ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Operasi Bilangan Irrasional Dan Logaritma Ditinjau Dari Frekuensi Belajar Siswa (Penelitian Dilakuka
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA
DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA
(Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)
SKRIPSI
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1
Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
Murdiono
A 410 090 123
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2013
i
ii
iii
iv
M OT T O
K a t ak a n l a h : "Sesu n ggu h n y a sa l a t , i ba d ah , h i d u p d an m a t i k u
h a n y a l a h u n t u k A l l a h , T u ha n sem est a a l a m .
(A l -A n ’a m : 162 )
D a n ba gi t i a p -t i a p u m a t a d a k i bl a t n y a (sen d i r i ) y a n g i a
m en gh a d ap k ep a da n y a . M a k a ber l om ba -l om ba l a h k a m u (d al a m
ber bu a t ) k eba i k a n . D i m a n a sa j a k a m u ber a d a pa st i A l l a h a k an
m en gu m p u l k a n k a m u sek a l i a n (p a d a har i k i a m a t ). Sesu n ggu h n y a
A l l a h M ah a K u a sa a t a s sega l a sesu a t u .
(A l -B a qor oh : 148 )
Ber u sa h a
k er a sl a h
untuk
m en j a d i
Ja n ga n l a h su k a ber m a l a s-m a l a sa n d al a m
or a n g
yang
su k ses.
m en y el esa i k a n su a t u
p ek er j a a n .
Bu t u h
p en gor ban a n
y an g
ek st r a
k er a s u n t u k
m em et i k
sebu a h bu n ga m a w ar y a n g ber a d a d i t en ga h – t en ga h d u r i y a n g
m en gel i l i n gi n y a .
( p en u l i s )
v
PERSEMBAHAN
Puji syukur alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT atas
rahmat, hidayah, dan karunia – Nya dan sholawat serta salam kami haturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Suatu kebanggaan tersendiri bagi penulis dapat
menyelesaikan karya sederhana ini, dengan rasa syukur yang sangat dalam karya
(skripsi) ini penulis persembahkan untuk :
Bapak tercinta yang sudah berada di sisi-Nya. Semoga Allah SWT
mengampuni semua dosa-dosanya. Dimana selama hidupnya beliau selalu
memberikan penulis dukungan dan doa yang tiada hentinya agar menjadi
orang sukses.
Ibu tercinta yang tiada henti selalu memberikan penulis dukungan dan doa
yang menjadi kekuatan penulis yang tidak dapat digantikan oleh apapun
dan siapapun.
Semua keluarga yang selalu memotivasi penulis agar tetap semangat.
Mbak Heni Muamanah dan keluarganya, Melinda NLS yang tak hentihentinya selalu memberi semangat dan dukungan.
Teman kos BBS (aries, kis, fendi, rohman, dll) thanks man!.
Teman-teman kelas C math’09 (agung r, put k, dll) serta teman-teman desa
yang selalu menyemangati.
Almamater tercinta.
Pembaca budiman.
vi
KATA PENGANTAR
Assalamu ‘alaikum Wr. Wb.
Puji syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi dengan judul
“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL – SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN
LOGARITMA DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA (Penelitian
Dilakukan Di Kelas X-Boga 3 SMK N 4 Surakarta Tahun 2012/2013)” sebagai syarat untuk
memperoleh gelar sarjana S-1.
Menyadari bahwa suatu karya di bidang apapun tidak ada yang bisa sempurna
dan pasti ada kekurangan, disebabkan karena keterbatasan kemampuan dan
pengetahuan yang di miliki penulis. Oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya
membangun sangat diharapkan.
Akhirnya, dengan selesainya skripsi ini berkat peran dan bantuan yang telah
diberikan berbagai pihak, baik langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini
kami sampaikan ucapan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada :
1. Bapak Drs. Sofyan Anif, M.Si, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan.
vii
2. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan skripsi ini dengan
baik.
3. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Pembimbing I yang selalu memberikan
pengarahan, bimbingan dan dorongannya dengan penuh kesabaran.
4. Dosen-dosen matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmu selama
studi.
5. Bapak Suratno S.Pd, M.Pd dan Ibu Cicik Utaminingsih S.Pd, selaku kepala
sekolah dan guru matematika SMK Negeri 4 Surakarta yang telah
memberikan ijin dan kesempatan serta membantu dalam pelaksanaan
penelitian ini hingga selesai.
6. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu yang telah
membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
Semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca maupun diri kami
pribadi dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan
khususnya bidang matematika. Semoga ilmu yang di dapat dari skripsi ini dapat
bermanfaat dalam pembelajaran matematika selanjutnya.
Wassalamu ‘alaikum Wr. Wb.
Surakarta,
Februari 2013
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................
iii
HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................
iv
HALAMAN MOTTO ...............................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................
vi
KATA PENGANTAR ..............................................................................
vii
DAFTAR ISI ............................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ....................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xiv
ABSTRAK ...............................................................................................
xvi
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ....................................................
1
B. Identifikasi Masalah ..........................................................
4
C. Pembatasan Masalah..........................................................
5
D. Rumusan Masalah .............................................................
5
E. Tujuan Penelitian…..............................................................
6
F. Manfaat Penelitian .............................................................
7
G. Definisi Istilah ...................................................................
8
ix
BAB II
BAB III
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka ...................................................................
11
B. Kajian Teori ......................................................................
13
1. Belajar Matematika ......................................................
13
a. Hakikat Belajar...................................................... ....
13
b. Hakikat Matematika .................................................
15
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar ..............
16
2. Pembelajaran Matematika ............................................
17
3. Analisis Kesalahan .......................................................
18
4. Kesalahan Dalam Menyelesaikan Matematika .............
19
5. Frekuensi Belajar ........................................................
20
a. Pengertian Frekuensi Belajar ...................................
20
b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Frekuensi Belajar
21
6. Evaluasi Hasil Belajar ..................................................
22
7. Teknik Evaluasi Hasil Belajar ......................................
23
8. Materi Bilangan Irrasional dan Logaritma ....................
23
a. Bilangan Irrasional ...................................................
23
b. Logaritma ................................................................
26
C. Kerangka Berpikir .............................................................
28
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ..................................................................
32
B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................
32
C. Subjek Penelitian ...............................................................
33
x
BAB IV
D. Sumber Data ......................................................................
34
E. Metode Pengumpulan Data ................................................
34
1. Metode Pokok ……………..........................................
34
a. Metode Tes...............................................................
34
b. Metode Angket .........................................................
35
2. Metode Bantu ..............................................................
35
a. Metode Dokumentasi ...............................................
36
b. Metode Observasi ....................................................
36
c. Metode Wawancara ..................................................
37
F. Instrumen Penelitian ..........................................................
38
1. Peneliti ........................................................................
38
2. Soal Tes .......................................................................
38
a. Uji Validitas Tes ......................................................
40
b. Uji Reliabilitas Tes ..................................................
42
3. Angket .........................................................................
43
a. Uji Validitas ............................................................
45
b. Uji Reliabilitas .........................................................
46
G. Validitas Data ....................................................................
46
H. Teknik Analisis Data .........................................................
47
I.
49
Prosedur Penelitian ............................................................
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Gambaran Umum SMK Negeri 4 Surakarta .......................
51
B. Deskripsi Data ...................................................................
53
xi
1. Persiapan Penelitian.....................................................
53
2. Pelaksanaan Penelitian.................................................
55
3. Data Hasil Observasi KBM..........................................
55
4. Data Hasil Uji Coba Angket........................................
58
5. Data Hasil Uji Coba Tes................................................
60
6. Data Hasil Tes................................................................
62
C. Analisis Data.........................................................................
63
1. Analisis Data Hasil Tes ..................................................
63
2. Analisis Data Hasil Angket ............................................
64
3. Analisis Data Hasil Wawancara .....................................
66
D. Persentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Ditinjau dari
BAB V
Frekuensi Belajar Siswa.....................................................
68
E. Pembahasan Letak Kesalahan Siswa ..................................
69
1. Kesalahan Pemahaman Konsep ......................................
70
2. Kesalahan Aplikasi Rumus ............................................
72
3. Kesalahan Komputasi (Perhitungan) ..............................
75
F. Pembahasan Secara Umum ................................................
77
PENUTUP
A. Kesimpulan .......................................................................
80
B. Saran .................................................................................
82
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Tabel 3.1 Waktu Kegiatan Penelitian....................................................
