Untuk SMPMTs Kelas VII Lembar Kerja Siswa
1
Lembar Kerja Siswa
LKS 1
Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 2
Materi Pokok
: Segitiga
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
6.1Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya
Indikator
1. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya
2. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya
Tujuan Pembelajaran
1.
Siswa mampu menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang
sisinya
2. Siswa mampu menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya
Petunjuk Penggunaan!
1. Isilah titik yang ada dalam LKS
2. Kerjakan latihan di kertas yang telah disediakan
3. Setiap langkah penyelesaian harus kamu pahami
Untuk SMP/MTs Kelas VII
2
Lembar Kerja Siswa
Segitiga
Hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat manusia memuat
bentuk bangun segitiga dan segiempat. Amatilah lingkungan sekitarmu.
Bentuk bangun apa saja yang ada pada benda-benda di sekitarmu?
Sewaktu di sekolah dasar, kita telah mempelajari mengenai
segitiga, masih ingatkah sahabat matematika apa yang dimaksud
dengan segitiga?
Agar kalian memahami pengertian segitiga, coba perhatikan gambar di
bawah ini!
C
B
A
Gambar 1.2
Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi yang membentuk segitiga ABC?
Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah ...., ....,
dan ....
Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.
a. Sudut A atau sudut …. atau sudut CAB.
Untuk SMP/MTs Kelas VII
3
Lembar Kerja Siswa
b. Sudut ….atau sudutABC atau sudut CBA.
c. Sudut C atau sudut ACB atau sudut ….
Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada segitiga ABC. Dari uraian di
atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh
tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik
sudut.
Setelah kalian mengetahui pengertian segitiga, mari kita lanjutkan
untuk mempelajari jenis-jenis segitiga.
a. Jenis-Jenis Segitiga Berdasarkan
Panjang Sisinya.
Kegiatan Pembelajaran
1. Segitiga Sembarang
C
Perhatikan gambar segitiga di samping!
1) Apakah ketiga sisinya, yaitu AB,
BC, dan AC sama panjang ? . . . .
2) Jika jawabanmu
“tidak”, maka
B
A
segitiga yang ketiga sisinya . . . . .
. . . . . . . . . . disebut . . . . . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
4
Lembar Kerja Siswa
2. Segitiga Sama Kaki
Perhatikan gambar segitiga di samping!
C
1) Ada berapakah sisinya yang sama
panjang?. . . Jika ada yaitu . . . = . . .
2) Jadi, segitiga yang mempunyai . . . .
A
sisi sama panjang disebut . . . . . . . .
B
3. Segitiga Sama Sisi
Perhatikan gambar segitiga di samping!
C
1) Apakah ketiga sisinya, yaitu AB,
BC, dan AC sama panjang? . . . .
2) Jika jawabanmu “ya”, maka
segitiga yang . . . . . . . . . . . . . .
A
B
sama panjang di sebut . . . . . . . . . .
Setelah melakukan kegitan di atas, lengkapilah gambar ini kosong ini
.....
Definisi
.....
Definisi
.....
.....
Jenis-jenis segitiga
berdasarkan sisinya
Ini jenis segitiga apa
ya??
.....
Definisi
.....
Untuk SMP/MTs Kelas VII
5
Lembar Kerja Siswa
Nah,sekarang
coba
perhatikan
kaitannya
dengan
dunia
nyata.
Perhatikan gambar di bawah ini!
(a)
a.
(b)
(c)
Gambar 1.3 Ilustrasi bentuk segitiga
Perhatikan gambar (a), berbentuk apakah gedung yang menjulang
tinggi tersebut? . . . .
b. Perhatikan gambar (b), berbentuk apakah layar dari perahu motor
tersebut? . . .
c.
Perhatikan gambar (c), berbentuk apakah layar perahu nelayan
tersebut? . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
6
Lembar Kerja Siswa
b.Jenis-Jenis
Segitiga
Berdasarkan
Sudutnya.
Mari kita lanjutkan kegiatan kita....
Kegiatan Pembelajaran
C
R
P
K
Q
B
A
L
M
Gambar 1.4
1. Segitiga Lancip
Perhatikan ∆PQR pada gambar 1.4 di atas! Gunakan busur derajat
untuk menjawab pertanyan-pertanyaan berikut.
a. Apakah ketiga sudutnya, yaitu ∠P, ∠Q, dan ∠R lancip? . . . . .
b. Jika jawabanmu “ya”, maka segitiga yang ketiga sudutnya . . . .
disebut . . . . . . . . . .
2. Segitiga Siku-Siku
Perhatikan ∆ABC pada gambar 1.4 di atas! Gunakan busur derajat
untuk menjawab pertanyan-pertanyaan berikut.
a. Ada berapakah sudut siku-siku? . . . ., yaitu ∠ . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
7
Lembar Kerja Siswa
b. Jadi, segitiga yang . . . . . . . . . . . . . . . . siku-siku disebut . . . . . . . .
3. Segitiga Tumpul
Perhatikan ∆KLM pada gambar 1.4 di atas! Gunakan busur derajat
untuk menjawab pertanyan-pertanyaan berikut.
a. Ada berapakah sudut tumpul? . . . ., yaitu ∠ . . . .
b. Jadi, segitiga yang . . . . . . . . . . . . . . . . tumpul disebut . . . . . . . . .
Setelah melakukan kegiatan di atas, lengkapilah mind map kosong ini!
.....
Definisi
Definisi
.....
.....
.....
Jenis-jenis segitiga
berdasarkan sudutnya
.....
Definisi
Ini jenis segitiga apa
ya??
Nah,sekarang
coba
perhatikan
kaitannya
.....
dengan
dunia
nyata.
Perhatikan gambar di bawah ini!
(a)
(b)
Gambar 1.5 Ilustrasi bentuk segitiga
Untuk SMP/MTs Kelas VII
8
Lembar Kerja Siswa
a. Perhatikan gambar (a), berbentuk bangun apakah layar perahu
tersebut? . . . . .
b. Perhatikan gambar (b), berbentuk apakah kayu pada gambar teras
rumah tersebut? . . . . .
c.Sifat-Sifat Segitiga Istimewa.
Nah,kegiatan kita selanjutnya adalah.....
Kegiatan Pembelajaran
R
C
M
N
K
A
L
Q
P
B
Gambar 1.6
Perhatikan gambar 1.6 di atas! Buatlah ∆ 𝐴𝐵𝐶
, ∆ 𝐾𝐿𝑀,
∆ 𝑃𝑄𝑅, menggunakan karton manila, kemudian gunakan busur derajat
dan penggaris untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.
1. Segitiga Siku-Siku
a. Ukurlah sudut-sudut ∆ 𝐴𝐵𝐶.
b. Ukurlah panjang sisi ∆ 𝐴𝐵𝐶.
c. Adakah sudut yang ukurannya 90° pada ∆ 𝐴𝐵𝐶? . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
9
Lembar Kerja Siswa
d. Adakah sisi-sisi ∆ 𝐴𝐵𝐶 yang sama panjang? . . . .
e. Bagaimana ukuran dua sudut yang lain? . . . .
f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, termasuk jenis apakah
∆ 𝐴𝐵𝐶? . . . .
g. Berdasarkan panjang sisi-sisinya, termasuk jenis apakah ∆ 𝐴𝐵𝐶?
....
h. Berdasarkan ukuran sudut-sudut dan panjang sisi-sisinya,
termasuk jenis apakah ∆ 𝐴𝐵𝐶? Jelaskan!
........................................................................................................................
2. Segitiga Sama Kaki
a. Ukurlah sudut-sudut ∆ 𝐾𝐿𝑀.
b. Ukurlah panjang sisi ∆ 𝐾𝐿𝑀.
c. Adakah sudut yang ukurannya 90° pada ∆ 𝐾𝐿𝑀? . . . .
d. Lipatlah ∆ 𝐾𝐿𝑀 menurut garis MN, maka :
K menempati L, ditulis K → L
M menempati . . . , ditulis . . . → . . .
KM menempati . . . , ditulis . . . → . . .
∠K menempati . . ., ditulis . . . → . . .
e. Dari hasil jawaban kegiatan d, maka sisi KM = . . . dan ∠ . . . = ∠. .
f. Berdasarkan hasil jawaban kegiatan a, b, c, d, dan e, sifat-sifat
segitiga sama kaki yaitu:
1) Mempunyai . . . sisi . . . . . . . . . . .
2) Mempunyai . . . sudut . . . . . . . . . . .
