Pembahasan UN2012 Barisan dan deret
Program Studi : IPA
PAKET : A63 - IPA 20.
Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 2 4 . Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
30
34
38
42
46 Penyelesaian :
2
4 2 8 4 8 2.64 32 128 32 160
2 9 4 9 2.81 36
198 160 38 Jadi suku ke-9 = 38 162 36 198
Jawaban : C 21. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....
A.
C.
E. Rp1.740.000,00 Rp1.840.000,00 Rp2.000.000,00 B.
D. Rp1.750.000,00 Rp1.950.000,00
Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
46.000 ; 18.000 ; 12 6 92000 198000 6 290000 1 2 2
1740000
12 12 1 18000 2 2.46000
Jadi jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 sebesar Rp1.740.000,00 Jawaban : A
22. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah , dan rasio = , maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah ....
A.
B.
27
9 C.
D.
E.
!
Penyelesaian :
! "
1
1
1 ; #
"
. $ $
3% 3 3% #
1
1 $
!
243 # 3%
" !
1
1
1
1 $
. $ 3% $ 3% 3 3%
Jadi suku ke-9 =
!
Jawaban : E 23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E. 500 504 508 512 516
Penyelesaian : 4 128 1 16 ; 256
!
# 16 ' # 2
1 #
#
16 4 127 508 # ' #
16 4 16 '
4
( (
#
1 # ' # 256
# 1 256 4 2
1
16 2 1
(
#
16 #
Jadi jumlah tujuh suku pertama adalah = 508 Jawaban : C
20. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan 3 . Suku ke-20 deret tersebut adalah ....
) ) )
47 C.
35 D.
33 E.
29 Penyelesaian :
5
2
3
2
5 2 10 3 2 10
A.
)
250 15 265
5 2 9 3 2 9
202
1 2 13 1 2 216
) ) )
265 216 49 Jadi suku ke-10 adalah 49
Jawaban : A PAKET : B24 - IPA
49 B.
. Suku ke-10 dari deret aritmetika tersebut adalah ....
A.
3.20
38 B.
42 C.
46 D.
50 E.
54 Penyelesaian :
3
) ) )
20
)
"
400 60 460
19
3.19
)
361 57 418
) ) )
460 418 42 Jadi suku ke-20 adalah 42
Jawaban : B 21. Sama dengan nomor 21, Paket A63 – IPA, Jawaban : A 22. Sama dengan nomor 22, Paket A63 – IPA, Jawaban : E 23. Sama dengan nomor 23, Paket A63 – IPA, Jawaban : C 20.
Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan
PAKET : C36 - IPA
21. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah ....
A.
C.
E. Rp25.800.000,00 Rp25.000.000,00 Rp18.000.000,00 B.
D. Rp25.200.000,00 Rp18.800.000,00
Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
1.600.000 ; 200.000 ; 10 5 3200000 1800000
)
10 5 5000000 25000000
)
10 1 200000
)
2 2.1600000 Jawaban : C 22. Barisan geometri dengan suku ke-6 = 1.458 dan rasio = 3. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
36
30
24
18
6 Penyelesaian :
!"
(
- * #
Jadi suku ke-2 adalah 18 1458 ; # 3
1458
6
" 243
#
(
. #
(
'
"
# 6.3 18
Jawaban : D 23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA ; B24-IPA, Jawaban : C
PAKET : D48 - IPA 20.
Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 5 . Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
44
42
40
38
36 Penyelesaian : 5 400 100 500
) ) )
19 5.19 500 456 44
) ) )
Jadi suku ke-20 adalah 44
20 5.20 361 95 456
)
Jawaban : A
21. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah ....
A.
C.
E. 1.200 tempat duduk 720 tempat duduk 300 tempat duduk B.
D. 800 tempat duduk 600 tempat duduk
Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
15 20 ; 15 ;
4
"
2 40 56
1
15 2 2
"
15 15 1 4
"
2 2.20 720
"
Jadi kapasitas gedung = 720 tempat duduk Jawaban : C 22. Barisan geometri dengan 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E. 1.920 3.072 4.052 4.608 6.144
Penyelesaian : 384 384 ; # 2
6.512 3072
) (
2 Jadi suku ke-10 adalah 3.072 #
384
6
(
. #
64 . #
)
'
(
# 6. 2
)
Jawaban : B 23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA. Jawaban : C
PAKET : E51 - IPA 20.
Sama dengan nomor 20, Paket D48-IPA, Jawaban : A 21. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E. 45.760 45.000 16.960 16.000 9.760 Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
1.960 ; 120 ; 16 8 3920 1800
(
8 2120 16960
(
1 2 2 Jadi total seluruh produksinya = 16.960
16 16 1 120
(
2 2. 1.960 Jawaban : C 22.
