Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI SOLO
MODEL
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
for Grade X of Senior High School and Islamic Senior High School
Penata letak isi
: Ari Widodo
Tahun terbit
Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt Preliminary
: iv
Halaman isi
: 111 hlm.
Ukuran buku
: 14,8 x 21 cm
Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran © Hak cipta dilindungi Pasal 72
oleh undang-undang. Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002
All rights reserved. Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987 tentang Hak Cipta
1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau Penerbit
memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana PT Tiga Serangkai Pustaka dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau
Mandiri
denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana Jalan Dr. Supomo 23 Solo penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak
Anggota IKAPI No. 19 Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607
2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, http://www.tigaserangkai.com memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu
e-mail: tspm@tigaserangkai. ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait
co.id sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak
Dicetak oleh percetakan Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyele- saikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Theory and Application of Mathematics. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing- masing.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.
Solo, Januari 2009 Penulis
iii
Silabus
Nama Sekolah
: SMA/MA ...
Kelas/Semester
: X/1
Mata Pelajaran
: Matematika
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Alokasi Waktu
: 16 jam pelajaran
No. Kompetensi
Alokasi Sumber Dasar
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Waktu Belajar
2 × 45 Buku aturan pangkat,
Bentuk
Mendiskusikan
Mengubah bentuk
Jenis : Tugas dan
menit Theory and akar dan
Pangkat, Akar,
pengubahan bentuk
pangkat negatif ke
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of logaritma
dan Logaritma pangkat negatif ke
pangkat positif dan
pangkat positif dan
sebaliknya
Mathematics 1
sebaliknya Mendiskusikan
Mengubah bentuk
Jenis : Tugas dan
pengubahan bentuk akar
akar ke bentuk
tes tertulis
menit
Bentuk : Tes uraian RPP
ke bentuk pangkat dan
pangkat dan
sebaliknya
sebaliknya
Mathematics SMA
Mendiskusikan
Mengubah bentuk
Jenis : Tugas dan
pengubahan bentuk
pangkat ke bentuk
tes tertulis
menit
pangkat ke bentuk
logaritma dan
Bentuk : Tes uraian
logaritma dan sebaliknya sebaliknya Melakukan perhitungan
Melakukan operasi
Jenis : Tugas dan
1 untuk menyelesaikan
aljabar pada bentuk
tes tertulis
menit
operasi aljabar pada
pangkat, akar, dan
Bentuk : Tes uraian
bentuk pangkat, akar, dan logaritma logaritma
2 × 45 Buku RPP
Bentuk
Melakukan perhitungan
Menyederhanakan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and Mathematics SMA
manipulasi aljabar Pangkat, Akar,
untuk menyederhanakan
bentuk aljabar yang
tes tertulis
dalam perhitungan dan Logaritma bentuk aljabar yang
Bentuk : Tes uraian Application of yang melibatkan
memuat pangkat
Mathematics 1 pangkat, akar, dan logaritma
memuat pangkat rasional rasional
Melakukan perhitungan
Menyederhanakan
Jenis : Tugas dan
untuk menyederhanakan
bentuk aljabar yang
tes tertulis
menit
bentuk aljabar yang
memuat logaritma
Bentuk : Tes uraian
memuat logaritma
Melakukan perhitungan
Merasionalkan
Jenis : Tugas dan
untuk merasionalkan
bentuk akar
tes tertulis
menit
bentuk akar
Bentuk : Tes uraian
