ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS BERDASARKAN TEORI WANKAT DAN OREOVOCZ KELAS VII SMP NEGERI 19 BANDAR LAMPUNG TAHUN PELAJARAN 2015/2016 - Raden Intan Repository
ABSTRAK
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
BERDASARKAN TEORI WANKAT DAN OREOVOCZ
KELAS VII SMP NEGERI 19 BANDAR LAMPUNG
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
Oleh:
Ina Rotul Ngaeniyah
Penelitian ini dilatar belakangi oleh kurangnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mempunyai peranan penting dalam proses pembelajaran matematika dan merupakan salah satu kemampuan yang harus dikuasai oleh siswa. Berdasarkan pra penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa belum maksimal dikarenakan siswa yang sering mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematis serta siswa tidak mengutamakan teknik penyelesaikan tetapi lebih memprioritaskan hasil akhir. Ada beberapa teori pemecahan masalah yang dikembangkan oleh beberapa ahli, salah satunya pemecahan masalah berdasarkan teori Wankat dan Oreovocz.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan teori Wankat dan Oreovocz. Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian kualitatif dengan jenis penelitian yang digunakan adalah
deskriptif kualitatif. Subyek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII-E
SMP Negeri 19 Bandar Lampung dan kemudian dipilih 4 siswa untuk diwawancarai.Teknik pengumpulan data yaitu observasi, pemberian tes dan metode wawancara. Teknik analisis data yang digunakan adalah triangulasi teknik pengumpulan data.
Menurut hasil penelitian dan pembahasan, dari 4 subyek diketahui bahwa tahap yang paling banyak terdapat kesalahan adalah pada saat tahap merencanakan dimana siswa harus menuliskan rumus yang akan digunakan dalam menyelesaikan masalah dalam soal. Sedangkan tahap yang paling mudah diselesaikan oleh subyek penelitian adalah tahap saya mampu/bisa dimana siswa memiliki motivasi dan keyakinan dalam menyelesaikan masalah dalam soal.
Kata kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Teoti Wankat dan
Oreovocz
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
BERDASARKAN TEORI WANKAT DAN OREOVOCZ
KELAS VII SMP NEGERI 19 BANDAR LAMPUNG
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat Guna
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
INA ROTUL NGAENIYAH
NPM. 1211050174
Jurusan: Pendidikan Matematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI
RADEN INTAN LAMPUNG
1437 H / 2016 M
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
BERDASARKAN TEORI WANKAT DAN OREOVOCZ
KELAS VII SMP NEGERI 19 BANDAR LAMPUNG
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
Skripsi
Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-syarat Guna
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
INA ROTUL NGAENIYAH
NPM. 1211050174
Jurusan: Pendidikan Matematika
Pembimbing I : Defriyanto, S. IQ., M. EDPembimbing II : Dr. Nanang Supriadi, M. Sc
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI
RADEN INTAN LAMPUNG
1437H/2016M
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i ABSTRAK ..................................................................................................... ii MOTTO ....................................................................................................... iii PERSEMBAHAN .........................................................................................iv RIWAYAT HIDUP ........................................................................................ v KATA PENGANTAR ...................................................................................vi DAFTAR ISI .............................................................................................. viii DAFTAR TABEL .......................................................................................... x DAFTAR GAMBAR .....................................................................................xi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ........................................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................... 9 C. Batasan Masalah ........................................................................................ 9 D. Rumusan Masalah .................................................................................... 10 E. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 10 F. Manfaat Penelitian ................................................................................... 10 G. Ruang Lingkup Penelitian ........................................................................ 11 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Hakikat Matematika ................................................................................. 13 B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........................................... 14 1. Pengertian Masalah Matematis ........................................................... 14 2. Pemecahan Masalah Matematis .......................................................... 16 C. Pemecahan Masalah menurut Teori Wankat dan Oreovocz....................... 24 D. Bangun Datar Segiempat .......................................................................... 30
E.
