Model Stokastik Curah Hujan Harian dari beberapa Stasiun Curah Hujan di Way Jepara

ABSTRAK

MODEL STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN
DARI BEBERAPA STASIUN CURAH HUJAN
DI WAY JEPARA

Oleh

MIRNANDA CAMBODIA

Penelitian ini dilakukan untuk mempelajari dan mengetahui karakteristik
model periodic dan stokastik curah hujan harian di wilayah Way Jepara. Studi
ini menggunakan data sekunder, yakni data curah hujan harian dengan panjang
data 13 tahun (1997-2013) dari stasiun Braja Arjosari, Braja Indah, dan Jepara
Lama.
Dalam penelitian ini, data curah hujan harian diolah kedalam bentuk time
series sebelum kemudian diubah menjadi spectrum curah hujan menggunakan
program FFT (Fast Fourier Transform). Satu tahun dari keperiodikan data curah
hujan harian, hanya digunakan 512 data curah hujan yang bersifat periodik.
Spektrum curah hujan menghasilkan data seri stokastik curah hujan yang
diasumsikan sebagai selisih (kesalahan) antara data curah hujan sebenarnya

dengan model periodik curah hujan. Berdasarkan data seri stokastik, komponen
stokastik dihitung menggunakan pendekatan autoregresif model. Model stokastik
dihasilkan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least square methode)
atau autoregresif model orde tiga. Validasi seri stokastik antara data terukur dan
model dilakukan dengan menghitung koefisien korelasinya.

Dari hasil penelitian, didapat nilai koefisien korelasi rata-rata tiga stasiun
curah hujan harian tersebut. Nilai koefisien korelasi rata-rata (R) antara data
dengan model periodik curah hujan adalah sebesar 0,97305, antara seri data
stokastik dan model stokastik adalah sebesar 0,99150, dan antara data dan model
periodik stokastik adalah sebesar 0,99963.

Dari hasil yang ada, dapat

disimpulkan bahwa model periodik stokastik dari curah hujan wilayah Way
Jepara memberikan hasil pendekatan yang sangat akurat dan signifikan.

Kata kunci : curah hujan harian, autoregresif model, stokastik

ABSTRAC


STOCHASTIC MODEL OF DAILY RAINFALL
SOME OF THE RAINFALL STATION
THE WAY JEPARA

By

MIRNANDA CAMBODIA

This research was conducted to study and know the characteristics of
periodic and stochastic models of daily rainfall in the Way Jepara. This study
used secondary data, namely daily rainfall data with a data length of 13 years
(1997-2013) from the station Braja Arjosari, Braja Indah, and Jepara Lama.
In this study , daily rainfall data is processed into the form of time series
before it was transformed into the spectrum of rainfall using the program FFT
(Fast Fourier Transform). One year of daily rainfall data periodicity, only used
512 rainfall data are periodic. Spectrum rainfall produce data series stochastic
rainfall is assumed as the difference (error) between the actual rainfall data with
periodic rainfall models. Based on data from the series of stochastic, the
stochastic component is calculated using the approach of autoregressive models.

Stochastic model generated using the least squares method (least square method)
or autoregressive model of order three. Validation of stochastic series between
the measured data and the model is done by calculating the correlation
coefficient.

From the research, the correlation coefficient obtained an average of
three stations of the daily rainfall. Value of the average correlation coefficient (
R ) between the data with a model periodic rainfall amounted to 0.97305, the data
series is stochastic and stochastic models of 0.99150, and between data and
periodic stochastic models are at 0.99963. From the results, it can be concluded
that the periodic stochastic models of rainfall Way Jepara region gives very
accurate results and the approach significantly.
Keywords : daily rainfall, autoregressive models, stochastic

MODEL STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN
DARI BEBERAPA STASIUN CURAH HUJAN
DI WAY JEPARA

Oleh
MIRNANDA CAMBODIA


Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mencapai Gelar
Sarjana Teknik
Pada
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2015

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Sidoarjo pada tanggal 4 Januari 1993.
Penulis merupakan putri dari pasangan Bapak Idris dan Ibu Ulil
Hidayati, anak kedua dari empat bersaudara.

Dengan rahmat Allah SWT penulis menyelesaikan pendidikan di Taman Kanakkanak Kartika II/XIII Prabumulih pada tahun 2004, pendidikan Sekolah Dasar

Negeri 50 Prabumulih pada tahun 2005, Sekolah Menengah Pertama Negeri 1
Tegineneng pada tahun 2008, dan Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Natar tahun
2011. Terakhir Penulis tercatat sebagai mahasiswa Fakultas Teknik, Jurusan
Teknik Sipil Universitas Lampung melalui Seleksi Nasional Masuk Perguruan
Tinggi Negeri (SNMPTN) Jalur Undangan pada tahun 2011.

Pada tahun 2014, penulis melakukan Kerja Praktek di Proyek Hotel Mercure
Bandar Lampung selama 3 bulan. Penulis juga telah melaksanakan Kuliah Kerja
Nyata (KKN) di pekon Bandungbaru, Kecamatan Adiluwih, Kabupaten
Pringsewu selama 40 hari pada periode Januari-Maret 2014. Penulis mengambil
tugas akhir dengan judul Model Stokastik Curah Hujan Harian dari beberapa
Stasiun Curah Hujan di Way Jepara.

Selama menjalani perkuliahan penulis pernah menjadi Asisten Struktur Baja I,
Analisa Struktur III, Asisten Praktikum Hidrolika I, Analisa Struktur II pada tahun
2013-2014, dan Asisten Analisa Struktur I, Asisten Praktikum Mekanika Fluida,
Asisten Praktikum Mekanika Tanah I pada tahun 2014-2015. Selama menjadi
mahasiswa penulis aktif dalam organisasi Unit Kegiatan Mahasiswa Fakultas
Forum Silahturahmi dan Studi Islami Fakultas Teknik (UKMF FOSSI FT)
periode tahun 2012-2013 sebagai Sekretaris Bidang Keputrian dan UKMF

Himpunan Mahasiswa Teknik Sipil (HIMATEKS) periode tahun 2012-2013.

