11 12 Rencana Penerimaan Sampel untuk Data Variabel
Rencana Penerimaan Sampel
(Acceptance Sampling)
12 – Pengendalian Kualitas
Semester Genap 2017/2018
ì
2
RENCANA PENERIMAAN SAMPEL
(Acceptance Sampling Plans)
ì Rencana penerimaan sampel adalah prosedur yang
digunakan dalam mengambil keputusan terhadap
produk-produk yang dihasilkan perusahaan.
ì Bukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun
alat untuk memeriksa apakah produk yang dihasilkan
tersebut telah memenuhi spesifikasi.
ì Acceptance sampling digunakan karena alasan :
ì Dengan pengujian dapat merusak produk.
ì Biaya inspeksi yang tinggi.
ì 100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
3
+ vs. –
Acceptance Sampling
Keunggulan
biaya lebih murah
meminimalkan kerusakan
mengurangi kesalahan dalam
inspeksi
dapat memotivasi pemasok bila ada
penolakan bahan baku.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kelemahan
adanya resiko penerimaan produk
cacat atau penolakan produk baik
membutuhkan perencanaan dan
pendokumentasian prosedur
pengambilan sampel.
tidak adanya jaminan mengenai
sejumlah produk tertentu yang akan
memenuhi spesifikasi.
sedikitnya informasi mengenai
produk.
05/11/14
4
Pengujian
Acceptance Sampling
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
5
DUA JENIS
PENGUJIAN
Sebelum
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh produsen
(the producer
test the lot for
outgoing quality)
Setelah
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh konsumen
(the consumer
test the lot for
incoming quality)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
6
Jenis Data
Acceptance Sampling
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
7
Pertimbangan
dilakukannya
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Pengujian yang dapat
merusakkan produk
Biaya inspeksi yang
sangat tinggi
100% inspeksi yang
dilakukan memerlukan
waktu yang lama
Pemasok memiliki
kinerja yang baik tetapi
beberapa tindakan
pengecekan tetap
harus dilaksanakan
Merupakan
tanggungjawab
perusahaan terhadap
produk yang
dihasilkannya
Biaya untuk inspeksi
100% tinggi
05/11/14
8
Homogen : Diproduksi oleh mesin yang
sama, operator yang sama, bahan baku
umum, kira-kira waktu yang sama à
pengujian menjadi lebih tepat
Lot besar lebih baik daripada
lot kecil à lebih ekonomis
Pertimbangan
sebelum dilakukan
sampling
(inspeksi)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Acak à semua produk yang ada
mempunyai kesempatan yang sama
untuk dipilih sebagai sampel (tidak
terjadi bias)
05/11/14
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling)
untuk Data Variabel
12 – Pengendalian Kualitas
Debrina Puspita Andriani
Teknik Industri
Universitas Brawijaya
e-Mail : debrina@ub.ac.id
Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/
ì
10
Outline
ì
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
11
Pengantar
Rencana Penerimaan Sampel
(Acceptance Sampling)
untuk Data Variabel
ì
Pengambilan dan penerimaan data variabel
didasarkan pada rata-rata dan standar deviasi,
serta distribusi frekuensi
ì
Data variabel adalah karakteristik mutu pada
skala numerik seperti tinggi, tekanan, suhu,
panjang,dsb
ì
Ada kondisi tertentu yang membutuhkan
pengambilan sampel untuk data variabel
(misalnya: sampel harus berdistribusi normal).
ì
Pengambilan data berdasarkan pada rata-rata,
standar deviasi, dan distribusi frekuensi
ì
Teknik ini dilakukan jika:
ì
ì
ì
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Jika pengujian bersifat destruktif
High cost
Kebutuhan akan informasi seberapa jauh
penyimpangan
05/11/14
12
Kelebihan & Kekurangan
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
Kelebihan
ì Jumlah sample lebih sedikit
ì Menyediakan lebih banyak
informasi terutama dapat
mengetahui seberapa jauh
penyimpangan atau
kesalahan yang terjadi
ì Bermanfaat untuk usaha
perbaikan mutu
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kekurangan
ì Pengambilan sample harus
dibagi ke dalam beberapa
karakteristik proses
ì Biaya administrasi lebih
tinggi
ì Seringkali terjadi beberapa
sample data variabel dapat
diganti dengan hanya 1
sample atribut
05/11/14
13
Jenis Perencanaan Variabel
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
Presentase ketidaksesuaian
ì Plans that control the lot or
Parameter proses
ì
Plans that control a lot or process
parameter (usually the mean).
