Cover Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
SKRIPSI
EKA ARYANI AFIFAH
110803007
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai
gelar Sarjana Sains
EKA ARYANI AFIFAH
110803007
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERSETUJUAN
Judul
: Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing)
Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan
Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil
Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura
Indonesia.
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Eka Aryani Afifah
110803007
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, November 2015
Komisi Pembimbing,
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dr. Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT
NIP. 19710310 199703 1 004
Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si
NIP. 19500321 198003 1 001
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si.Ph.D
NIP. 19620901 198803 1 002
i
PERNYATAAN
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, November 2015
EKA ARYANI AFIFAH
110803007
ii
PENGHARGAAN
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Puji syukur atas rahmat dan nikmat karunia yang telah dilimpahkan Allah SWT,
sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul:
“Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua
Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil
Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.” yang disusun
sebagai syarat akademis dalam menyelesaikan program sarjana (S-1) Departemen
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Sumatera Utara. Dalam kesempatan ini Terimakasih penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, S.Si,
M.IT selaku dosen pembimbing 1 dan pembimbing 2 saya, Bapak Dr. Pasukat
Sembiring, M.Si dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si selaku dosen
pembanding saya, yang telah banyak membantu dan meluangkan waktunya
untuk penulis dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
2. Bapak dan Ibu Dosen beserta seluruh staf dan pegawai Departemen
Matematika.
3. Teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua Suharyani, S.Ag dan adik-adik
saya Mohd.Taufiq Fadhil dan Amylia Muthi’ah, beserta keluarga besar yang
selalu mendukung dan mendoakan serta memberi perhatian yang luar biasa
kepada penulis selama ini.
4. Kepada rekan-rekan HMI Komisariat FMIPA USU, Sahabat, Abang dan kakak
senior, serta teman-teman seperjuangan Matematika stambuk 2011 yang telah
memberikan banyak bantuan dan dorongan motivasi kepada penulis selama ini.
Masih terdapat banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, maka dari itu
penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi
kesempurnaan penelitian ini di masa yang akan datang.
iii
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
ABSTRAK
Perkebunan kelapa sawit yang ada di Indonesia, tidak hanya dimiliki oleh
pemerintah (BUMN) saja, tetapi juga pihak swasta, baik perorangan maupun
perusahaan. Pusat Penelitian Kelapa Sawit di Riau merupakan perusahaan yang
memproduksi kelapa sawit. Salah satunya yaitu PT. Eka Dura Indonesia yang
bertempat di Riau. Dimana salah satu yang diproduksi PT. Eka Dura Indonesia
adalah Kernel. Pada produksi kernel setiap periode tidak selalu sama sehingga hal
ini akan sulit bagi pengambil keputusan dalam memperkirakan hasil produksi
Kernel. Pada penelitian ini metode yang digunakan dalam meramalkan atau
memprediksi produksi kernel adalah metode pemulusan eksponensial ganda dua
parameter dari Holt dan metode Box-Jenkins ARIMA. Berdasarkan hasil dari
kedua metode peramalan diperoleh, pada peramalan metode pemulusan
eksponensial ganda dua parameter dari Holt, parameter nilai error terkecil yang
dipilih dari semua kombinasi adalah � = 0,8 dan � = 0,2 dengan nilai ��� =
2.958.007.360.424,220 kg dan ��� = 51.000.126.904,866 kg. Sedangkan
peramalan metode ARIMA dari model ARIMA (1,3,2)(1,3,0)12 menghasilkan
nilai ��� = 1.968.101.351.473 kg dan ��� = 45.769.798.871 kg.
Kata kunci : Peramalan, Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter,
ARIMA
iv
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
ABSTRACK
Oil palm plantations in Indonesia, not only owned by the government (BUMN),
but also private parties, both individuals and companies. Oil Palm Research
Center in Riau is a company that produces palm oil. One of them is PT. Eka Dura
Indonesia are located in Riau. Where one produced by PT. Eka Dura Indonesia is
the Kernel. On the production of kernels each period is not always the same so it
will be difficult for decision makers in estimating production kernel. In this study,
the method used to forecast or predict the kernel production is two-parameter
double exponential smoothing from Holt method and Box-Jenkins ARIMA
method. Based on the results of the two methods of forecasting obtained, in
forecasting two-parameter double exponential smoothing from Holt method,
parameter smallest error value is selected from all combinations are � = 0,8 and
� = 0,2
with
value
��� = 2.958.007.360.424,220
kg
and
��� = 51.000.126.904,866 kg. While forecasting ARIMA method from
ARIMA model (1,3,2)(1,3,0)12 generate value ��� = 1.968.101.351.473 kg and
��� = 45.769.798.871 kg.
