MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMP MELALUI MODEL PEMBELAJARAN GENERATIF.
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL……………………………………………………………….
HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………………….
PERNYATAAN……………………………………………………………………
PERSEMBAHAN…………………………………………………………………
KATA PENGANTAR…………………………….............................................
ABSTRAK ABSTRACT………………………………………………………….
DAFTAR ISI
…………………………………………………. …………….
DAFTAR TABEL………………………………………………………………….
DAFTAR GAMBAR ………………………………………...…….....................
DAFTAR LAMPIRAN………………………….……………. …………………..
BAB I
PENDAHULUAN……………………………………………………..
A. Latar Belakang Masalah
B. Rumusan Masalah ……………………………………………..
C. Tujuan Penelitian……………. ………………………………….
D. Manfaat Penelitian
E. Defenisi Operasional……………………………………………
F. Hipotesis ………………………………………………………..
BAB II BAB II : LANDASAN TEORITIS …………………… …..
A. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematik
dalam Pembelajaran Matematika………………………………
1. Komunikasi Matematik……………………………………..
2. Peranan Komunikasi Matematik dalam Memecahkan
Masalah……………………………………………………
3. Faktor-faktor yang Berkaitan dengan Kemampuan
Komunikasi Matematik ……………………………………
B. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika….. ..
1. Pengertian Masalah dalam Matematika……………. …….
2. Pentingnya Pemecahan Masalah Matematika……………
3. Langkah-langkah dalam Proses Pemecahan Masalah
Matematika.…………………………………………………..
C. Pentingnya Penerapan Model Generatif dalam Pembelajaran Matematika..……………………………………………….
1. Karakteristik Pembelajaran Matematika ………………….
2. Model Pembelajaran Generatif dalam Matematika…… ….
D. Pembelajaran Konvensional ……………….………………….
E. Penelitian yang Relevan…………………………………………
BAB III METODE PENELITIAN………..…………………………………….
1. Desain Penelitian…………………...........................................
2. Subyek Populasi dan Sampel……… …….. …………………
3. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya………….........
a. Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa………….
b. Tes Pemecahan Masalah Matematika…………………….
viii
Hal
I
Ii
iii
Iv
V
Vii
Viii
xi
xiv
xv
1
1
8
9
10
11
12
14
14
14
18
28
32
32
35
38
43
43
50
62
65
69
69
70
74
76
77
BAB IV
86
c. Lembar Observasi…………………………………………..
87
d. Pedoman Wawancara ………………………………………
88
4. Uji Coba Terbatas (Penelitian Pendahuluan)…………………
89
5. Prosedur Penelitian…………………. …………………………
91
6. Prosedur Analisis Data ….……………………………………..
92
HASIL,TEMUAN DAN PEMBAHASAN PENELITIAN …..............
92
A. Hasil Uji Coba Terbatas…………………………………………
92
1. Kemampuan dan Kinerja Guru…………………………….
98
2. Sarana dan Fasilitas Pembelajaran yang Dibutuhkan…..
99
B. Hasil Penelitian……………………...........................................
99
1. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa..…...............
99
a. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Awal…………………
b. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Akhir………………… 104
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa…. 115
a. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Awal.……………….. 115
b. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Akhir…….…………. 120
C. Temuan Penelitian…. …………………………………………… 131
D. Pembahasan….………........ …………………………….…….. 134
1. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Generatif
dalam Mengembangkan Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa………..………. ……………………….. 134
2.
Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Generatif
dalam Mengembangkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa………………………………
3. Keterkaitan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
dan Kemampuan Komunikasi
Matematik
Siswa
Melalui
Pembelajaran
Generatif……… …………………………………………..
Aktivitas Guru dan Siswa dalam Pembelajaran
Matematika
dengan
Menggunakan
Model
Pembelajaran Generatif………………………………...…
BAB V : KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDAS
A. Kesimpulan ………………………………………………………..
B. Implikasi……………………………………………………………
C. Rekomendasi……………………………………………………..
D. DAFTAR PUSTAKA…………………………………………….
LAMPIRAN……………………………………………………………
ix
137
141
145
148
148
150
152
155
163
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 1.1
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Hubungan Variabel- Variabel Penelitian ………………………
Desain Penelitian……….. ……………………………………….
Deskripsi Data dan Uji Normalitas Nilai pada Sekolah
Level Tinggi ..……………………………………………………..
Tabel 3.3
Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Akademik Siswa pada
Sekolah Level Tinggi…………………………………… ………..
Tabel 3.4
Uji Perbedaan Rata-Rata Nilai Kemampuan Akademik Siswa
pada Sekolah Level Tinggi ………………………………………
Tabel 3.5
Deskripsi Data dan Uji Normalitas Nilai Kemampuan
Akademik Siswa pada Sekolah Level Rendah ………………..
Tabel 3.6
Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Akademik Siswa pada
Sekolah Level Rendah ……………..…………………………...
Tabel 3.7
Uji Perbedaan Rata-Rata Nilai Kemampuan Akademik Siswa
pada Sekolah Level Rendah…………………………………….
Tabel 3.8
Pedoman Pemberian Skor Soal Komunikasi …..……………..
Tabel 3.9
Pedoman Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika………………………………………………………..
Tabel 3.10 Hasil Analisis Reliabilitas Instrumen…………………………….
78
79
Tabel 3.11 Hasil Analisis Validitas Butir Soal Kemampuan Komunikasi
Matematik………………………………………………………….
81
Tabel 3.12 Hasil
Analisis
Validitas
Butir
Soal
Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika…………………………… ..
Tabel 3.13 Hasil Analisis Daya Beda Butir Soal
Kemampuan
Komunikasi Matematik ………………………………………….