3. Segitiga Sama Sisi
a. Ukurlah sudut-sudut ∆ 𝑃𝑄𝑅.
b. Ukurlah panjang sisi ∆ 𝑃𝑄𝑅.
c. Adakah sudut yang ukurannya 90° pada ∆ 𝑃𝑄𝑅? . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
10
Lembar Kerja Siswa
d. Adakah sisi-sisi ∆ 𝑃𝑄𝑅 yang sama panjang? . . . .
e. Bagaimana ukuran ketiga sudutnya? . . . .
f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, termasuk jenis apakah
∆ 𝑃𝑄𝑅? . . .
g. Berdasarkan panjang sisi-sisinya, termasuk jenis apakah ∆ 𝑃𝑄𝑅? .
...
h. Berdasarkan
ukuran
termasuk
jenis
sudut-sudut
dan
apakah
panjang
∆ 𝑃𝑄𝑅?
sisi-sisinya,
Jelaskan!
........................................................................................................................
Setelah melakukan kegiatan di atas, lengkapilah gambar kosong ini!
.....
.....
Sifatnya
Sifatnya
.....
.....
.....
.....
Sifat-sifat
segitiga istimewa
Ini jenis segitiga apa
ya??
.....
Sifatnya
.....
.....
.....
Untuk SMP/MTs Kelas VII
11
Lembar Kerja Siswa
Soal- Soal Latihan
Ayo Berlatih !!!
1. Dari gambar berikut, gambar manakah yang merupakan:
a. Segitiga lancip
b. Segitiga siku-siku
c. Segitiga tumpul
d. Segitiga sama kaki
e. Segitiga sama sisi
2
1
3
2. Gambar di samping adalah ΔPQR sama kaki.
4
5
P
Panjang PR =15 cm dan QS = 8 cm.
15 cm
a. Sebutkan dua segitiga yang membentuk
ΔPQR!
b. Berapakah panjang PQ, SR, dan QR?
Jawab:
Q8 cm S
R
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
12
3.
Lembar Kerja Siswa
A
Gambar di samping adalah ΔABC sama kaki
dengan besar∠BAD = 18° dan ∠ACD = 72°.
18°
a. Sebutkan segitiga yang membentuk ΔABC?
b. Berapa besar∠ABC, ∠CAD, dan ∠BAC?
72°
D
C
B
Jawab:
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
4.
Perhatikan gambar di samping, pada gambar di samping, ΔABC
sama sisi dengan panjang AB=6 cm. tentukan:
C
a. Panjang AC, BC, dan BD
b. Besar∠ABC dan ∠BAD!
Jawab:
D
A
6 cm
B
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
13
Lembar Kerja Siswa
LKS 2
Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 2
Materi Pokok
: Segitiga
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
6.1Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya
Indikator
Menentukan hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga
Tujuan Pembelajaran
Menentukan hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga
Petunjuk!
1. Isilah titik yang ada dalam LKS
2. Kerjakan latihan di kertas yang telah disediakan
3. Setiap langkah penyelesaian harus kamu pahami
Untuk SMP/MTs Kelas VII
14
Lembar Kerja Siswa
Jumlah Ukuran Sudut-Sudut Segitiga
Untuk menentukan jumlah sudut-sudut pada segitiga, mari kita lakukan
kegiatan berikut ini.
Ayo Temukan !
a. Gambarlah dua buah segitiga seperti gambar berikut.
b. Gunting tiap-tiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya.
c. Beri nomor pada tiap-tiap sudut pada masing-masing segitiga.
d. Potong atau gunting pojok-pojok segitiga-segitiga tersebut seperti
gambar berikut.
e. Letakan potogan-potogan sudut di atas pada bidang datar sehingga
ketiga titik sudut berimpit, dan kaki-kaki sudutnya saling bersisian
seperti gambar diatas
1) Apakah ketiga sudut segitiga tersebut membentuk sudut lurus? .
....
Untuk SMP/MTs Kelas VII
15
Lembar Kerja Siswa
2) Jadi, berapa derajatkah jumlah sudut-sudut pada segitiga
tersebut? . . . .
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan, kamu telah menemukan
jumlah ukuran sudut-sudut dalam segitiga.
Jumlah ukuran sudut-sudut dalam segitiga adalah . . . .°
Dengan mengetahui jumlah ukuran sudut dalam sebuah segitiga . . .°
maka kamu dapat menentukan ukuran salah satu sudut segitiga jika
ukuran dua sudut lainnya diketahui.
BERPIKIR KRITIS
1. Mungkinkah sebuah segitiga mempunyai dua buah sudut
siku-siku?Jelaskan! …………………………………………………………………………
2. Mungkinkah sebuah segitiga mempunyai dua buah sudut
tumpul?Jelaskan!................................................................................................
Agar kamu lebih memahami materi mengenai luas ini, coba
perhatikan permasalahan dan cara pemecahan masalah di bawah ini!
CONTOH SOAL
Diketahui ∆ 𝑃𝑄𝑅 seperti pada gambar disamping.
a. Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga apakah PQR tersebut?
Jelaskan!
b. Apakah ukuran
Q
P sama dengan ukuran
R?
80°
Mengapa?
c. Berapakah ukuran
P?
d. Berapakah ukuran
R?
2 cm
P
2 cm
R
Untuk SMP/MTs Kelas VII
16
Lembar Kerja Siswa
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut!
a. Jenis segitiga ditinjau dari
panjang sisi-sisinya terdiri
dari segitiga sama kaki,
segitiga sama sisi, dan
segitiga sembarangan.
b. Jumlah ukuran sudut-sudut
dalam segitiga adalah 180°
∆PQR
PQ = QR = 2cm
∠Q = 80°
Materi
Diketahui
Pendukung
Contoh
Ditanya
soal 1
Jawaban
a. Jenis ∆ PQR
b. ∠P = ∠R?
c. ∠P
d. ∠R
Bagaimana cara
menyelesaikannya
ya…???
a. Karena PQ = QR maka ∆ PQR merupakan
segitiga sama kaki.
b. iya, ∠P = ∠R karena ∆ PQR merupakan segitiga
sama kaki.
c. ∠P + ∠Q + ∠R = 180°
∠P + 80° + ∠P = 180°
2∠P = 100°
∠P = 50°
d. karena , ∠P = ∠R maka∠R= 50°
Hubungan Sudut Luar Dan Sudut
Dalam Suatu Segitiga
Untuk mengetahui sudut luar dan sudut dalam suatu segitiga, mari
kita
lakukan kegiatan berikut ini.
Untuk SMP/MTs Kelas VII
17
Lembar Kerja Siswa
Ayo Temukan !
Pengertian sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh
sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya dalam segitiga tersebut.
Sudut luar segitiga akan digunakan di antaranya untuk memperoleh
hubungan besar sudut dan sudut keliling suatu lingkaran.
Coba perhatikan ∆ XYZ di samping!
∠WXZ disebut sudut luar.
∠Y, ∠Z, dan ∠ZXY disebut sudut dalam.
∠ . . . dan ∠WXZ saling berpelurus maka:
∠WXZ = 180º - ∠. . .
(1)
Z
Sudut
luar
W
X
Y
Jumlah sudut-sudut segitiga = 180º, maka:
∠Y + ∠Z + ∠ . . . = 180º
∠Y + ∠Z = 180º - ∠ . . .
(2)
Dari bentuk persamaan (1) dan (2) di atas didapatkan:
∠WXZ = 180º - ∠ . . .
∠Y + ∠Z = 180º - ∠ . . .
Karena bentuk ruas kanan kedua persamaan di atas adalah . . . . . , maka
nilai ruas kirinya juga harus . . . . . , sehingga:
∠WXZ = ∠. . . + ∠ . . .
Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
yang . . . . . . . . . . . dengan sudut luar itu
Untuk SMP/MTs Kelas VII
18
Lembar Kerja Siswa
Agar kamu lebih memahami materi mengenai luas ini, coba
perhatikan permasalahan dan cara pemecahan masalah di bawah ini!
CONTOH SOAL
Q
Diketahui ∆ 𝑃𝑄𝑅 seperti pada gambar disamping.
x°
Tentukan besar sudut x dan y!
S
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut
P
48°
y° 105°
R
T
Sudut dalam dan sudut luar
∆PQR
segitiga di suatu titik
∠QPR = 48°
tertentu merupakan sudut
∠ QRT = 105°
Materi
yang berpelurus
Diketahui
Pendukung
Contoh
Ditanya
soal 2
∠X dan∠Y
Jawaban
Bagaimana cara
menyelesaikannya
∠Y + 105° = 180°
ya..???
∠Y = 180° - 105°
∠Y = 75°
∠X + ∠Y + 48° = 180°
∠X + 75° + 48° = 180°
∠x =57°
Untuk SMP/MTs Kelas VII
19
Lembar Kerja Siswa
Soal-Soal Latihan
Ayo Berlatih !