Membuktikan sifat-sifat
Membuktikan sifat-
Jenis : Tugas dan
yang sederhana tentang
sifat yang sederhana
tes tertulis
menit
bentuk pangkat, akar, dan tentang bentuk
Bentuk : Tes uraian
logaritma
pangkat, akar, dan logaritma
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Alokasi Waktu
: 22 jam pelajaran
No. Kompetensi
Alokasi Sumber Dasar
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Waktu Belajar
2 × 45 Buku sifat dan
Persamaan,
Mendiskusikan cara
Menentukan akar-
Jenis : Tugas dan
menit Theory and aturan tentang
Fungsi, dan
menentukan akar-akar
akar persamaan
Tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of persamaan dan
Pertidaksamaan persamaan kuadrat
kuadrat dengan
Mathematics 1 pertidaksamaan
Kuadrat
dengan pemfaktoran dan pemfaktoran dan
rumus abc
rumus abc
kuadrat
Mendiskusikan penggu- Menggunakan diskri- Jenis : Tugas dan
naan diskriminan dalam
minan dalam menyele- tes tertulis
menit
menyelesaikan masalah
saikan masalah
Bentuk : Tes uraian
persamaan kuadrat
persamaan kuadrat
Mendiskusikan cara
Menentukan jumlah
Jenis : Tugas dan
menentukan jumlah
dan hasil kali akar-
tes tertulis
dan hasil kali akar-akar
akar persamaan
Bentuk : Tes uraian
persamaan kuadrat
kuadrat
RPP Mathematics SMA
Menyusun persamaan
Menyusun persamaan Jenis : Tugas dan
kuadrat yang akar-
kuadrat yang akar-
tes tertulis
akarnya memenuhi
akarnya memenuhi
Bentuk : Tes uraian
kondisi tertentu
kondisi tertentu
2 × 45 Buku konsep fungsi
Jenis : Tugas dan
Fungsi, dan
pengertian fungsi aljabar pengertian fungsi
Tes tertulis
menit Theory and
1 Pertidaksamaan sederhana
aljabar sederhana
Bentuk : Tes uraian Application of
Jenis : Tugas dan
3 tes tertulis
pengertian fungsi kuadrat pengertian fungsi
kuadrat
Bentuk : Tes uraian
2 × 45 Buku RPP
Persamaan,
Menggambar grafik
Menggambar grafik
Jenis : Tugas dan
menit Theory and Mathematics SMA
grafik fungsi
Fungsi, dan
fungsi aljabar sederhana fungsi aljabar
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of dan fungsi kuadrat Kuadrat
aljabar sederhana Pertidaksamaan
sederhana
Mathematics 1
Menggambar grafik
Menggambar grafik
Jenis : Tugas dan
fungsi kuadrat
fungsi kuadrat
tes tertulis Bentuk : Tes uraian
1 Mendiskusikan cara
Menentukan sumbu
Jenis : Tugas dan
menentukan sumbu
simetri dan titik
Tes tertulis
menit
simetri dan titik puncak
puncak fungsi kuadrat Bentuk : Tes uraian
fungsi kuadrat Mendiskusikan cara
Menentukan syarat
Jenis : Tugas dan
menentukan syarat fungsi fungsi kuadrat definit tes tertulis kuadrat definit positif
positif atau negatif
Bentuk : Tes uraian
atau negatif Menjelaskan kaitan
Menjelaskan kaitan
Jenis : Tugas dan
persamaan kuadrat dan
persamaan kuadrat
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Melakukan
fungsi kuadrat
dan fungsi kuadrat
4 × 45 Buku manipulasi aljabar Fungsi, dan
Persamaan,
Mendiskusikan cara
Menentukan akar-
Jenis : Tugas dan
menit Theory and dalam perhitungan Pertidaksamaan persamaan kuadrat
menentukan akar-akar
akar persamaan
Tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of yang berkaitan
kuadrat dengan
Mathematics 1 persamaan dan
Kuadrat
dengan melengkapkan
melengkapkan bentuk
bentuk kuadrat
kuadrat
pertidaksamaan kuadrat
Mendiskusikan cara
Menentukan sumbu
Jenis : Tugas dan
menentukan sumbu
simetri, titik puncak,
tes tertulis
simetri, titik puncak,
sifat definit positif
Bentuk : Tes uraian
sifat definit positif atau
atau negatif fungsi
negatif fungsi kuadrat
kuadrat dengan
dengan melengkapkan
melengkapkan bentuk
bentuk kuadrat
kuadrat
Membentuk fungsi
Menentukan fungsi
Jenis : Tugas dan
kuadrat yang melalui tiga kuadrat yang melalui tes tertulis titik yang tidak segaris.
