PENGUKURAN dan instrumentasi KONDUKTANSI TRANSCONDUCTANCE
PENGUKURAN KONDUKTANSI TRANSCONDUCTANCE AMPLIFIER DI
PUSAT PENELITIAN METROLOGI - LIPI
THE CONDUCTANCE MEASUREMENT OF TRANSCONDUCTANCE
AMPLIFIER IN RESEARCH CENTER FOR METROLOGY - LIPI
Miftahul Munir dan Agah Faisal
Pusat Penelitian Metrologi LIPI, Serpong 15314, Banten, Indonesia
miftahul.munir@lipi.go.id
INTISARI
Pengukuran konduktansi Transconductance Amplifier telah dilakukan di Pusat Penelitian Metrologi LIPI.
Hal ini bertujuan untuk mengetahui nilai konduktansi yang sudah terkoreksi dan mendapatkan nilai
ketidakpastian terbesar yang tertelusur ke SI (Sistem Satuan Internasional). Pengukuran dilakukan dengan
cara memberikan tegangan masukan dari sebuah sumber tegangan kepada Transconductance Amplifier.
Arus keluaran dari Transconductance Amplifier kemudian dibaca oleh sebuah meter arus dan
dibandingkan dengan tegangan masukan untuk mendapatkan nilai konduktansi. Pada titik ukur yang
berada dalam rentang 1 sampai 20 ampere, nilai konduktansi berkisar antara 0,99907 hingga 0,99991
siemens dan nilai ketidakpastian terbesar adalah 0,72 mS/S dengan tingkat kepercayaan 95% dan faktor
cakupan k=2.
Kata kunci: Pengukuran, konduktansi, Transconductance Amplifier, nilai ketidakpastian
ABSTRACT
The conductance measurement of Transconductance Amplifier has been done in Research Center for
Metrology LIPI. The objectives were to get the conductance values which have been corrected and to find
the largest uncertainty value that is traceable to SI (Système International d’Unités). The measurement
was performed by injecting input voltage from a voltage source to Transconductance Amplifier. Output
current from Transconductance Amplifier then was read by ammeter and compared with input voltage to
get conductance value. At measurement points between 1 to 20 ampere, the conductance values ranging
from 0,99907 to 0,99991 siemens and the largest uncertainty value was 0,72 mS/S with confidence level
of 95% and coverage factor k=2.
Keywords: Measurement, conductance, Transconductance Amplifier, uncertainty value
1.
PENDAHULUAN
Pusat Penelitian Metrologi – Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (Puslit Metrologi
LIPI) merupakan lembaga yang bertugas sebagai Pengelola Teknis Ilmiah Standar Nasional
Satuan Ukur (SNSU) atau dikenal sebagai Lembaga Metrologi Nasional (NMI/National
Metrology Institute). Salah satu fungsi Lembaga Metrologi Nasional adalah memberikan
pelayanan jasa kalibrasi kepada masyarakat.[1]
Puslit Metrologi LIPI dalam bidang kelistrikan saat ini sudah memiliki alat standar yang
terkalibrasi berupa sumber tegangan dan meter arus sehingga dapat memberikan layanan jasa
kalibrasi untuk besaran konduktansi. Hal ini berarti Puslit Metrologi LIPI mampu mengukur
instrumen yang berbasis konduktansi hingga mendapatkan nilai konduktansi yang telah
terkoreksi dan mampu mengevaluasi nilai ketidakpastian pengukuran terbesar yang tertelusur ke
SI.
2.
TEORI DASAR
Transconductance Amplifier adalah instrumen yang dioperasikan sebagai sebuah sumber
arus DC atau AC yang presisi untuk mengkalibrasi current shunt atau meter arus. Arus keluaran
dari Tranconductance Amplifier merupakan fungsi tegangan masukan. Rasio masukan terhadap
keluaran ditetapkan sebesar 1 : 1 sehingga tegangan masukan pada rentang -20 hingga +20 volt
(V) akan menghasilkan arus keluaran pada rentang -20 hingga +20 ampere (A). Tegangan
masukan dapat berupa mode DC atau AC, tergantung pada arus keluaran yang diinginkan.[2]
Besaran yang menjadi basis dari Transconductance Amplifier adalah konduktansi.
Konduktansi disimbolkan dengan huruf G dan unit atau satuannya berupa siemens (S).[3] Nilai
besaran konduktansi merupakan perbandingan antara besaran arus dan besaran tegangan.
Persamaan matematisnya dapat dituliskan sebagai berikut :
………………………………………………………………………….......
[1]
di mana:
G
adalah konduktansi, Siemens (S)
I
adalah arus, ampere (A)
V
adalah tegangan, volt (V)
Dari persamaan [1] diketahui bahwa untuk menentukan nilai konduktansi dari
Transconductance Amplifier dibutuhkan sebuah sumber tegangan dan sebuah meter arus.
Sumber tegangan berfungsi memberikan besaran tegangan yang merupakan masukan bagi
Transconductance Amplifier sedangkan meter arus berfungsi membaca besaran arus yang
merupakan keluaran dari Transconductance Amplifier.
Untuk menentukan nilai konduktansi aktual perlu diperhitungkan juga nilai koreksi
pembacaan arus dan nilai koreksi penunjukan tegangan, sehingga persamaan [1] dapat
dijabarkan menjadi persamaan [2] berikut :
………………………………………………………………………….
di mana:
δI
adalah koreksi pembacaan arus oleh meter arus, ampere (A);
[2]
δV
adalah koreksi penunjukan tegangan oleh sumber tegangan, volt (V);
Nilai koreksi pada persamaan [2] dapat dijabarkan lebih lanjut sesuai dengan panduan
evaluasi data pengukuran.[4] Untuk sumber tegangan, koreksi dilakukan berdasarkan sertifikat
kalibrasi, linearitas penunjukan, perubahan (drift) penunjukan, efek electro motive force (emf),
ketidakstabilan suhu dan efek pembebanan (loading effect). Untuk meter arus, koreksi dilakukan
berdasarkan pengulangan pembacaan (repeatability), sertifikat kalibrasi, resolusi pembacaan,
linearitas pembacaan, perubahan (drift) pembacaan, ketidakstabilan suhu dan efek pembebanan.
Apabila koreksi diatas dibuat menjadi model matematis akan menjadi persamaan [3] berikut :
[(
[(
)(
)(
)(
)(
)(
(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)]
)])
…………..