1. Besar sudut-sudut sebuah segitiga adalah 6x°, (40 + 3x)°, dan
(30 + x)°. Hitunglah nilai x!
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
2. Besar sudut-sudut ΔABC adalah
C
∠A= 54°, ∠B = (3x – 5)°, dan ∠C =
(3x + 5)°
(3x + 5)° hitunglah :
a. Nilai x
54°
A
(3x – 5)°
B
b. Besar∠C!
Jawab
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
20
Lembar Kerja Siswa
3. Pada
gambar
di
C
samping,
besar∠BAC= 60° dan ∠CBD = 140°.
Hitunglah besar ∠ACB!
60°
A
140°
B
D
jawab:
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....................................................................................................................
4. Perhatikan gambar ∆ FGH di samping!
G
a. Hitung ukuran masing-masing sudut yang
390 210
° °
dinyatakan dengan x, y, dan z.
b. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya,
segitiga apakah FGH itu?
650
F °
x° y°
J
z°
H
Jawab:
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
21
Lembar Kerja Siswa
LKS 3
Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 2
Materi Pokok
: Segitiga
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan
ukurannya
Kompetensi Dasar
:
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat
serta menggunakan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Menurunkan rumus keliling segitiga
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling
Tujuan Pembelajaran
:
1. Siswa mampu Menurunkan rumus keliling segitiga.
2. Siswa mampu Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung keliling
Untuk SMP/MTs Kelas VII
22
Lembar Kerja Siswa
Keliling Segitiga
Assalamu’alaikum!!!
Hallo sahabat matematika… Pada pertemuan kali ini kita akan
membahas materi mengenai keliling segitiga . Nah,baca dan pahami
sajian materi berikut!
Gambar 1.1
Perhatikan gambar 1.1! Pernahkah kamu melihat atlet yang
berlari
mengelilingi
lapangan?
Sekarang
coba
kamu
perhatikan
bagaimana atlet tersebut mengelilingi lapangan. Apa yang dilakukan
oleh
atlet
tersebut?Ternyata
saat
mengelilingi
lapangan,
atlet
tersebut berlari dari suatu tempat dan kembali lagi ke tempat semula.
Nah, berdasarkan ilustrasi di atas, dapat kita ketahui bahwa keliling
lapangan adalah jarak yang ditempuh oleh atlet dari suatu tempat
sampai kembali lagi ke tempat tersebut. Pada bangun datar dapat kita
ketahui bahwa,
Untuk SMP/MTs Kelas VII
23
Lembar Kerja Siswa
Keliling merupakan
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………..
Untuk menemukan rumus keliling segitiga
coba lakukan kegiatan
berikut ini!
Kegiatan Pembelajaran
Keliling Segitiga
C
perhatikan gambar segitiga ABC seperti
b
gambar di samping.
A
a
c
B
Untuk keliling segitiga jumlahkan panjang sisi-sisinya
Keliling segitiga ABC = . . . + . . . + . . .
Jika AB= c, AC= b, BC= a, dan keliling = k
Jadi keliling segitiga dapat disimpulkan:
Keliling segitiga
=………………………………………..
Untuk SMP/MTs Kelas VII
24
Lembar Kerja Siswa
Contoh soal
1. Keliling sebuah segitiga ABC adalah 45 cm. Jika panjang sisi AB
= 12 cm dan panjang sisi AC = 15 cm. Hitunglah panjang sisi BC!
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut!
ABC adalah segitiga.
Keliling segitiga = 45
cm panjang sisi AB =
12 cm dan panjang
sisi AC = 15 cm
panjang sisi BC!
Ditanya
Diketahui
Jawaban
Contoh
soal
Bagaimana cara
menyelesaikannya ya…???
K = AB + AC + BC
45 = 12 + 15 + BC
45 = 27 + BC
BC = 45 – 27
BC = 13 cm
Jadi, panjang sisi BC adalah 13 cm
Untuk SMP/MTs Kelas VII
25
Lembar Kerja Siswa
Soal- Soal Latihan
Ayo Berlatih !!!
1. Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisinya sebagai berikut
a. 13 cm ; 5 cm; 12 cm.
b. 25 cm ; 24 cm; 7 cm.
Jawab:
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
2. Panjang keliling segitiga PQR adalah 20 cm. Bila PQ = 8 cm dan QR =
7 cm, hitunglah panjang PR?
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
26
Lembar Kerja Siswa
3. Pada segitiga 𝐴𝐵𝐶, diketahui perbandingan sisi-sisinya 𝑎: 𝑏: 𝑐 =
5: 3: 7. Jika keliling segitiga 𝐴𝐵𝐶 = 120 cm , maka panjang sisi 𝐴𝐶?
Jawab:
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
4. Budi berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan
panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Budi berlari sebanyak 3
kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan budi?
Jawab:
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
...........................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
27
Lembar Kerja Siswa
LKS 4
Satuan Pendidikan : MTsN Durian Tarung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII/ 2
Materi Pokok
: Lingkaran
Standar Kompetensi :
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar
:
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat
serta menggunakan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Menurunkan rumus luas segitiga
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
luas segitiga
Tujuan Pembelajaran
:
1. Siswa mampu Menurunkan rumus luas segitiga.
2. Siswa mampu Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan menghitung luas segitiga
Untuk SMP/MTs Kelas VII
28
Lembar Kerja Siswa
Luas Segitiga
Sahabat
matematika…
Sekarang
mari
kita
lanjutkan membahas materi kita yaitu mengenai
luas segitiga dan segiempat. Nah, baca dan
pahami uraian materi berikut!
Gambar 1.1
Perhatikan gambar 1.1 di atas! Pernahkah kamu memperhatikan
ubin yang dipasang pada lantai rumahmu?. Seperti apakah susunan ubin
tersebut? Sekarang misalkan lantai pada halaman rumahmu berbentuk
persegipanjang. Ayahmu merencanakan untuk memasang ubin di lantai
tersebut. Ubin yang akan dipasang berbentuk persegi. Nah, sekarang
coba perhatikan ilustrasi dibawah ini!
1.
Misalkan pada lantai pada halaman rumahmu dapat dipasang ubin
sebanyak 120 biji. Dengan kata-katamu sendiri, nyatakan hubungan
antara 120 ubin dan lantai pada halaman rumahmu.
2. Misalkan sepanjang sisi lantai yang panjang dapat dipasang
sebanyak 12 ubin dan sepanjang sisi lantai yang pendek terpasang
10 ubin, maka bagaimanakah hubungan antara bilangan 12, 10, dan
120?
Untuk SMP/MTs Kelas VII
29
Lembar Kerja Siswa
3. Andaikan ada suatu lantai yang panjangnya 6 ubin dan lebarnya 4
ubin. Berapakah ubin yang dapat menutupi dengan tepat lantai
tersebut?
Banyaknya ubin yang dapat menutup dengan tepat lantai
kamar disebut luas dari lantai kamar dalam satuan ubin.
Nah, pada bangun datar dapat kita ketahui bahwa,
Luas pada suatu bangun datar merupakan
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Untuk SMP/MTs Kelas VII
30
Lembar Kerja Siswa
Untuk menemukan rumus luas segitiga, coba lakukan kegiatan berikut
ini!
Kegiatan Pembelajaran
Menentukan luas segitiga
Dengan memperhatikan gambar di bawah
ini, dan mengikuti langkah-langkah pengisian
pada kotak rumus, maka kamu akan
menemukan rumus mencari luas segitiga
D
C
A
B
Buatlah persegi
panjang pada karton
Potonglah salah satu diagonal
persegi panjang tersebut
seperti gambar di samping
C
D
D ’
B
’’
B
A
Tampak bahwa segitiga terbentuk dari gabungan dua buah
segitiga yang kogruen membentuk persegi panjang
1
Luas Segitiga = luas persegi panjang
2
1
= x panjang x . . . .
2
Karena panjang= alas dan lebar = tinggi, maka
1
Luas Segitiga = x . . . . x . . . .
2
Untuk SMP/MTs Kelas VII
31
Lembar Kerja Siswa
contoh soal
1. Luas sebuah segitiga = 180 cm2 dan panjang alasnya = 24 cm.
hitunglah tinggi segitiga tersebut?
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut!
Tinggi segitiga
tersebut?
Luas segitiga = 180 cm2
panjang alasnya = 24 cm
Ditanya
Diketahui
Contoh
soal 1
Jawaban
Bagaimana cara
menyelesaikannya ya…???