PERSEMBAHAN

Langkah ini akan memberiku jalan

bukan jalan untuk mengagungkan diri
bukan jalan untuk membiarkan keangkuhan
melainkan untuk memberi manfaat
menjadi berguna bagi sesama
jalan yang akan kuhadapi
…. demi menjaga orang-orang yang kucinta
Karya sederhana ini kupersembahkan bagi semua yang ada di alam
ini dan pernah menjadi bagian dalam hidupku.

Mama dan Papa tercinta,
seandainya kalian tau, betapa sulit mimpi ini kuraih,
betapa berat semua ini kulalui, doa kalianlah yang bisa membuatku hingga
sekarang bertahan walau amat terasa sulit


Kakak dan Adik-adikku tersayang,
Terimakasih atas perhatian dan pengertiannya.
Sahabat-sahabatku yang telah memberiku inspirasi untuk selalu optimis
dan percaya diri,
dan Almamater tercinta.
Tanpa kalian semua, karya ini mungkin hanya ada dalam angan

I Love You..

MOTTO

“Sungguh... atas kehendak Allah semua ini terwujud, tiada
kekuatan kecuali dengan pertolongan Allah”
(QS. Al-Kahfi : 39)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”.
(QS. Alam Nasyroh : 6)

SANWACANA


Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat dan karuniaNya,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sesuai dengan yang diharapkan.

Melalui kesempatan ini, Penulis hendak mengucapkan terima kasih yang tak
terhingga kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan moril, maupun
spiritual.

Banyak pengalaman dan masukan yang didapat Penulis dalam

menyelesaikan penelitian ini, baik hal-hal yang bersifat mendidik dan kritikan
yang berguna bagi Penulis.

Dengan teriring salam dan doa serta ucapan terima kasih yang tak terhingga
Penulis sampaikan kepada :
1.

Bapak Prof. Dr. Suharno, M.sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas
Lampung.

2.


Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku ketua jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung.

3.

Bapak Ir. Ahmad Zakaria, M.T. Ph.D., selaku dosen pembimbing 1 atas
pemberian judul, masukan, dan bimbingan yang diberikan selama
penyusunan skripsi ini.

4.

Ibu Ir. Margaretta Welly, M.T., selaku dosen pembimbing 2 atas masukan
dan bimbingan yang diberikan selama penyusunan skripsi ini.

5.

Bapak Ir. Nur Arifaini, M.S., atas kesempatannya untuk menguji sekaligus
membimbing Penulis dalam seminar skripsi.


6.

Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku pembimbing akademis yang telah
banyak membantu Penulis selama ini.

7.

Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas
Lampung atas ilmu bidang sipil yang telah diberikan selama perkuliahan.

8.

Keluargaku terutama orangtuaku tercinta, Papa Idris dan Mama Ulil Hidayati,
serta Kakakku Riska Dahliyati, Adikku Ghanang Idris Saputra dan Salsabila
Aulia Zahra beserta keluarga atas doanya untuk Penulis.

9. Rekan – rekan Kerja Praktek dan rekan – rekan Kuliah Kerja Nyata (KKN).
10. Serta teman – teman dan rekan – rekan sipil, kakak – kakak, adik – adik yang
telah banyak membantu dan mendukung dalam pengerjaan skripsi ini serta
yang paling utama angkatan 2011 yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu

untuk bantuan moril, tempat, waktu, doa dan dukungannya selama ini. Saya
ucapkan terima kasih banyak semoga sukses selalu mengiringi kita semua.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan keterbatasan,
oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan.
Akhir kata semoga Tuhan membalas semua kebaikan semua pihak yang telah
membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini dan semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi penulis dan pembaca.
Bandar Lampung,

Januari 2015
Penulis,

Mirnanda Cambodia

DAFTAR ISI

Halaman
PERSEMBAHAN………………………………………………..……...

i

SANWACANA………………………………………………..………...

ii

DAFTAR ISI ………………………………………………..………….

iv

DAFTAR GAMBAR ………………………………………………..…

vi

I.

1

PENDAHULUAN………………………………………………….
A.
B.
C.
D.
E.

Latar Belakang …………………………………………………..
Rumusan Masalah ……………………………………………….
Batasan Masalah ……………………………………………...…
Tujuan Penelitian ………………………………………………..
Manfaat Penelitian ……………………………………………....

1
2
2
3
3

II. TINJAUAN PUSTAKA ………………………………..…………

4

A. Curah Hujan……………………………………………………..
1. Pengertian Curah Hujan……………………………………..
2. Proses Terjadi Hujan..……………………………………….
3. Alat Pengukur Curah Hujan…………………………………
4. Jaringan Pengukuran Hujan…………………………………
B. Penerapan Statistik dalam Hidrologi……………………………
C. Model Periodik dan Stokastik…………………………………..
1. Metode Spectral …………………………………………….
2. Komponen Periodik…………………………………………
3. Komponen Stokastik………………………………………..
4. Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method)…………
D. Koefisien Korelasi.. …………………………………………….
E. Software dalam Analisis Data……………………………….….
1. Software Utama… …………………………………….……
2. Software Pendukung ……………………………………….

4
4
5
7
8
9
10
12
13
14
14
16
18
18
22

III. METODOLOGI PENELITIAN………………………………….

24

Wilayah Studi…...………………………………………………
Data yang digunakan…………………………………….……...
Analisis Data…………………………………………………….
Diagram Alir Penelitian…………………………………………

24
25
25
31

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………..……..

