SURVEY LINIER ILIMU UKUT TANAH
BAB III
PENGUKURAN LINIER
Capaian Pembelajaran :
Setelah membaca dan mempelajari bab ini, mahasiswa maupun pembaca
akan dapat menjelaskan arti jarak langsung dan tidak langsung, menyebutkan alat
alat pengukur jarak dan melaksanakan pengukuran jarak langsung maupun tidak
langsung untuk diaplikasikan sesuai dengan keperluannya.
3.1 INTRODUCTION
Koordinat titik-titik atau obyek detail di hitung dari data hasil pengukuran
di lapangan. Salah satu data yang dapat digunakan untuk penentuan koordinat
yaitu jarak ukuran. Untuk menghitung koordinat mendatar, jarak yang digunakan
adalah jarak mendatar.
Jarak antara dua titik dilapangan dapat diukur secara langsung atau secara
tidak langsung tergantung dari alat pengukur jarak yang digunakan.
Jarak langsung artinya dari pengukuran diperoleh jarak dari bacaan langsung pada
alat ukurnya, sedangkan jarak tidak langsung, artinya jarak diperoleh dari hasil
hitungan/olahan data-data hasil ukuran.
3.2 ALAT PENGUKURAN JARAK LANGSUNG
Jarak anatar dua titik dipermukaan bumi dapat diukur langsung. Ada
beberapa macam alat pengukuran jarak langsung, antara lain pita ukur, rantai
ukur, kayu ukur dengan berbagai jenis bahan yang digunakan. Perlengkapan lain
yang diperlukan untuk mengukur jarak ini antara lain: unting-unting, alat
pengukur tegangan (spring balance), termometer, jalon, marking pins/arrows/
meetpeen, alat pemberi tanda untuk bagian-bagian jarak yang diukur.
Pita ukur merupakan alat pengukur jarak secara langsung yang sering digunakan
misalnya pita ukur kain, pita ukur baja (baja carbon anti karat), pita ukur fiber
(fiberglass), pita ukur invar (campuran baja dan nikel), dan sebagainya.
Pita ukur tersebut dibuat dalam berbagai ukuran panjang, antara laing 30 meter, 50
meter, dan 100 meter.
Beberapa alat pendukung pengukuran jarak secara langsung
3.3 ALAT PENGUKURAN JARAK TIDAK LANGSUNG
Jarak tidak langsung, artinya jarak antara dua titik diperoleh dari hasil
hitungan/olahan data-data hasil ukuran.
Alat-alat ukur sebagai pengukur jarak tidak langsung antara lain:
(1).
Alat pengukur sudut (Theodolite) dengan Rambu Basis
Horisontal (RBH).
Prinsipnya sebagai berikut:
Rambu Basis Horisontal substance bar dipasang di titik Q. Pada RBH tersebut
terdapat titik target kiri dan target kanan. Theodolite ditempatkan di titik P
dan digunakan untuk mengukur sudut horisontalnya
dengan melakukan
pembacaan arah/busur ke target kiri dan kanan, sehingga dapat dihitung jarak
mendatar (=D) antara titik P dan Q.
Sket pengukuran dapat dilihat pada gambar berikut (18)a
A (Kiri)
β
P
D
Q
B (Kanan)
Gbr. (19)
Geometri Jarak dan Rambu Basis Horisontal
AB = substance bar, panjangnya tertentu (b), umumnya sepanjang b = 2,000 m
β = sudut paralak (sudut mendatar) diukur dengan theodolit
D = jarak mendatar dari P ke Q
Jarak mendatar tersebut dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:
D = 1/2 . AB . Cot (1/2 β).............................................................(8)
D = 1/2 . b . Cot (β /2 )
D = b/{2.tan (β/2)}
(2). Alat pengukur Sudut (Theodolite) dengan Rambu Basis Vertikal (RBV).
Prinsipnya sebagai berikut:
Rambu Basis Vertikal ditegakkan di Q. Pada rambu tersebut terdapat titik
target atas A dan target bawah B. Theodolite ditempatkan di titik P dan
digunakan untuk mengukur sudut miring (ma dan mb) atau sudut zenith (zA
dan zB) dengan melakukan pembacaan busur vertikal ke target atas dan
bawah, sehingga dapat dihitung jarak mendatar (=D) antara titik P dan Q.
A (atas)
b
B (bawah)
zA
ZB
mB
mA
Q
D
P
Gbr (20) Rambu Basis Vertikal
b = AB = panjang RBV, dengan ukuran tertentu.
