Penalaran Logika dan penalaran hukum

Penalaran Logika
Penyusun:
Kiki A. Sugeng
Nora Hariadi

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Materi

Penalaran Induktif

Penalaran Deduktif

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Bentuk dan Isi Argumen
Dilihat dari sisi bentuk dan isi suatu argumen maka
logika dapat dibagi dua yaitu logika formal dan logika
material.
Dalam bagian ini kita hanya akan membahas logika
formal.

Pembahasan kedua bentuk diperoleh pada Kuliah
MPKT A.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran Induktif
dan Deduktif

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Apa beda penalaran
deduktif dan induktif?

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Dasar Argumentasi

Deduktif

Induktif

Argumen yang
mendasarkan
kesimpulannya harus
dengan mengikuti
premis-premis
(necessarily follows
the premises)

Argumen yang
mendasarkan
kesimpulannya
kemungkinan
mengikuti premispremis (probably
follows from the
premisses)

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Apakah penalaran

induktif dan bagaimana
menggunakannya?

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran Induktif

Penalaran induktif adalah suatu proses mencapai
kesi pula u u
erdasarka dari o ser asi o toh‐
contoh khusus.
Penalaran induktif adalah tipe penalaran yang berawal dari
sekumpulan contoh fakta spesifik menuju
kesimpulan umum.
Penalaran ini menggunakan premis dari objek yang diuji
untuk menghasilkan kesimpulan tentang objek
yang belum diuji.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh : Penalaran Induktif
Hari ini matahari
terbit di Timur
Besok matahari
terbit di Timur
Lusa matahari
terbit di Timur

Matahari selalu
terbit di Timur

10 tahun lagi
matahari terbit
di Timur
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Berpikir Induktif dalam Kehidupan Sehari-hari

Hari ini Budi tiba di kantor pukul 7.30 dan
menemukan bahwa tidak ada lagi tempat

parkir mobil untuknya.
Keesokan harinya dia memutuskan untuk tiba
di kantor pukul 7.00. Ternyata ia mendapat
tempat parkir di dekat gedung kantornya.

Kejadian ini berlangsung selama tiga hari.

Dari kejadian ini, kesimpulan apakah yang
dapat diambil oleh Budi?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Catatan
Hasil kesimpulan dari dua contoh sebelumnya tidak
berlaku mutlak untuk setiap orang. Artinya
kesimpulan hanya berlaku lokal.
Sebagai contoh kesimpulan bahwa matahari terbit di
timur berlaku untuk seluruh Indonesia tetapi tidak
tepat untuk penduduk yang bermukim di Kutub
Utara.
Kesimpulan bahwa Budi harus tiba pukul 7.30

mungkin hanya untuk lapangan parkir di Fakultasnya
tetapi belum tentu berlaku untuk parkir di tempat
lain.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Badai yang menyerang tahun 2005
Dunia dikejutkan dengan serangan angin topan dahsyat, sekelas Katrina
dan Wilma yang melanda kawasan cukup luas di Atlantik Utara. Badai
sangat ganas atau topan (hurricane) yang menerjang kawasan Amerika
Serikat itu berasal dari badai tropis (tropical storm). Badai yang awalnya
berkekuatan rendah, dalam perjalanannya menjadi semakin kuat dengan
daya hancur tinggi. Badai Katrina telah memporakporandakan sebagian
wilayah Amerika Serikat (AS) bulan Agustus lalu.
http:// ediaa aki do esia. ordpress. o /
/
kare a‐ ua a‐ekstri ‐aki at‐pe a asa ‐glo al/

/

/topa ‐da ‐ adai‐ e gga as‐

Data tekanan udara di tahun 2005
(sumber :http://en.wikipedia.org/wiki/Hurricane_Wilma)
Wilma : 882 mBar
Rita :895 mBar

Katrina :902 mBar

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh : Penalaran Induktif
Badai Katrina mengakibatkan kerusakan masal

Badai Katrina
Tekanan udara 902
mbar
Badai Rita
Tekanan udara 895
mbar
Badai Wilma

Tekanan udara 882
mbar

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Badai besar
dengan tekanan
udara sekitar
900 mbar dapat
mengakibatkan
kerusakan masal

Bentuk Penalaran Induktif

Prediksi

Generalisasi

Sebab-akibat

Analogi

Bentuk penalaran induktif yang menyimpulkan sebuah
klaim mengenai apa yang akan terjadi di masa depan,
berdasarkan observasi masa lalu atau saat ini.