Luas = 180 cm2, maka L = 180 cm2
Alas = 24 cm, maka a = 24 cm
1
L= xaxt
180 =
2
1
2
x 24 x t
180 = 12t
180
t=
12
t = 15 cm
jadi, tinggi segitiga tersebut
adalah 15 cm
Untuk SMP/MTs Kelas VII
32
Lembar Kerja Siswa
Soal- Soal Latihan
Ayo Berlatih !!!
1. Pada gambar di bawah, diketahui panjang 𝐴𝐵 = 12 cm dan
𝐵𝐶 = 20 cm. maka luas segitiga adalah.
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
2. Segitiga bermuda merupakan bagian dari Samudera Atlantik dimana
50 kapal laut dan 20 pesawat terbang menghilang secara misterius.
Carilah luas Segitiga Bermuda jika panjang alasnya 1.560 km dan
tingginya 1.320 km!
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
33
Lembar Kerja Siswa
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
3. Kasim mewarnai gambar yang berbentuk segitiga dengan cat tinta
yang memiliki panjang 42 cm dan tinggi 38 cm. tiap 1 cm2
membutuhkan biaya Rp.125,00. Berapakah biaya yang dibutuhkan
untuk mewarnai lukisan tersebut?
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
.......................................................................................................................
4. Sebuah segitiga
mempunyai tinggi 8 cm
dan luas 32 cm2.
Berapakah panjang alas segitiga tersebut?
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
.......................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
34
Lembar Kerja Siswa
JAWABAN LATIHAN
Ayo Berlatih !!!
Latihan I
Soal 1.
Penyelesaiannya:
a. segitiga lancip (gambar 5)
b. segitiga siku-siku ( gambar 1)
c. segitiga tumpul (gambar 4)
d. segitiga sama kaki (gambar 3)
e. segitiga sama sisi (gambar 2 )
Skor Maksimum
Soal 2
Penyelesaiannya:
a. segitiga yang membentuk ∆𝑃𝑄𝑅
yaitu ∆𝑃𝑆𝑄 dan ∆𝑃𝑆𝑅 karna sama
kaki.
b. berapakah pamjamg PQ, SR, dan
QR
𝑃𝑄 = 𝑃𝑅 = 15 cm
𝑆𝑅 = 𝑄𝑆 = 8 cm
𝑄𝑅 = 𝑄𝑆 + 𝑆𝑅 = 8 cm + 8cm
= 16 cm
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
20
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Soal 3
Untuk SMP/MTs Kelas VII
35
Lembar Kerja Siswa
Penyelesaiannya:
a. segitiga yang membentuk ∆𝐴𝐵𝐶
yaitu ∆𝐴𝐷𝐵 dan
∆𝐴𝐷𝐶
b. besar ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐶𝐵 = 720
besar ∠𝐶𝐴𝐷 = ∠𝐵𝐴𝐷 = 180
besar ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐶𝐴𝐷 + ∠𝐵𝐴𝐷 =
180 + 180 = 320
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Soal 4
Penyelesaiannya:
a. panjang 𝐴𝐶 = 𝐵𝐴 = 6 cm
panjang 𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 = 6 cm
1
panjang 𝐵𝐷 = × 𝐵𝐶
2
1
= × 6 cm = 3 cm
2
b. besar ∠𝐴𝐵𝐶 = 450
1
besar ∠𝐵𝐴𝐷 = × 𝐵𝐴𝐶
2
1
= × 450 = 22,50
2
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
16
Latihan II:
Soal 1
Penyelesaiannya:
6𝑥 + 40 + 3𝑥 + 30 + 𝑥 = 180
6𝑥 + 40 + 3𝑥 + 30 + 𝑥 = 180
10𝑥 + 70 = 180
10𝑥 = 180 − 70
10𝑥 = 110
110
= 11
𝑥=
10
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
20
Untuk SMP/MTs Kelas VII
36
Lembar Kerja Siswa
Soal 2
Penyelesaiannya:
a. nilai x
540 + (3𝑥 + 5)0 + (3𝑥 − 5)0 = 180
540 + 3𝑥 0 + 50 + 3𝑥 0 − 50 = 180
6𝑥 0 + 540 = 1800
6𝑥 0 = 1800 − 540
6𝑥 0 = 1260
𝑥0 =
126 0
60
= 210
b. besar ∠𝐶 = 3𝑥 + 5
= 3 × 21 + 5
= 63 + 5
= 68
Skor Maksimum
Soal 3
Penyelesaiannya:
Diketahui :
∠𝐵𝐴𝐶 = 600 dan ∠𝐶𝐵𝐷 = 1400
Ditanya: ∠𝐴𝐶𝐵 =?
Jawab:
∠𝐴𝐵𝐶 = 1800 − 1400 = 400
∠𝐴𝐶𝐵 = 1800 − (∠𝐵𝐴𝐶 + ∠𝐴𝐵𝐶)
= 1800 − (600 + 400 )
= 1800 − 1000
= 800
Jadi sudut ∠𝐴𝐶𝐵 = 800
Skor Maksimum
Soal 3
Penyelesaiannya:
a. 𝑥 0 = 1800 − (∠𝐽𝐹𝐺 + ∠𝐹𝐺𝐽)
𝑥 0 = 1800 − (650 + 390 )
𝑥 0 = 1800 − 1040 = 760
𝑦 0 = 1800 − 𝑥 0 karna berpelurus
𝑦 0 = 1800 − 760
𝑦 0 = 1040
0
0
𝑧 = 180 − (𝑦 0 + ∠𝐽𝐺𝐻)
𝑧 0 = 1800 − (1040 + 210 )
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
4
4
36
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Skor Nilai
4
4
4
4
4
Untuk SMP/MTs Kelas VII
37
Lembar Kerja Siswa
𝑧 0 = 1800 − 1250 = 550
b. ∆𝐹𝐺𝐻 = ∆ lancip
Skor Maksimum
4
4
28
Latihan III
Soal 1
Penyelesaiannya:
Diketahui sisi-sisinya
a. 13 cm; 5cm; 12 cm
K =𝑎+𝑏+𝑐
= 13 cm + 5 cm + 12 cm
= 30 cm
b. 25 cm; 24 cm; 7 cm
K =𝑎+𝑏+𝑐
= 25 cm + 24 cm + 7 cm
= 56 cm
Skor Maksimum
Soal 2
Penyelesaiannya
Diketahui KLL 𝑃𝑄𝑅 =20 cm.
Bila PQ = 8 cm dan
QR = 7 cm,
Ditanya: panjang PR=?
Jawab:
K = PQ + QR + RP
20 cm = 8cm + 7cm + RP
20 cm = 15 cm + RP
RP = 20 cm − 15 cm
RP = 5 cm
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
28
Soal 3
Untuk SMP/MTs Kelas VII
38
Lembar Kerja Siswa
Penyelesaiannya
Diketahui : keliling ∆ABC = 120 cm
Sisi 𝑎: 𝑏: 𝑐 = 5: 3: 7
Ditanya : panjang AC = 𝑏 =?
Jawab:
𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 = 120 cm
5𝑥 + 3𝑥 + 7𝑥 = 120 cm
15𝑥 = 120 cm
120 cm
𝑥=
= 8 cm
15
Sisi AC = 𝑏 = 3𝑥 = 3 × 8 = 24 cm
Skor Maksimum
Latihan IV
Soal 1
Penyelesaiannya
Diketahui : AB = 12 cm
BC = 20 cm
Ditanya : luas ∆ABC =?
Jawab:
1
Luas ∆ABC = × 𝑎 × t
2
1
Luas ∆ABC = × AB × AC
2
AC = BC2 − AB2
AC = 202 − 122
AC = 400 − 144
AC = 256
AC = 16
1
Luas ∆ABC = × AB × AC
2
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
28
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
4
1
Luas ∆ABC = × 12 cm × 16 cm
2
Luas ∆ABC = 96 cm2
Skor Maksimum
4
4
40
Soal 2
Untuk SMP/MTs Kelas VII
39
Lembar Kerja Siswa
Penyelesaiannya
Diketahui: panjang alas segitiga=
1. .560 km
Tingginya = 1.320 km
Ditanya : luas segitiga Bermuda?
Jawab:
1
Luas ∆ bermuda = × 𝑎 × t
2
Skor Nilai
4
4
4
1
Luas ∆ bermuda = × 1.560 km × 1.320 km
2
Luas ∆ bermuda = 1.029.600 km2
Skor Maksimum
4
4
20
“Pendidikan adalah investasi terbesar masa depan”
=Good Luck=
Untuk SMP/MTs Kelas VII
Lembar Kerja Siswa
LKS 1
Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 2
Materi Pokok
: Segitiga
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
6.1Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya
Indikator
1. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya
2. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya
Tujuan Pembelajaran
1.