33
2. Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Diagnosis ..........................................................
40
3. Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Frekuensi Belajar ........................................
44
4. Tabel 3.4 Tabel Kerja Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan...............
48
5. Tabel 4.1 Hasil Uji Validitas Angket Frekuensi Belajar Siswa...............
58
6. Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas Soal Tes ...................................................
61
7. Tabel 4.3 Jumlah Kesalahan yang Dialami Siswa ..................................
63
8. Tabel 4.4 Kriteria Frekuensi Belajar Siswa ............................................
65
9. Tabel 4.5 Rangkuman Rata-rata Persentase Kesalahan Ditinjau Dari
Frekuensi Belajar Siswa.........................................................
xiii
68
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Daftar Nama Sampel Try Out……......................................
87
Lampiran 2
Daftar Nama Subjek Penelitian……………........................
88
Lampiran 3
Soal Tes Try Out…………….................................................
89
Lampiran 4
Kunci Jawaban Tes Try Out…………………………………
90
Lampiran 5
Soal Tes Penelitian………......................................................
93
Lampiran 6
Kunci Jawaban Soal Tes Penelitian........................................
94
Lampiran 7
Angket Frekuensi Belajar…...................................................
97
Lampiran 8
Validitas Soal Try Out……....................................................
101
Lampiran 9
Reliabilitas Tes Try Out…….................................................
104
Lampiran 10 Validitas Try Out Angket………...........................................
106
Lampiran 11 Reliabilitas Try Out Angket…...............................................
109
Lampiran 12 Skala Pengukuran Angket......................................................
112
Lampiran 13 Hasil Wawancara Dengan Guru.............................................
114
Lampiran 14 Hasil Wawancara Dengan Siswa............................................
117
Lampiran 15 Daftar Nama Siswa yang Mengalami Kesalahan....................
133
Lampiran 16 Daftar Nilai Siswa....................................................................
141
Lampiran 17 Tabel r product momen...........................................................
142
Lampiran 18 Surat Ijin Riset........................................................................
143
Lampiran 19 Surat Keterangan Melakukan Penelitian.................................
144
xiv
Lampiran 20 Lembar Konsultasi Skripsi......................................................
145
Lampiran 21 Silabus Kelas X SMKN 4 Surakarta........................................
146
Lampiran 22 RPP Kelas X SMK N 4 SKA...................................................
151
Lampiran 23 Dokumen Penelitian................................................................
183
xv
ABSTRAK
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA
DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA
(Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)
Murdiono, A410 090 123 Jurusan Pendidikan Matematika,
FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta, 2013, 83 halaman.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bilangan irrasional dan logaritma
dan besarnya persentase kesalahannya. Subjek penelitiannya adalah siswa kelas
X-BO3 SMKN 4 Surakarta tahun 2012/2013 yang terdiri dari 34 siswa. Jenis
penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Metode penelitian yang digunakan
adalah metode tes dan metode angket sebagai metode pokok dan metode
observasi, wawancara, dokumentasi sebagai metode bantu. Tes digunakan untuk
mengetahui letak dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Angket digunakan
untuk mengetahui frekuensi belajar siswa. Wawancara digunakan untuk
memperoleh informasi mengenai hal-hal yang menyebabkan siswa melakukan
kesalahan. Observasi digunakan untuk memperoleh gambaran kegiatan belajar
mengajar di kelas. Dokumentasi digunakan untuk memperoleh daftar nama dan
hasil pengerjaan tes siswa. Setelah melakukan analisis data hasil tes, maka
diketahui persentase masing-masing jenis kesalahan ditinjau dari frekuensi
belajar. Siswa yang frekuensi belajarnya tinggi melakukan kesalahan pemahaman
sebesar 33,33%, kesalahan aplikasi rumus 17,78%, kesalahan perhitungan
22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya sedang melakukan kesalahan
pemahaman sebesar 45,88%, kesalahan aplikasi rumus 28%, kesalahan
perhitungan 22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya rendah melakukan
kesalahan pemahaman sebesar 66,67%, kesalahan aplikasi rumus 38,89%,
kesalahan perhitungan 22,22%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa siswa
yang semakin banyak melakukan frekuensi belajar maka akan semakin sedikit
melakukan kesalahan.