Penelitian yang Relevan ........................................................................... 31 F. Kerangka Pikir ......................................................................................... 33
BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian .................................................................................... 36 B. Penentuan Subyek Penelitian .................................................................... 37 C. Instrumen Penelitian................................................................................. 38 D. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 49 1. Observasi ........................................................................................... 49 2. Tes Tertulis ........................................................................................ 50 3. Wawancara......................................................................................... 51 4. Metode Dokumentasi ......................................................................... 40 E. Teknik Analisis Data ................................................................................ 52 1. Reduksi Data ...................................................................................... 52 2. Penyajian Data ................................................................................... 53 3. Penarikan Kesimpulan ........................................................................ 53 F. Teknik Validitas Data............................................................................... 53 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .......................... 57 B. Distribusi Level Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan Teori Wankat dan Oreovocz ..................................................................... 62 C. Paparan dan Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Berdasarkan Teori Wankat dan Oreovocz ...................................... 63 1. Reduksi Data ...................................................................................... 63 2. Penyajian Data ................................................................................... 95 3. Verifikasi Data ................................................................................... 96 D. Hasil Triangulasi Data .............................................................................. 98 E. Pembahasan ........................................................................................... 100 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...................................................................................... 104 B. Saran ................................................................................................ 104 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Surat Keterangan Pra-Penelitian Lampiran 2. Surat Keterangan Penelitian Lampiran 3. Kisi-kisi Uji Coba Lampiran 4. Soal Tes Uji Coba Lampiran 5. Lembar Keterangan Validasi Lampiran 6. Validitas Uji Coba Lampiran 7. Reliabilitas Uji Coba Lampiran 8. Tingkat Kesukaran Uji Coba Instrumen Lampiran 9. Daya Beda Uji Coba Instrumen Lampiran 10. Kisi-kisi Soal Tes
Lampiran 11. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Lampiran 12. Nama Siswa Kelas PenelitianLampiran 13. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Lampiran 14. Panduan Wawancara Lampiran 15. Hasil Kerja Subyek Lampiran 16. Dokumentasi
DAFTAR TABEL
HalamanTabel 1.1 Daftar Nilai Ulangan Harian Kelas VII-E .................................................. 6Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Teori Wankat dan Oreovocz .......................................................................................... 29Tabel 2.2 Rangkuman Rumus Luas dan Keliling Segiempat .................................... 31Tabel 3.1 Interpretasi Korelasi r xy ........................................................................... 42Tabel 3.2 Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Tes................................................. 45Tabel 3.3 Daya Beda ............................................................................................... 47Tabel 4.1 Validitas Hasil Uji Coba Instrumen ......................................................... 58Tabel 4.2 Tingkat Kesukaran Hasil Uji Coba Instrumen .......................................... 59Tabel 4.3 Daya Beda Hasil Uji Coba Instrumen ...................................................... 60Tabel 4.4 Hasil Rekapitulasi Analisis Instrumen Tes ............................................... 61Tabel 4.5 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................. 61Tabel 4.6 Jumlah Siswa Pada Masing-masing Kriteria Kemampuan PemecahanMasalah Siswa berdasarkan Teori Wankat dan Oreovocz ........................ 63
Tabel 4.7 Penyajian Data untuk Soal Nomor 1 ........................................................ 95Tabel 4.8 Penyajian Data untuk Soal Nomor 2 ........................................................ 95Tabel 4.9 Penyajian Data untuk Soal Nomor 3 ........................................................ 96
DAFTAR GAMBAR
HalamanGambar 2.1 Diagram Blok Fase dalam SAP ............................................................ 23Gambar 2.2 Taksonomi Pemecahan Masalah .......................................................... 25Gambar 2.3 Langkah Pemecahan Masalah Wankat dan Oreovocz ........................... 28Gambar 2.4 Bagan Kerangka Pikir .......................................................................... 35KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan ilmu pengetahuan, kekuatan dan petunjuk-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa tercurah atas junjungan kita Nabi Muhammad SAW, para sahabat, keluarga dan pengikutnya yang menjalankan syariatnya. Penulis menyusun skripsi ini sebagai bagian dari persyaratan untuk menyelesaikan pendidikan pada program Strata satu (S1) Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Institut Agama Islam Negeri Raden Intan Lampung. Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah ikhlas mendidik, membimbing dan mengarahkan penulis, untuk itu semoga Allah SWT membalasnya dengan kebaikan dan pahala yang berlimpah.
Dengan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada yang terhormat : 1.
Bapak Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung beserta jajarannya.
2. Bapak Dr. Nanang Supriadi, M. Sc selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika IAIN Raden Intan Lampung.
