APPLICATION OF MODEL EMPIRICAL INDUCTIVE LEARNING CYCLE TO INCREASE STUDENT KNOWLEDGE AND ABILITY MATHEMATICAL REASONING IN JUNIOR HIGH SCHOOL.

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Jurusan Pendidikan Matematika

Oleh

EKA RACHMA KURNIASI 1101626

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP

Oleh

EKA RACHMA KURNIASI 1101626

Sebuah Tesis yang Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Jurusan Pendidikan Matematika

© Eka Rachma Kurniasi, 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

LEMBAR PERSETUJUAN TESIS

Tesis Dengan Judul

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP

Disetujui dan Disahkan Oleh Pembimbing:

Pembimbing I

Prof. Dr. Darhim, M.Si. NIP. 195503031980021002

Pembimbing II

Dr. H. Tatang Mulyana, M.Pd. NIP. 195101061976031004

Mengetahui

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Turmudi, M.Ed.,M.Sc.,Ph.D. NIP. 196101121987031003

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan Judul “Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas peryataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Juni 2013 Yang membuat pernyataan

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

APPLICATION OF MODEL EMPIRICAL INDUCTIVE LEARNING CYCLE TO INCREASE STUDENT KNOWLEDGE AND ABILITY MATHEMATICAL

REASONING IN JUNIOR HIGH SCHOOL

ABSTRACT

The research is based on the problems and lack of understanding of mathematical reasoning ability junior high school students in math. The research aims to assess the improvement of understanding and mathematical reasoning skills among students who obtain empirical inductive learning cycle model and conventional learning. This research was a quasi-experimental design with non-equivalent control group using purposive sampling technique, students take one research subject in Junior High School Pangkalpinang Bangka Belitung Islands Province. While the study sample is grade students experiment with the number 50 and the number of control grade 51. The instrument used was a test comprehension and mathematical reasoning abilities, student observation sheet. Quantitative analysis performed using the mean difference test and two ways ANOVA test. The results showed, (1) Improved understanding and mathematical reasoning ability junior high school students get lesson in empirical inductive learning cycle model better than students who received conventional learning, (2) There is interaction between the models (empirical inductive learning cycle and conventional) and knowledge early mathematical (top and bottom) in improving students' understanding of students' mathematical ability, (3) There is no interaction between the models (empirical inductive learning cycle and conventional) and early mathematical knowledge (top and bottom) in improving students' mathematical reasoning abilities of students, (4 ) Activities of students during the learning cycle empirical inductive learning is high and very high.

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

PENERAPAN MODEL SIKLUS BELAJAR EMPIRIS INDUKTIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN

PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP

ABSTRAK

Penelitian ini didasarkan pada permasalahan rendahnya kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP dalam pelajaran matematika. Penelitian bertujuan mengkaji peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis antara siswa yang memperoleh model siklus belajar empiris induktif dan pembelajaran konvensional. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain kelompok control non-equivalent menggunakan teknik Purposive Sampling dengan mengambil subjek penelitian adalah siswa salah satu SMP Negeri di Kota Pangkalpinang Provinsi Kepulauan Bangka Belitung. Sedangkan sampel penelitiannya adalah siswa kelas eksperimen dengan jumlah 50 dan siswa kelas kontrol dengan jumlah 51. Instrumen yang digunakan adalah tes pengetahuan awal matematis, tes kemampuan pemahaman dan penalaran, lembar observasi siswa. Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan rerata dan uji Anova dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan, (1) Peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional; (2) Terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) siswa dalam peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa; (3) Tidak terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) siswa dalam peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa; (4) Aktivitas siswa selama pembelajaran siklus belajar empiris induktif tergolong tinggi dan sangat tinggi.

Kata kunci: model siklus belajar empiris induktif, kemampuan pemahaman, penalaran matematis

vii Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMAKASIH ... v

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Tujuan Penelitian ... 8

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Definisi Operasional ... 9

BAB II LANDASAN TEORI ... … 10

A. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 10

B. Kemampuan Penalaran Matematis ... 13

C. Siklus Belajar ... 17

D. Siklus Belajar Empiris Induktif ... 19

E. Pembelajaran Konvensional ... 24

F. Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ... 25

G. Teori Belajar yang Mendukung ... 27

H. Penelitian Terdahulu ... 28

I. Hipotesis ... 29

BAB III METODE PENELITIAN... … 30

A. Metode Penelitian ... 30

B. Desain Penelitian ... 30

C. Variabel Penelitian ... 31

D. Subjek Penelitian ... 31

E. Instrumen Penelitian ... 32

1. Instrumen Tes Pemahaman dan Penalaran Matematis ... 32

a. Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 33

b. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 33

1. Validitas Tes ... 35

2. Analisis Reliabilitas ... 37

3. Anlisis Tingkat Kesukaran ... 37

viii Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2. Lembar Observasi ... 40

3. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM) ... 40

F. Prosedur Penelitian ... 42

1. TahapPersiapan ... 42

2. Tahap Pelaksanaan ... 42

3. Tahap Pengolahan Data ... 43

4. Tahap Penulisan ... 43

G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ... 43

1. Analisis Data Pretes dan N-gain ... 44

2. Analisis Perbedaan Kelompok Siswa Atas dan Bawah ... 46

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 47

A. Hasil Penelitian ... 47

1. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 47

a. Analisis Skor Pretest dan N-gain Pemahaman ... 50

1. Uji Normalitas ... 51

2. Uji Homogenitas ... 52

3. Uji Kesamaan Rerata Pretest ... 53

4. Analisis Hasil Skor N-gain Pemahaman Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 54

5. Analisis Hasil Skor N-gain Pemahaman Matematis berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 57

6. Uji Lanjutan Interaksi PAM dan Pembelajaran ... 60

2. Kemampuan Penalaran Matematis ... 62

a. Analisis Skor Pretest dan N-gain Penalaran ... 65

1. Uji Normalitas ... 65

2. Uji Homogenitas ... 66

3. Uji Kesamaan Rerata Pretest ... 67

4. Analisis Hasil Skor N-gain Penalaran Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 68

5. Analisis Hasil Skor N-gain Penalaran Matematis berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 71

3. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran SBEI ... 74

B. Pembahasan ... 82

1. Model Pembelajaran... 82

2. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 86

3. Kemampuan Penalaran Matematis ... 88

C. Keterbatasan Penelitian ... 90

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 91

A. Kesimpulan ... 91

B. Implikasi ... 92

C. Saran ... 92

ix Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA ... 93 LAMPIRAN ... 98

x Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Perbandingan Rerata Skor N-gain Pemahaman Matematis ... 55

4.2 Perbandingan Rerata N-gain Berdasarkan Pembelajaran dan PAM ... 57

4.3 Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis ... 60

4.4 Perbandingan Rerata Skor N-gain Penalaran Matematis ... 69

4.5 Perbandingan Rerata N-gain Berdasarkan Pembelajaran dan PAM ... 72

4.6 Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap Kemampuan Penalaran Matematis ... 74

4.7 Prosentasi Aktivitas Siswa Membaca LKS/Buku Matematika ... 76

4.8 Prosentase Aktivitas Siswa Memperhatikan Gambar/Objek ... 77

4.9 Prosentase Aktivitas Siswa Bertanya Kepada Guru/Teman Satu Kelompok ... 77

4.10 Prosentase Aktivitas Siswa Memberikan Saran ... 78

4.11 Prosentase Aktivitas Siswa Mengeluarkan pendapat/Pertanyaan ... 78

4.12 Prosentase Aktivitas Siswa Berdiskusi dengan teman Sekelompok ... 79

4.13 Prosentase Aktivitas Siswa Melakukan Percobaan/Eksplorasi ... 79

4.14 Prosentase Aktivitas Siswa Mengerjakan Soal/LKS ... 80

4.15 Prosentase Aktivitas Siswa Merumuskan Dugaan ... 81

4.16 Contoh Jawaban Siswa pada LKS dalam Fase Eksplorasi……… 83

4.17 Contoh Jawaban Siswa pada LKS dalam Fase Penemuan Konsep………... 84

xi Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Kelebihan dan Kekurangan Siklus Belajar Empiris Induktif ... 21

