Penentuan massa diam elektron dengan mengukur energi pada puncak hamburan balik menggunakan spektrometer gamma.

(1)

INTISARI

PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON

DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK MENGGUNAKAN SPEKTROMETER GAMMA

Elektron adalah partikel elementer bermuatan negatif. Elektron-elektron mengedari inti atom seperti halnya planet-planet mengedari matahari. Interaksi foton-γ dengan elektron melalui tiga proses penting. Proses tersebut yaitu efek fotolistrik, hamburan Compton dan produksi pasangan. Hamburan Compton merupakan interaksi yang penting dalam menentukan massa diam elektron.

Telah dilakukan penelitian untuk mendapatkan spektrum sinar- γ dari sumber radioaktif. Sumber radioaktif yang di gunakan adalah Cs137, Tl204, Co60 dan Sr90. Dari spektrum ini bisa dilihat adanya distribusi Compton. Pada distribusi Campton terdapat puncak hamburan balik, terjadi karena interaksi foton- γ dengan materi di sekitar detektor. Nilai energi pada puncak hamburan balik ini di gunakan untuk menentukan massa diam elektron. Hasil massa diam elektron dari penelitian ini sebesar (7 ± 2) x 10-31 kg.

(2)

ABSTRACT

DETERMINATION OF REST MASS OF THE ELECTRON BY MEASURING BACK-SCATTERING ENERGY PEAK USING GAMMA

SPECTROMETER

Electron is the negative elementery particle charge. The electrons circulating about the nucleus like planets circulating about the sun. γ-photon interact with electron through three important processes. Those processes are photoelectric effect, Compton scattering and pair production. Compton scattering is an important interaction to determine the rest mass of the electron.

A research has been done to obtain γ-rays spectrum from radioactive source. Radioactive source which are used are Cs137, Tl204, Co60 dan Sr90. From the spectrum we can see the Compton distribution. Upon the Compton distribution exist the back-scattering peak, it occurs because of the interaction between γ-rays with the matter around the detector. The energy value at this back-scattering peak is use to determine the rest mass of the electron. The rest mass result of the electron from the research is (7 ± 2) x 10-31 kg.

(3)

PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON

DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK DENGAN SPEKTROMETER GAMMA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana S-1

Program Studi Fisika Jurusan Studi Fisika

Oleh :

VALERIA YUSTA JEMAHAN NIM : 023214015

PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(4)

DETERMINATION OF REST MASS OF THE

ELECTRON BY MEASURING BACK-SCATTERING ENERGY

PEAK USING

GAMMA SPECTROMETER

SCRIPTION

Presented as Partial FulFillment of the Requirements to obtain the Sarjana Sains Degree In Physics

By:

VALERIA YUSTA JEMAHAN NIM : 023214015

PHYSICS STUDY PROGRAM PHYSICS DEPARTEMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FAKULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2008

(5)

SKRIPSI

PENENTUAN MASSA DIAM EI+EKTRON

DENGANMENGUKURENERGIPADAPUNCAKHAMBURAN

BALIKMENGGI.INAKANSPEKTROMETERGAMMA

O l e h :

Vaieria Yusta Jemahan NIM: A232l4Al5

Telah disetujui oleh :

tanggar

..q1...

Rn 1..(.:Y.1.

(6)

(7)

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan kepada

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang telah mencurahkan segala rahmat-Nya dan mengabulkan segala permohonanku

Bapak tercinta Wilhelmus Jemahan Ibunda tercinta Theresia Hoar Jemahan

Kedua adikku Leonardus Evaristus dan Redemptus Korsini

”Terima Kasih atas cinta, kasih sayang dan doa yang selalu menemani nona selama ini khususnya selama kuliah”

Nenek, om, tante dan semua saudaraku dan keluarga besarku di Kupang ”Terima kasih atas semua suport dan doa yang kalian berikan selama nona

kuliah”

Teman-teman seperjuangan

Jeng Ki,Imut,Nyi,Gimtong,Hanik,Tiwan,Iman,Adit,Basil,Keke,papi,mb Debo,mb Asri,Mas Cristo

”Terima kasih buat tahun-tahun yang kita lewati bersama dengan semangat kekeluargaan, semua kenangan itu terlalu indah dan slalu kukenang”

Teman-teman Komunitas Sant’ Egidio

Sisca,Irna,Echa,Nita,Ochi,K’Iwan,K’Marten,K’Tedy,K’Jhon,K’Anan,K’Stelo, mz Heri,Mayoes,Corry,Maya,Charles,Era,K’Hence,Ryan,Sari,dan semua yang

(8)

”terima kasih semangat kekeluargaan dan kasih yang telah kalian berikan kepada saya selama ini”

Motto

“Jangan bimbang menghadapi segala macam cobaan, karena makin dekat kita dengan kesuksesan maka makin berat cobaan yang kita alami”

“Jadikan Tuhan sebagai pelita di sepanjang perjalanan hidupmu”

(9)

(10)

INTISARI

PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON

DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK MENGGUNAKAN SPEKTROMETER GAMMA

(11)

ABSTRACT

DETERMINATION OF REST MASS OF THE ELECTRON BY MEASURING BACK-SCATTERING ENERGY PEAK USING GAMMA

SPECTROMETER

(12)

(13)

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas kasih karunia dan penyertaan-Nya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi yang berjudul ”Penentuan massa diam elektron menggunakan energi pada puncak hambur balik dengan spektrometer gamma"

Penyusunan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi program sarjana Stratum-1 di Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa selaku dosen pembimbing yang dengan penuh kesabaran membimbing dan meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dari awal hingga akhir karya tulis ini.

2. Ibu Ir. Sri Agustini selaku dosen dan kaprodi Fisika.

3. Seluruh staf dosen dan asisten yang telah memberi bekal ilmu pengetahuan selama penulis menuntut ilmu di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Ibunda Theresia Hoar dan Bapak Wilhemus Jemahan yang dengan sepenuh hati mendidik dan mendukung setiap pekerjaan yang saya lakukan.

