Perhitungan Roda Gigi 2
2.3 Perbandingan Putaran dan Perbandingan Rodagigi
Jika putaran rodagigi yang berpasangan dinyatakan dengan n 1 (rpm) pada poros
penggerak dan n 2 (rpm) pada poros yang digerakkan, diameter lingkaran jarak bagi d
1
(mm) dan d 2 (mm) dan jumlah gigi z 1 dan z 2 , maka perbandingan putaran u
adalah :
u=
n1 d1 m . z1 z1 1
= =
= =
n2 d 2 m . z 2 z 2 i
z1
=i
z2
Harga i adalah perbandingan antara jumlah gigi pada rodagigi dan pinion, dikenal
juga sebagai perbandingan transmisi atau perbandingan rodagigi. Perbandingan ini
dapat sebesar 4 sampai 5 dalam hal rodagigi lurus standar, dan dapat diperbesar
sampai 7 dengan perubahan kepala. Pada rodagigi miring ganda dapat sampai 10.
Jarak sumbu poros aluminium (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d 1 dan d 2
(mm) dapat dinyatakan sebagai berikut :
a=
(d1 + d 2 ) m ( z1 + z 2 )
=
2
2
d1 =
2a
i +1
d2 =
2 a .i
i +1
2.4 Nama-nama Bagian Rodagigi
Berikut beberapa buah istilah yang perlu diketahui dalam perancangan rodagigi yang
perlu diketahui yaitu :
1. Lingkaran pitch (pitch circle)
Lingkaran khayal yang menggelinding tanpa terjadinya slip. Lingkaran ini
merupakan dasar untuk memberikan ukuran-ukuran gigi seperti tebal gigi, jarak
antara gigi dan lain-lain.
2. Pinion
Rodagigi yang lebih kecil dalam suatu pasangan roda gigi.
3. Diameter lingkaran pitch (pitch circle diameter)
Merupakan diameter dari lingkaran pitch.
4. Diametral Pitch
Jumlah gigi persatuan pitch diameter
5. Jarak bagi lingkar (circular pitch)
Jarak sepanjang lingkaran pitch antara profil dua gigi yang berdekatan atau
keliling lingkaran pitch dibagi dengan jumlah gigi, secara formula dapat ditulis :
t=
πd b1
z
6. Modul (module)
perbandingan antara diameter lingkaran pitch dengan jumlah gigi.
m=
d b1
z
7. Adendum (addendum)
Jarak antara lingkaran kepala dengan lingkaran pitch dengan lingkaran pitch
diukur dalam arah radial.
8.
Dedendum (dedendum)
Jarak antara lingkaran pitch dengan lingkaran kaki yang diukur dalam arah radial.
9. Working Depth
Jumlah jari-jari lingkaran kepala dari sepasang rodagigi yang berkontak dikurangi
dengan jarak poros.
10. Clearance Circle
Lingkaran yang bersinggungan dengan lingkaran addendum dari gigi yang
berpasangan.
11. Pitch point
Titik singgung dari lingkaran pitch dari sepasang rodagigi yang berkontak yang
juga merupakan titik potong antara garis kerja dan garis pusat.
12. Operating pitch circle
lingkaran-lingkaran singgung dari sepasang rodagigi yang berkontak dan jarak
porosnya menyimpang dari jarak poros yang secara teoritis benar.
13. Addendum circle
Lingkaran kepala gigi yaitu lingkaran yang membatasi gigi.
14. Dedendum circle
Lingkaran kaki gigi yaitu lingkaran yang membatasi kaki gigi.
15. Width of space
Tebal ruang antara rodagigi diukur sepanjang lingkaran pitch.
16. Sudut tekan (pressure angle)
Sudut yang dibentuk dari garis normal dengan kemiringan dari sisi kepala gigi.
17. Kedalaman total (total depth)
Jumlah dari adendum dan dedendum.
18. Tebal gigi (tooth thickness)
Lebar gigi diukur sepanjang lingkaran pitch.
19. Lebar ruang (tooth space)
Ukuran ruang antara dua gigi sepanjang lingkaran pitch
20. Backlash
Selisih antara tebal gigi dengan lebar ruang.
21. Sisi kepala (face of tooth)
Permukaan gigi diatas lingkaran pitch
22. Sisi kaki (flank of tooth)
Permukaan gigi dibawah lingkaran pitch.