Kata kunci : analisis, kesalahan, bilangan irrasional, logaritma, frekuensi
belajar.
xvi
SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA
DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA
(Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)
SKRIPSI
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1
Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
Murdiono
A 410 090 123
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2013
i
ii
iii
iv
M OT T O
K a t ak a n l a h : "Sesu n ggu h n y a sa l a t , i ba d ah , h i d u p d an m a t i k u
h a n y a l a h u n t u k A l l a h , T u ha n sem est a a l a m .
(A l -A n ’a m : 162 )
D a n ba gi t i a p -t i a p u m a t a d a k i bl a t n y a (sen d i r i ) y a n g i a
m en gh a d ap k ep a da n y a . M a k a ber l om ba -l om ba l a h k a m u (d al a m
ber bu a t ) k eba i k a n . D i m a n a sa j a k a m u ber a d a pa st i A l l a h a k an
m en gu m p u l k a n k a m u sek a l i a n (p a d a har i k i a m a t ). Sesu n ggu h n y a
A l l a h M ah a K u a sa a t a s sega l a sesu a t u .
(A l -B a qor oh : 148 )
Ber u sa h a
k er a sl a h
untuk
m en j a d i
Ja n ga n l a h su k a ber m a l a s-m a l a sa n d al a m
or a n g
yang
su k ses.
m en y el esa i k a n su a t u
p ek er j a a n .
Bu t u h
p en gor ban a n
y an g
ek st r a
k er a s u n t u k
m em et i k
sebu a h bu n ga m a w ar y a n g ber a d a d i t en ga h – t en ga h d u r i y a n g
m en gel i l i n gi n y a .
( p en u l i s )
v
PERSEMBAHAN
Puji syukur alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT atas
rahmat, hidayah, dan karunia – Nya dan sholawat serta salam kami haturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Suatu kebanggaan tersendiri bagi penulis dapat
menyelesaikan karya sederhana ini, dengan rasa syukur yang sangat dalam karya
(skripsi) ini penulis persembahkan untuk :
Bapak tercinta yang sudah berada di sisi-Nya. Semoga Allah SWT
mengampuni semua dosa-dosanya. Dimana selama hidupnya beliau selalu
memberikan penulis dukungan dan doa yang tiada hentinya agar menjadi
orang sukses.
Ibu tercinta yang tiada henti selalu memberikan penulis dukungan dan doa
yang menjadi kekuatan penulis yang tidak dapat digantikan oleh apapun
dan siapapun.
Semua keluarga yang selalu memotivasi penulis agar tetap semangat.
Mbak Heni Muamanah dan keluarganya, Melinda NLS yang tak hentihentinya selalu memberi semangat dan dukungan.
Teman kos BBS (aries, kis, fendi, rohman, dll) thanks man!.
Teman-teman kelas C math’09 (agung r, put k, dll) serta teman-teman desa
yang selalu menyemangati.
Almamater tercinta.
Pembaca budiman.
vi
KATA PENGANTAR
Assalamu ‘alaikum Wr. Wb.
Puji syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi dengan judul
“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL – SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN
LOGARITMA DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA (Penelitian
Dilakukan Di Kelas X-Boga 3 SMK N 4 Surakarta Tahun 2012/2013)” sebagai syarat untuk
memperoleh gelar sarjana S-1.
Menyadari bahwa suatu karya di bidang apapun tidak ada yang bisa sempurna
dan pasti ada kekurangan, disebabkan karena keterbatasan kemampuan dan
pengetahuan yang di miliki penulis. Oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya
membangun sangat diharapkan.
Akhirnya, dengan selesainya skripsi ini berkat peran dan bantuan yang telah
diberikan berbagai pihak, baik langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini
kami sampaikan ucapan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada :
1. Bapak Drs. Sofyan Anif, M.Si, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan.
vii
2. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan skripsi ini dengan
baik.
3. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Pembimbing I yang selalu memberikan
pengarahan, bimbingan dan dorongannya dengan penuh kesabaran.
4. Dosen-dosen matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmu selama
studi.
5. Bapak Suratno S.Pd, M.Pd dan Ibu Cicik Utaminingsih S.Pd, selaku kepala
sekolah dan guru matematika SMK Negeri 4 Surakarta yang telah
memberikan ijin dan kesempatan serta membantu dalam pelaksanaan
penelitian ini hingga selesai.
6. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu yang telah
membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
Semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca maupun diri kami
pribadi dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan
khususnya bidang matematika. Semoga ilmu yang di dapat dari skripsi ini dapat
bermanfaat dalam pembelajaran matematika selanjutnya.
Wassalamu ‘alaikum Wr. Wb.
Surakarta,
Februari 2013
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................
iii
HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................
iv
HALAMAN MOTTO ...............................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................
vi
KATA PENGANTAR ..............................................................................
vii
DAFTAR ISI ............................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ....................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xiv
ABSTRAK ...............................................................................................
xvi
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ....................................................
1
B. Identifikasi Masalah ..........................................................
4
C. Pembatasan Masalah..........................................................
5
D. Rumusan Masalah .............................................................
5
E. Tujuan Penelitian…..............................................................
6
F. Manfaat Penelitian .............................................................
7
G. Definisi Istilah ...................................................................
8
ix
BAB II
BAB III
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka ...................................................................
11
B. Kajian Teori ......................................................................
13
1. Belajar Matematika ......................................................
13
a. Hakikat Belajar...................................................... ....
13
b. Hakikat Matematika .................................................
15
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar ..............
16
2. Pembelajaran Matematika ............................................
17
3. Analisis Kesalahan .......................................................
18
4. Kesalahan Dalam Menyelesaikan Matematika .............
19
5. Frekuensi Belajar ........................................................
20
a. Pengertian Frekuensi Belajar ...................................
20
b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Frekuensi Belajar
21
6. Evaluasi Hasil Belajar ..................................................
22
7. Teknik Evaluasi Hasil Belajar ......................................
23
8. Materi Bilangan Irrasional dan Logaritma ....................
23
a. Bilangan Irrasional ...................................................
23
b. Logaritma ................................................................
26
C. Kerangka Berpikir .............................................................
28
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ..................................................................
32
B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................
32
C. Subjek Penelitian ...............................................................
33
x
BAB IV
D. Sumber Data ......................................................................
34
E. Metode Pengumpulan Data ................................................
34
1. Metode Pokok ……………..........................................
34
a. Metode Tes...............................................................
34
b. Metode Angket .........................................................
35
2. Metode Bantu ..............................................................
35
a. Metode Dokumentasi ...............................................
36
b. Metode Observasi ....................................................
36
c. Metode Wawancara ..................................................
37
F. Instrumen Penelitian ..........................................................
38
1. Peneliti ........................................................................
38
2. Soal Tes .......................................................................
38
a. Uji Validitas Tes ......................................................
40
b. Uji Reliabilitas Tes ..................................................
42
3. Angket .........................................................................
43
a. Uji Validitas ............................................................
45
b. Uji Reliabilitas .........................................................
46
G. Validitas Data ....................................................................
46
H. Teknik Analisis Data .........................................................
47
I.
49
Prosedur Penelitian ............................................................
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Gambaran Umum SMK Negeri 4 Surakarta .......................
51
B. Deskripsi Data ...................................................................
53
xi
1. Persiapan Penelitian.....................................................
53
2. Pelaksanaan Penelitian.................................................
55
3. Data Hasil Observasi KBM..........................................
55
4. Data Hasil Uji Coba Angket........................................
58
5. Data Hasil Uji Coba Tes................................................
60
6. Data Hasil Tes................................................................
62
C. Analisis Data.........................................................................
63
1. Analisis Data Hasil Tes ..................................................
63
2. Analisis Data Hasil Angket ............................................
64
3. Analisis Data Hasil Wawancara .....................................
66
D. Persentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Ditinjau dari
BAB V
Frekuensi Belajar Siswa.....................................................
68
E. Pembahasan Letak Kesalahan Siswa ..................................
69
1. Kesalahan Pemahaman Konsep ......................................
70
2. Kesalahan Aplikasi Rumus ............................................
72
3. Kesalahan Komputasi (Perhitungan) ..............................
75
F. Pembahasan Secara Umum ................................................
77
PENUTUP
A. Kesimpulan .......................................................................
80
B. Saran .................................................................................
82
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Tabel 3.1 Waktu Kegiatan Penelitian....................................................
33
2. Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Diagnosis ..........................................................
40
3. Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Frekuensi Belajar ........................................