D = jarak mendatar dari titik P ke Q (DPQ)
mA = sudut miring ke A
mB = sudut miring ke B
zA = sudut zenith ke A
zb = sudut zenith ke B
Jarak mendatar tersebut dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:
D =
b
tan mA – tan mB
Jika diukur sudut zenith maka rumus perhitungannya menjadi sebagai berikut:
b
D =
tan (90o - zA) – tan (90o - zB)
(3). Alat pengukur sudut (Theodolite) dengan Rambu Ukur.
Prinsipnya sebagai berikut:
Rambu Ukur ditegakkan di Q. Pada rambu ukur tersebut terdapat angka
angka seperti penggaris biasa. Theodolite ditempatkan di titik P dan
digunakan untuk mengukur sudut miring (ma dan mb) atau sudut zenith (zA
dan zB) dengan melakukan pembacaan busur vertikal ke rambu tersebut dan
pembacaan angka pada rambu (BA, BT dan BB), sehingga dapat dihitung
jarak mendatar (=D) antara titik P dan Q.
Penggunaan Theodolite yang teropongnya dilengkapi benang silang tetap
(stadia hairs) untuk pembacaan angka pada rambu ukur dikenal dengan
Metode Tacheometry.
BA
BT
BB
z
m
Q
∆h
D
P
b
Dalam hal ini:
BA = bacaan Benang Atas pada angka rambu ukur.
BT = bacaan Benang Tengah pada angka rambu ukur.
BB = bacaan Benang Bawah pada angka rambu ukur.
b = selisih bacaan BA dan BB.
D = jarak mendatar dari titik P ke Q (DPQ)
m = sudut miring ke arah bacaan rambu
z = sudut zenith ke arah bacaan rambu
Jarak mendatar tersebut dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:
D = 100 (BA - BB) (cos m)2
atau
D = 100 (BA - BB) (sin z)2
(4). Alat Pengukur Jarak Elektronik (Electronic Distance Measurement/EDM).
Prinsip dasar pengukur jarak elektronik adalah mengukur waktu yang
diperlukan oleh gelombang elektronik bolak-balik dalam suatu jarak yang
diukur dari titik pancar sampai titik pantul. Karena gelombang elektronik di
udara merambat dengan kecepatan tinggi ( 300.000 km/detik) maka untuk
pengukuran jarak yang relatif pendek, waktu yang diperlukan oleh penjalaran
gelombang bolak-balik menjadi sangat singkat dan sangat cukup sulit untuk
dicatat. Untuk memecahkan masalah ini gelombang elektronik diubah menjadi
gelombang modulasi.
Apabila gelombang termodulasi yang dikirimkan dan yang dipantulkan
dibandingkan, akan terjadi perbedaan fase yang sebanding dengan jarak yang
diukur. Adanya perbedaan fase ini dapat dihitung jarak antara kedua titik.
Unit peralatannya terdiri dari alat pengiriman gelombang (Transmitter) dan
reflektor atau receiver.
Pada alat EDM yang terbaru dilengkapi dengan theodolite yang lazim disebut
Total Station (TS). Dengan alat tersebut jarak dan sudut miring atau zenith
yang diukur antara kedua titik dapat ditayangkan hasilnya pada layar monitor.
Secara matematis, rumus dasar untuk menghitung jarak dengan EDM
adalah :
D = U . N + L.............................................................(11)
Dalam hal ini:
U = ½ panjang gelombang
N = angka kelipatan
L = Konstanta penambah
Dalam palaksanaannya dapat digambarkan sebagai berikut
Penyelesaian Singkat :
Perbedaan fase sebanding dengan jarak secara matematik ditulis :
ρ = K-1. D atau D = K . ρ
Dalam hal ini:
ρ = perbedaan fase gelombang yang dipancarkan dengan gelombang
yang dipantulkan (besarnya diukur).
D = jarak terukur
K´ dan K adalah konstanta pembanding.
Perbedaan fase: ρ = 2π . N + ρ ; N = 0, 1, 2, 3,............n, bilangan bulat.
Persamaan jarak: D = ( K . 2π) . N + K . ρ = U . N + L
Bila U =
2
Jadi : D =
U=
, = panjang gelombang ; maka K =
2
N+
(
2
2
2
2
(
1
)
2
.
)=( )N+
2.
2
4
= K . 2π
K=
2
.
1
2
U = K . 2π
K disebut Konstanta pembanding.
D=U.N+L
= (K . 2π) . N + K . ρ
=(
=(
=(
2
2
2
.
1
1
. 2π) N + (
.
). Ρ
2
2
2
).N+(
)(N+
2
).
2.
)
2.