23. Puncak kepala (top land)
Permukaan di puncak gigi
24. Lebar gigi (face width)
Kedalaman gigi diukur sejajar sumbunya.
gambar 2.4 Bagian-baggian dari rod
da gigi keru
ucut lurus
PER
RHITUNGAN
N RODA GIGI LURUS
S
Dalam
m perancanggannya rodaa gigi berputtar bersamaaan dengan rooda gigi luruus lainnya
dengaan nilai perbbandingan putaran
p
yangg ditentukan . Roda gigii ini dapat mengalami
m
kerussakan berupaa gigi patah , aus atau berlubang – lubang
l
(bopeeng ) permuukaannya ,
dan teergores perm
mukaannya karena
k
pecahhnya selaput minyak peluumas .
Karenna perbandingan kontakk adalah 1,00 atau lebih
h maka bebaan penuh tiddak selalu
diken
nakan pada satu gigi teetapi demi kkeamanan perhitungan
p
dilakukan atas
a
dasar
anggaapan bahwaa beban pennuh dikenakkan pada tiitik perpotongan A antara garis
tekannan dan gariss hubung pussat roda gigii , pada punccak gigi .
•
G
Gaya
Ft yang
g bekerja dalam arah putaaran roda gig
gi :
Ft = Fnn . Cos αb
Dimana : Ft = Gaya taangensial
Fn = Tekannan normal ppada permukaan gigi
αb = Sudutt tekanan kerrja
•
Jiika diameterr jarak bagi adalah db1 (mm) , mak
ka kecepatann keliling v (m/s)pada
lingkaran jaraak bagi roda gigi yang mempunyai
m
p
putaran
N1 (rrpm) ,adalah
h:
•
H
Hubungan
anntar daya yaang ditransm
misikan P (kkW) , gaya tangensial
t
F (kg)dan
Ft
kecepatan kelliling v (m/s) , adalah :
a
lebarr sisi , BC = h (mm) , daan AE = L (m
mm) , makaa tegangan
Jiika b (mm) adalah
lenturr σb ( kg/mm
m2 ) pada tittik B dan C ( dimana ukkuran penam
mpangnya dallah b x h )
, denggan beban gaya tangensiial Ft
•
B
Beban
gaya taangensial Ftt pada puncaak balok :
•
T
Tegangan
len
ntur yang di izinkan σa ( kg / mm2 ) yang besaarnya terganntung pada
m
macam
bahann dan perlakuuan panas addalah :
diimana ; Fb = beban lentuur ( kg/mm )
Y = Faktor bentuuk gigi
Fv = Faktor dinaamis
Seperrti pada perh
hitungan lentturan,beban permukaan yang diizinkkan
persaatuan lebar F1H ( kg/mm ) dapat diperleh dari KH , d1 , Z1 , Z2 , Fv dalam
persaamaan :
•
Faktor teganggan kontak yang
y
diizinkaan pada rodaa gigi adalahh :
K = 2 . FV . KH
K
•
Seperti pada perhitungan
p
kaan yang diiizinkan
lenturan, beeban permuk
persatuan lebar F1H ( kg/m
mm ) dapat diperoleh
d
dalam persamaaan :
Pada perancangaan ini digun
nakan dua buuah roda gigi yang saliing berputarr terhadap
s
lain . Roda
R
gigi 1 ( roda gigi kecil ) berfunngsi sebagai ppenggerak roda gigi 2
satu sama
( rodaa gigi besar ) yang mend
dapat distribusi dayadarii putaran porros dan dua buah roda
puli .
p
di lapangann dapat diketahui beberappa parameterr yang
Dari pengukuran
dapatt digunakan untuk perhittungan roda gigi .
Hasill pengukuran
n atau pengaamatan dilapangan , antaara lain :
Putarran poros pennggerak
n1 = 1450 rpm
r
( Darri putaran puuli 2 )
Putarran roda gigii yang digeraakkan
n = 300 rpm
n2
m
( rodaa gigi 2 ) , diirencanakann
Dia. roda
r
gigi 1 ( roda gigi peenggerak )
d = 40 mm
d1
m
Jumlaah gigi padaa roda gigi 1
z = 10
z1
Denggan data – daata yang di dapat
d
dari pengukuran dii lapangan m
maka dapat
dilakuukan perhituungan terhaddap roda gigii :
Jumlaah gigi yang
g direncanakaan untuk rodda gigi besarr ( roda gigi yyang
digerrakkan ) untuuk menggeraakkan poros::
m perencanaaannya jumlaah gigi padaa roda gigi beesar ( z2 ) addalah 50 gigii .