(14)

5. Kedua adikku tersayang yang selalu mendoakan dan mendukung saya. 6. My friends angkatan 2002 Jeng Kia, Ima, Erni, Hanik, Adet, yuda, Adit,

Iman, Ridwan,papi Tri, Basil, Ook, Danang, Dian, Ratna, Inke, Frida, Gita, Christoper ‘00, mb Asri, Mamat ,Hari, mb Debo, Sisca dan teman-teman fisika yang lain.

7. Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu trimakasih telah membantu kelancaran dalam penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu penulis dengan hati terbuka menerima kritik dan saran dari semua pihak untuk bahan perbaikan di masa mendatang. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan sederhana ini bermanfaat bagi para pembaca.

(15)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL INDONESIA... i

HALAMAN JUDUL INGGRIS... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... iii

HALAMAN PENGESAHAN... iv

HALAMAN PERSEMBAHAN... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... vii

INTISARI... viii

ABSTRACT... ix

KATA PENGANTAR... x

DAFTAR ISI... xii

DAFTAR TABEL... xiv

DAFTAR GAMBAR... xv

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang... 1

Rumusan Masalah... 2

Batasan Masalah... 3

Tujuan Penelitian... 3

Manfaat Penelitian... 3

BAB II DASAR TEORI A. Teori Atom ……… 4

(16)

B. Interaksi radiasi -γ dengan materi……… 6

B.1 Efek Fotolistrik………... 6

B.2 Hamburan Compton……… 7

B.3 Produksi Pasangan……….. 10

C. Spektrometri-γ ………. 10

BAB III METODE PENELITIAN 1. Tempat Eksperimen... 11

2. Alat dan Bahan... 11

2.1 Alat... 11

2.2 Bahan... 13

3. Metode Pengambilan Data... 13

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil... 15

a. Kalibrasi... 15

b. Perhitungan... 16

B. Pembahasan... 25

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan... 29

B. Saran... 29

DAFTAR PUSTAKA ... 30

LAMPIRAN I……… 31

LAMPIRAN I I... 42

(17)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Tabel hubungan intensitas terhadap energi

pada sumber Cs137... 17 Tabel 4.2 Tabel energi puncak hambur balik ... 24 Tabel 4.3 Tabel energi gamma sumber dan energi

(18)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Gambar rangkaian spektrometer gamma... 13 Gambar 4.1 Grafik hubungan intensitas terhadap energi

Pada sumber cs137... 22 Gambar 4.2 Grafik hubungan 2E0 X Ehb terhadap E0-Ehb... 25

(19)

BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Secara alamiah sturuktur materi tersusun atas atom-atom. Sebuah atom terdiri dari inti atom dan elektron yang mengelilinginya. Penelitian awal mengenai elektron dilakukan oleh Thomson, seorang ilmuwan Inggris pada tahun 1897. Thomson membuktikan bahwa di dalam atom terdapat partikel kecil bermuatan negatif, partikel ini oleh Thomson dinamakan elektron. Thomson berhasil menemukan perbandingan antara muatan dan massa elektron

(

e/m

)

yaitu sebesar 1.7588 x 1011 C/kg. [Klinken, 1989].

Penelitian untuk mencari besarnya nilai muatan dari elektron dilakukan oleh Milikan pada tahun 1909. Dari hasil penelitian tersebut diperoleh besarnya muatan elektron sebesar 1.6 x 10-19 C. Dengan mengetahui besarnya nilai muatan elektron, maka besarnya massa diam elektron dapat diperoleh [Klinken, 1989].

Berbagai penelitian telah dilakukan untuk membuktikan besarnya massa diam elektron. Salah satu penelitian dilakukan oleh Jolivette dan Rouze pada tahun 1994. Penelitian tersebut menggunakan detektor semikonduktor HPGe 9% dengan model koaksial di sepanjang penutupnya. Prinsip yang

(20)

digunakan adalah interaksi antara radiasi foton-γ dengan materi [Jolivette. and Rouze, 1994]. Salah satu interaksi tersebut adalah hamburan Compton. Dari spektrum-γ yang dihasilkan bisa dilihat adanya distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai ke energi maksimum yang disebut tepi Compton. Dari nilai energi pada tepi Compton ini, bisa ditentukkan nilai massa diam elektron. Walaupun penelitian tersebut berhasil tetapi ditemui kendala, yaitu bentuk tepi yang tidak tajam sehingga susah dalam penentuan energinya.

Mengingat bentuk yang tidak tajam dari tepi Compton maka di lakukan penelitian menggunakan alternatif lain yaitu energi pada puncak hamburan balik untuk mencari massa diam elektron. Penelitian menggunakan peralatan spektrometer gamma yang memakai detektor sintilator NaI(Tl) yang merupakan salah satu jenis detektor yang mendeteksi radiasi sinar-γ .

Rumusan Masalah

1) Bagaimana mendapatkan bentuk distribusi hamburan Compton yang baik untuk menentukan nilai energi pada puncak hambur balik dan energi pada tepi compton.

2) Bagaimana menentukan massa diam elektron dari nilai energi pada puncak hamburan balik.

(21)

Batasan Masalah

1) Penelitian menggunakan detektor NaI(Tl).

2) Sumber yang digunakan adalah Cs137, Sr90, Co60 dan Tl204.

3) Menentukan massa diam elektron menggunakan energi pada puncak hamburan balik.

Tujuan Penelitian

1) Menentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. 2) Mendapatkan massa diam elektron

Manfaat Penelitian

1) Memberi informasi bagaimana menentukan massa diam elektron dari nilai energi pada puncak hamburan balik.

2) Memberi tambahan informasi dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

(22)

BAB II

DASAR TEORI

A. Teori Atom

Pada tahun 1897 Thompson melakukan penelitian dan berpendapat bahwa di dalam atom terdapat partikel kecil bermuatan negatif yang disebut elektron. Elektron-elektron dari sebuah atom tersebar di seluruh bagian atom seperti kismis dalam roti. Thompson juga menemukan nilai perbandingan antara muatan dan massa e melektron, yaitu sebesar 1.7588 x 1011 c/kg. [Klinken ,1989].