N = 0, 1, 2, 3, ................................ n (n = bilangan bulat)
PENGUKURAN LINIER
Capaian Pembelajaran :
Setelah membaca dan mempelajari bab ini, mahasiswa maupun pembaca
akan dapat menjelaskan arti jarak langsung dan tidak langsung, menyebutkan alat
alat pengukur jarak dan melaksanakan pengukuran jarak langsung maupun tidak
langsung untuk diaplikasikan sesuai dengan keperluannya.
3.1 INTRODUCTION
Koordinat titik-titik atau obyek detail di hitung dari data hasil pengukuran
di lapangan. Salah satu data yang dapat digunakan untuk penentuan koordinat
yaitu jarak ukuran. Untuk menghitung koordinat mendatar, jarak yang digunakan
adalah jarak mendatar.
Jarak antara dua titik dilapangan dapat diukur secara langsung atau secara
tidak langsung tergantung dari alat pengukur jarak yang digunakan.
Jarak langsung artinya dari pengukuran diperoleh jarak dari bacaan langsung pada
alat ukurnya, sedangkan jarak tidak langsung, artinya jarak diperoleh dari hasil
hitungan/olahan data-data hasil ukuran.
3.2 ALAT PENGUKURAN JARAK LANGSUNG
Jarak anatar dua titik dipermukaan bumi dapat diukur langsung. Ada
beberapa macam alat pengukuran jarak langsung, antara lain pita ukur, rantai
ukur, kayu ukur dengan berbagai jenis bahan yang digunakan. Perlengkapan lain
yang diperlukan untuk mengukur jarak ini antara lain: unting-unting, alat
pengukur tegangan (spring balance), termometer, jalon, marking pins/arrows/
meetpeen, alat pemberi tanda untuk bagian-bagian jarak yang diukur.
Pita ukur merupakan alat pengukur jarak secara langsung yang sering digunakan
misalnya pita ukur kain, pita ukur baja (baja carbon anti karat), pita ukur fiber
(fiberglass), pita ukur invar (campuran baja dan nikel), dan sebagainya.
Pita ukur tersebut dibuat dalam berbagai ukuran panjang, antara laing 30 meter, 50
meter, dan 100 meter.
Beberapa alat pendukung pengukuran jarak secara langsung
3.3 ALAT PENGUKURAN JARAK TIDAK LANGSUNG
Jarak tidak langsung, artinya jarak antara dua titik diperoleh dari hasil
hitungan/olahan data-data hasil ukuran.
Alat-alat ukur sebagai pengukur jarak tidak langsung antara lain:
(1).
Alat pengukur sudut (Theodolite) dengan Rambu Basis
Horisontal (RBH).
Prinsipnya sebagai berikut:
Rambu Basis Horisontal substance bar dipasang di titik Q. Pada RBH tersebut
terdapat titik target kiri dan target kanan. Theodolite ditempatkan di titik P
dan digunakan untuk mengukur sudut horisontalnya
dengan melakukan
pembacaan arah/busur ke target kiri dan kanan, sehingga dapat dihitung jarak
mendatar (=D) antara titik P dan Q.
Sket pengukuran dapat dilihat pada gambar berikut (18)a
A (Kiri)
β
P
D
Q
B (Kanan)
Gbr. (19)
Geometri Jarak dan Rambu Basis Horisontal
AB = substance bar, panjangnya tertentu (b), umumnya sepanjang b = 2,000 m
β = sudut paralak (sudut mendatar) diukur dengan theodolit
D = jarak mendatar dari P ke Q
Jarak mendatar tersebut dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:
D = 1/2 . AB . Cot (1/2 β).............................................................(8)
D = 1/2 . b . Cot (β /2 )
D = b/{2.tan (β/2)}
(2). Alat pengukur Sudut (Theodolite) dengan Rambu Basis Vertikal (RBV).
Prinsipnya sebagai berikut:
Rambu Basis Vertikal ditegakkan di Q. Pada rambu tersebut terdapat titik
target atas A dan target bawah B. Theodolite ditempatkan di titik P dan
digunakan untuk mengukur sudut miring (ma dan mb) atau sudut zenith (zA
dan zB) dengan melakukan pembacaan busur vertikal ke target atas dan
bawah, sehingga dapat dihitung jarak mendatar (=D) antara titik P dan Q.
A (atas)
b
B (bawah)
zA
ZB
mB
mA
Q
D
P
Gbr (20) Rambu Basis Vertikal
b = AB = panjang RBV, dengan ukuran tertentu.
