Peramalan Jumlah Ekspor Provinsi Sumatera Utara Menurut Sektor Pertambangan Dan Penggalian Tahun 2018
8
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) menurut Sofyan Assauri (1984) adalah suatu kegiatan
yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode
peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang
terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa
lalu. Untuk melakukan peramalan tersebut diperlukan data yang akurat pada masa
lampau sehingga dapat melihat kondisi yang akan datang. Berbagai bidang
pengetahuan baik itu ekonomi, manajemen, keuangan, dan berbagai bidang riset
selalu membutuhkan peramalan. Peramalan sangat diperlukan untuk mengetahui
nilai dari suatu peristiwa berdasarkan waktu yang akan terjadi, sehingga tindakan
yang tepat dapat dilakukan.
Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengaitkan berbagai asumsi
yang berhubungan dengan tindakan-tindakan yang perlu diambil serta variabelvariabel lain yang mempengaruhi permasalahan arus penjualan yang akan terjadi.
Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara keadaan akan
dibutuhkannya suatu kebijakan baru. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang,
maka peran peramalan menjadi penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam
penentuan kapan terjadi suatu peristiwa sehingga dapat dipersiapkan tindakan
yang diperlukan.
Kegunaan suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan.
Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan oleh pertimbangan apa
yang akan terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang
dialami kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan. Oleh
karena masalah pengambilan keputusan merupakan masalah yang dihadapi, maka
peramalan juga merupakan masalah yang harus dihadapi, karena peramalan
berkaitan erat dengan pengambilan keputusan.
2.2. Jenis-jenis Peramalan
Universitas Sumatera Utara
9
Pertama, ramalan ekonomi yang digunakan untuk kalangan bisnis dan pemerintah
dalam memprediksi tingkat inflasi, penawaran uang, tingkat pengangguran, GNP,
dan keuntungan perusahaan, model itu digunakan untuk peramalan jangka
menengah dan panjang.
Kedua, ramalan teknologi yang berhubungan dengan tingkat kemajuan
teknologi, ramalan itu menjadi penting pada industri teknologi tinggi seperti
industri pesawat terbang, pengeboran minyak dan komputer. Hasil perubahan
teknologi adalah munculnya produk-produk baru yang membutuhkan pabrik dan
peralatan baru.
Ketiga, ramalan permintaan yang merupakan proyeksi penjualan perusahaan
dengan asumsi perusahaan memiliki permintaan yang sama setiap periode dalam
perencanaan horison. Ramalan itu mempengaruhi produksi perusahaan, kapasitas,
sistem penjadwalan, membantu merencanakan keunagan, pemasaran dan
personalia.
Apabila dilihat dari penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan
menjadi dua jenis yaitu:
3.
Peramalan Subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada perasaan atau
intuisi dari pribadi penulis tersebut.
4.
Permalan Objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan
dari masa lalu dengan menggunakan metode-metode dan teknik-teknik dalam
pengolahan data tersebut.
Menurut Makridakis, Whellright, dan McGee (1999), teknik peramalan dapat
dibagi dalam dua bagian jika dilihat dari sifatnya, yaitu:
a. Peramalan Kualitatif
Peramalan Kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya, karena berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat
dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya.
Biasanya peramalan kulaitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan seperti
,Delphi, analogis, dan didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision
Universitas Sumatera Utara
10
matrices atau decision trees. Metode kualitatif dapat dibagi dua, yaitu metode
eksploratoris dan normative.
b. Peramalan Kuantitatif
Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuatitatif
pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan
dengan mengikuti prosedur peramalan penyusunan dengan baik. Semakin baik
dalam menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara hasil
peramalan dengan kenyataan yang terjadi juga semakin kecil. Metode
peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan
metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila memenuhi syarat
berikut:
1. Adanya informasi tentang masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa
lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang dan kondisi disebut
dengan kondisi yang konstan. Asumsi ini merupakan modal yang
mendasari dari semua metode peramaln kuantitatif dan banyak metode
peramalan teknologis terlepas dari bagaimana canggihnya metode
tersebut.
Metode-metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:
1.
Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak
Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang
dipakai untuk ramalan jangka panjang.
2.
Metode Regresi
Metode ini biasanya digunakan untuk ramalan jangka menengah dan
jangka panjang.
3.
Metode Box-Jenkins
Metode ini jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek,
menengah, dan panjang.
Universitas Sumatera Utara
11
a.
