Chapter II Pengaruh Retribusi Daerah dan Ekspor Barang Konsumsi terhadap Penerimaan Pemerintah Provinsi Sumatera Utara

BAB 2
LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi
Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan
tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Istilah regresi pertama kali
diperkenalkan oleh Francis Galton pada tahun 1877. Menurut Galton, analisis regresi
berkenaan dengan studi ketergantungan dari satu variabel yaitu variabel terikat pada satu
atau lebih variabel bebas yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau
pun meramalkan nilai dari variabel tak bebas apabila nilai-nilai variabel yang
menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas.
Analisis regresi digunakan apabila ada korelasi antara satu atau beberapa variabel terikat
dengan variabel bebas. Variabel bebas dapat berupa data kontinu maupun kategori.
Dalam analisis regresi dikenal 2 jenis variabel yaitu:
1. Variabel respon disebut juga variabel terikat yaitu variabel yang keberadaannya
dipengaruhi oleh variabel lainnya yang dinotasikan dengan variabel .
2. Variabel prediktor disebut juga dengan variabel bebas yaitu variabel yang tidak
dipengaruhi oleh variabel lainnya yang dinotasikan dengan variabel .

2.2 Persamaan Regresi
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang

mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan untuk
membuat taksiran mengenai variabel terikat disebut persamaan regresi estimasi, yaitu
suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau
beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel lain yang nilainya
belum diketahui. Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan
hubungan sebab akibat (causal relationship).
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, persamaan analisis
regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis regresi linier sederhana
2. Analisis regresi linier berganda

Universitas Sumatera Utara

Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu
variabel bebas dan variabel terikat. Sedangkan analisis regresi berganda merupakan
hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas
dengan satu variabel terikat. Tujuan utama regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai
suatu variabel terikat yang berhubungan jika nilai variabel lainnya sudah ditentukan.

2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis dalam
bentuk suatu persamaan antara variabel terikat tunggal dengan variabel bebas tunggal.
Regresi linier sederhana hanya memiliki satu peubah yang dihubungkan dengan satu
peubah tidak bebas. Bentuk umum dari persamaan regresi linier untuk sampel adalah
2.1
keterangan:
= Variabel terikat
= Variabel bebas
= Parameter intersep
= Parameter koefisisen regresi variabel bebas

2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Banyak persoalan penelitian dan pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua
variabel, atau dengan kata lain dari satu peubah dalam membentuk model regresi. Modelmodel regresi yang mengunakan lebih dari satu variabel bebas disebut model regresi
linier berganda. Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana,
hanya saja pada regresi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel
penduga. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas
hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat prediksi perkiraan nilai atas

.


Secara umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah sebagai berikut:
2.2
Model regresi linier berganda 2.2 untuk populasi dapat ditaksir berdasarkan sebuah
sampel acak yang berukuran n sedangkan model regresi linier berganda untuk sampel,
yaitu:

Universitas Sumatera Utara

2.3
keterangan:
= Variabel terikat
= Konstanta
= Koefisien regresi
= Variabel bebas
=
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor


Responden

Variabel Bebas

Observasi



1



2



.

.


.

.



.

.

.

.

.



.


.

.

.

.



.

N




Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 3 variabel,
yaitu satu variabel terikat dan dua variabel bebas. Maka variabel–variabel penelitiannya
adalah:

= Penerimaan Pemerintah (Rupiah)
= Retribusi Daerah (Rupiah)
= Ekspor Barang Konsumsi (Ton)
Persamaan regresi berganda dengan dua variabel bebas ditaksir oleh:

2.4

Dan diperoleh persamaaan normal, yaitu:
2.5
2.6

Universitas Sumatera Utara

2.7
Untuk mencari

persamaan normal di atas disubsitusikan sehingga diperoleh

model regresi linier berganda


atas

.

2.5 Kesalahan Standar Estimasi
Dalam persamaan model regresi yang diperoleh, maka antara nilai

dengan

akan

menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kesalahan standar estimasi
(standard error of estimation) yang disebabkan oleh faktor-faktor lain selain
mempengaruhi

yang

akan tetapi belum diperhitungkan (tidak dimasukkan dalam persamaan).

Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran


, yang dapat

ditentukan oleh rumus:

2.8
keterangan:
= Nilai data hasil pengamatan
= Nilai hasil regresi
n

= Banyaknya sampel

k

= Banyaknya variabel

2.6 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan
secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk

mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan

pemiliki pengaruh

terhadap variabel tak bebas. Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesis
tidak mempengaruhi )
minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan

nol

atau mempengaruhi .

