KELAS VIII MATEMATIKA KUNCI Uji Kompetensi Tengah Semester 1

Kunci Jawaban
Uji Kompetensi Tengah Semester 1
A. PG
1. b. -8
Penyelesaian:
3(x + 4) = 4(-x + 5)
3x + 12 = -4x + 20
-x = 8
x = -8
1�
1�
�
�
2x  �
2x  �
�
�
3�
3�
�
2. b. �

Penyelesaian:
1 �
1�
1�
�
2x 2   �
2x  �
2x  �
�
9 �
3�
3
�
�
3. a. 20x2 – 43x + 21
Penyelesaian:
(4x – 3)(5x – 7) = 20x2 – 15x – 28x + 21
= 20x2 – 43x + 21
4. d.
2(x - 4y)(x + 3y)

Penyelesaian:
2x2 - 2xy – 24y2 = (2x - 8y)(x + 3y) = 2(x - 4y)(x + 3y)
(2 x  3)
2
5. d.
Penyelesaian:
2 x 2  3 x x(2 x  3) (2 x  3)


2x
2x
2
(3 x  1)
6. d. (2 x  5)
Penyelesaian:
1
(6 x  2)(6 x  15)
6 x 2  13 x  5 6

(2 x  5)(2 x  5)

4 x 2  25
1
�2(3 x  1) �3(2x  5)
6

(2 x  5)(2 x  5)
(3 x  1)(2 x  5)

(2 x  5)(2 x  5)
(3 x  1)

(2 x  5)

7. b. 9x2 – 6x + 1
Penyelesaian:
(3x - 1)2 = 9x2 – 6x + 1
8. b. 9x3
Penyelesaian:

p

3x

2
4x  7
12 x  21x
3 x (3 x 2 (4 x  7))
p
4x  7
p  9x 3
xy
9. a. ( x  y )
Penyelesaian:
1 1
yx

x y
xy
 2
1
1

y  x2

y 2 x2
x2y 2
3



yx
x2y 2
� 2
xy
y  x2

yx
x2y 2
�
xy
( y  x )( y  x )
xy


(y  x )
xy

(x  y )


(x  y )
( x  3y )

10. d.
Penyelesaian:
x2  y 2
( x  y )( x  y )

( x 2  2 xy  3 y 2 ) ( x  3 y )( x  y )
( x  y )( x  y )

( x  3 y )( x  y )
(x  y )


( x  3y )
4y
(2 x  y )
2
11. b. x
Penyelesaian:
64 x 4 y 2 (2 x  y ) 4 y (2 x  y ) 4 y

 2 (2 x  y )
16 x 6 y
x2
x
x  7y
(x2  y 2 )

12. b.
Penyelesaian:

13.

14.
15.
16.

4  x  y   3( x  y )
4
3


xy xy
( x  y )( x  y )
4 x  4y  3 x  3y

( x  y )( x  y )
x  7y

( x  y )( x  y )
x  7y
 2

(x  y 2 )
a. 20x3 – 43x2 + 25x – 3
Penyelesaian:
(4x – 3)(5x2 – 7x + 1) = 20x3 – 28x2 + 4x – 15x2 + 21x – 3
= 20x3 – 43x2 + 25x – 3
d.
5x – 7
Penyelesaian:
2x + 5 + 3x – 10 = 5x – 7
d.
–2a2b(a + b)
Penyelesaian:
2a(3a2b + 3ab2 – a2b – 4ab2) = 2a(2a2b – ab2) = –4a3b – 2a2b2 = –2a2b(a + b)
d. 4 dan 5
Penyelesaian:

1
x + x + 20 = a (ax + m)(ax + n)
2

Nilai m dan n merupakan faktor dari 1 × 20 = 20 yang jika dijumlahkan menghasilkan 1 adalah 4
dan 5 sehingga diperoleh

1
x + x + 20 = 1 (x  4)(x + 5)
2

= (x  4)( x  5)
Jadi, nilai p dan q adalah 4 dan 5.
17. b. 2
Penyelesaian:

1
4x + 4x + 1 = a (ax + m)(ax + n)
2

Nilai m dan n merupakan faktor dari 1 × 4 = 4 yang jika dijumlahkan menghasilkan 4 adalah 2 dan 2
sehingga diperoleh

1

4x2 + 4x + 1 = 4 (4x + 2)(4x + 2)
1
1
= (x + 2 )( x + 2 )

×2

= (2x + 1)(2x + 1)
Jadi, nilai a adalah 2.
18. b. 6
Penyelesaian:
(x + 3)(x  2) = x( x  2) + 3(x  2)
= x2 + 2x  3x  6
= x2  x  6
= x2  x + (6)
Oleh karena x2  x + c = x2  x + (6) maka c = 6.
19. a. -7x + 19

20.
C.
1.
2.

Penyelesaian:
2(4x – 3) – 3(5x – 7) = 8x – 6 – 15x + 21
= -7x + 19
d. –3x2 + 4x – 12
Penyelesaian:
(3x2 + 2x – 5) – (6x2 – 2x + 7) = 3x2 + 2x – 5 – 6x2 + 2x – 7 = –3x2 + 4x – 12
Jawab singkat
a. 2x2 – 4y2 = 2(x2 – 2y2)
= 2(x + 2y)(x –2y)
b. 3a2 – b2 = (3a + b)(3a – b)
a. 5m3 + (2m2) – (–m) = m(5m2 + 2m + 1)
b. 4n4 – 2n3 + (–2n4) = n3(4n – 2 –2n)

3.

4.
5.

9 x 2  36
3 x  15
9( x  2)( x  2)
� 2

x 5
3 x  3 x  18 3( x  5)( x  2)( x  3)
3( x  2)

( x  5)( x  3)
(2x + 3y)(5x – 4y) = 10x2 – 8xy + 15xy – 12y2 = 10x2 – 7xy – 12y2
a. 2x2 – xy – 3y2 = (x + y)(2x – 3y)
b. x2 – y2 = (x + y)(x – y)