Optimasi Kandungan Gizi Dan Biaya Bahan Pangan Pada Makanan Sehat Untuk Penderita Kolesterol Tinggi (Dyslipidemia) Menggunakan Algoritma Evolution Strategies
Vol. 2, No. 10, Oktober 2018, hlm. 4229-4237 http://j-ptiik.ub.ac.id
Optimasi Kandungan Gizi Dan Biaya Bahan Pangan Pada Makanan Sehat
Untuk Penderita Kolesterol Tinggi (Dyslipidemia) Menggunakan Algoritma
Evolution Strategies
1 2 3 Rayindita Siwie Mazayantri , Randy Cahya Wihandika , SutrisnoProgram Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 1 2 3 Email: dindasiwie95@gmail.com, rendicahya@ub.ac.id, trisno@ub.ac.id
Abstrak
Perkembangan a yang a terjadi _ di _ dalam _ masyarakat _ terutama _ perkembangan _ teknologi menyebabkan perubahan i gaya i hidup i masyarakat i yang i menyebabkan a banyak a masyarakat a yang a mengalami a masalah gizi. Hal a ini i dapat a menyebabkan a penyakit a yang a disebut a dengan a dyslipidemia , i yaitu a tingginya kadar lemak i dalam i darah, yang i dapat i menyebabkan i masalah i kesehatan i lainnya i yang i lebih berbahaya. Untuk mengatasi a tingginya a kadar a kolesterol, a dibutuhkan a sebuah a pengaturan a komposisi a makanan a dengan melihat i kandungan i yang i ada i di i dalamnya. Bagi i sebagian aa orang aa awam, tidaklah aa mudah aa untuk mengatur a komposisi a makanan a sehat a yang a semestinya a dikonsumsi a karena kurangnya pengetahuan, sehingga a untuk a menyelesaikan a permasalahan a ini a dapat a menggunakan a metode a Evolution Strategies , yang a memiliki a tahapan a inisialisasi a awal a dengan a representasi a kromosom a bilangan a real-vector , pada penelitian a ini a siklus a ES a yang a digunakan a a hanya a menggunakan a mutasi a tanpa adalah (µ+λ) sehingga rekombinasi, kemudian a dilakukan a perhitungan a fitness a dan a evaluasi, lalu a dilakukan a proses a seleksi.
Dari i hasil i pengujian i parameter a didapatkan a bahwa a sistem a dapat a menghasilkan a nilai paling optimal pada a ukuran a populasi a 120, ukuran a offspring 160, dan a ukuran a generasi 40. Solusi a yang a dihasilkan oleh a sistem i dibandingkan i dengan rekomendasi i pakar menunjukkan i bahwa solusi yang i dihasilkan oleh sistem i lebih i optimal, dengan i fitness 2.2825, lebih a besar i dibandingkan i hasil fitness i dari i rekomendasi pakar a yang i hanya a sebesar 0.4003, sehingga a sistem a dapat a memberikan a rekomendasi a bahan menu makanan i dengan i harga i yang i murah i dan i tetap i mempertimbangkan i kebutuhan i gizi i pasien.
Kata kunci: evolution strategies, dyslipidemia, optimasi, bahan makanan, gizi
Abstract
Nowadays there are changes that occurring in our community, especially in technology department,
that causes changes in lifestyle which results in imbalanced nutrition. Something like this could lead the
body to catch symptoms of dyslipidemia, which is a disease wherein the level of blood lipids is high and
hence higher possibilities of causing many more dangerous diseases. To reduce the level of cholesterol,
it is highly recommended to examine the food contents and ingredients. For some people, it may not be
easy to manage what ingredients they should consume due to lack of knowledge in that aspect, so to
solve the problem we could apply Evaluation Strategies method, which has initialization process of
chromosome representation as real- vector. In this study, the ES cycle that we apply is (µ+λ) that onlyrequires mutation without recombination. The next process is fitness calculation, and evaluation, and
then do the selection process. From the testing of parameters, we can conclude that the system can yield
the most optimized results when the size of population is set to 120, offspring is set to 160, and generation
is set to 40. A solution that the system can come up with compared to the experts' recommendation shows
that the solution this system gave is more optimal, with 2.2825 as a fitness value, higher than the fitness
that we get from experts’ recommendation which only 0.4003, so the system can provide
recommendations for cheap ingredients while reckoning the needs for nutrients intake of the patients.