Dalam
ul gigi , m
Modu
meter roda gigi yang direnncanakan , dd2
Diam
d2 = z2 x m
= 50 x 4
= 200 mm
Perbaandingan puttaran , U
da gigi pada poros pengggerak dengann roda gigi yang
y
digerak
kkan, i
Perbaandingan rod
gi di dapatkann U < 1 dan
Perbaandingan puttaran dengann perbandinggan roda gig
i > 1 ; sehingga dapat dikataakan bahwa roda gigi terrsebut di gunnakan untuk
k reduksi (
U < 1 dan i > 1 ) .
•
K
Kecepatan
keeliling ( tanpa pembebannan )
•
B
Bahan
roda gigi
g besar : SC 46
•
• Kekuatan taarik
m2
σB1 = 46 kg/mm
• Tegangan leentur
σa1 = 19 kg/mm
m2
• Kekerasan permukaan
p
H1 = 160
or untuk men
nentukan bebban lentur yaang di izinkaan persatuann
Faktor - fakto
leebar sisi F1b ( kg/mm ) , adalah :
# Beesarnya bebaan lentur yan
ng dizinkan F1b ( kg/mm ) :
F1b = σa . M . Y . Fv
= 19 x 4 x 0,408 x 0,49
= 15,19 kgg/mm
# Fakktor tegangann kontak padda bahan rodda gigi yang diambil mennurut
kekkerasan (HB)) bahan rodaa gigi dapat ddi lihat padaa tabel 4.4 yaaitu :
KH = 0,039 kg
g/mm2
# Fakktor tegangann kontak yanng di izinkann adalah :
K = 2 . Fv . Kh
K
= 2 x 0,49 x 0,039
= 0,04
Tabe
el 4.1 Faktorr Bentuk Gigi Y
Jika putaran rodagigi yang berpasangan dinyatakan dengan n 1 (rpm) pada poros
penggerak dan n 2 (rpm) pada poros yang digerakkan, diameter lingkaran jarak bagi d
1
(mm) dan d 2 (mm) dan jumlah gigi z 1 dan z 2 , maka perbandingan putaran u
adalah :
u=
n1 d1 m . z1 z1 1
= =
= =
n2 d 2 m . z 2 z 2 i
z1
=i
z2
Harga i adalah perbandingan antara jumlah gigi pada rodagigi dan pinion, dikenal
juga sebagai perbandingan transmisi atau perbandingan rodagigi. Perbandingan ini
dapat sebesar 4 sampai 5 dalam hal rodagigi lurus standar, dan dapat diperbesar
sampai 7 dengan perubahan kepala. Pada rodagigi miring ganda dapat sampai 10.
Jarak sumbu poros aluminium (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d 1 dan d 2
(mm) dapat dinyatakan sebagai berikut :
a=
(d1 + d 2 ) m ( z1 + z 2 )
=
2
2
d1 =
2a
i +1
d2 =
2 a .i
i +1
2.4 Nama-nama Bagian Rodagigi
Berikut beberapa buah istilah yang perlu diketahui dalam perancangan rodagigi yang
perlu diketahui yaitu :
1. Lingkaran pitch (pitch circle)
Lingkaran khayal yang menggelinding tanpa terjadinya slip. Lingkaran ini
merupakan dasar untuk memberikan ukuran-ukuran gigi seperti tebal gigi, jarak
antara gigi dan lain-lain.
2. Pinion
Rodagigi yang lebih kecil dalam suatu pasangan roda gigi.
3. Diameter lingkaran pitch (pitch circle diameter)
Merupakan diameter dari lingkaran pitch.