Bentuk penalaran induktif dimana kesimpulan diambil
mengenai suatu kelompok berdasarkan pengetahuan
mengenai beberapa kasus dalam kelompok tersebut.

Bentuk penalaran induktif dimana kesimpulan
mengenai suatu akibat dari suatu keadaan dibuat
berdasarkan sebab yang diketahui (atau sebaliknya).

Bentuk penalaran induktif dimana kesimpulan
mengenai sesuatu (kejadian, orang, objek) karena
kemiripannya dengan benda-benda lain.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh Penalaran Induktif Bentuk Prediksi

Bali Bakal Terendam dan Nusa Dua akan Terpisah pada 2050
…
Berdasarkan proyeksi curah hujan jangka pendek dan jangka panjang untuk daerah
Jakarta hingga tahun 2030. Pada proyeksi curah hujan jangka pendek, terdapat sedikit
perubahan pada pola sebaran curah hujan, meski belum ada perubahan nilai curah hujan
maksimum dari tahun ke tahun yaitu tetap 340 mm.
“Pada proyeksi jangka pendek memperlihatkan terjadinya kenaikan jumlah curah hujan
di Jakarta, khususnya bagian selatan. Curah hujan pun akan semakin mengalami
peningkatan sebesar 20 milimeter setiap lima tahun,” papar ahli perubahan iklim dari Institut
Teknologi Bandung, Dr. rer.nat. Armi Susandi, MT, dalam orasi ilmiah yang dilakukan pada
peresmian penerimaan mahasiswa baru tahun akademik 2010/2011 di Sasana Budaya
Ganesha (Sabuga) ITB, Bandung, Selasa (3/8) pagi.
Sedangkan pada proyeksi curah hujan jangka panjang, terjadi penyebaran peningkatan
curah hujan ke arah utara. Sehingga Jakarta Pusat dan sebagian Jakarta Selatan, akan kerap
terjadi banjir bandang yang jauh lebih besar pada tahun-tahun sesudah 2030.
Anomali cuaca dan iklim ini akan menimbulkan dampak yang lebih dramatis seperti
yang akan terjadi pada Pulau Bali. Luas Pulau Bali kini 5.632 kilometer persegi, pada 2050
akan terendam seluas 489 kilometer persegi. Rendamannya akan semakin luas pada 2070,

hingga mencapai 557 kilometer persegi.
Sumber : http://www.republika.co.id/berita/breaking-news/lingkungan/10/08/03/128137-bali-bakal-teremdam-dan-nusa-duaakan-terpisah-pada-2050
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh Penalaran Induktif Bentuk Generalisasi

Pemakaian bahasa Indonesia di seluruh daerah di Indonesia
dewasa ini belum dapat dikatakan seragam. Perbedaan dalam
struktur kalimat, lagu kalimat, ucapan terlihat dengan mudah.
Pemakaian bahasa Indonesia sebagai bahasa pergaulan sering
dikalahkan oleh bahasa daerah. Di lingkungan persuratkabaran,
radio, dan TV pemakaian bahasa Indonesia belum lagi dapat
dikatakan sudah terjaga baik. Para pemuka kita pun pada umumnya
juga belum memperlihatkan penggunaan bahasa Indonesia yang
terjaga baik. Fakta-fakta di atas menunjukkan bahwa pengajaran
bahasa Indonesia perlu ditingkatkan.