32

A.
B.
C.
D.

Data Curah Hujan ………………………………………………
Analisis Data Curah Hujan……………………………………...
Spektrum Curah Hujan Harian………………………………….
Model Periodik Curah Hujan Harian……………………………
Model Stokastik Curah Hujan Harian…………………………...
Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian…………….
Koefisien Korelasi………………………………………………
1. Koefisien Korelasi Model Periodik ………………………...
2. Koefisien Korelasi Model Stokastik ………………………..
3. Koefisien Korelasi Model Periodik Stokastik ……………...

32
33
35
38
41
45
49
49
51
54

V. PENUTUP …………………………………………………………

57

A. Kesimpulan ……………………………………………………..
B. Saran ……………………………………………………………

57
58

DAFTAR PUSTAKA ……………………………………...…………...

59

LAMPIRAN A (CURAH HUJAN HARIAN) ………………………..

61

LAMPIRAN B (SPEKTRUM CURAH HUJAN HARIAN) ………..

68

LAMPIRAN C (MODEL PERIODIK) ……………………………….

75

LAMPIRAN D (MODEL STOKASTIK) …………………………….

82

LAMPIRAN E (MODEL PERIODIK + STOKASTIK) ……………

89

LAMPIRAN F (SURAT REKOMENDASI) …………………………

96

A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.

DAFTAR GAMBAR

Gambar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.

Halaman

Siklus Hidrologi ……………………………………………………...
Skema program FTRANS ……………………………………………
File Input (signals.inp) …………………………………………….....
Lokasi stasiun curah hujan …………………………………………...
Contoh data curah hujan harian………………………………………
Contoh input data seri waktu.………………………………………...
Tampilan program FTRANS………………….……………………...
Kurva frekuensi hasil keluaran program FTRANS…………………..
Tampilan program FOURIER/ANFOR…………….………………...
Model periodik hasil keluaran program ANFOR …………………....
Tampilan program STOC………………………….…………………
Model stokastik hasil keluaran program STOC..………………….....
Diagram Alir Penelitian………………………………………………
Curah hujan harian dari stasiun Braja Arjosari………………………
Curah hujan harian dari stasiun Braja Indah…………………………
Curah hujan harian dari stasiun Jepara Lama…..……………………
Spektrum curah hujan (1997) dari stasiun Braja Arjosari. ………….
Spektrum curah hujan (1997) dari stasiun Braja Indah………………
Spektrum curah hujan (1997) dari stasiun Jepara Lama……………..
Model periodik curah hujan harian Braja Arjosari 1997 (512) hari..
Model periodik curah hujan harian Braja Arjosari 1997 (64) hari......
Model periodik curah hujan harian Braja Indah 1997 (512) hari…..
Model periodik curah hujan harian Braja Indah 1997 (64) hari…..
Model periodik curah hujan harian Jepara Lama 1997 (512) hari…...
Model periodik curah hujan harian Jepara Lama 1997 (64) hari…….
Model stokastik curah hujan harian Braja Arjosari 1997 (512) hari..
Model stokastik curah hujan harian Braja Arjosari 1997 (64) hari .....
Model stokastik curah hujan harian Braja Indah 1997 (512) hari
…………………………………………………………………...........
Model stokastik curah hujan harian Braja Indah 1997 (64) hari
…………………………………………………………………...........
Model stokastik curah hujan harian Jepara Lama 1997 (512) hari
…….......................................................................................................
Model stokastik curah hujan harian Jepara Lama 1997 (64) hari ……
Model periodik dan stokastik curah hujan harian Braja Arjosari 1997
(512) hari ……………………………………………………………..
Model periodik dan stokastik curah hujan harian Braja Arjosari 1997

6
18
19
24
26
27
27
28
28
29
29
30
31
33
34
34
36
36
37
38
39
39
40
40
41
42
42
43
43
44
44
45

34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.

(64) hari ………………………………………………………............
Model periodik dan stokastik curah hujan harian Braja Indah 1997
(512) hari ……………………………………………………..............
Model periodik dan stokastik curah hujan harian Braja Indah 1997
(64) hari …...………………………………………………………….
Model periodik dan stokastik curah hujan harian Jepara Lama 1997
(512) hari ……..………………………………………………………
Model periodik dan stokastik curah hujan harian Jepara Lama 1997
(64) hari ………………………………………………………………
Koefisien korelasi model periodik stasiun Braja Arjosari ………….
Koefisien korelasi model periodik stasiun Braja Indah..…………….
Koefisien korelasi model periodik stasiun Jepara Lama
……..………….....................................................................................
Koefisien korelasi model stokastik stasiun Braja Arjosari ….….........
Koefisien korelasi model stokastik stasiun Braja Indah …..................
Koefisien korelasi model stokastik stasiun Jepara Lama
…...……………..……………………………………………………..
Koefisien korelasi model periodik dan stokastik stasiun Braja
Arjosari ………………………………………………………………
Koefisien korelasi model periodik dan stokastik stasiun Braja Indah
………………………………………………………………………...
Koefisien korelasi model periodik dan stokastik stasiun Jepara Lama
…...........................................................................................................
Curah hujan (1997-1998) …………………………………………….
Curah hujan (1998-1999) …………………………………………….
Curah hujan (1999-2000) …………………………………………….
Curah hujan (2000-2001) …………………………………………….
Curah hujan (2001-2002) …………………………………………….
Curah hujan (2002-2003) …………………………………………….
Curah hujan (2003-2004) …………………………………………….
Curah hujan (2004-2005) …………………………………………….
Curah hujan (2005-2006) ………………………………………….....
Curah hujan (2009-2010) ………………………………………….....
Curah hujan (2010-2011) ………………………………………….....
Curah hujan (2011-2012) ………………………………………….....
Curah hujan (2012-2013) ………………………………………….....
Curah hujan (1997-1998) ………………………………………..…...
Curah hujan (1998-1999) ………………………………………..…...
Curah hujan (1999-2000) ………………………………………..…...
Curah hujan (2000-2001) ………………………………………..…...
Curah hujan (2001-2002) ………………………………………..…...
Curah hujan (2002-2003) ………………………………………..…...
Curah hujan (2003-2004) ………………………………………..…...
Curah hujan (2004-2005) ………………………………………..…...
Curah hujan (2005-2006) ………………………………………..…...
Curah hujan (2009-2010) ………………………………………..…...
Curah hujan (2010-2011) ………………………………………….....
Curah hujan (2011-2012) ………………………………………….....

