Soal UKK Matematika SMA Kelas 11
LATIHAN SOAL UKK SMA KELAS 11
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2015/2016
I. Pilihlah jawaban yang benar!
1. Sebuah kapal memiliki kapasitas maksimum 1.000 orang
penumpang. Setiap penumpang kelas eksekutif boleh membawa
barang maksimum 50 kg dan kelas ekonomi 30 kg. Kapal tersebut
hanya dapat mengangkut 3.000 kg barang. Model matematika
yang tepat untuk menyatakan situasi tersebut adalah ....
a. x + y d 1.000, 50x + 30y t 3.000, x t 0, y t 0
b. x + y d 1.000, 50x + 30y d 3.000, x t 0, y t 0
c. x + y d 1.000, 50x + 30y t 3.000, x d 0, y d 0
d. x + y d 1.000, 50x + 30y d 3.000, x d 0, y d 0
e. x + y d 1.000, 50x + 30y d 3.000, x d 0, y t 0
2. Nilai maksimum dari fungsi z = 3x + 2y dengan kendala x + y t 3,
x + y d 6, 2 d x d 4, dan y t 0 adalah ....
a. 18
b. 16
c. 14
d. 10
e. 8
3.
§ 2 3·
§5 6·
Diketahui A = ¨ 4 5 ¸ dan B = ¨ 3 4 ¸ . Nilai A + 2 B adalah ....
©
¹
©
¹
a.
b.
c.
4.
–2
0
2
d.
e.
4
6
§ 1 3·
§ 17 15 ·
Jika diketahui ¨ 2 4 ¸ . X = ¨ 26 24 ¸ , maka matriks X adalah ....
©
¹
©
¹
a.
§6 4·
¨
¸
©5 3¹
d.
§6 5·
¨
¸
©3 4¹
b.
§ 3 6·
¨
¸
© 4 5¹
e.
§ 4 5·
¨
¸
© 3 6¹
c.
§ 5 6·
¨
¸
© 4 3¹
Di unduh dari : Bukupaket.com
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Suatu barisan bilangan mempunyai aturan Un = 2n2 + 5n. Suku
ke-13 bernilai ....
a. 403
d. 288
b. 384
e. 253
c. 344
Rumus suku ke-n dari barisan 4, 1, -2, -5, ... adalah ....
a. 9 – 2n
d. 5 – 2n
b. 7 – 3n
e. 5 – 3n
c. 6 – 5n
Suatu barisan bilangan mempunyai rumus suku ke-n sebagai
berikut:
Un = 2(3n2 – 2). Nilai U5 + U2 adalah ....
a. 166
d. 188
b. 170
e. 190
c. 175
Banyaknya bilangan di antara 101 sampai dengan 1.000 yang
habis dibagi 3 adalah ....
a. 500
d. 300
b. 450
e. 200
c. 400
Di antara bilangan 2 dan 50 disisipkan 5 bilangan sehingga
membentuk barisan aritmetika. Beda barisan yang baru adalah ....
a. 3
d. 8
b. 5
e. 10
c. 6
Jumlah 15 suku pertama dari -2 + 0 + 2 + 4 + ... adalah ....
a. 128
d. 168
b. 150
e. 180
c. 156
Di antara barisan-barisan bilangan di bawah ini, yang merupakan
barisan geometri adalah ....
a. x, x + 2, x + 4, ....
d. x, 2x2, 3x3, ....
b. 3, 6x, 12x2, ....
e. xy, xy2, x2y, ....
c. 2, 3x, 4x, ....
Di unduh dari : Bukupaket.com
12.
Suku kedelapan dari deret 4 + 8 + 16 + ... adalah ....
a. 512
d. 464
b. 500
e. 450
c. 484
13. Jumlah 7 suku pertama deret 9 – 6 + 4 – ... adalah ....
14.
15.
a.
440
81
d.
472
81
b.
458
81
e.
475
81
c.
463
81
1
(a – 4), a – 4, 2a – 5, ... merupakan barisan geometri jika
5
nilai a adalah ....
a. 22
b. 13
c. 10
d. 5
e. 3
Barisan
Jumlah dari deret geometri tak hingga
1
2
4
–
+
– ... adalah ....
3
9
27
a.
1
9
d.
1
5
b.
1
8
e.
1
4
c.