Sumber : http://kelasmayaku.wordpress.com/2010/09/22/penalaran-induksi/

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh Penalaran Induktif Bentuk Sebab-Akibat

Belajar menurut pandangan tradisional adalah
usaha untuk memperoleh sejumlah ilmu
pengetahuan. “Pengetahuan” mendapat tekanan
yang penting, oleh sebab pengetahuan memegang
peranan utama dalam kehidupan manusia.
kekuasaan.
Siapa
yang
Pengetahuan
adalah
memiliki pengetahuan, ia mendapat kekuasaan.
Sumber : http://kelasmayaku.wordpress.com/2010/09/22/penalaran-induksi/

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh Penalaran Induktif Bentuk Analogi

Seseorang yang menuntut ilmu sama halnya dengan mendaki
gunung. Sewaktu mendaki, ada saja rintangan seperti jalan yang
licin yang membuat seseorang jatuh. Ada pula semak belukar yang
sukar dilalui. Dapatkah seseorang melaluinya? Begitu pula bila
menuntut ilmu, seseorang akan mengalami rintangan seperti
kesulitan ekonomi, kesulitan memahami pelajaran, dan sebagainya.
Apakah Dia sanggup melaluinya? Jadi, menuntut ilmu sama halnya
dengan mendaki gunung untuk mencapai puncaknya.

Sumber : http://kelasmayaku.wordpress.com/2010/09/22/penalaran-induksi/

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Apakah penalaran
deduktif dan bagaimana
menggunakannya?

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran Deduktif
Penalaran deduktif adalah proses pembuktian
suatu kesimpulan dari satu atau beberapa
pernyataan.
Kesimpulan yang terbukti benar berdasarkan
penalaran deduktif disebut teorema .

Penalaran deduktif adalah penalaran dari suatu fakta
yang umum ke fakta yang spesifik. Dengan kata lain,
penalaran deduktif mencapai suatu kesimpulan
spesifik berdasarkan suatu hal yang umum.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran Deduktif
Penalaran deduktif biasa digunakan untuk
membuktikan suatu pernyataan, baik berupa
teorema matematika, argumen legal, atau teori
saintifik.
Penalaran deduktif membawa pada suatu
pernyataan yang benar, di erika pre is‐pre is
bernilai benar.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Pembahasan

Pernyataan
Negasi dari Suatu Pernyataan
Pernyataan Majemuk
Negasi dari Pernyataan Majemuk
Kontrapositif, Konvers, dan Invers dari Suatu Pernyataan
Bersyarat
Pernyataan Terkuantifikasi

Argumen Deduktif
Modus Ponens
Modus Tollens
Silogisme
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh 1 : Penalaran Deduktif
Seorang pemain scrable mengatakan kepada
te a ya: Ka u harus e i dahka keli a huruf itu.
Kamu tak dapat menggunakan kata Depok untuk sebuah
kata.

Pernyataan umum:
Semua nama tidak boleh digunakan dalam
permainan scrable.

Kesimpulan:
Depok adalah sebuah nama. Maka Depok
dilarang digunakan pada scrable.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh 2: Penalaran Deduktif
Semua manusia akan meninggal
dunia.

Premis

Premis

Socrates adalah manusia.

Kesimpulan

Socrates akan meninggal
dunia.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Apakah yang dimaksud
dengan pernyataan?

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Pernyataan
Sebuah pernyataan adalah sebuah kalimat yang
benar atau salah, tapi tidak keduanya.

Contoh :
Pernyataan

Bukan
Pernyataan

Ibukota Indonesia adalah Jakarta. (benar)
Kota hujan adalah julukan untuk Jakarta.
(salah)
Mengapa Malaysia dapat mengalahkan
Indonesia 3-0 dalam leg pertama final AFF
tahun 2010?
Tolong jangan mengobrol selama
perkuliahan berlangsung!
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Negasi dari pernyataan

Pernyataan asli
Negasi dari pernyataan P

:P
: tidak P
(dinotasikan (~P))

P

“Penggunaan teknologi yang sesuai untuk
mengkontrol gas rumah kaca pada pada
kota New York akan menyelamatkan 64000
jiwa selama 20 tahun ke depan.”

