Integrasi Matematika dan Nilai Nilai Kei
Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Keislaman dalam Pembelajaran
Matematika untuk Mewujudkan Generasi Berkarakter Islami
Rista Risqi Khoiriyah
Jurusan Tadris Matematika, Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung
Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Tulungagung
e-mail: rista.khoiriyah@gmail.com. iain-tulungagung.ac.id
ABSTRAK
Usaha pengintegrasian matematika dan nilai-nilai keislaman masih dirasa sebagai hal yang cukup baru bagi
dunia pendidikan di Indonesia, karena masih beberapa guru yang menerapkan model yang demikian dalam
pembelajran matematika. Apabila dikaji lebih dalam, matematika memiliki hubungan erat dengan AlQur’an. Matematika merupakan bagian kecil dari Al-Quran. Pembelajaran matematika dapat digunakan
untuk membentuk pendidikan yang berkarakter Islami karena proses pembelajaran matematika secara tidak
langsung membiasakan peserta didik untuk berkarakter jujur, sabar, cermat, dan teliti. Penelitian ini berusaha
mengkaji tentang pengintegrasian nilai-nilai keislaman dan matematika dalam rangka membentuk generasi
yang berkarakter Islami.
Kata Kunci: Integrasi, Matematika, Nilai-Nilai Keislaman, Pembelajaran Matematika, Generasi
Berkarakter Islami
PENDAHULUAN
Islam merupakan agama yang sangat menjunjung tinggi ilmu pengetahuan. Banyak ayat alQur’an yang menjelaskan bahwa ilmu dan ahli ilmu berada pada tempat yang mulia dan agung.
Selain itu, di dalam Al-Qur’an juga terdapat banyak ayat yang memotivasi umat Islam untuk
menuntut ilmu pengetahuan. Seperti yang diketahui, menurut Al-Quran manusia berpotensi untuk
menguasai ilmu pengetahuan. Dalam Al-Quran juga, manusia diperintahkan untuk bekerja pada
amal-amal yang menghasilkan ilmu. Manusia lebih unggul daripada makhluk yang lainnya karena
ia dikarunia kemampuan untuk mencari ilmu pengetahuan. Manusia yang paling ideal dalam
pandangan Al-Quran adalah manusia yang mencapai derajat ketinggian iman dan ilmu
pengetahuan.
Melaui pembelajaran matematika, logika berfikir dapat terbentuk. Matematika pada dasarnya
mengajarkan logika berfikir, yakni berdasarkan akal dan nalar. Namun, sifat matematika itu abstrak
dan tidak nyata karena terdiri dari simbol-simbol. Sehingga, matematika sebagai ilmu pengetahuan
dapat digunakan sebagai pendekatan dalam menjelaskan nilai-nilai keislaman.
Pendekatan matematika digunakan di sini tidak berarti bahwa nilai-nilai keislaman itu
rendah, melainkan hanya untuk menambah keyakinan umat Islam bahwa semua ilmu pengetahuan
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
itu bernilai kebaikan dan bisa mengantarkan kepada kebaikan yang hakiki serta meningkatkan
keimanan dan kedekatan kepada Allah. Bahkan banyak ditemukan ayat dalam al-Qur’an yang
menggunakan angka-angka dalam menyampaikan informasi kebenaran kepada manusia. Oleh
karena itu, tulisan ini akan membahas tentang pembelajaran matematika yang mengintegrasikan
nilai-nilai keislaman di dalamnya.
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Pengertian Integrasi Keilmuan
Menurut Wedawaty, integrasi secara istilah memiliki sinonim dengan perpaduan, penyatuan,
atau penggabungan dari dua objek atau lebih. Hal ini sejalan dengan pengertian yang dikemukakan
oleh Poerwardarminta dalam Siti Mahfuzoh, integrasi adalah penyatuan supaya menjadi satu satu
kebulatan atau menjadi utuh.Integrasi merupakan usaha untuk menjadikan dua atau lebih hal
menjadi satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan.1
Menurut Sauri, integrasi diartikan sebagai proses memadukan nilai-nilai tertentu terhadap
sebuah konsep lain sehingga menjadi satu kesatuan yang koheren dan tidak bisa dipisahkan atau
proses pembauran hingga menjadi satu kesatuan yang utuh dan bulat. Menurut Alim, secara
definitif integrated knowledge merupakan produk dari berpikir terpadu, yaitu berpadunya logika
penalaran dengan iman kepada wahyu agama, dengan kata lain berpadunya produk dan dzikir.
Ajaran islam dalam penafsiran cendikiawan memuat semua sistem ilmu pengetahuan, tidak ada
dikotomi dalam sistem keilmuan islam.2
Menurut Nurizzati, landasan integratif adalah ilmu-ilmu agama (Islam) dan ilmu umum
(sains, teknologi, dan sosil) itu tidak bisa dipisahkan satu sama lain. Dalam Al-Qur’an surat AlQashash ayat 77, Allah memerintahkan kita agar hidup seimbang. Dengan demikian integrasi
adalah keterpaduan antara nilai-nilai agama (dalam hal ini Islam), dengan ilmu pengetahuan pada
umumnya (dalam hal ini matematika). Jadi dapat disimpulkan bahwa integrasi adalah usaha
menjadikan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan, dalam hal ini proses memadukan nilai-nilai
agama terhadap konsep lain yaitu ilmu pengetahuan umum (matematika) sehingga menjadi
kesatuan yang utuh.3
Berdasarkan pendapat Mahfudzoh, bentuk-bentuk kajian integrasi keilmuan adalah: (1)
Komparasi yaitu membandingkan konsep atau teori sains termasuk matematika dengan konsep
wawasan agama mengenai gejala-gejala yang sama, (2) Induktifikasi yaitu asumsi-asumsi dasar
dari teori ilmiah yang didukung oleh temuan-temuan empirik dilanjutkan pemikirannya secara
teoritis abstrak kearah pemikiran metafisik kemudian dihubungkan dengan prinsip agamadan Al
1
Nani Fitriah, Jamali Sahrodi, dan Arif Muchyidin, Implementasi Model Pembelajaran Matematika
Berintegrasi Keislaman dalam Meningkatkan Karakter Demokrasi Siswa , Eduma 4, no. 2 (2015): 88–104.
2
Ibid.
3
Ibid.
2 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
qur’an mengenai hal tersebut. (3) Verifikasi yaitu mengungkapkan hasil-hasil penelitian ilmiah
yang menunjang dan membuktikan kebenaran ayat-ayat Al Qur’an.4
2. Sifat Matematika
Pendidikan matematika tidak dapat terlepas dari matematika itu sendiri. Untuk
mengintegrasi matematika dan islam dalam pembelajaran matematika maka lebih baik jika dikaji
terlebih dahulu sifat-sifat matematika sebagai ilmu pengetahuan. Menurut Suparni, sifat atau
karakteristik dari matematika yaitu obyek matematika abstrak, simbol yang kosong dari arti,
kesepakatan dan pemikiran deduktif aksiomatik.5
Matematika memiliki sifat universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,
memilki karakteristik: (1) menuntut kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif
dan inovatif, (2) menekankan kepada penguasaan konsep dan algoritma disamping kemampuan
memecahkan masalah dan (3) terdapat empat obyek belajar yaitu: fakta, konsep, prinsip dan
prosedur. Matematika bukan pengetahuan yang menyendiri, yang dapat sempurna karena dirinya
sendiri, tetapi keberadaan matematika diperlukan manusia untuk membantu dalam memahami dan
menguasai masalah agama, sosial, ekonomi, dan alam. Karena itu, dengan belajar matematika anak
diajak untuk belajar kritis pada setiap persoalan yang berkaitan dengan bidang studi lain, maupun
persoalan-persoalan yang dijumpainya dalam kehidupan sehari-hari.6
Berdasarkan referensi lainnya, berikut
akan dipaparkan sifat/karakteristik umum
matematika:
a. Memiliki objek kajian yang bersifat abstrak:
Objek matematika adalah objek mental atau pikiran. Objeknya pun bersifat abstrak.
Objek kajian matematika yang dipelajari di sekolah adalah fakta, konsep, operasi (skill), dan
prinsip.7
b. Mengacu pada kesepakatan
Fakta matematika meliputi istilah (nama) dan simbol atau notasi atau lambang. Fakta
merupakan kesepakatan atau permufakatan atau konvensi. Kesepakatan itu menjadikan
pembahasan matematika mudah dikomunikasikan. Pembahasan matematika bertumpu pada
kesepakatankesepakatan. Contoh: Lambang bilangan 1, 2, 3, ... adalah salah satu bentuk
4
Ibid.
Samsul Maarif, Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika , Infinity 4, no. October
2015 (2016): 223–36.
6
Salafudin (Jurusan Tarbiyah STAIN Pekalongan) Salafudin, Pembelajaran Matematika yang Bermuatan
Nilai Islam, Penelitian 12 (2015): 223–43.
7
Sri Wardhani, Implikasi Karakteristik Matematika dalam Pencapaian Tujuan Mata Pelajaran Matematika
di SMP/MTs (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010).
5
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 3
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
kesepakatan dalam matematika. Lambang bilangan itu menjadi acuan pada pembahasan
matematika yang relevan.8
c. Mempunyai pola pikir deduktif
Matematika mempunyai pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif didasarkan pada
urutan kronologis dari pengertian pangkal, aksioma (postulat), definisi, sifat-sifat, dalil-dalil
(rumus-rumus) dan penerapannya dalam matematika sendiri atau dalam bidang lain dan
kehidupan sehari-hari. Pola pikir deduktif adalah pola pikir yang didasarkan pada hal yang
bersifat umum dan diterapkan pada hal yang bersifat khusus, atau pola pikir yang didasarkan
pada suatu pernyataan yang sebelumnya telah diakui kebenarannya. Contoh: Bila seorang
siswa telah belajar konsep ‟persegi‟ kemudian ia dibawa ke suatu tempat atau situasi (baru)
dan ia mengidentifikasi benda-benda di sekitarnya yang berbentuk persegi maka berarti
siswa itu telah menerapkan pola pikir deduktif (sederhana).9
d. Konsisten dalam sistemnya
Dalam suatu sistem matematika berlaku hukum konsistensi atau ketaatazasan, artinya
tidak boleh terjadi kontradiksi di dalamnya. Konsistensi ini mencakup dalam hal makna
maupun nilai kebenarannya. Contoh: Bila kita mendefinisikan konsep trapesium sebagai
segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar, maka kita tidak boleh menyatakan bahwa
jajaran genjang termasuk trapesium. Hal ini karena jajaran genjang mempunyai dua pasang
sisi sejajar.10
e. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Matematika memiliki banyak simbol. Rangkaian simbol-simbol dapat membentuk
kalimat matematika yang dinamai model matematika. Secara umum simbol dan model
matematika sebenarnya kosong dari arti, artinya suatu simbol atau model matematika tidak
ada artinya bila tidak dikaitkan dengan konteks tertentu. Kekosongan arti dari simbol-simbol
dan model-model matematika merupakan ‟kekuatan‟ matematika, karena dengan hal itu
matematika dapat digunakan dalam berbagai bidang kehidupan.11
f. Memperhatikan semesta pembicaraan
Karena simbol-simbol dan model-model matematika kosong dari arti, dan akan
bermakna bila dikaitkan dengan konteks tertentu maka perlu adanya lingkup atau semesta
dari konteks yang dibicarakan. Lingkup atau semesta dari konteks yang dibicarakan sering
8
Ibid.