3. Bapak Defriyanto, S. IQ, M. Ed selaku pembimbing I dan Bapak Dr. Nanang Supriadi, M. Sc selaku pembimbing II, yang telah menyediakan waktu dan bimbingan yang sangat berharga dalam mengarahkan dan memotivasi penulis.
4. Bapak dan Ibu Dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan (khususnya jurusan Pendidikan Matematika) yang telah mendidik dan memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama menuntut ilmu di Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung.
5. Ibu Hj. Sri Chairattini E.A, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 19 Bandar Lampung.
6. Ibu Eka Andawati, S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 19 Bandar Lampung.
7. Rekan-rekan seperjuangan Pendidikan Matematika (khususnya angkatan 2012 kelas B) yang memiliki semangat untuk berlomba-lomba menjadi yang terbaik.
8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu oleh penulis yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
Semoga bantuan dan amal baik yang telah diberikan dengan ikhlas dicatat sebagai amal ibadah dan memperoleh pahala yang berlimpah dari Allah SWT.
Bandar Lampung, Juni 2016 Ina Rotul Ngaeniyah NPM. 1211050174
MOTTO
“Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan
sungguh-sungguh (urusan) yang lain. Dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya
kamu berharap.” (QS. Al Insyirah : 7-8)
KEMENTERIAN AGAMA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin Sukarame I Bandar Lampung (0721) 703260
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul: ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS BERDASARKAN TEORI WANKAT DAN OREOVOCZ
KELAS VII SMP NEGERI 19 BANDAR LAMPUNG TAHUN PELAJARAN
2015/2016. Disusun oleh INA ROTUL NGAENIYAH NPM 1211050174. Jurusan
Pendidikan Matematika. Telah diujikan dalam sidang Munaqasyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan pada hari/tanggal : Selasa, 23 Agustus 2016 pukul 13:00 s.d 15.00 WIB
Dewan Penguji
Ketua : Dr. Meriyati, M. Pd (..........................)
Sekretaris : Komarudin, M. Pd (..........................)
Penguji Utama : Mujib, M.Pd (..........................)
Penguji I : Defriyanto, S. IQ., M. Ed (..........................)
Penguji II : Dr. Nanang Supriadi, M. Sc (..........................)
Mengetahui,
Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Dr. H. Chairul Anwar, M. Pd
NIP. 19560810 198703 1 001
PERSEMBAHAN
BismillahirrahmanirrahimDari hati yang terdalam dengan segala kerendahan hati dan terima kasih yang tulus, kupersembahkan skripsi ini kepada :
1. Kedua orang tuaku Bapak Mungalim dan Ibu Kasirah, pengorbanan serta do’a kalianlah yang telah mengantarkanku menuju gerbang kesuksesan. Terima kasih yang tak terhingga atas cinta, kasih sayang, pengorbanan serta nasehat dan do’a yang tak mungkin terbalaskan.
2. Kakak-kakakku Syaiful Hendri Kurniawan, Yeni Susanti, dan adikku Fasihatul
Muslihah, Yuda Mabruri, serta Najwa Nailul Muna yang selalu mendukung langkahku. Kalian adalah alasan untuk semangatku.
3. Keluarga 3Reyniss, Retno, Rere, Reni, Yuni, Nia, Sevta dan Slamet. Yang telah mewarnai masa-masa ini dengan kebahagiaan. Semoga mimpi-mimpi kita selama masa-masa bersama ini bisa tercapai.
4. Teman-teman seperjuangan jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2012 khususnya Matematika B. Bersama kalian kuciptakan semangat selama masa perkuliahan.
KEMENTERIAN AGAMA
Alamat: jalan Let. Kol. H. Endro Suratmin Sukarame I Bandar Lampung (0721) 703260
PERSETUJUANJudul skripsi : ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS BERDASARKAN TEORI WANKAT DAN OREOVOCZ
KELAS VII SMP NEGERI 19 BANDAR LAMPUNG TAHUN PELAJARAN
2015/2016.Nama : INA ROTUL NGAENIYAH NPM : 1211050174 Jurusan : PENDIDIKAN MATEMATIKA Fakultas : TARBIYAH DAN KEGURUAN
MENYETUJUI
Untuk dimunaqasyahkan dan dipertahankan dalam sidang munaqasyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung
Pembimbing I Pembimbing II
Defriyanto, S. IQ., M. ED Dr. Nanang Supriadi, M.Sc
NIP.19780319 200801 1 012 NIP. 19791128 200501 1 005 Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Dr. Nanang Supriadi, M.Sc
NIP. 19791128 200501 1 005
RIWAYAT HIDUP
Ina Rotul Ngaeniyah dilahirkan di Srimulyo Kecamatan Kalirejo Kabupaten Lampung Tengah, pada tanggal 21 September 1994, merupakan anak kedua dari pasangan Mungalim dan Kasirah.