~P

“Penggunaan teknologi yang sesuai untuk
mengkontrol gas rumah kaca pada kota
New York tidak akan menyelamatkan
64000 jiwa selama 20 tahun ke depan.”
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

P dan ~P memiliki nilai kebenaran yang
berlawanan.
• Apabila P benar maka ~P salah.
• Apabila P salah maka ~P benar.

P
B
S

~P
S
B
B : Benar
S : Salah

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Pernyataan Majemuk

Pernyataan majemuk adalah kombinasi dari
pernyataan sederhana.
Pernyataan sederhana tersebut dihubungkan
melalui penghubung logika (logical connector),
yaitu dan , atau , da jika‐maka .

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Pernyataan Majemuk

(lanjutan)

Misalkan, P dan Q adalah pernyataan sederhana.

Konjungsi
:
Disjungsi
:
Implikasi
(pernyataan
bersyarat)

P dan Q
P atau Q
Jika P, maka Q
(pernyataan bersyarat dengan
P sebab dan Q akibat)

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

P dan Q (dinotasikan PQ)

P
B
B
S
S

Q
B
S
B
S

P Q
B
S
S
S
B : Benar
S : Salah

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

P atau Q (dinotasikan PQ)

P
B
B
S
S

Q
B
S
B
S

PQ
B
B
B
S
B : Benar
S : Salah

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Jika P, maka Q (dinotasikan P Q)
P Q
antecedent (pendahuluan)

P
B
B
S
S

Q
B
S
B
S

consequent (akibat)

P Q
B
S
B
S
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh P dan Q

Saya lapar dan saya kedinginan.

P

Q

Kedua usaha ini akan menyediakan penghapusan denda
untuk keluarga berpenghasilan menengah ke bawah dan

akan memberikan keuntungan untuk keluarga

Q

berpenghasilan tinggi.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

P

Contoh P atau Q

P
Malam ini saya akan belajar untuk ujian sejarah atau
saya akan menyelesaikan tugas matematika.
Q

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh Jika P, maka Q

Jika saya sakit maka saya merasa lemah.

P
P

Q

Jika penghasilan untuk perorangan dalam perusahaan XYZ
adalah Rp 6,000.000 maka penghasilan untuk pasangan yang

telah menikah dan bekerja di perusahaan yang sama
adalah Rp12,000.000.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Q

Negasi dari pernyataan majemuk

Negasi dari pernyataan P dapat diekspresikan sebagai
tidak erlaku P ((dinotasikan ~P).)
• tidak (P dan Q) ekivalen dengan (tidak P) atau (tidak Q).
• tidak (P atau Q) ekivalen dengan (tidak P) dan (tidak Q).
• tidak (Jika P, maka Q) ekivalen dengan P dan (tidak Q).

~(P  Q)
~(P  Q)
~(P Q)

≡ (~P )  (~Q)
≡ (~P)  (~Q)
≡ P  (~Q)

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

tidak (P dan Q) ≡ (tidak P) atau (tidak Q)

P

Q

~P

~Q

P Q

~(P Q)

(~P )  (~Q)

B

B

S

S

B

S

S

B

S

S

B

S

B

B

S

B

B

S

S

B

B

S

S

B

B

S

B

B

Contoh:
Hari ini hujan dan udara dingin.
Negasinya adalah
Hari ini tidak hujan atau udara tidak dingin.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

B : Benar
S : Salah

tidak (P atau Q) ≡ (tidak P) dan (tidak Q)

P

Q

~P

~Q

PQ

~ (P  Q)

(~P)  (~ Q)

B

B

S

S

B

S

S

B

S

S

B

B

S

S

S

B

B

S

B

S

S

S

S

B

B

S

B

B

Contoh:
Stefi belajar untuk ujian Matematika atau mengerjakan tugas IPA.
Negasinya adalah
Stefi tidak belajar untuk ujian Matematika dan tidak mengerjakan tugas
IPA.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

tidak (Jika P, maka Q) ≡ P dan (tidak Q)

P

Q

~Q

PQ

~(P  Q)

P  (~Q)