Keywords: evolution strategies, dyslipidemia, optimization, ingredients, nutrition
Perkembangan ua yang ua terjadi ua di dalam 1. masyarakat u terutama u perkembangan u teknologi
PENDAHULUAN Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
4229 menyebabkan perubahan gaya hidup masyarakat. Hal u ini u dapat u dilihat i dari i aktivitas fisik ai yang ai berkurang, pola ai makan yang sembarangan a dan a serba ai instan ai menyebabkan banyak a masyarakat a yang a mengalami masalah gizi aa berlebih aa berupa obesitas, sehingga komposisi a tubuh a menjadi a tidak seimbang. Ada banyak a risiko a gangguan a kesehatan a yang a dapat terjadi a pada a orang a yang aa mengalami a obesitas. Obesitas dapat menyebabkan masalah kesehatan a berupa a dyslipidemia, yaitu i tingginya kadar aa lemak aa dalam aaa darah, yang aa dapat menyebabkan a masalah a dengan a sistem ai jantung dan a pembuluh a darah i yaitu a hipertensi, bisa i juga mengalami i gangguan i fungsi i hati dimana i terjadi peningkatan a SGOT a dan a SGPT a serta a hati i yang membesar, terbentuknya a batu aa empedu aa dan penyakit aa kencing aa manis a (diabetes mellitus), pada a sistem a pernapasan dapat i terjadi i gangguan fungsi a paru, mengorok aa saat a tidur a dan a sering mengalami aaa tersumbatnya aaa jalan napas (Wijayanti, 2013).
Kolesterol ai sebenarnya a sangat a dibutuhkan oleh a tubuh a kita aa dalam a menjalankan a aktivitas vital. Selain a sebagai a sumber aa energi, jumlah kolesterol a yang a normal a akan a membantu a tubuh untuk aa proses aa pembentukan aa garam a empedu, vitamin D, pembentukan a dinding i sel tubuh, dan membantu a produksi a beberapa aa jenis aa hormon. Namun aa apabila aa tidak aa dijaga aa dengan a baik, kolesterol aai menumpuk aaa akan aa menimbulkan banyak i permasalahan i bagi i kesehatan. Penyebab utama a meningkatnya a kadar aa kolesterol ai dalam aliran i darah i adalah adanya faktor keturunan dan konsumsi a lemak a yang a tinggi. Indikasi penyakit dyslipidemia a ditandai a dengan a kadar a kolesterol yang a melebihi a batas a normal. Kadar a kolesterol dapat aa dikatakan aa normal aa apabila a terdiri a dari Kolesterol a Total < 200 mg/dl, Kolesterol a LDL < 130 mg/dl, Kolesterol a HDL > 45 mg/dl, dan Trigliserida < 150 mg/dl (Nilawati, et al., 2008).
Evolution Strategies
Strategies . Berikut proses alir algoritma yang
Penelitian yang dilakukan ini bertujuan untuk mengoptimasi gizi dan harga untuk mendapatkan nilai gizi dan harga paling optimal dari menu yang akan dikonsumsi oleh penderita penyakit kolesterol tinggi (dyslipidemia). Proses perancangan algoritma untuk mendapatkan solusi terbaik dimulai dengan melakukan proses perhitungan jumlah Angka Metabolisme Basal dan tingkat aktivitas yang akan menentukan jumlah energi/kalori yang dibutuhkan oleh penderita. Selanjutnya menentukan kebutuhan karbohidrat, protein, dan lemak, dan setelah itu dilanjutkan dengan proses metode Evolution
2. SIKLUS ALGORITMA
untuk iii memperoleh ii solusi ii terbaik ii mendekati optimal ii berupa ii menu ii makanan ii sehat i dengan memperhatikan iii kandungan iii gizi iii dan iii biaya minimal.
i ini i bertujuan
”. Penelitian
Kandungan Gizi dan Biaya Bahan Pangan pada Makanan Sehat untuk Penderita Kolesterol Tinggi (Dyslipidemia) Menggunakan Algoritma
Pada aa penelitian aa sebelumnya, algoritma evolution a strategies a dapat a menghasilkan aa nilai optimum a untuk aa penentuan aa komposisi a pakan ternak a sapi i potong i dengan i tidak adanya penalty atau a dapat a dikatakan a nutrisi a yang dibutuhkan oleh a ternak aa sapi aa potong aa terpenuhi, dengan fitness a terbesar a pada a ukuran a populasi a 50 a dan generasi a sebanyak a 1200.
