Teknik Informatika - S1

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
MATA KULIAH
: MATEMATIKA LANJUT 1
JENJANG/JURUSAN
: S1-TEKNIK INFORMATIKA
KODE MATA KULIAH
: IT-045217
Referensi :
[1]. Suhaedi, Suryadi H.S., “Matematika Lanjut”, Gunadarma, Jakarta, 1994.
[2]. Frank Ayres, “Differential and Integral Calculus 2/ed”, McGraw-Hill, NewYork, 1978.
[3]. Murray R. Spiegel, “Advanced Calculus”, McGraw-Hill, NewYork, 1983.
[4]. Murray R. Spiegel, “Advanced Matematics”, McGraw-Hill, NewYork, 1983
Mingg
u
ke
1.

Pokok Bahasan dan TIU
Diferensial kalkulus dari
fungsi
beberapa variabel.

 Mahasiswa mampu :
 Memahami bentuk dari
fungsi dengan beberapa
variabel.
 Mencari bentuk turunan
parsial dari fungsi dengan
dua variabel.

Sub Pokok Bahasan dan
Sasaran Belajar
1.1. Fungsi dari Beberapa
Variabel.
1.2. Domain
1.3. Turunan Parsial
1.4. Diferensial Total
 Mahasiswa dapat :
 Menuliskan bentuk umum
dan contoh sebuah fungsi
dari beberapa variable.
 Menuliskan domain dari

sebuah fungsi dengan 2
variabel.
 Menentukan turunan
parsial dari fungsi dengan
dua variabel
 Menentukan hasil
diferensial total dari
fungsi dengan dua
variabel.

Cara
Pengajar
an
Kuliah
Mimbar

Medi
a

Tugas

Ref.

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 70 –
72
Ref. 1

Hal. 52 s/d 62
Ref. 1

Mingg
u
ke
2.

Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan
Sasaran Belajar
1.5. Diferensial Fungsi dari
fungsi
1.6. Fungsi Implisit, invers, dan
Jacobian

Cara
Pengajar
an

Medi
a

Tugas

Ref.

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 70 –
72
Ref. 1

Hal. 63 s/d
67
Ref.1

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 70 –
72
Ref. 1

Hal. 72 Ref.1

 Mahasiswa dapat :
 Menentukan diferensial
suatu
fungsi dari
suatu fungsi.
 Menentukan diferensial
dari fungsi implisit dengan

cara Jacobian

3.

1.7. Turunan Parsial Order
Tinggi
1.8. Aplikasi
 Mahasiswa dapat :
 Mencari bentuk turunan
parsial order tinggi dari
suatu fungsi dengan tiga
variabel
 Menuliskan contoh
aplikasi yang
menggunakan konsep
turunan parsial fungsi

beberapa variabel

Mingg

u
ke
4.

5.

Pokok Bahasan dan TIU
Integral Lipat
 Mahasiswa mampu
memahami :
 yang dimaksud dengan
integral
lipat dua
 yang dimaksud dengan
integral
iterasi
 bentuk daerah yang akan
dicari volume atau luasnya
dengan integral lipat dua
atau

integral lipat tiga

Sub Pokok Bahasan dan
Sasaran Belajar
2.1. Integral Lipat Dua

Cara
Pengajar
an

Medi
a

Tugas

Ref.

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 197–
198
Ref. 1

Hal. 177
s/d
178
Ref. 1

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis

dan
OHP

Soal-soal
hal. 197–
198
Ref. 1

Hal. 178
s/d 180
Ref. 1

 Mahasiswa dapat menghitung
:
 volume ruang yang dibatasi
oleh
dua kurva
 luas daerah yang dibatasi
oleh
dua kurva
 pusat massa bidang yang
dibatasi oleh dua kurva
 momen inersia suatu bidang

2.2. Integral Iterasi
 Mahasiswa dapat
menggunakan
integral iterasi untuk
menyelesaikan persoalan-persoalan
seperti

yang diselesaikan dengan
integral
lipat dua.
6.

2.3. Integral Lipat Tiga

Kuliah
Mimbar

 Mahasiswa dapat :
mencari volume suatu bentuk
atau bangun dalam ruang
yang
dibatasi oleh beberapa kurva

Mingg
u
ke
7.