Pemilihan Metode Peramalan
Dalam memilih metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri-ciri
penting
dalam
pengambilan
keputusan
dan
analisis
keadaan
dalam
mempersiapkan peramalan. Ada 6 faktor utama yang dididentifikasikan sebagai
teknik dan metode peramalan, yaitu:
a. Horizon waktu
Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masingmasing metode peramalan, yaitu cakupan waktu dimana yang akan datang
dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
b. Pola data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola
yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
c. Jenis dan model
Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai
unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.
Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai
kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan
keputusan.
d. Biaya yang dibutuhkan
Umumnya ada 4 unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu
prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan data, operasi
pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode
peramalan.
e. Ketepatan peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian
yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
f. Kemudahan dan penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan
suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
Universitas Sumatera Utara
12
b.
Kegunaan Peramalan
Kegunaan peramalan dalam suatu penelitian adalah untuk memperkirakan situasi
dan kondisi yang akan terjadi yang akan terjadi dari suatu yang diteliti untuk masa
yang akan datang setelah situasi tersebut dianalisis. Peramalan merupakan suatu
alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Dalam hal ini
penyusunan suatu organisasi/lembaga terdapat perbedaan waktu pelaksaan.
Perencanaan dan peramalan merupakan dua hal yang erat kaitannya, hal ini dapat
dilihat dalam penyusunan rencana, di mana dalam penyusunan ini melibatkan
peramalan juga. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan
dasar untuk menyusun rencana karena dapat membantu menganalisis data dari
masa lalu, sehingga melalui metode peramalan akan didapat cara pemikiran dan
pengerjaan yang teratur dan terarah serta perencanaan yang sistematis hingga
memberikan ketetapan hasil analisis.
c.
Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai
beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Metode
smoothing banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi keteracakan
dari data deret berkala. Secara umum, metode smoothing diklarifikasikan menjadi
dua bagian, yaitu:
a. Metode Rata-rata
Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:
5. Nilai tengah (mean)
6. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average)
7. Rata-rata bergerak ganda (double moving average)
8. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.
Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu
dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode
mendatang.
Universitas Sumatera Utara
13
b. Metode Pemulusan Eksponensial
Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:
Ft+1= ΑXt +(1-α)Ft
2.1
Dengan:
Ft+1
= ramalan satu periode ke depan
Xt
= data aktual pada periode ke-t
Ft
= ramalan pada periode ke-t
α
= parameter smoothing
Metode smoothing eksponensial terdiri atas:
3. Smoothing eksponensial tunggal
4. Smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas:
c. Metode linier satu parameter dari Brown
d. Metode dua parameter dari Holt
2.6. Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat.
Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan
pasokan penjualan energi listrik pada pemecahan masalah ini adalah dengan
menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu metode smoothing
eksponensial satu parameter dari Brown.
Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown
adalah dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai smoothing tunggal dan
ganda ketinggalan dari data sebenarnya.
Peramalan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan smoothing eksponensial
linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
St
= X t (1 )St1
2.2
St
= St (1 ) St1
2.3
Universitas Sumatera Utara
14
at
= St (St St ) 2St St
bt
=
Ft m
= at bt m
2.6
et
X t Ft
2.7
2.4
( St St )
1
2.5
dengan:
St
= nilai smoothing eksponensial tunggal
St
= nilai smoothing ganda
at , bt
= konstanta smoothing
Ft m
= hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan
et
= kesalahan pada periode ke-t
2.7. Ketepatan Peramalan
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu
bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu
kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkaladari data
masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang,
untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan. Beberapa kriteria yang
digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:
a. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan
N
ME
t 1
et
N
2.8
b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
N
MSE
e
t 1
N
2
t
2.9
Universitas Sumatera Utara
15
c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut
N
e
MAE
t
t 1
2.10
N
`
d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase
N
MPE
PE
t
t 1
2.11
N
e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan
Persentase Absolut
N
MAPE
PE
t
t 1
2.12
N
f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan
N
SSE et 2
2.13
t 1
dengan:
X F
PEt t
100 (kesalahan persentase pada periode ke-t)
Xt
N= Banyaknya periode waktu
Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE
yang terkecil.