46
46
47
47
48
49
50
50
52
52
53
54
54
55
62
62
62
62
62
62
62
62
63
63
63
63
63
64
64
64
64
64
64
64
64
65
65
65
65

72. Curah hujan (2012-2013) ………………………………………….....
73. Curah hujan (1997-1998) ………………………………………….....
74. Curah hujan (1998-1999) ………………………………………….....
75. Curah hujan (1999-2000) ………………………………………….....
76. Curah hujan (2000-2001) ………………………………………….....
77. Curah hujan (2001-2002) ………………………………………….....
78. Curah hujan (2002-2003) ………………………………………….....
79. Curah hujan (2003-2004) ……………………………………………
80. Curah hujan (2004-2005) ……………………………………………
81. Curah hujan (2005-2006) ……………………………………………
82. Curah hujan (2009-2010) ……………………………………………
83. Curah hujan (2010-2011) ……………………………………………
84. Curah hujan (2011-2012) ……………………………………………
85. Curah hujan (2012-2013) ……………………………………………
86. Spektrum Curah hujan (1997-1998) ………………………………..
87. Spektrum Curah hujan (1998-1999) ………………………………..
88. Spektrum Curah hujan (1999-2000) ………………………………..
89. Spektrum Curah hujan (2000-2001) ………………………………..
90. Spektrum Curah hujan (2001-2002) ………………………………..
91. Spektrum Curah hujan (2002-2003) ………………………………..
92. Spektrum Curah hujan (2003-2004) ………………………………..
93. Spektrum Curah hujan (2004-2005) ………………………………..
94. Spektrum Curah hujan (2005-2006) ………………………………..
95. Spektrum Curah hujan (2009-2010) ………………………………..
96. Spektrum Curah hujan (2010-2011) ………………………………...
97. Spektrum Curah hujan (2011-2012) ………………………………...
98. Spektrum Curah hujan (2012-2013) ………………………………...
99. Spektrum Curah hujan (1997-1998) ………………………………...
100. Spektrum Curah hujan (1998-1999) ………………………………...
101. Spektrum Curah hujan (1999-2000) ………………………………...
102. Spektrum Curah hujan (2000-2001) ………………………………...
103. Spektrum Curah hujan (2001-2002) ………………………………...
104. Spektrum Curah hujan (2002-2003) ………………………………...
105. Spektrum Curah hujan (2003-2004) ………………………………...
106. Spektrum Curah hujan (2004-2005) ………………………………...
107. Spektrum Curah hujan (2005-2006) ………………………………...
108. Spektrum Curah hujan (2009-2010) ………………………………...
109. Spektrum Curah hujan (2010-2011) ………………………………...
110. Spektrum Curah hujan (2011-2012) ………………………………...
111. Spektrum Curah hujan (2012-2013) ………………………………...
112. Spektrum Curah hujan (1997-1998) ………………………………...
113. Spektrum Curah hujan (1998-1999) ………………………………...
114. Spektrum Curah hujan (1999-2000) ………………………………...
115. Spektrum Curah hujan (2000-2001) ………………………………...
116. Spektrum Curah hujan (2001-2002) ………………………………...
117. Spektrum Curah hujan (2002-2003) ………………………………...
118. Spektrum Curah hujan (2003-2004) ………………………………...
119. Spektrum Curah hujan (2004-2005) ………………………………...

65
66
66
66
66
66
66
66
66
67
67
67
67
67
69
69
69
69
69
69
69
69
70
70
70
70
70
71
71
71
71
71
71
71
71
72
72
72
72
72
73
73
73
73
73
73
73
73

120. Spektrum Curah hujan (2005-2006) ………………………………...
121. Spektrum Curah hujan (2009-2010) ………………………………...
122. Spektrum Curah hujan (2010-2011) ………………………………...
123. Spektrum Curah hujan (2011-2012) ………………………………...
124. Spektrum Curah hujan (2012-2013) ………………………………...
125. Model periodik (1997-1998) ………………………………………...
126. Model periodik (1998-1999) ………………………………………...
127. Model periodik (1999-2000) ………………………………………...
128. Model periodik (2000-2001) ………………………………………...
129. Model periodik (2001-2002) ………………………………………...
130. Model periodik (2002-2003) ………………………………………...
131. Model periodik (2003-2004) ………………………………………...
132. Model periodik (2004-2005) ………………………………………...
133. Model periodik (2005-2006) ………………………………………...
134. Model periodik (2009-2010) ………………………………………...
135. Model periodik (2010-2011) ………………………………………...
136. Model periodik (2011-2012) ………………………………………...
137. Model periodik (2012-2013) ………………………………………...
138. Model periodik (1997-1998) ………………………………………...
139. Model periodik (1998-1999) ………………………………………...
140. Model periodik (1999-2000) ………………………………………...
141. Model periodik (2000-2001) ………………………………………...
142. Model periodik (2001-2002) ………………………………………...
143. Model periodik (2002-2003) ………………………………………...
144. Model periodik (2003-2004) ………………………………………...
145. Model periodik (2004-2005) ………………………………………...
146. Model periodik (2005-2006) ………………………………………...
147. Model periodik (2009-2010) ………………………………………...
148. Model periodik (2010-2011) ………………………………………...
149. Model periodik (2011-2012) ………………………………………...
150. Model periodik (2012-2013) ………………………………………...
151. Model periodik (1997-1998) ………………………………………...
152. Model periodik (1998-1999) ………………………………………...
153. Model periodik (1999-2000) ………………………………………...
154. Model periodik (2000-2001) ………………………………………...
155. Model periodik (2001-2002) …………………………………….......
156. Model periodik (2002-2003) ………………………………………...
157. Model periodik (2003-2004) ………………………………………...
158. Model periodik (2004-2005) ………………………………………...
159. Model periodik (2005-2006) ………………………………………...
160. Model periodik (2009-2010) ………………………………………...
161. Model periodik (2010-2011) ………………………………………...
162. Model periodik (2011-2012) ………………………………………...
163. Model periodik (2012-2013) ………………………………………...
164. Model stokastik (1997-1998) ………………………………………..
165. Model stokastik (1998-1999) ………………………………………..
166. Model stokastik (1999-2000) ………………………………………..
167. Model stokastik (2000-2001) ………………………………………..

74
74
74
74
74
76
76
76
76
76
76
76
76
77
77
77
77
77
78
78
78
78
78
78
78
78
79
79
79
79
79
80
80
80
80
80
80
80
80
81
81
81
81
81
83
83
83
83

168. Model stokastik (2001-2002) ……………………………………......
169. Model stokastik (2002-2003) ………………………………………..
170. Model stokastik (2003-2004) ………………………………………..
171. Model stokastik (2004-2005) ………………………………………..
172. Model stokastik (2005-2006) ………………………………………..
173. Model stokastik (2009-2010) ………………………………………..
174. Model stokastik (2010-2011) ……………………………………….
175. Model stokastik (2011-2012) ………………………………………..
176. Model stokastik (2012-2013) ………………………………………..
177. Model stokastik (1997-1998) ………………………………………..
178. Model stokastik (1998-1999) ………………………………………..
179. Model stokastik (1999-2000) ………………………………………..
180. Model stokastik (2000-2001) ………………………………………..
181. Model stokastik (2001-2002) ……………………………………......
182. Model stokastik (2002-2003) ………………………………………..
183. Model stokastik (2003-2004) ………………………………………..
184. Model stokastik (2004-2005) ………………………………………..
185. Model stokastik (2005-2006) ………………………………………..
186. Model stokastik (2009-2010) ………………………………………..
187. Model stokastik (2010-2011) ………………………………………..
188. Model stokastik (2011-2012) ………………………………………..
189. Model stokastik (2012-2013) ………………………………………..
190. Model stokastik (1997-1998) ………………………………………..
191. Model stokastik (1998-1999) ………………………………………..
192. Model stokastik (1999-2000) ………………………………………..
193. Model stokastik (2000-2001) ………………………………………..
194. Model stokastik (2001-2002) ……………………………………......
195. Model stokastik (2002-2003) ………………………………………..
196. Model stokastik (2003-2004) ………………………………………..
197. Model stokastik (2004-2005) ………………………………………..
198. Model stokastik (2005-2006) ………………………………………..
199. Model stokastik (2009-2010) ………………………………………..
200. Model stokastik (2010-2011) ………………………………………..
201. Model stokastik (2011-2012) ………………………………………..
202. Model stokastik (2012-2013) ………………………………………..
203. Model periodik + stokastik (1997-1998) ……………………………
204. Model periodik + stokastik (1998-1999) ……………………………
205. Model periodik + stokastik (1999-2000) ……………………………
206. Model periodik + stokastik (2000-2001) ……………………………
207. Model periodik + stokastik (2001-2002) ……………………………
208. Model periodik + stokastik (2002-2003) ……………………………
209. Model periodik + stokastik (2003-2004) ……………………………
210. Model periodik + stokastik (2004-2005) ……………………………
211. Model periodik + stokastik (2005-2006) ……………………………
212. Model periodik + stokastik (2009-2010) ……………………………
213. Model periodik + stokastik (2010-2011) ……………………………
214. Model periodik + stokastik (2011-2012) ……………………………
215. Model periodik + stokastik (2012-2013) ……………………………

83
83
83
83
84
84
84
84
84
85
85
85
85
85
85
85
85
86
86
86
86
86
86
86
86
87
87
87
87
87
88
88
88
88
88
90
90
90
90
90
90
90
90
91
91
91
91
91

216. Model periodik + stokastik (1997-1998) ……………………………
217. Model periodik + stokastik (1998-1999) ……………………………
218. Model periodik + stokastik (1999-2000) ……………………………
219. Model periodik + stokastik (2000-2001) ……………………………
220. Model periodik + stokastik (2001-2002) ……………………………
221. Model periodik + stokastik (2002-2003) ……………………………
222. Model periodik + stokastik (2003-2004) ……………………………
223. Model periodik + stokastik (2004-2005) ……………………………
224. Model periodik + stokastik (2005-2006) ……………………………
225. Model periodik + stokastik (2009-2010) ……………………………
226. Model periodik + stokastik (2010-2011) ……………………………
227. Model periodik + stokastik (2011-2012) ……………………………
228. Model periodik + stokastik (2012-2013) ……………………………
229. Model periodik + stokastik (1997-1998) …………………………...
230. Model periodik + stokastik (1998-1999) ……………………………
231. Model periodik + stokastik (1999-2000) ……………………………
232. Model periodik + stokastik (2000-2001) ……………………………
233. Model periodik + stokastik (2001-2002) ……………………………
234. Model periodik + stokastik (2002-2003) …………………………...
235. Model periodik + stokastik (2003-2004) ……………………………
236. Model periodik + stokastik (2004-2005) ……………………………
237. Model periodik + stokastik (2005-2006) ……………………………
238. Model periodik + stokastik (2009-2010) ……………………………
239. Model periodik + stokastik (2010-2011) …………………………....
240. Model periodik + stokastik (2011-2012) ……………………………
241. Model periodik + stokastik (2012-2013) ……………………………
.

92
92
92
92
92
92
92
92
93
93
93
93
93
94
94
94
94
94
94
94
94
95
95
95
95
95

I.