Ibid.
10
Ibid.
11
Ibid.
9
4 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
diistilahkan dengan nama ‟semesta pembicaraan‟. Ada-tidaknya dan benar-salahnya
penyelesaian permasalahan dalam matematika dikaitkan dengan semesta pembicaraan.12
Dari beberapa uraian di atas, penulis menyimpulkan bahwa karakteristik/sifat matematika
meliputi (1) memiliki objek kajian yang bersifat abstrak, (2) mengacu pada kesepakatan, (3)
mempunyai pola pikir deduktif, (4) konsisten dalam sistemnya, (5) memiliki simbol yang kosong
dari arti, dan (6) memperhatikan semesta pembicaraan.
3. Nilai Keislaman
Menurut Elmubarok, secara garis besar nilai dibagi menjadi dua yaitu nilai nurani dan
nilai pemberi. Nilai nurani yang dimaksud adalah nilai yang ada dalam diri manusia kemudian
berkembang menjadi perilaku serta cara kita memperlakukan orang lain. Contoh kejujuran,
keberanian,disiplin dan lain-lain. Nilai pemberi yang dimaksud adalah nilai yang perlu
dipraktekkan atau diberikan yang kemudian akan diterima sebanyak yang diberikan. Contoh tidak
egois, adil, dapat dipercaya dan lain-lain.13
Menurut Kohar, nilai Islam didefinisikan sebagai sifat-sifat atau hal-hal di dalam ajaran
yang dibawa oleh Nabi Muhammad SAW yang digunakan sebagai dasar penentu tingkah laku atau
rujukan seseorang dalam melaksanakan sesuatu sebagai bekal hidup didunia dan akhirat. Adapun
arti dari keislaman adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan agama Islam. Sedangkan Islam
adalah agama yang dibawa oleh Rasul yaitu Nabi Muhammad SAW yang berpedoman kepada Al
qur’an sebagai kitab suci. Jadi integrasi matematika dan nilai keislaman adalah menyatu padukan
antara pelajaran matematika dengan agama, yang didalamnya terdapat nilai-nilai keislaman. Dalam
hal ini, nilai-nilai yang dimaksud adalah nilai keislaman yang berlandaskan Al qur’an. 14
4. Hubungan Karakteristik Manusia dengan Karakteristik Matematika
Dalam mengembangkan karakter apa yang dapat ditumbuhkan pada siswa pada bidang mata
pelajaran matematika tentunya seorang guru harus mengenal karakteristik dari setiap konsep
matematika. Karakteristik apa yang terkait dengan karakter atau sifat manusia. Jika kita tau
karakteristik matematika yang memiliki hubungan erat dengan sifat dari manusia, tentunya kita
dapat mengembangkan sebuah pengajaran matematika dengan menanamkan nilai-nilai dari setiap
konsep matematika. Dampak karakteristik dari konsep matematika itu apabila ditanamkan dalam
kehidupan siswa tentunya akan berdampak positif terhadap sikap siswa.
12
Ibid.
Ibid. Nani Fitriah dkk, Implementasi Model Pembelajaran ............
14
Ibid.
13
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 5
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
Menurut Abdussyakir, pembelajaran matematika mempunyai dampak positif yang berkaitan
dengan sikap terpuji sebagai berikut.
a. Sikap Jujur, Cermat dan Sederhana
Orang sering menyebut matematika sebagai ilmu hitung karena
ilmu ini berkaitan
dengan proses hitung-menghitung. Dalam proses perhitungan, untuk menentukan hasil dari
jawaban menggunakan teorema ataupun defisnisi dibutuhkan sikap ketelitian, kecermatan dan
ketepatan. Setelah didapatkan hasilnya tentu kita memerlukan proses pengecekan dari langkahlangkah yang telah kita lakukan. Apakah langkah-langkah tersebut sudah sesuai dengan teorema
atau tidak. Jangan sampai langkah yang kita buat melenceng dari teorema sehingga tentunya
jawaban akan salah. Oleh sebab itu, dalam matematika sangat diperlukan ketelitian dan
kecermatan.15
Dalam matematika juga terdapat prinsip kejujuran, di mana ketika kita melakukan
proses dalam matematika dan tidak sesuai dengan prinsip atau teorema-teorema yang ada
tentunya pekerjaan kita akan salah. Seseorang tidak dapat mengelak dengan dasar diluar
matematika untuk membenarkan hasil pekerjaan yang salah tadi. Sebaliknya, seseorang tidak
dapat menyalahkan sebuah definisi atau teorema yang sudah terbukti kebenarannya untuk
mencapai tujuan dari perhitungan yang diinginkan oleh seseorang.16
b. Sikap Konsisten dan Sistematis Terhadap Aturan
Matematika adalah ilmu yang didasarkan pada kesepakatan-kesepakatan yang sistematis
dan dari kesepakatan itu seseorang yang bekerja dengan matematika harus mentaatinya. Sebagai
contoh, jika jumlah sudut dalam segitiga = 180 (pada geometri Euclid). Tentunya kita harus
mentaatinya untuk membuktikan kebenaran selanjutnya. Kita tidak boleh menabrak kesepakatan
itu kalau tidak mau dibilang salah.17
Aturan-aturan dalam matematika itu tersusun rapi secara sistematis mulai dari definisi
ataupun kebenaran pangkal yang tidak perlu pembuktian karena sudah terbukti kebenarannya.
Adanya teorema yang merujuk pada sebuah definisi harus dibuktikan kebenarannya. Teorema
akan menimbulkan sebuah akibat yang disebut Lemma ataupun Corollary.18
Pada bagian-bagian matematika juga sudah tersusun rapi dan sistematis seperti contoh
pada konsep bilangan yang memuat bilangan kompleks didalamnya. Di dalam
bilangan
kompleks terdapat bilangan real dan imajiner. Dalam bilangan real ada bilangan rasional dan
irrasional. Didalam bilangan rasional terdapat bilang bulat dan pecahan. Dari contoh tersebut
matematika sangat sistematis dan harus ditaati dalam proses pengerjannya.19
15
Ibid Maarif, Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika . (dengan pengubahan).
Ibid. (dengan pengubahan).
17
Ibid. (dengan pengubahan).
18
Ibid. (dengan pengubahan).
19
Ibid. (dengan pengubahan).
16
6 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
Dalam kehidupan sesungguhnya, hal-hal di atas dapat diartikan bahwa apabila menjadi
seorang pemimpin harus berpegang pada kebenaran dari aturan yang sistematis dan konsisten
menjalankannya. Amanah yang diberikan oleh rakyat harus dijalankan sesuai dengan apa yang
dibutuhkan oleh rakyat. Konsistensi itu harus selalu ada pada kondisi apapun.20
c. Sikap adil
Dalam matematika terdapat prinsip keadilan dalam hal sebuah persamaan. Seperti contoh:
2x + 5 = 15, tentukan nilai x (solusi dari persamaan) !
Untuk mencari solusi dari persamaan tersebut diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
2x + 5 = 15
2x + 5 – 5 = 15 – 5
2x = 10
x=
x=5
Kalau kita lihat operasi pada ruas kiri harus sama dengan ruas kanan. Jadi, dalam
pengerjaanya terdapat prinsip keadilan dalam matematika.21
d. Sikap Tanggungjawab
Dalam matematika ada yang dinamakan proses pembuktian baik secara induktif ataupun
deduktif. Dalam proses pembuktian terdapat langkah-langkah yang harus dilakukan dan
semuanya itu didasarkan pada kebenaran dan alasan yang kuat. Seperti contoh: untuk
membuktikan Luas Daerah Segitiga = ½ * alas * tinggi kita memerlukan langkah-langkah yang
terkait misalkan salah satunya dengan menggunkan teorema phytagoras yang sudah dibuktikan
kebenarannya. Jadi, untuk membuktikan luas daerah segitiga tersebut dalam langkahnya kita
memilih menggunakan teorema phytagoras karena alasan yang kuat yaitu sudah terbukti
kebenarannya dan terkait dengan prinsip-prinsip segitiga.22
e. Sikap Percaya Diri dan Tidak Mudah Menyerah
Sikap percaya diri amat sangat dibutuhkan oleh siswa. Seorang siswa akan menyelesaikan
tugas-tugasnya dengan baik bila memiliki kepercayaan terhadap kemampuan yang dimilikinya.
Dalam atematika sendiri untuk menyelesaikan sebuah persoalan matematika dituntut untuk
percaya diri dalam mengerjakannya. Biasanya dalam pembelajaran matematika tidak jarang
siswa yang suka mencocok-cocokan jawabannya dengan jawaban temannya dengan alasan
apakah jawabannya itu benar. Tapi, terkadang karena kurang percaya dirinya siswa tersebut
ketika jawabannya berbeda dengan temannya bukan malah termotivasi untuk mencari
20
Ibid. (dengan pengubahan).
Ibid.
22
Ibid.
21
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 7
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
jawaban yang benar tapi sebalikanya rasa menyerah. Siswa tersebut merasa jawabannya salah
dan yang timbul menyontek jawaban temannya yang belum tentubenar.23
Yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika terkait dengan sikap rasa
percaya diri adalah membiarkan siswa berkreasi dengan jawabannya menurut kemampuannya.
Jika terjadi kegagalan dalm mencari hasil jawaban, gurumemberikan scaffolding ataupun
bantuan sehingga memotivasi siswa untuk mencari jawaban yang benar. Jika kegiatan itu
dilakukan terus menerus tentunya sikap tidak mudah menyerah pada siswa akan terbangun.
Siswa akan terus mencari dan mencari jawaban dari permasalahan sehingga mereka
mendapatkan hasilanya. Rasa tidak mudah menyerah tersebut akan menimbulkan kepercayaan
diri pada diri siswa.24
Dalam pembelajaran matematika sangat penting utnuk membentuk pribadi yang
berkualitas. Jika guru dapat menentukan karakteristik dari setiap konsep matematika tentunya
guru akan lebih mudah mengembangkannya dalam setiap proses pembelajaran. Guru dapat
menciptakan desain pembelajaran dengan mengkombinasikan nilai-nilai yang terkandung di
setiap konsep matematika. Sehingga, pendidikan karakter tidak hanya dituliskan sebagai sarat
administratif saja, tapi benear-benar nilai karakter sikap siswa juga dapat terbangun dengan
baik.25
5. Pembelajaran Matematika
Kata “matematika” berasal dari kata mathema dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai
“sains, ilmu pengetahuan, atau belajar”, juga mathematikos yang diartikan sebagai “ suka belajar”.