2.2 Langkah Pembelajaran dengan Model Siklus Belajar Empiris Induktif ... 23

3.1 Tabel Weiner Keterkaitan Variabel Bebas, Variabel Terikat, Variabel Kontrol (PAM) ... 31

3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis ... 33

3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis ... 33

3.4 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis……… 36

3.5 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 37

3.6 Hasil Uji Reliabilitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis ... …… 37

3.7 Interpretasi Koefisien Indeks Kesukaran ... 38

3.8 Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 38

3.9 Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 38

3.10 Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... 39

3.11 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... … 39

3.12 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 39

3.13 Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis……….……….. 39

3.14 Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis……….………... 40

3.15 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kategori PAM... 41

3.16 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 44

4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemahaman Matematis... 48

4.2 Deskripsi Rerata Pretest dan Postest Kemampuan Pemahaman Matematis Setiap Aspek……… 50

4.3 Uji Normalitas Skor Pretest dan N-gain ... 51

4.4 Uji Homogenitas Varians Skor Pretest dan N-Gain ... 52

4.5 Uji Persamaan Rerata Skor Pre-test Kemampuan Pemahaman Matematis………... ₅₃

xii Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Kemampuan Pemahaman Matematis ……….… 54

4.7 Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain ... 56

4.8 Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan PAM dan Pembelajaran………. 57

4.9 Uji Anova Dua Jalur Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 58

4.10 Rerata N-gain dan Jumlah Data Kemampuan Pemahaman Matematis ... 61

4.11 Uji Schefee’ Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis ... 61

4.12 Hasil Uji Schefee’ N-gain Pemahaman Matematis ... 61

4.13 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis ... 62

4.14 Deskripsi Rerata Pretest dan Postest Kemampuan Penalaran Matematis Setiap Aspek ... 64

4.15 Uji Normalitas Skor Pretest dan N-gain ... 66

4.16 Uji Homogenitas Varians Skor Pretest dan N-Gain ... 67

4.17 Uji Persamaan Skor Pretest Kemampuan Penalaran Matematis ... 68

4.18 Rerata dan Klasifikasi N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 69

4.19 Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain ... 71

4.20 Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 71

4.21 Uji Anova Dua Jalur Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 73

4.22 Prosentase Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Model Siklus Belajar Empiris Induktif ... 75

xiii Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. INSTRUMEN PENELITIAN ... 98

A.1 Silabus Bahan Ajar ... 99

A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 105

A.3 Lembar Kerja Siswa ... 135

A.4 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis……….. 162

A.5 Kisi-kisi Soal Tes Kemmapuan Penalaran Matematis ... 165

A.6 Kisi-kisi Soal Tes Pengetahuan Awal Matematis ... 169

A.7 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 174

B. ANALISIS HASIL UJI COBA ... 178

B.1 Hasil Skor Uji Coba Tes Pemahaman dan Penalaran Matematis ... 179

B.2 Uji Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 180

B.3 Uji Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 183

B.4 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis... 186

B.5 Uji Validitas Teoritik Tes Pemahaman dan Penalaran Matematis ... 187

C. ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN ... 191

C.1 Data Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen ... 192

C.2 Data Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Kelas Kontrol... 194

C.3 Skor Siswa Per Butir Soal ... 196

C.4 Pengolahan Data dan Uji Statistik Data Pretes dan N-gain Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis…..…..…… 204

A. DATA-DATA PENUNJANG PENELITIAN ... 217

D.1 Foto Aktivitas Siswa ... 218

D.2 Surat Keterangan Sekolah ... 221

D.3 Surat Keterangan Pembimbing ... 222

1

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang dipelajari sejak zaman dahulu hingga kini. Mata pelajaran wajib di sekolah dalam tingkatan apapun. Hal ini dikarenakan matematika mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern yang terjadi di dunia.

Perkembangan proses berpikir pada manusia sangat erat hubungannya dengan matematika, begitupun perkembangan konsep-konsep lain dalam disiplin ilmu lain, sangat terkait dengan perkembangan matematika. Oleh sebab itu tidak heran jika sekarang sedang diupayakan untuk perkembangan pembelajaran matematika dan ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan. Sebuah upaya menjadikan matematika menyenangkan dan dekat dengan kehidupan sehari-hari, sehingga banyak metode pembelajaran yang dikembangkan oleh ahli pendidikan matematika.

Tujuan pembelajaran matematika di Indonesia termuat dalam Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006. Permendiknas tersebut tertulis mata pelajaran matematika tingkat SMP/MTs matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

2

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki keingintahuan, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Kemampuan pemahaman dan penalaran begitu ditekankan dalam perkembangan proses berpikir dalam pembelajaran matematika. Dua tujuan dalam Permendiknas di atas menempatkan kemampuan pemahaman dan penalaran pada posisi yang penting. Kemampuan pemahaman matematis merupakan prasyarat siswa mempunyai kemampuan penalaran yang baik. Sesuai dengan kurikulum pembelajaran matematika Indonesia yang menekankan pemecahan masalah, kemampuan dasar yang harus dimiliki dalam pemecaham masalah adalah pemahaman dan penalaran yang baik pada siswa.

Damayanti (2010: 2) menyatakan bahwa “dalam klasifikasi bidang ilmu pengetahuan, matematika termasuk ke dalam ilmu-ilmu eksakta yang lebih banyak memerlukan pemahaman dan penalaran daripada hapalan.” Adapun tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan NCTM (2000) yaitu belajar untuk bernalar, belajar untuk memecahkan masalah, belajar untuk mengaitkan ide, dan pembentukan sikap positif terhadap matematika.

Sumarmo (2003) menyatakan bahwa kemampuan pemahaman matematis penting dimiliki siswa. Hal ini dikarenakan kemampuan itu diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematis, masalah dalam disiplin ilmu yang lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang merupakan visi pengembangan pembelajaran matematika untuk memenuhi kebutuhan masa kini.

Anderson et al (Kesumawati, 2011: 4) menyatakan siswa dikatakan memiliki kemampuan pemahaman jika siswa tersebut mampu mengkonstruksi makna dari pesan-pesan yang timbul dalam pengajaran seperti komunikasi lisan, tulisan, dan grafik. Siswa dikatakan memahami suatu konsep matematika (masalah) antara lain ketika mereka membangun hubungan antara pengetahuan baru yang diperoleh dan pengetahuan yang sebelumnya.

3

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Alfeld (Asmar, 2011) menyatakan bahwa siswa dapat memahami matematika jika dia mampu menjelaskan konsep-konsep matematika dalam bentuk yang lebih sederhana. Selanjutnya dapat dengan mudah membuat koneksi antara fakta dan konsep yang berbeda dan dapat mengenali keterkaitan antara konsep baru dengan konsep sebelumnya yang sudah dipahami.

Kemampuan penalaran matematis pun mempunyai peran vital dalam matematika, selain juga kemampuan pemahaman. Tinggih (Tim MKPBM, 2003: 16) menyebutkan bahwa matematika merupakan pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Wahyudin (1999) menyatakan bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam metematika yaitu, siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan.

NCTM (Asmida, 2010) merekomendasikan bahwa tujuan pembelajaran pada kelas 6-8 adalah agar siswa dapat: 1) Menguji pola dan struktur untuk mendeteksi keteraturan; 2) Merumuskan generalisasi dan konjektur hasil observasi keteraturan; 3) Mengevaluasi konjektur; 4) Membuat dan mengevaluasi argumen matematika. Dari uraian di atas dan tujuan umum pembelajaran matematika berdasarkan Standar Isi dan NCTM, bahwasanya kemampuan pemahaman dan penalaran matematis merupakan aspek yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika.