Riwayat pendidikan yang telah ditempuh oleh Ina Rotul Ngaeniyah, dimulai pada jenjang Sekolah Dasar (SD) Negeri 1 Srimulyo Kecamatan Kalirejo Kabupaten Lampung Tengah, lulus pada tahun 2006, kemudian melanjutkan pendidikan di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Bustanul ‘Ulum Sridadi lulus pada tahun 2009.
Selanjutnnya Ina Rotul Ngaeniyah melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Kalirejo Kecamatan Kalirejo Kabupaten Lampung Tengah, lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012, Ina Rotul Ngaeniyah melanjutkan pendidikannya di Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Raden Intan Lampung, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dengan pemilihan program studi Pendidikan Matematika.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dari hidup dan
kehidupan manusia. Sebab pendidikan secara alami sudah merupakan kebutuhan
1
hidup manusia. Pendidikan berarti segala usaha orang dewasa dalam pergaulan dengan peserta didik untuk memimpin perkembangan potensi jasmani dan rohaninya
2 ke arah kesempurnaan, seperti yang dirumuskan dalam UUSPN.
Dalam UU Sistem Pendidikan Nasional (Sisdiknas) No. 20 tahun 2003 Bab 1
Pasal 1 dijelaskan bahwa pendidikan adalah ”usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya sendiri, masyarakat bangsa dan Negara”. Sedangkan dikatakan bahwa tujuan pendidikan adalah “mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan
1 2 Ramayulis, Ilmu Pendidikan Islam ( Jakarta : Kalam Mulia, 2012), h. 28
kehidupan bangsa, bertujuan mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi
3 manusia yang beriman dan bertakwa.
Upaya peningkatan kualitas pendidikan memerlukan upaya peningkatan kualitas pembelajaran (instructional quality) karena muara dari berbagai program
4
pendidikan adalah terlaksananya program pembelajaran yang berkualitas. Dalam pendidikan terdapat proses pembelajaran yang di dalamnya terdapat kegiatan yang dinamakan belajar. Pembelajaran adalah proses interaksi atau komunikasi antara
5
pembelajar, pengajar, dan bahan ajar. Sedangkan belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
6 lingkungannya.
Sesungguhnya belajar adalah ciri khas manusia sehingga manusia dapat dibedakan dengan binatang. Belajar dilakukan manusia seumur hidupnya, kapan saja, dan dimana saja, baik di sekolah, kelas, jalanan dan dalam waktu yang tidak ditentukan sebelumnya. Sekalipun demikian, belajar dilakukan manusia senantiasa
7 oleh iktikad dan maksud tertentu.
3 Undang-undang SISDIKNAS (Sistem Pendidikan Nasional) (UU RI No. 20 Th. 2003) Tahun 2010, h. 2 4 Hamdani Hamid, Pengembangan Sistem Pendidikan di Indonesia (Bandung : Pustaka Setia, 2013), h. 40 5 6 Hujair AH. Sanaky, Media Pembelajaran, (Yogyakarta : Safiria Insani Press, 2009), h. 9 7 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi ( Jakarta : Rineka Cipta, 2013), h.2
Belajar juga merupakan kebutuhan pokok bagi manusia, karena manusia disaat dilahirkan tidak mengetahui sesuatu apapun, sebagaimana firman Allah SWT di
8
dalam Al- Qur’an surah An-Nahl ayat 78.
Artinya : “Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu, tidak mengetahui
sesuatu. dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan dan hati, agar
9 kamu bersyukur.