Pengertian matematika menurut Jhonshon dan Miklebust mengatakan bahwa: “matematika adalah
bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif. Sedangkan
fungsi teoritisnya, adalah untuk memudahkan berfikir. Sedangkan Lerner mengemukakan, bahwa
matematika selain sebagai bahasa simbolis juga sebagai bahasa universal yang memungkinkan
manusia memikirkan, mencatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Belajar
matematika tidak terlepas dari permainan angka-angka serta cara mengoperasikannya. Dalam
kamus besar bahasa Indonesia, pengertian matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan,
hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah
mengenai bilangan". Matematika menurut Russefendi adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang
tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang
terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefenisikan ke unsur yang didefenisikan, ke postulat
23
Ibid.
Ibid. (dengan pengubahan).
25
Ibid. (dengan pengubahan).
24
8 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
dan akhirnya ke dalil. Sedangkan Hakikat matematika menurut Soedjadi yaitu objek tujuan abstrak,
bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif.26
Pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai cara berpikir dan bernalar yang digunakan
untuk memecahkan berbagai jenis persoalan dalam keseharian, sains, pemerintah, dan industri.
Lambang dan bahasa dalam matematika bersifat universal sehingga dipahami oleh bangsa–bangsa
di dunia.27 Sehingga, karena mtematika bersifaat universal, maka kegunaannya berlaku untuk
menyelesaiakan masalah secara universal pula.
6. Integrasi Matematika dan Nilai-nilai Keislaman dalam Pembelajaran Matematika
Ismail Al-faruqi, tokoh Islamisasi ilmu mengemukakan lima prinsip metodologi islam di
bidang sains sebagai berikut28:
a. Prinsip Keesaan Allah. Dia adalah sang khalik, dialah pencipta dari segala macam disiplin
ilmu yang ada di muka bumi ini.Dialah Pencipta dan dengan perintahNya segala sesuatu
peristiwa itu terjadi. Dialah sebab pertama dan terakahir dari detiap sesuatu.
b. Prinsip kesatuan alam semest. Sebagai akibat logis dari keesaan Allah, kita harus
mempercayai kesatuan ciptaan-Nya. Allah bukan hanya menciptakan kemudian mengundurkan
diri, akan tetapi secara aktif mengatur dan mengontrol alam.
c. Prinsip kesatuan, kebenaran, dan kesatuan pengetahuan. Meski manusia memiliki
kemampuan nalar, akan tetapi kemampuan itu terbatas dan mungkin melakukan kesalahanatau
penyimpangan. Nalar bisa melakukan kritik, baik terhadap dirinya sendiri maupun terhadap
nalar orang lainn dan kritik itu merupakan mekanisme untuk memperbaiki kesalahan.
d. Prinsip kesatuan hidup. Manusia adalah makhluk yang mengemban amanah (kepercayaan
Allah) yakni bahwa kehidupannya ditujukan untuk mengabdi kepadaNya. Pengabdian kepada
Allah diwujudkan dengan melaksanakan kehendakNya.
e. Prinsip kesatuan umat manusia. Islam mengajarkan bahwa setiap orang adalah ciptaan Allah
SWT dan karena itu pada hakekatnya meraka itu sama dihadapan Allah.
Melalui prinsip-prinsip yang telah disebutkan, berikut disajikan beberapa materi matematika
yang dapat dikaitkan dengan nilai-nilai yang terkandung dalam islam.29
a. Memahami Keesaan Allah dengan Konsep Limit
Dalam matematika terdapat beberapa prinsip-prinsip yang dapat dijadikan acuan untuk
membuktikan keesaan dan sifat-sifat Allah. Misalkan, pada konsep limit terdapat pertanyaan
26
Nasaruddin (Dosen Prodi Pendidikan Matematika STAIN Palopo) Nasaruddin, Pembelajaran Matematika
Berbasis Islam, Al-Khawarizmi II (2014): 59–68.
27
Ibid.
28
Ibid. Maarif, Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika ............
29
Ibid. (dengan pengubahan).
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 9
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
sederhana, yakni “Dalam sebuah barisan bilangan asli yaitu 1, 2, 3, 4, . . . Barisan tersebut
berhingga atau tak hingga?”
Dari pertanyaan tersebut hampir banyak orang yang menganggap “tak berhingga”.
Kemudian, penulis melanjutkan ke pertanyaan berikutnya. Akan tetapi, kalau dicermati lebih
mendalam, bahwa pada barisan bilangan asli akan berhingga sampai n atau 1,2,3,.... ,n. Nilai n nya
tergantung sesuai keinginan kita, akan tetapi manusia tidak mampu menjawabnya karena hanya
Tuhan yang tahu, karena barisan tersebut akan mendekati tak hingga.
Makna yang dapat dipetik dari konsep di atas adalah kehidupan di dunia ini bukan keabadian
ataupun kekekalan, karena kedua sifat tersebut hanya dimiliki oleh Tuhan. Allah berfirman dalam
Surat Al-Qoshoss ayat 88:
َ تدع مع ه
ٓ ۘ ٱَ إ ٰل ءاخ
٨٨ َ إ ٰله إ هَ ه ۚو كلُ شيء ه لك إ هَ ج ۚه له ٱلحكم إلۡه ت جُو
“Janganlah kamu sembah di samping (menyembah) Allah, Tuhan apapun yang lain.
Tidak ada
Tuhan (yang berhak disembah) melainkan Dia.
Tiap-tiap sesuatu
pasti
binasa, kecuali Wajah Allah . Bagi-Nyalah segala penentuan, dan hanya kepada-Nya-lah kamu
dikembalikan.”
Ayat di atas bermakna bahwa segala sesuatu yang ada di alam ini tidak kekal, semua akan
binasa termasuk hukum-hukum matematika yang oleh sebagian orang dianggap tak terhingga.
Pemikiran manusia hanya dapat mengagungkan sifat Tuhan dengan segala Ilmu yang dimilikinya.
Dengan ilmu yang dimiliki, hendaknya setiap muslim lebih mempertebal keimanannya, bukan
makin menjauh dari Tuhan karena merasa sudah mampu menyelesaikan segala permasalahan
dengan ilmu yang sudah dimiliki. Perlu diingat bahwa manusia adalah makhluk yang berdimensi,
dan eksistensi setiap makhluk yang berdimensi akan terbatas. Pemikiran manusia hanya dapat
mencapai sedikit dari bukti kekuasaan Allah SWT dan yang memiliki kekuasaan yang tak terbatas
hanya Allah SWT.
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna yang merupakan simbol
pernyataan yang ingin disampaikan. Simbol-simbol matematika bersifat artifisial, yang artinya
simbol akan memiliki makna setelah orang menyepakati suatu makna dari simbol tersebut. Seperti
Simbol “1” ini tidak memiliki arti apa-apa, akan tetapi setelah ada kesepakatan bahawa simbol
bilangan “1” dimaknai sebauah nilai dari jumlah suatu benda maka orang akan memaknainya
sebagai banyaknya adalah 1 yang menandakan keesaan Allah. Allah berfirman dalam Surat AlIkhlas ayat 1-4:
لم يكن لهه كفوا أح ۢد
لم يلد لم يولد
ٱ هَ ٱلصهمد
قل هو ٱ هَ أحد
“Katakanlah: Dia-lah Allah, Yang Maha Esa. Allah adalah Tuhan yang bergantung kepada-Nya
segala sesuatu. Dia tiada beranak dan tidak pula diperanakkan. Dan tidak ada seorangpun yang
setara dengan Dia ”.
10 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
b. Memahami Eksistensi Manusia di Dunia dengan Konsep Geometri
Mathematics is the Quin and The Serve Of Science . Pernyataan tersebut berarti bahwa
matematika merupakan ratu ilmu sekaligus pelayan bagi ilmu-ilmu lain. Meskipun matematika
berdiri sendiri dan terlahir dari proses filsafat dan logika tanpa ilmu lain, tetapi matematika tetap
menjadi pelayan bagi ilmu lain sehingga sering disebut dengan matematika terapan. Dalam hal ini
matematika menjunjung tinggi kesatuan alam semesta untuk saling mendukung ilmu-ilmu lain
untuk mengungkap rahasia-rahasia alam semesta sebagai simbol kekuasaan Allah.
Dalam matematika terdapat ilmu geometri, yaitu salah satu cabang matematika yang
mempelajari bentuk benda dan karakteristiknya. Geometri merupakan representasi dari alam
semesta dalam matematika. Tentunya alam semesta mengandung banyak makna yang harus
diungkap salah satunya dengan pendekatan geometri. Salah satunya yang akan dikaji pada tulisan
ini adalah tentang eksistensi manusia di dunia.
Keberadaan manusia di dunia ini berdasarkan eksistensi Allah yang dengan sifat rakhman
dan rakhimNya meniupkan ruh dan memberikanya kehidupan. Manusia hadir di muka bumi dengan
segala kesempurnaan dan kesucian seperti kertas putih yang siap diisi dengan guratan tinta-tinta
kehidupan. Setiap manusia akan menuliskan eksistensinya di dunia ini menurut guratan hidup
masing-masing individu.
Matematika disebut ilmu lambang yang mana setiap aturan mempunyai lambang atau
simbol. Sebuah simbol pasti memiliki arti baik tersurat maupun tersirat. Sebuah simbol dalam
matematika juga mungkin memiliki arti dalam kehidupan. Oleh karena itu, untuk membahas
eksistensi diri akan digunakan pendekatan konsep matematika yakni geometri.
Di sini akan
dimulai dengan pembahasan eksistensi sebuah bangun dimensi dua.
Gambar 1 Segitiga dan Segiempat
Gambar 2
Gambar
1
disebut
segitiga
dan
segi
meskipun memiliki tiga buah segmen garis
empat,
akan
tetapi
pada
gambar
2
dan empat buah segmen garis orang
tidak menyebutnya segitiga ataupun segi empat. Dalam hal ini eksistensi segitiga dan segiempat
ada karena adanya pendefinisian sehingga sebuah segitiga dan segi empat terdefinisi dengan baik
(well defined). Jika boleh didefinisikan bahwa sebuah segitiga dibatasi oleh tiga buah sisi dan
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 11
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
segiempat dibatasi oleh empat buah sisi yang masing-masing saling berpotongan. Pembatas
keduanya adalah sisi yang berupa segmen garis. Itulah alasannya pada gambar 2 terdapat sisi yang
tidak ada atau ada batasan yang hilang sehingga keduanya tidak terdefinisi dengan baik.