B

B

S

B

S

S

B

S

B

S

B

B

S

B

S

B

S

S

S

S

B

B

S

S

Contoh:
Jika Dita mendapat nilai baik, maka akan diberi hadiah.
Negasinya adalah
Dita mendapat nilai baik dan tidak akan diberi hadiah.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Kontrapositif dan Konvers dari
Pernyataan Bersyarat

PQ

Jika P, maka Q
Kontrapositif :

Jika (tidak Q), maka (tidak P)

Konvers

:

Invers

:

Jika Q, maka P
Jika (tidak P), maka (tidak Q)

Kontrapositif memiliki nilai kebenaran yang ekivalen dengan
pernyataan awal.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

(~Q) (~P)
QP
(~P) (~Q)

Contoh

Jika hujan turun, maka Jakarta banjir.
Kontrapositif
Jika Jakarta tidak banjir, maka hujan tidak turun.

Konvers
Jika Jakarta banjir, maka hujan turun.

Invers
Jika hujan tidak turun, maka Jakarta tidak banjir.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Pernyataan Quantified

Quantifier
Universal Quantifier ( )
o Semua (all)
o Setiap (every)

Existential Quantifier ( )
o Tidak ada (no)
o Terdapat (there is / there exists)
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Pernyataan Quantified

Quantifier

Universal Quantifier ()

o Semua (all)
o Setiap (every)
Existential Quantifier ( )

o Tidak ada (no)
o Terdapat (there is / there exists)

Semua warga negara
dapat memilih di
pemilihan umum.
Terdapat bagian jalan yang
berbahaya untuk dilalui.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Bagaimana
menggunakan semua
dasar argumentasi
untuk penalaran
deduktif?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Argumentasi Deduktif

Dua elemen kunci untuk pernyataan deduktif yang
baik:
1. Premis (hipotesis atau asumsi) yang benar
2. Penalaran yang valid

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Argumentasi Deduktif
Tiga bentuk pemikiran deduktif yang valid:
1. penalaran langsung (Modus Ponens)
Apa ila per yataa Jika P, aka Q benar, dan P benar,
maka Q benar.
2. penalaran tidak langsung (Modus Tollens)
Apa ila per yataa Jika P, aka Q benar dan Q salah,
maka P salah.
3. silogisme
Apa ila per yataa Jika P, aka Q benar, da Jika Q,
aka R benar, aka Jika P, aka R benar.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Modus Ponens

Premis 1 :
Premis 2 :

P Q
P

Kesimpulan :
Contoh :

Q

Premis 1 : Jika saya mengantuk, maka
saya tidur.
Premis 2 : Saya mengantuk.
Kesimpulan : Saya tidur.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Modus Tollens

Premis 1 :
Premis 2 :
Kesimpulan :
Contoh :

P Q
~Q
~P

Premis 1 : Jika saya mengantuk maka
saya tidur.
Premis 2 : Saya tidak tidur.
Kesimpulan : Saya tidak mengantuk.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Silogisme

Premis 1 :
Premis 2 :

P Q
Q R

Kesimpulan : P  R

SYARAT

R≠
((~P))

Contoh
:

Premis 1 : Jika saya mengantuk, maka saya tidur.
Premis 2 : Jika saya tidur, maka saya memejamkan
mata.
Kesimpulan : Jika saya mengantuk, maka saya
memejamkan mata.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh Argumentasi Deduktif yang
Salah

Premis 1 : Jika saya lapar maka saya makan.
Premis 2 : Saya tidak lapar.

Kesimpulan :

Saya tidak makan.

Premis 1 : Jika saya lapar maka saya makan.
Premis 2 : Jika saya saya makan, maka saya
kenyang.
Kesimpulan : Jika saya lapar, maka saya kenyang.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Contoh pertama merupakan argumentasi deduktif
yang salah karena argumentasi tidak memenuhi
modes ponens, modus tollens, maupun silogisme.
Contoh kedua merupakan argumentasi yang salah
karena dalam silogisme yang digunakan R = ~P.
Persyaratan dalam silogisme
Premis 1 : P  Q
Premis 2 : Q  R
menghasilkan Kesimpulan :

PR

adalah R tidak boleh merupakan negasi dari P.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Apakah penalaran
deduktif mempunyai
tipe yang berbeda?