Berdasarkan iiiii keberhasilan iiiii penerapan algoritma, i pada iiii penelitian iiii ini iiii penulis menggunakan ii algoritma iii evolution strategies untuk iii melakukan iii optimasi iii makanan iii sehat untuk i penderita i kolesterol i tinggi (dyslipidemia) melalui iii penelitian iii yang ii berjudul “Optimasi
menggunakan iiii mutasi iiii juga menggunakan rekombinasi ii pada ii proses ii reproduksinya. Pada penelitian ii tersebut ii dapat ii menghasilkan iii nilai terbaik ii pada iii populasi 140, dengan i offspring 260, jumlah ii rekombinasi ii sebanyak 2, dan generasi i sebanyak 170.
iii selain
pada iiiii penelitian iiiiii yang iiiii dilakukan oleh (Simamora, et al., 2017) pada ii penyelesaian masalah ii optimasi ii biaya ii bahan i menu makanan bagi i penderita i penyakit jantung, siklus ES i yang digunakan iii adalah (µ/r+λ) dimana
i generasi i sebanyak i 250. Lalu
10μ, dan
Kemudian a terdapat a penelitian a selanjutnya yang a dilakukan a oleh (Yansari, et al., 2016) untuk aa menyelesaikan aa permasalahan aaa dalam optimasi a biaya a dan a asupan a untuk ai pemenuhan gizi i pasien i diet i khusus. Pada i penelitian i tersebut menggunakan ii representasi ii real-code , dengan hasil iii akhir ii ditentukan ii bahwa iii hasil iii terbaik didapatkan iii pada iii populasi iiii 200, offspring sebanyak i
digunakan untuk implementasi: Gambar 1 Flowchart Optimasi Kandungan Gizi dan Biaya Bahan Pangan
Melakukan perhitungan gizi yang dibutuhkan oleh penderita yang meliputi energi/kalori, karbohidrat, protein, dan lemak, dengan memasukkan beberapa data berupa: Jenis Kelamin: Perempuan Berat Badan: 60 kg Tinggi Badan: 165 cm Usia: 55 Tahun Tingkat Aktivitas: Sedang (Karyawan Kantor) Anggaran Bahan Makanan: Rp 50000,00
Perhitungan kebutuhan energi/kalori yang dibutuhkan oleh penderita, dapat dihitung menggunakan rumus Haris Benedict, yang didapatkan hasil sebagai berikut: AMB = 655 + (9,6 * 60) + (1,8 * 165)
Protein = Keb. Energi * 15% = 2158,15 * 0,15 = 323,72 kkal = 80,9306 gr Lemak = Keb. Energi * 25% = 2158,15 * 0,25 = 539,54 kkal = 59,9486 gr
2.2 Algoritma Evolution Strategies
Algoritma evolution strategies dikembangkan pertama kali oleh Rechenberg dan Schwefel pada tahun 1973. Proses mutasi dan rekombinasi memiliki nilai kepentingan yang sama dalam evolution strategies, pada umumnya kedua proses ini dilakukan pada saat reproduksi. Namun pada beberapa penelitian, proses rekombinasi tidak digunakan sama sekali (Beyer, 2001). Proses pertama adalah inisialisasi parameter.
Parameter evolution strategies yang digunakan diinisialisasi oleh pengguna sistem. Beberapa parameter yang diinisialisasi adalah ukuran populasi dan jumlah generasi, sedangkan untuk jumlah offspring adalah sama dengan ukuran populasi. Setelah itu parameter yang sudah diinisialisasi akan digunakan untuk proses algoritma evolution strategies . Pada perhitungan manualisasi ini, parameter yang digunakan adalah sebagai berikut: Ukuran populasi = 2 Jumlah offspring = 1 Jumlah generasi = 1
2.1 Perhitungan Gizi
Proses kedua adalah pembangkitan
kromosom. Proses pembangkitan kromosom dilakukan sebanyak ukuran populasi yang telah ditentukan sebelumnya, yaitu 2. Jumlah gen dari setiap kromosom adalah sama, yaitu 12, yang meliputi 4 gen untuk makan pagi, 4 gen untuk makan siang, dan 4 gen untuk makan malam. Setiap waktu makan terdapat bahan makanan jenis karbohidrat, protein hewani, protein nabati, dan lemak. Nilai gen merupakan hasil pembangkitan bilangan
random antara 0 sampai 1, dimana setiap gen
dapat dikonversi menjadi index bahan makanan sekaligus berat dari bahan makanan tersebut. Hasil pembangkitan kromosom dapat dilihat pada Tabel 1.