tiga titik yang tidak
Bentuk : Tes uraian
segaris
Merancang model Persamaan,
4 × 45 Buku matematika dari
Membahas karakteristik
Menjelaskan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and masalah yang
Fungsi, dan
masalah yang
karakteristik masalah tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of berkaitan dengan
Pertidaksamaan mempunyai model
yang mempunyai
Mathematics 1 persamaan
Kuadrat
matematika persamaan
model matematika
atau fungsi kuadrat
persamaan atau
Lingkungan kuadrat RPP
dan/atau fungsi
dengan tanya jawab
fungsi kuadrat
Mendiskusikan besaran
Menentukan besaran
Jenis : Tugas dan
masalah yang dirancang
masalah yang
tes tertulis
Mathematics SMA
sebagai variabel
dirancang sebagai
Bentuk : Tes uraian
persamaan atau fungsi
variabel persamaan
kuadrat dengan tanya
atau fungsi kuadrat
jawab Diskusi kelompok untuk Merumuskan persa-
Jenis : Tugas dan
1 merumuskan persamaan
maan atau fungsi
tes tertulis
atau fungsi kuadrat
kuadrat yang merupa- Bentuk : Tes uraian
yang merupakan model
kan model matematika
matematika dari masalah dari masalah
2 × 45 Buku RPP
Persamaan,
Diskusi kelompok untuk Menentukan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and Mathematics SMA
model matematika Fungsi, dan
menyelesaikan model
penyelesaian dari
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of yang berkaitan
dari masalah
Pertidaksamaan matematika dari masalah model matematika
Mathematics 1 dengan persamaan
Kuadrat
yang berkaitan dengan
persamaan dan/atau
dan/atau fungsi
Lingkungan kuadrat dan
fungsi kuadrat dan
penafsirannya
penafsirannya
Diskusi kelompok untuk Memberikan tafsiran Jenis : Tugas dan 1 memberikan tafsiran
terhadap solusi dari
tes tertulis
terhadap solusi dari
masalah
Bentuk : Tes uraian
masalah
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Alokasi Waktu
: 30 jam pelajaran
No. Kompetensi
Alokasi Sumber Dasar
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Waktu Belajar
2 × 45 Buku sistem persamaan Persamaan
Sistem
Mendiskusikan arti
Menjelaskan arti
Jenis : Tugas dan
menit Theory and linear dan sistem
penyelesaian suatu
penyelesaian suatu
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of persamaan
Linear dan
sistem persamaan linear sistem persamaan
Mathematics 1 campuran linear dan kuadrat dalam
Kuadrat
linear
Mendiskusikan cara
Menentukan
Jenis : Tugas dan
dua variabel
untuk menentukan penye- penyelesaian sistem
tes tertulis
lesaian sistem persamaan persamaan linear dua Bentuk : Tes uraian linear dua variabel
variabel
Mendiskusikan tafsiran
Memberikan tafsiran Jenis : Tugas dan
geometri dari penyele-
geometri dari
tes tertulis
menit
saian sistem persamaan
penyelesaian sistem
Bentuk : Tes uraian
linear dua variabel
persamaan linear dua variabel
RPP
Mencari penyelesaian
Menentukan penyele- Jenis : Tugas dan
Mathematics SMA
sistem persamaan linear
saian sistem persama- Tes tertulis
tiga variabel
an linear tiga variabel Bentuk : Tes uraian
Mencari penyelesaian
Menentukan
Jenis : Tugas dan
sistem persamaan linear- penyelesaian sistem
tes tertulis
menit
kuadrat (campuran) dua
persamaan linear-
Bentuk : Tes uraian
1 variabel
kuadrat (campuran) dua variabel
Mencari penyelesaian
Menentukan penyele- Jenis : Tugas dan
sistem persamaan
saian sistem persama- tes tertulis
menit
kuadrat dua variabel
an kuadrat dua variabel Bentuk : Tes uraian
(7) (8) Merancang model Sistem
4 × 45 Buku RPP
Membahas karakteristik
Menjelaskan karak-
Jenis : Tugas dan
menit Theory and Mathematics SMA
matematika dari
Persamaan
masalah yang model
teristik masalah yang Tes tertulis
model matematikanya Bentuk : Tes uraian Application of berkaitan dengan
masalah yang
Linear dan
matematikanya sistem
Mathematics 1 sistem persamaan
Kuadrat
persamaan linear dengan sistem persamaan
tanya jawab
linear
linear Lingkungan
Mendiskusikan besaran
Menentukan besaran
Jenis : Tugas dan