Penalaran secara umum diartikan sebagai proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan (Permana dan Sumarmo, 2007). Penalaran matematis diartikan sebagai proses penarikan kesimpulan yang didasarkan pada data, pola, dan argumen logis yang sudah dibuktikan kebenarannya. Penalaran matematis sangat dibutuhkan dalam proses pembuktian dalam matematika.

Kemampuan yang dinyatakan di atas diharapkan dapat dimiliki siswa, Namun ternyata belum sepenuhnya siswa memiliki kemampuan pemahaman dan penalaran matematis yang baik. Hal ini bisa dilihat dari penelitian yang dilakukan oleh Sumarmo (Sukirwan, 2010: 4) yang menyatakan bahwa skor

4

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

kemampuan siswa dalam pemahaman dan penalaran masih rendah. Hal ini juga dapat dilihat pada prestasi siswa Indonesia dalam matematika.

Berdasarkan hasil Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 dalam matematika menempatkan siswa kelas VIII Indonesia pada peringkat 38 dari 63 negara dan 14 negara bagian yang disurvei (Kompas, 14 Desember 2012). Adapun aspek yang dinilai dalam matematika adalah tentang fakta, prosedur, konsep, penerapan pengetahuan, dan pemahaman konsep. Selanjutnya pada tahun 2007 TIMSS mengungkap hanya 17% (dari sampel yang diambil) anak Indonesia yang dapat menjawab soal penalaran matematis (Armiati, 2010). Kemudian berdasarkan hasil tes Programme for International Student Assessment (PISA) 2009 tentang matematika menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat 61 dari 65 negara (OECD, 2010). Adapun aspek yang dinilai adalah kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran, dan kemampuan komunikasi.

Hasil tes di atas menunjukkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa yang masih rendah. Hal ini dapat dilihat karena soal-soal yang diberikan pada tes tersebut bukan soal yang rutin melainkan soal-soal yang memerlukan proses penalaran.

Berdasarkan angket yang diberikan peneliti kepada beberapa guru matematika di SMP negeri di Kota Pangkalpinang menyatakan bahwa, kemampuan pemahaman dan penalaran matematis dalam pembelajaran matematika sudah dikembangkan hanya saja masih perlu perbaikan. Hal ini karena 50% siswa masih memerlukan bantuan dalam mengembangkan kemampuan tersebut.

Selain secara umum kemampuan pemahaman dan penalaran siswa Indonesia masih rendah, di dalam kelas kemampuan akademik siswa pun heterogen. Ruseffendi (2006) mengemukakan bahwa perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa bukan semata-mata bawaan lahir, tetapi juga dipengaruhi oleh lingkungan. Dalam konteks pembelajaran di kelas artinya kemampuan siswa terbentuk dari hasil proses pembelajaran.

5

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Selain hal yang disebutkan di atas, penguasaan siswa terhadap suatu topik matematika tertentu menuntut penguasaan siswa pada topik-topik matematika sebelumnya. Hal itu terkait dengan pemerolehan pengetahuan baru yang sangat ditentukan oleh pengetahuan awal (prior knowledge) siswa, apabila pengetahuan awal siswa baik maka akan berakibat pada pemerolehan pengetahuan yang baik pula. Hal tersebut bersesuaian dengan teori konstruktivisme yang berpandangan bahwa belajar merupakan kegiatan membangun pengetahuan yang dilakukan sendiri oleh siswa berdasarkan pengamalan atau pengetahuan yang dimiliki sebelumnya (Shadiq, 2009). Begle (Darhim, 2004) salah satu prediktor terbaik untuk hasil belajar matematika adalah hasil belajar matematika sebelumnya.

Hasil wawancara yang dilakukan peneliti kepada beberapa guru matematika di SMP negeri di Kota Pangkalpinang juga menyatakan, kemampuan siswa yang heterogen menjadi kendala dalam mengembangkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis.

Berdasarkan pemaparan-pemaparan di atas maka terlihat level siswa di kelas menentukan metode apa yang sebaiknya digunakan guru. Selain itu juga untuk melihat apakah pengetahuan awal siswa berpengaruh terhadap hasil belajar siswa dan aktivitas siswa selama pembelajaran. Kategori pemahaman awal siswa yang akan dilihat adalah kelompok atas dan bawah. Sesuai dengan teori Krutetski (Darhim, 2004) yang mengatakan bahwa diduga siswa yang berkemampuan rendah akan meningkat hasil belajarnya apabila metode pembelajaran yang digunakan menarik, berpusat pada siswa, dan sesuai dengan tingkat kematangan siswa. Namun dimungkinkan terjadi sebaliknya untuk siswa yang bekemampuan pandai. Ini bisa terjadi karena siswa berkemampuan tinggi dimungkinkan lebih cepat memahami topik matematika yang dipelajari karena kepandaiannya, walaupun tanpa menggunakan berbagai macam metode pembelajaran yang menarik dan berpusat pada siswa. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan melihat juga apakah terdapat interaksi model pembelajaran pada siswa kelompok atas dan bawah terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis.

6

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Masih belum baiknya kemampuan pemahaman dan penalaran ini bukan karena memburuknya pembelajaran matematika. Penelitian dan perkembangan metode pembelajaran matematika sudah dilakukan, baik oleh pemerintah maupun para ahli. Dalam penelitian ini pun penulis menawarkan sebuah model pembelajaran yang diduga dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis.

Model pembelajaran siklus belajar empiris induktif adalah siklus belajar yang dikembangkan oleh Lawson (Dahar, 2011). Model ini memberikan kesempatan secara luas kepada siswa untuk belajar mengamati serta bernalar. Dalam siklus belajar empiris induktif para siswa menemukan dan memberikan suatu pola empiris dalam suatu konteks khusus (eksplorasi), kemudian para siswa selanjutnya mengemukakan sebab-sebab yang memungkinkan terjadinya pola itu. Hal ini membutuhkan penggunaan penalaran analogi untuk memindahkan konsep yang telah dipelajari dalam konteks lain pada konteks yang baru ini (pengenalan istilah). Istilah-istilah itu dapat dikemukakan oleh para siswa, guru, atau keduanya. Karena konsep atau istilah ditemukan sendiri oleh siswa diharapkan para siswa lebih memahaminya.

Tidak hanya fase eksplorasi pada siklus belajar yang membutuhkan penalaran, secara keseluruhan setiap fase pada model siklus belajar menghendaki kemampuan bernalar yang baik. Herron (Dahar, 2011) mengatakan bahwa model pembelajaran siklus belajar sebenarnya masih menerapkan teori konstruktivis dan Piaget serta menghendaki kemampuan bernalar siswa sehingga kompetensi bernalar siswa pun meningkat. Pada akhirnya karena siklus belajar ini menekankan kemampuan penalaran, diharapkan siswa akan terbiasa menghadapi soal-soal penalaran matematis. Siklus belajar empiris induktif ini pun memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan konsep sendiri (fase eksplorasi), sehingga diharapkan pemahaman siswa akan suatu konsep matematika lebih baik.

Selain mendorong tumbuhnya kemampuan kognitif yang baik pada siswa, tujuan pembelajaran matematika berdasarkan Permendiknas (2006) adalah memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

7

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

yaitu memiliki keingintahuan, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri. Namun menurut hasil observasi yang dilakukan oleh Mansyur dkk (2008) pada salah satu SMP negeri di salah satu Kabupaten di Jawa Timur dapat disimpulkan bahwa pada proses pembelajaran matematika akar masalahnya adalah pada faktor proses pembelajaran, yaitu: 1) rendahnya pemberdayaan aktivitas siswa dalam proses pembelajaran, sehingga aktivitas siswa sebagian besar hanya mendengar, menulis (mencatat) penjelasan guru, dan latihan soal yang diberikan oleh guru; 2) kurangnya pemberian motivasi pada siswa untuk ikut aktif dalam pengolahan pesan pelajaran, sehingga banyak siswa yang kurang peduli, masa bodoh, kurang percaya diri, dan kurang bergairah dalam belajar.