Keywords : Forecasting, Two-Parameter Double Exponential Smoothing, BoxJenkins
v
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
x
Bab 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metodologi Penelitian
1
2
3
3
3
4
7
Bab 2 LANDASAN TEORI
2.1 Metode Pemulusan Eksponensial
2.1.1 Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter
2.1.2 Metode Pemulusan Eksponensial Dua Parameter
2.2 Ukuran Error Peramalan
2.2.1 Ukuran Standar Statistik
2.2.2 Ukuran Relatif Statistik
2.3 Pengujian Data
2.3.1 Uji Kecukupan Sampel
2.3.2 Uji Musiman
2.3.3 Uji Trend
2.4 Metodologi Untuk Menganisis Data Deret Berkala
2.5 Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
2.5.1 Model Autoregressive (AR)
2.5.2 Model Moving Average (MA)
2.5.3 Model Campuran Autoregressive Moving Average
(ARMA)
2.5.4 Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
2.6 Model Arima dan Musiman
2.7 Estimasi Parameter Model
2.8 Verifikasi Parameter Model
vi
10
10
12
15
16
17
18
18
19
20
21
25
25
26
27
27
28
29
29
Bab 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Perameter
dari Holt
3.1.1 Plot Time Series Produksi Kernel PT. Ekadura Indonesia
3.1.2 Pengujian Data
3.1.2.1 Uji Kecukupan Sampel
3.1.2.2 Uji Musiman
3.1.2.3 Uji Trend
3.1.3 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter
dari Holt
3.1.4 Nilai kesalahan (Galat)
3.2 Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
3.2.1 Plot Time Series Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia
3.2.2 Identifikasi Model
3.2.3 Estimasi Parameter Model
3.2.4 Verifikasi Parameter Model
3.2.5 Pemilihan Model ARIMA
3.2.6 Peramalan
3.2.6.1 Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode
Holt
3.2.6.2 Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode
ARIMA
3.3 Melakukan Perbandingan Hasil Analisis Ramalan
63
63
Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
65
66
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR LAMPIRAN
67
68
vii
32
32
34
34
35
37
37
41
49
49
52
58
60
61
62
62
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel
3.1
Data Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia
32
3.2
Perhitungan ANAVA Uji Musiman
36
3.3
Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter
3.4
� = 0,1 dan � = 0,1
38
41
3.5
Nilai Kesalahan dengan Parameter � = 0,1 dan � = 0,1
44
3.6
� = 0,8 dan � = 0,2
Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter
47
3.7
Hasil Nilai SSE Dari Kombinasi Parameter � dan �
3.8
Hasil Nilai MSE Dari Kombinasi Parameter � dan �
Differencing I Data Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia
50
3.9
Nilai Koefisien Autokorelasi
53
3.10
Final Estimates of Parameters ARIMA
58
3.11
Uji Signifikansi Nilai-Nilai Parameter Model ARIMA
61
3.12
Perbandingan Model ARIMA
62
3.13
Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia
3.14
Tahun 2015 (kg) dengan Parameter � = 0,8 dan � = 0,2
3.15
Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia
Hasil Peramalan Model ARIMA
Tahun 2015 (kg)
48
62
63
64
viii
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
Gambar
3.1
Plot Data Produksi Kernel
34
3.2
Plot Ramalan Data Produksi Kernel dengan Parameter
41
3.3
� = 0,1 dan � = 0,1
Plot Ramalan Data Produksi Kernel Pada Tahun 2015
46
3.4
� = 0,8 dan � = 0,2
Plot Time Series Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia
49
3.5
Plot Trend Data Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia
49
3.6
Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing
51
3.7
Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing III
51
3.8
Hasil Plot Autokorelasi Produksi Kernel
57
3.9
Hasil Plot Autokorelasi Parsial Produksi Kernel
57
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lamp
1
Tabel Perhitungan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
68
Ganda (Linier Dua Perameter dari Holt) dengan berbagai
nilai α dan γ
2
Model ARIMA
104
3
Data Differencing II
120
4
Data Differencing III
121
5
Nilai Autokorelasi
122
6
Nilai Autokorelasi Parsial
124
7
Tabel Distribusi t
126
x
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
SKRIPSI
EKA ARYANI AFIFAH
110803007
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai
gelar Sarjana Sains
EKA ARYANI AFIFAH
110803007
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERSETUJUAN
Judul
: Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing)
Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan
Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil
Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura
Indonesia.