” Berdasarkan ayat yang telah dipaparkan sebelumnya, sesungguhnya manusia diciptakan dalam keadaan berpotensi untuk memiliki pengetahuan. Ada tiga perangkat yang diberikan Allah SWT untuk keperluan itu, yaitu pendengaran, penglihatan dan hati atau perasa. Ayat tersebut menjelaskan bahwa Allah memberikan ketiga perangkat tersebut pada setiap manusia agar mereka dapat belajar dan memahami hal-hal yang ada di dunia.
Idealnya aktivitas pembelajaran tidak hanya difokuskan pada upaya mendapatkan pengetahuan sebanyak-banyaknya, melainkan juga bagaimana menggunakan segenap pengetahuan yang didapat untuk menghadapi situasi baru atau memecahkan masalah-masalah khusus yang ada kaitannya dengan bidang studi yang 8 9 Ramayulis, Op.Cit, h. 28 Kementrian Agama RI, Al-
Qur’an Terjemah Mushaf Al-Fattah, (Jakarta : Oasis Terrace
10
dipelajari. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SLTA dan bahkan juga di perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika, diantaranya karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas dan (5) sarana
11 untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan yang cukup besar baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam pengembangan ilmu dan teknologi. Dalam Islam, matematika dianggap sangat penting karena segala sesuatunya diciptakan secara matematis, seperti yang tertulis dalam Firman Allah SWT dalam surat Al-Qamar ayat 49.
12 Artinya :
“Sesungguhnya Kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran.” Ayat tersebut menjelaskan betapa segala sesuatu diciptakan sesuai ukuran.
Ukuran tidak lepas dari matematika karena sebuah ukuran mengandung simbol- simbol dan bilangan-bilangan yang berhubungan dengan dunia matematika. 10 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer ( Jakarta : Bumi aksara, 2013), h.
52 11 Abdurrahman Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar (Jakarta : Rineka Cipta, 2009), h. 253 12 Kementrian Agama RI, Al- Qur’an Terjemah Mushaf Al-Fattah, (Jakarta : Oasis Terrace
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar dewasa ini telah berkembang sangat pesat, baik materi maupun kegunaannya. Dengan demikian setiap upaya pengejaran matematika haruslah selalu mempertimbangkan perkembangan matematika, penerapan dan penggunaan matematika untuk menyelesaikan permasalahan sehari- hari. Salah satu bagian dari kemampuan matematika adalah memecahkan masalah matematis. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran dan penyelesaian soal, siswa akan mendapatkan pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan dalam pemecahan masalah sehingga siswa akan lebih analitik dalam pengambilan keputusan.
Hakikat pemecahan masalah adalah melakukan operasi prosedural urutan tindakan, tahap demi tahap secara sistematis, sebagai seorang pemula (novice)
13
memecahkan suatu masalah. Menurut Polya, pekerjaan pertama seorang guru matematika adalah mengerahkan seluruh kemampuannya untuk membangun kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah. Karena siswa (bahkan guru, kepala sekolah, orang tua, dan setiap orang) setiap harinya selalu dihadapkan pada suatu masalah, disadari atau tidak. Karena itu pembelajaran pemecahan masalah sejak dini diperlukan agar siswa dapat menyelesaikan problematika kehidupannya dalam arti
14 yang luas maupun sempit.
13 14 Made Wena, Op.Cit, h. 52 Iis Ernawati, dkk. Penerapan strategi pembelajaran pemecahan masalah berdasarkan teori
wankat dan oreovocz dalam meningkatkan hasil belajar siswa pada pokok bahasan sistem persamaan
dan pertidaksamaan linear satu variabel di kelas vii smp moch. Sroedji jember tahun ajaran 2013/2014,
Hasil wawancara guru matematika di SMP Negeri 19 Bandar Lampung, guru mengakui bahwa siswa seringkali mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah matematis dalam menjawab soal. Selain itu, siswa lebih mengutamakan hasil dibandingkan dengan tahapan dan teknik dari penyelesaian soal itu sendiri. Jadi, sangatlah perlu bagi siswa untuk memecahkan masalah matematis menggunakan langkah-langkah yang tepat, karena pemecahan masalah matematis dianggap sebagai
15 suatu penyelesaian masalah matematika untuk mencari jawaban yang tepat.