- – (4,7 * 55) = 1269,5 Kebutuhan Energi = 1269,5 * 1,7 = 2158,15 kkal Untuk jumlah karbohidrat, protein, dan lemak yang dibutuhkan oleh penderita kolesterol tinggi, dapat dihitung sebagai berikut: Karbohidrat = Keb. Energi * 60% = 2158,15 * 0,6 = 1294,89 kkal = 323,7225 gr
Tabel 1 Individu Populasi Awal
Parent Kromosom Fitness
PH 0,19 7 Daging
P1 [0.22, 0.37, 0.57, 0.00817182
Kambing
0.85, 0.36, 0.64,
PN 0,76 6 Tahu
0.47, 0.24, 0.19,
PN 0,69 11 Santan
0.19, 0.76, 0.69] [0.6236, 0.0214,
σ1 Proses ketiga adalah reproduksi. Setelah 0.6352, 0.335, proses pembangkitan kromosom menjadi
0.4802, 0.4026, populasi awal, tahap selanjutnya adalah 0.5519, 0.2101, melakukan proses reproduksi. Pada 0.6601, 0.6280, penelitian ini menggunakan tipe proses 0.4992, 0.4803]
(μ+λ), maka pada proses reproduksi hanya menggunakan mutasi tanpa rekombinasi. P2 [0.68, 0.24, 0.07, 0.010122814
Setiap gen pada kromosom memiliki level 0.15, 0.02, 0.11, mutasi (σ) yang dibangkitkan dengan 0.05, 0.61, 0.54, bilangan acak antara 0 sampai 1. Offspring 0.31, 0.51, 0.87] yang akan dibuat sama dengan jumlah [0.2193, 0.513,
σ2 populasi, yaitu 2. Proses mutasi pada individu
0.5877, 0.7191, dari Tabel 1 akan dijelaskan sebagai berikut: 0.1224, 0.0826,
P1 = [0,22, 0,37, 0,57, 0,85, 0,36, 0,64, 0,47, 0.8022, 0.9061,
0,24, 0,19, 0,19, 0,76, 0,69] 0.0870, 0.7892, dan nilai sigma mutasinya adalah σ1 = 0.7229, 0.3632]
[0,6236, 0,0214, 0,6352, 0,335, 0,4802, 0,4026, 0,5519, 0,2101, 0,6601, 0,6280, 0,4992, 0,4803].
Sehingga dapat dijelaskan bahwa konversi gen Dari induk akan dihasilkan offspring C1 = dari setiap gen dalam kromosom adalah sebagai [x1’, x2’, x3’,…, x12’] dan sigma mutasinya berikut:
Index Bahan = (0,22-0,01) / ((0,85+0,1) - 0,01) σ’ = [σ1’, σ2’, σ3’,…, σ12’].
Proses mutasi melibatkan setiap gen dan
- (33-1) + 1 sigma. Untuk mendapatkan nilai mutasi dari
= 0,21 / 0,94 * 33 + 1 setiap individu, rumus yang digunakan = 8,372 ≈ 8 adalah:
Konversi dilakukan sebanyak gen dalam satu x’ = x + σ N(0,1) kromosom. Dari perhitungan konversi gen
Nilai N(0,1) bisa didapatkan dengan tersebut, didapatkan index bahan makanan yang 1 2 membangkitkaan dua bilangan r dan r pada terpilih akan ditunjukkan pada Tabel 2. interval [0,1]. Rumus yang digunakan adalah:
(0,1) = √−2 ln ∗ (sin 2 )
1
2 Tabel 2 Konversi Index Bahan Makanan
Misalkan r 1 = 0.065 dan r 2 = 0.721, maka:
(0,1) = √−2 ∗ ln(0,065) Waktu Jenis Gen Index Bahan ∗ (sin(2 ∗ 3,14 ∗ 0,721) Makan Bahan Makanan = −2,296960855 PAGI K 0,22 8 Biskuit
Sehingga didapatkan nilai mutasinya sebagai
PH 0,37 13 Ikan Asin
berikut:
Kering PN 0,57 5 Petai x’ = 0,22 + 0,6236 * (-2,296960855) = -1,21 Segar
≈ 1,21
L 0,85 14 Telur Jadi dari 2 induk pada Tabel 1 dihasilkan Bebek offspring yang ditunjukkan pada Tabel 3.
SIANG K 0,36 13 Kacang Hijau Tabel 3 Individu Hasil Mutasi PH 0,64 21 Ikan
Tenggiri Parent Kromosom Fitness PN 0,47 4 Oncom C1 [1,21, 0,35, 0,017089691 L 0,24 4 Kelapa 0,20, 0,72,
Parut 0,50, 0,60, 0,86, 0,52, MALAM K 0,19 7 Bihun
- |−1,207| + |980,606| = 1222,718 Proses perhitungan penalty gizi dilakukan untuk seluruh individu, dengan cara yang sama, maka nilai penalty gizi dari masing- masing individu adalah seperti pada Tabel 4.