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Eka Aryani Afifah
110803007
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, November 2015
Komisi Pembimbing,
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dr. Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT
NIP. 19710310 199703 1 004
Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si
NIP. 19500321 198003 1 001
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si.Ph.D
NIP. 19620901 198803 1 002
i
PERNYATAAN
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, November 2015
EKA ARYANI AFIFAH
110803007
ii
PENGHARGAAN
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Puji syukur atas rahmat dan nikmat karunia yang telah dilimpahkan Allah SWT,
sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul:
“Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua
Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil
Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.” yang disusun
sebagai syarat akademis dalam menyelesaikan program sarjana (S-1) Departemen
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Sumatera Utara. Dalam kesempatan ini Terimakasih penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, S.Si,
M.IT selaku dosen pembimbing 1 dan pembimbing 2 saya, Bapak Dr. Pasukat
Sembiring, M.Si dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si selaku dosen
pembanding saya, yang telah banyak membantu dan meluangkan waktunya
untuk penulis dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
2. Bapak dan Ibu Dosen beserta seluruh staf dan pegawai Departemen
Matematika.
3. Teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua Suharyani, S.Ag dan adik-adik
saya Mohd.Taufiq Fadhil dan Amylia Muthi’ah, beserta keluarga besar yang
selalu mendukung dan mendoakan serta memberi perhatian yang luar biasa
kepada penulis selama ini.
4. Kepada rekan-rekan HMI Komisariat FMIPA USU, Sahabat, Abang dan kakak
senior, serta teman-teman seperjuangan Matematika stambuk 2011 yang telah
memberikan banyak bantuan dan dorongan motivasi kepada penulis selama ini.
Masih terdapat banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, maka dari itu
penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi
kesempurnaan penelitian ini di masa yang akan datang.
iii
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
ABSTRAK
Perkebunan kelapa sawit yang ada di Indonesia, tidak hanya dimiliki oleh
pemerintah (BUMN) saja, tetapi juga pihak swasta, baik perorangan maupun
perusahaan. Pusat Penelitian Kelapa Sawit di Riau merupakan perusahaan yang
memproduksi kelapa sawit. Salah satunya yaitu PT. Eka Dura Indonesia yang
bertempat di Riau. Dimana salah satu yang diproduksi PT. Eka Dura Indonesia
adalah Kernel. Pada produksi kernel setiap periode tidak selalu sama sehingga hal
ini akan sulit bagi pengambil keputusan dalam memperkirakan hasil produksi
Kernel. Pada penelitian ini metode yang digunakan dalam meramalkan atau
memprediksi produksi kernel adalah metode pemulusan eksponensial ganda dua
parameter dari Holt dan metode Box-Jenkins ARIMA. Berdasarkan hasil dari
kedua metode peramalan diperoleh, pada peramalan metode pemulusan
eksponensial ganda dua parameter dari Holt, parameter nilai error terkecil yang
dipilih dari semua kombinasi adalah � = 0,8 dan � = 0,2 dengan nilai ��� =
2.958.007.360.424,220 kg dan ��� = 51.000.126.904,866 kg. Sedangkan
peramalan metode ARIMA dari model ARIMA (1,3,2)(1,3,0)12 menghasilkan
nilai ��� = 1.968.101.351.473 kg dan ��� = 45.769.798.871 kg.
Kata kunci : Peramalan, Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter,
ARIMA
iv
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT
DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN
HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT
PT. EKA DURA INDONESIA
ABSTRACK
Oil palm plantations in Indonesia, not only owned by the government (BUMN),
but also private parties, both individuals and companies. Oil Palm Research
Center in Riau is a company that produces palm oil. One of them is PT. Eka Dura
Indonesia are located in Riau. Where one produced by PT. Eka Dura Indonesia is
the Kernel. On the production of kernels each period is not always the same so it
will be difficult for decision makers in estimating production kernel. In this study,
the method used to forecast or predict the kernel production is two-parameter
double exponential smoothing from Holt method and Box-Jenkins ARIMA
method. Based on the results of the two methods of forecasting obtained, in
forecasting two-parameter double exponential smoothing from Holt method,
parameter smallest error value is selected from all combinations are � = 0,8 and
� = 0,2
with
value
��� = 2.958.007.360.424,220
kg
and
��� = 51.000.126.904,866 kg. While forecasting ARIMA method from
ARIMA model (1,3,2)(1,3,0)12 generate value ��� = 1.968.101.351.473 kg and
��� = 45.769.798.871 kg.