dalam masalah yang
dalam masalah yang
tes tertulis
dirancang sebagai
dirancang sebagai
Bentuk : Tes uraian
1 variabel sistem
variabel sistem
persamaan linearnya
persamaan linearnya
Diskusi kelompok
Merumuskan sistem
Jenis : Tugas dan
untuk merumuskan
persamaan linear
tes tertulis
sistem persamaan linear yang merupakan
Bentuk : Tes uraian
yang merupakan model
model matematika
matematika dari masalah dari masalah Diskusi kelompok untuk Menentukan
Jenis : Tugas dan
menyelesaikan model
penyelesaian dari
tes tertulis
menit
matematika dari suatu
model matematika
Bentuk : Tes uraian
masalah Diskusi kelompok untuk Memberikan tafsiran Jenis : Tugas dan
memberikan tafsiran
terhadap solusi dari
tes tertulis
terhadap solusi dari
masalah
Bentuk : Tes uraian
masalah
2 × 45 Buku pertidaksamaan
Pertidaksamaan Mendiskusikan arti pe-
Menjelaskan arti pe- Jenis : Tugas dan
menit Theory and satu variabel yang
Satu Variabel
nyelesaian pertidaksa-
nyelesaian pertidaksa- tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of melibatkan bentuk
maan satu variabel
maan satu variabel
Mathematics 1 pecahan aljabar
Mendiskusikan cara
Menentukan
Jenis : Tugas dan
untuk menyelesaikan
penyelesaian
tes tertulis
pertidaksamaan yang
pertidaksamaan yang Bentuk : Tes uraian
memuat bentuk linear
memuat bentuk linear
dan kuadrat satu variabel dan kuadrat. Mencari penyelesaian
Menentukan penye-
Jenis : Tugas dan
pertidaksamaan pecahan
lesaian pertidaksa-
tes tertulis
menit
yang memuat bentuk
maan pecahan yang
Bentuk : Tes uraian
linear atau kuadrat
memuat bentuk linear atau kuadrat
Mendiskusikan cara
Menentukan penye-
Jenis : Tugas dan
menentukan penyelesaian lesaian pertidaksa-
tes tertulis
menit
pertidaksamaan yang
maan yang memuat
Bentuk : Tes uraian
memuat bentuk akar
bentuk akar linear
RPP
linear
Mathematics SMA
Mendiskusikan tentang
Menyebutkan sifat
Jenis : Tugas dan
sifat dan aturan yang
dan aturan yang
tes tertulis
digunakan dalam
digunakan dalam
Bentuk : Tes uraian
proses penyelesaian
proses penyelesaian
pertidaksamaan
pertidaksamaan
1 Mendiskusikan cara
Menentukan penye-
Jenis : Tugas dan
untuk menentukan penye- lesaian pertidaksa-
tes tertulis
lesaian pertidaksamaan
maan linear yang
Bentuk : Tes uraian
linear yang memuat nilai memuat nilai mutlak mutlak
(7) (8) Merancang model Pertidaksamaan Membahas karakteristik
4 × 45 Buku matematika dari
Menjelaskan karak-
Jenis : Tugas dan
menit Theory and RPP
Satu Variabel
masalah yang model
teristik masalah yang tes tertulis
model matematikanya Bentuk : Tes uraian Application of Mathematics SMA
masalah yang
matematikanya
Mathematics 1 pertidaksamaan
berkaitan dengan
berbentuk pertidak-
berbentuk pertidak-
samaan satu variabel
samaan satu variabel
satu variabel Lingkungan
Mendiskusikan besaran
Menentukan besaran
Jenis : Tugas dan
dalam masalah yang
dalam masalah yang
tes tertulis
dirancang sebagai
dirancang sebagai
Bentuk : Tes uraian
1 variabel pertidaksamaan variabel pertidak- linearnya
samaan linearnya
Diskusi kelompok
Merumuskan
Jenis : Tugas dan
untuk merumuskan
pertidaksamaan yang tes tertulis
pertidaksamaan yang
merupakan model
Bentuk : Tes uraian
merupakan model
matematika dari
matematika dari masalah masalah
Menyelesaikan
2 × 45 model matematika
Pertidaksamaan Diskusi kelompok untuk Menentukan
Jenis : Tugas dan
menit dari masalah yang
Satu Variabel
menentukan penyelesaian penyelesaian dari
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian berkaitan dengan pertidaksamaan
dari model matematika
model matematika
Diskusi kelompok untuk Memberikan tafsiran
Jenis : Tugas dan
satu variabel dan
memberikan tafsiran ter- terhadap solusi dari
tes tertulis
penafsirannya
hadap solusi dari masalah masalah
Bentuk : Tes uraian
Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................
NIP. ................................
Silabus
Nama Sekolah
: SMA/MA ...