Siswa mampu menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang
sisinya
2. Siswa mampu menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya
Petunjuk Penggunaan!
1. Isilah titik yang ada dalam LKS
2. Kerjakan latihan di kertas yang telah disediakan
3. Setiap langkah penyelesaian harus kamu pahami
Untuk SMP/MTs Kelas VII
2
Lembar Kerja Siswa
Segitiga
Hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat manusia memuat
bentuk bangun segitiga dan segiempat. Amatilah lingkungan sekitarmu.
Bentuk bangun apa saja yang ada pada benda-benda di sekitarmu?
Sewaktu di sekolah dasar, kita telah mempelajari mengenai
segitiga, masih ingatkah sahabat matematika apa yang dimaksud
dengan segitiga?
Agar kalian memahami pengertian segitiga, coba perhatikan gambar di
bawah ini!
C
B
A
Gambar 1.2
Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi yang membentuk segitiga ABC?
Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah ...., ....,
dan ....
Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.
a. Sudut A atau sudut …. atau sudut CAB.
Untuk SMP/MTs Kelas VII
3
Lembar Kerja Siswa
b. Sudut ….atau sudutABC atau sudut CBA.
c. Sudut C atau sudut ACB atau sudut ….
Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada segitiga ABC. Dari uraian di
atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh
tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik
sudut.
Setelah kalian mengetahui pengertian segitiga, mari kita lanjutkan
untuk mempelajari jenis-jenis segitiga.
a. Jenis-Jenis Segitiga Berdasarkan
Panjang Sisinya.
Kegiatan Pembelajaran
1. Segitiga Sembarang
C
Perhatikan gambar segitiga di samping!
1) Apakah ketiga sisinya, yaitu AB,
BC, dan AC sama panjang ? . . . .
2) Jika jawabanmu
“tidak”, maka
B
A
segitiga yang ketiga sisinya . . . . .
. . . . . . . . . . disebut . . . . . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
4
Lembar Kerja Siswa
2. Segitiga Sama Kaki
Perhatikan gambar segitiga di samping!
C
1) Ada berapakah sisinya yang sama
panjang?. . . Jika ada yaitu . . . = . . .
2) Jadi, segitiga yang mempunyai . . . .
A
sisi sama panjang disebut . . . . . . . .
B
3. Segitiga Sama Sisi
Perhatikan gambar segitiga di samping!
C
1) Apakah ketiga sisinya, yaitu AB,
BC, dan AC sama panjang? . . . .
2) Jika jawabanmu “ya”, maka
segitiga yang . . . . . . . . . . . . . .
A
B
sama panjang di sebut . . . . . . . . . .
Setelah melakukan kegitan di atas, lengkapilah gambar ini kosong ini
.....
Definisi
.....
Definisi
.....
.....
Jenis-jenis segitiga
berdasarkan sisinya
Ini jenis segitiga apa
ya??
.....
Definisi
.....
Untuk SMP/MTs Kelas VII
5
Lembar Kerja Siswa
Nah,sekarang
coba
perhatikan
kaitannya
dengan
dunia
nyata.
Perhatikan gambar di bawah ini!
(a)
a.
(b)
(c)
Gambar 1.3 Ilustrasi bentuk segitiga
Perhatikan gambar (a), berbentuk apakah gedung yang menjulang
tinggi tersebut? . . . .
b. Perhatikan gambar (b), berbentuk apakah layar dari perahu motor
tersebut? . . .
c.
Perhatikan gambar (c), berbentuk apakah layar perahu nelayan
tersebut? . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
6
Lembar Kerja Siswa
b.Jenis-Jenis
Segitiga
Berdasarkan
Sudutnya.
Mari kita lanjutkan kegiatan kita....
Kegiatan Pembelajaran
C
R
P
K
Q
B
A
L
M
Gambar 1.4
1. Segitiga Lancip
Perhatikan ∆PQR pada gambar 1.4 di atas! Gunakan busur derajat
untuk menjawab pertanyan-pertanyaan berikut.
a. Apakah ketiga sudutnya, yaitu ∠P, ∠Q, dan ∠R lancip? . . . . .
b. Jika jawabanmu “ya”, maka segitiga yang ketiga sudutnya . . . .
disebut . . . . . . . . . .
2. Segitiga Siku-Siku
Perhatikan ∆ABC pada gambar 1.4 di atas! Gunakan busur derajat
untuk menjawab pertanyan-pertanyaan berikut.
a. Ada berapakah sudut siku-siku? . . . ., yaitu ∠ . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
7
Lembar Kerja Siswa
b. Jadi, segitiga yang . . . . . . . . . . . . . . . . siku-siku disebut . . . . . . . .
3. Segitiga Tumpul
Perhatikan ∆KLM pada gambar 1.4 di atas! Gunakan busur derajat
untuk menjawab pertanyan-pertanyaan berikut.
a. Ada berapakah sudut tumpul? . . . ., yaitu ∠ . . . .
b. Jadi, segitiga yang . . . . . . . . . . . . . . . . tumpul disebut . . . . . . . . .
Setelah melakukan kegiatan di atas, lengkapilah mind map kosong ini!
.....
Definisi
Definisi
.....
.....
.....
Jenis-jenis segitiga
berdasarkan sudutnya
.....
Definisi
Ini jenis segitiga apa
ya??
Nah,sekarang
coba
perhatikan
kaitannya
.....
dengan
dunia
nyata.
Perhatikan gambar di bawah ini!
(a)
(b)
Gambar 1.5 Ilustrasi bentuk segitiga
Untuk SMP/MTs Kelas VII
8
Lembar Kerja Siswa
a. Perhatikan gambar (a), berbentuk bangun apakah layar perahu
tersebut? . . . . .
b. Perhatikan gambar (b), berbentuk apakah kayu pada gambar teras
rumah tersebut? . . . . .
c.Sifat-Sifat Segitiga Istimewa.
Nah,kegiatan kita selanjutnya adalah.....
Kegiatan Pembelajaran
R
C
M
N
K
A
L
Q
P
B
Gambar 1.6
Perhatikan gambar 1.6 di atas! Buatlah ∆ 𝐴𝐵𝐶
, ∆ 𝐾𝐿𝑀,
∆ 𝑃𝑄𝑅, menggunakan karton manila, kemudian gunakan busur derajat
dan penggaris untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.
1. Segitiga Siku-Siku
a. Ukurlah sudut-sudut ∆ 𝐴𝐵𝐶.
b. Ukurlah panjang sisi ∆ 𝐴𝐵𝐶.
c. Adakah sudut yang ukurannya 90° pada ∆ 𝐴𝐵𝐶? . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
9
Lembar Kerja Siswa
d. Adakah sisi-sisi ∆ 𝐴𝐵𝐶 yang sama panjang? . . . .
e. Bagaimana ukuran dua sudut yang lain? . . . .
f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, termasuk jenis apakah
∆ 𝐴𝐵𝐶? . . . .
g. Berdasarkan panjang sisi-sisinya, termasuk jenis apakah ∆ 𝐴𝐵𝐶?
....
h. Berdasarkan ukuran sudut-sudut dan panjang sisi-sisinya,
termasuk jenis apakah ∆ 𝐴𝐵𝐶? Jelaskan!
........................................................................................................................
2. Segitiga Sama Kaki
a. Ukurlah sudut-sudut ∆ 𝐾𝐿𝑀.
b. Ukurlah panjang sisi ∆ 𝐾𝐿𝑀.
c. Adakah sudut yang ukurannya 90° pada ∆ 𝐾𝐿𝑀? . . . .
d. Lipatlah ∆ 𝐾𝐿𝑀 menurut garis MN, maka :
K menempati L, ditulis K → L
M menempati . . . , ditulis . . . → . . .
KM menempati . . . , ditulis . . . → . . .
∠K menempati . . ., ditulis . . . → . . .
e. Dari hasil jawaban kegiatan d, maka sisi KM = . . . dan ∠ . . . = ∠. .
f. Berdasarkan hasil jawaban kegiatan a, b, c, d, dan e, sifat-sifat
segitiga sama kaki yaitu:
1) Mempunyai . . . sisi . . . . . . . . . . .
2) Mempunyai . . . sudut . . . . . . . . . . .
3. Segitiga Sama Sisi
a. Ukurlah sudut-sudut ∆ 𝑃𝑄𝑅.
b. Ukurlah panjang sisi ∆ 𝑃𝑄𝑅.
c. Adakah sudut yang ukurannya 90° pada ∆ 𝑃𝑄𝑅? . . . .