[Procedure 2]
ì
Dirancang untuk mengendalikan
rata-rata dan penyimpangan atau
standar deviasi dari distribusi
produk pada tingkat tertentu.
ì
Untuk menyelesaikan masalah ini
dapat digunakan metode
acceptance control chart,
sequential sampling for variable,
dan hypothesis testing
process fraction defective (or
nonconforming). [Procedure 1]
ì Dirancang untuk menentukan
proporsi produk yang berada di
luar batas spesifikasi.
ì Untuk menyelesaikan
permasalahan ini dapat
digunakan standar ANSI/ASQC
ZI. 9 -1993
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
14
ANSI/ASQC ZI.9 dan MIL-STD 414
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
ì ANSI/ASQC ZI.9 adalah perencanaan sample yang
berdasar pada AQL yang mengasumsikan bahwa
distribusi normal dengan menggunakan variabel
acak
ì Perencanaan pengambilan sample ini ditunjukkan
dengan nilai-nilai numerik dari AQL dengan jarak
0,10 % sampai dengan 10 %
ì Standar ini membuat ketentuan yang meliputi 9
prosedur yang dapat digunakan untuk
mengevaluasi
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
15
Variabilitas tidak diketahui
(metode standar deviasi)
Variabilitas tidak
diketahui (metode
jarak)
Spesifikasi Tunggal
Bentuk 1
Variabilitas diketahui
Spesifikasi Ganda
Bentuk 2
Bentuk 2
Prosedur Dalam ANSI
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
Prosedur (1)
ì
ì
Apabila variabilitas tidak diketahui maka dapat menggunakan metode
jarak atau standar deviasi, dimana metode jarak digunakan untuk
sampel yang besar dan sebaliknya.
Ada dua spesifikasi tunggal dan ganda dengan dua prosedur bentuk 1
dan 2 yang memberikan keputusan sama.
ì
Apabila variabilitas diketahui maka dapat memilih menggunakan
spesifikasi tunggal atau ganda dengan bentuk 1 dan 2 sebagai
pilihannya.
ì
Bentuk satu
ì
ì
menggunakan nilai jarak atau beda standar yang ditunjukkan dalam
standar deviasi (antara rata-rata proses dengan batas spesifikasi tertentu)
ì
nilai acuan lebih dari atau sama dengan k, maka produk diterima
Bentuk dua
ì
menggunakan perkiraan prosentase cacat yang ada di luar spesifikasi
ì
nilai acuan lebih kurang dari atau sama dengan M, maka produk diterima
Prosedur (2)
ì Tingkat inspeksi
ì Inspeksi umum (general)
ì Inspeksi khusus (special)
ì Inspeksi umum sama dengan analisis yang dilakukan
untuk ANSI Z1.4, dimana
ì Inspeksi Tingkat II terlebih dahulu digunakan
ì Inspeksi Tingkat III akan mengurangi risiko produsen,
sedangkan Inpeksi Tingkat I akan memperbesar risiko
konsumen.