Apabila ditelusuri lagi, bukan hanya pada dimensi dua maupun dimensi tiga, sebuah bangun
ruang akan terdefinisi dengan baik jika dibatasi oleh sisi yang berbentuk bidang. Mungkin dimensidimensi yang lain akan sama pula. Jadi, setiap makhluk yang berdimensi memiliki batasan-batasan.
Jika dianalogikan, sesuatu hal dengan salah satu sifat Allah mukholafatu llilkhawaditsi (yang
artinya Allah berbeda dengan makhluk ciptaan-Nya) adalah setiap makhluk Allah berdimensi
sehingga terbatas ataupun memiliki batasan yang disebut dengan sisi yang membatasi. Sedangkan
Allah berbeda dengan makhluknya, Allah tidak terbatas ataup tidak ada satupun yang membatasi
sehingga tidak seorangpun yang dapat mendefinisikan Allah secara fisik.
Di samping itu, kalau manusia sebagai makhluk yang berdimensi artinya memiliki batasanbatasan sehingga dapat terdefinisi dengan baik dan bisa memiliki eksistensi dimata orang lain. Apa
batasan-batasan itu? Tentunya sama dengan bangun dimensi yaitu sisi-sisi. Akan tetapi, sisi-sisi
tersebut berbentuk nilai-nilai agama, moral dan lainnya yang menjadikan manusia bermartabat.
Eksistensi semu akan didapatkan bagi seseorang yang mendapatkan sebuah pengakuan dengan
cara-cara yang keluar dari jalur dan itu bukan sifat seorang makhluk yang berdimensi.
c. Memahami Sikap Berserah Diri Kepada Allah dengan Konsep Barisan Bilangan Pecahan
Menurut Julardi, matematika sebagai ilmu pengetahuan dengan penalaran deduktif
mengandalkan logika dalam meyakinkan akan kebenaran suatu pernyataan. Faktor intuisi dan pola
berpikir induktif banyak berperan pada proses awal dalam merumuskan suatu konjektur
(conjecture) yaitu dugaan awal dalam matematika. Proses penemuan dalam matematika dimulai
dengan pencarian pola dan struktur, contoh kasus dan objek matematika lainnya. Selanjutnya,
semua informasi dan fakta yang terkumpul secara individual ini dibangun suatu koherensi untuk
kemudian disusun suatu konjektur. Setelah konjektur dapat dibuktikan kebenarannya atau
ketidakbenaranya maka selanjutnya ia menjadi suatu teorema. Tentunya dalam matematika sendiri
banyak hal-hal untuk membuktikan suatu kebenaran tentang sunnatullah atau kejadian-kejadian
yang ada di dunia ini.
Sebagai contoh, akan dicermati bilangan yang lebih besar antara 1/2 dengan 1/3, lalu
didapatkan 1/2 yang lebih besar. Selanjutnya, terdapat pertanyaan “antara 1/3 dengan ¼ lebih
besar yang mana?”, apabila 1/4 dengan 1/5 , 1/5 dengan 1/6 dan seterusnya. Dari beberapa
pertanyaan tersebut, tentu bilangan yang berada di sebelah kiri akan lebih besar sehingga, semakin
besar nilai dari sebuah penyebut (denominator) maka pecahan itu akan semakin kecil. Pada
akhirnya semakin besar pembagi (dalam artian tak hingga), maka 1/tak hingga = 0. Konsep itu
bermakna apabila 1 = Allah (Al-Ahad) yang diposisikan sebagai bilangan yang dibagikan (bahwa
Allah itu pemberi rahmat dan hidayah), dan tak hingga = manusia sebagai hamba Allah. Tak
hingga menandakan sifat manusia yang berlaku sombong, angkuh dan merasa dirinya paling besar
12 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
dengan segala kekuasaan dan kepintarannya. Jika manusia berlaku demikian, maka dimata Allah
harganya “0″ (1/tak hingga = 0).
Sebaliknya, jika dicermati: 1/(1/2) dengan 1/(1/3) lebih besar mana? Yang pastinya bilangan
sebelah kanan akan lebih besar sehingga, semakin kecil nilai pembagi maka nilai sebuah pecahan
akan menjadi lebih besar hingga pada akhirnya: 1/0 = tak terdefinisi. Hal ini memiliki arti yang
sama dengan konsep sebelumnya. Nilai yang terkandung pada kondisi tersebut
adalah jika
seseorang merasa tak punya daya dan upaya di hadapan Allah, selalu berserah diri pada Allah yang
dalam hal ini dilambangkan dengan “0″ maka insya Allah akan bernilai tak ternilai di hadapan
Allah. Dalam hal ini yang perlu ditekankan, betapa pun berkuasanya seseorang, sepintar apapun ia
dan sekaya apapun, itu semua tidak lepas dari kekuasaan Allah (la haula walaquwwata illa billahil
‘aliyyil ‘adzim). Hal terpenting dalam hidup ini “menge-nol-kan” diri dihadapan Allah dan selalu
bertawakal kepada-Nya.
d. Memahami Konsep Kejujuran dengan Konsep Perkalian
Banyak pernyataan yng menyatakan bahwa alam semesta ini berjalan sesuai dengan
sunnatullah ataupun hukum-hukum Allah. Dalam matematika sendiri terdapat hukum-hukum yang
disebut dengan postulat, teorema, lemma corollary yang harus dipatuhi dan bersifat mengikat dan
memaksa. Apabila tidak dipatuhi, maka akan menyalahi aturan-aturan yang mengakibatkan
kesimpulan salah. Oleh karena itu, dalam menjalani hidup aturan-aturan Allah harus dilaksanakan
sebagai simbol upaya kepatuhan hamba pada Dzat yang memberi kehidupan di alam jagad raya ini.
Disamping itu, tentunya aturan-aturan itu juga harus dimaknai sebagai upaya pendekatan diri
kita kepada-Nya. Salah satu aturan tersebut adalah perintah untuk selalu berperilaku jujur. Dalam
konsep matematika sendiri prinsip kejujuran dapat dilihat pada konsep perkalian sebagai berikut:
1) + * + = +, mengandung makna "jika ada suatu kebenaran dan kita katakan benar
maka kita adalah golongan orang-orang yang benar"
2) + * - = - , mengandung makna "jika ada sebuah kebenaran dan kita mengatakannya
salah maka kita merupakan golongan orang yang salah"
3) - * + = - , apa artinya " sesuatu yang salah kita katakan benar kitapun menjadi orang
yang salah"
4) - * - = +, mengandung arti " sesuatu yang salah kita katakan salah maka insya Allah
kita termasuk golongan orang2 yang berjalan di atas kebenaran"
Dari beberapa konsep di atas dapat diartikan bahwa perkara yang benar harus dikatakan benar dan
perkara yang salah harus dikatakan salah. Hal yang perlu ditekankan disini bahwa ternyata
matematika juga mengajarkan konsep "kejujuran", dalam artian yang benar harus dikatakan benar
dan yang salah juga harus dikatakan salah sehingga kita termasuk golongan orang-orang yang
menyeru pada kebenaran.
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 13
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
e. Memahami Kesatuan Umat Manusia dengan Konsep Sistem Persamaan Linier
Kesatuan umat diibaratkan adanya persamaan-persamaan dalam hal membangun umat.
Sebuah persamaan dalam matematika akan muncul ketika terdapat sebuah solusi yang kemudian
dimasukan ke dalam sistem persamaan tersebut. Sebagai contoh 2x = 10, x = 5 adalah solusi dari
sebuah persamaan diatas. Ketika terdapat dua buah persamaan yang berbeda. maka terdapat prinsip
dalam matematika yang
dikenal dengan “Eliminasi” ataupun “Substitusi”. Dalam hal ini
perbedaan-berbedaan hanya dapat disatukan dengan cara mengeliminasi keegoisan pada diri kita
masing-masing dan saling melengkapi kekurangan satu sama lain.
Allah berfirman dalam Surat Al Mukminun: 52-53
ٗ إ ه ٰه ٓ أ همتكم أ هم ٗة ٰ ح
دة أن بُكم فٱتهقو
ُو ْا أم هم بۡ م ب ٗ ۖا كلُ حز ۢ بم لدي م ف حو
ٓ فتقطه
٢
٢
“Sesungguhnya agama tauhid ini adalah agama kamu semua, agama yang satu, dan AKU adalah
Tuhanmu, maka bertaqwalah kepada KU, kemudian mereka (pengikutpengikut rasul itu) menjadikan agama mereka terpecah belah. Tiap-tiap golongan merasa bangga dengan apa yang ada pada
diri mereka masing-masing ”.
Dengan mengambil hikmah dari prinsip eliminasi dan substitusi, persatuan dan kesatuan umat
islam akan lebih kokoh, bukan dengan meninggalkan suku, ras, dan golongan akan tetapi tetap
saling mendukung dan saling mengisi demi kejayaan umat Islam.
SIMPULAN
Hendaknya setiap pembelajaran mampu memberikan manfaat kepada seluruh siswa baik
secara koqnitif, afektif maupun psikomotorik, dan dapat mentransfer nilai-nilai luhur demi
pembentukan karakter islami dari generasi bangsa. Pengintegrasian konsep-konsep matematika
dengan nilai-nilai keislaman sangat penting untuk diterapkan sebagai cara pembentukan karakter
generasi bangsa. Sehingga, perlu dikembangkan secara kontinu analisa materi matematika dengan
mengaitkan ayat-ayat Al-Quran yang merupakan sumber dari segala sumber ilmu yang dapat
diambil hikmah dan pelajaranya melalui matematika oleh setiap manusia.
DAFTAR RUJUKAN
Fitriah, Nani, Jamali Sahrodi, dan Arif Muchyidin. “Implementasi Model Pembelajaran
Matematika Berintegrasi Keislaman dalam Meningkatkan Karakter Demokrasi Siswa.”
Eduma 4, no. 2 (2015): 88–104.
Maarif, Samsul. “Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika.” Infinity 4, no.
October 2015 (2016): 223–36.
Nasaruddin, Nasaruddin (Dosen Prodi Pendidikan Matematika STAIN Palopo). “Pembelajaran
Matematika Berbasis Islam.” al-Khawarizmi II (2014): 59–68.
14 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
Salafudin, Salafudin (Jurusan Tarbiyah STAIN Pekalongan). “Pembelajaran Matematika Yang
Bermuatan Nilai Islam.” Penelitian 12 (2015): 223–43.
Wardhani, Sri. Implikasi Karakteristik Matematika dalam Pencapaian Tujuan Mata Pelajaran
Matematika di SMP/MTs. Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010.