4. Diametral Pitch
Jumlah gigi persatuan pitch diameter
5. Jarak bagi lingkar (circular pitch)
Jarak sepanjang lingkaran pitch antara profil dua gigi yang berdekatan atau
keliling lingkaran pitch dibagi dengan jumlah gigi, secara formula dapat ditulis :
t=
πd b1
z
6. Modul (module)
perbandingan antara diameter lingkaran pitch dengan jumlah gigi.
m=
d b1
z
7. Adendum (addendum)
Jarak antara lingkaran kepala dengan lingkaran pitch dengan lingkaran pitch
diukur dalam arah radial.
8.
Dedendum (dedendum)
Jarak antara lingkaran pitch dengan lingkaran kaki yang diukur dalam arah radial.
9. Working Depth
Jumlah jari-jari lingkaran kepala dari sepasang rodagigi yang berkontak dikurangi
dengan jarak poros.
10. Clearance Circle
Lingkaran yang bersinggungan dengan lingkaran addendum dari gigi yang
berpasangan.
11. Pitch point
Titik singgung dari lingkaran pitch dari sepasang rodagigi yang berkontak yang
juga merupakan titik potong antara garis kerja dan garis pusat.
12. Operating pitch circle
lingkaran-lingkaran singgung dari sepasang rodagigi yang berkontak dan jarak
porosnya menyimpang dari jarak poros yang secara teoritis benar.
13. Addendum circle
Lingkaran kepala gigi yaitu lingkaran yang membatasi gigi.
14. Dedendum circle
Lingkaran kaki gigi yaitu lingkaran yang membatasi kaki gigi.
15. Width of space
Tebal ruang antara rodagigi diukur sepanjang lingkaran pitch.
16. Sudut tekan (pressure angle)
Sudut yang dibentuk dari garis normal dengan kemiringan dari sisi kepala gigi.
17. Kedalaman total (total depth)
Jumlah dari adendum dan dedendum.
18. Tebal gigi (tooth thickness)
Lebar gigi diukur sepanjang lingkaran pitch.
19. Lebar ruang (tooth space)
Ukuran ruang antara dua gigi sepanjang lingkaran pitch
20. Backlash
Selisih antara tebal gigi dengan lebar ruang.
21. Sisi kepala (face of tooth)
Permukaan gigi diatas lingkaran pitch
22. Sisi kaki (flank of tooth)
Permukaan gigi dibawah lingkaran pitch.
23. Puncak kepala (top land)
Permukaan di puncak gigi
24. Lebar gigi (face width)
Kedalaman gigi diukur sejajar sumbunya.
gambar 2.4 Bagian-baggian dari rod
da gigi keru
ucut lurus
PER
RHITUNGAN
N RODA GIGI LURUS
S
Dalam
m perancanggannya rodaa gigi berputtar bersamaaan dengan rooda gigi luruus lainnya
dengaan nilai perbbandingan putaran
p
yangg ditentukan . Roda gigii ini dapat mengalami
m
kerussakan berupaa gigi patah , aus atau berlubang – lubang
l
(bopeeng ) permuukaannya ,
dan teergores perm
mukaannya karena
k
pecahhnya selaput minyak peluumas .
Karenna perbandingan kontakk adalah 1,00 atau lebih
h maka bebaan penuh tiddak selalu
diken
nakan pada satu gigi teetapi demi kkeamanan perhitungan
p
dilakukan atas
a
dasar
anggaapan bahwaa beban pennuh dikenakkan pada tiitik perpotongan A antara garis
tekannan dan gariss hubung pussat roda gigii , pada punccak gigi .
