Buletin Ringan Edisi Oktober | p4tkmatematika.org
Mengubah konteksnya (Change the problem
Bul eti n RI s et dan peng embaN GA N
Cara Mengembangkan Soal
Jika kita memiliki satu soal berupa masalah,
maka soal tersebut dapat kita kembangkan
menjadi soal-soal yang lain. Berikut ini beberapa
cara untuk mengembangkan soal berupa
masalah:
Mengubah konteksnya (Change the problem
context/setting)
Mengubah bilangannya (Change the numbers)
Mengubah banyaknya syarat (Change the
number of conditions)
Membalik informasi yang diketahui dan yang
ditanyakan (Reverse given and wanted
information)
Gabungan dari keempat cara di atas (Change
some combination of context, numbers,
conditions, and given/wanted information)
Sebagai contoh, kita mempunyai soal awal
sebagai berikut:
Enam tim sepakbola bermain dalam suatu
turnamen setengah kompetisi. Setiap tim
bertanding melawan tim yang lain tepat satu
kali. Berapa banyak seluruh pertandingan yang
terjadi pada turnamen tersebut?
Soal tersebut dapat dikembangkan menjadi
seperti berikut:
context/setting)
Suatu rapat guru dihadiri oleh 6 orang.
Sebelum memulai acara mereka saling berjabat
tangan dengan yang lain tepat satu kali. Berapa
banyak seluruh jabat tangan yang terjadi pada
acara tersebut?
Mengubah bilangannya (Change the numbers)
Sepuluh tim sepakbola bermain dalam suatu
turnamen setengah kompetisi. Setiap tim
bertanding melawan tim yang lain tepat satu
kali. Berapa banyak seluruh pertandingan yang
terjadi pada turnamen tersebut?
Mengubah banyaknya syarat (Change the
number of conditions)
Enam tim sepakbola bermain dalam suatu liga.
Setiap tim bertanding melawan tim yang lain
dengan sistem kandang dan tandang (home and
away). Berapa banyak seluruh pertandingan
yang terjadi pada liga tersebut?
Membalik informasi yang diketahui dan yang
ditanyakan (Reverse given and wanted
information)
Dalam suatu turnamen sepakbola setengah
kompetisi, setiap tim bertanding melawan tim
yang lain tepat satu kali. Apabila total terdapat
15 pertandingan, berapa banyak tim yang
mengikuti turnamen tersebut?
Gabungan dari keempat cara di atas (Change
some combination of context, numbers,
conditions, and given/wanted information)
Dalam suatu liga bola basket, setiap tim
bertanding melawan tim yang lain dengan
sistem kandang dan tandang (home and away).
Apabila total terdapat 90 pertandingan, berapa
banyak tim yang mengikuti liga bola basket
tersebut?
Referensi:
Randall, Charles dan Frank Lester, 1982,
Teaching Problem Solving: What, Why & How,
Palo Alto, California: Dale Seymour Publication.
Quote-quote Tentang Matematika #1
Berikut ini beberapa quote tentang matematika.
Quote tetap ditulis dalam bahasa Inggris untuk
mempertahankan keotentikannya.
Mathematics is not only a storehouse of knowable
facts. Above all, it is a play-ground for well-trained
activity.
(Konrad Jacobs)
Integral numbers are the fountainhead of all
mathematics.
(H. Minkowski)
Gauss once said Mathematics is the queen of the
sciences and number-theory the queen of
mathematics . If this be true we may add that the
Disquisitiones is the Magna Charta of numbertheory.
(M. Cantor)
Mathematicians are like Frenchmen: whatever you
say to them they translate into their own language
and forthwith it is something entirely different.
(Goethe)
...mathematical proofs, like diamonds, are hard as
well as clear, and will be touched with nothing but
strict reasoning.
(John Locke)
The moving power of mathematical invention is
not reasoning but imagination.
(August De Morgan)
In most sciences one generation tears down what
another has built and what one has established
another undoes. In Mathematics alone each
generation builds a new story to the old structure.
(Herman Hankel)
The object of pure Physics is the unfolding of the
laws of the intelligible world; the object of pure
Mathematics that of unfolding the laws of human
intelligence.
(J. J. Sylvester)
Referensi: www.m4maths.com
Kunstlich Buech, pada tahun 1518, dan telah
menggunakan + dan – sebagai simbol untuk
penjumlahan dan pengurangan.
Simbol
penjumlahan
dan
pengurangan
digunakan secara umum di Inggris setelah
Robert Recorde pada tahun 1557 dalam The
Whetstone of Witte.
Referensi: http://jeff560.tripod.com/operation.html
Simbol penjumlahan (+) dan
pengurangan (-)
In House Training Komputer
Nicole d' Oresme (1323-1382) menggunakan
singkatan dari bahasa Latin et yang berarti
dan sebagai simbol penjumlahan dalam
bukunya Algorismus proportionum yang ditulis
antara tahun 1356 s.d. 1361.