[3]
di mana:
δI rep
adalah koreksi dari pengulangan pembacaan meter arus (repeatability), ampere (A);
δI cert
adalah koreksi dari sertifikat kalibrasi meter arus, ampere (A);
δI res
adalah koreksi dari resolusi pembacaan meter arus, ampere (A);
δI lin
adalah koreksi dari linearitas pembacaan meter arus, ampere (A);
δI drft
adalah koreksi dari perubahan (drift) meter arus, ampere (A);
δI temp adalah koreksi dari ketidakstabilan suhu terhadap meter arus, ampere (A);
δI load adalah koreksi dari efek pembebanan meter arus, ampere (A);
δV cert adalah koreksi dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan, volt (V);
δV lin adalah koreksi dari linearitas penunjukan sumber tegangan, volt (V);
δV drft adalah koreksi dari perubahan (drift) sumber tegangan, volt (V);
δV emf adalah koreksi dari efek electro motive force (emf) sumber tegangan, volt (V);
δV temp adalah koreksi dari ketidakstabilan suhu terhadap sumber tegangan, volt
(V);
δV load adalah koreksi dari efek pembebanan sumber tegangan, volt (V);
3.
METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam kalibrasi Transconductance Amplifier adalah metode
tidak langsung. Transconductance Amplifier sebagai instrumen yang dikalibrasi diberi masukan
berupa tegangan yang berasal dari sumber tegangan berupa Multifunction Calibrator lalu
kemudian keluaran berupa arus dibaca oleh meter arus berupa Reference Multimeter.
Dalam suatu sistem kalibrasi, instrumen yang digunakan terbagi menjadi dua, yaitu
instrumen yang dikalibrasi (Unit Under Calibration/UUC) dan instrumen yang mengkalibrasi
(Standard/STD). Dalam penelitian ini, Transconductance Amplifier merupakan instrumen yang
dikalibrasi (UUC) sedangkan sumber tegangan dan meter arus merupakan instrumen yang
mengkalibrasi (STD).
Diagram skematik dari sistem kalibrasi diilustrasikan pada Gambar 1 sedangkan foto dari
sistem kalibrasi ditampilkan pada Gambar 2.
SUMBER
TEGANGAN
METER
ARUS
Multifunction
Calibrator
Fluke
5720A
Reference
Multimeter
Fluke
8508A
STD
VOUT
LO
IIN
HI
HI
HI
VIN
LO
LO
Transconductance
HI
Amplifier
IOUT
Fluke
LO
5220A
UUC
Gambar 1. Diagram skematik sistem kalibrasi
Gambar 2. Foto sistem kalibrasi
Nilai konduktansi dari Transconductance Amplifier diperoleh dari perbandingan
pembacaan arus oleh meter arus dengan penunjukan tegangan oleh sumber tegangan sesuai
persamaan [1]. Nilai konduktansi tersebut kemudian dikoreksi sesuai dengan persamaan [3]
untuk memperoleh nilai aktual.
Besaran yang dijadikan titik ukur dalam kalibrasi adalah arus DC. Hal ini dikarenakan
keluaran dari Transconductance Amplifier adalah berupa arus DC. Terdapat 10 nilai yang
digunakan sebagai titik ukur, yang berada antara rentang 1 mmpere hingga 19 ampere.
Pengukuran dilakukan sebanyak lima kali sehingga untuk tiap titik ukur masing-masing
diperoleh lima data.
Pada metode kalibrasi ini juga terdapat nilai ketidakpastian pengukuran. Evaluasi
terhadap sumber-sumber ketidakpastian dilakukan dengan dua metode, yaitu tipe A dan tipe B
sesuai dengan kaidah pengantar perhitungan ketidakpastian pengukuran.[5] Evaluasi tipe A
berupa ketidakpastian pengulangan (repeatability) pembacaan meter arus. Evaluasi tipe B terdiri
dari dua macam, yaitu ketidakpastian dari meter arus dan ketidakpastian dari sumber tegangan.
Ketidakpastian meter arus berasal dari sertifikat kalibrasi meter arus, resolusi pembacaan meter
arus, linearitas pembacaan meter arus, perubahan (drift) meter arus, ketidakstabilan suhu
terhadap meter arus dan efek pembebanan meter arus. Adapun ketidakpastian sumber tegangan
berasal dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan, linearitas penunjukan sumber tegangan,
perubahan (drift) sumber tegangan, ketidakstabilan suhu sumber tegangan, efek pembebanan
sumber tegangan, dan emf (electro magnetic force) sumber tegangan. Evaluasi sumber-sumber
ketidakpastian ini apabila ditulis dalam persamaan matematis menjadi persamaan [4] berikut :
( )
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
(
)
)
(
)
......………………...
[4]
di mana:
( )
adalah ketidakpastian gabungan dari seluruh sumber ketidakpastian, siemens (S);
c1, c2,….,c8
(
(
(
(
(
)
adalah ketidakpastian dari pengulangan pembacaan meter arus;
)
(
(
(
adalah ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi meter arus;
)
)
(
(
adalah koefisien sensitivitas dari tiap sumber ketidakpastian, siemens (S);
adalah ketidakpastian dari resolusi pembacaan meter arus;
adalah ketidakpastian dari linearitas pembacaan meter arus;
)
adalah ketidakpastian dari perubahan (drift) meter arus;
)
adalah ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan;
)
)
)
)
adalah ketidakpastian dari ketidakstabilan suhu terhadap meter arus;
adalah ketidakpastian dari linearitas penunjukan sumber tegangan;
adalah ketidakpastian dari perubahan (drift) sumber tegangan;
adalah ketidakpastian dari emf (electro motive force) sumber tegangan;
Nilai ketidakpastian yang digunakan dalam pengukuran konduktansi Transconductance
Amplifier merupakan ketidakpastian terentang yang merupakan perkalian dari ketidakpastian
gabungan dengan faktor cakupan.[6] Persamaan matematis dari ketidakpastian terentang adalah
sebagai berikut :
( )
…………………………………………………………………...