Berikut adalah hasil dari observasi dan pengamatan di kelas VII E SMP Negeri
19 Bandar Lampung yang berjumlah 37 siswa dalam tabel 1.1 berikut :
Tabel 1.1. Nilai Terbesar, Nilai Terkecil Dan Nilai Rata-rata Siswa Kelas VII E SMP Negeri 19 Bandar LampungNilai Nilai terbesar
70 Nilai terkecil
10 Nilai rata-rata 54,4
Sumber Data : Hasil ulangan harian siswa kelas VII E SMP Negeri 19 Bandar Lampung
Berdasarkan tabel tersebut, di SMP Negeri 19 Bandar Lampung, khususnya kelas VII E diperoleh hasil yang belum optimal. Rata-rata nilai ulangan dari 37 siswa hanya 54,4. Nilai tertinggi adalah 70 dan nilai terendah adalah 10. Berdasarkan hasil tersebut tidak ada satu pun siswa yang lulus Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu nilai 75. Dari hasil tersebut di atas memperlihatkan hasil belajar yang dicapai 15 Eka Andawati, S. Pd, wawancara guru matematika di SMP N 19 Bandar Lampung dengan siswa SMP Negeri 19 Bandar Lampung, dimana hasil belajar tersebut merupakan gambaran langsung mengenai kemampuan siswa yang dinyatakan dengan nilai. Hasil tersebut juga bisa menjadi gambaran bahwa potensi siswa menggunakan langkah- langkah kemampuan pemecahan masalah dalam menjawab soal belum maksimal.
Menurut Polya , kemampuan pemecahan masalah adalah “proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya”. Sedangkan menurut Gagne, kemampuan pemecahan masalah merupakan “seperangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkkan kemandirian dalam berpikir”. Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan kecakapan atau potensi yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan
16 permasalahan dan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
Di satu sisi pemecahan masalah matematis penting, tetapi di sisi lain siswa sering mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah matematis. Kelemahan lain yang ditemukan adalah lemahnya siswa dalam menganalisis soal, memonitor proses penyelesaian, dan mengevaluasi hasilnya. Dengan kata lain, siswa tidak
17 mengutamakan teknik penyelesaian tetapi lebih memprioritaskan hasil akhir.
Sehubungan dengan hal-hal yang terjadi tentang kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka guru sangat berperan penting dan aktif untuk 16 17 Gunantara, dkk, Op.Cit, h. 4 Herlambang, “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A
SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele ”. (Tesis Program Studi menciptakan siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik, sehingga memperoleh hasil belajar yang memuaskan dan tujuan pembelajaran yang
18
ditetapkan tercapai. Salah satu bentuk pengembangan proses pembelajaran matematika melalui pemecahan masalah yang dikembangkan oleh Wankat dan Oreovocz. Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi
19 yang baru.
Kelebihan dari teori ini ada tiga penambahan tahapan pada pembelajaran yaitu tahap Saya bisa/mampu, tahap eksplorasi dan tahap generalisasi. Karena tahap bisa/mampu seorang guru dituntut untuk membangkitkan semangat belajar siswa. Sehingga dengan adanya semangat belajar ini siswa mampu menghadapi ketakutan pada dirinya dalam belajar matematika. Adapun tahap eksplorasi menjadikan siswa mampu berpikir secara mendalam sehingga dapat menganalisis permasalahan yang dihadapi. Tahap generalisasi memberikan sebuah kesimpulan dan merefleksi hasil pembelajaran dengan harapan siswa dapat mengingat materi yang diajarkan dan
20
menanyakan bagian yang belum dipahami.Berdasarkan dari latar belakang tersebut, penulis akan mencoba meneliti tentang Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Teori Wankat dan Oreovocz yang lebih spesifik akan memilih materi pokok segi empat kelas VII E SMP Negeri 19 Bandar Lampung. 18 19 Ibid, h. 6 20 Made Wena, Op.Cit, h. 55
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, teridentifikasi beberapa masalah sebagai berikut :
1. Siswa mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah matematis dalam menjawab soal-soal matematika.
2. Siswa tidak mengutamakan teknik penyelesaian tetapi lebih memprioritaskan hasil akhir.
3. Asumsi bahwa potensi siswa menggunakan langkah-langkah kemampuan pemecahan masalah dalam menjawab soal belum berkembang secara maksimal.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang dan identifikasi masalah, tampak bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa merupakan bahasan yang luas. Oleh karena itu, penelitian ini dibatasi pada analisis kemampuan pemecahan masalah soal-soal matematika kelas VII E SMP Negeri 19 Bandar Lampung yang ditinjau dari aspek membangkitkan keyakinan diri siswa dengan tahap saya mampu/bisa, mendefinisikan, mengeksplorasi, merencanakan, mengerjakan, mengoreksi kembali dan generalisasi.