44
4. Tabel 3.4 Tabel Kerja Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan...............
48
5. Tabel 4.1 Hasil Uji Validitas Angket Frekuensi Belajar Siswa...............
58
6. Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas Soal Tes ...................................................
61
7. Tabel 4.3 Jumlah Kesalahan yang Dialami Siswa ..................................
63
8. Tabel 4.4 Kriteria Frekuensi Belajar Siswa ............................................
65
9. Tabel 4.5 Rangkuman Rata-rata Persentase Kesalahan Ditinjau Dari
Frekuensi Belajar Siswa.........................................................
xiii
68
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Daftar Nama Sampel Try Out……......................................
87
Lampiran 2
Daftar Nama Subjek Penelitian……………........................
88
Lampiran 3
Soal Tes Try Out…………….................................................
89
Lampiran 4
Kunci Jawaban Tes Try Out…………………………………
90
Lampiran 5
Soal Tes Penelitian………......................................................
93
Lampiran 6
Kunci Jawaban Soal Tes Penelitian........................................
94
Lampiran 7
Angket Frekuensi Belajar…...................................................
97
Lampiran 8
Validitas Soal Try Out……....................................................
101
Lampiran 9
Reliabilitas Tes Try Out…….................................................
104
Lampiran 10 Validitas Try Out Angket………...........................................
106
Lampiran 11 Reliabilitas Try Out Angket…...............................................
109
Lampiran 12 Skala Pengukuran Angket......................................................
112
Lampiran 13 Hasil Wawancara Dengan Guru.............................................
114
Lampiran 14 Hasil Wawancara Dengan Siswa............................................
117
Lampiran 15 Daftar Nama Siswa yang Mengalami Kesalahan....................
133
Lampiran 16 Daftar Nilai Siswa....................................................................
141
Lampiran 17 Tabel r product momen...........................................................
142
Lampiran 18 Surat Ijin Riset........................................................................
143
Lampiran 19 Surat Keterangan Melakukan Penelitian.................................
144
xiv
Lampiran 20 Lembar Konsultasi Skripsi......................................................
145
Lampiran 21 Silabus Kelas X SMKN 4 Surakarta........................................
146
Lampiran 22 RPP Kelas X SMK N 4 SKA...................................................
151
Lampiran 23 Dokumen Penelitian................................................................
183
xv
ABSTRAK
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA
DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA
(Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)
Murdiono, A410 090 123 Jurusan Pendidikan Matematika,
FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta, 2013, 83 halaman.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bilangan irrasional dan logaritma
dan besarnya persentase kesalahannya. Subjek penelitiannya adalah siswa kelas
X-BO3 SMKN 4 Surakarta tahun 2012/2013 yang terdiri dari 34 siswa. Jenis
penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Metode penelitian yang digunakan
adalah metode tes dan metode angket sebagai metode pokok dan metode
observasi, wawancara, dokumentasi sebagai metode bantu. Tes digunakan untuk
mengetahui letak dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Angket digunakan
untuk mengetahui frekuensi belajar siswa. Wawancara digunakan untuk
memperoleh informasi mengenai hal-hal yang menyebabkan siswa melakukan
kesalahan. Observasi digunakan untuk memperoleh gambaran kegiatan belajar
mengajar di kelas. Dokumentasi digunakan untuk memperoleh daftar nama dan
hasil pengerjaan tes siswa. Setelah melakukan analisis data hasil tes, maka
diketahui persentase masing-masing jenis kesalahan ditinjau dari frekuensi
belajar. Siswa yang frekuensi belajarnya tinggi melakukan kesalahan pemahaman
sebesar 33,33%, kesalahan aplikasi rumus 17,78%, kesalahan perhitungan
22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya sedang melakukan kesalahan
pemahaman sebesar 45,88%, kesalahan aplikasi rumus 28%, kesalahan
perhitungan 22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya rendah melakukan
kesalahan pemahaman sebesar 66,67%, kesalahan aplikasi rumus 38,89%,
kesalahan perhitungan 22,22%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa siswa
yang semakin banyak melakukan frekuensi belajar maka akan semakin sedikit
melakukan kesalahan.
Kata kunci : analisis, kesalahan, bilangan irrasional, logaritma, frekuensi
belajar.
xvi