lt madas sbmptn 2013 kunci

Pembahasan Latihan Soal Sbmpt n 2013
Tes Kemampuan Dasar Umum (TKDU) – M at emat ika Dasar

----------------------------------------------------------------Cr eated by ujiantulis.com ( sebagian dar i 5 Paket Latihan Sbmptn)
Panitia SBM PTN Akan M enerapkan 5 Paket Soal Sbmptn Unt uk Ant isipasi perjokian dan kecurangan (M enurut Dr
Anwar Effendi Kepala Humas dan Prot okoler UNY/ Kedaulatan Rakyat ) - Oleh karena it u ujiantulis.com memberikan
5 Paket Lat ihan Soal Sbmpt n plus Pembahasannya untuk membant u kesuksesan pesert a Sbmpt n 2013.

~ p  q = ~(~ p)  q = p  q

1

Jaw ab: A

2

Jaw ab: E
Dat anya: 15, x, 50, y, 90


X 

15  x  50  y  90

Xmin 
Xmax 

5

15  15  50  50  90
5
15  50  50  90  90
5

©ujiantulis.com

 44

 59

44  X  59

3

Jaw ab: C

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 1

x 2  3x  1



x 2  3x  28

x 2  3x  1



x 2  3x  28

x 2  3x  1

2

x  3x  28



x 2  3x  1

x 2  3x  28









2( x  7)
2x  14

x 2  3x  28

x  x  15

( x  7)( x  4)

7

0

( x  4)( x  7)

x 2  3x  28
( )



2

x4

2

+

2

x 4

0

0
0

D  1  60
 59

definit (+ )

0

+

4

Bilangan bulat pada int erval 10  x  10 , yang memenuhi adalah ...
 10  ( 9)  ( 8)  5  6  7  8  9
8

©ujiantulis.com
4

Jaw ab: D

Diket ahui f 1 ( x  1) 

2x  7

3x  7

M aka f 1 ( x) o ( x  1) 

2x  7
3x  7

Diperoleh
f 1 ( x) 





2x  7

3x  7
2x  7

o invers( x  1)

o ( x  1)
3x  7
2( x  1)  7
3( x  1)  7
2x  9

3x  4

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 2

Diket ahui f (3x  4)  1 , maka
2  9
3x  4  f 1 ( 1) 
 11
3  4
3x  15

x  5

5

Jaw ab: B

x 2  3x  m  0 adalah

 dan 

2  2  18

 (   )  18
m  3  18
m  6

3  3  (   ) 3  3(   )
 33  3  ( 6)  3
 81

6

©ujiantulis.com

Jaw ab: D
2
f(x) = ax + 6x + a, nilai maksimum 8

Nilai maksimum 3
(…,3)




4 a
D

=8

36  4a2 = 8

4a

 4a2  32a  36 = 0
 a2  8a  9 = 0
 (a  9) (a + 1) = 0
Karena grafik membuka kebaw ah  a < 0
 a = 1

Sehingga sumbu simet rinya adalah x = b = 2
2a

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 3

7

Jaw ab: B

2 x  7  4 x 3  250

23x  2  250

2 x  7  2x  6  250

23x  53

2 x  7  22x 6  250

23x  125

23x 1  250

2x  5

Dengan demkian
4 x   2 x 

8

2

 5 2 

1
25

Jaw ab: C

log A  0,222... 

2

log B  0 ,333... 

3

log(

A3
3

B

9

9

)  log A3  log 3 B

 3 log A 
 3 log A 



6
9
5



1
3
1
3

logB
logB

©ujiantulis.com

1
9

 0, 555...

9

9

Jaw ab: D

  x 2  2x
  x2  4  
 2 2

x 2   x  2
  x  4 x  4  
Lim  

  x( x  2)
  ( x  2) ( x  2)  
 Lim  
 2

x 2   x  2
  ( x  2) 2  



 x  2 
 Lim   x  2  

x 2 
 x  2 
 Lim ( x  2)
x 2

4

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 4

10

Jaw ab: A
Barisan arit mat ika
12, q, r , s, t , u, 60, ..., x, y, 552



U7  60

a  6b  60
12  6b  60
6b  72
b  12

u  60  b  60  12  48

x  552  2b  552  24  528
x  u  528  48  480

11

Jaw ab: E
3

a

3

r 

U2
U1

a

1r
log x

1

12

1
2

81

log x  ...  10

log x



9

log x

3

log x

S  10

3

log x  9 log x 

 10



1
2

 3 log x
3

log x
3



1
2

©ujiantulis.com

log x  5

x  35  243

 10

Jaw ab: B

f (2x  5)  4x 3  5x 2  6x  11

 turunkan

2 f ' (2x  5)  12x 2  10x  6
f ' (2x  5)  6x 2  5x  3

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 5

13

Jaw ab: A

tan a 

4
3

dan  < a < 32 
a kuadran III
sin = ()

5
4

cos = ()

a
3

Diperoleh …
sin a  
cos a  

4
5
3
5

sin(   a)  cos a   3
2
5
cos(   a)   sin a  (  4 )  4
2
5
5

JAA = Jumlah akar-akar = 

©ujiantulis.com

3
5

 3



4
5

=

1
5

KAA = Kali akar-akar =    
= 
25
 5 5
4

12

x 2  JAA x  KAA  0
x2 

1
5

x

12
25

0

25x 2  5x  12  0

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 6

14

Yang diarsir kuadran I berart i x  0, y  0

Jaw ab: E

y

5x + 3y  15 = 0

5

B

C

2

A

x

D

x + 2y  4 = 0

3

4

5x + 3y 
15

x + 2y  4

(2x + y  4) (x + 2y 
4)

A

0

0

0

B

0

0

Daerah

©ujiantulis.com
0

Jadi daerah diarsir (daerah B dan D) memenuhi
x  0, y  0

(5x +3 y  15) (x + 2y  4)  0

15

Jaw ab: E
C10
2 

10 !

8!  3!



10  9  8!
8!  2  1

 45

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 7

©ujiantulis.com

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id

Page 8