Proses keempat adalah perhitungan fitness.
mendapatkan nilai penalty harga, dilakukan proses perhitungan harga dari setiap gen terlebih dahulu untuk mendapatkan total harga. Setalah mendapatkan total harga, hasilnya akan dibandingkan dengan jumlah anggaran yang sebelumnya telah dimasukkan (Rp 50000,00), apabila total harga lebih kecil dibandingkan jumlah anggaran maka penalty harga sama dengan 0, namun apabila sebaliknya maka penalty harga sama dengan total harga dikurang jumlah anggaran lalu dibagi 100. Selanjutnya maka dapat dihitung total harga dari P1 adalah sebagai berikut: = 2194,619 + 3030,341
penalty harga terlebih dahulu. Untuk
Kemudian untuk mendapatkan nilai fitness juga perlu dilakukan proses perhitungan nilai
Tabel 4 Nilai Penalty Gizi Setiap Individu Individu Penalty Gizi P1 1222,718 P2 986,868 C1 584,148 C2 479,000
Kebutuhan Lemak = 59,9486 gr = |323,7225 − 86,171| + |80,9306 − 77,578| + |59,9486 − 61,156| + |2158,15 − 1177,544| = |237,552| + |3,353|
Pada proses perhitungan fitness sebelumnya perlu dilakukan proses perhitungan penalty gizi dan penalty harga terlebih dahulu. Dan nilai gizi dari bahan biskuit adalah sebagai berikut: = 0,22 ∗ 75,1 = 16,818 = 0,22 ∗ 6,9 = 1,545 = 0,22 ∗ 14,4 = 3,225 = 0,22 ∗ 458 = 102,565 Proses perhitungan nilai gizi dilakukan untuk seluruh gen, yang meliputi menu makan pagi, makan siang, dan makan malam. Setelah menghitung nilai gizi dari masing-masing gen dalam satu kromosom, selanjutnya dihitung total nilai gizi dari setiap komponen gizi. Total nilai gizi dari P1 adalah sebagai berikut: Total Karbohidrat = 29,329 + 36,583 + 20,259 = 86,171g Total Protein = 33,548 + 28,764 + 15,266 = 77,578g Total Lemak = 18,781 + 13,242 + 29,133 = 61,156g Total Energi = 425,408 + 368,165 + 383,970 = 1177,544kkal Setelah didapatkan total nilai gizi, maka selanjutnya dapat dihitung nilai penalty gizi dari P1 adalah: Kebutuhan Energi = 2158,15 kkal Kebutuhan Karbohidrat = 323,7225 gr Kebutuhan Protein = 80,9306 gr
lebih baik dari induk , maka nilai σ dinaikka n dengan rumus σ’ = σ * 1,1, dan jika sebaliknya maka nilai σ diturunkan dengan rumus σ’ = σ * 0,9.
fitness dari parent, ketika nilai fitness offspring
sedangkan C2 adalah 0,020833341. Dari nilai tersebut dapat dikatakan bahwa nilai fitness dari offspring lebih baik disbanding nilai
fitness dari C1 adalah 0,017089691
Dari Tabel 3 dapat diketahui bahwa nilai
0,020833341
0,05, 0,23, 1,48, 0,28, 0,60, 0,05, 0,09, 1,05]
0,62, 0,16, 0,80, 0,85] C2 [0,65, 0,03, 0,58, 0,66,
- 2957,200 + 2282,507
- 1578,911 + 6120,301
- 2358,592 + 598,401
- 1228,860 + 2454,154
- 763,009 + 2774,492 = 28341,388 Dari total harga, didapatkan bahwa total harga kurang dari anggaran, maka nilai penalty harga dari P1 sama dengan 0. Perhitungan penalty harga dilakukan untuk seluruh individu, nilai penalty harga dari masing-masing individu ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 1 Nilai Penalty Harga Setiap Individu Individu Penalty Harga P1 P2 C1 0,64, 0,47, 0,24, 0,19,
C2 0,19, 0,76,
Setelah didapatkan nilai penalty gizi dan
0,69] penalty harga maka dapat dihitung fitness
dari masing-masing individu, didapatkan Setelah seluruh individu diurutkan dari nilai nilai fitness dari P1 adalah:
fitness terbesar, selanjutnya akan diambil
10 = beberapa individu yang akan bertahan dan 997,690 + 0 + 1 = 0,010013114