Pokok Bahasan dan TIU
Fungsi Vektor
 Mahasiswa mampu :
 menjelaskan apa yang
dimaksud dgn fungsi
vektor
 menuliskan definisi :
- limit dari suatu fungsi
vektor
- turunan suatu fungsi
vector
 menjelaskan tafsiran ilmu
ukur
dari turunan fungsi vektor
 menentukan gradient,

Sub Pokok Bahasan dan
Sasaran Belajar
3.1. Limit, Kontinuitas dan
Turunan Fungsi Vektor
3.2. Tafsiran Ilmu Ukur dari
Turunan Vektor
 Mahasiswa dapat :
 memberikan contoh yang
dimaksud dengan fungsi
vektor
 menentukan harga limit dan
kontinuitas suatu fungsi
vektor
 mencari turunan suatu
fungsi
vektor

Cara
Pengajar
an
Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 209–
210
Ref. 1

Hal. 199
s/d 206
Ref.1

Medi
a

Tugas

Ref.

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 236–
242
Ref. 1

Hal. 217
s/d 219
Ref 1.

divergensi dan curl dari
suatu
fungsi vektor.

8.

 menentukan tafsiran ilmu
ukur
dari turunan fungsi vektor
3.3. Gradien, Divergensi dan
Curl
3.4. Koordinat Kurvilinier Tegak
Lurus & Jacobian

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 236–
242
Ref. 1

Hal. 219
s/d 221
Ref 1.

Medi
a

Tugas

Ref.

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 236–
242
Ref. 1

Hal. 223
s/d 225
Ref. 1

 Mahasiswa dapat :
 menentukan nilai gradient,
divergensi dan curl dari
suatu
fungsi vektor
 menentukan koordinat
kurvilinier tegak lurus dan
Jacobian dari suatu fungsi
vektor.

Mingg
u
ke
9.

Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan
Sasaran Belajar
3.5. Gradien, Divergensi, Curl
dan Laplacian dlm
Koordinat Kurvilinier Tegak
Lurus
3.6. Koordinat Kurvilinier
Khusus
 Mahasiswa dapat :

Cara
Pengajar
an
Kuliah
Mimbar

 menentukan gradien,
divergensi, curl dan Laplacian dalam
koordinat Kurvilinier Tegak
Lurus
 menentukan koordinat
kurvilinier khusus (koordinat
silinder dan koordinat bola)
10.

Mingg
u
ke

Integral Garis, Integral
Permuka-an dan Teorema
Integral
 Mahasiswa mampu :
 menjelaskan apa yang
dimaksud dgn integral
garis
 menyelesaikan persoalan
integral garis

Pokok Bahasan dan TIU

4.1. Integral Garis
4.2. Notasi Vektor utk Integral
Garis
4.3.
Menghitung Integral
Garis

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 325–
330
Ref. 1

Hal. 287
s/d 289
Ref. 1

Medi
a

Tugas

Ref.

 Mahasiswa dapat :
 menuliskan apa yang
dimaksud
dengan integral garis
(definisi)
 menuliskan integral garis
dalam
bentuk vektor
 menghitung nilai dari suatu
integral garis

Sub Pokok Bahasan dan
Sasaran Belajar

Cara
Pengajar
an

11.

4.4. Sifat-sifat Integral Garis
4.5. Kurva tertutup Sederhana,
Daerah Terhubung
Sederhana

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 325–
330
Ref. 1

Hal. 289
s/d
290
Ref. 1

Kuliah
Mimbar

Papan
Tulis
dan
OHP

Soal-soal
hal. 325–
330
Ref. 1

Hal. 291
s/d 293
Ref. 1

 Mahasiswa dapat :
 menuliskan sifat-sifat dari
integral garis
 menuliskan apa yang
dimaksud
dengan kurva tertutup
sederhana dan daerah
terhubung sederhana
12.

4.6. Syarat Integral Garis utk
tidak bergantung lintasan
4.7. Integral Permukaan
 Mahasiswa dapat :
 menuliskan syarat perlu dan
syarat cukup bahwa suatu
integral garis nilainya tidak
tergantung pada lintasan
 menuliskan apa yang
dimaksud
dengan integral permukaan
 mencari nilai suatu integral
garis
 mencari nilai suatu integral
permukaan

Mingg
u
ke
13.

Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan
Sasaran Belajar
4.8. Teorema Divergensi
(Green)
4.9. Teorema Stokes
 Mahasiswa dapat :
 menggunakan teorema
Divergensi dan teorema
Stokes
untuk mencari nilai suatu
integral permukaan

Cara
Pengajar
an
Kuliah
Mimbar

Medi
a
Papan
Tulis
dan
OHP

Tugas
Soal-soal
halaman
328 s/d
330
Ref.1

Ref.
Hal. 293
s/d 294
Ref. 1