SEMIGRUP DAN MONOID.

SEMIGRIJP DAN MONOII)

TNSIS

ZI'LFARISNA
0621$80

PROGRAM PASCASARJANA
IJNTIIERSITAS ANDALAS
2008

SDMTGR!P DAN MONOII)
Oleh : Zulflrisna

iDibirah binbingu I MldcAmr{r drn ZulAknal)

Sdrn 91u benluk sirukiur aljabd
dengd nenggunak.n satu opcasi binor
gnpoida

y

rg

Sukimd dd

ncnpuryai sifat ope6i
Soebagio

sdnigrup jika V

a

(1993)

r,.

!

sederhda

'ans

yan8

icuup

adatah srupoida

Semierup adalan

da. me.ml

biner ienmtu,

nraka sMtu grupoida ( c

€ ai nenenuhi f a

*r)'

c=a+(b

1

definisj

) disebur

r. )

Jadi

seniarup adalan grupoid! yans mempunyai sifaL lssosiarii
Suatu scmierup

sehinsga

7a€C

((i ' ) disebut mono!rls

ncmcnuhi

ita-a+t:/

ada

I € U..dernilje

Denss latx tain monoid

adalsi senierup yang mempunyai elenen ideDtiras.
Adak

l

ya opensi bincr pada hiDpunu bfthi.gga dinyaratd denee

salai sarx bentut bbel arau dand

r,!ns dhcbu

hbel Caylc. Tabel Cayle

nerupatm s.l,n etu caF unlul nendcnnisihan ope6i binei
khususnj,a

hinpuan berhnrssa nhalnta hinpunand

otmsi biner * yarsdapat didcnnnikan densan

,s

Fada

- Ia t .I

tabel di bawah

id:

himpund,
dengM

li

l.hetu\iBiner

Pada dasafrya t€nelnian

1

rr,Jr

\=1,

/, r /

ini bertujuan u.tuk ncncnrukan silal sifal ],mr

add pada $rukrur alojablr semisrup

dm Donoid. Melode yans disu..Jen ddm

penelirid ini adalah srudi lncmtu. baik ddi buku buku

p€rpustakaan.

junat,

hasilp.rclitid dd bcrkoNuldi dengM d.sen penbinbi.s, do$n peieajr$da

ler rcmd. sctclan semua bahM yans diperlul l$klnpul, lipelajari

dan

diFanmi dak. unluk Dencapai tulun pcn.ljlb

y g

penma dilakukan

logkah lanskahr mererlukar sifaL-sihr semisrup

de

silar

Lanskah teFknir yanq

Kcsinpuld

sirai moroid.

dilalsaltu yaitu.rnarik kesinruld.

yanC

diFroleh ldalah sifalsilar

dri

semi8np ncruFaka.

silar opcdsi biner knulup dan dosiatit scdDgkan monoid

yang menrpunyai elemen identilN Sclain nu lda
densan monoid komutatit

adalsi senrierlp

jus! momid

yadg disebul

DAB V
PEN(JTIJP

Berdseke hsil dar penbalsd t.da
kesinpultr

l.

Sifar-siaar

otsi

biner dan strukft

fr*/ : a"*6)r

aljabr

mrut

setiap

emisrup memenuhi si!!t

q6,.6s

Unhr i€,SdisebutelenreD ideniirs rohadap operdi

a mtut setiap

3

Untuk

dapar diambil

sehagai berikut:

dosiatil bila a'

2.

lV. nala

"

€

menenh'k

,t

',

bila d

* i = 'a

disebut dengan nonoid.

A,

nonoid konuraril hendatnya

asosiatil adanya unsur ldenriras dsi

Z ,,

dan

/Z

*t oeneruhi sifal

nene.uli sif,ttoDulatifdri

Dcrdastd hail db kesimpul ybe dipeblch. mara
ncnbenkm b€bedpa slEn ydrs nudan-dudahan dapat

l. Diha6pk

kcpada pcmbac4 agar dapat

penelilim yeg ncngkaii

2. Dih

sihlsillr

dilalsb,l

penllis
senoca

nelaluktu penetilie scrdpa yainr

srrukfur aliabd semierup dm no.oid.

apktur kctada pe.rbaca age dapal neneunakan siaat-sil:rl senrigrup

monoid pada struk1u aliabar.

D

=

'

dm

DAFTAR PIJSTAI