1
6
II. Kerjakan dengan benar!
1. Manakah di antara pertidaksamaan di bawah ini yang merupakan
pertidaksamaan linear dua variabel?
a.
2 1
1 2
t4
t 6 dan
x y
x y
Di unduh dari : Bukupaket.com
b.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
x y
x y
d 12 dan
d8
4 3
4 2
c. x(1 + y) d 2
d. 10 + 4x > 2y
Andi membeli 3 kg rambutan dan 2 kg belimbing dengan harga
total Rp35.000,00, sedangkan Iwan membayar Rp47.000,00 untuk
4 kg rambutan dan 3 kg belimbing. Dengan menggunakan invers
matriks, tentukan harga rambutan dan belimbing tiap 1 kg!
Suatu barisan bilangan mempunyai rumus suku ke-n sebagai
berikut:
Un = 3(2n2 + 5). Tentukan:
a. U6 + U2;
b. nilai n untuk Un = 90!
Diketahui bilangan asli antara 200 dan 500. Tentukan banyaknya
suku yang:
a. habis dibagi 2;
b. habis dibagi 5;
c. habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5!
Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiganya
adalah 52 dan hasil kalinya adalah 1.728.
a. Tentukan rasionya!
b. Tuliskan barisan geometri tersebut!
Diketahui suatu deret geometri 3 + 9 + 27 + .... Tentukan:
a. suku ketujuh;
b. jumlah 9 suku pertama!
Seorang pembalap berlatih setiap hari di sebuah sirkuit. Pada hari
pertama ia mampu menempuh jarak 3 km dalam waktu 5 menit.
Dalam waktu yang sama, ia mampu menempuh jarak 5 km pada
hari kedua, 7 km pada hari ketiga, dan seterusnya. Berapakah
jarak yang mampu ia tempuh pada akhir minggu kedua dalam
waktu 5 menit?
Irfan menyetujui untuk bekerja paruh waktu dengan gaji
Rp50.000,00 pada minggu pertama, Rp100.000,00 pada minggu
kedua, Rp200.000,00 pada minggu ketiga, dan seterusnya.
Berapakah gaji yang diterimanya pada akhir minggu ke-13?
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2015/2016
I. Pilihlah jawaban yang benar!
1. Sebuah kapal memiliki kapasitas maksimum 1.000 orang
penumpang. Setiap penumpang kelas eksekutif boleh membawa
barang maksimum 50 kg dan kelas ekonomi 30 kg. Kapal tersebut
hanya dapat mengangkut 3.000 kg barang. Model matematika
yang tepat untuk menyatakan situasi tersebut adalah ....
a. x + y d 1.000, 50x + 30y t 3.000, x t 0, y t 0
b. x + y d 1.000, 50x + 30y d 3.000, x t 0, y t 0
c. x + y d 1.000, 50x + 30y t 3.000, x d 0, y d 0
d. x + y d 1.000, 50x + 30y d 3.000, x d 0, y d 0
e. x + y d 1.000, 50x + 30y d 3.000, x d 0, y t 0
2. Nilai maksimum dari fungsi z = 3x + 2y dengan kendala x + y t 3,
x + y d 6, 2 d x d 4, dan y t 0 adalah ....
a. 18
b. 16
c. 14
d. 10
e. 8
3.
§ 2 3·
§5 6·
Diketahui A = ¨ 4 5 ¸ dan B = ¨ 3 4 ¸ . Nilai A + 2 B adalah ....
©
¹
©
¹
a.
b.
c.
4.
–2
0
2
d.
e.
4
6
§ 1 3·
§ 17 15 ·
Jika diketahui ¨ 2 4 ¸ . X = ¨ 26 24 ¸ , maka matriks X adalah ....
©
¹
©
¹
a.
§6 4·
¨
¸
©5 3¹
d.
§6 5·
¨
¸
©3 4¹
b.
§ 3 6·
¨
¸
© 4 5¹
e.
§ 4 5·
¨
¸
© 3 6¹
c.