melakukan proses reproduksi di generasi Perhitungan fitness dilakukan sebanyak selanjutnya. Jumlah individu yang dipilih adalah jumlah individu yang dibuat. Dengan cara sebanyak jumlah induk yang telah ditentukan di yang sama, nilai fitness dari setiap individu awal. Individu yang lolos ke generasi yang ditunjukkan pada Tabel 6. selanjutnya dan menjadi populasi baru ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 2 Nilai Fitness Setiap Individu Individu Fitness Tabel 8 Individu yang Bertahan ke Generasi P1 0,008171820
Selanjutnya dan Menjadi Populasi Baru P2 0,010122814 Individu Kromosom Fitness C1 0,017089691 C2 [0,65, 0,03, 0,58, 0,66, 0,020833341 C2 0,020833341
0,05, 0,23, 1,48, 0,28, 0,60, 0,05, 0,09, 1,05]
Proses kelima adalah seleksi. Setelah
C1 [1,21, 0,35, 0,20, 0,72, 0,017089691 0,50, 0,60, 0,86, 0,52,
melakukan proses reproduksi dan
0,62, 0,16, 0,80, 0,85]
perhitungan fitness, selanjutnya melakukan proses seleksi. Pada proses seleksi melibatkan baik induk maupun offspring 3. untuk diurutkan dari nilai fitness terbesar ke PENGUJIAN DAN ANALISIS terkecil. Individu dengan nilai fitness terbaik
Dalam pengujian ini terdapat beberapa akan bertahan dan digunakan pada proses metode seperti pengujian pengaruh ukuran reproduksi generasi selanjutnya. Hasil nilai jumlah populasi, ukuran jumlah offspring, dan fitness ditunjukkan pada Tabel 7. ukuran jumlah generasi terhadap nilai fitness. Setiap parameter pengujian dilakukan sebanyak
Tabel 3 Hasil Pengurutan Nilai Fitness
5 kali dan kemudian diambil rata-rata nilai
Individu Kromosom Fitness fitness nya. C2 [0,65, 0,020833341 0,03, 0,58,
3.1 Pengujian Ukuran Populasi 0,66, 0,05, 0,23, 1,48,
Adapun ukuran populasi yang diuji adalah
0,28, 0,60,
ukuran populasi 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80,
0,05, 0,09,
90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180,
1,05]
190, dan 200. Setiap parameter pengujian
C1 [1,21, 0,017089691
dilakukan sebanyak 5 kali dan akan dihitung
0,35, 0,20,
rata-rata nilai fitness tersebut. Jumlah offspring
0,72, 0,50,
yang digunakan adalah 5 dan jumlah generasi
0,60, 0,86,
sebesar 10 kali generasi. Hasil pengujian dari
0,52, 0,62, 0,16, 0,80, pengujian ukuran populasi dapat dilihat pada 0,85] Gambar 2. P2 [0,68, 0,010122814 0,24, 0,07,
0,15, 0,02, 0,11, 0,05, 0,61, 0,54, 0,31, 0,51, 0,87] P1 [0,22, 0,008171820 0,37, 0,57, 0,85, 0,36, Gambar 2. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Populasi
Dari pengujian tersebut dapat dilihat bahwa nilai fitness pada awalnya naik turun secara tidak stabil, nilai fitness terkecil dihasilkan dari populasi sebanyak 10 dengan nilai fitness rata- rata sebesar 0,1447, dan nilai rata-rata fitness terbesar dihasilkan oleh populasi sebanyak 190 sebesar 0,5236. Nilai fitness yang tidak stabil ini dihasilkan karena konsep dasar evolution
yang dimiliki evolution strategies yang tidak menjamin bahwa ukuran parameter yang semakin besar akan menghasilkan solusi yang semakin meningkat. Namun ukuran parameter yang besar akan menghasilkan variasi solusi yang lebih beragam sehingga akan memunculkan pilihan solusi terbaik yang lebih banyak. Pada Gambar 3. terlihat bahwa nilai
yang akan diuji adalah sebesar 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, dan 100. Pada Gambar 4. adalah hasil dari pengujian ukuran generasi.
fitness dari 5 kali pengujian. Ukuran generasi
Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali untuk setiap parameter dan dihitung nilai rata-rata
offspring sebesar 160 yang merupakan parameter terbaik yang telah diuji sebelumnya.