Sama dengan nomor 22 Paket D48-IPA, Jawaban : B 23. Sama dengan nomor 23 Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA, D48-IPA, Jawaban : C
Program Studi : IPS
PAKET : A63 - IPS 22.
Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah ...
A.
B.
C.
D.
E. 1.650 1.710 3.300 4.280 5.300
Penyelesaian : 17 ;
33
4
( )
1
5
17 5 5.4 17
(
5 17 … 1 17 20
3
30
9
)
30 1 4
)
2 2. 3 9 33 … 2 15 6 116
)
Sehingga : 15 110 1650
)
9
33 Jadi jumlah tiga puluh suku pertama = 1.650
5
17
4
16 Jawaban : A 23.
Suku ke-3 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 24 dan 3.072. Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E. 768 384 256 192 128
Penyelesaian :
3072 24 ; 3.072 )
)
4 24 '
6
24 . #
(
. # . #
128 . #
(
. # 6. 2
. #
)
6.64 384 # 128 ' # 2
Jadi suku ke-7 adalah 384 . #
24 Jawaban : B 24. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus
80 20 . Jumlah jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah ....
A.
C.
E. 320 buah 2.520 buah 5.040 buah B.
D. 1.920 buah 3.840 buah
Penyelesaian :
12 80 20 12 1 . 20 2 2.100
80 20. 1 100 6 200 220 6 420 2520 80 20. 2 120
Jadi jumlah jeruk yang dipetik = 2.520 buah 120 100 20 Jawaban : C
PAKET : B24 - IPS 22.
Sama dengan soal nomor 22 Paket A63-IPS, Jawaban : A 23. Sama dengan soal nomor 23, Paket A63-IPS, Jawaban : B 24. Sama dengan soal nomor 24, Paket A63-IPS, Jawaban : C
PAKET : C36 - IPS 22.
Sama dengan soal nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Jawaban : A 23. Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke-2 adalah 16 sedangkan suku ke-4 adalah 4. Suku ke-8 barisan tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
! (
Penyelesaian :
4 16 ; 4 !
. #
1
!
16 . #
4
1
1 . # Jadi suku ke-8 =
#
!
4 ' #
2
1 32. $
. # 16 2%
1
1
1 16 ' 32 32.
2 128
4 Jawaban : C 24. Seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah Rp513.000,00. Besar uang ditabung pada bulan ke-15 adalah ....
A.
C.
E. Rp26.000,00 Rp32.000,00 Rp38.000,00 B.
D. Rp28.000,00 Rp34.000,00
Penyelesaian : 2 … 2 17 57000
306.000 1 … 2 11 51000
513.000 6 6000
12 1000 12 1
2 2.
2 11 51000 306 6 2 11 2 11.1000 51000
12 66 306000 2 51000 11000 2 11 51000 … . 1 2 40000 ' 20000
18 18 1 2 2.
14
"
513000 9 2
17 20000 14.1000
"
18 153 513000 34000
"
2 17 57000 … 2 Jadi besar uang ditabung Rp34.000,00
Jawaban : D PAKET : D48 - IPS 22.
Sama dengan nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, Jawaban : A 23. Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 162. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E. 96 224 324 486 648
Penyelesaian :
"
18 ; 162 . #
" (
# 9 ' # 3
"
162
"
2. 3
(
. #
18
18 2.243 486
( !
9 18 '
2 . #
9 Jadi suku ke-6 adalah 486 . #
Jawaban : D 24. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah ....
A.
C.
E. Rp495.000,00 Rp3.762.000,00
Rp7.524.000,00 B.
D. Rp540.000,00 Rp3.960.000,00
Penyelesaian : Soal tersebut membentuk deret aritmetika : 12 ; 12 ; 15 12 3 6 24 33
6 57 342
1 2 2.
12 2 2.12 11.3 Jumlah hasil penjualan = 342 x Rp11.000,00 = Rp3.762.000,00 Jawaban : C
PAKET : E51 - IPS 22.
Sama dengan soal nomor 22, A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, D48-IPS, Jawaban : A 23. Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 sama dengan 8 dan suku ke-5 sama dengan 64.
Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
32 64 128 256 512 Penyelesaian :
(
8 ;
64 . #
"
# 8 ' # 2
(
64
"
4. 2 . # 8
8 4.64 256
!
2 8 '
4 . #
Jadi suku ke-7 adalah 256
8 . #
Jawaban : D
24. Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika.
Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah ....
A.
C.
E. 60 buah 70 buah 80 buah B.
D. 65 buah 75 buah
Penyelesaian : 5 ; 11 ;
19
11
! .
4 11 '
7
5 '
11
"
2 2.7 4.4 3 '
3
19
!
5
3 19 " 2 14 16
11
2
8
75
"
4 Jadi jumlah seluruh permen = 75 buah. Jawaban : D Semoga bermanfaat Pringsewu, 31 Oktober 2012