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 15
Matematika untuk Mewujudkan Generasi Berkarakter Islami
Rista Risqi Khoiriyah
Jurusan Tadris Matematika, Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung
Jl. Mayor Sujadi Timur No. 46 Tulungagung
e-mail: rista.khoiriyah@gmail.com. iain-tulungagung.ac.id
ABSTRAK
Usaha pengintegrasian matematika dan nilai-nilai keislaman masih dirasa sebagai hal yang cukup baru bagi
dunia pendidikan di Indonesia, karena masih beberapa guru yang menerapkan model yang demikian dalam
pembelajran matematika. Apabila dikaji lebih dalam, matematika memiliki hubungan erat dengan AlQur’an. Matematika merupakan bagian kecil dari Al-Quran. Pembelajaran matematika dapat digunakan
untuk membentuk pendidikan yang berkarakter Islami karena proses pembelajaran matematika secara tidak
langsung membiasakan peserta didik untuk berkarakter jujur, sabar, cermat, dan teliti. Penelitian ini berusaha
mengkaji tentang pengintegrasian nilai-nilai keislaman dan matematika dalam rangka membentuk generasi
yang berkarakter Islami.
Kata Kunci: Integrasi, Matematika, Nilai-Nilai Keislaman, Pembelajaran Matematika, Generasi
Berkarakter Islami
PENDAHULUAN
Islam merupakan agama yang sangat menjunjung tinggi ilmu pengetahuan. Banyak ayat alQur’an yang menjelaskan bahwa ilmu dan ahli ilmu berada pada tempat yang mulia dan agung.
Selain itu, di dalam Al-Qur’an juga terdapat banyak ayat yang memotivasi umat Islam untuk
menuntut ilmu pengetahuan. Seperti yang diketahui, menurut Al-Quran manusia berpotensi untuk
menguasai ilmu pengetahuan. Dalam Al-Quran juga, manusia diperintahkan untuk bekerja pada
amal-amal yang menghasilkan ilmu. Manusia lebih unggul daripada makhluk yang lainnya karena
ia dikarunia kemampuan untuk mencari ilmu pengetahuan. Manusia yang paling ideal dalam
pandangan Al-Quran adalah manusia yang mencapai derajat ketinggian iman dan ilmu
pengetahuan.
Melaui pembelajaran matematika, logika berfikir dapat terbentuk. Matematika pada dasarnya
mengajarkan logika berfikir, yakni berdasarkan akal dan nalar. Namun, sifat matematika itu abstrak
dan tidak nyata karena terdiri dari simbol-simbol. Sehingga, matematika sebagai ilmu pengetahuan
dapat digunakan sebagai pendekatan dalam menjelaskan nilai-nilai keislaman.
Pendekatan matematika digunakan di sini tidak berarti bahwa nilai-nilai keislaman itu
rendah, melainkan hanya untuk menambah keyakinan umat Islam bahwa semua ilmu pengetahuan
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
itu bernilai kebaikan dan bisa mengantarkan kepada kebaikan yang hakiki serta meningkatkan
keimanan dan kedekatan kepada Allah. Bahkan banyak ditemukan ayat dalam al-Qur’an yang
menggunakan angka-angka dalam menyampaikan informasi kebenaran kepada manusia. Oleh
karena itu, tulisan ini akan membahas tentang pembelajaran matematika yang mengintegrasikan
nilai-nilai keislaman di dalamnya.
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Pengertian Integrasi Keilmuan
Menurut Wedawaty, integrasi secara istilah memiliki sinonim dengan perpaduan, penyatuan,
atau penggabungan dari dua objek atau lebih. Hal ini sejalan dengan pengertian yang dikemukakan
oleh Poerwardarminta dalam Siti Mahfuzoh, integrasi adalah penyatuan supaya menjadi satu satu
kebulatan atau menjadi utuh.Integrasi merupakan usaha untuk menjadikan dua atau lebih hal
menjadi satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan.1
Menurut Sauri, integrasi diartikan sebagai proses memadukan nilai-nilai tertentu terhadap
sebuah konsep lain sehingga menjadi satu kesatuan yang koheren dan tidak bisa dipisahkan atau
proses pembauran hingga menjadi satu kesatuan yang utuh dan bulat. Menurut Alim, secara
definitif integrated knowledge merupakan produk dari berpikir terpadu, yaitu berpadunya logika
penalaran dengan iman kepada wahyu agama, dengan kata lain berpadunya produk dan dzikir.
Ajaran islam dalam penafsiran cendikiawan memuat semua sistem ilmu pengetahuan, tidak ada
dikotomi dalam sistem keilmuan islam.2
Menurut Nurizzati, landasan integratif adalah ilmu-ilmu agama (Islam) dan ilmu umum
(sains, teknologi, dan sosil) itu tidak bisa dipisahkan satu sama lain. Dalam Al-Qur’an surat AlQashash ayat 77, Allah memerintahkan kita agar hidup seimbang. Dengan demikian integrasi
adalah keterpaduan antara nilai-nilai agama (dalam hal ini Islam), dengan ilmu pengetahuan pada
umumnya (dalam hal ini matematika). Jadi dapat disimpulkan bahwa integrasi adalah usaha
menjadikan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan, dalam hal ini proses memadukan nilai-nilai
agama terhadap konsep lain yaitu ilmu pengetahuan umum (matematika) sehingga menjadi
kesatuan yang utuh.3
Berdasarkan pendapat Mahfudzoh, bentuk-bentuk kajian integrasi keilmuan adalah: (1)
Komparasi yaitu membandingkan konsep atau teori sains termasuk matematika dengan konsep
wawasan agama mengenai gejala-gejala yang sama, (2) Induktifikasi yaitu asumsi-asumsi dasar
dari teori ilmiah yang didukung oleh temuan-temuan empirik dilanjutkan pemikirannya secara
teoritis abstrak kearah pemikiran metafisik kemudian dihubungkan dengan prinsip agamadan Al
1
Nani Fitriah, Jamali Sahrodi, dan Arif Muchyidin, Implementasi Model Pembelajaran Matematika
Berintegrasi Keislaman dalam Meningkatkan Karakter Demokrasi Siswa , Eduma 4, no. 2 (2015): 88–104.
2
Ibid.
3
Ibid.
2 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
qur’an mengenai hal tersebut. (3) Verifikasi yaitu mengungkapkan hasil-hasil penelitian ilmiah
yang menunjang dan membuktikan kebenaran ayat-ayat Al Qur’an.4
2. Sifat Matematika
Pendidikan matematika tidak dapat terlepas dari matematika itu sendiri. Untuk
mengintegrasi matematika dan islam dalam pembelajaran matematika maka lebih baik jika dikaji
terlebih dahulu sifat-sifat matematika sebagai ilmu pengetahuan. Menurut Suparni, sifat atau
karakteristik dari matematika yaitu obyek matematika abstrak, simbol yang kosong dari arti,
kesepakatan dan pemikiran deduktif aksiomatik.5
Matematika memiliki sifat universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,
memilki karakteristik: (1) menuntut kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif
dan inovatif, (2) menekankan kepada penguasaan konsep dan algoritma disamping kemampuan
memecahkan masalah dan (3) terdapat empat obyek belajar yaitu: fakta, konsep, prinsip dan
prosedur. Matematika bukan pengetahuan yang menyendiri, yang dapat sempurna karena dirinya
sendiri, tetapi keberadaan matematika diperlukan manusia untuk membantu dalam memahami dan
menguasai masalah agama, sosial, ekonomi, dan alam. Karena itu, dengan belajar matematika anak
diajak untuk belajar kritis pada setiap persoalan yang berkaitan dengan bidang studi lain, maupun
persoalan-persoalan yang dijumpainya dalam kehidupan sehari-hari.6
Berdasarkan referensi lainnya, berikut
akan dipaparkan sifat/karakteristik umum
matematika:
a. Memiliki objek kajian yang bersifat abstrak:
Objek matematika adalah objek mental atau pikiran. Objeknya pun bersifat abstrak.
Objek kajian matematika yang dipelajari di sekolah adalah fakta, konsep, operasi (skill), dan
prinsip.7
b. Mengacu pada kesepakatan
Fakta matematika meliputi istilah (nama) dan simbol atau notasi atau lambang. Fakta
merupakan kesepakatan atau permufakatan atau konvensi. Kesepakatan itu menjadikan
pembahasan matematika mudah dikomunikasikan. Pembahasan matematika bertumpu pada
kesepakatankesepakatan. Contoh: Lambang bilangan 1, 2, 3, ... adalah salah satu bentuk
4
Ibid.
Samsul Maarif, Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika , Infinity 4, no. October
2015 (2016): 223–36.
6
Salafudin (Jurusan Tarbiyah STAIN Pekalongan) Salafudin, Pembelajaran Matematika yang Bermuatan
Nilai Islam, Penelitian 12 (2015): 223–43.
7
Sri Wardhani, Implikasi Karakteristik Matematika dalam Pencapaian Tujuan Mata Pelajaran Matematika
di SMP/MTs (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010).
5
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 3
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
kesepakatan dalam matematika. Lambang bilangan itu menjadi acuan pada pembahasan
matematika yang relevan.8
c. Mempunyai pola pikir deduktif
Matematika mempunyai pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif didasarkan pada
urutan kronologis dari pengertian pangkal, aksioma (postulat), definisi, sifat-sifat, dalil-dalil
(rumus-rumus) dan penerapannya dalam matematika sendiri atau dalam bidang lain dan
kehidupan sehari-hari. Pola pikir deduktif adalah pola pikir yang didasarkan pada hal yang
bersifat umum dan diterapkan pada hal yang bersifat khusus, atau pola pikir yang didasarkan
pada suatu pernyataan yang sebelumnya telah diakui kebenarannya. Contoh: Bila seorang
siswa telah belajar konsep ‟persegi‟ kemudian ia dibawa ke suatu tempat atau situasi (baru)
dan ia mengidentifikasi benda-benda di sekitarnya yang berbentuk persegi maka berarti
siswa itu telah menerapkan pola pikir deduktif (sederhana).9
d. Konsisten dalam sistemnya
Dalam suatu sistem matematika berlaku hukum konsistensi atau ketaatazasan, artinya
tidak boleh terjadi kontradiksi di dalamnya. Konsistensi ini mencakup dalam hal makna
maupun nilai kebenarannya. Contoh: Bila kita mendefinisikan konsep trapesium sebagai
segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar, maka kita tidak boleh menyatakan bahwa
jajaran genjang termasuk trapesium. Hal ini karena jajaran genjang mempunyai dua pasang
sisi sejajar.10
e. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Matematika memiliki banyak simbol. Rangkaian simbol-simbol dapat membentuk
kalimat matematika yang dinamai model matematika. Secara umum simbol dan model
matematika sebenarnya kosong dari arti, artinya suatu simbol atau model matematika tidak
ada artinya bila tidak dikaitkan dengan konteks tertentu. Kekosongan arti dari simbol-simbol
dan model-model matematika merupakan ‟kekuatan‟ matematika, karena dengan hal itu
matematika dapat digunakan dalam berbagai bidang kehidupan.11
f. Memperhatikan semesta pembicaraan
Karena simbol-simbol dan model-model matematika kosong dari arti, dan akan
bermakna bila dikaitkan dengan konteks tertentu maka perlu adanya lingkup atau semesta
dari konteks yang dibicarakan. Lingkup atau semesta dari konteks yang dibicarakan sering
8
Ibid.