Penelitian untuk menentukan besarnya muatan dan massa dilakukan oleh Milikan pada tahun 1909. Dari hasil penelitian didapatkan besarnya muatan elektron yaitu 1.6 x 10-19 C. Jika muatan elektron diketahui maka massa elektron dapat ditentukan.

Pada tahun 1911, Rutherford melakukan penelitian menggunakan bahan radioaktif yang memancarkan partikel alfa yang ditembakkan pada selaput emas tipis. Partikel alfa tersebut dapat dibelokkan hingga mencapai sudut yang besar karena bertumbukan dengan suatu obyek yang padat. Dari hasil penelitian yang dilakukan, Rutherford mengusulkan bahwa muatan positif dan massa atom terpusat pada pusatnya dalam suatu daerah yang disebut inti [Krane, 1992].

(23)

Muatan elektron dan inti berlawanan, sehingga ada gaya tarik coulomb antara keduanya. Akibat adanya gaya tarik coulomb, elektron dan inti saling mendekat. Elektron akan kehilangan energi terus-menerus. Elektron harus mengurangi jari-jari orbitnya hingga pada akhirnya elektron akan menempel pada inti seperti pada model atom Thompson [Klinken, 1989].

Neils Bohr pada tahun 1913 mengemukakan bahwa atom mirip dengan sistem planet. Suatu elektron tunggal dengan massa m bergerak dalam lintasan orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, dan kecepatan v mengelilingi inti atom bermuatan positif. Menurut Rutherford elektron akan kehilangan energi. Sehingga Bohr mengusulkan adanya keadaan mantap stasioner, yaitu keadaan gerak tertentu dimana elektron tidak meradiasikan energi elektromagnet [Krane, 1992]. Pada keadaan ini momentum sudut orbital elektron bernilai kelipatan bulat dari h:

m v r = n ... h (2.1) dimana n adalah bilangan bulat (1,2,3....).

=

,dengan h adalah ketetapan planck (6.626 x 10-34 Js).

Selain itu Bohr berpendapat bahwa elektron yang mengelilingi inti berada pada kedudukan tertentu dengan tingkat energi yang tertentu pula.

(24)

B. Interaksi Radiasi Gamma Dengan Materi

Berdasarkan Postulat Planck, tenaga sinar-γ dipancarkan sebagai kuanta atau foton. Setiap satu foton akan mengandung energi E yang bergantung pada frekuensi v radiasi [Krane, 1992]:

E = h v ...(2.2) dengan :

υ = frekuensi foton

Sinar-γ mempunyai daya tembus yang besar terhadap materi. Interaksi sinar-γ dengan materi mengakibatkan hilangnya sebagian atau seluruh tenaga radiasi tersebut. Mekanisme hilangnya tenaga sinar-γ yang melewati materi melalui tiga peristiwa tergantung besarnya tenaga dan jenis materi yang dilewatinya [Santoso, 1994]. Ketiga peristiwa tersebut adalah Efek Fotolistrik, Hamburan Campton dan Produksi Pasangan.

B.1 Efek Fotolistrik

Efek fotolistrik terjadi apabila ada radiasi sinar-γ yang bertumbukkan dengan elektron yang terikat kuat. Karena terikat kuat, elektron itu akan menyerap seluruh tenaga dari sinar-γ tersebut dan akan terpancar keluar dari atom dengan energi gerak sebesar selisih energi sinar-γ dan energi ikat elektron [Susetyo, 1988].

(25)

B.2 Hamburan Compton

Percobaan untuk hamburan Compton pertama kali dilakukan oleh Authur Holly Compton pada tahun 1923. Hamburan Compton terjadi apabila adanya interaksi antara radiasi sinar-γ dengan elektron yang terikat lemah Karena elektron itu terikat lemah maka setelah terjadi tumbukan antara sinar-γ dan elektron, elektron itu hanya akan menyerap sebagian energi dari sinar- tersebut. Kemudian sinar-γ akan dihamburkan keluar dan memiliki E’ (energi setelah tumbukan) dan p’ (momentum setelah tumbukan). Peristiwa hamburan Compton bisa dilihat pada Gambar 2.1. Ketika terjadi interaksi antara sinar-γ dan elektron, berlaku dua hukum kekekalan. Kedua hukum itu adalah hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum.

Gambar 2.1. Gambar peristiwa hamburan compton.

Dalam hamburan Compton terjadi pergeseran panjang gelombang, dimana panjang gelombang foton terhambur (λ’) lebih besar dari panjang gelombang foton mula-mula (λ). Pergeseran panjang gelombang ini tidak bergantung pada panjang gelombang datang (λ), tetapi hanya bergantung pada besarnya sudut hamburan (θ) foton-γ [Krane, 1992].

(26)

∆λ = λ’ – λ =

c m

(1 – cos θ)...(2.3)

dengan :

λ = panjang gelombang foton-γ mula-mula λ’

= panjang gelombang foton-γ setelah terjadi hamburan θ = sudut hambur

m0 = massa diam elektron

c = kecepatan cahaya (3 x 108 m/s)

Pada persamaan (2.3) dapat dilihat nilai perubahan panjang gelombang akan mencapai nilai maksimum apabila sudut hambur θ sebesar 1800. Di mana nilai perubahan panjang gelombangnya yakni dua kali panjang gelombang Compton.

Selain pergeseran panjang gelombang yang bergantung dari besarnya sudut hamburan, tenaga sinar-γ terhambur juga bergantung pada besarnya sudut hamburan [Susetyo, 1988] :

(

)

(

)

γ γ

cos 1 /

1 2

− +

c m E

E E

...(2.4)

Dimana :

E = tenaga foton- γ hambur

E = tenaga foton- γ mula-mula

Variasi nilai energi sinar-γ terhambur dapat dilihat dari spektrum sinar-γ, di mana distribusi Compton bergerak dari tenaga nol sampai ke suatu tenaga maksimum. Batas tenaga maksimum ini disebut dengan tepi Compton. Dari

(27)

nilai energi pada tepi Compton ini, bisa ditentukan besarnya massa diam elektron.