( )
[5]
di mana:
Uexp (G)
adalah nilai ketidakpastian terentang, siemens (S);
k
adalah faktor cakupan;
uc (G)
adalah nilai ketidakpastian gabungan, siemens (S);
Pada pengukuran ini faktor cakupan ditetapkan bernilai dua (k=2) dan ketidakpastian terentang
berada pada tingkat kepercayaan 95% sesuai panduan dari evaluasi data pengukuran.[4]
4.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil pengukuran adalah berupa nilai penunjukan tegangan dari sumber tegangan dan
nilai pembacaan arus oleh meter arus yang kemudian dihitung rata-rata dan simpangan baku dari
pembacaan arus. Hasilnya ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Data hasil pengukuran Transconductance Amplifier
Titik
Tegangan
Arus
Rata-Rata
Simpangan
Ukur
(V)
(A)
Arus
Baku Arus
(A)
(A)
1
2
3
4
5
(A)
1
1
0,999049
0,999039
0,999077
0,999082
0,999085
0,999066
0,000021
2
2
1,99960
1,99975
1,99984
1,99990
1,99997
1,99981
0,00014
4
4
3,99894
3,99849
3,99864
3,99872
3,99832
3,99862
0,00023
5
5
4,99871
4,99831
4,99840
4,99872
4,99842
4,99851
0,00019
6
6
5,99842
5,99810
5,99814
5,99873
5,99865
5,99840
0,00029
8
8
7,99788
7,99762
7,99764
7,99791
7,99732
7,99767
0,00024
10
10
9,99721
9,99701
9,99774
9,99782
9,99744
9,99744
0,00034
12
12
11,99642
11,99620
11,99669
11,99634
11,99626
11,99638
0,00019
15
15
14,99500
14,99583
14,99594
14,99554
14,99524
14,99551
0,00039
19
19
18,99292
18,99395
18,99443
18,99320
18,99268
18,99344
0,00073
Koreksi dilakukan terhadap pembacaan arus dan penunjukan tegangan berdasarkan
Persamaan [3]. Setelah dilakukan analisis maka koreksi yang digunakan hanyalah koreksi dari
sertifikat kalibrasi meter arus (δIcert) dan sumber tegangan (δVcert). Hal ini dikarenakan koreksi
yang lain tidak bernilai signifikan, sehingga hanya digunakan untuk evaluasi ketidakpastian saja.
Penjelasan mengenai koreksi terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2. Koreksi pengukuran Transconductance Amplifier
Komponen Koreksi
Perubahan
Nilai Koreksi
δI rep
0
0
δI cert
6 bulan
nilai standar – nilai UUC
δI res
0
0
δI lin
0
0
δI drft
0
0
δI temp
0
0
δI load
0
0
δV cert
6 bulan
nilai standar – nilai UUC
δV lin
0
0
δV drft
0
0
δV emf
0
0
δV temp
0
0
δV load
0
0
Nilai aktual arus diperoleh dari penjumlahan nilai rata-rata pembacaan meter arus dengan
koreksi dari sertifikat kalibrasi meter arus. Adapun nilai aktual tegangan diperoleh dari
penjumlahan nilai penunjukan tegangan dengan koreksi dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan.
Dari nilai aktual arus dan nilai aktual tegangan tersebut dihitung nilai konduktansi
Transconductance Amplifier sesuai dengan persamaan [1].
Evaluasi tiap sumber ketidakpastian dilakukan sesuai dengan persamaan [4].
Ketidakpastian pengulangan meter arus (u(Irep)) dihitung berdasarkan nilai simpangan baku
pengukuran dibagi dengan akar jumlah pengukuran, karena diasumsikan terdistribusi secara
normal. Ketidakpastian sertifikat kalibrasi meter arus (u(δIcert)) dihitung berdasarkan nilai
ketidakpastian terentang sertifikat kalibrasi[7] dibagi dengan dua, karena diasumsikan
terdistribusi secara normal. Ketidakpastian resolusi meter arus (u(δIres)) dihitung berdasarkan
perubahan pembacaan arus pada digit tertentu dikalikan dengan setengah karena kemungkinan
pembulatan ke atas dan ke bawah yang sama[4] lalu dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan
terdistribusi secara segi empat. Ketidakpastian linearitas pembacaan (u(δIlin)) dan perubahan
(drift) meter arus (u(δIdrft)) dihitung berdasarkan nilai ketidakpastian absolut pada spesifikasi
meter arus[8] dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan terdistribusi secara segi empat.
Ketidakpastian ketidakstabilan suhu terhadap meter arus (u(δItemp)) dihitung berdasarkan nilai
koefisien suhu pada spesifikasi meter arus[8] dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan
terdistribusi secara segi empat.
Ketidakpastian sertifikat kalibrasi sumber tegangan (u(δVcert)) dihitung berdasarkan nilai
ketidakpastian terentang sertifikat kalibrasi[9] dibagi dengan dua, karena diasumsikan terdistribusi
secara normal. Ketidakpastian linearitas sumber tegangan (u(δVlin)) dihitung berdasarkan nilai
karakteristik linearitas pada spesifikasi sumber tegangan[10] dibagi dengan akar tiga karena
diasumsikan terdistribusi secara segi empat. Ketidakpastian perubahan (drift) (u(δVdrft)) dan
electro motive force (emf) (u(δVemf)) dihitung berdasarkan nilai ketidakpastian absolut pada
spesifikasi sumber tegangan[9] dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan terdistribusi secara
segi empat.
Pada evaluasi sumber ketidakpastian diatas, terdapat beberapa asumsi distribusi segi
empat yang dikarenakan seluruh bagian dalam rentang tersebut memiliki peluang yang sama
untuk muncul, sehingga pola kemunculan data akan menjadi sama. Sebagai contoh pada
ketidakpastian resolusi meter arus, dimana digit terakhir memiliki peluang untuk pembulatan ke
atas atau ke bawah yang sama.