Kelas/Semester
: X/2
Mata Pelajaran
: Matematika
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Alokasi Waktu
: 24 jam pelajaran
No. Kompetensi
Materi
Dasar
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Sumber Waktu
Belajar
(7) (8) 5. Menentukan nilai Logika
2 × 45 Buku kebenaran dari
Berdiskusi untuk
Menentukan nilai
Jenis : Tugas dan
menit Theory and suatu pernyataan
Matematika
menentukan nilai
kebenaran dan
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of majemuk dan
kebenaran dan ingkaran
ingkaran dari suatu
Mathematics 1 pernyataan berkuantor
dari suatu pernyataan
pernyataan
Berdiskusi untuk
Menentukan nilai
Jenis : Tugas dan
menentukan nilai
kebenaran dari
tes tertulis
menit
Bentuk : Tes uraian RPP
kebenaran dari disjungsi, disjungsi, konjungsi,
konjungsi, implikasi
implikasi dan
dan biimplikasi beserta
biimplikasi beserta
Mathematics SMA
ingkarannya
ingkarannya
Berdiskusi untuk
Menentukan
Jenis : Tugas dan
menentukan
konvers, invers,
tes tertulis
menit
konvers, invers, dan
dan kontraposisi
Bentuk : Tes uraian
kontraposisi dari suatu
dari suatu implikasi
1 implikasi beserta nilai
beserta nilai
kebenarannya
kebenarannya
Berdiskusi arti kuantor
Menjelaskan arti
Jenis : Tugas dan
menit Mathematics SMA
universal dan eksistensial kuantor universal dan tes tertulis
eksistensial
Bentuk : Tes uraian
Berdiskusi untuk
Membuat ingkaran
Jenis : Tugas dan
membuat ingkaran
dari suatu pernyataan tes tertulis
menit
dari suatu pernyataan
berkuantor
Bentuk : Tes uraian
berkuantor
4 × 45 Buku pernyataan yang
1 Merumuskan
Logika
Berdiskusi untuk
Memeriksa
Jenis : Tugas dan
menit Theory and setara dengan
Matematika
memeriksa kesetaraan
kesetaraan antara dua tes tertulis
pernyataan majemuk Bentuk : Tes uraian Application of pernyataan
antara dua pernyataan
Mathematics 1 majemuk atau pernyataan
majemuk
Berdiskusi untuk
Membuktikan
Jenis : Tugas dan
berkuantor yang
membuktikan kesetaraan kesetaraan antara dua tes tertulis
diberikan
antara dua pernyataan
pernyataan majemuk Bentuk : Tes uraian
majemuk
Berdiskusi untuk
Membuat pernyataan Jenis : Tugas dan
membuat pernyataan
yang setara dengan
tes tertulis
yang setara dengan
pernyataan majemuk Bentuk : Tes uraian
pernyataan majemuk
2 × 45 Buku prinsip logika
Logika
Berdiskusi untuk
Menarik kesimpulan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and matematika yang
Matematika
menarik kesimpulan
dengan silogisme,
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of berkaitan dengan
dengan silogisme, modus modus ponens, dan
Mathematics 1 pernyataan
ponens, dan modus
modus tolens
tolens
majemuk dan pernyataan
2 × 45 berkuantor
Berdiskusi untuk
Membuktikan sifat
Jenis : Tugas dan
menit dalam penarikan
membuktikan sifat
matematika dengan
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian kesimpulan
matematika dengan bukti bukti langsung
langsung.
dan pemecahan masalah
Berdiskusi untuk
Membuktikan sifat
Jenis : Tugas dan
membuktikan sifat
matematika dengan
tes tertulis
menit
matematika dengan
bukti tak langsung
Bentuk : Tes uraian
bukti tak langsung
(kontraposisi dan
(kontraposisi dan
kontradiksi)
kontradiksi) Berdiskusi untuk
Membuktikan sifat
Jenis : Tugas dan
menit RPP
membuktikan sifat
matematika dengan
tes tertulis
matematika dengan
induksi matematika
Bentuk : Tes uraian
induksi matematika
Mathematics SMA
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu
: 28 jam pelajaran
RPP
No. Kompetensi
Materi
Sumber
Mathematics SMA
Dasar
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
4 × 45 Buku manipulasi
Perbandingan
Berdiskusi untuk
Menggunakan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and aljabar dalam
dan Fungsi
menggunakan identitas
identitas trigonometri tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of 1 perhitungan teknis
Trigonometri
trigonometri dalam
dalam penyelesaian
Mathematics 1 yang berkaitan dengan perban-
penyelesaian soal
soal
6 × 45 dingan, fungsi,
Berdiskusi untuk
Membuktikan
Jenis : Tugas dan
menit persamaan,
membuktikan beberapa
beberapa identitas
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian dan identitas
identitas trigonometri
trigonometri yang
yang sederhana
sederhana
trigonometri
Berdiskusi untuk
Menghitung luas
Jenis : Tugas dan
menghitung luas segitiga segitiga yang
tes tertulis
menit
yang komponennya
komponennya
Bentuk : Tes uraian
diketahui
diketahui
Berdiskusi untuk
Membuktikan rumus Jenis : Tugas dan
membuktikan rumus
sinus dan rumus
tes tertulis
menit
sinus dan rumus kosinus kosinus
Bentuk : Tes uraian
Melakukan pengukuran sudut dan menentukan koordinat kutub
(7) (8) Merancang model Perbandingan
2 × 45 Buku matematika dari
Berdiskusi karekteristik
Menjelaskan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and masalah yang
dan Fungsi
masalah yang model
karekteristik
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of berkaitan dengan
Trigonometri
matematikanya memuat
masalah yang model
Mathematics 1 perbandingan,
kspresi trigonometri
matematikanya
memuat ekspresi
fungsi, persamaan,
trigonometri
dan identitas trigonometri
Berdiskusi untuk
Menentukan besaran
Jenis : Tugas dan
menentukan besaran
dalam masalah yang
tes tertulis
dalam masalah yang
dirancang sebagai
Bentuk : Tes uraian
dirancang sebagai
variabel yang
variable yang berkaitan
berkaitan dengan
dengan ekspresi
ekspresi trigonometri
trigonometri Berdiskusi untuk
Merumuskan
Jenis : Tugas dan
merumuskan model
model matematika
tes tertulis
menit
matematika dari masalah dari masalah yang
Bentuk : Tes uraian
yang berkaitan dengan
berkaitan dengan
fungsi trigonometri,
fungsi trigonometri,
RPP
rumus sinus, dan rumus
rumus sinus, dan
Mathematics SMA
kosinus
rumus kosinus
2 × 45 Buku model matematika dan Fungsi
Menyelesaikan
Perbandingan
Berdiskusi untuk
Menentukan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and dari masalah yang Trigonometri
menentukan penyelesaian penyelesaian dari
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of berkaitan dengan
dari model matematika
model matematika
Mathematics 1 perbandingan,
2 × 45 1 fungsi, persamaan,
Berdiskusi untuk
Memberikan tafsiran Jenis : Tugas dan
menit dan identitas
memberikan tafsiran
terhadap solusi dari
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian trigonometri dan
terhadap solusi dari
masalah
masalah
penafsirannya
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Alokasi Waktu
: 16 jam pelajaran
RPP
No. Kompetensi
Materi
Sumber
Mathematics SMA
Dasar
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
4 × 45 Buku kedudukan titik,
Geometri
Berdiskusi untuk
Menentukan
Jenis : Tugas dan
menit Theory and garis, dan bidang
Dimensi Tiga
menentukan kedudukan
kedudukan titik dan
tes tertulis
Bentuk : Tes uraian Application of 1 dalam ruang
titik dan garis dalam
garis dalam ruang
Mathematics 1 dimensi tiga
ruang dimensi tiga
dimensi tiga
Berdiskusi untuk
Menentukan
menentukan kedudukan
kedudukan titik dan
titik dan bidang dalam
bidang dalam ruang
ruang dimensi tiga
dimensi tiga
Berdiskusi untuk
Menentukan
menentukan kedudukan
kedudukan antara dua
antara dua garis dalam
garis dalam ruang
ruang dimensi tiga
dimensi tiga
Mendiskusikan untuk
Menentukan
menentukan kedudukan
kedudukan garis dan
garis dan bidang dalam
bidang dalam ruang
ruang dimensi tiga
dimensi tiga
Berdiskusi untuk
Menentukan
menentukan kedudukan
kedudukan antara dua
antara dua bidang dalam
bidang dalam ruang
ruang dimensi tiga
dimensi tiga
(7) (8) Menentukan jarak Geometri
4 × 45 Buku dari titik ke garis
Berdiskusi untuk
Menentukan jarak
Jenis : Tugas dan
menit Theory and dan dari titik ke
Dimensi Tiga
menentukan jarak dari
dari titik ke garis
tes tertulis
titik ke garis dalam ruang dalam ruang dimensi Bentuk : Tes uraian Application of bidang dalam
Mathematics 1 ruang dimensi tiga
dimensi tiga
tiga
Berdiskusi untuk
Menentukan jarak
Jenis : Tugas dan
menentukan jarak dari
dari titik ke bidang
tes tertulis
menit
titik ke bidang dalam
dalam ruang dimensi Bentuk : Tes uraian
ruang dimensi tiga
tiga
Menentukan besar Geometri
2 × 45 Buku sudut antara garis Dimensi Tiga
Berdiskusi untuk
Menentukan besar
Jenis : Tugas dan
menit Theory and dan bidang dan
menentukan besar sudut
sudut antara dua garis tes tertulis
dalam ruang dimensi Bentuk : Tes uraian Application of antara dua bidang
antara dua garis dalam
Mathematics 1 dalam ruang dimensi tiga
ruang dimensi tiga
tiga
Berdiskusi untuk
Menentukan besar
Jenis : Tugas dan
menentukan besar sudut
sudut antara garis dan tes tertulis
menit
antara garis dan bidang
bidang dalam ruang
Bentuk : Tes uraian
dalam ruang dimensi tiga dimensi tiga
RPP
Mendiskusikan untuk
Menentukan besar
Jenis : Tugas dan
menit Mathematics SMA
menentukan besar sudut
sudut antara dua
tes tertulis
antara dua bidang
bidang dalam ruang
Bentuk : Tes uraian
dalam ruang dimensi tiga dimensi tiga
Mengetahui,
1 Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................
NIP. ................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 1–4 Alokasi Waktu
: 8 × 45 menit (4 pertemuan) Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. •
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. •
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. •
Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya;
2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya;
3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya;
4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
II. Materi Pembelajaran
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma •
Pangkat Bulat Positif •
Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif •
Bentuk Akar •
Operasi Aljabar pada Bentuk Akar •
Merasionalkan Penyebut •
Pangkat Pecahan •
Logaritma
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang ber-
kaitan dengan materi yang akan dibahas.
RPP Mathematics SMA 1
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-
petensi dasar).
2. Pemberian motivasi: •
Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari- hari.
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat bulat positif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol, pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulat negatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan.
2. Guru memberi tugas rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk akar, pengertian pangkat pecahan, dan cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
RPP Mathematics SMA 1
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disam- paikan.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian logaritma suatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk loga- ritma dan sebaliknya.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
20 RPP Mathematics SMA 1
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :
1. Ubahlah bilangan dengan pangkat negatif berikut menjadi bilangan de- ngan pangkat positif.
a. ___ –5 1 c. (2 5 ) –1
b. 25 –4 d. (2 -5 ) 2
2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 5.
b. ___ 1 d. √ ____ 32
3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk √ a m . _ 5 2 3 _ a. 6 c. (3 5 –1 )
_ b. 1 27 4 _ 1 d. (5 –2 ) 3
4. Tulislah bentuk-bentuk berikut ke bentuk logaritma.
RPP Mathematics SMA 1
5. Tentukan hasil operasi berikut.
2 2 2 d. _______________ 25 8 (
a. ______ a b ) –3 b –3 c. _________ 3
a b (b –2 ) –2 a
b. _______ 2 –3 d. __________ (ab )
a 3 (b –2 ) –2 (a 2 b ) –1 a 2
((ab 2 ) –2 b –3
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................
NIP. ................................
22 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 5–8 Alokasi Waktu
: 8 × 45 menit (4 pertemuan) Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional. •
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma. •
Merasionalkan bentuk akar. •
Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional;
2. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma;
3. merasionalkan bentuk akar;
4. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
II. Materi Pembelajaran
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma •
Pangkat Bulat Positif •
Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif •
Bentuk Akar •
Operasi Aljabar pada Bentuk Akar •
Merasionalkan Penyebut •
Pangkat Pecahan •
Logaritma
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
RPP Mathematics SMA 1
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi sebelumnya. •
Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da- lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyederhanakan bentuk alja- bar yang memuat pangkat rasional.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
RPP Mathematics SMA 1
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar.
2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe- lajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji komptensi dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
RPP Mathematics SMA 1
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe- lajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :
1. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang paling sederhana.
2. Sederhanakan pecahan-pecahan berikut, dengan merasionalkan penye- butnya. __
a. ___ √ __ 5 e. _________ ___ √ 7 __ √ 7 __
b. ______ 4 √ 5 __ f. _________ √ __ √ 5 – 2 __
c. _________ __ 4 __ g. __________ __ √ 3 __
d. __________ _________ 2 ___ h. ____________ __ √ __ √ 2 + 3 __
3. Buktikanlah.
a. (a m ) n =a mn e. a log b . b log c = a log c
3 2 5 b. log 6 ( __ n log 2 log 3
b ) a = a __ n f. 9 + 4 – 5 ____
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................