Ibid.
10
Ibid.
11
Ibid.
9
4 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
diistilahkan dengan nama ‟semesta pembicaraan‟. Ada-tidaknya dan benar-salahnya
penyelesaian permasalahan dalam matematika dikaitkan dengan semesta pembicaraan.12
Dari beberapa uraian di atas, penulis menyimpulkan bahwa karakteristik/sifat matematika
meliputi (1) memiliki objek kajian yang bersifat abstrak, (2) mengacu pada kesepakatan, (3)
mempunyai pola pikir deduktif, (4) konsisten dalam sistemnya, (5) memiliki simbol yang kosong
dari arti, dan (6) memperhatikan semesta pembicaraan.
3. Nilai Keislaman
Menurut Elmubarok, secara garis besar nilai dibagi menjadi dua yaitu nilai nurani dan
nilai pemberi. Nilai nurani yang dimaksud adalah nilai yang ada dalam diri manusia kemudian
berkembang menjadi perilaku serta cara kita memperlakukan orang lain. Contoh kejujuran,
keberanian,disiplin dan lain-lain. Nilai pemberi yang dimaksud adalah nilai yang perlu
dipraktekkan atau diberikan yang kemudian akan diterima sebanyak yang diberikan. Contoh tidak
egois, adil, dapat dipercaya dan lain-lain.13
Menurut Kohar, nilai Islam didefinisikan sebagai sifat-sifat atau hal-hal di dalam ajaran
yang dibawa oleh Nabi Muhammad SAW yang digunakan sebagai dasar penentu tingkah laku atau
rujukan seseorang dalam melaksanakan sesuatu sebagai bekal hidup didunia dan akhirat. Adapun
arti dari keislaman adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan agama Islam. Sedangkan Islam
adalah agama yang dibawa oleh Rasul yaitu Nabi Muhammad SAW yang berpedoman kepada Al
qur’an sebagai kitab suci. Jadi integrasi matematika dan nilai keislaman adalah menyatu padukan
antara pelajaran matematika dengan agama, yang didalamnya terdapat nilai-nilai keislaman. Dalam
hal ini, nilai-nilai yang dimaksud adalah nilai keislaman yang berlandaskan Al qur’an. 14
4. Hubungan Karakteristik Manusia dengan Karakteristik Matematika
Dalam mengembangkan karakter apa yang dapat ditumbuhkan pada siswa pada bidang mata
pelajaran matematika tentunya seorang guru harus mengenal karakteristik dari setiap konsep
matematika. Karakteristik apa yang terkait dengan karakter atau sifat manusia. Jika kita tau
karakteristik matematika yang memiliki hubungan erat dengan sifat dari manusia, tentunya kita
dapat mengembangkan sebuah pengajaran matematika dengan menanamkan nilai-nilai dari setiap
konsep matematika. Dampak karakteristik dari konsep matematika itu apabila ditanamkan dalam
kehidupan siswa tentunya akan berdampak positif terhadap sikap siswa.
12
Ibid.
Ibid. Nani Fitriah dkk, Implementasi Model Pembelajaran ............
14
Ibid.
13
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 5
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
Menurut Abdussyakir, pembelajaran matematika mempunyai dampak positif yang berkaitan
dengan sikap terpuji sebagai berikut.
a. Sikap Jujur, Cermat dan Sederhana
Orang sering menyebut matematika sebagai ilmu hitung karena
ilmu ini berkaitan
dengan proses hitung-menghitung. Dalam proses perhitungan, untuk menentukan hasil dari
jawaban menggunakan teorema ataupun defisnisi dibutuhkan sikap ketelitian, kecermatan dan
ketepatan. Setelah didapatkan hasilnya tentu kita memerlukan proses pengecekan dari langkahlangkah yang telah kita lakukan. Apakah langkah-langkah tersebut sudah sesuai dengan teorema
atau tidak. Jangan sampai langkah yang kita buat melenceng dari teorema sehingga tentunya
jawaban akan salah. Oleh sebab itu, dalam matematika sangat diperlukan ketelitian dan
kecermatan.15
Dalam matematika juga terdapat prinsip kejujuran, di mana ketika kita melakukan
proses dalam matematika dan tidak sesuai dengan prinsip atau teorema-teorema yang ada
tentunya pekerjaan kita akan salah. Seseorang tidak dapat mengelak dengan dasar diluar
matematika untuk membenarkan hasil pekerjaan yang salah tadi. Sebaliknya, seseorang tidak
dapat menyalahkan sebuah definisi atau teorema yang sudah terbukti kebenarannya untuk
mencapai tujuan dari perhitungan yang diinginkan oleh seseorang.16
b. Sikap Konsisten dan Sistematis Terhadap Aturan
Matematika adalah ilmu yang didasarkan pada kesepakatan-kesepakatan yang sistematis
dan dari kesepakatan itu seseorang yang bekerja dengan matematika harus mentaatinya. Sebagai
contoh, jika jumlah sudut dalam segitiga = 180 (pada geometri Euclid). Tentunya kita harus
mentaatinya untuk membuktikan kebenaran selanjutnya. Kita tidak boleh menabrak kesepakatan
itu kalau tidak mau dibilang salah.17
Aturan-aturan dalam matematika itu tersusun rapi secara sistematis mulai dari definisi
ataupun kebenaran pangkal yang tidak perlu pembuktian karena sudah terbukti kebenarannya.
Adanya teorema yang merujuk pada sebuah definisi harus dibuktikan kebenarannya. Teorema
akan menimbulkan sebuah akibat yang disebut Lemma ataupun Corollary.18
Pada bagian-bagian matematika juga sudah tersusun rapi dan sistematis seperti contoh
pada konsep bilangan yang memuat bilangan kompleks didalamnya. Di dalam
bilangan
kompleks terdapat bilangan real dan imajiner. Dalam bilangan real ada bilangan rasional dan
irrasional. Didalam bilangan rasional terdapat bilang bulat dan pecahan. Dari contoh tersebut
matematika sangat sistematis dan harus ditaati dalam proses pengerjannya.19
15
Ibid Maarif, Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika . (dengan pengubahan).
Ibid. (dengan pengubahan).
17
Ibid. (dengan pengubahan).
18
Ibid. (dengan pengubahan).
19
Ibid. (dengan pengubahan).
16
6 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
Dalam kehidupan sesungguhnya, hal-hal di atas dapat diartikan bahwa apabila menjadi
seorang pemimpin harus berpegang pada kebenaran dari aturan yang sistematis dan konsisten
menjalankannya. Amanah yang diberikan oleh rakyat harus dijalankan sesuai dengan apa yang
dibutuhkan oleh rakyat. Konsistensi itu harus selalu ada pada kondisi apapun.20
c. Sikap adil
Dalam matematika terdapat prinsip keadilan dalam hal sebuah persamaan. Seperti contoh:
2x + 5 = 15, tentukan nilai x (solusi dari persamaan) !
Untuk mencari solusi dari persamaan tersebut diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
2x + 5 = 15
2x + 5 – 5 = 15 – 5
2x = 10
x=
x=5
Kalau kita lihat operasi pada ruas kiri harus sama dengan ruas kanan. Jadi, dalam
pengerjaanya terdapat prinsip keadilan dalam matematika.21
d. Sikap Tanggungjawab
Dalam matematika ada yang dinamakan proses pembuktian baik secara induktif ataupun
deduktif. Dalam proses pembuktian terdapat langkah-langkah yang harus dilakukan dan
semuanya itu didasarkan pada kebenaran dan alasan yang kuat. Seperti contoh: untuk
membuktikan Luas Daerah Segitiga = ½ * alas * tinggi kita memerlukan langkah-langkah yang
terkait misalkan salah satunya dengan menggunkan teorema phytagoras yang sudah dibuktikan
kebenarannya. Jadi, untuk membuktikan luas daerah segitiga tersebut dalam langkahnya kita
memilih menggunakan teorema phytagoras karena alasan yang kuat yaitu sudah terbukti
kebenarannya dan terkait dengan prinsip-prinsip segitiga.22
e. Sikap Percaya Diri dan Tidak Mudah Menyerah
Sikap percaya diri amat sangat dibutuhkan oleh siswa. Seorang siswa akan menyelesaikan
tugas-tugasnya dengan baik bila memiliki kepercayaan terhadap kemampuan yang dimilikinya.
Dalam atematika sendiri untuk menyelesaikan sebuah persoalan matematika dituntut untuk
percaya diri dalam mengerjakannya. Biasanya dalam pembelajaran matematika tidak jarang
siswa yang suka mencocok-cocokan jawabannya dengan jawaban temannya dengan alasan
apakah jawabannya itu benar. Tapi, terkadang karena kurang percaya dirinya siswa tersebut
ketika jawabannya berbeda dengan temannya bukan malah termotivasi untuk mencari
20
Ibid. (dengan pengubahan).
Ibid.
22
Ibid.
21
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 7
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
jawaban yang benar tapi sebalikanya rasa menyerah. Siswa tersebut merasa jawabannya salah
dan yang timbul menyontek jawaban temannya yang belum tentubenar.23
Yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika terkait dengan sikap rasa
percaya diri adalah membiarkan siswa berkreasi dengan jawabannya menurut kemampuannya.
Jika terjadi kegagalan dalm mencari hasil jawaban, gurumemberikan scaffolding ataupun
bantuan sehingga memotivasi siswa untuk mencari jawaban yang benar. Jika kegiatan itu
dilakukan terus menerus tentunya sikap tidak mudah menyerah pada siswa akan terbangun.
Siswa akan terus mencari dan mencari jawaban dari permasalahan sehingga mereka
mendapatkan hasilanya. Rasa tidak mudah menyerah tersebut akan menimbulkan kepercayaan
diri pada diri siswa.24
Dalam pembelajaran matematika sangat penting utnuk membentuk pribadi yang
berkualitas. Jika guru dapat menentukan karakteristik dari setiap konsep matematika tentunya
guru akan lebih mudah mengembangkannya dalam setiap proses pembelajaran. Guru dapat
menciptakan desain pembelajaran dengan mengkombinasikan nilai-nilai yang terkandung di
setiap konsep matematika. Sehingga, pendidikan karakter tidak hanya dituliskan sebagai sarat
administratif saja, tapi benear-benar nilai karakter sikap siswa juga dapat terbangun dengan
baik.25
5. Pembelajaran Matematika
Kata “matematika” berasal dari kata mathema dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai
“sains, ilmu pengetahuan, atau belajar”, juga mathematikos yang diartikan sebagai “ suka belajar”.