ì Inspeksi khusus digunakan apabila ukuran sample kecil
dan harus memberikan toleransi pada resiko yang besar
Prosedur (3)
ì Standar memiliki 3 macam inspeksi:
ì Normal
ì Ketat (tightened)
ì Longgar (reduced)
ì Tiga tingkatan dalam inspeksi umum:
ì Tingkat I (sedikit perbedaan, sample sedikit)
ì Tingkat II (umum)
ì Tingkat III (banyak perbedaan, sample banyak)
19
Langkah Perhitungan ANSI/ASQC Z1.9
ì Untuk Metode Deviasi Variabilitas diketahui Standard,
langkah-langkah perhitungan berikut digunakan:
Pilih tingkat pemeriksaan yang tepat
Tentukan nilai AQL yang akan digunakan untuk aplikasi
Tentukan ukuran sampel untuk populasi
Pilih sampel acak dari populasi
Sampel uji dan merekam parameter yang diinginkan
Tentukan mean dan standar deviasi untuk setiap populasi
Tentukan Indeks Kualitas (Qu dan Q)
Tentukan Pu dan Pl nilai menggunakan Qu dan Ql
Tambahkan ke Pu Pl untuk mendapatkan ketidaksesuaian
persen yang sebenarnya (% ncf)
ì Bandingkan % ncf aktual dengan % ncf yang memungkinkan
untuk menentukan status diterima/ditolak
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
20
Tabel 1. Konversi Ukuran
Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
21
Tabel 2. Simbol Ukuran Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
22
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
23
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
24
ANSI/ASQC Z1.9
Calculations For Standard Deviation Method
ì Determine the mean and the standard deviation for the
sample results.
ì Determine Quality Indexes
ì Qu = (Upper Limit - mean)/standard deviation
ì Ql = (mean - Lower Limit)/standard deviation
ì Upper Limit is normally 102, and Lower Limit is normally
98.
ì Use Qu and Ql to determine estimate of percent
nonconformance above the Upper Limit (Pu) and below
the Lower Limit (Pl) using Table B-5.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
25
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
26
ANSI/ASQC Z1.9
Calculations For Standard Deviation Method
ì With the values of Pu and Pl determined from Table
B-5 using Qu and Ql, estimated percent
nonconformance equals to Pu plus Pl.
(% ncf = Pu + Pl)
ì Acceptance is based on whether the estimated
percent nonconformance is below the allowed
percent nonconformance given in Table B-3.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
27
ANSI/ASQC Z1.9
Acceptable Quality Level (AQL’s)
ì AQL is the maximum percent nonconforming that,
for purposes of sampling inspection, can be
considered satisfactory as a process average.
ì For ANSI/ASQC Z1.9, AQL’s vary from 0.10 to 10.00
with 11 pre-defined AQL values.
ì For use with electric meter testing, either in-service
testing or receipt inspection, AQL’s of 0.25 to 2.50
are normally utilized.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
28
Rencana Penerimaan Sampel Lain untuk
Data Variabel
ì Berkaitan dengan kualitas rata-rata atau variabilitas pada
kualitas produk dan bukan dengan presentase
ketidaksesuaian.
ì Contoh: variabel hilangnya energi pada penggantian
kekuatan.
ì Teknik yang bisa digunakan:
ì Peta pengendali penerimaan (Acceptance Control Chart)
ì Pengambilan sampel berurutan untuk data variabel
(Sequential Sampling by Variables)
ì Pengujian Hipotesis (Hypothesis Testing)
ì Lot-Plot Method
ì Shainin Lot Plot Plan
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
29
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Since the quality characteristic is a variable, there
will exist either LSL, USL, or both, that define the
acceptable values of this parameter.
Ø Fig. 1 illustrates the situation in which the quality
characteristic x is normally distributed and there is
LSL on this parameter.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Procedure 1 (k-Method)
ì Take a random sample of n items from the lot and
compute
ì If there is a critical value of p of interest that should
not be exceeded with stated probability, we can
translate this value of p into critical distance k.
ì If ZLSL ≥ k, we would accept the lot because the
sample data imply that the lot mean is sufficiently
far above LSL to insure that p is satisfactory.
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Procedure 2 (M-Method)
ì Compute ZLSL .
ì Use ZLSL to estimate the fraction defective of the lot
or process .
ì Determine the max. allowable fraction defective M
(using specific values of n, k).
ì If exceeds M, reject the lot; otherwise, accept it.
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Notes
ì In the case of an USL, we compute
ì If
is unknown, it is estimated by s.