•
G
Gaya
Ft yang
g bekerja dalam arah putaaran roda gig
gi :
Ft = Fnn . Cos αb
Dimana : Ft = Gaya taangensial
Fn = Tekannan normal ppada permukaan gigi
αb = Sudutt tekanan kerrja
•
Jiika diameterr jarak bagi adalah db1 (mm) , mak
ka kecepatann keliling v (m/s)pada
lingkaran jaraak bagi roda gigi yang mempunyai
m
p
putaran
N1 (rrpm) ,adalah
h:
•
H
Hubungan
anntar daya yaang ditransm
misikan P (kkW) , gaya tangensial
t
F (kg)dan
Ft
kecepatan kelliling v (m/s) , adalah :
a
lebarr sisi , BC = h (mm) , daan AE = L (m
mm) , makaa tegangan
Jiika b (mm) adalah
lenturr σb ( kg/mm
m2 ) pada tittik B dan C ( dimana ukkuran penam
mpangnya dallah b x h )
, denggan beban gaya tangensiial Ft
•
B
Beban
gaya taangensial Ftt pada puncaak balok :
•
T
Tegangan
len
ntur yang di izinkan σa ( kg / mm2 ) yang besaarnya terganntung pada
m
macam
bahann dan perlakuuan panas addalah :
diimana ; Fb = beban lentuur ( kg/mm )
Y = Faktor bentuuk gigi
Fv = Faktor dinaamis
Seperrti pada perh
hitungan lentturan,beban permukaan yang diizinkkan
persaatuan lebar F1H ( kg/mm ) dapat diperleh dari KH , d1 , Z1 , Z2 , Fv dalam
persaamaan :
•
Faktor teganggan kontak yang
y
diizinkaan pada rodaa gigi adalahh :
K = 2 . FV . KH
K
•
Seperti pada perhitungan
p
kaan yang diiizinkan
lenturan, beeban permuk
persatuan lebar F1H ( kg/m
mm ) dapat diperoleh
d
dalam persamaaan :
Pada perancangaan ini digun
nakan dua buuah roda gigi yang saliing berputarr terhadap
s
lain . Roda
R
gigi 1 ( roda gigi kecil ) berfunngsi sebagai ppenggerak roda gigi 2
satu sama
( rodaa gigi besar ) yang mend
dapat distribusi dayadarii putaran porros dan dua buah roda
puli .
p
di lapangann dapat diketahui beberappa parameterr yang
Dari pengukuran
dapatt digunakan untuk perhittungan roda gigi .
Hasill pengukuran
n atau pengaamatan dilapangan , antaara lain :
Putarran poros pennggerak
n1 = 1450 rpm
r
( Darri putaran puuli 2 )
Putarran roda gigii yang digeraakkan
n = 300 rpm
n2
m
( rodaa gigi 2 ) , diirencanakann
Dia. roda
r
gigi 1 ( roda gigi peenggerak )
d = 40 mm
d1
m
Jumlaah gigi padaa roda gigi 1
z = 10
z1
Denggan data – daata yang di dapat
d
dari pengukuran dii lapangan m
maka dapat
dilakuukan perhituungan terhaddap roda gigii :
Jumlaah gigi yang
g direncanakaan untuk rodda gigi besarr ( roda gigi yyang
digerrakkan ) untuuk menggeraakkan poros::
m perencanaaannya jumlaah gigi padaa roda gigi beesar ( z2 ) addalah 50 gigii .
Dalam
ul gigi , m
Modu
meter roda gigi yang direnncanakan , dd2
Diam
d2 = z2 x m
= 50 x 4
= 200 mm
Perbaandingan puttaran , U
da gigi pada poros pengggerak dengann roda gigi yang
y
digerak
kkan, i
Perbaandingan rod
gi di dapatkann U < 1 dan
Perbaandingan puttaran dengann perbandinggan roda gig
i > 1 ; sehingga dapat dikataakan bahwa roda gigi terrsebut di gunnakan untuk
k reduksi (
U < 1 dan i > 1 ) .
•
K
Kecepatan
keeliling ( tanpa pembebannan )
•
B
Bahan
roda gigi
g besar : SC 46
•
• Kekuatan taarik
m2
σB1 = 46 kg/mm
• Tegangan leentur
σa1 = 19 kg/mm
m2
• Kekerasan permukaan
p
H1 = 160
or untuk men
nentukan bebban lentur yaang di izinkaan persatuann
Faktor - fakto
leebar sisi F1b ( kg/mm ) , adalah :
# Beesarnya bebaan lentur yan
ng dizinkan F1b ( kg/mm ) :
F1b = σa . M . Y . Fv
= 19 x 4 x 0,408 x 0,49
= 15,19 kgg/mm
# Fakktor tegangann kontak padda bahan rodda gigi yang diambil mennurut
kekkerasan (HB)) bahan rodaa gigi dapat ddi lihat padaa tabel 4.4 yaaitu :
KH = 0,039 kg
g/mm2
# Fakktor tegangann kontak yanng di izinkann adalah :
K = 2 . Fv . Kh
K
= 2 x 0,49 x 0,039
= 0,04
Tabe
el 4.1 Faktorr Bentuk Gigi Y