Model Statistical Downscaling Dengan Dom

MODEL STATISTICAL DOWNSCALING DENGAN DOMAIN
HASIL ANALISIS VARIOGRAM

YUAN ASTIKA MILLAFANTI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

ABSTRAK
YUAN ASTIKA MILLAFANTI. Model Statistical Downscaling dengan Domain Hasil Analisis
Variogram. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan UTAMI DYAH SYAFITRI.
Cuaca, terutama curah hujan, merupakan salah satu topik yang sering menjadi pembicaraan.
Pentingnya curah hujan bagi berbagai objek studi membuat banyak penelitian dilakukan untuk
mendapatkan ramalan curah hujan dengan tingkat akurasi yang tinggi. Sekarang ini banyak metode
dikembangkan untuk melakukan peramalan curah hujan, di antaranya dengan menggunakan
ARIMA dan statistical downscaling. Metode statistical downscaling digunakan untuk meramalkan
curah hujan skala lokal dengan menggunakan predictor, peubah bebas, curah hujan dalam skala
global. Dalam hal ini, curah hujan skala global direpresentasikan oleh data General Circulation
Models (GCM). Teknik yang sering digunakan dalam statistical downscaling adalah Regresi

Komponen Utama (RKU) dengan data grid GCM sebagai domain (peubah bebas) dan data curah
hujan skala lokal sebagai predictant (peubah tak bebas). Data grid di posisi mana dan seberapa
luas grid GCM yang digunakan sebagai domain dalam statistical downscaling belum banyak
dibahas. Penentuan domain menjadi pokok permasalahan dalam penelitian kali ini.
Peubah tak bebas yang digunakan pada penelitian ini adalah curah hujan Stasiun Sukadana
yang berada pada posisi 6.6 LS dan 108.3 BT. Domain yang digunakan dalam penelitian ini ada
empat macam. Domain yang digunakan sebagai peubah bebasnya adalah data grid GCM
berukuran 6x6 di sekitar Stasiun Sukadana pada posisi 1.4 LU -12.6 LS dan 101.3 BT -115.3 BT,
grid GCM berukuran 8x8 di sekitar Stasiun Sukadana pada posisi 4.19 LU -15.3 LS dan 98.4 BT118.1 BT , serta wilayah Indonesia pada posisi 6 LU -11 LS dan 95 BT-141 BT. Domain hasil
analisis variogram yang didapat merupakan grid berukuran 19x19 pada posisi 12.6 LU-37.7 LS
dan 104.1 BT-154.7 BT dengan titik pusatnya adalah grid yang memiliki korelasi tertinggi dengan
curah hujan Stasiun Sukadana. Penelitian ini menunjukkan bahwa model dengan domain hasil
analisis variogram dan model tanpa analisis variogram memberikan hasil yang relatif sama.

MODEL STATISTICAL DOWNSCALING DENGAN DOMAIN
HASIL ANALISIS VARIOGRAM

YUAN ASTIKA MILLAFANTI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

Judul Skripsi : Model Statistical Downscaling dengan Domain Hasil A nalisis
Variogram
Nama
: Yuan Astika Millafanti
NRP
: G14101022

Disetujui

Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc.
Ketua

Utami Dyah Syafitri, M.Si.
Anggota

Diketahui

Dr. Budi Susetyo, MS.
Ketua Departemen Statistika

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga
karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah statistical
downscaling , dengan judul Model Statistical Downscaling dengan Domain Hasil Analisis
Variogram.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ibu Utami
Dyah Sy afitri, M.Si. selaku pembimbing, dan Bapak Dr. Budi Susetyo, MS. selaku Ketua
Departemen Statistika IPB beserta jajaran dosen yang telah memberikan ilmunya selama penulis
berada di Departemen Statistika IPB.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, September 2005