ì When there is only a single specification limit (LSL
or USL), either procedure may be used.
ì When there are both LSL and USL, M-method
should be used by computing ZLSL and ZUSL, finding
the corresponding fraction defective estimates ^
pLSL
^
and pUSL
^
^
ì Then, if p
LSL + pUSL ≤ M, the lot will be accepted.
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Ø Let
be the two points on the OC curve of
interest.
Ø p1 and p2 are the levels of lot or process fraction
nonconforming that correspond to acceptable and
rejectable levels of quality, respectively.
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Ø Example 1
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Ø Example 2 :Design a sampling plan using M-method
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
MIL STD 414
Ø There are five general levels of inspection, and level IV is
designated as “normal”.
MIL STD 414
Ø As MIL STD 105E, sample size code letters are used,
but the same code letter does not imply the same
sample size in both standards.
Ø Sample sizes are a function of the lot size and the
inspection level.
Ø All the sampling plans in the standards assume that the
quality characteristic is normally distributed.
MIL STD 414
Ø Organization of MIL STD 414
MIL STD 414
Ø
Example 3: Using MIL STD 414
Solution
ì
From table, if we use IV level, the sample size code letter is O.
ì
From a second table, we find n=100.
ì
For AQL of 1%, on normal inspection, k=2.
ì
For AQL of 1%, on tightened inspection, k=2.14
MIL STD 414
Plans to Control A Process Mean
Ø
Example 4
Solution
- be the value of the sample average below witch the lot will be accepted.
Let XA
If lots have 0.95 probability of acceptance, then
-
P (X ≤ XA ) = 0.95
Plans to Control A Process Mean
P (Z ≤ ) = 0.95
=1.64
If lots have 0.1 probability of acceptance, then
- A ) = 0.1
P (X ≤ X
p (Z ≤
) = 0.1
= -1.28
-
These two equations can be solved for n and XA , giving n=9 and
-A=0.356
X
(Acceptance Sampling)
12 – Pengendalian Kualitas
Semester Genap 2017/2018
ì
2
RENCANA PENERIMAAN SAMPEL
(Acceptance Sampling Plans)
ì Rencana penerimaan sampel adalah prosedur yang
digunakan dalam mengambil keputusan terhadap
produk-produk yang dihasilkan perusahaan.
ì Bukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun
alat untuk memeriksa apakah produk yang dihasilkan
tersebut telah memenuhi spesifikasi.
ì Acceptance sampling digunakan karena alasan :
ì Dengan pengujian dapat merusak produk.
ì Biaya inspeksi yang tinggi.
ì 100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
3
+ vs. –
Acceptance Sampling
Keunggulan
biaya lebih murah
meminimalkan kerusakan
mengurangi kesalahan dalam
inspeksi
dapat memotivasi pemasok bila ada
penolakan bahan baku.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kelemahan
adanya resiko penerimaan produk
cacat atau penolakan produk baik
membutuhkan perencanaan dan
pendokumentasian prosedur
pengambilan sampel.
tidak adanya jaminan mengenai
sejumlah produk tertentu yang akan
memenuhi spesifikasi.
sedikitnya informasi mengenai
produk.