Simbol penjumlahan (+) dan pengurangan (-)
yang kita kenal saat ini pertama kali digunakan
dalam buku Mercantile Arithmetic or Behende
und
hüpsche
Rechenung
auff
allen
Kauffmanschafft, yang ditulis oleh Johannes
Widmann di Leipzig pada tahun 1489. Walaupun
yang disebut bukanlah penjumlahan atau
penambahan atau bilangan positif atau negatif,
namun surplus dan defisit.
Giel Vander Hoecke menggunakan + dan –
sebagai simbol operasi dalam Een sonderlinghe
boeck in dye edel conste Arithmetica, diterbitkan
di Antwerp tahun 1514.
Henricus Grammateus (dikenal juga dengan
Henricus Scriptor dan Heinrich Schreyber atau
Schreiber) mempublikasikan buku mengenai
aritmatika dan aljabar berjudul Ayn new
perangkatnya, dasar-dasar program olah kata
(MS. Word), program olah angka (MS. Excel),
pengenalan email dan internet. Sedang untuk
kelas Menengah membahas lebih lanjut
mengenai program olah kata (MS. Word), olah
angka (MS. Excel), mail merge, email dan
internet, serta pemasangan LCD dan printer dan
diikuti oleh 12 peserta. Seluruh peserta
mengikuti kegiatan dengan tertib dan lancar.
PPPPTK Matematika bekerjasama dengan
mahasiswa KKN-PPL UNY periode 2012
mengadakan In House Training (IHT) Komputer
bagi karyawan lapangan PPPPTK Matematika.
Kegiatan yang terbagi dalam 2 kelas ini
dilaksanakan selama bulan Agustus 2012 yang
terbagi dalam 9 pertemuan.
Kelas menengah
Dengan berakhirnya kegiatan IHT Komputer ini
diharapkan kemampuan peserta semakin
meningkat sehingga dapat mendukung aktivitas
sehari-hari maupun pengelolaan administrasi
dan teknis dalam berbagai kegiatan di PPPPTK
Matematika.
Harapan ke depan, semoga untuk periode yang
akan datang kegiatan ini dapat dilanjutkan untuk
memperdalam kemampuan karyawan lapangan.
Kelas Dasar
Buletin Ringan diterbitkan oleh Unit Riset dan
Untuk kelas Dasar diikuti oleh 17 peserta. Materi
yang diperoleh di kelas Dasar antara lain
pengetahuan dasar mengenai computer dan
Pengembangan. Kritik dan Saran (0274)
881717 pswt 247.
Bul eti n RI s et dan peng embaN GA N
Cara Mengembangkan Soal
Jika kita memiliki satu soal berupa masalah,
maka soal tersebut dapat kita kembangkan
menjadi soal-soal yang lain. Berikut ini beberapa
cara untuk mengembangkan soal berupa
masalah:
Mengubah konteksnya (Change the problem
context/setting)
Mengubah bilangannya (Change the numbers)
Mengubah banyaknya syarat (Change the
number of conditions)
Membalik informasi yang diketahui dan yang
ditanyakan (Reverse given and wanted
information)
Gabungan dari keempat cara di atas (Change
some combination of context, numbers,
conditions, and given/wanted information)
Sebagai contoh, kita mempunyai soal awal
sebagai berikut:
Enam tim sepakbola bermain dalam suatu
turnamen setengah kompetisi. Setiap tim
bertanding melawan tim yang lain tepat satu
kali. Berapa banyak seluruh pertandingan yang
terjadi pada turnamen tersebut?
Soal tersebut dapat dikembangkan menjadi
seperti berikut:
context/setting)
Suatu rapat guru dihadiri oleh 6 orang.
Sebelum memulai acara mereka saling berjabat
tangan dengan yang lain tepat satu kali. Berapa
banyak seluruh jabat tangan yang terjadi pada
acara tersebut?
Mengubah bilangannya (Change the numbers)
Sepuluh tim sepakbola bermain dalam suatu
turnamen setengah kompetisi. Setiap tim
bertanding melawan tim yang lain tepat satu
kali. Berapa banyak seluruh pertandingan yang
terjadi pada turnamen tersebut?
Mengubah banyaknya syarat (Change the
number of conditions)
Enam tim sepakbola bermain dalam suatu liga.
Setiap tim bertanding melawan tim yang lain
dengan sistem kandang dan tandang (home and
away). Berapa banyak seluruh pertandingan
yang terjadi pada liga tersebut?
Membalik informasi yang diketahui dan yang
ditanyakan (Reverse given and wanted
information)
Dalam suatu turnamen sepakbola setengah
kompetisi, setiap tim bertanding melawan tim
yang lain tepat satu kali. Apabila total terdapat
15 pertandingan, berapa banyak tim yang
mengikuti turnamen tersebut?
Gabungan dari keempat cara di atas (Change
some combination of context, numbers,
conditions, and given/wanted information)
Dalam suatu liga bola basket, setiap tim
bertanding melawan tim yang lain dengan
sistem kandang dan tandang (home and away).