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Indonesia merupakan salah satu negara berkembang yang sebagian besar
penduduknya bermatapencahrian sebagai petani. Hal inilah yang menjadikan
Indonesia disebut sebagai negara agraris. Selain itu, Indonesia memiliki iklim tropis
yang memiliki curah hujan tinggi. Oleh karena itu, untuk mendukung peningkatkan
produksi hasil pertanian, pembangunan bangunan air seperti bendungan dan saluran
irigasi perlu perlu ditingkatkan dan dikembangkan.

Pada proyek perencanaan bangunan air tersebut diperlukan banyak data, selain
diperlukan data debit, salah satu data lain yang sangat penting yaitu Informasi detail
mengenai tinggi curah hujan bagi pihak perencana terutama untuk perencanaan
bangunan air. Data curah hujan inilah yang menjadi parameter penting sebagai dasar
perhitungan dalam merencanakan berbagai bangunan air. Besaran yang digunakan
sebagai besaran rancangan (design value) ini berupa besaran hujan maupun besaran
debit. Selain sebagai keperluan perencanaan bangunan air, dapat digunakan pula
dalam upaya penyediaan air untuk irigasi atau air minum, pembangkitan tenaga listrik
dan sebagainya. Tetapi untuk mendapatkan data curah hujan secara lengkap masih
terdapat beberapa kendala, di antaranya adalah kurang tersedianya alat pengukur
curah hujan, kurangnya tenaga pelaksana yang terampil, kurang baiknya cara
penyimpanan data, sukarnya komunikasi antara tempat-tempat pengumpulan data
dengan pengukuran curah hujan dan lain sebagainya yang memungkinkan adanya
data yang hilang sehingga menghambat proses perencanaan bangunan air.

2

Hujan merupakan fenomena alam yang dipengaruhi oleh parameter iklim seperti suhu
udara, kelembaban, dan arah angin, yang memiliki sifat periodik dan stokastik.
Pengaruh paramater hujan yang bersifat periodik dan stokastik besarnya bervariasi
terhadap besarnya curah hujan. Variasi perbandingan besarnya parameter periodik
dan stokastik dapat ditentukan menggunakan pemodelan yang membutuhkan data
masukan berupa data curah hujan.

Model periodik dan stokastik curah hujan

dihasilkan dengan menguraikan data curah hujan menjadi komponen-komponen
periodik dan stokastik sebagai pembanding antara data curah hujan dengan
pemodelan. Untuk membuktikan satu seri pencatatan dari data hujan adalah sangat
sulit, sehingga terkadang untuk meramal atau menambah data pencatatan hujan,
pembuatan simulasi data hujan sintetik diperlukan. Dengan melihat karakteristik
curah hujan daerah Way Jepara yang dihasilkan dari model periodik dan stokastik
tersebut, dapat dilakukan simulasi curah hujan harian sintetik yang lebih akurat dari
pada simulasi yang hanya mempergunakan model periodik curah hujan harian Way
Jepara. Model ini bisa dipergunakan untuk menghasilkan data hujan buatan yang
sangat akurat dan realistis dipergunakan untuk perencanaan irigasi atau proyek
sumber daya air dimasa yang akan datang untuk daerah Way Jepara.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana model periodik dan
stokastik dari beberapa data curah hujan harian dari daerah Way Jepara?

C. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1.

Data curah hujan yang digunakan untuk studi ini hanya data curah hujan harian
selama 512 hari selama periode 13 tahun (1997-2013)

3

2. Data yang digunakan hanya dari beberapa stasiun curah hujan harian di daerah
Way Jepara
3. Hasil penelitian dibuat hanya untuk mensimulasikan atau memodelkan data
curah hujan harian selama 512 hari
4. Analisa menggunakan software ANFOR, FTRANS, dan STOC.
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan model periodik dan stokastik
curah hujan harian atau model sintetik curah hujan harian di daerah Way Jepara.
Dengan model stokastik tersebut, dapat dilakukan simulasi curah hujan harian
sintetik yang lebih akurat dari pada simulasi yang hanya mempergunakan model
periodik curah hujan harian Way Jepara. Model ini bisa dipergunakan untuk
menghasilkan data hujan buatan yang sangat akurat dan realistis dipergunakan untuk
perencanaan irigasi atau proyek sumber daya air dimasa yang akan datang untuk
daerah Way Jepara.
E. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memiliki manfaat sebagai berikut :

1.

Memberikan informasi mengenai model periodik dan stokastik curah hujan
harian sintetik daerah way Jepara yang mendekati data sesungguhnya.

2.

Memberi masukan bagi pihak-pihak terkait dalam perencanaan irigasi atau
proyek sumber daya air dimasa yang akan datang untuk daerah Way Jepara.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A.

Curah Hujan

1.

Pengertian Curah Hujan

Curah hujan merupakan ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang
datar, tidak menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir. Satuan curah hujan selalu
dinyatakan dalam satuan milimeter atau inchi namun untuk di indonesia satuan
curah hujan yang digunakan adalah dalam satuan milimeter (mm). Curah hujan
dalam 1 (satu) milimeter memiliki arti dalam luasan satu meter persegi pada tempat
yang datar tertampung air setinggi satu milimeter atau tertampung air sebanyak satu
liter.

Intensitas curah hujan adalah jumlah curah hujan dalam suatu satuan waktu
tertentu, yang biasanya dinyatakan dalam mm/jam, mm/hari, mm/tahun, dan
sebagainya ; yang berturut-turut sering disebut hujan jam-jaman, harian, tahunan,
dan sebagainya. Biasanya data yang sering digunakan untuk analisis adalah nilai
maksimum, minimum dan nilai rata-ratanya.