05/11/14
4
Pengujian
Acceptance Sampling
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
5
DUA JENIS
PENGUJIAN
Sebelum
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh produsen
(the producer
test the lot for
outgoing quality)
Setelah
pengiriman
produk
akhir ke
pelanggan
• oleh konsumen
(the consumer
test the lot for
incoming quality)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
6
Jenis Data
Acceptance Sampling
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
7
Pertimbangan
dilakukannya
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Pengujian yang dapat
merusakkan produk
Biaya inspeksi yang
sangat tinggi
100% inspeksi yang
dilakukan memerlukan
waktu yang lama
Pemasok memiliki
kinerja yang baik tetapi
beberapa tindakan
pengecekan tetap
harus dilaksanakan
Merupakan
tanggungjawab
perusahaan terhadap
produk yang
dihasilkannya
Biaya untuk inspeksi
100% tinggi
05/11/14
8
Homogen : Diproduksi oleh mesin yang
sama, operator yang sama, bahan baku
umum, kira-kira waktu yang sama à
pengujian menjadi lebih tepat
Lot besar lebih baik daripada
lot kecil à lebih ekonomis
Pertimbangan
sebelum dilakukan
sampling
(inspeksi)
Acceptance Sampling (AS)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Acak à semua produk yang ada
mempunyai kesempatan yang sama
untuk dipilih sebagai sampel (tidak
terjadi bias)
05/11/14
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling)
untuk Data Variabel
12 – Pengendalian Kualitas
Debrina Puspita Andriani
Teknik Industri
Universitas Brawijaya
e-Mail : debrina@ub.ac.id
Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/
ì
10
Outline
ì
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
11
Pengantar
Rencana Penerimaan Sampel
(Acceptance Sampling)
untuk Data Variabel
ì
Pengambilan dan penerimaan data variabel
didasarkan pada rata-rata dan standar deviasi,
serta distribusi frekuensi
ì
Data variabel adalah karakteristik mutu pada
skala numerik seperti tinggi, tekanan, suhu,
panjang,dsb
ì
Ada kondisi tertentu yang membutuhkan
pengambilan sampel untuk data variabel
(misalnya: sampel harus berdistribusi normal).
ì
Pengambilan data berdasarkan pada rata-rata,
standar deviasi, dan distribusi frekuensi
ì
Teknik ini dilakukan jika:
ì
ì
ì
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Jika pengujian bersifat destruktif
High cost
Kebutuhan akan informasi seberapa jauh
penyimpangan
05/11/14
12
Kelebihan & Kekurangan
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
Kelebihan
ì Jumlah sample lebih sedikit
ì Menyediakan lebih banyak
informasi terutama dapat
mengetahui seberapa jauh
penyimpangan atau
kesalahan yang terjadi
ì Bermanfaat untuk usaha
perbaikan mutu
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kekurangan
ì Pengambilan sample harus
dibagi ke dalam beberapa
karakteristik proses
ì Biaya administrasi lebih
tinggi
ì Seringkali terjadi beberapa
sample data variabel dapat
diganti dengan hanya 1
sample atribut
05/11/14
13
Jenis Perencanaan Variabel
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
Presentase ketidaksesuaian
ì Plans that control the lot or
Parameter proses
ì
Plans that control a lot or process
parameter (usually the mean).
[Procedure 2]
ì
Dirancang untuk mengendalikan
rata-rata dan penyimpangan atau
standar deviasi dari distribusi
produk pada tingkat tertentu.
ì
Untuk menyelesaikan masalah ini
dapat digunakan metode
acceptance control chart,
sequential sampling for variable,
dan hypothesis testing
process fraction defective (or
nonconforming). [Procedure 1]
ì Dirancang untuk menentukan
proporsi produk yang berada di
luar batas spesifikasi.
ì Untuk menyelesaikan
permasalahan ini dapat
digunakan standar ANSI/ASQC
ZI. 9 -1993
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
14
ANSI/ASQC ZI.9 dan MIL-STD 414
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
ì ANSI/ASQC ZI.9 adalah perencanaan sample yang
berdasar pada AQL yang mengasumsikan bahwa
distribusi normal dengan menggunakan variabel
acak
ì Perencanaan pengambilan sample ini ditunjukkan
dengan nilai-nilai numerik dari AQL dengan jarak
0,10 % sampai dengan 10 %
ì Standar ini membuat ketentuan yang meliputi 9
prosedur yang dapat digunakan untuk
mengevaluasi
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
15
Variabilitas tidak diketahui
(metode standar deviasi)
Variabilitas tidak
diketahui (metode
jarak)
Spesifikasi Tunggal
Bentuk 1
Variabilitas diketahui
Spesifikasi Ganda
Bentuk 2
Bentuk 2
Prosedur Dalam ANSI
Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
Prosedur (1)
ì
ì
Apabila variabilitas tidak diketahui maka dapat menggunakan metode
jarak atau standar deviasi, dimana metode jarak digunakan untuk
sampel yang besar dan sebaliknya.