D. Rumusan Masalah
Rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan teori Wankat dan Oreovocz siswa kelas
VII E SMP Negeri 19 Bandar Lampung.
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan teori Wankat dan Oreovocz siswa kelas VII E SMP Negeri 19 Bandar Lampung.
F. Manfaat penelitian 1.
Manfaat bagi siswa a.
Siswa mengetahui dimana letak kesulitan mereka dalam memecahkan masalah matematis.
b.
Siswa lebih termotivasi untuk belajar 2.
Manfaat bagi guru a.
Dapat mengetahui kondisi individu siswa, sehingga guru mengetahui bagian materi pelajaran mana yang belum dikuasai siswa, dan dimana letak kesulitannya.
b.
Dapat memberikan gambaran kepada guru matematika mengenai faktor- c.
Dapat menyempurnakan kualitas pembelajaran, yaitu dengan memilih metode pengajaran yang tepat
3. Manfaat bagi sekolah a.
Sebagai masukan dalam pembaruan proses pembelajaran untuk meningkatkan prestasi belajar.
b.
Sebagai masukan bagi sekolah agar lebih memperhatikan sarana prasarana atau fasilitas pendidikan yang mendukung kegiatan belajar mengajar siswa terutama dalam pembelajaran matematika.
4. Manfaat bagi peneliti a.
Peneliti memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada.
b.
Peneliti memperoleh pengalaman yang menjadikan peneliti lebih siap untuk menjadi guru matematika yang professional.
G. Ruang Lingkup Penelitian
Untuk menghindari perbedaan masalah yang dimaksud dan memperhatikan judul dalam penelitian ini, maka ruang lingkup dari penelitian ini adalah :
1. Objek penelitian
Objek penelitian ini menitikberatkan kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan teori Wankat dan Oreovocz.
2. Subyek penelitian Siswa kelas VII E SMP Negeri 19 Bandar Lampung.
3. Jenis penelitian Penelitian ini bersifat deskriptif kualitatif.
4. Tempat penelitian Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 19 Bandar Lampung.
5. Waktu penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2015/2016.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Hakikat Matematika Dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia, Matematika adalah ilmu tentang
bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional dalam
1
penyelesaian masalah mengenai bilangan. Matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil. Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi, yaitu memiliki obyek tujuan
2 abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif.
Sedangkan hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-hubungan serta simbol-simbol, kemudian
3
diterapkannya pada situasi nyata. Dikarenakan matematika sebagai suatu ilmu yang tersusun menurut struktur, maka sajian matematika hendaknya dilakukan dengan cara yang sistematis, teratur dan logis sesuai perkembangan intelektual anak. Dengan cara 1 Gunantara, dkk, Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V, (Singaraja : Jurnal
Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD, 2014, Vol. 2, No. 1), h.3 2 Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, (Bandung : PT. remaja Rosdakarya. 2008), h.1 3 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatifpenyajian seperti ini, siswa yang belajar akansiap menerima pelajaran dilihat dari segi perkembangan intelektualnya. Itulah sebabnya sajian matematika yang diberikan kepada siswa berbeda-beda sesuai jenjang pendidikan dan perkembangan intelektual anak. Dalam hal ini siswa pada pendidikan tingkat dasar, sajiannya bersifat konkret,
4 dan makin tinggi jenjang pendidikan siswa maka sajian matematika lebih abstrak.
B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 1. Pengertian Masalah Matematis Masalah pada hakikatnya merupakan bagian dalam kehidupan manusia.