Hasil perhitungan ketidakpastian kemudian dikalikan dengan koefisien sensitivitas
masing-masing sehingga diperoleh nilai evaluasi tiap sumber
ketidakpastian. Akar jumlah
kuadrat nilai evaluasi tersebut merupakan ketidakpastian gabungan yang kemudian dikalikan
dengan faktor cakupan menjadi ketidakpastian terentang. Hasil perhitungan untuk seluruh
sumber ketidakpastian terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data hasil perhitungan ketidakpastian Transconductance Amplifier
Titik
Tegan
C1u(Irep)
C2u(δIcert)
C3u(δIres)
C4u(δIlin+
C5u(δItemp)
C6u(δVcert)
C7u(δVlin)
C8u(δVdrft+
uc (G)
Ukur
gan
(S)
(S)
(S)
δIdrft) (S)
(S)
(S)
(S)
δVemf)
(S)
(A)
(V)
1
1
9,37E-06
1,25E-05
2,89E-06
0,000107
1,2E-05
-2,1E-06
-9,2E-07
-3,3E-06
0,00011
2 0,00022
0,22
2
2
3,21E-05
0,000125
1,44E-05
0,000335
2,251E-05
-2,7E-06
-7,5E-07
-3,1E-06
0,00036
2 0,00072
0,72
4
4
2,62E-05
6,25E-05
7,22E-06
0,000277
2,251E-05
-1,4E-06
-4,6E-07
-2,4E-06
0,000286
2 0,00057
0,57
5
5
1,7E-05
5E-05
5,77E-06
0,000266
2,251E-05
-2E-06
-4E-07
-2,3E-06
0,000272
2 0,00054
0,54
6
6
2,14E-05
4,17E-05
4,81E-06
0,000258
2,251E-05
-1,7E-06
-3,7E-07
-2,3E-06
0,000263
2 0,00053
0,53
8
8
1,33E-05
3,13E-05
3,61E-06
0,000248
2,251E-05
-1,3E-06
-3,2E-07
-2,2E-06
0,000252
2 0,00050
0,50
10
10
1,54E-05
2,5E-05
2,89E-06
0,000242
2,251E-05
-1,1E-06
-2,9E-07
-2,2E-06
0,000245
2 0,00049
0,49
12
12
7,12E-06
2,08E-05
2,41E-06
0,000239
2,251E-05
-8,8E-07
-3,7E-07
-2,2E-06
0,000241
2 0,00048
0,48
15
15
1,17E-05
1,67E-05
1,92E-06
0,000235
2,251E-05
-7E-07
-3,3E-07
-2,2E-06
0,000237
2 0,00047
0,47
19
19
1,72E-05
1,32E-05
1,52E-05
0,000231
2,251E-05
-5,6E-07
-2,9E-07
-2,1E-06
0,000234
2 0,00047
0,47
k
Uexp (G)
Uexp (G)
(S)
(mS/S)
(S)
Data perhitungan arus aktual, tegangan aktual, konduktansi aktual dan ketidakpastian dari
Transconductance Amplifier disajikan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Hasil perhitungan konduktansi Transconductance Amplifier
Titik
Penunjukan
Arus
Tegangan
Konduktansi
Ketidakpastian
Ketidakpastian
Ukur
Tegangan
Aktual
Aktual
(S)
(S)
(mS/S)
(A)
(V)
(A)
(V)
1
1
0,99906
1,00000
0,99907
0,00022
0,22
2
2
1,99982
2,00000
0,99991
0,00072
0,72
4
4
3,99865
3,99999
0,99966
0,00057
0,57
5
5
4,99854
4,99999
0,99971
0,00054
0,54
6
6
5,99844
5,99999
0,99974
0,00053
0,53
8
8
7,99772
7,99999
0,99972
0,00050
0,50
10
10
9,99750
9,99999
0,99975
0,00049
0,49
12
12
11,99645
11,99999
0,99971
0,00048
0,48
15
15
14,99560
14,99999
0,99971
0,00047
0,47
19
19
18,99355
18,99999
0,99966
0,00047
0,47
Berdasarkan Tabel 3, diketahui bahwa nilai konduktansi terendah adalah 0,99907
siemens pada titik ukur 1 Ampere dan nilai konduktansi tertinggi adalah 0,99991 siemens pada
titik ukur 2 ampere. Adapun nilai ketidakpastian terkecil adalah 0,22 mS/S pada titik ukur 1
ampere. Hal ini dikarenakan nilai sumber ketidakpastian yang paling signifikan yaitu linearitas
dan perubahan (drift) meter arus pada titik ukur 1 ampere adalah yang terkecil. Untuk nilai
ketidakpastian terbesar adalah 0,72 mS/S pada titik ukur 2 ampere. Hal ini dikarenakan nilai
sumber ketidakpastian yang paling signifikan yaitu linearitas dan perubahan (drift) meter arus
pada titik ukur 2 ampere adalah yang terbesar.
5.
KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diketahui nilai konduktansi yang telah
terkoreksi berkisar antara 0,99907 hingga 0,99991 siemens sedangkan nilai ketidakpastian
terbesar adalah 0,72 mS/S pada tingkat kepercayaan 95% dan faktor cakupan k = 2.
6.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis menyampaikan terima kasih kepada Pusat Penelitian Metrologi – Lembaga Ilmu
Pengetahuan Indonesia yang telah memberikan fasilitas untuk melakukan penelitian ini, terutama
kepada staf Laboratorium Tegangan dan Arus Subbidang Metrologi Kelistrikan yang membantu
pelaksanaan pengukuran dan kalibrasi.
7.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Tentang Puslit Metrologi LIPI, 2010
(http://metrologi.lipi.go.id/index.php?option=com_content&view=article&id=58
&Itemid=68&lang=en, diakses 23 Maret 2015)
[2]
Fluke Corporation, 1997. 5220A Transconductance Amplifier : Instruction
Manual. Fluke Corporation. Washington.
[3]
Harjono, D.; A. Aminudin; D. G. Syarif, 2014. Rancang Bangun Alat Ukur
Konduktansi Listrik Otomatis Berbasis Mikrokontroler ATmega 8535. Fibusi
(Jurnal Online Fisika) 2(1): 1-7. Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung
[4]
Working Group 1 Joint Committee for Guides in Metrology, 2008. JCGM
100:2008, Evaluation of Measurement Data – Guide to the expression of
Uncertainty in Measurement. 120 hlm. BIPM. Paris.
[5]
Working Group 1 Joint Committee for Guides in Metrology, 2009. JCGM
104:2009, Evaluation of Measurement Data – An Introduction to the “Guide to
the expression of Uncertainty in Measurement” and related documents. 20 hlm.
BIPM. Paris.
[6]
Working Group 2 Joint Committee for Guides in Metrology, 2012. JCGM
200:2012, Vocabulaire International de Métrologie – Concepts Fondamentaux et
Généraux et Termes Associés (VIM). 91 hlm. BIPM. Paris.
[7]
Korea Research Institute of Standards and Science, 2014. Certificate of
Calibration : Reference Multimeter Fluke 8508A. 6 hlm. KRISS. Daejeon.
[8]
Fluke Corporation, 2002. 8508A Reference Multimeter : User Manuals. Fluke
Corporation. Washington.
[9]
Pusat Penelitian Metrologi LIPI, 2015. Sertifikat Kalibrasi Multifunction
Calibrator Fluke 5720A. Puslit Metrologi LIPI. Tangerang Selatan.
[10]
Fluke Corporation, 2005. 5700A/5720A Series II Multi-Function Calibrator :
Service Manual. Fluke Corporation. Washington.