Pada pengujian ini ukuran populasi yang digunakan adalah sebesar 120 dan ukuran
3.3 Pengujian Ukuran Generasi
optimal. Sehingga dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa nilai offspring terbaik adalah ukuran offspring sebesar 160.
offspring 160 sudah dihasilkan nilai fitness yang
nilai fitness sebesar 0,2578, dan nilai fitness terbesar ada pada offspring ukuran 190 dengan nilai fitness 1,8867. Namun juga terlihat bahwa dari ukuran offspring 160, nilai fitness yang dihasilkan tidak berubah secara signifikan. Hal itu dapat dikatakan bahwa mulai dari ukuran
fitness terkecil berada pada offspring 10 dengan
fitness yang dipengaruhi oleh sifat nilai acak
strategies yang menggunakan nilai acak pada
pada beberapa titik terjadi penurunan nilai
offspring yang diujikan semakin besar. Namun
Dari pengujian ukuran offspring yang telah dilakukan, terlihat bahwa nilai fitness yang dihasilkan cenderung meningkat seiring jumlah
Gambar 3. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Offspring
jumlah generasi 10. Gambar 3 menunjukkan hasil dari pengujian ukuran offspring yang telah dilakukan.
fitness terbaik pada pengujian sebelumnya, dan
Jumlah populasi yang digunakan adalah 120, yang merupakan jumlah populasi dengan nilai
fitness dari setiap parameter yang diujikan.
Pengujian ukuran offspring dilakukan mulai dari ukuran offspring 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, dan 200, yang dilakukan sebanyak 5 kali yang akan dihitung nilai rata-rata
setiap proses perhitungannya pada awal pembentukan nilai kromosom dan nilai sigma sebagai populasi awal, dan nilai r1 dan r2 untuk penentuan nilai N(0,1) pada proses mutasi. Pada Gambar 2 terlihat bahwa meskipun nilai fitness terbesar berada pada populasi 190, namun pada populasi 120 perubahan nilai fitness tidak lagi signifikan. Hal ini menunjukkan bahwa fitness sudah menghasilkan solusi optimal secara stabil pada jumlah populasi 120. Maka dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa populasi terbaik yang akan digunakan adalah populasi sebesar 120.
3.2 Pengujian Ukuran Offspring
Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Generasi
baru pada generasi selanjutnya.
Strategies. Natural Computing Series ed. Heidelberg: Springer.
Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Beyer, H.-G., 2001. The Theory of Evolution
5. DAFTAR PUSTAKA Almatsier, S., 2006. Penuntun Diet Edisi Baru.
3. Setelah dilakukan pengujian dari sistem yang telah dibuat, kemudian hasil yang didapatkan dari sistem dibandingkan dengan rekomendasi pakar pada contoh kasus yang telah ditentukan pada bab sebelumnya. Dari perbandingan yang dilakukan dapat dikatakan bahwa hasil rekomendasi dari sistem lebih optimal dibandingkan dengan rekomendasi pakar, hasil rekomendasi menu yang dibuat oleh sistem terbukti memiliki nilai fitness yang lebih besar dibandingkan hasil rekomendasi dari pakar dimana nilai asupan gizi dan harga yang dihasilkan dari rekomendasi sistem lebih memenuhi kebutuhan penderita, sehingga dapat dikatakan rekomendasi sistem lebih optimal dibandingkan rekomendasi ahli gizi.
sampai generasi 40, dapat menghasilkan nilai fitness terbaik sebesar 2,2825.
offspring sebanyak 160, dan dilakukan
yang dilakukan sangat berpengaruh pada hasil optimasi kandungan gizi dan biaya bahan makanan bagi penderita penyakit kolesterol tinggi. Semakin besar ukuran populasi, ukuran offspring, dan ukuran generasi maka akan didapatkan pula nilai kromosom yang lebih bervariasi, namun tetap tidak menjamin bahwa nilai fitness yang dihasilkan selalu optimal. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, dengan ukuran populasi sebanyak 120, ukuran
evolution strategies
2. Penentuan nilai parameter pada algoritma
elitism dimana kromosom dengan nilai fitness terbaik akan dipilih menjadi individu
Berdasarkan pengujian ukuran generasi, terlihat bahwa nilai fitness yang dihasilkan meningkat seiring semakin besarnya ukuran generasi yang diujikan. Hal ini disebabkan karena semakin besarnya generasi maka kemungkinan untuk mendapatkan variasi solusi juga semakin besar. Berdasarkan hasil pengujian ukuran generasi, terlihat bahwa pada Gambar 4. menunjukkan bahwa rata-rata fitness terbaik dihasilkan pada generasi ukuran 80, dengan rata- rata fitness sebesar 1,7254, dan nilai rata-rata
Setelah mendapatkan nilai offspring, maka dilakukan proses perhitungan nilai fitness bagi seluruh kromosom, baik kromosom induk ataupun offspring. Nilai fitness yang didapatkan selanjutnya akan dibandingkan untuk dilakukan pengurutan nilai dari terbesar ke terkecil, dan dilakukan proses seleksi, yang dilakukan dengan seleksi
(µ+λ), sehingga pada proses reproduksi tidak menggunakan tahap rekombinasi dan lebih mengutamakan tahap mutasi untuk mendapatkan nilai offspring.
strategies
Proses yang dilakukan pada awalnya adalah menentukan nilai acak yang dijadikan sebagai kromosom berbentuk real-vector dalam rentang nilai 0 sampai dengan 1. Pada penelitian ini menggunakan siklus evolution
(dyslipidemia) dapat diselesaikan menggunakan algoritma evolution strategies.