Berdasarkan masalah di atas maka dalam penelitian ini pun akan melihat bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan siklus belajar empiris induktif. Aktivitas siswa di kelas akan mencerminkan bagaimana sikapnya terhadap matematika.

Memperhatikan pemaparan di atas maka peneliti mencoba untuk mengkaji pengaruh model siklus belajar empiris induktif terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini secara umum adalah “apakah model siklus belajar empiris induktif dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP”. Kemudian berdasarkan rumusan masalah itu dirumuskan sub masalah sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional? 2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa SMP yang

mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?

8

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

3. Apakah terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis siswa (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa?

4. Apakah terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis siswa (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa?

5. Bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Membandingkan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif dan yang mendapat pembelajaran konvensional.

2. Membandingkan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif dan yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

3. Mengkaji ada tidaknya interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis.

4. Mengkaji ada tidaknya interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.

5. Melihat aktivitas siswa yang diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran siklus belajar empiris induktif.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dilaksanakannya penelitian ini adalah:

1. Bagi guru, model pembelajaran siklus belajar empiris induktif dapat menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP.

9

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2. Bagi siwa, belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran dengan model pembelajaran siklus belajar empiris induktif diharapkan dapat membantu meningkatkan kemampuan matematis siswa.

3. Hasil penelitian ini akan dapat digunakan sebagai tambahan informasi untuk pengembangan bahan ajar, model atau pendekatan pembelajaran tertentu yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, perlu dikemukakan definisi operasional sebagai berikut:

1. Kemampuan pemahaman matematis mencakup dua jenis yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental suatu konsep matematis adalah menerapkan rumus/aturan dengan perhitungan sederhana sedangkan pemahaman relasional adalah menerapkan rumus dengan permasalahan yang lebih luas dan mengaitkan suatu konsep dengan konsep lain yang sudah dipelajari.

2. Kemampuan penalaran matematis adalah penalaran induktif dan deduktif. Penalaran induktif yaitu proses penarikan kesimpulan berdasarkan beberapa pernyataan khusus yang sudah diketahui sebelumnya. Penalaran deduktif yaitu proses penarikan kesimpulan yang berdasarkan teori, sifat, rumus dalam matematika yang sudah dibuktikan kebenaran sebelumnya. 3. Model pembelajaran siklus belajar empiris induktif adalah model

pembelajaran yang didasarkan pada teori kontruktivisme, terdiri atas tiga fase yaitu fase eksplorasi, fase pengenalan konsep/istilah, fase aplikasi konsep yang di dalam setiap fase menghendaki pola-pola penalaran deskriptif serta pola-pola tingkat tinggi.

4. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan menggunakan metode ekspositori (secara klasikal). Guru menjelaskan materi kemudian siswa mengerjakan beberapa contoh soal yang sesuai dengan contoh yang diberikan guru.

30

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen. Penelitian ini bertujuan untuk melihat hubungan sebab-akibat variabel bebas terhadap variabel terikat. Pada penelitian ini akan dipilih dua buah sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Namun untuk menghindari kekacauan pada jadwal pembelajaran di sekolah maka sampel yang diambil tidak mengalami pengacakan murni tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya, sehingga penelitian ini termasuk kuasi eksperimen. Ruseffendi (2005) mengungkapkan bahwa pada kuasi eksperimen ini subjek tidak diacak tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya.

B. Desain Penelitian

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok control non-ekuivalen (Ruseffendi, 2005: 52). Pada desain ini, subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek seadanya.

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

Keterangan:

O : Pretest atau Posttest

X : Pembelajaran Model Siklus Belajar Empiris Induktif : Subjek tidak dikelompokkan secara acak

Pada desain ini, terlihat bahwa masing-masing kelompok diberi pretest kemudian masing-masing mendapatkan pembelajaran yang hasilnya diukur dengan posttest. Perbedaan pretest dan posttest diasumsikan merupakan efek dari perlakukan untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh pembelajaran dengan model pembelajaran siklus belajar empiris induktif terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis.

31

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

C. Variabel Penelitian

Variabel penelitian merupakan suatu kondisi yang dimanipulasi, dikendalikan atau diobservasi oleh peneliti. Penelitian ini mengkaji pengaruh model siklus belajar empiris induktif terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa SMP. Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu pembelajaran matematika dengan model siklus belajar empiris induktif. Variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman dan penalaran matematis dan variabel kontrol dalam penelitian ini yaitu pengetahuan awal matematika siswa (atas dan bawah). Melihat keterkaitan antara variabel terikat, variabel bebas, dan variabel kontrol maka disajikan dalam model Weiner pada tabel berikut:

Tabel 3.1

Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas, Variabel Terikat, dan Variabel Kontrol (PAM)

Model Pembelajaran SBEI K

Kemampuan yang Diukur

Pemahaman Matematis

Penalaran Matematis

Pemahaman Matematis

Penalaran Matematis

PAM Atas KPMSBEIA KPNSBEIA KPMKA KPNKA

Bawah KPMSBEIB KPNSBEIB KPMKB KPNKB

Keseluruhan KPMSBEI KPNSBEI KPMK KPNK

Keterangan:

KPMSBEIA adalah kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok PAM atas kelas siklus belajar empiris induktif

KPMKB adalah kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok PAM bawah kelas konvensional

KPNSBEIB adalah kemampuan penalaran matematis siswa kelompok PAM bawah kelas siklus belajar empiris induktif

KPNKB adalah kemampuan penalaran matematis siswa kelompok PAM bawah kelas konvensional

D. Subjek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di salah satu SMP Negeri di Pangkalpinang pada semester 2 tahun ajaran 2012/2013. Subjek penelitian adalah siswa salah satu SMP Negeri di Kota Pangkalpinang Provinsi Kepulauan Bangka

32

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Belitung. Alasan pemilihan subjek yaitu: (1) Dipilih sekolah yang tergolong peringkat menengah keatas. Hal ini karena kemampuan siswanya heterogen; (2) memiliki prosedur administratif yang relatif mudah; (3) memiliki ketersediaan sarana dan prasarana yang relatif lengkap; (4) pembagian kelas di dalam belajarnya tidak dibedakan dengan adanya kelas unggulan dan kelas rendah. Maka dapat disimpulkan bahwa kelas-kelas yang ada menyebar secara seimbang, sehingga kemampuan siswa pada setiap kelas diasumsikan tidak berbeda jauh.

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa salah satu SMP Negeri di Kota Pangkalpinang tahun ajaran 2012/2013. Sampel ditentukan berdasarkan sampling purposive. Sampling purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu (Sugiono, 2011). Tujuan dilakukan pengambilan sampel seperti ini adalah agar penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal pengawasan, kondisi subyek penelitian, waktu penelitian yang ditetapkan, kondisi tempat penelitian serta prosedur perijinan, dan mendapatkan kelas yang memiliki kemampuan awal yang tidak jauh berbeda. Sampel dalam penelitian ini terdiri dari kelas eksperimen dengan jumlah 50 siswa dan kelas kontrol berjumlah 51 siswa.

E.Instrumen Penelitian

Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes dan non-tes. Instrumen tes meliputi, soal tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis, dan instrumen non-tes yaitu lembar observasi siswa. Kemudian terdapat instrumen tambahan yaitu tes pengetahuan awal siswa.

1. Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis

Tes ini terdiri atas dua jenis, yaitu tes kemampuan pemahaman matematis dan tes kemampuan penalaran matematis. Tes ini terdiri atas soal-soal uraian, dengan tujuan agar dapat melihat proses berpikir pada siswa. Instrumen tes digunakan untuk melihat nilai pretest dan posttest siswa pada kemampuan pemahaman dan penalaran matematis. Soal pretest dan posttest dibuat dengan mempunyai karakteristik yang sama dan identik.

33

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu a. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Tes yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman matematis terdiri atas 3 butir soal uraian. Adapun kriteria pemberian skornya berpedoman pada indikator dalam tabel berikut:

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis

Indikator Respon/Jawaban Siswa Skor

Menggunakan konsep dalam perhitungan yang sederhana

Tidak menjawab 0

Menjawab sebagian atau salah menggunakan konsep

1 Benar menggunakan konsep tapi salah

solusi akhir

2 Benar menggunakan konsep dan benar

solusi akhir

3 Menggunakan konsep

dalam perhitungan yang lebih luas

Tidak menjawab 0

Salah menggunakan konsep 1

Benar menggunakan konsep tapi salah solusi akhir

2 Benar menggunakan konsep dan benar

solusi akhir

3 Dapat mengaitkan

suatu konsep dengan konsep lainnya yang sudah dipelajari

Tidak menjawab 0

Salah dalam mengaitkan konsep 1

Kurang tepat dalam mengaitkan konsep 2 Dapat mengaitkan konsep secara benar 3

b. Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Tes yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis terdiri atas 4 butir soal uraian. Adapun kriteria pemberian skornya berpedoman pada indikator dalam tabel berikut:

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis

Indikator Respon Skor

Penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar

0

Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari

pertanyaan

34

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan umum serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

Memperkirakan jawaban dan solusi serta sifat atau pola dalam suatu kasus

Tidak menjawab/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang benar

0

Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari

pertanyaan

2 Menjawab dengan mengikuti

argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan,

memeriksa validitas argumen

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar

0 Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari

pertanyaan

2 Menjawab dengan mengikuti

argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

Menyusun pembuktian langsung

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai pertanyaan/ tidak ada yang benar

0 Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari

pertanyaan

2 Menjawab dengan mengikuti

argumen-argumen logis, dan menyusun pembuktian serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

3

(Holistic Scoring Rubrics adaptasi: Asmida, 2011) Dalam menyusun tes ini, peneliti melalui beberapa tahap yaitu penyusunan kisi-kisi soal, yang kemudian akan dilanjutkan dengan penyusunan soal beserta alternatif jawaban. Kemudian berkonsultasi dengan pembimbing dan sebelum diberikan kepada siswa, terlebih dahulu soal divalidasi oleh beberapa validator kemudian diujicobakan, untuk melihat validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal. Adapun dari hasil uji coba tersebut akan dilihat validitas soal, reliabilitas soal, daya

35

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

pembeda, dan indeks kesukaran soal. Hasil dari uji coba instrumen dan validasi ahli ditulis sebagai berikut.

1. Analisis Validitas Tes

Validitas adalah suatu nilai kebenaran, keabsahan, ketepatan dari suatu alat dalam melaksanakan fungsinya. Suatu alat evaluasi disebut valid apabila alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Dalam penelitian ini dilakukan dua validitas, yaitu validitas teoritik dan validitas empirik.

1.1Validitas Teoritik

Validitas teoritik untuk sebuah instrumen evaluasi bila kriteria yang ada dalam instrumen secara teoritis telah mencerminkan apa yang diukur. Pertimbangan terhadap soal tes kemampuan pemahaman dan penalaran yang berkenaan dengan validitas isi dan validitas muka diberikan oleh ahli.

Validitas isi suatu alat evaluasi artinya ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan (Suherman, 2001: 131). Validitas isi dilakukan dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang telah diajarkan. Apakah soal pada instrumen penelitian sesuai atau tidak dengan indikator kemampuan yang akan diukur.

Validitas muka dilakukan dengan melihat tampilan dari soal itu yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya dan tidak salah tafsir. Jadi suatu instrumen dikatakan memiliki validitas muka yang baik apabila instrumen tersebut mudah dipahami maksudnya.

Pada tes ini dilakukan validitas muka dan validitas isi oleh 5 orang, yang terdiri atas guru matematika SMP, dosen evaluasi pembelajaran, dosen bahasa Indonesia, dosen geometri karena tes adalah soal-soal geometri, dan mahasiswa S3 program studi pendidikan matematika, ditambah 5 orang siswa SMP. Mengukur validitas isi, pertimbangan didasarkan pada kesesuaian soal dengan kriteria aspek-aspek pengetahuan awal matematika siswa dan kesesuaian soal dengan materi ajar matematika SMP kelas VIII, dan sesuai

36

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

dengan tingkat kesulitan siswa kelas tersebut. Mengukur validitas muka, pertimbangan didasarkan pada kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi.

Berdasarkan validitas teoritik didapatkan bahwa soal tes semuanya dapat dipakai. Keseluruhan validator hampir semua menyatakan soal sesuai, hanya perlu perbaikan dari beberapa bagian, antara lain pada gambar, unsur yang diketahui dalam soal terlalu banyak contohnya pada soal nomor satu, redaksional, penggunaan satuan untuk menyatakan besaran, kesalahan penulisan huruf, serta susunan kalimat yang agak membingungkan. Pada soal ke-4 mengenai pola gambar ke-n diganti menjadi pola gambar ke-10 karena siswa SMP sulit untuk mengartikan apa yang dimaksud pola ke-n. Saran-saran tersebut telah diterima dan soal tes sudah diperbaiki sebelum dilakukan uji coba empirik kepada siswa. Lebih jelas rinciannya terdapat pada lampiran B.

1.2 Validitas Empirik

Validitas ini diperoleh melalui observasi untuk menentukan validitas setiap item tes, skor-skor yang ada pada item tes dikorelasikan dengan skor total ideal pada tes. Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 For Windows. Untuk validitas butir soal digunakan korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total ideal pada tes. Adapun kriteria validitas instrumen menurut Masrun (Sugiono, 2011) adalah jika koefisien korelasi antara butir dengan skor total ideal pada tes  0,3 maka butir soal dinyatakan valid.

Berdasarkan hasil perhitungan dan kriteria validitas di atas maka hasil validitas butir soal kemampuan pemahaman dan penalaran matematis disajikan pada tabel berikut.

Tabel 3.4

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No Urut No Soal Koefisien (rxy) Kriteria Keterangan

1 1 0,783 0,3 Valid

2 2 0,866 0,3 Valid

37

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Tabel 3.5

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis No Urut No Soal Koefisien (rxy) Kriteria Keterangan

4 4 0,819 0,3 Valid

5 5 0,888 0,3 Valid

6 6 0,816 0,3 Valid

7 7 0,652 0,3 Valid

2. Analisis Reliabilitas

Reliabilitas adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten (tidak berubah-ubah). Untuk mengetahui reliabilitas pada instrumen tes dalam penelitian ini digunakan rumus Cronbach-Alpha dengan bantuan program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan rtabel. Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel, sedangkan jika rhitung ≤ rtabel maka soal tidak reliabel.

Adapun hasil dari pengujian reliabilitas disajikan pada tabel berikut:

Tabel 3.6

Hasil Uji Reliabilitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis

Soal Tes Kemmapuan Reliabilitas Tes rtabel Keterangan

Pemahaman Matematis 0,78 0,344 Reliabel

Penalaran Matematis 0,74 0,344 Reliabel

Ket: dk = 33, sig 5%

3. Analisis Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran menyatakan derajat atau tingkat kesukaran suatu butir soal. Sebuah soal tidak boleh terlalu sulit untuk kemampuan siswa atau pun tidak boleh terlalu mudah. Seperti reliabilitas dan validitas, perhitungan indeks kesukaran pun menggunakan bantuan software Anates V.4 For Windows.