Pada distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai kesuatu energi maksimum, terdapat puncak yang berada pada distribusi tersebut. Puncak tersebut dinamakan puncak hamburan balik. Puncak hamburan balik ini muncul sebagai akibat dari interaksi antara sinar-γ yang dideteksi dengan materi disekitar detektor. Sinar-γ terhambur yang dihasilkan tersebut dapat masuk kedalam detektor dan dideteksi. Tenaga puncak hamburan balik ini bisa dihitung dengan memasukkan harga θ = 180o pada persamaan (2.4) sehingga diperoleh persamaan [Susetyo, 1988] :

Ehambur balik =

) / ( 2

1 ₀ 2

0 c m E E o + ...(2.5) Dari persamaan (2.5) massa diam elektron dapat dituliskan sebagai :

Ehb ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + 0₂

2 1 c m E o

= E₀

1+2 _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 0 c m E o = hb E E₀

moc2 = _⎥

⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡

− h_b b h E E xE E 0 0

2 ...(2.6)

dengan :

Ehb = Energi pada puncak hamburan balik.

E0 = Energi sinar-γ mula-mula.

Dari persamaan (2.6) dapat dijabarkan menjadi :

(

)

hb m c E E

E = 0 −

2 0 0

(28)

Berdasarkan persamaan (2.7) dibuat grafik hubungan 2E0 x Ehb

terhadap E0 - Ehb. Dari grafik tersebut didapatkan nilai gradien, dimana nilai

gradien tersebut digunakan untuk menentukan massa diam elektron.

B.3 Produksi Pasangan

Jika sinar-γ yang memiliki energi tinggi (>1,022 MeV) bergerak melewati medan listrik yang sangat kuat disekitar inti atom, maka sinar-γ tersebut akan lenyap dan sebagai gantinya akan muncul pasangan elektron dan positron (e- dan e+).

C. Spektrometer – γ

Spektrometer adalah peralatan yang digunakan untuk menghasilkan spektrum untuk mengukur panjang gelombang dan energi. Interaksi sinar-γ dengan detektor akan menghasilkan signal pulsa. Tinggi pulsa yang dihasilkan detektor bersesuaian dengan tenaga sinar-γ yang mengenai detektor. Pulsa-pulsa tersebut akan diproses secara elektronik dalam serangkaian peralatan yang membentuk perangkat spektrometer-γ. Komponen utama dari perangkat spektrometer-γ terdiri dari Detektor NaI(Tl), SCA, counter. Setelah pulsa-pulsa tersebut diproses secara elektronik, sebagai hasil akhir akan didapatkan suatu spektrum sinar-γ.

(29)

BAB III

METODE PENELITIAN

1. TEMPAT EKSPERIMEN

Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Fisika Moderen FMIPA, Universitas Sanata Dharma

2. ALAT DAN BAHAN

2.1 Susunan dan Prinsip Kerja Alat

Alat yang digunakan disini adalah seperangkat spektormeter-γ yang terdiri dari :

a. Detektor NaI(Tl) b.PMT

c. SCA

SCA berfungsi sebagai alat untuk menganalisis pulsa-pulsa yang akan dicacah oleh counter.

d. Counter

Counter disini berfungsi sebagai pencacah pulsa yang dihasilkan dari peralatan spektrometer- γ yang digunakan.

(30)

Sinar-γ foton

Counter SCA

PMT Kristal

NaI(Tl)

Gambar.3.1. Rangkaian spektrometer-γ

Susunan perangkat spektrometer-γ seperti pada Gambar.3.1. Prinsip kerjanya adalah sinar gamma masuk kedalam detektor dan mengenai kristal NaI(Tl), kemudian sinar gamma akan berinterskai dengan elektron dari atom-atom kristal tersebut. Akibat interaksi ini, kristal NaI(Tl) akan memancarkan sejumlah foton yang memiliki intensitas yang sebanding dengan energi gamma yang mengenainya. Kemudian foton tersebut akan masuk ke PMT (Photo Multiplier Tube) untuk digandakan cacahnya. Setelah cacahnya digandakan, pulsa-pulsa tersebut akan dianalisis oleh SCA. SCA mempunyai satu salur pencacahan yang dibatasi oleh suatu ambang (treshold) dan celah (window) yang lebarnya bisa diatur. Hanya pulsa-pulsa yang mempunyai nilai yang lebih besar dari harga ambang dan lebih kecil dari batas atas jendela yang dapat diteruskan ke counter. SCA sering juga disebut dengan diskriminator. Setelah di analisis oleh SCA, pulsa-pulsa tersebut akan diteruskan ke counter untuk di cacah dan di tampilkan. Kemudian cacahan dari sumber radioaktif yang digunakan tersebut, akan dicatat. Cacahan dan besarnya energinya ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan cacah terhadap energi. Dari grafik itu akan didapatkan spektrum sinar-γ.

(31)

2.2 Bahan

Bahan atau sumber yang digunakan dalam penelitian adalah bahan radioaktif yang mempunyai energi-γ dan intensitas yang berbeda-beda. Bahan-bahan tersebut terdiri dari Cs137, Tl204, Co60 dan Sr90 yang memiliki energi-γ

berturut-turut sebesar 662 keV, 764 keV, 1173.2 keV dan 540 keV.

3. Metode Pengambilan Data.

Kalibrasi Tenaga

Dalam eksperimen ini mula-mula dilakukan kalibrasi tenaga. Kalibrasi tenaga ini menggunakan sumber Cs137 yang memiliki energi sebesar 662 keV. Energi sebesar 662 keV ini bersesuaian dengan posisi baseline pada 330. Kemudian kedudukan analyser diatur pada posisi window 2%. Selanjutnya kedudukan amplifier diatur supaya didapatkan cacah yang maksimal dengan cara pengaturan kedudukan fine gain dan coarse gain

yang terkecil, hasil cacahan tiap waktunya dicatat. Bila cacah tiap satuan waktu sudah ditemukan maka tombol fine gain dan coarse gain ini dan jangan merubah posisinya. Dengan mengetahui besarnya energi Cs137 yaitu 662 keV dan posisi baseline, maka bisa dicari besarnya nilai faktor K. Nilai faktor K di peroleh dari pembagian besarnya energi Cs137 dan nilai baseline 330 :

K =

330 662

= 2,006

(32)

Pengukuran untuk mendapatkan spektrum sinar- γ.