Pada penelitian optimasi kandungan gizi dan biaya bahan pangan pada makanan sehat untuk penderita kolesterol tinggi
Berdasarkan seluruh pengujian yang telah dilakukan dalam penelitian optimasi kandungan gizi dan biaya bahan pangan pada makanan sehat untuk penderita kolesterol tinggi (dyslipidemia) menggunakan algoritma evolution strategies, maka kesimpulan yang diambil adalah sebagai berikut: 1.
Namun pada Gambar 4. dapat dilihat bahwa mulai dari generasi 40 dengan nilai fitness 1,7135, nilai fitness yang dihasilkan dapat dikatakan tidak lagi berubah secara siginifikan, hal ini menunjukkan bahwa pada generasi 40 adalah titik awal terlihatnya nilai fitness yang stabil. Sehingga dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa ukuran generasi terbaik adalah ukuran generasi sebesar 40.
fitness terburuk dihasilkan pada generasi ukuran 10, dengan rata-rata fitness sebesar 0,6817.
4. KESIMPULAN
Faridah, A., Yuliana & Holinesti, R., 2013. Ilmu Wijayakusuma, H., 2008. Ramuan Herbal
Bahan Makanan Bersumber dari Penurun Kolesterol. Jakarta: Pustaka Nabati. Jakarta: Gifari Prasetama. Bunda.
Gloger, B., 2004. Self-adaptive Evolutionary Wijayanti, D. N., 2013. Analisis Faktor
Algorithms. Paderborn: Universität Penyebab Obesitas dan Cara Mengatasi
Paderborn. Obesitas pada Remaja Putri, Semarang: Fakultas Ilmu Keolahragaan Universitas Mahmudy, W. F., 2013. Algoritma Evolusi. Malang: Program Teknologi Informasi Negeri Semarang. dan Ilmu Komputer Universitas Yansari, M., Ratnawati, D. E. & Marji, 2016. Brawijaya. Optimasi Biaya dan Asupan Gizi Pasien
Diet Khusus dengan Menggunakan Mahmudy, W. F., Marian, R. M. & Luong, L. H.
S., 2013. Real Coded Genetic Algoritma Evolution Strategies.
Malang: Fakultas Ilmu Komputer Algorithms for Solving Flexible Job- Universitas Brawijaya.
Shop Scheduling Problem - Part I: Modelling. Advanced Materials Research, Volume 701, pp. 359-363.
Meyer-Nieberg, S. & Beyer, H.-G., 2006. Self- Adaptation in Evolutionary Algorithms.
Heidelberg: Springer. Milah, H. & Mahmudy, W. F., 2015.
Implementasi Algoritma Evolution Strategies Untuk Optimasi Komposisi Pakan Ternak Sapi Potong, Malang:
Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya. Nilawati, S., Krisnatuti, D., Mahendra, B. &
Djing, O. G., 2008. Care Yourself, Kolesterol. Jakarta: Penebar Plus. Simamora, V. K. B. R., Cholissodin, I. & Fauzi,
M. A., 2017. Optimasi Biaya Bahan
Menu Makanan bagi Penderita Penyakit Jantung dengan Menggunakan Metode Evolution Strategies. Malang:
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya. Suhardjo & Kusharto, C. M., 1992. Prinsip-
prinsip Ilmu Gizi. Yogyakarta: Kanisius.
Sulistiowati, F., Chollisodin, I. & Marji, 2016.
Optimasi Susunan Bahan Makanan Sehat Untuk Pemenuhan Gizi Keluarga dengan Algoritma Evolution Strategies,
Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya. Tapan, E., 2005. Kesehatan Keluarga Penyakit
Degeneratif. Jakarta: Elex Media Komputindo.
Wahid, N. & Mahmudy, W. F., 2015. Optimasi
Komposisi Makanan Untuk Penderita Kolesterol Menggunakan Algoritma Genetika, Malang: Program Teknologi
Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.