Ada dua spesifikasi tunggal dan ganda dengan dua prosedur bentuk 1
dan 2 yang memberikan keputusan sama.
ì
Apabila variabilitas diketahui maka dapat memilih menggunakan
spesifikasi tunggal atau ganda dengan bentuk 1 dan 2 sebagai
pilihannya.
ì
Bentuk satu
ì
ì
menggunakan nilai jarak atau beda standar yang ditunjukkan dalam
standar deviasi (antara rata-rata proses dengan batas spesifikasi tertentu)
ì
nilai acuan lebih dari atau sama dengan k, maka produk diterima
Bentuk dua
ì
menggunakan perkiraan prosentase cacat yang ada di luar spesifikasi
ì
nilai acuan lebih kurang dari atau sama dengan M, maka produk diterima
Prosedur (2)
ì Tingkat inspeksi
ì Inspeksi umum (general)
ì Inspeksi khusus (special)
ì Inspeksi umum sama dengan analisis yang dilakukan
untuk ANSI Z1.4, dimana
ì Inspeksi Tingkat II terlebih dahulu digunakan
ì Inspeksi Tingkat III akan mengurangi risiko produsen,
sedangkan Inpeksi Tingkat I akan memperbesar risiko
konsumen.
ì Inspeksi khusus digunakan apabila ukuran sample kecil
dan harus memberikan toleransi pada resiko yang besar
Prosedur (3)
ì Standar memiliki 3 macam inspeksi:
ì Normal
ì Ketat (tightened)
ì Longgar (reduced)
ì Tiga tingkatan dalam inspeksi umum:
ì Tingkat I (sedikit perbedaan, sample sedikit)
ì Tingkat II (umum)
ì Tingkat III (banyak perbedaan, sample banyak)
19
Langkah Perhitungan ANSI/ASQC Z1.9
ì Untuk Metode Deviasi Variabilitas diketahui Standard,
langkah-langkah perhitungan berikut digunakan:
Pilih tingkat pemeriksaan yang tepat
Tentukan nilai AQL yang akan digunakan untuk aplikasi
Tentukan ukuran sampel untuk populasi
Pilih sampel acak dari populasi
Sampel uji dan merekam parameter yang diinginkan
Tentukan mean dan standar deviasi untuk setiap populasi
Tentukan Indeks Kualitas (Qu dan Q)
Tentukan Pu dan Pl nilai menggunakan Qu dan Ql
Tambahkan ke Pu Pl untuk mendapatkan ketidaksesuaian
persen yang sebenarnya (% ncf)
ì Bandingkan % ncf aktual dengan % ncf yang memungkinkan
untuk menentukan status diterima/ditolak
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
20
Tabel 1. Konversi Ukuran
Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
21
Tabel 2. Simbol Ukuran Sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
22
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
23
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
24
ANSI/ASQC Z1.9
Calculations For Standard Deviation Method
ì Determine the mean and the standard deviation for the
sample results.
ì Determine Quality Indexes
ì Qu = (Upper Limit - mean)/standard deviation
ì Ql = (mean - Lower Limit)/standard deviation
ì Upper Limit is normally 102, and Lower Limit is normally
98.
ì Use Qu and Ql to determine estimate of percent
nonconformance above the Upper Limit (Pu) and below
the Lower Limit (Pl) using Table B-5.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
25
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
26
ANSI/ASQC Z1.9
Calculations For Standard Deviation Method
ì With the values of Pu and Pl determined from Table
B-5 using Qu and Ql, estimated percent
nonconformance equals to Pu plus Pl.
(% ncf = Pu + Pl)
ì Acceptance is based on whether the estimated
percent nonconformance is below the allowed
percent nonconformance given in Table B-3.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
27
ANSI/ASQC Z1.9
Acceptable Quality Level (AQL’s)
ì AQL is the maximum percent nonconforming that,
for purposes of sampling inspection, can be
considered satisfactory as a process average.