g. Pertumbuhan Geometri
Universitas Sumatera Utara
16
Adapun rumus proyeksi geometri adalah sebagai berikut :
2.14
dengan:
= Jumlah hasil yang dicapai pada tahun t
= Jumlah hasil yang dicapai pada tahun awal
= Rata-rata tingkat perkembangan hasil yang dicapai per tahun
= Jangka waktu (tahun)
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) menurut Sofyan Assauri (1984) adalah suatu kegiatan
yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode
peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang
terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa
lalu. Untuk melakukan peramalan tersebut diperlukan data yang akurat pada masa
lampau sehingga dapat melihat kondisi yang akan datang. Berbagai bidang
pengetahuan baik itu ekonomi, manajemen, keuangan, dan berbagai bidang riset
selalu membutuhkan peramalan. Peramalan sangat diperlukan untuk mengetahui
nilai dari suatu peristiwa berdasarkan waktu yang akan terjadi, sehingga tindakan
yang tepat dapat dilakukan.
Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengaitkan berbagai asumsi
yang berhubungan dengan tindakan-tindakan yang perlu diambil serta variabelvariabel lain yang mempengaruhi permasalahan arus penjualan yang akan terjadi.
Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara keadaan akan
dibutuhkannya suatu kebijakan baru. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang,
maka peran peramalan menjadi penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam
penentuan kapan terjadi suatu peristiwa sehingga dapat dipersiapkan tindakan
yang diperlukan.
Kegunaan suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan.
Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan oleh pertimbangan apa
yang akan terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang
dialami kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan. Oleh
karena masalah pengambilan keputusan merupakan masalah yang dihadapi, maka
peramalan juga merupakan masalah yang harus dihadapi, karena peramalan
berkaitan erat dengan pengambilan keputusan.
2.2. Jenis-jenis Peramalan
Universitas Sumatera Utara
9
Pertama, ramalan ekonomi yang digunakan untuk kalangan bisnis dan pemerintah
dalam memprediksi tingkat inflasi, penawaran uang, tingkat pengangguran, GNP,
dan keuntungan perusahaan, model itu digunakan untuk peramalan jangka
menengah dan panjang.
Kedua, ramalan teknologi yang berhubungan dengan tingkat kemajuan
teknologi, ramalan itu menjadi penting pada industri teknologi tinggi seperti
industri pesawat terbang, pengeboran minyak dan komputer. Hasil perubahan
teknologi adalah munculnya produk-produk baru yang membutuhkan pabrik dan
peralatan baru.
Ketiga, ramalan permintaan yang merupakan proyeksi penjualan perusahaan
dengan asumsi perusahaan memiliki permintaan yang sama setiap periode dalam
perencanaan horison. Ramalan itu mempengaruhi produksi perusahaan, kapasitas,
sistem penjadwalan, membantu merencanakan keunagan, pemasaran dan
personalia.
Apabila dilihat dari penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan
menjadi dua jenis yaitu:
3.
Peramalan Subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada perasaan atau
intuisi dari pribadi penulis tersebut.
4.
Permalan Objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan
dari masa lalu dengan menggunakan metode-metode dan teknik-teknik dalam
pengolahan data tersebut.
Menurut Makridakis, Whellright, dan McGee (1999), teknik peramalan dapat
dibagi dalam dua bagian jika dilihat dari sifatnya, yaitu:
a. Peramalan Kualitatif
Peramalan Kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya, karena berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat
dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya.
Biasanya peramalan kulaitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan seperti
,Delphi, analogis, dan didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision
Universitas Sumatera Utara
10
matrices atau decision trees. Metode kualitatif dapat dibagi dua, yaitu metode
eksploratoris dan normative.
b. Peramalan Kuantitatif
Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuatitatif
pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan
dengan mengikuti prosedur peramalan penyusunan dengan baik. Semakin baik
dalam menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara hasil
peramalan dengan kenyataan yang terjadi juga semakin kecil. Metode
peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan
metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila memenuhi syarat
berikut:
1. Adanya informasi tentang masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa
lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang dan kondisi disebut
dengan kondisi yang konstan. Asumsi ini merupakan modal yang
mendasari dari semua metode peramaln kuantitatif dan banyak metode
peramalan teknologis terlepas dari bagaimana canggihnya metode
tersebut.
Metode-metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:
1.
Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak
Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang
dipakai untuk ramalan jangka panjang.
2.
Metode Regresi
Metode ini biasanya digunakan untuk ramalan jangka menengah dan
jangka panjang.
3.
Metode Box-Jenkins
Metode ini jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek,
menengah, dan panjang.
Universitas Sumatera Utara
11
a.