Klasifikasi indeks kesukaran menurut Suherman (2003: 170) sebagai berikut:

38

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Tabel 3.7

Interpretasi Indeks Kesukaran

Nilai IK Interpretasi

IK = 0,00 Soal terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Soal sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Soal sedang 0,70 < IK < 1,00 Soal mudah

IK = 1,00 Soal terlalu mudah

Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran soal:

Tabel 3.8

Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes kemampuan Pemahaman Matematis

No Urut No Soal IK Interpretasi

1 1 0,611 Sedang

2 2 0,629 Sedang

3 3 0,629 Sedang

Tabel 3.9

Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Urut No Soal IK Interpretasi

4 4 0,463 Sedang

5 5 0,518 Sedang

6 6 0,593 Sedang

7 7 0,426 Sedang

Soal di atas semuanya sedang, namun untuk soal nomor 4 bisa diasumsikan sulit. Karena siswa kelas 8 belum mendapatkan materi pola bilangan seperti siswa kelas 9 dimana dilakukan uji instrumennya.

4. Daya Pembeda

Suherman dan Sukjaya (1990) menyatakan daya pembeda adalah seberapa jauh kemampuan butir soal dapat membedakan antara siswa yang dapat menjawab dengan benar dan dengan siswa yang tidak dapat menjawab dengan benar. Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa besar kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Klasifikasi daya pembeda menurut Suherman (2003: 161) sebagai berikut:

39

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Tabel 3.10

Interpretasi Koefisien Daya Pembeda Besar DP Interpretasi

DP ≤ 0,00 Sangat jelek 0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat baik

Hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrumen untuk daya pembeda dengan menggunakan software Anates V.4 For Windows dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.11

Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

No Urut No Soal DP Interpretasi

1 1 0,556 Baik

2 2 0,741 Sangat Baik

3 3 0,593 Baik

Tabel 3.12

Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Urut No Soal DP Interpretasi

4 4 0,482 Baik

5 5 0,444 Baik

6 6 0,222 Cukup

7 7 0,704 Baik

Keseluruhan dari hasil uji coba instrumen tes pemahaman dan penalaran matematis dari mulai validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran data selengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.13

Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman

Matematis

No. Soal

Validitas Keterangan Reliabilitas Keterangan DP Interpretasi IK Interpretasi

1 0,783 Valid

0,78 Reliabel

55,56 Baik 61,11 Sedang

2 0,866 Valid 74,07 Sangat

Baik

62,96 Sedang

40

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Tabel 3.14

Rekapitulasi Nilai Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran

Matematis

No. Soal

Validitas Keterangan Reliabilitas Keterangan DP Interpretasi IK Interpretasi

4 0,819 Valid

0,74 Reliabel

48,15 Baik 46,30 Sedang

5 0,888 Valid 44,44 Baik 51,85 Sedang

6 0,816 Valid 22,22 Cukup 59,26 Sedang

7 0,652 Valid 70,37 Baik 42,59 Sedang

Adapun semua soal yang telah diuji dapat dipakai semuanya. Interpretasi sedang dari hasil uji coba instrumen untuk soal nomor 4 bisa diasumsikan sulit jika diberikan pada siswa kelas 8. Berdasarkan pertimbangan guru matematika SMP kelas 8, sulit karena siswa belum belajar menentukan barisan atau deret.

2. Lembar Observasi

Observasi dilakukan untuk melihat aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Aktivitas siswa diamati oleh peneliti dan pengamat. Observasi dilakukan pada kelas eksperimen. Berdasarkan alur pembelajaran pada model pembelajaran siklus belajar empiris induktif maka akan dilihat kegiatan siswa selama melakukan fase eksplorasi, mengemukakan pendapat/konsep, dan fase penerapan konsep. Instrumen yang digunakan adalah lembar observasi.

3. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM)

Pengetahuan awal matematika siswa adalah pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Pemberian tes pengetahuan awal matematika siswa bertujuan untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelum pembelajaran dan untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematikanya. Pengetahuan awal matematika siswa diukur melalui seperangkat soal dengan materi yang sudah dipelajari, tes pengetahuan awal matematika berupa soal pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban terdiri dari 15 butir soal. Penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dilakukan dengan aturan untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.

41

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Berdasarkan rerata skor pengetahuan awal matematika yang diperoleh, siswa dikelompokkan ke dalam dua kelompok, yaitu siswa kelompok atas dan kelompok bawah. Pengelompokkan ini didasarkan pada skor tes PAM siswa dan disesuaikan dengan hasil pengkategorian siswa oleh guru matematika sekolah berdasarkan pengetahuan matematika siswa sehari-hari selama di kelas. Kelompok atas adalah siswa yang memperoleh skor di atas rerata, sedangkan kelompok bawah adalah siswa yang memperoleh skor di bawah rerata.

Perhitungan data tes pengetahuan awal matematis didapat untuk kelas siklus belajar empiris induktif � = 70,80 dan SB= 15,35. Untuk kelas konvensional didapatkan � = 70,85 dan SB=12,5. Sehingga pengelompokan siswa berdasarkan tes pengetahuan awal matematis yaitu:

Kelas Siklus Belajar Empiris Induktif:

Siswa kelompok atas jika: skor PAM ≥ 70,80 Siswa kelompok bawah jika: skor PAM < 70,80 Kelas Konvensional:

Siswa kelompok atas jika: skor PAM ≥ 70,85 Siswa kelompok bawah jika: skor PAM < 70,85

Tabel 3.15 berikut menyajikan banyaknya siswa yang berada pada kelompok atas dan bawah pada kelas SBEI dan konvensional.

Tabel 3.15

Banyaknya Siswa Berdasarkan Kategori PAM

Kelompok Pembelajaran Total

SBEI Konvensional

Atas 26 24 50

Bawah 24 27 51

Total 50 51 101

Sebelum tes digunakan, terlebih dahulu divalidasi isi dan muka. Uji validasi isi dan muka dilakukan oleh 2 orang pembimbing dan 1 orang guru matematika SMP yang berlatar belakang pendidikan matematika yang dianggap mampu dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika. Selain itu juga, perangkat tes PAM ini terlebih dahulu

42

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

diujicobakan secara terbatas kepada lima orang siswa di luar sampel penelitian. Tujuan dari uji coba ini adalah untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa dan memperoleh gambaran apakah butir-butir soal dapat dipahami oleh siswa. berdasarkan hasil uji coba terbatas, ternyata diperoleh gambaran bahwa semua soal tes dipahami dengan baik. Kisi-kisi soal, perangkat soal, dan kunci tes PAM selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran A.

F. Prosedur Penelitian

Prosedur dalam penelitian ini meliputi tiga tahap kegiatan. Secara rinci setiap tahap diuraikan sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

Tahap ini diawali dengan mengidentifikasi permasalahan yang ada di lapangan. Kemudian kegiatan dokumentasi teoritis berupa kajian kepustakaan terhadap teori-teori yang berkaitan. Kemudian masalah tersebut diajukan sebagai rancangan judul tesis. Setelah rancangan judul diterima, selanjutnya dilakukan penyusunan proposal penelitian yang kemudian dilanjutkan dengan seminar proposal penelitian.

Setelah proposal penelitian diterima dengan beberapa revisi maka selanjutnya dilaksanakan persiapan penelitian. Pada tahap ini dilaksanakan penyusunan rencana pelaksanaan pembelajaran serta pembuatan instrumen penelitian. Rancangan rencana pelaksanaan pembelajaran dan rancangan instrumen penelitian terlebih dahulu dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Setelah mendapat persetujuan dari dosen pembimbing, selanjutnya dilakukan validasi dan uji coba instrumen untuk mengetahui kualitas instrumen yang akan digunakan.