Universitas Sumatera Utara

2. Menentukan taraf nyata dan

dengan derajat kebebasan

dan


.
3. Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima apabila
H0 ditolak apabila
4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus:

2.9

Keterangan:
= Jumlah kuadrat regresi
= Jumlah kuadrat residu (sisa)
= Derajat kebebasan

Dengan nilai

dan

dapat dihitung dengan rumus:
2.10
2.11

keterangan:

2.7 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk
mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel. Nilai koefisien
determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel dependen yang dapat
dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Koefisien determinasi ( Goodness of
fit) dinotasikan dengan

. Nilai koefisien determinasi (

) ini mencerminkan seberapa

Universitas Sumatera Utara

besar variasi dari variabel terikat
kata lain seberapa besar
dengan 0 (

dapat diterangkan oleh variabel bebas , atau dengan

memberikan kontribusi terhadap

= 0), berarti variasi dari

. Jika koefisien

sama

tidak dapat diterangkan oleh . Dan bila

= 1,

maka semua titik pengamatan berada tepat pada garis regresi. Dengan demikian baik atau
buruknya suatu persamaan regresi ditentukan oleh

-nya.

ditentukan oleh rumus:
2.12

2.8 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya
derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Jika antara variabel
yang satu dengan variabel yang lainnya mempunyai hubungan, maka variabel yang satu
akan berubah akibat perubahan-perubahan dari variabel lainnya. Besarnya hubungan
antara variabel yang satu dengan variabel yag lain dinyatakan dengan koefisien korelasi
yang disimbolkan dengan “ ” yang besarnya adalah akar koefisien determinasi. Atau
secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
2.13
Koefisien korelasi (r) dapat digunakan untuk:
1. Mengetahui keeratan hubungan (korelasi linier) antara dua variabel.
2. Mengetahui arah hubungan antara dua variabel.
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan dalam satu variabel diikuti oleh
perubahan variabel lain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan antara variabel dapat
dikelompokkan menjadi tiga jenis:
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh
variabel lainnya dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya apabila
variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
2. Korelasi Negatif

Universitas Sumatera Utara

Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti
oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik). Artinya
apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel
lainnya.
3. Korelasi Nihil
Terjadinya korelasi nihil apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh
variabel lainnya dengan arah yang tidak teratur (acak). Artinya apabila variabel
yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel lain dan
kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Berdasarkan hubungan antar variabel yang satu dengan variabel lainnya dinyatakan
dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan . Besarnya korelasi berkisar antara
.
Untuk mencari korelasi antara variabel dengan dapat dirumuskan sebagai berikut:

2.14

keterangan:
= Koefisien korelasi antara

dan

= Variabel bebas
= Variabel terikat
Nilai koefisien korelasi adalah

. Jika dua variabel berkorelasi negatif

maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati -1, jika dua variabel tidak berkorelasi
maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 0, sedangkan jika dua variabel
berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 1. Untuk lebih
mengetahui seberapa jauh derajat antara variabel-variabel tersebut, dapat dilihat dalam
Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai
Interpretasi
0

Tidak berkorelasi

Universitas Sumatera Utara

0,01 – 0,20

Sangat rendah

0,21 – 0,40

Rendah

0,41 – 0,60

Agak rendah

0,61 – 0,80

Cukup

0,81 – 0,99

Tinggi

1

Sangat tinggi

BAB 3
PENGOLAHAN DATA

3.1 Data dan Pembahasan
Data merupakan alat yang digunakan untuk mengambil suatu keputusan dalam
memecahkan suatu persoalan. Penulis mengambil data dari Badan Pusat Statistika
dengan data yang dikumpulkan yaitu retribusi daerah, dan ekspor barang konsumsi
terhadap penerimaan Pemerintah Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2001 sampai tahun
2013. Adapun datanya seperti pada Tabel 3.1 berikut:

Tabel 3.1 Data Retribusi Daerah, Ekspor Barang Konsumsi dan Penerimaan
Pemerintah Provinsi Sumatera Utara Tahun 2001-2013
Tahun

Penerimaan Pemerintah
(Rp)

Retribusi Daerah
(Rp)

Ekspor Barang
Konsumsi (Ton)

2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012

1.066.803.843
1.179.912.701
1.571.972.617
1.882.698.582
1.742.474.554
2.517.402.983
2.975.150.652
3.620.112.147
3.823.149.652
4.232.169.601
5.363.366.624
7.922.705.446

15.448.298
7.127.396
16.928.483
23.756.055
19.101.900
11.714.728
13.611.811
29.409.174
29.456.736
35.813.385
31.297.594
33.494.628

1.611.907
1.598.623
1.282.394
2.018.135
2.054.518
2.083.985
1.887.940
2.099.781
1.964.783
1.913.848
2.058.333
2.155.546

Universitas Sumatera Utara