Soal Latihan Pendugaan Parameter
Soal Latihan Pendugaan Parameter
1. Dari 50 mahasiswa yang diambil secara acak, tinggi rata – ratanya mencapai 174,5 cm dengan
simpangan baku 6,9 cm. Buat selang kepercayaan 98% bagi nilai tengah tinggi semua mahasiswa
2. Isi 10 kaleng besar sabun berturut – turut adalah 10,2 ; 9,7 ; 10,1 ; 10,3 ; 10,1 ; 9,8 ; 9,9 ; 10,4 ;
10,3 ; dan 9,8 liter. Susun selang kepercayaan 99% bagi nilai tengah semua kaleng sabun , bila
diasumsikan sebarannya normal.
3. Sebuah contoh acak berukuran n1=25, yang ditarik dari suatu populasi normal dengan simpangan
baku 1 = 5, menghasilkan nilai tengah sebesar ´x 1=80 . Suatu contoh acak lain berukuran
n2=36, yang diambil dari suatu populasi normal dengan simpangan baku 2 =3, menghasilkan
silai tengah ´x 2=75. Buat selang kepercayaan 94% bagi μ1−μ2 .
4. Sebuah perusahaan taksi sedang berusaha untuk menentukan apakah akan memilih ban merk A
atau merk B. Untuk menduga beda kedua merk ban tersebut, dilakukan percobaan dengan
mengambil 12 ban untuk masing – masing merk. Semua ban itu dicoba sampai harus diganti.
Hasilnya adalah sebagai berikut :
Merk A : ´x 1=36.300 km, s1 = 5.000 km
Merk B : ´x 2=38.100 km, s2 = 6.100 km
Hitunglah selang kepercayaan 95% bagi μ1−μ2 , bila diasumsikan kedua populasinya
menyebar normal dengan ragam yang sama.
5. Dinyatakan bahwa suatu diit baru dapat mengurangi bobot badan seseorang secara rata – rata
4.5 kg per dua minggu. Berikut ini dicantumkan bobot badan 7 wanita sebelum dan sesudah
mengikuti diit ini selama periode 2 minggu
Wanita
1
2
3
4
5
6
7
Bobot Sebelum 58.5 60.3 61.7 69.0 64.0 62.6 56.7
Bobot Sesudah 60.0 54.9 58.1 62.1 58.5 59.9 54.4
Ujilah pernyataan di atas dengan menghitung selang kepercayaan 95% bagi nilai tengah
pengurangan bobot badan yang sesungguhnya, bila sebaran bobot badan itu menghampiri
sebaran normal
Sumber : Pengantar Statistika. Edisi 3. Ronald E Walpole. 1993. Penerbit PT Gramedia Pustaka
Utama.
1. Dari 50 mahasiswa yang diambil secara acak, tinggi rata – ratanya mencapai 174,5 cm dengan
simpangan baku 6,9 cm. Buat selang kepercayaan 98% bagi nilai tengah tinggi semua mahasiswa
2. Isi 10 kaleng besar sabun berturut – turut adalah 10,2 ; 9,7 ; 10,1 ; 10,3 ; 10,1 ; 9,8 ; 9,9 ; 10,4 ;
10,3 ; dan 9,8 liter. Susun selang kepercayaan 99% bagi nilai tengah semua kaleng sabun , bila
diasumsikan sebarannya normal.
3. Sebuah contoh acak berukuran n1=25, yang ditarik dari suatu populasi normal dengan simpangan
baku 1 = 5, menghasilkan nilai tengah sebesar ´x 1=80 . Suatu contoh acak lain berukuran
n2=36, yang diambil dari suatu populasi normal dengan simpangan baku 2 =3, menghasilkan
silai tengah ´x 2=75. Buat selang kepercayaan 94% bagi μ1−μ2 .
4. Sebuah perusahaan taksi sedang berusaha untuk menentukan apakah akan memilih ban merk A
atau merk B. Untuk menduga beda kedua merk ban tersebut, dilakukan percobaan dengan
mengambil 12 ban untuk masing – masing merk. Semua ban itu dicoba sampai harus diganti.
Hasilnya adalah sebagai berikut :
Merk A : ´x 1=36.300 km, s1 = 5.000 km
Merk B : ´x 2=38.100 km, s2 = 6.100 km
Hitunglah selang kepercayaan 95% bagi μ1−μ2 , bila diasumsikan kedua populasinya
menyebar normal dengan ragam yang sama.
5. Dinyatakan bahwa suatu diit baru dapat mengurangi bobot badan seseorang secara rata – rata
4.5 kg per dua minggu. Berikut ini dicantumkan bobot badan 7 wanita sebelum dan sesudah
mengikuti diit ini selama periode 2 minggu
Wanita
1
2
3
4
5
6
7
Bobot Sebelum 58.5 60.3 61.7 69.0 64.0 62.6 56.7
Bobot Sesudah 60.0 54.9 58.1 62.1 58.5 59.9 54.4
Ujilah pernyataan di atas dengan menghitung selang kepercayaan 95% bagi nilai tengah
pengurangan bobot badan yang sesungguhnya, bila sebaran bobot badan itu menghampiri
sebaran normal
Sumber : Pengantar Statistika. Edisi 3. Ronald E Walpole. 1993. Penerbit PT Gramedia Pustaka
Utama.