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Tipe Penalaran Deduktif
Penalaran dengan penyisihan
Penalaran berdasarkan matematika
Penalaran berdasarkan definisi

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran dengan penyisihan
Kesimpulan penalaran diperoleh dengan menyingkirkan
berbagai kemungkinan yang berbeda hingga tersisa hanya
satu kemungkinan

Penalaran berdasarkan
matematika
Kesimpulan penalaran berdasarkan hasil perhitungan
matematika

Penalaran berdasarkan definisi
Kesimpulan penalaran benar apabila berdasarkan istilah
kunci dalam definisi
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran dengan penyisihan
Seorang mahasiswa lupa akan ruang yang akan digunakan
untuk kuliah. Apakah ruang A, ruang B, atau Ruang C?
Ruang A bukan
ruang kuliahnya

Ruang B atau Ruang C
adalah ruang kuliahnya

Ruang B bukan
ruang kuliahnya

Ruang C adalah ruang
kuliahnya

Kesimpulan: Ruang C adalah ruang kuliahnya
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran berdasarkan
matematika
Kita dapat mendapatkan informasi mengenai tinggi badan
B tanpa mengetahui secara langsung berapa tinggi B

premis

Tinggi A adalah 165 cm

premis

B 20 cm lebih tinggi dari A

Kesimpulan: Tinggi B adalah 185 cm
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran berdasarkan definisi

Arif adalah seorang ayah

premis

premis

Semua ayah adalah laki‐laki

Kesimpulan: Arif adalah seora g laki‐laki

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Kaitan antara penalaran
induktif dan penalaran
deduktif

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Penalaran
Induktif

Penalaran
Deduktif

Observasi

Hipotesis

Hipotesis

Observasi

Observasi lanjutan dan/atau
eksperimen

Teori
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Kesimpulan :Perbandingan antara Penalaran
Induktif dan Deduktif

Mengambil kesimpulan
dari o toh‐ o toh
yang spesifik.
Kesimpulannya belum
tentu bbenar.

Mengambil kesimpulan
berdasarkan
teori/prinsip umum.
Kesimpulannya bersifat
pasti.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Latihan
1. Tentukanlah jenis penalaran (deduktif atau
induktif) yang digunakan dalam pernyataan berikut
ini.
2. Jelaskan pula alasan dari jawaban kalian.

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Latihan 1

Kinan mempelajari beberapa
gunung berapi di Hawai.
Data yang diperoleh digunakan untuk
memprediksi potensi bahaya yang
diakibatkan oleh letusan gunung api yang
serupa di pulau Galapagos.

Tipe penalaran apakah yang
digunakan Kinan? (induktif atau
deduktif)

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Latihan 2
Bahan diskusi dapat dilihat pada file Soal Latihan
Penalaran Induktif dan Deduktif

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia

Daftar Pustaka
Blitzer, R., Thinking Mathematically, New Jersey, Pearson Prentice Hall, 4Ed, 2008.
Boss, J. A., Think, McGraw-Hill, Int Ed, 2010
Botkin, D.B. dan Keller, E.A., Environmental Science, Asia, John Wiley and Sons,
2010
Meliono,I, Hayon, Y.P., Syamtasiah, I., Poerbasari A.S., Suhartono, Logika, Filsafat
Ilmu, dan Pancasila, Buku Ajar 1: Mata Kuliah Pengembangan Kepribadian
Terintegrasi, Universitas Indonesia, Depok, 2010.
Miller C. D., Heeren V. E., Hornsby J.S., Mathematical Ideas, Pearson, 11Ed, 2008.
Pirnot, T., Mathematics All Around, Boston, Addison Wesley, 3Ed, 2006.
Sevilla, A. dan Sommers, K., Quantitative Reasoning, Emeryville, Key College
Publishing, 2007

Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia