Set Datang di SMAN 8 Batam MAT IPA PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~1~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi

: Matematika
: SMA/MA
: IPA

WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam

:
: 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan

jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~2~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

1. JIka akar akar persamaan kuadrat : 2 x2 - 5x + m = 0, saling berkebalikan ,
maka nilai m adalah…
A. -1
B. 1

C. -2
D. 2
E. -3

2. Jika garis y = -x + 1 menyinggung parabola y = n x2 + (n - 4)x + 2,
maka nilai n = …
A. –1
B. –1 atau -9
C. 1 atau -9
D. 1 atau 9
E.

-9

3. Diketahui (g  f)(x) = x2 – 6x + 3 dan

g–1(x) = x + 3, maka f(x + 2) = ... .

A. x2 – 2x – 2
B. x2 – 2x – 3

C. x2 – 2x – 4
D. x2 – 2x – 5
E. x2 – 2x – 6

4. Diketahui fungsi f : R

R dengan f(x - 1) =

A.

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~3~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

B.
C.

D.
E.

5. Suku banyak f(x) dibagi x2 + 4x + 3 sisanya x - 6 dan dibagi x2 - 5x - 14
sisanya 2x - 4. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh x2 + 5x + 6, adalah
…
A. 2x + 3
B. 2x - 5
C. x + 7
D. x - 6
E. 6x - 1

6. Suatu suku banyak dibagi (x - 2) sisanya 7, jika dibagi (x + 3) sisanya -3a +
b = -3 Sisa pembagian suku banyak oleh (x - 2)(x + 3 ) adalah …
A. 2x + 3
B. 3x - 2
C. 4x + 1
D. -2x + 2
E. -2x + 3

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~4~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

7. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 6x - 4y - 12 = 0, yang
bergradien -1 adalah …
A. y = -x - 5 - 5√
B. y = -x - 5 + 5√
C. y = -x + 5 - 5√
D. Y = -x - 10√
E. y = -x + 10√

8. Tali merah 4 cm lebih pendek dari tali kuning. Jumlah panjang tali merah dan
kuning sama dengan tali hijau . Jika tali hijau 12 cm lebih panjang dari tali
kuning, maka jumlah panjang tali merah, tali kuning dan tali hijau adalah …
cm

A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
E. 58

9. Diketahui vektor-veltor
q,

maka

A.

 4


 3 
 0 



B.

 4


 4 
 3 



 r  p 



  3


p a 
 2 

,


2
 
q  4
1 
 

dan

 1 
 
r  2 
  1
 .

Jika vektor

p

tegak lurus

= ... .

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~5~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

C.

 4


 4
 3 




D.

 4


 1
 3 



E.

 4


 1 
  3



10. Perhatikan premis – premis berikut:
Jika ibu tidak pergi maka adik senang.
Jika adik senang maka di atersenyum.
Kesimpulan yang sah adalah …
A. Ibu tidak pergi atatu adik tersenyum
B. Ibu pergi dan adik tidak tidak tersenyum
C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum
D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum
E. Ibu pergi atau adik tersenyum
11. Negasi dari pernyataan “Jika semua anak lulus maka semua guru
bergembira” adalah…
A. Jika semua anak tidak lulus ujian maka semua guru tidak bergenbira
B. Jika ada anak tidak lulus ujian maka semua guru tidak bergembira
C. Jika ada guru tidak bergembira maka semua anak tidak lulus ujian
D. Semua anak tidak lulus ujian dan ada guru tidak bergembira
E. Semua anak lulus ujian dan beberapa guru tidak bergembira

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~6~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

 7
2 3

12. Bentuk sederhana dari
A.

2( 3  7)

B.

3( 2  7 )

C.

3( 7  2 )

D.

7( 3  2)

E.

7( 3  2)

13. Jika :

7

log 2 = s, dan

2

adalah ... .

log 3 = t , maka 6 log 196 = …

A.
B.
C.
D.
E.
14. Perhatikan tabel berikut :
Nilai
30 - 35
36 - 41

Frekuensi
2
11

42 - 47 17
48 - 53 15
54 - 59 4
Modus dari distribusi frekuensi di atas adalah …
A. 44,5
B. 45

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~7~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

C. 45,5
D. 46
E. 46,5

15. Dua orang menonton sepak bola . Stadion tersebut mempunyai 4 pintu dan
mereka masuk lewat pintu yang sama, tetapi keluar lewat pintu yang
berlainan. Banyak cara yang terjadi adalah …
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
E. 72
16. Dadu merah dan dadu putih dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang
kejadian muncul mata dadu bilangan prima pada dadu merah dan mata dadu
bilangan kelipatan tiga pada dadu putih adalah …
A. 5/36
B. 6/36
C. 12/36
D. 24/36
E. 30/36
17. Di dalam kotak 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna
kuning. Diambil 3 bola Sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola
warna merah dan satu warna kuning adalah …
A.
B.