Yuan Astika Millafanti

UCAPAN TERIMA KASIH
Pada kesempatan ini penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak, Ibu, De’ Tito, serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya.
Alhamdul illah, akhirnya mbak lulus juga.
2. Teman-teman satu dosen pembimbing, mulai dari Tisrina, Lisda, Heru, Maria, dan Arif. Terima
kasih untuk janji ketemu barengnya.
3. Novi dan Gatik, terima kasih untuk HB-nya.
4. Pika, Yulin, dan Nana yang sudah menjadi pembahas. Terima kasih untuk pesanan kue SM -nya.
5. Oe dan Meli terima kasih untuk pinjaman komputernya.
6. Sita, Puput, Renti, Bang Sigit, dan Dion untuk main dan belajar bersamanya menjelang ujian.
7. Teman-teman STK 38 yang telah mendukung penulis dalam masa perkuliahan hingga
penyusunan karya ilmiah ini.
8. Ibu Dede, Ibu Markonah, Ibu Sulis, Bang Sudin, Pak Heri, Pak Iyan, Mang Herman, dan Gus
Dur. Terima kasih atas dukungannya.

9. Jiwaku 256, “u1_astika”, tetaplah menemani. Terima kasih untuk penawarmu.

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 2 April 1983 dari ayah Anton Kadarwanto dan
ibu Sri Juartati. Penulis merupakan putri pertama dari dua bersaudara.
Tahun 2001 penulis lulus dari SMA Negeri 48 Jakarta dan pada tahun yang sama lulus
seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Penulis memilih Program Studi
Statistika, Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten mata kuliah Metode Statistika pada
tahun ajaran 2003/2004 dan mata kuliah Metode Riset Operasi pada tahun ajaran 2004/2005. Pada
akhir masa kuliah, penulis ditempatkan di Departemen Pertanian dalam kegiatan praktek lapang.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ...................................................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................

ix
ix

PENDAHULUAN
Latar Belakang ............................................................................................................
Tujuan ..........................................................................................................................

1
1

TINJAUAN PUSTAKA
GCM dan Statistical Downscaling ...............................................................................
Koefisien Korelasi ........................................................................................................
Variogram ...................................................................................................................
Regresi Komponen Utama ..........................................................................................
Pengujian Model Statistik ..............................................................................................

1
1
2
2
3

BAHAN DAN METODE ........................................................................................................

4

HASIL DAN PEMBAHASAN
Korelasi antara Grid GCM dan Curah Hujan Stasiun Sukadana ................................
Analisis Variogram .....................................................................................................
RKU dengan Domain 6x6, 8x8, dan Wilayah Indonesia ...........................................
RKU dengan Domain Hasil Analisis Variogram ..........................................................
Validasi .......................................................................................................................

4
5
5
6
6

KESIMPULAN .......................................................................................................................

6

DAFTAR PUSTAKA

............................................................................................................

7

...........................................................................................................................

8

LAMPIRAN

DAFTAR TABEL
Halaman
1 Ragam dan galat baku nilai korelasi grid GCM dengan
curah hujan Stasiun Sukadana untuk tiap domain .............................................................
2 Variogram data curah hujan Stasiun Sukadana untuk wilayah Indonesia ………………..
3 Kriteria kebaikan model ......................................................................................................
4 Hasil validasi silang ……………………………………………………………………….

4
5
5
6

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Posisi grid GCM ................................................................................................................
2 Korelasi antara grid dan curah hujan Stasiun Sukadana
periode Januari 1981-Desember 2000 ...............................................................................
3 Model variogram ................................................................................................................
4 Nilai aktual dan dugaan variogram
...................................................................................
5 Analisis komponen utama .................................................................................................
6 Model regresi komponen utama ..........................................................................................
7 Curah hujan Stasiun Sukadana dan dugaannya untuk tahun 2001
menggunakan keempat model RKU
...............................................................................

9
10
11
11
12
12
13

PENDAHULUAN

Tujuan

Latar Belakang

Penelitian ini bertujuan untuk memberikan
alternatif dalam menentukan domain yang
digunakan dalam statistical downscaling, yaitu
dengan menggunakan variogram, dan juga
membandingkan model statistical downscaling
antara model yang menggunakan domain hasil

analisis variogram dan tanpa analisis variogram.