PUSAT PENELITIAN METROLOGI - LIPI
THE CONDUCTANCE MEASUREMENT OF TRANSCONDUCTANCE
AMPLIFIER IN RESEARCH CENTER FOR METROLOGY - LIPI
Miftahul Munir dan Agah Faisal
Pusat Penelitian Metrologi LIPI, Serpong 15314, Banten, Indonesia
miftahul.munir@lipi.go.id
INTISARI
Pengukuran konduktansi Transconductance Amplifier telah dilakukan di Pusat Penelitian Metrologi LIPI.
Hal ini bertujuan untuk mengetahui nilai konduktansi yang sudah terkoreksi dan mendapatkan nilai
ketidakpastian terbesar yang tertelusur ke SI (Sistem Satuan Internasional). Pengukuran dilakukan dengan
cara memberikan tegangan masukan dari sebuah sumber tegangan kepada Transconductance Amplifier.
Arus keluaran dari Transconductance Amplifier kemudian dibaca oleh sebuah meter arus dan
dibandingkan dengan tegangan masukan untuk mendapatkan nilai konduktansi. Pada titik ukur yang
berada dalam rentang 1 sampai 20 ampere, nilai konduktansi berkisar antara 0,99907 hingga 0,99991
siemens dan nilai ketidakpastian terbesar adalah 0,72 mS/S dengan tingkat kepercayaan 95% dan faktor
cakupan k=2.
Kata kunci: Pengukuran, konduktansi, Transconductance Amplifier, nilai ketidakpastian
ABSTRACT
The conductance measurement of Transconductance Amplifier has been done in Research Center for
Metrology LIPI. The objectives were to get the conductance values which have been corrected and to find
the largest uncertainty value that is traceable to SI (Système International d’Unités). The measurement
was performed by injecting input voltage from a voltage source to Transconductance Amplifier. Output
current from Transconductance Amplifier then was read by ammeter and compared with input voltage to
get conductance value. At measurement points between 1 to 20 ampere, the conductance values ranging
from 0,99907 to 0,99991 siemens and the largest uncertainty value was 0,72 mS/S with confidence level
of 95% and coverage factor k=2.
Keywords: Measurement, conductance, Transconductance Amplifier, uncertainty value
1.
PENDAHULUAN
Pusat Penelitian Metrologi – Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (Puslit Metrologi
LIPI) merupakan lembaga yang bertugas sebagai Pengelola Teknis Ilmiah Standar Nasional
Satuan Ukur (SNSU) atau dikenal sebagai Lembaga Metrologi Nasional (NMI/National
Metrology Institute). Salah satu fungsi Lembaga Metrologi Nasional adalah memberikan
pelayanan jasa kalibrasi kepada masyarakat.[1]
Puslit Metrologi LIPI dalam bidang kelistrikan saat ini sudah memiliki alat standar yang
terkalibrasi berupa sumber tegangan dan meter arus sehingga dapat memberikan layanan jasa
kalibrasi untuk besaran konduktansi. Hal ini berarti Puslit Metrologi LIPI mampu mengukur
instrumen yang berbasis konduktansi hingga mendapatkan nilai konduktansi yang telah
terkoreksi dan mampu mengevaluasi nilai ketidakpastian pengukuran terbesar yang tertelusur ke
SI.
2.
TEORI DASAR
Transconductance Amplifier adalah instrumen yang dioperasikan sebagai sebuah sumber
arus DC atau AC yang presisi untuk mengkalibrasi current shunt atau meter arus. Arus keluaran
dari Tranconductance Amplifier merupakan fungsi tegangan masukan. Rasio masukan terhadap
keluaran ditetapkan sebesar 1 : 1 sehingga tegangan masukan pada rentang -20 hingga +20 volt
(V) akan menghasilkan arus keluaran pada rentang -20 hingga +20 ampere (A). Tegangan
masukan dapat berupa mode DC atau AC, tergantung pada arus keluaran yang diinginkan.[2]
Besaran yang menjadi basis dari Transconductance Amplifier adalah konduktansi.
Konduktansi disimbolkan dengan huruf G dan unit atau satuannya berupa siemens (S).[3] Nilai
besaran konduktansi merupakan perbandingan antara besaran arus dan besaran tegangan.
Persamaan matematisnya dapat dituliskan sebagai berikut :
………………………………………………………………………….......
[1]
di mana:
G
adalah konduktansi, Siemens (S)
I
adalah arus, ampere (A)
V
adalah tegangan, volt (V)
Dari persamaan [1] diketahui bahwa untuk menentukan nilai konduktansi dari
Transconductance Amplifier dibutuhkan sebuah sumber tegangan dan sebuah meter arus.
Sumber tegangan berfungsi memberikan besaran tegangan yang merupakan masukan bagi
Transconductance Amplifier sedangkan meter arus berfungsi membaca besaran arus yang
merupakan keluaran dari Transconductance Amplifier.
Untuk menentukan nilai konduktansi aktual perlu diperhitungkan juga nilai koreksi
pembacaan arus dan nilai koreksi penunjukan tegangan, sehingga persamaan [1] dapat
dijabarkan menjadi persamaan [2] berikut :
………………………………………………………………………….
di mana:
δI
adalah koreksi pembacaan arus oleh meter arus, ampere (A);
[2]
δV
adalah koreksi penunjukan tegangan oleh sumber tegangan, volt (V);
Nilai koreksi pada persamaan [2] dapat dijabarkan lebih lanjut sesuai dengan panduan
evaluasi data pengukuran.[4] Untuk sumber tegangan, koreksi dilakukan berdasarkan sertifikat
kalibrasi, linearitas penunjukan, perubahan (drift) penunjukan, efek electro motive force (emf),
ketidakstabilan suhu dan efek pembebanan (loading effect). Untuk meter arus, koreksi dilakukan
berdasarkan pengulangan pembacaan (repeatability), sertifikat kalibrasi, resolusi pembacaan,
linearitas pembacaan, perubahan (drift) pembacaan, ketidakstabilan suhu dan efek pembebanan.
Apabila koreksi diatas dibuat menjadi model matematis akan menjadi persamaan [3] berikut :
[(
[(
)(
)(
)(
)(
)(
(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)]
)])
…………..
