Return dan Risiko Portofolio Pemilihan P (1)

Return dan Risiko Portofolio
&
Pemilihan Portofolio

Idham Maulana A B200130412
Yulia Putri A KB200150150
Amala Nihayati B200150315
Ketut Pratiwi B200150331
Mata Kuliah Teori Investasi Pasar Modal

RETURN
PORTOFOLIO

RETURN
EKSPEKTASIA
N
PORTOFOLIO

rata-rata tertimbang dari
return-return realisasian
masing-masing sekuritas

tunggal didalam portofolio
tersebut

rata-rata pertimbangan dari returnreturn ekspektasian tiap-tiap
sekuritas tunggal didalam portofolio

RISIKO
PORTOFOLIO
memenangkan
hadiah Nobel di
bidang ekonomi di
tahun 1990

Dia menunjukkan bahwa
secara umum risiko
mungkin dapat dikurangi
dengan menggabungkan
beberapa sekuritas tunggal
ke dalam bentuk
portofolio.

Varian return
sekuritas yang
membentuk
portofolio tersebut

Harry M.
Markowitz

Portofolio
dengan dua
aktiva
Portofolio
dengan
banyak aktiva

Pertama
kali

1950

Portofolio dengan
dua aktiva
Sekuritas A dan B
Porsi sekuritas A didalam
portofolio adalah sebesar A dan
B sebesar B atau (1-a).
Return realisasian sekuritas A
dan B berturut-turut adalah
Ra dan Rb.

Return sekuritas A dan B
adalah :
Rp = a . RA + b . RB

Return portofolio ekspektasian
adalah :
E(Rp) = E(a . RA) + E (b .
RB)

PENGUKUR RISIKO
?

DEVIASI STANDAR

VARIAN
(KUADRAT DARI
DEVIASI
STANDAR)

Mengukur risiko dari
seberapa besar nilai tiap-tiap
item menyimpang dari rataratanya

Var (Rp) = σP2 = E [Rp – E(Rp)]2

NILAI KOVARIAN
(+)
VARIABEL
BERGERAK KE

ARAH YANG SAMA

NILAI KOVARIAN (-)
VARIABEL
BERGERAK KE ARAH
YANG BERLAWANAN

KOVARIAN

Pengukur yang
menunjukkan arah
pergerakan dua
variabel

Kovarian dengan
cara probabilitas

Cov(RA,RB) = σRA,RB =

Kovarian

menggunakan
data historis
Cov(RA,RB) = σRA,RB=

 [(RAi-E(RA).(RBiE(RB)]

n

Menunjukkan besarnya
hubungan pergerakan antara
dua variable relative terhadap
masing-masing deviasinya

KOEFISIEN
KORELASI

Nilai koefisien korelasi
+1 menunjukkan
korelasi positif
sempurna

Nilai koefisien korelasi
0 menunjukkan tidak
ada korelasi
Nilai koefisien korelasi
-1 menunjukkan
korelasi negative
sempurna

Portofolio
dengan
Banyak
Aktiva

σp2

EX : suatu portofolio berisi 3 buah
sekuritas dengan proporsi
masing-masing sekuritas adalah
sebesar w1, w2, dan w3, berturutturut untuk sekuritas ke 1,2 dan 3
adalah σ1, σ2, dan σ3.

Besarnya kovarian-kovarian untuk
sekuritas (1 dan 2), (1 dan 3) dan
(2 dan 3) adalah σ1, σ2, dan σ3.

= [w1 2 . σ1 2 + w2 2 . σ2 2 + w3 2 . σ3 2] +
[2 w1. w2 . σ12 + 2 w1. W3 . σ13 + 2 w2. W3 . σ23]
= [proporsi varian] + [proporsi kovarian]

RISIKO YANG DAPAT DI
DIVERSIFIKASIKAN

RISIKO
TOTAL

RISIKO YANG TIDAK
DAPAT DI
DIVERSIFIKASIKAN

Risiko total (total risk) merupakan penjumlahan dari diversifiable dan
nondiversiable risks :

Risiko Total = Risiko dapat di-diversifikasi + Risiko tak dapat didiversifikasi
= Risiko perusahaan + Risiko pasar
= Risiko tidak sistematik + Risiko sistematik
= Risiko spesifik (unik) + Risiko umum

DIVERSIFIKAS
I
Diversifikasi
dengan
banyak aktiva

Diversifikasi
secara
random

Diversifikasi
secara
Markowitz

PEMILIHAN

PORTOFOLIO

Attainable Set
(Opportunity
Set)

Efficient
Set

σp2 = a2. σA2 + b2. σB2 + 2.a.b.
σA. σB

Korelasi
negatif
sempurna

σp2 = a2. σA2 + (1-a)2. σB2

Tidak ada
korelasi

antara
sekuritas

σp2 =   a2. σA + (1-a)2. σB2-2.a.(1a).σA. σB

Korelasi positif
sempurna

PORTOFOLIO
EFISIEN

Konsep orang
yang rasional

Portofolio yang memberikan resiko
yang terkecil dengan return
ekspektasi yang tertentu

Portofolio dengan kombinasi
return ekspetasian dan risiko
terbaik

PORTOFOLIO
OPTIMAL

Portofolio Optimal
Berdasarkan Preferensi
Investor
Portofolio optimal risiko
terkecil model
Markowitz

Portofolio Optimal
Dengan Adanya
Simpanan dan
Pinjaman Bebas
Risiko
Portofolio Optimal
Dengan Aktiva Bebas
Risiko

Portofolio Optimal
Berdasarkan
Preferensi Investor
Model pemilihan portofolio
yang baik menurut
Markowitz
1. Waktu yang digunakan
hanya satu periode
2. Tidak ada biaya
transaksi
3. Preferensi investor
hanya didasarkan pada
return ekspetasian dan
risiko portofolio
4. Tidak ada pinjaman
dan simpanan bebas
risiko

Portofolio optimal
risiko terkecil model
Markowitz

Portofolio Optimal
Dengan Aktiva Bebas
Risiko

aktiva yang mempunyai
return ekspektasian
tertentu dengan risiko
yang sama dengan nol

Fungsi risiko model Markowitz
yang diminimalkan dengan
memasang beberapa kendala
yaitu
1. Total proporsi yang
diinvestasikan sama dengan
1
2. Proporsi sekuritas tidak boleh
bernilai negatif.
3. Jumlah rata-rata seluruh
return aktiva (Ri) sama
dengan return portofolio
(Rp).

Op = E(Rp) RBR
Σp

Investor dapat memasukkan
aktiva bebas risiko ke dalam
portofolio efisien aktiva berisiko
dalam bentuk simpanan (lending)
atau pinjaman (borrowing).
Portofolio Optimal
Dengan Adanya
Simpanan dan
Pinjaman Bebas
Risiko

investor dapat membeli atau
menginvestasikan dananya
dengan tingkat return bebas
risiko
Alternatif jika investor hanya dapat
membeli aktiva bebas risiko, tapi tidak
meminjam dengan tingkat bebas risiko :
1. Menanamkan semua modalnya ke
aktiva bebas risiko
2. Menanamkan semua modalnya ke
portofolio efisien
aktiva berisiko
3. Menanamkan sebagian modalnya ke
aktiva bebas risiko dan sebagian lagi
ke portofolio efisien aktiva bebas
risiko