Pemilihan Metode Peramalan
Dalam memilih metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri-ciri
penting
dalam
pengambilan
keputusan
dan
analisis
keadaan
dalam
mempersiapkan peramalan. Ada 6 faktor utama yang dididentifikasikan sebagai
teknik dan metode peramalan, yaitu:
a. Horizon waktu
Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masingmasing metode peramalan, yaitu cakupan waktu dimana yang akan datang
dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
b. Pola data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola
yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
c. Jenis dan model
Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai
unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.
Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai
kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan
keputusan.
d. Biaya yang dibutuhkan
Umumnya ada 4 unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu
prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan data, operasi
pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode
peramalan.
e. Ketepatan peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian
yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
f. Kemudahan dan penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan
suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
Universitas Sumatera Utara
12
b.
Kegunaan Peramalan
Kegunaan peramalan dalam suatu penelitian adalah untuk memperkirakan situasi
dan kondisi yang akan terjadi yang akan terjadi dari suatu yang diteliti untuk masa
yang akan datang setelah situasi tersebut dianalisis. Peramalan merupakan suatu
alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Dalam hal ini
penyusunan suatu organisasi/lembaga terdapat perbedaan waktu pelaksaan.
Perencanaan dan peramalan merupakan dua hal yang erat kaitannya, hal ini dapat
dilihat dalam penyusunan rencana, di mana dalam penyusunan ini melibatkan
peramalan juga. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan
dasar untuk menyusun rencana karena dapat membantu menganalisis data dari
masa lalu, sehingga melalui metode peramalan akan didapat cara pemikiran dan
pengerjaan yang teratur dan terarah serta perencanaan yang sistematis hingga
memberikan ketetapan hasil analisis.
c.
Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai
beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Metode
smoothing banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi keteracakan
dari data deret berkala. Secara umum, metode smoothing diklarifikasikan menjadi
dua bagian, yaitu:
a. Metode Rata-rata
Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:
5. Nilai tengah (mean)
6. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average)
7. Rata-rata bergerak ganda (double moving average)
8. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.
Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu
dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode
mendatang.
Universitas Sumatera Utara
13
b. Metode Pemulusan Eksponensial
Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:
Ft+1= ΑXt +(1-α)Ft
2.1
Dengan:
Ft+1
= ramalan satu periode ke depan
Xt
= data aktual pada periode ke-t
Ft
= ramalan pada periode ke-t
α
= parameter smoothing
Metode smoothing eksponensial terdiri atas:
3. Smoothing eksponensial tunggal
4. Smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas:
c. Metode linier satu parameter dari Brown
d. Metode dua parameter dari Holt
2.6. Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat.
Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan
pasokan penjualan energi listrik pada pemecahan masalah ini adalah dengan
menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu metode smoothing
eksponensial satu parameter dari Brown.
Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown
adalah dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai smoothing tunggal dan
ganda ketinggalan dari data sebenarnya.
Peramalan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan smoothing eksponensial
linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
St
= X t (1 )St1
2.2
St
= St (1 ) St1
2.3
Universitas Sumatera Utara
14
at
= St (St St ) 2St St
bt
=
Ft m
= at bt m
2.6
et
X t Ft
2.7
2.4
( St St )
1
2.5
dengan:
St
= nilai smoothing eksponensial tunggal
St
= nilai smoothing ganda
at , bt
= konstanta smoothing
Ft m
= hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan
et
= kesalahan pada periode ke-t
2.7. Ketepatan Peramalan
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu
bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu
kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkaladari data
masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang,
untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan. Beberapa kriteria yang
digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:
a. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan
N
ME
t 1
et
N
2.8
b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
N
MSE
e
t 1
N
2
t
2.9
Universitas Sumatera Utara
15
c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut
N
e
MAE
t
t 1
2.10
N
`
d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase
N
MPE
PE
t
t 1
2.11
N
e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan
Persentase Absolut
N
MAPE
PE
t
t 1
2.12
N
f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan
N
SSE et 2
2.13
t 1
dengan:
X F
PEt t
100 (kesalahan persentase pada periode ke-t)
Xt
N= Banyaknya periode waktu
Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE
yang terkecil.
g. Pertumbuhan Geometri
Universitas Sumatera Utara
16
Adapun rumus proyeksi geometri adalah sebagai berikut :
2.14
dengan:
= Jumlah hasil yang dicapai pada tahun t
= Jumlah hasil yang dicapai pada tahun awal
= Rata-rata tingkat perkembangan hasil yang dicapai per tahun
= Jangka waktu (tahun)
Universitas Sumatera Utara