Langkah terakhir pada tahap ini yaitu mengurus perizinan tempat pelaksanaan penelitian serta pemilihan sampel penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

43

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

1 Melaksanakan pretest, yang dimaksudkan sebagai pengumpulan informasi awal tentang kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa. Pretest diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol. 2 Melaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan model

pembelajaran siklus belajar empiris induktif pada kelas eksperimen dan konvensional kepada kelas kontrol.

3 Memberikan posttest pada kelas eksperimen dan kontrol. Hasil tes ini kemudian dianalisis untuk menguji hipotesis yang dirumuskan dalam bagian sebelumnya.

4 Selama proses pembelajaran di kelas eksperimen, melakukan observasi dengan lembar observasi untuk melihat aktivitas siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran siklus belajar empiris induktif.

3. Tahap Pengolahan Data

Setelah selesai melaksanakan penelitian di lapangan dan pengumpulan data, selanjutnya akan dilakukan pengolahan data yang telah diperoleh untuk dijadikan dasar dalam pengambilan kesimpulan penelitian.

4. Tahap Penulisan

Tahap penulisan laporan meliputi tahap pengolahan data, analisis data, dan penyusun laporan secara lengkap.

G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif berasal dari tes awal dan tes akhir, kualitatif berasal dari observasi. Setelah data diperoleh, maka dilakukan pengolahan terhadap data kuantitatif.

Data-data kuantitatif diperoleh dalam bentuk hasil uji instrumen, data pretes, postes, dan gain siswa. Data hasil uji instrumen diolah dengan software Anates Versi 4.1 untuk memperoleh validitas, reliabilitas, daya pembeda serta derajat kesulitan soal. Sedangkan data hasil pretes, postes, dan n-gain diolah dengan software SPSS Versi 16.0 for Windows. Dengan langkah langkah sebagai berikut:

44

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

1. Analisis Data Pretest dan N-gain

Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan uji statistik terhadap skor pretest, posttest dan indeks gain. Untuk menentukan uji statistik, terlebih dahulu diuji normalitas data dan homogenitas varians. Sebelum uji tersebut dilakukan harus ditentukan terlebih dahulu rata-rata skor serta simpangan baku untuk setiap kelompok. Untuk lebih jelasnya, setelah diperoleh data pretes dan postes selanjutnya diolah melalui tahap tahap sebagai berikut:

1. Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kriteria penskoran yang digunakan.

2. Menghitung besarnya peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa yang diperoleh dari skor pretest dan posttest dengan menggunakan gain ternormalisasi yang dikembangkan oleh Hake (1999) sebagai berikut:

Gain ternormalisasi (g) = _{� � −}−

Dengan kriteria indeks gain seperti yang tertera pada tabel dibawah ini

Tabel 3.16

Kriteria Skor Gain Ternormalisai

Skor Gain Interpretasi

1 g ≥ 0,7 Tinggi

0,3 < g < 0,7 Sedang

0 _g ≤ _{0,3 Rendah}

Analisis data hasil tes dilakukan untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran siklus belajar empiris induktif dan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional. Setelah diperoleh data skor n-gain maka akan dilakukan pengujian data. Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS versi 16.0 for windows, dengan taraf signifikansinya 0,05. 1. Menguji Normalitas

Menguji normalitas dari distribusi masing-masing kelompok dengan menggunakan uji normalitas. Untuk menghitung normalitas digunakan

45

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

uji Kolmogorov-Smirnov dengan taraf signifikansi 0,05. Adapun rumusan hipotesisnya adalah:

H0: Data berdistribusi normal

Ha: Data tidak berdistribusi normal Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig. (p-value) < α (α =0,05), maka H0 ditolak Jika nilai Sig. (p-value) ≥α (α =0,05), maka H0 diterima.

2. Kedua kelompok berdistribusi normal maka lanjutkan dengan pengujian homogenitas varians kedua kelompok dengan uji Levene melalui batuan program SPSS 16 for windows dengan taraf signifikansi 0,05. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:

H0: Kedua data bervariansi homogen Ha: Kedua data tidak bervariansi homogen Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig. (p-value) < α (α =0,05), maka H0 ditolak Jika nilai Sig. (p-value) ≥α (α =0,05), maka H0 diterima.

3. Jika kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen maka akan dilanjutkan dengan uji persamaan dua rerata untuk pretest dan uji perbedaan dua rerata skor gain menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test. Hipotesis dalam pengujian data hasil skor gain dirumuskan dalam:

�0 : �1 = �2 �� : �1 >�2 Keterangan:

�1 = rerata gain kelas yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran siklus belajar empiris induktif

�2 = rerata gain kelas yang mendapatkan pembelajaran konvensional

Hipotesis 1:

�0 = Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa SMP yang belajar dengan model siklus belajar empiris induktif dan siswa yang

46

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

belajar dengan pembelajaran konvensional adalah tidak berbeda secara signifikan

�� = Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional Hipotesis 2:

�0 = Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa SMP yang belajar dengan model siklus belajar empiris induktif dan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional adalah tidak berbeda secara signifikan

�� = Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional Adapun setelah dilakukan perhitungan, terima �0 jika �ℎ� � > 0,05. Tolak �0 jika �ℎ� � < 0,05.

4. Jika kedua kelompok data tidak berdistribusi normal maka pengujian statistik yang digunakan adalah non parametrik.

2. Analisis Perbedaan Kelompok Siswa Atas dan Bawah

Melakukan uji perbedaan interaksi skor gain kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa antara model pembelajaran siklus belajar empiris induktif dan konvensional berdasarkan kategori pengetahuan awal matematika siswa atas dan bawah. Uji statistik yang digunakan adalah

analysis of variance (ANOVA) dua jalur dengan dilanjutkan uji Scheffe’

untuk melihat letak perbedaannya jika terdapat interaksi (untuk data berdistribusi normal dan homogen). Jika data tidak berdistribusi normal dan homogen maka akan digunakan uji non parametrik.

91

Eka Rachma Kurniasi, 2013

Penerapan Model Siklus Belajar Empiris Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

Berdasarkan rumusan masalah dan hasil penelitian serta pembahasan terhadap hasil-hasil penelitian sebagaimana yang diuraikan pada bab sebelumnya maka diperoleh kesimpulan, implikasi, dan saran dari hasil-hasil penelitian tersebut.

A. Kesimpulan

1. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

2. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model siklus belajar empiris induktif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

3. Terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) siswa dalam peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa.

4. Tidak terdapat interaksi antara model (siklus belajar empiris induktif dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) siswa dalam peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.

5. Selama pembelajaran model siklus belajar empiris induktif, nampak menonjol aktivitas siswa dalam membaca LKS/ buku matematika berkaitan dengan kubus, balok, prisma, limas; memperhatikan gambar/ objek yang disediakan oleh guru; mengeluarkan pendapat/ pertanyaan; berdiskusi dengan teman sekelompok mengenai masalah yang diberikan; melakukan percobaan/ eksplorasi pada objek yang disediakan; mengerjakan soal/ LKS adalah sangat tinggi. Sedangkan pada aktivitas bertanya kepada guru/teman satu kelompok mengenai topik yang sedang dipelajari; memberi saran mengenai topik yang dipelajari meningkat dari tinggi menjadi sangat tinggi. Sedangkan aktivitas merumuskan dugaan untuk menyimpulkan hasil percobaan meningkat pula dari sedang menjadi sangat tinggi.

B. Implikasi

Mengacu pada hasil-hasil penelitian sebagaimana yang diungkapkan di atas, maka implikasi dari hasil-hasil tersebut diuraikan berikut ini.

1. Secara keseluruhan model siklus belajar empiris induktif dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran siswa SMP.

2. Model siklus belajar empiris induktif dapat meningkatkan kemampuan

pemahaman dan penalaran siswa SMP ditinjau dari kategori PAM siswa atas dan bawah.

3. Model siklus belajar empiris induktif dapat meningkatkan aktivitas siswa selama pembelajaran.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan, implikasi, dan temuan selama penelitian maka diajukan beberapa saran sebagai berikut:

1. Penerapan model siklus belajar empiris induktif dapat dijadikan sebagai alternatif pembelajaran di jenjang SMP dalam upaya mengembangkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa.

2. Dalam penerapan model siklus belajar empiris induktif untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis, faktor PAM siswa harus juga diperhatikan.

3. Penerapan model siklus belajar empiris induktif dapat dijadikan alternatif untuk meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.

4. Peneliti selanjutnya dapat mengkaji mengenai pengaruh model siklus belajar empiris induktif terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis pada aspek/indikator yang lain, atau pengaruhnya terhadap kemampuan matematis yang lain, dan dapat mengambil subjek penelitian yang mewakili seluruh kategori sekolah.

DAFTAR PUSTAKA

Anderson & Krathwohl. (2001). A Taxonomy For Learning Teaching and Assessing. New York: Longman.

Arikunto, S. (2011). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Armiati. (2011). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis, Komunikasi

Matematis, dan Kecerdasan Emosional Mahasiswa Melalui

Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Asmar, B. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa SMP Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Tesis. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Asmida. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Realistik. Tesis. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan. Baharuddin dan Wahyuni, E.N. (2008). Teori Belajar dan Pembelajaran.

Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Dahar, R.W. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga. Damayanti, S. (2010). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematis Siswa dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Tesis. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Depdiknas. (2006). Kurikulum 2006 Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Darhim. (2004). Pengaruh Pembelajaran Matematika Kontekstual terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar. Disertasi. Bandung : UPI. Tidak diterbitkan.

Hake, R, R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [akses: 3 Desember 2012].

Hurtado, A & Meija, H. (2006). Compensation Reasoning in Optimization Problems. Psychology of Mathematics Education Journal [online]. Vol 2 (28). pp 10-14. Tersedia: http://www.pmena.org/2006/cd/book.pdf. [akses 21 desember 2012].

Junaidi, W. (2010). Cara Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa. [online]. Tersedia:http://wawan-junaidi.blogspot.com/2010/07/aktivitas-belajar-siswa.html. [akses: 22 Oktober 2012].

KBBI. (2008). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Pusat Bahasa Departemen

Pendidikan Nasional Republik Indonesia. [online]. Tersedia:

http://bahasa.kemdiknas.go.id/kbbi/index.php .[akses: 22 Oktober 2012].

Kesumawati, N. (2003). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Serta Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Disertasi. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Knuth, J dan Sutherland, J. (2004). Student Understanding of Generality. Psychology of Mathematics Education Journal [online] . vol. 2 (26). pp

561-568. Tersedia:http://www.pmena.org/2004/PMENA2004_2.pdf.

[akses 21 desember 2012].

Kompas. Kemampuan Sains Rendah. Jumat 14 Desember 2012.

Kurniawan, R. (2011). Peningkatankemampuan Pemahaman

dan Pemecahan Masalah Matematis

Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontekstual

Pada Siswa Sekolah Menengah Kejuruan. Disertasi. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Kusumah, Y,S. (2010). Model Pembelajaran Matematika Berbasis IT/ICT Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematis Siswa. Makalah Pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di UNISMUH Makassar.

Lawson, et al. (1989). [online]. A Theory of Instruction:Using The Learning-Cycle To Teach Scienceconcepts and Thinking Skills. Tersedia: http://www.eric.ed.gov/PDFS/ED324204.pdf. [akses: 17 Januari 2013]. Mansyur, A., Rustam., & Agustina, R. (2008). [online]. Peningkatan Aktivitas dan

Motivasi Belajar Siswa SMP Negeri 7 Tuban Melalui Pembelajaran Kooperatif TPS.

Tersedia:http://ejournal.unirow.ac.id/ojs/files/journals/2/articles/4/public /ARTIKE%20heny-ali%20mansyur%20okt.pdf.[akses: 22 Oktober 2012].

Monaghan, J. (2007). Linking School Mathematics To Out-Of-School Mathematical Activities: Student Interpretation of Task, Understandings

[online]. Tersedia: http://www.iejme.com/022007/d1.pdf. [akses: 3 Desember 2012].

Mulyana, T. (2005). Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa SMA Jurusan IPA Melalui Pembelajaran dengan pendekatan Induktif-Deduktif. Tesis. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan. NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.

http://www.mathcurriculumcenter.org/PDFS/CCM/summaries/standards _summary.pdf. [akses: 8 Oktober 2012].

NCTM. (2000). [online]. Using The NCTM 2000 Principles And Standards With

The Learning From Assessment Materials.

http://www.wested.org/lfa/NCTM2000.PDF. [akses: 8 Oktober 2012]. Novianti, D.S. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Siklus Belajar Empiris

Induktif untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Skripsi. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Nurhasanah, F. (2012). Membangun Keaktifan Mahasiswa Pada Proses Pembelajaran Mata Kuliah Perencanaan dan Pengembangan Program Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Konstrutivisme Dalam Kegiatan Lesson Study. Infinity. Vol 1 (1). pp. 62-78.

Oktavien, Y. (2012). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui

Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw. Tesis. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

OECD. (2010). PISA 2009 Results: Learning Trends: Changes in Student Performance Since 2000 (Volume V). Tersedia:

http://estaticos.elmundo.es/documentos/2010/12/07/pisa_2009_5.pdf. [akses: 3 Desember 2012]

Permana, Y & Sumarmo, U. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Educationist. Vol 1 (2). Pp 116-123.

Rippi, M & Sumarmo, U. (2011). Mathematical Understanding and Proving Abilities: Experiment with Undergraduate Student by Using Modified Moore Learning Approach. Indonesian Matematical Society Journal on Mathematics Education. Vol 2(2). pp 231-250. [online]. Tersedia: http://jims-b.org/. [akses 21 Desember 2012].

Rochani.E (2008). Pengaruh Penerapan Peta Pikiran dalam Pembelajaran Matematika terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswa SMP. Skripsi. Bandung: FKIP Unpas. Tidak Diterbitkan.

Ruseffendi, E.T (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung : Tarsito.

Ruseffendi, E.T (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengejaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung. Tarsito.

Shadiq, F. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Yogyakarta: Depdiknas, P4TK Matematika Yogyakarta.

Simatupang. D. (2008). Pembelajaran Model Siklus Belajar (Learning Cycle). Jurnal Kewarganegaraan. Vol 10(1). pp. 62-70.

Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methods). Bandung: Alfabeta.

Suherman, E. & Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung : Wijaya Kusumah.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UPI: Bandung.

Sukirwan. (2008). Kegiatan Pembelajaran Eksploratif Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Tesis. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Sumarmo, U. (2003). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah Pada Pelatihan Guru Matematika, Jurusan Matematika ITB Bandung.

Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU Serta Mahasiswa Strata Satu Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan penelitian. Lemlit UPI: Tidak diterbitkan.

Sumarmo, U. (2010). Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

5109191980032-SUSIWI/SUSIWI-27)._HANDOUT_SIKLUS_BELAJAR.pdf. [akses: 17 Januari 2013]. Syaban , M. (2008). [online]. Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa.

Tersedia:

http://educare.e-fkipunla.net/index.php?option=com_content&task=view&id=62. [akses: 3 Desember 2012].

Tim MKPBM. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika (Studi Terhadap Tingkat Penguasaan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika, Serta Kemampuan Mengajar Para Guru Matematika). Disertasi. Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.