5

2. Proses Terjadi Hujan

Presipitasi adalah turunnya air dari atmosfer ke permukaan bumi yang bisa berupa
hujan, hujan salju, kabut, embun, dan hujan es. Di daerah tropis hujan memberikan
sumbangan terbesar sehingga seringkali hujanlah yang dianggap presipitasi
(Triatmodjo, 2008). Sedangkan menurut Sosrodarsono (1985), presipitasi adalah
sebutan umum dari uap yang mengkondensasi dan jatuh ke tanah dalam rangkaian
proses siklus hidrologi, biasanya jumlah selalu dinyatakan dengan dalamnya
presipitasi (mm). Jika uap air yang jatuh berbentuk cair disebut hujan (rainfall)
dan jika berbentuk padat disebut salju (snow).

Siklus hidrologi merupakan proses yang berlangsung secara terus menerus dimana
air bergerak dari bumi ke atmosfer dan kemudian kembali ke bumi lagi. Proses ini
diawali dengan menguapnya air di permukaan tanah dan laut ke udara. Uap air
tersebut bergerak dan naik ke atmosfer, yang kemudian mengalami kondensasi dan
berubah menjadi titik-titik air yang berbentuk awan. Selanjutnya titik-titik air
tersebut jatuh sebagai hujan ke permukaan lau tan daratan. Hujan yang jatuh
sebagian tertahan oleh tumbuh-tumbuhan (intersepsi) dan selebihnya sampai ke
permukaan tanah. Sebagian air hujan yang sampai ke permukaan tanah akan
meresap ke dalam tanah (infiltrasi) dan sebagian lainnya mengalir di atas
permukaan tanah (aliran permukaan atau surface runoff mengisi cekungan tanah,
danau, dan masuk ke sungai dan akhirnya mengalir ke laut. Air yang meresap ke
dalam tanah sebagian mengalir secara vertikal di dalam tanah (perkolasi) mengisi

6

air tanah (ground water) yang kemudian keluar sebagai mata air atau mengalir ke
sungai. Akhirnya aliran air di sungai akan sampai ke laut (Triatmodjo, 2008).
Gambar proses siklus hidrologi dapat dilihat pada Gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Siklus Hidrologi

Pada dasarnya hujan dapat terjadi di sembarang tempat, asalkan terdapat dua faktor,
yaitu faktor massa udara yang lembab dan faktor sarana meteorologi yang dapat
mengangkat massa udara tersebut untuk berkondensasi. Hujan terjadi akibat massa
udara yang mengalami penurunan suhu di bawah titik embun yang dapat
mengalami perubahan pembentukan molekul air. Apabila massa udara terangkat
ke atas dan mengalami perubahan suhu sampai mencapai ketinggian yang
memungkinkan terjadinya kondensasi, maka akan dapat membentuk awan. Hujan
hanya dapat terjadi apabila molekul-molekul air hujan sudah mencapai ukuran
lebih dari 1 mm. Agar hujan dapat terjadi diperlukan titik-titik kondensasi,
amoniak, debu dan asam belerang. Titik-titik kondensasi ini mempunyai sifat yang
dapat mengambil uap air dari udara.

7

3. Alat Pengukur Curah Hujan

Dari beberapa jenis presipitasi, hujan adalah yang paling bisa diukur. Pengukuran
dapat dilakukan secara langsung dengan menampung air hujan yang jatuh, namun
tidak dapat dilakukan di seluruh wilayah tangkapan air, akan tetapi hanya dapat
dilakukan pada titik-titik yang ditetapkan dengan menggunakan alat pengukur
hujan (Triatmodjo, 2008).
Alat Pengukur Curah Hujan terbagi menjadi 3 jenis, yaitu pengukur curah hujan
biasa (observarium), pengukur curah hujan otomatis, dan pengukuran curah hujan
digital. Prinsip kerja alat pengukur curah hujan antara lain :
1.

Pengukur curah hujan biasa (observarium) curah hujan yang jatuh diukur

tiap hari dalam kurun waktu 24 jam.
2.

Pengukur curah hujan otomatis melakukan pengukuran curah hujan selama

24 jam dengan merekam jejak hujan menggunakan pias yang terpasang dalam jam
alat otomatis tersebut dan dilakukan penggantian pias setiap harinya pada pukul
00.00 GMT.
3.

Pengukuran curah hujan digital dimana curah hujan langsung terkirim ke

monitor komputer berupa data sinyal yang telah diubah ke dalam bentuk satuan
curah hujan.

Jumlah hujan yang terjadi dalam suatu DAS merupakan besaran yang sangat
penting salam sistem DAS tersebut, karena hujan merupakan masukan utama
dalam suatu DAS, oleh sebab itu pengukuran harus dilakukan secara cermat.
Jumlah hujan yang dimaksud tersebut adalah seluruh hujan yang terjadi dalam DAS

8

yang bersangkutan karena hujan ini yang akan menjadi aliran di sungai. Dengan
demikian, ini berarti seluruh hujan yang terjadi setiap saat harus dapat diukur.
Konsekuensi dari kebutuhan ini adalah bahwa di dalam DAS tersebut tersedia alat
ukur yang mampu menangkap seluruh air hujan yang jatuh.

Agar memperoleh hasil pengukuran yang baik, beberapa syarat harus dipenuhi
untuk pemasangan alat ukur hujan, yaitu antara lain :
1.

Tidak dipasang di tempat yang selalu terbuka (over exposed), seperti di

puncak bangunan dan di puncak bukit.
2.

Tidak dipasang di tempat yang terlalu tertutup (under exposed), seperti di

antara dua bangunan gedung yang tinggi.
3.

Paling dekat berjarak 4 x tinggi bangunan / rintangan yang terdekat.

4.

Mudah memperoleh tenaga pengamat.

4. Jaringan Pengukuran Hujan

Untuk memperoleh perkiraan besaran hujan yang baik dalam suatu DAS, maka
diperlukan sejumlah stasiun hujan. Semakin banyak jumlah stasiun hujan yang
didapat, akan semakin menghasilkan perkiraan terhadap hujan sebenarnya yang
terjadi di dalam suatu DAS. Namun, penempatan stasiun dalam jumlah yang sangat
banyak akan memerlukan dana yang besar. Mengingat pula bahwa variabilitas
hujan

yang sangat besar, tidak hanya jumlah stasiun hujan tersebut yang

mempunyai peran yang besar. Dengan demikian, di dalam merencanakan stasiun
hujan (rainfall networks), terdapat dua hal penting yang harus diperhatikan, yaitu :

9

1. Jumlah stasiun hujan dinyatakan dalam km2/stasiun.
2. Pola penempatan stasiun hujan di dalam suatu DAS.

B.