Keywords : Forecasting, Two-Parameter Double Exponential Smoothing, BoxJenkins
v
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
x
Bab 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metodologi Penelitian
1
2
3
3
3
4
7
Bab 2 LANDASAN TEORI
2.1 Metode Pemulusan Eksponensial
2.1.1 Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter
2.1.2 Metode Pemulusan Eksponensial Dua Parameter
2.2 Ukuran Error Peramalan
2.2.1 Ukuran Standar Statistik
2.2.2 Ukuran Relatif Statistik
2.3 Pengujian Data
2.3.1 Uji Kecukupan Sampel
2.3.2 Uji Musiman
2.3.3 Uji Trend
2.4 Metodologi Untuk Menganisis Data Deret Berkala
2.5 Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
2.5.1 Model Autoregressive (AR)
2.5.2 Model Moving Average (MA)
2.5.3 Model Campuran Autoregressive Moving Average
(ARMA)
2.5.4 Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
2.6 Model Arima dan Musiman
2.7 Estimasi Parameter Model
2.8 Verifikasi Parameter Model
vi
10
10
12
15
16
17
18
18
19
20
21
25
25
26
27
27
28
29
29
Bab 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Perameter
dari Holt
3.1.1 Plot Time Series Produksi Kernel PT. Ekadura Indonesia
3.1.2 Pengujian Data
3.1.2.1 Uji Kecukupan Sampel
3.1.2.2 Uji Musiman
3.1.2.3 Uji Trend
3.1.3 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter
dari Holt
3.1.4 Nilai kesalahan (Galat)
3.2 Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
3.2.1 Plot Time Series Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia
3.2.2 Identifikasi Model
3.2.3 Estimasi Parameter Model
3.2.4 Verifikasi Parameter Model
3.2.5 Pemilihan Model ARIMA
3.2.6 Peramalan
3.2.6.1 Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode
Holt
3.2.6.2 Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode
ARIMA
3.3 Melakukan Perbandingan Hasil Analisis Ramalan
63
63
Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
65
66
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR LAMPIRAN
67
68
vii
32
32
34
34
35
37
37
41
49
49
52
58
60
61
62
62
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel
3.1
Data Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia
32
3.2
Perhitungan ANAVA Uji Musiman
36
3.3
Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter
3.4
� = 0,1 dan � = 0,1
38
41
3.5
Nilai Kesalahan dengan Parameter � = 0,1 dan � = 0,1
44
3.6
� = 0,8 dan � = 0,2
Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter
47
3.7
Hasil Nilai SSE Dari Kombinasi Parameter � dan �
3.8
Hasil Nilai MSE Dari Kombinasi Parameter � dan �
Differencing I Data Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia
50
3.9
Nilai Koefisien Autokorelasi
53
3.10
Final Estimates of Parameters ARIMA
58
3.11
Uji Signifikansi Nilai-Nilai Parameter Model ARIMA
61
3.12
Perbandingan Model ARIMA
62
3.13
Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia
3.14
Tahun 2015 (kg) dengan Parameter � = 0,8 dan � = 0,2
3.15
Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia
Hasil Peramalan Model ARIMA
Tahun 2015 (kg)
48
62
63
64
viii
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
Gambar
3.1
Plot Data Produksi Kernel
34
3.2
Plot Ramalan Data Produksi Kernel dengan Parameter
41
3.3
� = 0,1 dan � = 0,1
Plot Ramalan Data Produksi Kernel Pada Tahun 2015
46
3.4
� = 0,8 dan � = 0,2
Plot Time Series Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia
49
3.5
Plot Trend Data Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia
49
3.6
Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing
51
3.7
Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing III
51
3.8
Hasil Plot Autokorelasi Produksi Kernel
57
3.9
Hasil Plot Autokorelasi Parsial Produksi Kernel
57
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lamp
1
Tabel Perhitungan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
68
Ganda (Linier Dua Perameter dari Holt) dengan berbagai
nilai α dan γ
2
Model ARIMA
104
3
Data Differencing II
120
4
Data Differencing III
121
5
Nilai Autokorelasi
122
6
Nilai Autokorelasi Parsial
124
7
Tabel Distribusi t
126
x