Tiap orang tak pernah luput dari masalah, baik yang bersifat sederhana maupun yang rumit. Suatu masalah dapat diartikan sebagai suatu situasi, dimana seseotang diminta menyelesaikan persoalan yang belum pernah dikerjakan, dan
5
belum memahami pemecahannya. Masalah yang sederhana dapat dijawab melalui proses berpikir yang sederhana, sedangkan masalah yang rumit memerlukan langkah-langkah pemecahan yang rumit pula. Masalah pada hakikatnya adalah suatu pertanyaan yang mengundang jawaban. Suatu pertanyaan mempunyai peluang tertentu untuk dijawab dengan tepat, bila
6 pertanyaan itu dirumuskan dengan baik dan sistematis.
4 5 Ibid,
h. 132 Herlambang, “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A
SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele ”. (Tesis Program Studi
Pascasarjana Pendidikan Matematika FKIP Universitas Bengkulu, 2013), h. 14 6Russefendi mendefinisikan masalah dalam matematika sebagai suatu persoalan yang ia (siswa) sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin. Sedangkan menurut Sternberg dan been-Zeev, suatu masalah disebut masalah matematis jika prosedur matematika seperti prosedur aritmatika dan aljabar dibutuhkan untuk
7 memecahkannya.
Masalah matematis merupakan salah satu yang bersifat intelektual, karena untuk dapat memecahkannya diperlukan pelibatan kemampuan intelektual yang dimiliki seseorang. Masalah matematis yang diberikan kepada siswa di sekolah, dimaksudkan khususnya untuk melatih siswa mematangkan kemampuan intelektualnya dalam memahami, merencanakan, melakukan, dan memperoleh solusi dari setiap masalah yang dihadapinya. Dengan demikian, kebutuhan untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan menjadi pemecah masalah yang sukses menjadi tema penting dalam standar isi kurikulum pendidikan matematika di Indonesia (Kurikulum 2006) dan standar
8 pendidikan di beberapa Negara.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat dikatakan bahwa masalah adalah suatu situasi yang disadari keberadaannya dan perlu dicari penyelesaiannya 7 tetapi tidak langsung ditemukan cara memecahkannya.
Russefendi, Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA, (Bandung : Tarsito), h. 335 8 Mustamin Anggo, Pelibatan Metakognisi dalam Pemecahan Masalah Matematika, (Kediri :
2. Pemecahan Masalah Matematis
Dalam suatu keadaan tertentu bisa menjadi masalah bagi seseorang tetapi belum tentu menjadi masalah bagi orang lain. Lebih jauh, keadaan tersebut mungkin menjadi masalah bagi seseorang pada saat ini, tetapi bisa jadi tidak menjadi masalah lagi pada saat yang berbeda. Hal ini disebabkan karena sudah memperoleh jawaban atau pemecahan dari masalah yang dihadapi dari keadaan tersebut.
Karena adanya masalah, mendorong seseorang untuk berusaha mencari solusi untuk menyelesaikannya. Untuk itu, menggunakan segala macam usaha agar bisa memecahkan masalahnya, dengan cara berpikir, memprediksi, mencoba-coba. Akan tetapi usaha dan cara seseorang dalam menyelesaikan
9 suatu permasalahan yang dihadapi bisa saja berbeda satu sama lainnya.
Hakikat pemecahan masalah adalah melakukan operasi prosedural urutan tindakan, tahap demi tahap secara sistematis, sebagai seorang pemula (novice) memecahkan masalah. Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa konsep
10
dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi berbeda. Menurut Oemar Hamalik, pemecahan masalah adalah suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan suatu masalah dan memecahkannya berdasarkan data dan 9 informasi yang akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan 10 Herlambang, Op.cit, h. 16
11
cermat. Sedangkan menurut Mohamad Surya, pemecahan masalah merupakan satu strategi kognitif yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari termasuk
12 para siswa dalam kegiatan pembelajaran.
Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan- kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. Apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan suatu masalah, melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu yang baru. Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan
13 kemandirian dalam berpikir.
Pemecahan masalah merupakan salah satu tugas hidup yang harus dihadapi dalam kehidupan sehari-hari dengan rentangan kesulitan mulai dari yang paling sederhana hingga yang paling kompleks. Misalnya, menghadapi 11 masalah penyelesaian soal matematis dapat dinyatakan sebagai suatu 12 Oemar Hamalik, Op.Cit, h. 151 Mohamad Surya, Strategi Kognitif dalam Proses Pembelajaran, (Bandung : Alfabeta, 2015),
h. 137 13 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta : Bumi Aksara. 2013), h.