Penerapan Statistik dalam Hidrologi

Proses hidrologi merupakan gambaran fenomena yang mengalami perubahan yang
terus menerus, terutama terhadap waktu. Jika perubahan variabel yang terjadi
selama proses diikuti dengan hukum kepastian, maka proses tersebut tidak
tergantung terhadap peluang.

Kejadian inilah yang dinamakan proses

deterministik. Aliran air tanah merupakan contoh proses deterministik, karena laju
aliran sebanding dengan gradien hidrolik. Selain tidak tergantung pada peluang,
proses deterministik juga merupakan proses yang tidak berubah karena waktu (time
invariant).
Tetapi jika perubahan variabel merupakan faktor peluang, maka prosesnya
dinamakan stokastik atau probabilistik.

Pada umumnya proses stokastik

merupakan proses yang tergantung terhadap waktu (time dependent), sedangkan
proses probabilistik merupakan proses yang tidak tergantung terhadap waktu (time
independent). Salah satu contoh proses probabilistik adalah lengkung durasi aliran,
sedangkan sebagian besar proses hidrologi masuk ke dalam proses stokastik.
Sebenarnya proses hidrologi terdiri dari komponen-komponen deterministik dan
stokastik. Dalam hal menentukan apakah proses tersebut dapat diselesaikan secara
deterministik atau stokastik, tergantung besarnya masing-masing komponen
tersebut. Karena proses non-stasioner secara matematik sangat sulit, sehingga
proses-proses hidrologi umumnya diselesaikan secara stasioner.

10

Atas dasar klasifikasi tersebut, maka ilmu hidrologi dapat dibagi menjadi hidrologi
parametrik dan hidrologi stokastik (Putra,2011).

Hidrologi parametrik didefinisikan sebagai pengembangan dan analisa hubungan
antara parameter-parameter fisik yang dimasukkan dalam kejadian hidrologi, dan
penggunaan hubungan itu digunakan untuk menghasilkan atau membuat sintesa
kejadian-kejadian hidrologi.

Studi dan penelitian hidrologi parametrik dapat

melibatkan penggunaan model-model fisik, analog, dan digital atau metode analisa
fisik tradisional. Hidrologi stokastik didefinisikan sebagai manipulasi karakteristik
statistik dari variabel-variabel hidrologi yang digunakan untuk menyelesaikan
persoalan hidrologi atas dasar sifat-sifat stokastik dari variabel-variabel tersebut.
Salah satu penerapan yang penting adalah penataan kembali urutan waktu dari
kejadian-kejadian hidrologi yang historik dan usaha untuk menghasilkan urutan
non historik yang representatif.

C.

Model Periodik dan Stokastik

Model periodik dan stokastik curah hujan didefinisikan sebagai model yang
masukannya (data hujan harian) dipengaruhi oleh parameter-parameter iklim
seperti suhu udara, arah angin, kelembaban udara dan lain-lain. Sehingga data
hujan bersifat periodik dan stokastik (Zakaria, 2008).
Prosedur matematika yang diambil untuk memformulasikan model yang diprediksi
akan didiskusikan selanjutnya. Tujuan yang paling prinsip dari analisis adalah
untuk menentukan model yang realistis untuk menghitung dan menguraikan data

11

hujan seri waktu menjadi berbagai komponen frekuensi, amplitudo, dan fase hujan
yang bervariasi.

Secara umum, data seri waktu dapat diuraikan menjadi komponen deterministik,
yang dapat dirumuskan menjadi nilai-nilai yang berupa komponen yang merupakan
solusi eksak dan komponen yang bersifat stokastik, yang mana nilai ini selalu
dipresentasikan sebagai suatu fungsi yang terdiri dari beberapa fungsi data seri
waktu. Suatu data seri waktu Xt, dipresentasikan sebagai suatu persamaan yang
terdiri dari beberapa fungsi sebagai berikut (Zakaria, 2008) :

Dimana :

�� =



+ �� +

Xt

= data seri waktu

Tt

= komponen trend, t = 1,2,3,...,N

Pt

= komponen periodik

St

= komponen stokastik.



(1)

Komponen trend menggambarkan perubahan panjang dari pencatatan data hujan
yang panjang selama pencatatan data hujan, dan dengan mengabaikan komponen
fluktuasi dengan durasi pendek.

Pada penelitian ini, untuk data hujan yang

digunakan, diperkirakan tidak memiliki trend.

Sehingga persamaan di atas dapat dipresentasikan sebagai berikut :
�� ≃ �� +



(2)

12

Persamaan (2) adalah persamaan pendekatan untuk mensimulasikan model
periodik dan stokastik dari data curah hujan harian. Penyelesaian data seri curah
hujan ini selanjutnya menggunakan metode-metode berikut :

1. Metode Spectral

Metode spektrum merupakan salah satu metode transformasi yang umumnya
dipergunakan didalam banyak aplikasi. Metode ini dapat dipresentasikan sebagai
persamaan Transformasi Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 2003; Zakaria, 2008):

(3)



=

��

√�



=�⁄
=−�⁄

� �



− ⋅�⋅


⋅ ⋅

Dimana P(tn) adalah data seri curah hujan dalam domain waktu dan P(fm) adalah
data seri curah hujan dalam domain frekuensi. tn adalah variabel seri dari waktu
yang mempresentasikan panjang data ke N, fm variabel seri dari frekuensi.

Berdasarkan pada frekuensi curah hujan yang dihasilkan dari Persamaan (3),