[3]
di mana:
δI rep
adalah koreksi dari pengulangan pembacaan meter arus (repeatability), ampere (A);
δI cert
adalah koreksi dari sertifikat kalibrasi meter arus, ampere (A);
δI res
adalah koreksi dari resolusi pembacaan meter arus, ampere (A);
δI lin
adalah koreksi dari linearitas pembacaan meter arus, ampere (A);
δI drft
adalah koreksi dari perubahan (drift) meter arus, ampere (A);
δI temp adalah koreksi dari ketidakstabilan suhu terhadap meter arus, ampere (A);
δI load adalah koreksi dari efek pembebanan meter arus, ampere (A);
δV cert adalah koreksi dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan, volt (V);
δV lin adalah koreksi dari linearitas penunjukan sumber tegangan, volt (V);
δV drft adalah koreksi dari perubahan (drift) sumber tegangan, volt (V);
δV emf adalah koreksi dari efek electro motive force (emf) sumber tegangan, volt (V);
δV temp adalah koreksi dari ketidakstabilan suhu terhadap sumber tegangan, volt
(V);
δV load adalah koreksi dari efek pembebanan sumber tegangan, volt (V);
3.
METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam kalibrasi Transconductance Amplifier adalah metode
tidak langsung. Transconductance Amplifier sebagai instrumen yang dikalibrasi diberi masukan
berupa tegangan yang berasal dari sumber tegangan berupa Multifunction Calibrator lalu
kemudian keluaran berupa arus dibaca oleh meter arus berupa Reference Multimeter.
Dalam suatu sistem kalibrasi, instrumen yang digunakan terbagi menjadi dua, yaitu
instrumen yang dikalibrasi (Unit Under Calibration/UUC) dan instrumen yang mengkalibrasi
(Standard/STD). Dalam penelitian ini, Transconductance Amplifier merupakan instrumen yang
dikalibrasi (UUC) sedangkan sumber tegangan dan meter arus merupakan instrumen yang
mengkalibrasi (STD).
Diagram skematik dari sistem kalibrasi diilustrasikan pada Gambar 1 sedangkan foto dari
sistem kalibrasi ditampilkan pada Gambar 2.
SUMBER
TEGANGAN
METER
ARUS
Multifunction
Calibrator
Fluke
5720A
Reference
Multimeter
Fluke
8508A
STD
VOUT
LO
IIN
HI
HI
HI
VIN
LO
LO
Transconductance
HI
Amplifier
IOUT
Fluke
LO
5220A
UUC
Gambar 1. Diagram skematik sistem kalibrasi
Gambar 2. Foto sistem kalibrasi
Nilai konduktansi dari Transconductance Amplifier diperoleh dari perbandingan
pembacaan arus oleh meter arus dengan penunjukan tegangan oleh sumber tegangan sesuai
persamaan [1]. Nilai konduktansi tersebut kemudian dikoreksi sesuai dengan persamaan [3]
untuk memperoleh nilai aktual.
Besaran yang dijadikan titik ukur dalam kalibrasi adalah arus DC. Hal ini dikarenakan
keluaran dari Transconductance Amplifier adalah berupa arus DC. Terdapat 10 nilai yang
digunakan sebagai titik ukur, yang berada antara rentang 1 mmpere hingga 19 ampere.
Pengukuran dilakukan sebanyak lima kali sehingga untuk tiap titik ukur masing-masing
diperoleh lima data.
Pada metode kalibrasi ini juga terdapat nilai ketidakpastian pengukuran. Evaluasi
terhadap sumber-sumber ketidakpastian dilakukan dengan dua metode, yaitu tipe A dan tipe B
sesuai dengan kaidah pengantar perhitungan ketidakpastian pengukuran.[5] Evaluasi tipe A
berupa ketidakpastian pengulangan (repeatability) pembacaan meter arus. Evaluasi tipe B terdiri
dari dua macam, yaitu ketidakpastian dari meter arus dan ketidakpastian dari sumber tegangan.
Ketidakpastian meter arus berasal dari sertifikat kalibrasi meter arus, resolusi pembacaan meter
arus, linearitas pembacaan meter arus, perubahan (drift) meter arus, ketidakstabilan suhu
terhadap meter arus dan efek pembebanan meter arus. Adapun ketidakpastian sumber tegangan
berasal dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan, linearitas penunjukan sumber tegangan,
perubahan (drift) sumber tegangan, ketidakstabilan suhu sumber tegangan, efek pembebanan
sumber tegangan, dan emf (electro magnetic force) sumber tegangan. Evaluasi sumber-sumber
ketidakpastian ini apabila ditulis dalam persamaan matematis menjadi persamaan [4] berikut :
( )
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
(
)
)
(
)
......………………...
[4]
di mana:
( )
adalah ketidakpastian gabungan dari seluruh sumber ketidakpastian, siemens (S);
c1, c2,….,c8
(
(
(
(
(
)
adalah ketidakpastian dari pengulangan pembacaan meter arus;
)
(
(
(
adalah ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi meter arus;
)
)
(
(
adalah koefisien sensitivitas dari tiap sumber ketidakpastian, siemens (S);
adalah ketidakpastian dari resolusi pembacaan meter arus;
adalah ketidakpastian dari linearitas pembacaan meter arus;
)
adalah ketidakpastian dari perubahan (drift) meter arus;
)
adalah ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan;
)
)
)
)
adalah ketidakpastian dari ketidakstabilan suhu terhadap meter arus;
adalah ketidakpastian dari linearitas penunjukan sumber tegangan;
adalah ketidakpastian dari perubahan (drift) sumber tegangan;
adalah ketidakpastian dari emf (electro motive force) sumber tegangan;
Nilai ketidakpastian yang digunakan dalam pengukuran konduktansi Transconductance
Amplifier merupakan ketidakpastian terentang yang merupakan perkalian dari ketidakpastian
gabungan dengan faktor cakupan.[6] Persamaan matematis dari ketidakpastian terentang adalah
sebagai berikut :
( )
…………………………………………………………………...