§ 5 6·
¨
¸
© 4 3¹
Di unduh dari : Bukupaket.com
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Suatu barisan bilangan mempunyai aturan Un = 2n2 + 5n. Suku
ke-13 bernilai ....
a. 403
d. 288
b. 384
e. 253
c. 344
Rumus suku ke-n dari barisan 4, 1, -2, -5, ... adalah ....
a. 9 – 2n
d. 5 – 2n
b. 7 – 3n
e. 5 – 3n
c. 6 – 5n
Suatu barisan bilangan mempunyai rumus suku ke-n sebagai
berikut:
Un = 2(3n2 – 2). Nilai U5 + U2 adalah ....
a. 166
d. 188
b. 170
e. 190
c. 175
Banyaknya bilangan di antara 101 sampai dengan 1.000 yang
habis dibagi 3 adalah ....
a. 500
d. 300
b. 450
e. 200
c. 400
Di antara bilangan 2 dan 50 disisipkan 5 bilangan sehingga
membentuk barisan aritmetika. Beda barisan yang baru adalah ....
a. 3
d. 8
b. 5
e. 10
c. 6
Jumlah 15 suku pertama dari -2 + 0 + 2 + 4 + ... adalah ....
a. 128
d. 168
b. 150
e. 180
c. 156
Di antara barisan-barisan bilangan di bawah ini, yang merupakan
barisan geometri adalah ....
a. x, x + 2, x + 4, ....
d. x, 2x2, 3x3, ....
b. 3, 6x, 12x2, ....
e. xy, xy2, x2y, ....
c. 2, 3x, 4x, ....
Di unduh dari : Bukupaket.com
12.
Suku kedelapan dari deret 4 + 8 + 16 + ... adalah ....
a. 512
d. 464
b. 500
e. 450
c. 484
13. Jumlah 7 suku pertama deret 9 – 6 + 4 – ... adalah ....
14.
15.
a.
440
81
d.
472
81
b.
458
81
e.
475
81
c.
463
81
1
(a – 4), a – 4, 2a – 5, ... merupakan barisan geometri jika
5
nilai a adalah ....
a. 22
b. 13
c. 10
d. 5
e. 3
Barisan
Jumlah dari deret geometri tak hingga
1
2
4
–
+
– ... adalah ....
3
9
27
a.
1
9
d.
1
5
b.
1
8
e.
1
4
c.
1
6
II. Kerjakan dengan benar!
1. Manakah di antara pertidaksamaan di bawah ini yang merupakan
pertidaksamaan linear dua variabel?
a.
2 1
1 2
t4
t 6 dan
x y
x y
Di unduh dari : Bukupaket.com
b.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
x y
x y
d 12 dan
d8
4 3
4 2
c. x(1 + y) d 2
d. 10 + 4x > 2y
Andi membeli 3 kg rambutan dan 2 kg belimbing dengan harga
total Rp35.000,00, sedangkan Iwan membayar Rp47.000,00 untuk
4 kg rambutan dan 3 kg belimbing. Dengan menggunakan invers
matriks, tentukan harga rambutan dan belimbing tiap 1 kg!
Suatu barisan bilangan mempunyai rumus suku ke-n sebagai
berikut:
Un = 3(2n2 + 5). Tentukan:
a. U6 + U2;
b. nilai n untuk Un = 90!
Diketahui bilangan asli antara 200 dan 500. Tentukan banyaknya
suku yang:
a. habis dibagi 2;
b. habis dibagi 5;
c. habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5!
Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiganya
adalah 52 dan hasil kalinya adalah 1.728.
a. Tentukan rasionya!
b. Tuliskan barisan geometri tersebut!
Diketahui suatu deret geometri 3 + 9 + 27 + .... Tentukan:
a. suku ketujuh;
b. jumlah 9 suku pertama!
Seorang pembalap berlatih setiap hari di sebuah sirkuit. Pada hari
pertama ia mampu menempuh jarak 3 km dalam waktu 5 menit.
Dalam waktu yang sama, ia mampu menempuh jarak 5 km pada
hari kedua, 7 km pada hari ketiga, dan seterusnya. Berapakah
jarak yang mampu ia tempuh pada akhir minggu kedua dalam
waktu 5 menit?
Irfan menyetujui untuk bekerja paruh waktu dengan gaji
Rp50.000,00 pada minggu pertama, Rp100.000,00 pada minggu
kedua, Rp200.000,00 pada minggu ketiga, dan seterusnya.
Berapakah gaji yang diterimanya pada akhir minggu ke-13?
Di unduh dari : Bukupaket.com