ì For ANSI/ASQC Z1.9, AQL’s vary from 0.10 to 10.00
with 11 pre-defined AQL values.
ì For use with electric meter testing, either in-service
testing or receipt inspection, AQL’s of 0.25 to 2.50
are normally utilized.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
28
Rencana Penerimaan Sampel Lain untuk
Data Variabel
ì Berkaitan dengan kualitas rata-rata atau variabilitas pada
kualitas produk dan bukan dengan presentase
ketidaksesuaian.
ì Contoh: variabel hilangnya energi pada penggantian
kekuatan.
ì Teknik yang bisa digunakan:
ì Peta pengendali penerimaan (Acceptance Control Chart)
ì Pengambilan sampel berurutan untuk data variabel
(Sequential Sampling by Variables)
ì Pengujian Hipotesis (Hypothesis Testing)
ì Lot-Plot Method
ì Shainin Lot Plot Plan
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
29
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Since the quality characteristic is a variable, there
will exist either LSL, USL, or both, that define the
acceptable values of this parameter.
Ø Fig. 1 illustrates the situation in which the quality
characteristic x is normally distributed and there is
LSL on this parameter.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Procedure 1 (k-Method)
ì Take a random sample of n items from the lot and
compute
ì If there is a critical value of p of interest that should
not be exceeded with stated probability, we can
translate this value of p into critical distance k.
ì If ZLSL ≥ k, we would accept the lot because the
sample data imply that the lot mean is sufficiently
far above LSL to insure that p is satisfactory.
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Procedure 2 (M-Method)
ì Compute ZLSL .
ì Use ZLSL to estimate the fraction defective of the lot
or process .
ì Determine the max. allowable fraction defective M
(using specific values of n, k).
ì If exceeds M, reject the lot; otherwise, accept it.
Plans to Control Process Fraction Defective
Ø Notes
ì In the case of an USL, we compute
ì If
is unknown, it is estimated by s.
ì When there is only a single specification limit (LSL
or USL), either procedure may be used.
ì When there are both LSL and USL, M-method
should be used by computing ZLSL and ZUSL, finding
the corresponding fraction defective estimates ^
pLSL
^
and pUSL
^
^
ì Then, if p
LSL + pUSL ≤ M, the lot will be accepted.
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Ø Let
be the two points on the OC curve of
interest.
Ø p1 and p2 are the levels of lot or process fraction
nonconforming that correspond to acceptable and
rejectable levels of quality, respectively.
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Ø Example 1
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
Ø Example 2 :Design a sampling plan using M-method
Designing a variables sampling plan with a
specified OC curve
MIL STD 414
Ø There are five general levels of inspection, and level IV is
designated as “normal”.
MIL STD 414
Ø As MIL STD 105E, sample size code letters are used,
but the same code letter does not imply the same
sample size in both standards.
Ø Sample sizes are a function of the lot size and the
inspection level.
Ø All the sampling plans in the standards assume that the
quality characteristic is normally distributed.
MIL STD 414
Ø Organization of MIL STD 414
MIL STD 414
Ø
Example 3: Using MIL STD 414
Solution
ì
From table, if we use IV level, the sample size code letter is O.
ì
From a second table, we find n=100.
ì
For AQL of 1%, on normal inspection, k=2.
ì
For AQL of 1%, on tightened inspection, k=2.14
MIL STD 414
Plans to Control A Process Mean
Ø
Example 4
Solution
- be the value of the sample average below witch the lot will be accepted.
Let XA
If lots have 0.95 probability of acceptance, then
-
P (X ≤ XA ) = 0.95
Plans to Control A Process Mean
P (Z ≤ ) = 0.95
=1.64
If lots have 0.1 probability of acceptance, then
- A ) = 0.1
P (X ≤ X
p (Z ≤
) = 0.1
= -1.28
-
These two equations can be solved for n and XA , giving n=9 and
-A=0.356
X