Pengertian matematika menurut Jhonshon dan Miklebust mengatakan bahwa: “matematika adalah
bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif. Sedangkan
fungsi teoritisnya, adalah untuk memudahkan berfikir. Sedangkan Lerner mengemukakan, bahwa
matematika selain sebagai bahasa simbolis juga sebagai bahasa universal yang memungkinkan
manusia memikirkan, mencatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Belajar
matematika tidak terlepas dari permainan angka-angka serta cara mengoperasikannya. Dalam
kamus besar bahasa Indonesia, pengertian matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan,
hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah
mengenai bilangan". Matematika menurut Russefendi adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang
tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang
terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefenisikan ke unsur yang didefenisikan, ke postulat
23
Ibid.
Ibid. (dengan pengubahan).
25
Ibid. (dengan pengubahan).
24
8 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
dan akhirnya ke dalil. Sedangkan Hakikat matematika menurut Soedjadi yaitu objek tujuan abstrak,
bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif.26
Pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai cara berpikir dan bernalar yang digunakan
untuk memecahkan berbagai jenis persoalan dalam keseharian, sains, pemerintah, dan industri.
Lambang dan bahasa dalam matematika bersifat universal sehingga dipahami oleh bangsa–bangsa
di dunia.27 Sehingga, karena mtematika bersifaat universal, maka kegunaannya berlaku untuk
menyelesaiakan masalah secara universal pula.
6. Integrasi Matematika dan Nilai-nilai Keislaman dalam Pembelajaran Matematika
Ismail Al-faruqi, tokoh Islamisasi ilmu mengemukakan lima prinsip metodologi islam di
bidang sains sebagai berikut28:
a. Prinsip Keesaan Allah. Dia adalah sang khalik, dialah pencipta dari segala macam disiplin
ilmu yang ada di muka bumi ini.Dialah Pencipta dan dengan perintahNya segala sesuatu
peristiwa itu terjadi. Dialah sebab pertama dan terakahir dari detiap sesuatu.
b. Prinsip kesatuan alam semest. Sebagai akibat logis dari keesaan Allah, kita harus
mempercayai kesatuan ciptaan-Nya. Allah bukan hanya menciptakan kemudian mengundurkan
diri, akan tetapi secara aktif mengatur dan mengontrol alam.
c. Prinsip kesatuan, kebenaran, dan kesatuan pengetahuan. Meski manusia memiliki
kemampuan nalar, akan tetapi kemampuan itu terbatas dan mungkin melakukan kesalahanatau
penyimpangan. Nalar bisa melakukan kritik, baik terhadap dirinya sendiri maupun terhadap
nalar orang lainn dan kritik itu merupakan mekanisme untuk memperbaiki kesalahan.
d. Prinsip kesatuan hidup. Manusia adalah makhluk yang mengemban amanah (kepercayaan
Allah) yakni bahwa kehidupannya ditujukan untuk mengabdi kepadaNya. Pengabdian kepada
Allah diwujudkan dengan melaksanakan kehendakNya.
e. Prinsip kesatuan umat manusia. Islam mengajarkan bahwa setiap orang adalah ciptaan Allah
SWT dan karena itu pada hakekatnya meraka itu sama dihadapan Allah.
Melalui prinsip-prinsip yang telah disebutkan, berikut disajikan beberapa materi matematika
yang dapat dikaitkan dengan nilai-nilai yang terkandung dalam islam.29
a. Memahami Keesaan Allah dengan Konsep Limit
Dalam matematika terdapat beberapa prinsip-prinsip yang dapat dijadikan acuan untuk
membuktikan keesaan dan sifat-sifat Allah. Misalkan, pada konsep limit terdapat pertanyaan
26
Nasaruddin (Dosen Prodi Pendidikan Matematika STAIN Palopo) Nasaruddin, Pembelajaran Matematika
Berbasis Islam, Al-Khawarizmi II (2014): 59–68.
27
Ibid.
28
Ibid. Maarif, Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika ............
29
Ibid. (dengan pengubahan).
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 9
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
sederhana, yakni “Dalam sebuah barisan bilangan asli yaitu 1, 2, 3, 4, . . . Barisan tersebut
berhingga atau tak hingga?”
Dari pertanyaan tersebut hampir banyak orang yang menganggap “tak berhingga”.
Kemudian, penulis melanjutkan ke pertanyaan berikutnya. Akan tetapi, kalau dicermati lebih
mendalam, bahwa pada barisan bilangan asli akan berhingga sampai n atau 1,2,3,.... ,n. Nilai n nya
tergantung sesuai keinginan kita, akan tetapi manusia tidak mampu menjawabnya karena hanya
Tuhan yang tahu, karena barisan tersebut akan mendekati tak hingga.
Makna yang dapat dipetik dari konsep di atas adalah kehidupan di dunia ini bukan keabadian
ataupun kekekalan, karena kedua sifat tersebut hanya dimiliki oleh Tuhan. Allah berfirman dalam
Surat Al-Qoshoss ayat 88:
َ تدع مع ه
ٓ ۘ ٱَ إ ٰل ءاخ
٨٨ َ إ ٰله إ هَ ه ۚو كلُ شيء ه لك إ هَ ج ۚه له ٱلحكم إلۡه ت جُو
“Janganlah kamu sembah di samping (menyembah) Allah, Tuhan apapun yang lain.
Tidak ada
Tuhan (yang berhak disembah) melainkan Dia.
Tiap-tiap sesuatu
pasti
binasa, kecuali Wajah Allah . Bagi-Nyalah segala penentuan, dan hanya kepada-Nya-lah kamu
dikembalikan.”
Ayat di atas bermakna bahwa segala sesuatu yang ada di alam ini tidak kekal, semua akan
binasa termasuk hukum-hukum matematika yang oleh sebagian orang dianggap tak terhingga.
Pemikiran manusia hanya dapat mengagungkan sifat Tuhan dengan segala Ilmu yang dimilikinya.
Dengan ilmu yang dimiliki, hendaknya setiap muslim lebih mempertebal keimanannya, bukan
makin menjauh dari Tuhan karena merasa sudah mampu menyelesaikan segala permasalahan
dengan ilmu yang sudah dimiliki. Perlu diingat bahwa manusia adalah makhluk yang berdimensi,
dan eksistensi setiap makhluk yang berdimensi akan terbatas. Pemikiran manusia hanya dapat
mencapai sedikit dari bukti kekuasaan Allah SWT dan yang memiliki kekuasaan yang tak terbatas
hanya Allah SWT.
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna yang merupakan simbol
pernyataan yang ingin disampaikan. Simbol-simbol matematika bersifat artifisial, yang artinya
simbol akan memiliki makna setelah orang menyepakati suatu makna dari simbol tersebut. Seperti
Simbol “1” ini tidak memiliki arti apa-apa, akan tetapi setelah ada kesepakatan bahawa simbol
bilangan “1” dimaknai sebauah nilai dari jumlah suatu benda maka orang akan memaknainya
sebagai banyaknya adalah 1 yang menandakan keesaan Allah. Allah berfirman dalam Surat AlIkhlas ayat 1-4:
لم يكن لهه كفوا أح ۢد
لم يلد لم يولد
ٱ هَ ٱلصهمد
قل هو ٱ هَ أحد
“Katakanlah: Dia-lah Allah, Yang Maha Esa. Allah adalah Tuhan yang bergantung kepada-Nya
segala sesuatu. Dia tiada beranak dan tidak pula diperanakkan. Dan tidak ada seorangpun yang
setara dengan Dia ”.
10 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
b. Memahami Eksistensi Manusia di Dunia dengan Konsep Geometri
Mathematics is the Quin and The Serve Of Science . Pernyataan tersebut berarti bahwa
matematika merupakan ratu ilmu sekaligus pelayan bagi ilmu-ilmu lain. Meskipun matematika
berdiri sendiri dan terlahir dari proses filsafat dan logika tanpa ilmu lain, tetapi matematika tetap
menjadi pelayan bagi ilmu lain sehingga sering disebut dengan matematika terapan. Dalam hal ini
matematika menjunjung tinggi kesatuan alam semesta untuk saling mendukung ilmu-ilmu lain
untuk mengungkap rahasia-rahasia alam semesta sebagai simbol kekuasaan Allah.
Dalam matematika terdapat ilmu geometri, yaitu salah satu cabang matematika yang
mempelajari bentuk benda dan karakteristiknya. Geometri merupakan representasi dari alam
semesta dalam matematika. Tentunya alam semesta mengandung banyak makna yang harus
diungkap salah satunya dengan pendekatan geometri. Salah satunya yang akan dikaji pada tulisan
ini adalah tentang eksistensi manusia di dunia.
Keberadaan manusia di dunia ini berdasarkan eksistensi Allah yang dengan sifat rakhman
dan rakhimNya meniupkan ruh dan memberikanya kehidupan. Manusia hadir di muka bumi dengan
segala kesempurnaan dan kesucian seperti kertas putih yang siap diisi dengan guratan tinta-tinta
kehidupan. Setiap manusia akan menuliskan eksistensinya di dunia ini menurut guratan hidup
masing-masing individu.
Matematika disebut ilmu lambang yang mana setiap aturan mempunyai lambang atau
simbol. Sebuah simbol pasti memiliki arti baik tersurat maupun tersirat. Sebuah simbol dalam
matematika juga mungkin memiliki arti dalam kehidupan. Oleh karena itu, untuk membahas
eksistensi diri akan digunakan pendekatan konsep matematika yakni geometri.
Di sini akan
dimulai dengan pembahasan eksistensi sebuah bangun dimensi dua.
Gambar 1 Segitiga dan Segiempat
Gambar 2
Gambar
1
disebut
segitiga
dan
segi
meskipun memiliki tiga buah segmen garis
empat,
akan
tetapi
pada
gambar
2
dan empat buah segmen garis orang
tidak menyebutnya segitiga ataupun segi empat. Dalam hal ini eksistensi segitiga dan segiempat
ada karena adanya pendefinisian sehingga sebuah segitiga dan segi empat terdefinisi dengan baik
(well defined). Jika boleh didefinisikan bahwa sebuah segitiga dibatasi oleh tiga buah sisi dan
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 11
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
segiempat dibatasi oleh empat buah sisi yang masing-masing saling berpotongan. Pembatas
keduanya adalah sisi yang berupa segmen garis. Itulah alasannya pada gambar 2 terdapat sisi yang
tidak ada atau ada batasan yang hilang sehingga keduanya tidak terdefinisi dengan baik.