Data mengenai cuaca khususnya dan
meteorologi umumnya telah dikumpulkan
untuk penelitian berbagai objek studi
(Cressie 1993). Salah satu objek studi yang
bergantung terhadap cuaca, terutama curah
hujan, adalah pertanian. Petani umumnya
mengandalkan curah hujan dalam mengairi
lahan usaha taninya. Menurut Kurnia (2004)
curah hujan tahunan yang rendah dengan
periode hujan yang relatif pendek, misalnya
di kawasan timur Indonesia, merupakan
pembatas pola tanam dan waktu tanam, serta
pemilihan komoditas yang akan diusahakan.
Peramalan curah hujan dilakukan
mengingat pentingnya peranan curah hujan
dalam bidang pertanian. Metode peramalan
yang sering digunakan antara lain ARIMA
dan statistical downscaling. Penggunaan
statistical downscaling dalam peramalan
curah hujan skala lokal yang menggunakan
data skala global dapat mengatasi perbedaan
skala di antara keduanya. Menurut Bergant
et al. (2002), salah satu teknik statistical
downscaling yang sering digunakan adalah
regresi komponen utama.
Dalam regresi komponen utam a pada
statistical downscaling, domain grid-grid
GCM digunakan sebagai peubah bebas dan
curah hujan skala lokal sebagai peubah tak
bebasnya. Penentuan domain mencakup
grid-grid di posisi mana saja yang
digunakan dan seberapa luas areanya.
Menurut Bergant et al. (2002), domain yang
digunakan minimal berukuran 8x8 di sekitar
wilayah
respon.
Fernandez
(2005)
menggunakan tiga macam domain—skala
besar, sedang, dan kecil—untuk meramalkan
penguapan harian dan rata-rata suhu harian
pada stasiun-stasiun cuaca di seluruh Eropa.
Untuk skala besar, seluruh wilayah Eropa
digunakan sebagai domain. Domain skala
sedang merupakan seperempat dari luas
wilayah Eropa. Sedangkan untuk skala kecil,
Fernandez membagi wilayah Eropa menjadi
tujuh bagian berdasarkan kedekatan lokasi
antar stasiun pengamat. Belum adanya
ketentuan yang pasti dalam menentukan
posisi dan luas area grid yang digunakan
sebagai
domain
dalam
statistical
downscaling menjadi pokok permasalahan
dalam penelitian kali ini.

TINJAUAN PUSTAKA
GCM dan Statistical Downscaling
General Circulation Models (GCM)
merupakan alat terpenting dalam memahami
sistem iklim karena mampu memberikan
informasi tentang pergeseran iklim di masa
yang akan datang. GCM menghasilkan data
dalam bentuk grid atau petak wilayah dengan
resolusi rendah (2,5o atau ± 300 km) yang
merepresentasikan keadaan iklim global tetapi
tidak dalam skala regional atau lokal. Data
GCM dalam bentuk grid-grid menunjukkan
bahwa GCM merupakan salah satu contoh
bentuk data spasial, yaitu data yang berkaitan
dengan keruangan. Salah satu peubah GCM
adalah curah hujan yang diukur dalam satuan
mm. Menurut BMG (2003), curah hujan itu
sendiri merupakan ketebalan air hujan yang
terkumpul dalam tempat yang datar, tidak
menguap, dan juga tidak mengalir.
Bergant et al. (2002) menyatakan bahwa
adanya perbedaan skala antara peubah bebas
dan peubah tak bebas dapat diatasi dengan
statistical downscaling. Dalam hal ini, peubah
tak bebasnya adalah curah hujan skala lokal.
Sedangkan curah hujan skala global sebagai
peubah bebasnya direpresentasikan oleh data
GCM.
Koefisien Korelasi
Menurut Huntsberger dan Billingsley
(1987), koefisien korelasi antara dua peubah (X
dan Y) dinyatakan dalam rumus berikut :

∑ (X
n

rXY =

i =1

i


 ∑ Xi − X
 i =1
n

(

)(

− X Yi − Y

)

,

) ∑ (Y − Y ) 
2

n

i =1

1/ 2

2

i



di mana

∑ (X

−X)

2

= jumlah kuadrat peubah X,

∑ (Y − Y )

2

= jumlah kuadrat peubah Y,

n

i= 1

n

i

i

i =1

1