D = jarak mendatar dari titik P ke Q (DPQ)
mA = sudut miring ke A
mB = sudut miring ke B
zA = sudut zenith ke A
zb = sudut zenith ke B
Jarak mendatar tersebut dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:
D =
b
tan mA – tan mB
Jika diukur sudut zenith maka rumus perhitungannya menjadi sebagai berikut:
b
D =
tan (90o - zA) – tan (90o - zB)
(3). Alat pengukur sudut (Theodolite) dengan Rambu Ukur.
Prinsipnya sebagai berikut:
Rambu Ukur ditegakkan di Q. Pada rambu ukur tersebut terdapat angka
angka seperti penggaris biasa. Theodolite ditempatkan di titik P dan
digunakan untuk mengukur sudut miring (ma dan mb) atau sudut zenith (zA
dan zB) dengan melakukan pembacaan busur vertikal ke rambu tersebut dan
pembacaan angka pada rambu (BA, BT dan BB), sehingga dapat dihitung
jarak mendatar (=D) antara titik P dan Q.
Penggunaan Theodolite yang teropongnya dilengkapi benang silang tetap
(stadia hairs) untuk pembacaan angka pada rambu ukur dikenal dengan
Metode Tacheometry.
BA
BT
BB
z
m
Q
∆h
D
P
b
Dalam hal ini:
BA = bacaan Benang Atas pada angka rambu ukur.
BT = bacaan Benang Tengah pada angka rambu ukur.
BB = bacaan Benang Bawah pada angka rambu ukur.
b = selisih bacaan BA dan BB.
D = jarak mendatar dari titik P ke Q (DPQ)
m = sudut miring ke arah bacaan rambu
z = sudut zenith ke arah bacaan rambu
Jarak mendatar tersebut dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:
D = 100 (BA - BB) (cos m)2
atau
D = 100 (BA - BB) (sin z)2
(4). Alat Pengukur Jarak Elektronik (Electronic Distance Measurement/EDM).
Prinsip dasar pengukur jarak elektronik adalah mengukur waktu yang
diperlukan oleh gelombang elektronik bolak-balik dalam suatu jarak yang
diukur dari titik pancar sampai titik pantul. Karena gelombang elektronik di
udara merambat dengan kecepatan tinggi ( 300.000 km/detik) maka untuk
pengukuran jarak yang relatif pendek, waktu yang diperlukan oleh penjalaran
gelombang bolak-balik menjadi sangat singkat dan sangat cukup sulit untuk
dicatat. Untuk memecahkan masalah ini gelombang elektronik diubah menjadi
gelombang modulasi.
Apabila gelombang termodulasi yang dikirimkan dan yang dipantulkan
dibandingkan, akan terjadi perbedaan fase yang sebanding dengan jarak yang
diukur. Adanya perbedaan fase ini dapat dihitung jarak antara kedua titik.
Unit peralatannya terdiri dari alat pengiriman gelombang (Transmitter) dan
reflektor atau receiver.
Pada alat EDM yang terbaru dilengkapi dengan theodolite yang lazim disebut
Total Station (TS). Dengan alat tersebut jarak dan sudut miring atau zenith
yang diukur antara kedua titik dapat ditayangkan hasilnya pada layar monitor.
Secara matematis, rumus dasar untuk menghitung jarak dengan EDM
adalah :
D = U . N + L.............................................................(11)
Dalam hal ini:
U = ½ panjang gelombang
N = angka kelipatan
L = Konstanta penambah
Dalam palaksanaannya dapat digambarkan sebagai berikut
Penyelesaian Singkat :
Perbedaan fase sebanding dengan jarak secara matematik ditulis :
ρ = K-1. D atau D = K . ρ
Dalam hal ini:
ρ = perbedaan fase gelombang yang dipancarkan dengan gelombang
yang dipantulkan (besarnya diukur).
D = jarak terukur
K´ dan K adalah konstanta pembanding.
Perbedaan fase: ρ = 2π . N + ρ ; N = 0, 1, 2, 3,............n, bilangan bulat.
Persamaan jarak: D = ( K . 2π) . N + K . ρ = U . N + L
Bila U =
2
Jadi : D =
U=
, = panjang gelombang ; maka K =
2
N+
(
2
2
2
2
(
1
)
2
.
)=( )N+
2.
2
4
= K . 2π
K=
2
.
1
2
U = K . 2π
K disebut Konstanta pembanding.
D=U.N+L
= (K . 2π) . N + K . ρ
=(
=(
=(
2
2
2
.
1
1
. 2π) N + (
.
). Ρ
2
2
2
).N+(
)(N+
2
).
2.
)
2.
N = 0, 1, 2, 3, ................................ n (n = bilangan bulat)