Apabila total terdapat 90 pertandingan, berapa
banyak tim yang mengikuti liga bola basket
tersebut?
Referensi:
Randall, Charles dan Frank Lester, 1982,
Teaching Problem Solving: What, Why & How,
Palo Alto, California: Dale Seymour Publication.
Quote-quote Tentang Matematika #1
Berikut ini beberapa quote tentang matematika.
Quote tetap ditulis dalam bahasa Inggris untuk
mempertahankan keotentikannya.
Mathematics is not only a storehouse of knowable
facts. Above all, it is a play-ground for well-trained
activity.
(Konrad Jacobs)
Integral numbers are the fountainhead of all
mathematics.
(H. Minkowski)
Gauss once said Mathematics is the queen of the
sciences and number-theory the queen of
mathematics . If this be true we may add that the
Disquisitiones is the Magna Charta of numbertheory.
(M. Cantor)
Mathematicians are like Frenchmen: whatever you
say to them they translate into their own language
and forthwith it is something entirely different.
(Goethe)
...mathematical proofs, like diamonds, are hard as
well as clear, and will be touched with nothing but
strict reasoning.
(John Locke)
The moving power of mathematical invention is
not reasoning but imagination.
(August De Morgan)
In most sciences one generation tears down what
another has built and what one has established
another undoes. In Mathematics alone each
generation builds a new story to the old structure.
(Herman Hankel)
The object of pure Physics is the unfolding of the
laws of the intelligible world; the object of pure
Mathematics that of unfolding the laws of human
intelligence.
(J. J. Sylvester)
Referensi: www.m4maths.com
Kunstlich Buech, pada tahun 1518, dan telah
menggunakan + dan – sebagai simbol untuk
penjumlahan dan pengurangan.
Simbol
penjumlahan
dan
pengurangan
digunakan secara umum di Inggris setelah
Robert Recorde pada tahun 1557 dalam The
Whetstone of Witte.
Referensi: http://jeff560.tripod.com/operation.html
Simbol penjumlahan (+) dan
pengurangan (-)
In House Training Komputer
Nicole d' Oresme (1323-1382) menggunakan
singkatan dari bahasa Latin et yang berarti
dan sebagai simbol penjumlahan dalam
bukunya Algorismus proportionum yang ditulis
antara tahun 1356 s.d. 1361.
Simbol penjumlahan (+) dan pengurangan (-)
yang kita kenal saat ini pertama kali digunakan
dalam buku Mercantile Arithmetic or Behende
und
hüpsche
Rechenung
auff
allen
Kauffmanschafft, yang ditulis oleh Johannes
Widmann di Leipzig pada tahun 1489. Walaupun
yang disebut bukanlah penjumlahan atau
penambahan atau bilangan positif atau negatif,
namun surplus dan defisit.
Giel Vander Hoecke menggunakan + dan –
sebagai simbol operasi dalam Een sonderlinghe
boeck in dye edel conste Arithmetica, diterbitkan
di Antwerp tahun 1514.
Henricus Grammateus (dikenal juga dengan
Henricus Scriptor dan Heinrich Schreyber atau
Schreiber) mempublikasikan buku mengenai
aritmatika dan aljabar berjudul Ayn new
perangkatnya, dasar-dasar program olah kata
(MS. Word), program olah angka (MS. Excel),
pengenalan email dan internet. Sedang untuk
kelas Menengah membahas lebih lanjut
mengenai program olah kata (MS. Word), olah
angka (MS. Excel), mail merge, email dan
internet, serta pemasangan LCD dan printer dan
diikuti oleh 12 peserta. Seluruh peserta
mengikuti kegiatan dengan tertib dan lancar.
PPPPTK Matematika bekerjasama dengan
mahasiswa KKN-PPL UNY periode 2012
mengadakan In House Training (IHT) Komputer
bagi karyawan lapangan PPPPTK Matematika.
Kegiatan yang terbagi dalam 2 kelas ini
dilaksanakan selama bulan Agustus 2012 yang
terbagi dalam 9 pertemuan.
Kelas menengah
Dengan berakhirnya kegiatan IHT Komputer ini
diharapkan kemampuan peserta semakin
meningkat sehingga dapat mendukung aktivitas
sehari-hari maupun pengelolaan administrasi
dan teknis dalam berbagai kegiatan di PPPPTK
Matematika.
Harapan ke depan, semoga untuk periode yang
akan datang kegiatan ini dapat dilanjutkan untuk
memperdalam kemampuan karyawan lapangan.
Kelas Dasar
Buletin Ringan diterbitkan oleh Unit Riset dan
Untuk kelas Dasar diikuti oleh 17 peserta. Materi
yang diperoleh di kelas Dasar antara lain
pengetahuan dasar mengenai computer dan
Pengembangan. Kritik dan Saran (0274)
881717 pswt 247.