( )
[5]
di mana:
Uexp (G)
adalah nilai ketidakpastian terentang, siemens (S);
k
adalah faktor cakupan;
uc (G)
adalah nilai ketidakpastian gabungan, siemens (S);
Pada pengukuran ini faktor cakupan ditetapkan bernilai dua (k=2) dan ketidakpastian terentang
berada pada tingkat kepercayaan 95% sesuai panduan dari evaluasi data pengukuran.[4]
4.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil pengukuran adalah berupa nilai penunjukan tegangan dari sumber tegangan dan
nilai pembacaan arus oleh meter arus yang kemudian dihitung rata-rata dan simpangan baku dari
pembacaan arus. Hasilnya ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Data hasil pengukuran Transconductance Amplifier
Titik
Tegangan
Arus
Rata-Rata
Simpangan
Ukur
(V)
(A)
Arus
Baku Arus
(A)
(A)
1
2
3
4
5
(A)
1
1
0,999049
0,999039
0,999077
0,999082
0,999085
0,999066
0,000021
2
2
1,99960
1,99975
1,99984
1,99990
1,99997
1,99981
0,00014
4
4
3,99894
3,99849
3,99864
3,99872
3,99832
3,99862
0,00023
5
5
4,99871
4,99831
4,99840
4,99872
4,99842
4,99851
0,00019
6
6
5,99842
5,99810
5,99814
5,99873
5,99865
5,99840
0,00029
8
8
7,99788
7,99762
7,99764
7,99791
7,99732
7,99767
0,00024
10
10
9,99721
9,99701
9,99774
9,99782
9,99744
9,99744
0,00034
12
12
11,99642
11,99620
11,99669
11,99634
11,99626
11,99638
0,00019
15
15
14,99500
14,99583
14,99594
14,99554
14,99524
14,99551
0,00039
19
19
18,99292
18,99395
18,99443
18,99320
18,99268
18,99344
0,00073
Koreksi dilakukan terhadap pembacaan arus dan penunjukan tegangan berdasarkan
Persamaan [3]. Setelah dilakukan analisis maka koreksi yang digunakan hanyalah koreksi dari
sertifikat kalibrasi meter arus (δIcert) dan sumber tegangan (δVcert). Hal ini dikarenakan koreksi
yang lain tidak bernilai signifikan, sehingga hanya digunakan untuk evaluasi ketidakpastian saja.
Penjelasan mengenai koreksi terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2. Koreksi pengukuran Transconductance Amplifier
Komponen Koreksi
Perubahan
Nilai Koreksi
δI rep
0
0
δI cert
6 bulan
nilai standar – nilai UUC
δI res
0
0
δI lin
0
0
δI drft
0
0
δI temp
0
0
δI load
0
0
δV cert
6 bulan
nilai standar – nilai UUC
δV lin
0
0
δV drft
0
0
δV emf
0
0
δV temp
0
0
δV load
0
0
Nilai aktual arus diperoleh dari penjumlahan nilai rata-rata pembacaan meter arus dengan
koreksi dari sertifikat kalibrasi meter arus. Adapun nilai aktual tegangan diperoleh dari
penjumlahan nilai penunjukan tegangan dengan koreksi dari sertifikat kalibrasi sumber tegangan.
Dari nilai aktual arus dan nilai aktual tegangan tersebut dihitung nilai konduktansi
Transconductance Amplifier sesuai dengan persamaan [1].
Evaluasi tiap sumber ketidakpastian dilakukan sesuai dengan persamaan [4].
Ketidakpastian pengulangan meter arus (u(Irep)) dihitung berdasarkan nilai simpangan baku
pengukuran dibagi dengan akar jumlah pengukuran, karena diasumsikan terdistribusi secara
normal. Ketidakpastian sertifikat kalibrasi meter arus (u(δIcert)) dihitung berdasarkan nilai
ketidakpastian terentang sertifikat kalibrasi[7] dibagi dengan dua, karena diasumsikan
terdistribusi secara normal. Ketidakpastian resolusi meter arus (u(δIres)) dihitung berdasarkan
perubahan pembacaan arus pada digit tertentu dikalikan dengan setengah karena kemungkinan
pembulatan ke atas dan ke bawah yang sama[4] lalu dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan
terdistribusi secara segi empat. Ketidakpastian linearitas pembacaan (u(δIlin)) dan perubahan
(drift) meter arus (u(δIdrft)) dihitung berdasarkan nilai ketidakpastian absolut pada spesifikasi
meter arus[8] dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan terdistribusi secara segi empat.
Ketidakpastian ketidakstabilan suhu terhadap meter arus (u(δItemp)) dihitung berdasarkan nilai
koefisien suhu pada spesifikasi meter arus[8] dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan
terdistribusi secara segi empat.
Ketidakpastian sertifikat kalibrasi sumber tegangan (u(δVcert)) dihitung berdasarkan nilai
ketidakpastian terentang sertifikat kalibrasi[9] dibagi dengan dua, karena diasumsikan terdistribusi
secara normal. Ketidakpastian linearitas sumber tegangan (u(δVlin)) dihitung berdasarkan nilai
karakteristik linearitas pada spesifikasi sumber tegangan[10] dibagi dengan akar tiga karena
diasumsikan terdistribusi secara segi empat. Ketidakpastian perubahan (drift) (u(δVdrft)) dan
electro motive force (emf) (u(δVemf)) dihitung berdasarkan nilai ketidakpastian absolut pada
spesifikasi sumber tegangan[9] dibagi dengan akar tiga karena diasumsikan terdistribusi secara
segi empat.
Pada evaluasi sumber ketidakpastian diatas, terdapat beberapa asumsi distribusi segi
empat yang dikarenakan seluruh bagian dalam rentang tersebut memiliki peluang yang sama
untuk muncul, sehingga pola kemunculan data akan menjadi sama. Sebagai contoh pada
ketidakpastian resolusi meter arus, dimana digit terakhir memiliki peluang untuk pembulatan ke
atas atau ke bawah yang sama.