NIP. ................................
26 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 9 – 12 Alokasi Waktu
: 8 × 45 menit (4 pertemuan) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc. •
Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat. •
Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. •
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu. •
Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat. • Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif. •
Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan ru- mus abc;
2. menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat;
3. menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat;
4. menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi ter- tentu;
5. menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat;
6. menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif;
7. menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
II. Materi Pembelajaran
Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
RPP Mathematics SMA 1
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom- petensi dasar).
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.
5. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan da- lam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
2. Dengan tanya jawab guru membahas cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.
3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
5. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan sumbu si- metri dan titik puncak fungsi kuadrat.
RPP Mathematics SMA 1
6. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
7. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.
2. Guru memberi tugas rumah (PR)
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat fungsi kua- drat definit positif atau definit negatif.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru membahas kaitan antara persamaan kua- darat dan fungsi kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi tugas rumah.
30 RPP Mathematics SMA 1
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :
1. Dengan pemfaktoran, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.
a. x 2 – 9x + 18 = 0
c. 6x 2 + 5x – 56 = 0
b. x 2 +13x – 30 = 0
2. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.
3. Tentukan nilai k agar persamaan kuadrat kx 2 – 8x + 16 = 0 mempunyai
a. dua akar real dan sama;
b. dua akar real dan berlainan;
c. dua akar yang tidak real.
4. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x 2 – 16x + 27 = 0, tentukan nilai-nilai berikut.
5. Misalkan α dan β akar-akar dari persamaan kuadrat 5x 2 – 35x + 10 = 0. Tentukan persamaan kuadarat baru yang akar-akarnya sebagai berikut.
6. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya memiliki sifat berikut.
a. Berlawanan dengan akar-akar persamaan x 2 – 6x + 15 = 0.
b. Dua lebih besar dari akar-akar persamaan x 2 + 5x + 12 = 0.
c. Kuadrat dari akar-akar persamaan 2x 2 – 7x + 9 = 0.
7. Tentukan sumbu simetri dan titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = x 2 + 9x – 12.
8. Selidiki fungsi-fungsi berikut definit positif atau definit negatif.
e. f(x) = x 2 +1
c. f (x) = –2x 2 + 7x – 9
f. f(x) = x 2 –1
RPP Mathematics SMA 1
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................
NIP. ................................
32 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 13 Alokasi Waktu
: 2 × 45 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsi. Indikator
Menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana. •
Menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana;
2. menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.
II. Materi Pembelajaran
Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
Pendahuluan:
1. Apersepsi: •
Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. •
Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup- an sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi: •
Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan persama- an, fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
RPP Mathematics SMA 1
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum- pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me- mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :
1. Diantara relasi r : R → R (R adalah himpunan bilangan real) yang didefi- nisikan berikut, manakah yang merupakan fungsi.
a. r(x) = 3x + 5
b. r(x) = x 2 – 5x + 6
2, untuk x > 0
c. r (x) = { –2, untuk x < 3
{ –1, untuk x < 1
2, untuk x > 1
d. r (x) =
0, untuk x = 1
{ 1, untuk x > 4
–1, untuk x < 0
e. r (x) = x , untuk 0 < x < 4
2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 4, untuk –3 < x < 6. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut.
3. Diketahui fungsi f(x) = x 2 + x – 6, untuk –4 < x < 5. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut.
4. Tentukan domain dan range fungsi f berikut jika r: R → R (R adalah himpunan bilangan real).
a. __ f (x) = √ x
b. f (x) = |x – 2|
c. f (x) = _____ x –4 x
RPP Mathematics SMA 1
0, untuk x > 0
d. f (x) =
1, untuk x < 0
{ –10, untuk x > 4
10, untuk x < 0
e. f (x) = x 2
– 4, untuk 0 < x < 2
5. Di antara fungsi-fungsi berikut manakah yang mempunyai range seluruh x himpunan bilangan real?
a. f (x) = 1
b. f(x) = x
c. f(x) = |x|
d. f (x) = x _____ –1 x (x – 4)(x + 1)
e. f (x) = ___________
x (x + 4) 2x
f. f (x) = ___ 2|x|
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................
NIP. ................................
RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 14 Alokasi Waktu
: 2 × 45 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.