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~8~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

C.
D.
E.

18. Nilai maksimum dari f(x,y) = 6x - 10y, yang memenuhi : x + y
x + 2y

10, x

2 dan y

10,

0,

adalah …
A. 52
B. 56
C. 60
D. 70
E. 76

19. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan
gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp.8.000,00/kg
dan pisang Rp.6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp.1.200.000,00 dan
gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg Jika
harga jual mangga Rp.9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba
maksimum yang di Peroleh adalah…
A. Rp.150.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.192.000,00
D. Rp. 204.000,00
E. Rp.216.000,00

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~9~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

20. Diketahui ⃗ dan ⃗⃗ membentuk sudut 30o. Jika | ⃗| dan | ⃗⃗| , maka ⃗ . ⃗⃗ =
…

A. 5√
B. 6√
C. 12
D. 15√
E. 30

21. Diketahui segitiga ABC dengan A(-2 , 3, 1), B(1, -1, 0) dan C(-1, 1, 0).
Proyeksi orthogonal ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ pada ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ adalah …
A. 2 ̂ - 4 ̂ + 2 ̂
B. 2 ̂ - 4 ̂ - 2 ̂

C. 2 ̂ + 4 ̂ + 2 ̂
D. ̂ - 2 ̂ - ̂

E. ̂ + 2 ̂ - 2 ̂

22. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan :
9x – 4.32 + x + 243 < 0 adalah ... .
A. –3 < x < –2
B. 2 < x < 3
C. x < 3 atau x > 2
D. x < 2 atau x > 3
E. x < 3 atau x > 4
23. Bayangan kurva y = x2 - 1 , oleh dilatasi pusat O dengan factor skala 2,
dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah …

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 10 ~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A. y =

x2 - 1

B. y =

x2 + 1

C. y =

x2 + 2

D. y = - x2 - 2
E. y =

x2 - 2

24. Himpunan penyelesaian persamaan :
360o , adalah …

3 cos 2x + 5 sin x + 1, untuk 0o
A. {

B.{

C.{

D.{
E.{

25. Diketahui P =

}

}

}

}

}

 2 3


  1 5

dan Q =

1 8 


 2  1 .

Jika P + Q = R, maka invers R adalah

R–1 = ... .

A.

 4 3


  1 11 

B.

 4  11 


3 
 1

C.

3 
 4


  1  11 

D.

 4  1


  3 11 

E.

 4 11 


 1  3

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 11 ~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

, adalah …

26. Nilai k yang memenuhi det
A. 1 atau 6
B. 2 atau 3
C. -1 atau -6
D. -2 atau 3
E. -2 atau -3

27. Suatu tali dipotong menjadi 7 bagian sehingga panjang bagian-bagiannya
membentuk barisan geometri. Jika yang terpendek dan yang terpanjang masingmasing adalah 6 cm dan

348 cm, maka panjang tali semula adalah ... .

A. 758
B. 762
C. 766
D. 770
E. 774

28. Jika tan
cos (
A.
B.
C.
D.
E.

= 2 , dan cos

=

dengan

dan

sudut lancip , maka nilai

)=…

+
√

√

√

√

√

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 12 ~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

= …

29.

A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
E. 0

= …

30. .
A. -4
B. -2
C.1
D. -1
E. 0

31. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10, sudut A = 30 o, sudut B = 45o,
maka panjang sisi b = …
A. 10 (√

+ 1)

B. 10 (√

+ 2)

C. 10 (
D. 10 (
E. 10 (√

√ )
√

)

- 1)

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 13 ~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB = 6

6

cm, jarak C ke garis HF

adalah ... .
A. 12
B. 12

2

C. 12
D. 18
E. 18

2

33. Diketahui kubus ABCD .EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada
rusuk AE dengan AP = 3 cm. Q titik tengah AB. Luas segitiga HPQ adalah
…cm2.
A. √

.

√

C. 2√
D.
E.

√

√

34. Suatu partikel bergerak sepanjang sumbu koordinat vertical . Letak partikel
setiap saat terhadap pusat O dinyatakan dengan s = 16 + 64t - 16t2, s
dalam meter dan t dalam detik. Partikel akan mencapai posisi tertinggi sejauh
…
A. 16 meter
B. 32 meter
C. 64 meter
D. 80 meter

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 14 ~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

E. 144 meter
35. Fungsi f(x) = x2 - 2x , akan naik pada interval …
A. x

1

B. x

0

C. x

0

D. 0

x

E. x

0 atau x

1

36. Diketahui f(x) =

1
, x = - . Nilai dari f”(-1) = …

A. -11
B. -9
C. 0
D. 1
E. 9
37. Hasil dari ∫
A. -

B. C.
D.
E.

√

dx = …

(9 - x2) √

+ C

(9 - x2) √

+ C

(9 - x2) √

+

(9 - x2) √

+ C

(9 - x2) √

+ C
√

+ C

38. Luas daerah yang di batasi oleh sumbu Y, kurva y = sin x, y = cos x,
dan garis x =

, adalah …

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 15 ~

PAKET 36

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A. √

B. 2
C.

D. 2√

√

E. 2 - 2√
39. Suku ke dua barisan geometri adalah 3 dan suku ke lima adalah 81. Suku ke
tujuh barisantersebut adalah …
A. 162
B. 243
C. 486
D. 729
E. 2.187
40. Seorang petani jeruk mulai memanen setiap harinya. Banyaknya panenan
pada hari ke-n merupakan fungsi linier dari n (n bilangan asli). Jika
banyaknya panenan pada hari ke-3 dan ke-6 masing-masing berjumlah 160
bah dan 310 buah, maka setelah 10 hari jumlah jeruk yang sudah dipanen
adalah ... .
A. 2820 buah
B. 2825 buah
C. 2830 buah
D. 2850 buah
E. 2900 buah

SELAMAT MENGERJAKAN
“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 16 ~

PAKET 36