Hasil perhitungan ketidakpastian kemudian dikalikan dengan koefisien sensitivitas
masing-masing sehingga diperoleh nilai evaluasi tiap sumber
ketidakpastian. Akar jumlah
kuadrat nilai evaluasi tersebut merupakan ketidakpastian gabungan yang kemudian dikalikan
dengan faktor cakupan menjadi ketidakpastian terentang. Hasil perhitungan untuk seluruh
sumber ketidakpastian terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data hasil perhitungan ketidakpastian Transconductance Amplifier
Titik
Tegan
C1u(Irep)
C2u(δIcert)
C3u(δIres)
C4u(δIlin+
C5u(δItemp)
C6u(δVcert)
C7u(δVlin)
C8u(δVdrft+
uc (G)
Ukur
gan
(S)
(S)
(S)
δIdrft) (S)
(S)
(S)
(S)
δVemf)
(S)
(A)
(V)
1
1
9,37E-06
1,25E-05
2,89E-06
0,000107
1,2E-05
-2,1E-06
-9,2E-07
-3,3E-06
0,00011
2 0,00022
0,22
2
2
3,21E-05
0,000125
1,44E-05
0,000335
2,251E-05
-2,7E-06
-7,5E-07
-3,1E-06
0,00036
2 0,00072
0,72
4
4
2,62E-05
6,25E-05
7,22E-06
0,000277
2,251E-05
-1,4E-06
-4,6E-07
-2,4E-06
0,000286
2 0,00057
0,57
5
5
1,7E-05
5E-05
5,77E-06
0,000266
2,251E-05
-2E-06
-4E-07
-2,3E-06
0,000272
2 0,00054
0,54
6
6
2,14E-05
4,17E-05
4,81E-06
0,000258
2,251E-05
-1,7E-06
-3,7E-07
-2,3E-06
0,000263
2 0,00053
0,53
8
8
1,33E-05
3,13E-05
3,61E-06
0,000248
2,251E-05
-1,3E-06
-3,2E-07
-2,2E-06
0,000252
2 0,00050
0,50
10
10
1,54E-05
2,5E-05
2,89E-06
0,000242
2,251E-05
-1,1E-06
-2,9E-07
-2,2E-06
0,000245
2 0,00049
0,49
12
12
7,12E-06
2,08E-05
2,41E-06
0,000239
2,251E-05
-8,8E-07
-3,7E-07
-2,2E-06
0,000241
2 0,00048
0,48
15
15
1,17E-05
1,67E-05
1,92E-06
0,000235
2,251E-05
-7E-07
-3,3E-07
-2,2E-06
0,000237
2 0,00047
0,47
19
19
1,72E-05
1,32E-05
1,52E-05
0,000231
2,251E-05
-5,6E-07
-2,9E-07
-2,1E-06
0,000234
2 0,00047
0,47
k
Uexp (G)
Uexp (G)
(S)
(mS/S)
(S)
Data perhitungan arus aktual, tegangan aktual, konduktansi aktual dan ketidakpastian dari
Transconductance Amplifier disajikan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Hasil perhitungan konduktansi Transconductance Amplifier
Titik
Penunjukan
Arus
Tegangan
Konduktansi
Ketidakpastian
Ketidakpastian
Ukur
Tegangan
Aktual
Aktual
(S)
(S)
(mS/S)
(A)
(V)
(A)
(V)
1
1
0,99906
1,00000
0,99907
0,00022
0,22
2
2
1,99982
2,00000
0,99991
0,00072
0,72
4
4
3,99865
3,99999
0,99966
0,00057
0,57
5
5
4,99854
4,99999
0,99971
0,00054
0,54
6
6
5,99844
5,99999
0,99974
0,00053
0,53
8
8
7,99772
7,99999
0,99972
0,00050
0,50
10
10
9,99750
9,99999
0,99975
0,00049
0,49
12
12
11,99645
11,99999
0,99971
0,00048
0,48
15
15
14,99560
14,99999
0,99971
0,00047
0,47
19
19
18,99355
18,99999
0,99966
0,00047
0,47
Berdasarkan Tabel 3, diketahui bahwa nilai konduktansi terendah adalah 0,99907
siemens pada titik ukur 1 Ampere dan nilai konduktansi tertinggi adalah 0,99991 siemens pada
titik ukur 2 ampere. Adapun nilai ketidakpastian terkecil adalah 0,22 mS/S pada titik ukur 1
ampere. Hal ini dikarenakan nilai sumber ketidakpastian yang paling signifikan yaitu linearitas
dan perubahan (drift) meter arus pada titik ukur 1 ampere adalah yang terkecil. Untuk nilai
ketidakpastian terbesar adalah 0,72 mS/S pada titik ukur 2 ampere. Hal ini dikarenakan nilai
sumber ketidakpastian yang paling signifikan yaitu linearitas dan perubahan (drift) meter arus
pada titik ukur 2 ampere adalah yang terbesar.
5.
KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diketahui nilai konduktansi yang telah
terkoreksi berkisar antara 0,99907 hingga 0,99991 siemens sedangkan nilai ketidakpastian
terbesar adalah 0,72 mS/S pada tingkat kepercayaan 95% dan faktor cakupan k = 2.
6.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis menyampaikan terima kasih kepada Pusat Penelitian Metrologi – Lembaga Ilmu
Pengetahuan Indonesia yang telah memberikan fasilitas untuk melakukan penelitian ini, terutama
kepada staf Laboratorium Tegangan dan Arus Subbidang Metrologi Kelistrikan yang membantu
pelaksanaan pengukuran dan kalibrasi.
7.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Tentang Puslit Metrologi LIPI, 2010
(http://metrologi.lipi.go.id/index.php?option=com_content&view=article&id=58
&Itemid=68&lang=en, diakses 23 Maret 2015)
[2]
Fluke Corporation, 1997. 5220A Transconductance Amplifier : Instruction
Manual. Fluke Corporation. Washington.
[3]
Harjono, D.; A. Aminudin; D. G. Syarif, 2014. Rancang Bangun Alat Ukur
Konduktansi Listrik Otomatis Berbasis Mikrokontroler ATmega 8535. Fibusi
(Jurnal Online Fisika) 2(1): 1-7. Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung
[4]
Working Group 1 Joint Committee for Guides in Metrology, 2008. JCGM
100:2008, Evaluation of Measurement Data – Guide to the expression of
Uncertainty in Measurement. 120 hlm. BIPM. Paris.
[5]
Working Group 1 Joint Committee for Guides in Metrology, 2009. JCGM
104:2009, Evaluation of Measurement Data – An Introduction to the “Guide to
the expression of Uncertainty in Measurement” and related documents. 20 hlm.
BIPM. Paris.
[6]
Working Group 2 Joint Committee for Guides in Metrology, 2012. JCGM
200:2012, Vocabulaire International de Métrologie – Concepts Fondamentaux et
Généraux et Termes Associés (VIM). 91 hlm. BIPM. Paris.
[7]
Korea Research Institute of Standards and Science, 2014. Certificate of
Calibration : Reference Multimeter Fluke 8508A. 6 hlm. KRISS. Daejeon.
[8]
Fluke Corporation, 2002. 8508A Reference Multimeter : User Manuals. Fluke
Corporation. Washington.
[9]
Pusat Penelitian Metrologi LIPI, 2015. Sertifikat Kalibrasi Multifunction
Calibrator Fluke 5720A. Puslit Metrologi LIPI. Tangerang Selatan.
[10]
Fluke Corporation, 2005. 5700A/5720A Series II Multi-Function Calibrator :
Service Manual. Fluke Corporation. Washington.