Untuk SMP/MTs Kelas VII
10
Lembar Kerja Siswa
d. Adakah sisi-sisi ∆ 𝑃𝑄𝑅 yang sama panjang? . . . .
e. Bagaimana ukuran ketiga sudutnya? . . . .
f. Berdasarkan ukuran sudut-sudutnya, termasuk jenis apakah
∆ 𝑃𝑄𝑅? . . .
g. Berdasarkan panjang sisi-sisinya, termasuk jenis apakah ∆ 𝑃𝑄𝑅? .
...
h. Berdasarkan
ukuran
termasuk
jenis
sudut-sudut
dan
apakah
panjang
∆ 𝑃𝑄𝑅?
sisi-sisinya,
Jelaskan!
........................................................................................................................
Setelah melakukan kegiatan di atas, lengkapilah gambar kosong ini!
.....
.....
Sifatnya
Sifatnya
.....
.....
.....
.....
Sifat-sifat
segitiga istimewa
Ini jenis segitiga apa
ya??
.....
Sifatnya
.....
.....
.....
Untuk SMP/MTs Kelas VII
11
Lembar Kerja Siswa
Soal- Soal Latihan
Ayo Berlatih !!!
1. Dari gambar berikut, gambar manakah yang merupakan:
a. Segitiga lancip
b. Segitiga siku-siku
c. Segitiga tumpul
d. Segitiga sama kaki
e. Segitiga sama sisi
2
1
3
2. Gambar di samping adalah ΔPQR sama kaki.
4
5
P
Panjang PR =15 cm dan QS = 8 cm.
15 cm
a. Sebutkan dua segitiga yang membentuk
ΔPQR!
b. Berapakah panjang PQ, SR, dan QR?
Jawab:
Q8 cm S
R
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
12
3.
Lembar Kerja Siswa
A
Gambar di samping adalah ΔABC sama kaki
dengan besar∠BAD = 18° dan ∠ACD = 72°.
18°
a. Sebutkan segitiga yang membentuk ΔABC?
b. Berapa besar∠ABC, ∠CAD, dan ∠BAC?
72°
D
C
B
Jawab:
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
4.
Perhatikan gambar di samping, pada gambar di samping, ΔABC
sama sisi dengan panjang AB=6 cm. tentukan:
C
a. Panjang AC, BC, dan BD
b. Besar∠ABC dan ∠BAD!
Jawab:
D
A
6 cm
B
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
13
Lembar Kerja Siswa
LKS 2
Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 2
Materi Pokok
: Segitiga
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
6.1Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya
Indikator
Menentukan hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga
Tujuan Pembelajaran
Menentukan hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga
Petunjuk!
1. Isilah titik yang ada dalam LKS
2. Kerjakan latihan di kertas yang telah disediakan
3. Setiap langkah penyelesaian harus kamu pahami
Untuk SMP/MTs Kelas VII
14
Lembar Kerja Siswa
Jumlah Ukuran Sudut-Sudut Segitiga
Untuk menentukan jumlah sudut-sudut pada segitiga, mari kita lakukan
kegiatan berikut ini.
Ayo Temukan !
a. Gambarlah dua buah segitiga seperti gambar berikut.
b. Gunting tiap-tiap gambar segitiga tersebut menurut sisi-sisinya.
c. Beri nomor pada tiap-tiap sudut pada masing-masing segitiga.
d. Potong atau gunting pojok-pojok segitiga-segitiga tersebut seperti
gambar berikut.
e. Letakan potogan-potogan sudut di atas pada bidang datar sehingga
ketiga titik sudut berimpit, dan kaki-kaki sudutnya saling bersisian
seperti gambar diatas
1) Apakah ketiga sudut segitiga tersebut membentuk sudut lurus? .
....
Untuk SMP/MTs Kelas VII
15
Lembar Kerja Siswa
2) Jadi, berapa derajatkah jumlah sudut-sudut pada segitiga
tersebut? . . . .
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan, kamu telah menemukan
jumlah ukuran sudut-sudut dalam segitiga.
Jumlah ukuran sudut-sudut dalam segitiga adalah . . . .°
Dengan mengetahui jumlah ukuran sudut dalam sebuah segitiga . . .°
maka kamu dapat menentukan ukuran salah satu sudut segitiga jika
ukuran dua sudut lainnya diketahui.
BERPIKIR KRITIS
1. Mungkinkah sebuah segitiga mempunyai dua buah sudut
siku-siku?Jelaskan! …………………………………………………………………………
2. Mungkinkah sebuah segitiga mempunyai dua buah sudut
tumpul?Jelaskan!................................................................................................
Agar kamu lebih memahami materi mengenai luas ini, coba
perhatikan permasalahan dan cara pemecahan masalah di bawah ini!
CONTOH SOAL
Diketahui ∆ 𝑃𝑄𝑅 seperti pada gambar disamping.
a. Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga apakah PQR tersebut?
Jelaskan!
b. Apakah ukuran
Q
P sama dengan ukuran
R?
80°
Mengapa?
c. Berapakah ukuran
P?
d. Berapakah ukuran
R?
2 cm
P
2 cm
R
Untuk SMP/MTs Kelas VII
16
Lembar Kerja Siswa
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut!
a. Jenis segitiga ditinjau dari
panjang sisi-sisinya terdiri
dari segitiga sama kaki,
segitiga sama sisi, dan
segitiga sembarangan.
b. Jumlah ukuran sudut-sudut
dalam segitiga adalah 180°
∆PQR
PQ = QR = 2cm
∠Q = 80°
Materi
Diketahui
Pendukung
Contoh
Ditanya
soal 1
Jawaban
a. Jenis ∆ PQR
b. ∠P = ∠R?
c. ∠P
d. ∠R
Bagaimana cara
menyelesaikannya
ya…???
a. Karena PQ = QR maka ∆ PQR merupakan
segitiga sama kaki.
b. iya, ∠P = ∠R karena ∆ PQR merupakan segitiga
sama kaki.
c. ∠P + ∠Q + ∠R = 180°
∠P + 80° + ∠P = 180°
2∠P = 100°
∠P = 50°
d. karena , ∠P = ∠R maka∠R= 50°
Hubungan Sudut Luar Dan Sudut
Dalam Suatu Segitiga
Untuk mengetahui sudut luar dan sudut dalam suatu segitiga, mari
kita
lakukan kegiatan berikut ini.
Untuk SMP/MTs Kelas VII
17
Lembar Kerja Siswa
Ayo Temukan !
Pengertian sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh
sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya dalam segitiga tersebut.
Sudut luar segitiga akan digunakan di antaranya untuk memperoleh
hubungan besar sudut dan sudut keliling suatu lingkaran.
Coba perhatikan ∆ XYZ di samping!
∠WXZ disebut sudut luar.
∠Y, ∠Z, dan ∠ZXY disebut sudut dalam.
∠ . . . dan ∠WXZ saling berpelurus maka:
∠WXZ = 180º - ∠. . .
(1)
Z
Sudut
luar
W
X
Y
Jumlah sudut-sudut segitiga = 180º, maka:
∠Y + ∠Z + ∠ . . . = 180º
∠Y + ∠Z = 180º - ∠ . . .
(2)
Dari bentuk persamaan (1) dan (2) di atas didapatkan:
∠WXZ = 180º - ∠ . . .
∠Y + ∠Z = 180º - ∠ . . .
Karena bentuk ruas kanan kedua persamaan di atas adalah . . . . . , maka
nilai ruas kirinya juga harus . . . . . , sehingga:
∠WXZ = ∠. . . + ∠ . . .
Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
yang . . . . . . . . . . . dengan sudut luar itu
Untuk SMP/MTs Kelas VII
18
Lembar Kerja Siswa
Agar kamu lebih memahami materi mengenai luas ini, coba
perhatikan permasalahan dan cara pemecahan masalah di bawah ini!
CONTOH SOAL
Q
Diketahui ∆ 𝑃𝑄𝑅 seperti pada gambar disamping.
x°
Tentukan besar sudut x dan y!
S
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut
P
48°
y° 105°
R
T
Sudut dalam dan sudut luar
∆PQR
segitiga di suatu titik
∠QPR = 48°
tertentu merupakan sudut
∠ QRT = 105°
Materi
yang berpelurus
Diketahui
Pendukung
Contoh
Ditanya
soal 2
∠X dan∠Y
Jawaban
Bagaimana cara
menyelesaikannya
∠Y + 105° = 180°
ya..???
∠Y = 180° - 105°
∠Y = 75°
∠X + ∠Y + 48° = 180°
∠X + 75° + 48° = 180°
∠x =57°
Untuk SMP/MTs Kelas VII
19
Lembar Kerja Siswa
Soal-Soal Latihan
Ayo Berlatih !