Kedudukan baseline E diatur pada posisi 400 , dan kedudukan window

pada 2%. Posisi fine gain dan coarse gain tidak boleh dirubah atau tetap sesuai dengan yang telah didapat saat kalibrasi. Waktu yang digunakan yaitu satu menit sesuai dengan saat kalibrasi awal dan mulai mencacah. Kemudian baseline energinya diturunkan pada tiap interval yang tersedia sampai mencapai nilai nol, nilai cacahan untuk tiap penurunan interval dicatat.

Pencacahan dilakukan untuk mendapatkan cacah dan energi baseline. Kemudian untuk mendapatkan energi, semua nilai baseline dikalikan dengan faktor K. Data akhir yang didapatkan berupa Energi (keV) dan cacahan yang dimasukan dalam tabel seperti pada Tabel 4.1 dan disajikan dalam bentuk grafik seperti pada Gambar 4.1.

(33)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. HASIL

a. Kalibrasi

Pada sumber digunakan waktu pencacahan yaitu 1 menit. Bahan radioaktif yang digunakan pada saat kalibrasi yaitu Cs137 yang memiliki nergi sebesar 662 keV. Energi sebesar 662 keV ini bersesuaian dengan posisi

baseline pada 330. Kemudian kedudukan analyser diatur pada posisi window

2%. Selanjutnya kedudukan amplifier diatur supaya didapatkan cacah yang maksimal dengan cara pengaturan kedudukan fine gain dan coarse gain yang terkecil, hasil cacahan tiap waktunya dicatat. Bila cacah tiap satuan waktu sudah ditemukan maka tombol fine gain dan coarse gain ini tidak boleh dirubah. Dengan mengetahui besarnya energi Cs137 yaitu 662 keV dan posisi

baseline, maka bisa dicari besarnya nilai faktor K.

Hasil dari kalibrasi ini selanjutnya digunakan dalam penelitian untuk mendapatkan spektrum sinar-γ. Dari spektrum sinar- γ ini bisa dilihat adanya distribusi Compton., dimana dari distribusi Compton tersebut bisa ditentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. Dengan mengetahui energi pada

(34)

puncak hamburan balik dan energi gamma dari sumber yang digunakan, maka bisa didapatkan massa diam elektron menggunakan persamaan (2.6).

b. Perhitungan

Dalam penelitian digunakan sumber radioaktif yaitu Cs137. Pada Tabel 4.1 diperlihatkan besarnya Energi (keV) dan cacahan menggunakan sumber Cs137. Dimana energi diperoleh dari perkalian nilai faktor K dengan semua nilai baseline. Dari data pada Tabel 4.1 disajikan dalam Gambar 4.1.

Data dan grafik untuk sumber Cs137 sebagai berikut :

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu pencacahan : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

Energi- γ : 662 keV

Tabel 4.1. Tabel hubungan cacah terhadap energi

pada sumber Cs137

E (keV) Cacah 800 99 796 107 792 136 788 108 784 139 780 151 776 164 772 196 768 215 764 293 760 403 756 492 752 659 748 941

(35)

E (keV) Cacah 744 1181 740 1552 736 2072 732 2573 728 3445 724 4446 720 5511 716 6827 712 7978 708 10142 704 11874 700 13580 696 15145 692 17119 688 19230 684 21280 680 22745 676 24632 672 25835 668 27266 664 28020 660 28053 656 27804 652 27404 648 26890 644 25659 640 24041 636 22337 632 20511 628 18768 624 17369 620 15123 616 13568 612 11997 608 10376 604 8710 600 7527 596 6486 592 5725 588 4842 Lanjutan tabel

(36)

E (keV) Cacah 584 3962 580 3421 576 3028 572 2650 568 2355 564 2109 560 1961 556 1877 552 1786 548 1766 544 1778 540 1701 536 1814 532 1834 528 1918 524 1991 520 2240 516 2358 512 2405 508 2596 504 2814 500 3086 496 3247 492 3606 488 3971 484 4371 480 4435 476 5104 472 5566 468 6144 464 6267 460 6968 456 7433 452 7831 448 8316 444 8560 440 8859 436 9384 432 9700 428 9966 Lanjutan tabel

(37)

E (keV) Cacah

424 10223

420 10708

416 10456

412 10606

408 10716

404 10860

400 10760

396 10950

392 10842

388 10748

384 10840

380 10791

376 10779

372 10826

368 10774

364 10775

360 10763

356 10952

352 10901

348 10858

344 11071

340 11151

336 10913

332 11383

328 11145

324 11391

320 11539

316 11347

312 11654

308 12029

304 12081

300 12051

296 12143

292 12436

288 12448

284 12767

280 12930

276 13200

272 13205

268 13333

(38)

E (keV) Cacah 264 13919 260 13634 256 13956 252 14168 248 14489 244 14498 240 14948 236 15078 232 15397 228 15445 224 15416 220 16069 216 16009 212 16076 208 16147 204 16285 200 16705 196 16738 192 16716 188 16961 184 17163 180 17532 176 17858 172 17982 168 18077 164 18627 160 18799 156 18736 152 18654 148 18527 144 18439 140 18112 136 17985 132 17858 128 17424 124 17168 120 16774 116 16462 112 16328 108 16084 Lanjutan tabel

(39)

E (keV) Cacah 104 15993 100 15927 96 16037 92 16015 88 16065 84 16076 80 16201 76 16392 72 16406 68 16502 64 16805 60 16902 56 17270 52 17673 48 18588 44 19432 40 20139 36 21239 32 21966 28 23290 24 23970 20 24739 16 24825 12 25402 8 25635 4 25766 0 25403

(40)

Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

acah

Puncak hambur balik

tepi Compton

Photo peak

Gambar 4.1.Grafik hubungan Cacah terhadap Energi pada sumber Cs137

Dari Gambar 4.1, didapatkan besarnya energi pada puncak hamburan balik sebesar Ehb = 158 keV. Besarnya energi hamburan balik ini kamudian

dimasukkan ke persamaan (2.6) untuk mencari massa diam elektronnya :

2 0c

m = _⎥

⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡

− h_b b h E E xE E 0 0 2

= 415.06 keV

2 0c

= 415.06 x 10

2 0c

m 3 x (1.602 x 10-19 J)

= 6.65 x 10-14 J = 6.65 x 10-14 kg m2/s2 =

m ₁₆ ₂ ₂

2 2 14 / 10 9 / 10 65 . 6 s m x s kgm x −

(41)

= 7.39 x 10

m -31 kg.

Besarnya nilai massa diam elektron yang diperoleh sebesar 7.39 x 10-31 kg. Penelitian dilakukan sebanyak 10 kali pengukuran. Hasil yang di peroleh adalah 10 spektrum sinar-γ. Dari 10 spektrum sinar-γ tersebut, di dapatkan 10 nilai energi pada puncak hamburan balik. Energi pada puncak hamburan balik untuk 10 kali pengukuran disajikan pada Tabel 4.2.

Tabel.4.2 Tabel energi puncak hamburan balik No Ehb (keV)

1 (150 ± 17) 2 (130 ± 12) 3 (126 ± 13) 4 (150 ± 12) 5 (150 ± 16) 6 (150 ± 12) 7 (146 ± 16) 8 (158 ± 14) 9 (146 ± 17) 10 (178 ± 16)

∑ 1484

X (148 ± 46)

Dari Tabel 4.2, bisa dilihat besarnya energi rata-rata pada puncak hamburan balik sebesar (148 ± 46) keV. Ralat yang digunakan didapatkan dari perhitungan FWHM. Dimana dari hasil perhitungan FWHM menyatakan besarnya ralat. Sedangkan besarnya elektron keseluruhan dari 10 kali percobaan yaitu sebesar (7 ± 2) x 10

-31

kg.

Selain menggunakan sumber Cs137, dalam penelitian juga digunakan tiga sumber lain yaitu Tl204 bisa dilihat pada Lampiran B.1, Co60 bisa dilihat pada Lampiran B.2 dan Sr90 bisa dilihat pada Lampiran B.3. Dari hasil

(42)

pengukuran yang dilakukan didapatkan besarnya energi pada puncak hamburan balik untuk ketiga sumber tersebut yaitu sebesar 201 keV, 163 keV dan 125 keV. Dari nilai puncak hamburan balik untuk sumber-sumber yang digunakan, maka dicari massa diam elektron dari grafik hubungan

terhadap . Energi gamma dari sumber dan energi pada puncak

hamburan balik disajikan pada Tabel 4.3.

hb xE E₀ 2 hb E E₀ −

Tabel 4.3 Tabel energi gamma sumber dan energi pada puncak hambur balik.

Sumber Eγ (keV) Ehb(keV)

Sr-90 540 125

Cs-137 662 148

Tl-204 764 201

Co-60 1173.2 163

Berdasarkan nilai energi gamma yang dimiliki sumber dan energi pada

puncak hambur balik dibuat grafik hubungan terhadap

seperti pada Gambar 4.2 :

xE E₀

2 E₀ −E_hb

grafik hubungan 2EoxEhb te rhadap Eo-Ehb

2EoxEhb= 371.81(Eo-Ehb )+ 23654

125000 150000 175000 200000 225000 250000 275000 300000 325000 350000 375000 400000 425000

400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 Eo-Ehb 2E ox E h b

(43)

Persamaan garis yang telah didapatkan dari Gambar 4.2 yaitu

xE E₀

2 = 371.81(E₀ −E_hb)+23654. Dari nilai gradien ini dicari besarnya massa diam elektron menggunakan persamaan (2.7). Besarnya massa diam elektron yang diperoleh dari eksperimen yaitu (7 ± 2) x 10-31 kg.

A. PEMBAHASAN

Penelitian ini menggunakan detektor NaI(Tl), dimana detektor ini adalah salah satu jenis detektor sintilator. Penelitian ini menggunakan sumber radioaktif yaitu Cs137, Sr90, Co60 dan Tl204, yang memiliki energi sinar-γ berturut-turut sebesar sebesar 662 keV, 540 keV, 1173.2 keV dan 764 keV.

Sumber radioaktif tersebut kemudian diletakan pada rak yang tersedia pada perangkat spektrometer-γ. Sinyal pulsa yang dihasilkan akan di analisis oleh SCA. Hasil dari analisis tersebut akan diteruskan ke counter untuk dicacah. Hasil cacahan tersebut bisa dibuat grafik hubungan cacah terhadap energi.

Dari spektrum yang dihasilkan, ditentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. Dengan mengetahui nilai energi pada puncak hambur balik maka massa diam elektron dapat ditentukkan.

Grafik spektrum sinar-γ untuk sumber Cs137 terdapat pada Gambar 4.1. Pada spektrum tersebut ada 2 peristiwa penting yang bisa dilihat yaitu hamburan Compton dan efek fotolistrik. Dari spektrum tersebut bisa dilihat

(44)

adanya distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai ke energi 425 keV.

Pada distribusi Compton terdapat puncak kecil yaitu puncak hamburan balik. Puncak ini muncul karena adanya interaksi antara sinar-γ yang dideteksi dengan materi di sekitar detektor. Akibat dari interaksi ini maka foton hambur akan masuk kedalam detektor dan akan ikut terdeteksi. Energi pada puncak hamburan balik bisa dilihat pada persamaan (2.5). Pada spektrum bisa dilihat tenaga elektron Compton terbentang dari tenaga nol sampai ketenaga maksimum. Batas tenaga maksimum ini disebut tepi Compton.

Dari persamaan (2.6), dapat ditentukan besarnya massa diam elektron dengan memasukan nilai energi gamma yang dimiliki oleh Cs137 dan energi pada puncak hamburan balik. Pada penelitian dilakukan pengukuran pada sumber Cs137 sebanyak 10 kali, hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, didapatkan energi rata-rata pada puncak hamburan balik sebesar (148 ± 46) keV. Dari energi rata-rata pada puncak hamburan balik, maka didapatkan massa diam elektron sebesar (7 ± 2) x 10-31 kg.

Selain menggunakan persamaan, massa diam elektron bisa dicari untuk beberapa jenis sumber berbeda menggunakan grafik hubungan

terhadap seperti pada Gambar 4.2. Dari hasil perhitungan untuk

keempat sumber radioaktif didapatkan massa diam elektron sebesar

xE E₀

E E₀ −

(45)

Dari Gambar 4.2, bisa dilihat bahwa titik-titik datanya tersebar, hal ini disebabkan karena nilai energi pada puncak hamburan balik tidak tepat pada puncak tapi tersebar kekiri maupun kekanan dari puncak sampai batas FWHM-nya.

Pada penelitian sebelumnya dengan eksperimen yang sama, dilakukan perhitungan massa diam elektron menggunakan energi dari tepi Compton yang terlihat pada distribusi Compton. Penelitian dilakukan menggunakan 4 jenis sumber radioaktif yaitu Am241, Po210, Tl204, Sr90. Semua sumber yang digunakan memiliki energi gamma yang berbeda sehingga energi pada tepi Compton juga berbeda.

Untuk bisa menentukan energi pada tepi Compton maka haruslah didapatkan bentuk spektrum yang baik dan jelas, sehingga bisa dengan mudah menentukan nilai energi pada tepi Compton. Dari hasil eksperimen yang telah dilakukan, maka didapatkan spektrum sinar-γ. Dari spektrum yang dihasilkan dari sumber yang digunakan, bisa dilihat bahwa bentuk spektrumnya kurang jelas, sehingga susah dalam penentuan posisi dari tepi Comptonnya. Karena susah dalam penentuan posisi tepi Compton, maka nilai energi pada tepi comptonnya kurang tepat. Karena alasan tersebut, sehingga tepi Compton tidak digunakan.

Dari hasil perhitungan diatas bisa disimpulkan bahwa, massa diam elektron bisa dicari dengan mengunakan nilai energi pada puncak hamburan balik. Pada penelitian ini digunakan energi pada puncak hamburan balik karena pada spektrum yang didapatkan mudah dilakukan penentuan energi

(46)

pada puncak hamburan balik. Sedangkan jika menggunakan energi pada tepi Compton, nilainya kurang baik karena susah dalam penentuan tepi sebab tepinya tidak tajam.

(47)

BAB V PENUTUP

A. KESIMPULAN

a. Massa diam elektron bisa ditentukan dengan menggunakan energi pada puncak hamburan balik yang terlihat pada distribusi Compton.

b. Pada penelitian digunakan energi pada puncak hambur balik karena pada spektrum yang dihasilkan, dengan mudah dapat ditentukan besarnya energi pada puncak hambur balik.

c. Dari hasil penelitian diperoleh besarnya massa diam elektron adalah (7±2) x 10-31 kg.

B. SARAN

a. Dalam penelitian selanjutnya, digunakan berbagai jenis sumber radioaktif untuk mencari massa diam elektron.

b. Massa diam elektron dicari mengunakan besarnya energi pada tepi compton untuk beberapa jenis sumber radioaktif yang berbeda.

(48)

Daftar Pustaka

Jolivette. P dan Rouze. N, 1994, Compton Scattering, the electron mass, and relativity: A laboratory experiment, Michigan.

Klinken. G, 1989, Pengantar Fisika Modern, Semarang:Satya Wacana Krane. K, 1992, Fisika Modern, Jakarta : Universitas Indonesia Press.

Susetyo. W, 1988, Spektrometri Gamma ,Yogyakarta : Gadjah Mada University Press.

(49)

LAMPIRAN I

Grafik hasil percobaan untuk hubungan cacah terhadap Energi dari sumber radioaktiv yang digunakan yang dilakukan pengukuran sebanyak 9 kali menggunakan Cs137 dan menggunakan sumber Tl204, Co60 dan Sr90 :

Grafik A.1 untuk percobaan 1

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

Energi- γ : 662 Kev

Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 21000 22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000 29000 30000 31000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

(50)

A.2 untuk percobaan

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

Energi- γ : 662 Kev

Grafik hubungan Cacah terhadap energi

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 42000 44000 46000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

aca

A.3 untuk percobaan 3

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(51)

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000 13500 15000 16500 18000 19500 21000 22500 24000 25500 27000 28500 30000 31500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

A.4 untuk percobaan 4

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(52)

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000 13500 15000 16500 18000 19500 21000 22500 24000 25500 27000 28500 30000 31500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

A.5 untuk percobaan 5

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(53)

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000 13500 15000 16500 18000 19500 21000 22500 24000 25500 27000 28500 30000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

A.6 untuk percobaan 6

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(54)

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 42000 44000 46000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

A.7 untuk percobaan 7

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(55)

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 12000 13500 15000 16500 18000 19500 21000 22500 24000 25500 27000 28500 30000 31500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

A.8 untuk percobaan 8

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(56)

Grafik hubungan Intensitas tehadap Energi

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 42000 44000 46000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

Int

A.9 untuk percobaan 9

Sumber :Cs 137 10,7µCi

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(57)

Grafik hubungan Inte ns itas te rhadap Ene rgi

0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 27000 30000 33000 36000 39000 42000 45000 48000 51000 54000 57000 60000 63000 66000 69000 72000 75000 78000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Ene rgi

Grafik B.1 Untuk percobaan 1

Sumber :Tl204 Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

(58)

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Energi In te n s it a s

Grafik B.2 untuk percobaan 2

Sumber :Co60

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

Energi- γ : 1173.2 Kev

Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

Energi

(59)

Grafik A.B untuk percobaan 3

Sumber :Sr90

Waktu : 60 detik

Window : 2 %

Fine gain :2,8

Coarse gain :20

Energi- γ : 540 Kev

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Energi

(60)

LAMPIRAN II

Ralat untuk data tunggal pada sumber Cs137 dan ralat untuk keseluruhan data pada keempat sumber yang digunakan.

1. Ralat untuk pengukuran yang dilakukan pada sumber Cs137 sebanyak 10 kali pengukuran. Ralat yang digunakan adalah ralat penggabungan perkalian dan pembagian : hb hb E E xE E c m − = 0 0 2 0 2 hb hb E E xE E c m − = 0 0 2 0 2

Misal : N = E0 x Ehb

M = E0 - Ehb

Q = M N 2 2 0 0 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = hb hb E SE E SE N SN

SM = SE0 - SEhb

Q M N = 2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = M SM N SN Q SQ

SQ = Q x

2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ M SM N SN Nilainya : Q ± SQ

2. Ralat untuk mencari massa diam keseluruhan dari keempat sumber yang digunakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil :

(61)

Menentukan nilai gradien :

( )

2 1 i i i i i x x N y x y x N m Σ − Σ Σ − Σ = hb E E x= ₀ −

xE E y=2 ₀

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

0 2 0 0 0 0

0 2 2

hb hb i hb i hb i hb i hb E E E E N xE E E E xE E E E N m − Σ − − Σ − Σ − − Σ =

Menentukan nilai perpotongan :

( )

2 2 i i i i i i i x x N y x x y x n Σ − Σ Σ Σ − Σ Σ =

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

0 2 0 0 0 0 0 2

0 2 2

hb i hb i hb i hb i hb i hb i hb E E E E N xE E E E E E xE E E E n − Σ − − Σ − Σ − Σ − Σ − Σ =

b. Menentukan ralat gradien dan ralat perpotongan:

(

)

1 2 2 1 n mx y

N i i

N − − Σ − = σ

(

) (

)

(

)

1 2 0 0 2 2 2 1 n E E m xE E

N − Σ hb − − hb −

Menentukan ralat gradien :

( )

2 2 2 2 i i x x N N Sm Σ − Σ = σ

( )

(

)

(

)

0 2 0 2 2 hb

hb E E

E E N N Sm − Σ − − Σ = σ

Menentukan ralat perpotongan :

( )

2 ₂2

_{( )}

2 ₂

i i i x x N x Sn Σ − Σ Σ = σ

( )

(

)

(

)

(

)

0 2 0 2 0 2 2 hb hb hb E E E E N E E Sn − Σ − − Σ − Σ = σ

(1)

Grafik hubungan Intensitas tehadap Energi

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 42000 44000 46000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

Int

A.9 untuk percobaan 9

Sumber :Cs 137 10,7µCi Waktu : 60 detik

Window : 2 % Fine gain :2,8 Coarse gain :20

(2)

Grafik hubungan Inte ns itas te rhadap Ene rgi

0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 27000 30000 33000 36000 39000 42000 45000 48000 51000 54000 57000 60000 63000 66000 69000 72000 75000 78000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Ene rgi

Grafik B.1 Untuk percobaan 1

Sumber :Tl204 Waktu : 60 detik Window : 2 % Fine gain :2,8 Coarse gain :20

(3)

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Energi

Grafik B.2 untuk percobaan 2

Sumber :Co60 Waktu : 60 detik Window : 2 % Fine gain :2,8 Coarse gain :20

Energi- γ : 1173.2 Kev

Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

Energi

(4)

Grafik A.B untuk percobaan 3

Sumber :Sr90 Waktu : 60 detik Window : 2 % Fine gain :2,8 Coarse gain :20

Energi- γ : 540 Kev

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Energi

(5)

LAMPIRAN II

Ralat untuk data tunggal pada sumber Cs137 dan ralat untuk keseluruhan data pada keempat sumber yang digunakan.

1. Ralat untuk pengukuran yang dilakukan pada sumber Cs137 sebanyak 10 kali pengukuran. Ralat yang digunakan adalah ralat penggabungan perkalian dan pembagian :

hb hb

E E

xE E c

− =

0 0 2 0

hb hb

E E

xE E c m

− =

0 0 2 0

Misal : N = E0 x Ehb

M = E0 - Ehb

Q =

M N

2 2

0 0

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

hb hb

E SE E

SE N

SM = SE0 - SEhb

M N =

2 2

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

M SM N

SN Q

SQ = Q x

2 2

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

M SM N

SN Nilainya : Q ± SQ

2. Ralat untuk mencari massa diam keseluruhan dari keempat sumber yang digunakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil :

(6)

Menentukan nilai gradien :

( )

2 1 i i i i i x x N y x y x N m Σ − Σ Σ − Σ = hb E E x= ₀ −

xE E y=2 ₀

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

0 2 0 0 0 0

0 2 2

hb hb i hb i hb i hb i hb E E E E N xE E E E xE E E E N m − Σ − − Σ − Σ − − Σ =

Menentukan nilai perpotongan :

( )

2 2 i i i i i i i x x N y x x y x n Σ − Σ Σ Σ − Σ Σ =

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

0 2 0 0 0 0 0 2

0 2 2

hb i hb i hb i hb i hb i hb i hb E E E E N xE E E E E E xE E E E n − Σ − − Σ − Σ − Σ − Σ − Σ =

b. Menentukan ralat gradien dan ralat perpotongan:

(

)

1 2 2 1 n mx y

N i i

N − − Σ − = σ

(

) (

)

(

)

1 2 0 0 2 2 2 1 n E E m xE E

N − Σ hb − − hb −

Menentukan ralat gradien :

( )

2 2 2 i i x x N N Sm Σ − Σ = σ

( )

(

)

(

)

0 2 0 2 2 hb

hb E E

E E N N Sm − Σ − − Σ = σ

Menentukan ralat perpotongan :

( )

2 ₂2

_{( )}

2 ₂

i i i x x N x Sn Σ − Σ Σ = σ

( )

(

)

(

)

(

)

0 2 0 2 0 2 2 hb hb hb E E E E N E E Sn − Σ − − Σ − Σ = σ