Apabila ditelusuri lagi, bukan hanya pada dimensi dua maupun dimensi tiga, sebuah bangun
ruang akan terdefinisi dengan baik jika dibatasi oleh sisi yang berbentuk bidang. Mungkin dimensidimensi yang lain akan sama pula. Jadi, setiap makhluk yang berdimensi memiliki batasan-batasan.
Jika dianalogikan, sesuatu hal dengan salah satu sifat Allah mukholafatu llilkhawaditsi (yang
artinya Allah berbeda dengan makhluk ciptaan-Nya) adalah setiap makhluk Allah berdimensi
sehingga terbatas ataupun memiliki batasan yang disebut dengan sisi yang membatasi. Sedangkan
Allah berbeda dengan makhluknya, Allah tidak terbatas ataup tidak ada satupun yang membatasi
sehingga tidak seorangpun yang dapat mendefinisikan Allah secara fisik.
Di samping itu, kalau manusia sebagai makhluk yang berdimensi artinya memiliki batasanbatasan sehingga dapat terdefinisi dengan baik dan bisa memiliki eksistensi dimata orang lain. Apa
batasan-batasan itu? Tentunya sama dengan bangun dimensi yaitu sisi-sisi. Akan tetapi, sisi-sisi
tersebut berbentuk nilai-nilai agama, moral dan lainnya yang menjadikan manusia bermartabat.
Eksistensi semu akan didapatkan bagi seseorang yang mendapatkan sebuah pengakuan dengan
cara-cara yang keluar dari jalur dan itu bukan sifat seorang makhluk yang berdimensi.
c. Memahami Sikap Berserah Diri Kepada Allah dengan Konsep Barisan Bilangan Pecahan
Menurut Julardi, matematika sebagai ilmu pengetahuan dengan penalaran deduktif
mengandalkan logika dalam meyakinkan akan kebenaran suatu pernyataan. Faktor intuisi dan pola
berpikir induktif banyak berperan pada proses awal dalam merumuskan suatu konjektur
(conjecture) yaitu dugaan awal dalam matematika. Proses penemuan dalam matematika dimulai
dengan pencarian pola dan struktur, contoh kasus dan objek matematika lainnya. Selanjutnya,
semua informasi dan fakta yang terkumpul secara individual ini dibangun suatu koherensi untuk
kemudian disusun suatu konjektur. Setelah konjektur dapat dibuktikan kebenarannya atau
ketidakbenaranya maka selanjutnya ia menjadi suatu teorema. Tentunya dalam matematika sendiri
banyak hal-hal untuk membuktikan suatu kebenaran tentang sunnatullah atau kejadian-kejadian
yang ada di dunia ini.
Sebagai contoh, akan dicermati bilangan yang lebih besar antara 1/2 dengan 1/3, lalu
didapatkan 1/2 yang lebih besar. Selanjutnya, terdapat pertanyaan “antara 1/3 dengan ¼ lebih
besar yang mana?”, apabila 1/4 dengan 1/5 , 1/5 dengan 1/6 dan seterusnya. Dari beberapa
pertanyaan tersebut, tentu bilangan yang berada di sebelah kiri akan lebih besar sehingga, semakin
besar nilai dari sebuah penyebut (denominator) maka pecahan itu akan semakin kecil. Pada
akhirnya semakin besar pembagi (dalam artian tak hingga), maka 1/tak hingga = 0. Konsep itu
bermakna apabila 1 = Allah (Al-Ahad) yang diposisikan sebagai bilangan yang dibagikan (bahwa
Allah itu pemberi rahmat dan hidayah), dan tak hingga = manusia sebagai hamba Allah. Tak
hingga menandakan sifat manusia yang berlaku sombong, angkuh dan merasa dirinya paling besar
12 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
dengan segala kekuasaan dan kepintarannya. Jika manusia berlaku demikian, maka dimata Allah
harganya “0″ (1/tak hingga = 0).
Sebaliknya, jika dicermati: 1/(1/2) dengan 1/(1/3) lebih besar mana? Yang pastinya bilangan
sebelah kanan akan lebih besar sehingga, semakin kecil nilai pembagi maka nilai sebuah pecahan
akan menjadi lebih besar hingga pada akhirnya: 1/0 = tak terdefinisi. Hal ini memiliki arti yang
sama dengan konsep sebelumnya. Nilai yang terkandung pada kondisi tersebut
adalah jika
seseorang merasa tak punya daya dan upaya di hadapan Allah, selalu berserah diri pada Allah yang
dalam hal ini dilambangkan dengan “0″ maka insya Allah akan bernilai tak ternilai di hadapan
Allah. Dalam hal ini yang perlu ditekankan, betapa pun berkuasanya seseorang, sepintar apapun ia
dan sekaya apapun, itu semua tidak lepas dari kekuasaan Allah (la haula walaquwwata illa billahil
‘aliyyil ‘adzim). Hal terpenting dalam hidup ini “menge-nol-kan” diri dihadapan Allah dan selalu
bertawakal kepada-Nya.
d. Memahami Konsep Kejujuran dengan Konsep Perkalian
Banyak pernyataan yng menyatakan bahwa alam semesta ini berjalan sesuai dengan
sunnatullah ataupun hukum-hukum Allah. Dalam matematika sendiri terdapat hukum-hukum yang
disebut dengan postulat, teorema, lemma corollary yang harus dipatuhi dan bersifat mengikat dan
memaksa. Apabila tidak dipatuhi, maka akan menyalahi aturan-aturan yang mengakibatkan
kesimpulan salah. Oleh karena itu, dalam menjalani hidup aturan-aturan Allah harus dilaksanakan
sebagai simbol upaya kepatuhan hamba pada Dzat yang memberi kehidupan di alam jagad raya ini.
Disamping itu, tentunya aturan-aturan itu juga harus dimaknai sebagai upaya pendekatan diri
kita kepada-Nya. Salah satu aturan tersebut adalah perintah untuk selalu berperilaku jujur. Dalam
konsep matematika sendiri prinsip kejujuran dapat dilihat pada konsep perkalian sebagai berikut:
1) + * + = +, mengandung makna "jika ada suatu kebenaran dan kita katakan benar
maka kita adalah golongan orang-orang yang benar"
2) + * - = - , mengandung makna "jika ada sebuah kebenaran dan kita mengatakannya
salah maka kita merupakan golongan orang yang salah"
3) - * + = - , apa artinya " sesuatu yang salah kita katakan benar kitapun menjadi orang
yang salah"
4) - * - = +, mengandung arti " sesuatu yang salah kita katakan salah maka insya Allah
kita termasuk golongan orang2 yang berjalan di atas kebenaran"
Dari beberapa konsep di atas dapat diartikan bahwa perkara yang benar harus dikatakan benar dan
perkara yang salah harus dikatakan salah. Hal yang perlu ditekankan disini bahwa ternyata
matematika juga mengajarkan konsep "kejujuran", dalam artian yang benar harus dikatakan benar
dan yang salah juga harus dikatakan salah sehingga kita termasuk golongan orang-orang yang
menyeru pada kebenaran.
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 13
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
e. Memahami Kesatuan Umat Manusia dengan Konsep Sistem Persamaan Linier
Kesatuan umat diibaratkan adanya persamaan-persamaan dalam hal membangun umat.
Sebuah persamaan dalam matematika akan muncul ketika terdapat sebuah solusi yang kemudian
dimasukan ke dalam sistem persamaan tersebut. Sebagai contoh 2x = 10, x = 5 adalah solusi dari
sebuah persamaan diatas. Ketika terdapat dua buah persamaan yang berbeda. maka terdapat prinsip
dalam matematika yang
dikenal dengan “Eliminasi” ataupun “Substitusi”. Dalam hal ini
perbedaan-berbedaan hanya dapat disatukan dengan cara mengeliminasi keegoisan pada diri kita
masing-masing dan saling melengkapi kekurangan satu sama lain.
Allah berfirman dalam Surat Al Mukminun: 52-53
ٗ إ ه ٰه ٓ أ همتكم أ هم ٗة ٰ ح
دة أن بُكم فٱتهقو
ُو ْا أم هم بۡ م ب ٗ ۖا كلُ حز ۢ بم لدي م ف حو
ٓ فتقطه
٢
٢
“Sesungguhnya agama tauhid ini adalah agama kamu semua, agama yang satu, dan AKU adalah
Tuhanmu, maka bertaqwalah kepada KU, kemudian mereka (pengikutpengikut rasul itu) menjadikan agama mereka terpecah belah. Tiap-tiap golongan merasa bangga dengan apa yang ada pada
diri mereka masing-masing ”.
Dengan mengambil hikmah dari prinsip eliminasi dan substitusi, persatuan dan kesatuan umat
islam akan lebih kokoh, bukan dengan meninggalkan suku, ras, dan golongan akan tetapi tetap
saling mendukung dan saling mengisi demi kejayaan umat Islam.
SIMPULAN
Hendaknya setiap pembelajaran mampu memberikan manfaat kepada seluruh siswa baik
secara koqnitif, afektif maupun psikomotorik, dan dapat mentransfer nilai-nilai luhur demi
pembentukan karakter islami dari generasi bangsa. Pengintegrasian konsep-konsep matematika
dengan nilai-nilai keislaman sangat penting untuk diterapkan sebagai cara pembentukan karakter
generasi bangsa. Sehingga, perlu dikembangkan secara kontinu analisa materi matematika dengan
mengaitkan ayat-ayat Al-Quran yang merupakan sumber dari segala sumber ilmu yang dapat
diambil hikmah dan pelajaranya melalui matematika oleh setiap manusia.
DAFTAR RUJUKAN
Fitriah, Nani, Jamali Sahrodi, dan Arif Muchyidin. “Implementasi Model Pembelajaran
Matematika Berintegrasi Keislaman dalam Meningkatkan Karakter Demokrasi Siswa.”
Eduma 4, no. 2 (2015): 88–104.
Maarif, Samsul. “Integrasi Matematika dan Islam dalam Pembelajaran Matematika.” Infinity 4, no.
October 2015 (2016): 223–36.
Nasaruddin, Nasaruddin (Dosen Prodi Pendidikan Matematika STAIN Palopo). “Pembelajaran
Matematika Berbasis Islam.” al-Khawarizmi II (2014): 59–68.
14 ж Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018
Rista Risqi Khoiriyah: Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai.................
Salafudin, Salafudin (Jurusan Tarbiyah STAIN Pekalongan). “Pembelajaran Matematika Yang
Bermuatan Nilai Islam.” Penelitian 12 (2015): 223–43.
Wardhani, Sri. Implikasi Karakteristik Matematika dalam Pencapaian Tujuan Mata Pelajaran
Matematika di SMP/MTs. Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010.
Copyright © Rista Risqi Khoiriyah 2018 ж 15