1. Besar sudut-sudut sebuah segitiga adalah 6x°, (40 + 3x)°, dan
(30 + x)°. Hitunglah nilai x!
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
2. Besar sudut-sudut ΔABC adalah
C
∠A= 54°, ∠B = (3x – 5)°, dan ∠C =
(3x + 5)°
(3x + 5)° hitunglah :
a. Nilai x
54°
A
(3x – 5)°
B
b. Besar∠C!
Jawab
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
20
Lembar Kerja Siswa
3. Pada
gambar
di
C
samping,
besar∠BAC= 60° dan ∠CBD = 140°.
Hitunglah besar ∠ACB!
60°
A
140°
B
D
jawab:
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....................................................................................................................
4. Perhatikan gambar ∆ FGH di samping!
G
a. Hitung ukuran masing-masing sudut yang
390 210
° °
dinyatakan dengan x, y, dan z.
b. Dengan melihat ukuran sudut-sudutnya,
segitiga apakah FGH itu?
650
F °
x° y°
J
z°
H
Jawab:
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
21
Lembar Kerja Siswa
LKS 3
Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 2
Materi Pokok
: Segitiga
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan
ukurannya
Kompetensi Dasar
:
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat
serta menggunakan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Menurunkan rumus keliling segitiga
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling
Tujuan Pembelajaran
:
1. Siswa mampu Menurunkan rumus keliling segitiga.
2. Siswa mampu Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung keliling
Untuk SMP/MTs Kelas VII
22
Lembar Kerja Siswa
Keliling Segitiga
Assalamu’alaikum!!!
Hallo sahabat matematika… Pada pertemuan kali ini kita akan
membahas materi mengenai keliling segitiga . Nah,baca dan pahami
sajian materi berikut!
Gambar 1.1
Perhatikan gambar 1.1! Pernahkah kamu melihat atlet yang
berlari
mengelilingi
lapangan?
Sekarang
coba
kamu
perhatikan
bagaimana atlet tersebut mengelilingi lapangan. Apa yang dilakukan
oleh
atlet
tersebut?Ternyata
saat
mengelilingi
lapangan,
atlet
tersebut berlari dari suatu tempat dan kembali lagi ke tempat semula.
Nah, berdasarkan ilustrasi di atas, dapat kita ketahui bahwa keliling
lapangan adalah jarak yang ditempuh oleh atlet dari suatu tempat
sampai kembali lagi ke tempat tersebut. Pada bangun datar dapat kita
ketahui bahwa,
Untuk SMP/MTs Kelas VII
23
Lembar Kerja Siswa
Keliling merupakan
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………..
Untuk menemukan rumus keliling segitiga
coba lakukan kegiatan
berikut ini!
Kegiatan Pembelajaran
Keliling Segitiga
C
perhatikan gambar segitiga ABC seperti
b
gambar di samping.
A
a
c
B
Untuk keliling segitiga jumlahkan panjang sisi-sisinya
Keliling segitiga ABC = . . . + . . . + . . .
Jika AB= c, AC= b, BC= a, dan keliling = k
Jadi keliling segitiga dapat disimpulkan:
Keliling segitiga
=………………………………………..
Untuk SMP/MTs Kelas VII
24
Lembar Kerja Siswa
Contoh soal
1. Keliling sebuah segitiga ABC adalah 45 cm. Jika panjang sisi AB
= 12 cm dan panjang sisi AC = 15 cm. Hitunglah panjang sisi BC!
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut!
ABC adalah segitiga.
Keliling segitiga = 45
cm panjang sisi AB =
12 cm dan panjang
sisi AC = 15 cm
panjang sisi BC!
Ditanya
Diketahui
Jawaban
Contoh
soal
Bagaimana cara
menyelesaikannya ya…???
K = AB + AC + BC
45 = 12 + 15 + BC
45 = 27 + BC
BC = 45 – 27
BC = 13 cm
Jadi, panjang sisi BC adalah 13 cm
Untuk SMP/MTs Kelas VII
25
Lembar Kerja Siswa
Soal- Soal Latihan
Ayo Berlatih !!!
1. Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisinya sebagai berikut
a. 13 cm ; 5 cm; 12 cm.
b. 25 cm ; 24 cm; 7 cm.
Jawab:
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
2. Panjang keliling segitiga PQR adalah 20 cm. Bila PQ = 8 cm dan QR =
7 cm, hitunglah panjang PR?
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
26
Lembar Kerja Siswa
3. Pada segitiga 𝐴𝐵𝐶, diketahui perbandingan sisi-sisinya 𝑎: 𝑏: 𝑐 =
5: 3: 7. Jika keliling segitiga 𝐴𝐵𝐶 = 120 cm , maka panjang sisi 𝐴𝐶?
Jawab:
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
............................................................................................................................
4. Budi berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan
panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Budi berlari sebanyak 3
kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan budi?
Jawab:
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
...........................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
27
Lembar Kerja Siswa
LKS 4
Satuan Pendidikan : MTsN Durian Tarung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII/ 2
Materi Pokok
: Lingkaran
Standar Kompetensi :
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar
:
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat
serta menggunakan dalam pemecahan masalah.
Indikator
:
1. Menurunkan rumus luas segitiga
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
luas segitiga
Tujuan Pembelajaran
:
1. Siswa mampu Menurunkan rumus luas segitiga.
2. Siswa mampu Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan menghitung luas segitiga
Untuk SMP/MTs Kelas VII
28
Lembar Kerja Siswa
Luas Segitiga
Sahabat
matematika…
Sekarang
mari
kita
lanjutkan membahas materi kita yaitu mengenai
luas segitiga dan segiempat. Nah, baca dan
pahami uraian materi berikut!
Gambar 1.1
Perhatikan gambar 1.1 di atas! Pernahkah kamu memperhatikan
ubin yang dipasang pada lantai rumahmu?. Seperti apakah susunan ubin
tersebut? Sekarang misalkan lantai pada halaman rumahmu berbentuk
persegipanjang. Ayahmu merencanakan untuk memasang ubin di lantai
tersebut. Ubin yang akan dipasang berbentuk persegi. Nah, sekarang
coba perhatikan ilustrasi dibawah ini!
1.
Misalkan pada lantai pada halaman rumahmu dapat dipasang ubin
sebanyak 120 biji. Dengan kata-katamu sendiri, nyatakan hubungan
antara 120 ubin dan lantai pada halaman rumahmu.
2. Misalkan sepanjang sisi lantai yang panjang dapat dipasang
sebanyak 12 ubin dan sepanjang sisi lantai yang pendek terpasang
10 ubin, maka bagaimanakah hubungan antara bilangan 12, 10, dan
120?
Untuk SMP/MTs Kelas VII
29
Lembar Kerja Siswa
3. Andaikan ada suatu lantai yang panjangnya 6 ubin dan lebarnya 4
ubin. Berapakah ubin yang dapat menutupi dengan tepat lantai
tersebut?
Banyaknya ubin yang dapat menutup dengan tepat lantai
kamar disebut luas dari lantai kamar dalam satuan ubin.
Nah, pada bangun datar dapat kita ketahui bahwa,
Luas pada suatu bangun datar merupakan
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Untuk SMP/MTs Kelas VII
30
Lembar Kerja Siswa
Untuk menemukan rumus luas segitiga, coba lakukan kegiatan berikut
ini!
Kegiatan Pembelajaran
Menentukan luas segitiga
Dengan memperhatikan gambar di bawah
ini, dan mengikuti langkah-langkah pengisian
pada kotak rumus, maka kamu akan
menemukan rumus mencari luas segitiga
D
C
A
B
Buatlah persegi
panjang pada karton
Potonglah salah satu diagonal
persegi panjang tersebut
seperti gambar di samping
C
D
D ’
B
’’
B
A
Tampak bahwa segitiga terbentuk dari gabungan dua buah
segitiga yang kogruen membentuk persegi panjang
1
Luas Segitiga = luas persegi panjang
2
1
= x panjang x . . . .
2
Karena panjang= alas dan lebar = tinggi, maka
1
Luas Segitiga = x . . . . x . . . .
2
Untuk SMP/MTs Kelas VII
31
Lembar Kerja Siswa
contoh soal
1. Luas sebuah segitiga = 180 cm2 dan panjang alasnya = 24 cm.
hitunglah tinggi segitiga tersebut?
Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan uraian berikut!
Tinggi segitiga
tersebut?
Luas segitiga = 180 cm2
panjang alasnya = 24 cm
Ditanya
Diketahui
Contoh
soal 1
Jawaban
Bagaimana cara
menyelesaikannya ya…???
