Prodik),Direktorat Tenaga Kependidikan (Dit. Tendik), dan Direktorat Pembinaan
Pendidikan dan Pelatihan (Dit. Bindiklat);
2. Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi (Ditjen Dikti), dengan satuan kerja Direktorat
Ketenagaan dan perguruan tinggi pelaksana kegiatan;
3. Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang) Depdiknas (Kemdiknas) dengan
melibatkan Pusat Statistik Pendidikan (PSP), Pusat Penelitian Kebijakan dan Inovasi
Pendidikan (Puslitjaknov), Pusat Penilaian Pendidikan (Puspendik), dan Badan Akreditasi
Nasional Perguruan Tinggi (BAN-PT).
Dalam pelaksanaan Program BERMUTU, Ditjen PMPTK bertindak sebagai Program
Coordinating Unit (PCU) atau Unit Koordinasi Program pada tingkat nasional secara
keseluruhan. Di samping itu Ditjen PMPTK melalui Direktorat Pembinaan Pendidikan dan
Pelatihan (Dit. Bindiklat) akan sekaligus berperan sebagai Program Implementation Unit (PIU)
atau Unit Implementasi Program. Begitu pula Ditjen Dikti dan Balitbang masing-masing

bertindak sebagai PIU, sehingga secara keseluruhan program BERMUTU akan terdapat 3 (tiga)
PIU.
Tanggungjawab utama Ditjen PMPTK dalam implementasi program BERMUTU adalah
mengkoordinasikan pengembangan berbagai kebijakan peningkatan kualitas guru, dan
memfasilitasi implementasi kebijakan pemberian Dana Bantuan Langsung kepada kelompok
kerja guru (KKG/MGMP), kepala sekolah(KKKS/MKKS), pengawas (KKPS/MKPS), dan
LPMP serta PPPPTK dalam lingkup komponen 2, dan kegiatan-kegiatan peningkatan
kompetensi pasca sertifikasi pada komponen 3 (melalui gugus kerja yang mewakili berbagai
pemangku kepentingan yang relevan). Disamping itu, unit ini berperan sebagai Program
Coordinating Unit (PCU) yang bertanggungjawab mengkoordinasikan seluruh kegiatan program
pada sub komponen 4.3 (kegiatan-kegiatan untuk mendukung koordinasi dan monitoring
program BERMUTU), menyusun laporan terkonsolidasi, dan dalam hubungan dengan misi
supervisi Bank Dunia, memonitor kemajuan implementasi program.selanjutnya dalam kaitan
dengan substansi kualitas guru. PCU berkolaborasi dengan 2 Program Implementation Unit
(PIU) lain (Dikti dan Balitbang); dan juga bertindak sebagai sekretariat Steering Committee
(SC).
Tugas PPPPTK Matematika dan Instansi Lingkup Ditjen PMPTK
PPPPTK Matematika merupakan salah satu instansi unit pelaksana teknis dari Ditjen PMPTK
sehingga tanggungjawab PPPPTK Matematika dalam program BERMUTU merupakan bagian
dari tanggungjawab Ditjen PMPTK dalam program BERMUTU. Dalam lingkup Ditjen PMPTK,
ada beberapa instansi lain yang terlibat dalam program BERMUTU. Dalam implementasi
program BERMUTU, PPPPTK Matematika harus menjalin kerjasama yang sinergis dengan
instansi-instansi tersebut. Berikut ini uraian tanggungjawab masing-masing instansi terkait yang
diambil diambil dari POM BERMUTU halaman III-7 d