Luas = 180 cm2, maka L = 180 cm2
Alas = 24 cm, maka a = 24 cm
1
L= xaxt
180 =
2
1
2
x 24 x t
180 = 12t
180
t=
12
t = 15 cm
jadi, tinggi segitiga tersebut
adalah 15 cm
Untuk SMP/MTs Kelas VII
32
Lembar Kerja Siswa
Soal- Soal Latihan
Ayo Berlatih !!!
1. Pada gambar di bawah, diketahui panjang 𝐴𝐵 = 12 cm dan
𝐵𝐶 = 20 cm. maka luas segitiga adalah.
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
2. Segitiga bermuda merupakan bagian dari Samudera Atlantik dimana
50 kapal laut dan 20 pesawat terbang menghilang secara misterius.
Carilah luas Segitiga Bermuda jika panjang alasnya 1.560 km dan
tingginya 1.320 km!
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
33
Lembar Kerja Siswa
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
........................................................................................................................
3. Kasim mewarnai gambar yang berbentuk segitiga dengan cat tinta
yang memiliki panjang 42 cm dan tinggi 38 cm. tiap 1 cm2
membutuhkan biaya Rp.125,00. Berapakah biaya yang dibutuhkan
untuk mewarnai lukisan tersebut?
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
.......................................................................................................................
4. Sebuah segitiga
mempunyai tinggi 8 cm
dan luas 32 cm2.
Berapakah panjang alas segitiga tersebut?
Jawab:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
.......................................................................................................................
Untuk SMP/MTs Kelas VII
34
Lembar Kerja Siswa
JAWABAN LATIHAN
Ayo Berlatih !!!
Latihan I
Soal 1.
Penyelesaiannya:
a. segitiga lancip (gambar 5)
b. segitiga siku-siku ( gambar 1)
c. segitiga tumpul (gambar 4)
d. segitiga sama kaki (gambar 3)
e. segitiga sama sisi (gambar 2 )
Skor Maksimum
Soal 2
Penyelesaiannya:
a. segitiga yang membentuk ∆𝑃𝑄𝑅
yaitu ∆𝑃𝑆𝑄 dan ∆𝑃𝑆𝑅 karna sama
kaki.
b. berapakah pamjamg PQ, SR, dan
QR
𝑃𝑄 = 𝑃𝑅 = 15 cm
𝑆𝑅 = 𝑄𝑆 = 8 cm
𝑄𝑅 = 𝑄𝑆 + 𝑆𝑅 = 8 cm + 8cm
= 16 cm
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
20
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Soal 3
Untuk SMP/MTs Kelas VII
35
Lembar Kerja Siswa
Penyelesaiannya:
a. segitiga yang membentuk ∆𝐴𝐵𝐶
yaitu ∆𝐴𝐷𝐵 dan
∆𝐴𝐷𝐶
b. besar ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐶𝐵 = 720
besar ∠𝐶𝐴𝐷 = ∠𝐵𝐴𝐷 = 180
besar ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐶𝐴𝐷 + ∠𝐵𝐴𝐷 =
180 + 180 = 320
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Soal 4
Penyelesaiannya:
a. panjang 𝐴𝐶 = 𝐵𝐴 = 6 cm
panjang 𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 = 6 cm
1
panjang 𝐵𝐷 = × 𝐵𝐶
2
1
= × 6 cm = 3 cm
2
b. besar ∠𝐴𝐵𝐶 = 450
1
besar ∠𝐵𝐴𝐷 = × 𝐵𝐴𝐶
2
1
= × 450 = 22,50
2
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
16
Latihan II:
Soal 1
Penyelesaiannya:
6𝑥 + 40 + 3𝑥 + 30 + 𝑥 = 180
6𝑥 + 40 + 3𝑥 + 30 + 𝑥 = 180
10𝑥 + 70 = 180
10𝑥 = 180 − 70
10𝑥 = 110
110
= 11
𝑥=
10
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
20
Untuk SMP/MTs Kelas VII
36
Lembar Kerja Siswa
Soal 2
Penyelesaiannya:
a. nilai x
540 + (3𝑥 + 5)0 + (3𝑥 − 5)0 = 180
540 + 3𝑥 0 + 50 + 3𝑥 0 − 50 = 180
6𝑥 0 + 540 = 1800
6𝑥 0 = 1800 − 540
6𝑥 0 = 1260
𝑥0 =
126 0
60
= 210
b. besar ∠𝐶 = 3𝑥 + 5
= 3 × 21 + 5
= 63 + 5
= 68
Skor Maksimum
Soal 3
Penyelesaiannya:
Diketahui :
∠𝐵𝐴𝐶 = 600 dan ∠𝐶𝐵𝐷 = 1400
Ditanya: ∠𝐴𝐶𝐵 =?
Jawab:
∠𝐴𝐵𝐶 = 1800 − 1400 = 400
∠𝐴𝐶𝐵 = 1800 − (∠𝐵𝐴𝐶 + ∠𝐴𝐵𝐶)
= 1800 − (600 + 400 )
= 1800 − 1000
= 800
Jadi sudut ∠𝐴𝐶𝐵 = 800
Skor Maksimum
Soal 3
Penyelesaiannya:
a. 𝑥 0 = 1800 − (∠𝐽𝐹𝐺 + ∠𝐹𝐺𝐽)
𝑥 0 = 1800 − (650 + 390 )
𝑥 0 = 1800 − 1040 = 760
𝑦 0 = 1800 − 𝑥 0 karna berpelurus
𝑦 0 = 1800 − 760
𝑦 0 = 1040
0
0
𝑧 = 180 − (𝑦 0 + ∠𝐽𝐺𝐻)
𝑧 0 = 1800 − (1040 + 210 )
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
4
4
36
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Skor Nilai
4
4
4
4
4
Untuk SMP/MTs Kelas VII
37
Lembar Kerja Siswa
𝑧 0 = 1800 − 1250 = 550
b. ∆𝐹𝐺𝐻 = ∆ lancip
Skor Maksimum
4
4
28
Latihan III
Soal 1
Penyelesaiannya:
Diketahui sisi-sisinya
a. 13 cm; 5cm; 12 cm
K =𝑎+𝑏+𝑐
= 13 cm + 5 cm + 12 cm
= 30 cm
b. 25 cm; 24 cm; 7 cm
K =𝑎+𝑏+𝑐
= 25 cm + 24 cm + 7 cm
= 56 cm
Skor Maksimum
Soal 2
Penyelesaiannya
Diketahui KLL 𝑃𝑄𝑅 =20 cm.
Bila PQ = 8 cm dan
QR = 7 cm,
Ditanya: panjang PR=?
Jawab:
K = PQ + QR + RP
20 cm = 8cm + 7cm + RP
20 cm = 15 cm + RP
RP = 20 cm − 15 cm
RP = 5 cm
Skor Maksimum
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
24
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
28
Soal 3
Untuk SMP/MTs Kelas VII
38
Lembar Kerja Siswa
Penyelesaiannya
Diketahui : keliling ∆ABC = 120 cm
Sisi 𝑎: 𝑏: 𝑐 = 5: 3: 7
Ditanya : panjang AC = 𝑏 =?
Jawab:
𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 = 120 cm
5𝑥 + 3𝑥 + 7𝑥 = 120 cm
15𝑥 = 120 cm
120 cm
𝑥=
= 8 cm
15
Sisi AC = 𝑏 = 3𝑥 = 3 × 8 = 24 cm
Skor Maksimum
Latihan IV
Soal 1
Penyelesaiannya
Diketahui : AB = 12 cm
BC = 20 cm
Ditanya : luas ∆ABC =?
Jawab:
1
Luas ∆ABC = × 𝑎 × t
2
1
Luas ∆ABC = × AB × AC
2
AC = BC2 − AB2
AC = 202 − 122
AC = 400 − 144
AC = 256
AC = 16
1
Luas ∆ABC = × AB × AC
2
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
28
Skor Nilai
4
4
4
4
4
4
4
4
1
Luas ∆ABC = × 12 cm × 16 cm
2
Luas ∆ABC = 96 cm2
Skor Maksimum
4
4
40
Soal 2
Untuk SMP/MTs Kelas VII
39
Lembar Kerja Siswa
Penyelesaiannya
Diketahui: panjang alas segitiga=
1. .560 km
Tingginya = 1.320 km
Ditanya : luas segitiga Bermuda?
Jawab:
1
Luas ∆ bermuda = × 𝑎 × t
2
Skor Nilai
4
4
4
1
Luas ∆ bermuda = × 1.560 km × 1.320 km
2
Luas ∆ bermuda = 1.029.600 km2
Skor Maksimum
4
4
20
“Pendidikan adalah investasi terbesar masa depan”
=Good Luck=
Untuk SMP/MTs Kelas VII