Tabel 3.14 Hasil Analisis Daya Beda Butir Soal Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika …………………………………….
9
69
71
71
72
72
73
73
76
82
84
85
Tabel 3.15 Hasil Analisis Tingkat kesukaran Butir Soal Kemampuan
Komunikasi Matematik……………………………………….. ....
85
Tabel 3.16 Hasil Analisis Tingkat kesukaran Butir Soal Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika………………………………
86
Tabel 4.1
Deskripsi Data Skor Tes Awal Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa………………………………………………….
99
Tabel 4.2
Uji Normalitas Distribusi Data Tes awal
Kemampuan
Komunikasi Matematik …………………………………………. 100
Tabel 4.3
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Kelompok Pembelajaran …… 101
Tabel 4.4
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Level Sekolah…… …………... 101
Tabel 4.5
Uji Homogenitas Varians………………………………………… 102
Tabel 4.6
Uji Anova Rata-rata skor Tes Awal Kemampuan Komunikasi
Matematik………………………………………………………… 103
Tabel 4.7
Hasil Rangkuman Rata-Rata Skor Tes akhir Kemampuan
x
Tabel 4.8
Tabel 4.9
Tabel 4.10
Tabel 4.11
Tabel 4.12
Tabel 4.13
Tabel 4.14
Tabel 4.15
Tabel 4.16
Tabel 4.17
Tabel 4.18
Tabel 4.19
Tabel 4.20
Tabel 4.21
Tabel 4.22
Tabel 4.23
Tabel 4.24
Tabel 4.25
Tabel 4.26
Tabel 4.27
Tabel 4.28
Tabel 4.29
Tabel 4.30
Tabel 4.31
Komunikasi Matematik…………………………………………
Hasil Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan
Komunikasi Matematik…..………………………………………
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan Komunikasi Matematik BerdasarkanKelompok Pembelajaran ……
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Level sekolah…………………
Uji Homogenitas Varian Populasi………………………………
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes Akhir……………………… ….
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa pada Sekolah Level Tinggi
antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………..
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes akhir Kemampuan Komunikasi Matematik…………………………………………………….
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Level Rendah antara
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………….……..
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes Akhir Kemampuan Komunikasi Matematik……………………………………………………
Deskripsi Data Skor Tes Awal Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika……………………………………………..
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah …………………………………………………..
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Kelompok
Pembelajaran……………………………………………………..
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan
Pemecahan Masalah Berdasarkan Level Sekolah……… …..
Uji Homogenitas Varian…………………………………………..
Uji Anova Rata-rata skor Tes Awal Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika…………………………………………….
: Hasil Rangkuman Rata-rata Skor Tes akhir Kemampuan
pemecahan Masalah matematika………………………………
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Akhir Kemampuan
Pemecahan Masalah …..……………………………………….
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Kelompok Pembelajaran ……
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan
Pemecahan Masalah Berdasarkan Level Sekolah…..………
Uji Homogenitas varian Populasi………………………….........
Uji Anova Rata-rata Skor Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah…………………………………………
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Level
Tinggi antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ..
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika………………………………………….
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
xi
104
106
107
108
108
109
111
111
113
114
115
116
117
118
118
119
120
122
123
124
124
125
127
127
Pemecahan Masalah Siswa Sekolah Level Rendah antara
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ……………….
Tabel 4.32 Tabel 4.32: Uji Anova Rata-Rata Skor Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik ……………….. …………
Tabel 4.33 Distribusi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Sekolah Level Tinggi untuk Kelas Eksperimen….. …………..
Tabel 4.34 Distribusi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Sekolah Level Rendah untuk Kelas Eksperimen……..…..…..
xii
129
130
142
144
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Terjadinya
Proses Mengajar dan Belajar……………………………….
Model Belajar Generatif……………………………………...
Fase-Fase dalam Pembelajaran Generatif………………...
Diagram batang Skor Rata-Rata Tes Akhir Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa……………………..……..….
Grafik Persentasi Skor Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Berdasarkan Skor Ideal………………. …………
Diagram Batang Skor Rata-Rata Tes Akhir Kemampuan
Pemecahan masalah Matematika Siswa ………………......
Grafik Persentasi Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Berdasarkan Skor Ideal……..…….. .. ..
xiii
49
59
60
105
106
121
122
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu harapan yang ingin dicapai
dalam pembelajaran
matematika di sekolah menengah pertama adalah terlatihnya kemampuan
berpikir matematik. Oleh sebab itu tidaklah mengherankan jika pada akhirakhir ini banyak pakar matematika, baik pendidik maupun peneliti yang
tertarik untuk mendiskusikan dan meneliti kemampuan berpikir matematik.
Perhatian para ahli tersebut tersirat dalam ungkapan Henningsen dan Stein
(1997) yang menyatakan bahwa “ much discucion and concern have been
focused on limitations in student’s’ concept understanding as well as on their
thinking, reasoning, and problem solving skills in mathematics”. Aktivitas
penelitian yang berfokuskan pada kemampuan tersebut pada dasarnya
berlandaskan pada pandangan dinamik tentang matematika yang mencakup
suatu proses matematik aktif dan generatif.
Kemampuan berpikir matematik yang umumnya terwujud dalam
bepikir tingkat tinggi sangat diperlukan siswa. Hal ini terkait dengan
kebutuhan siswa untuk memecahkan masalah matematika itu sendiri dan
sekaligus memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupannya seharihari. Oleh sebab itu kemampuan berpikir matematik terutama menyangkut
doing math yang tersimpul dalam kemampuan pemecahan masalah,
komunikasi matematik, koneksi matematik dan penalaran matematik perlu
mendapat perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika yang
dilakukan guru dalam kelas maupun di luar kelas.
Berkaitan
dengan
harapan
yang
diinginkan
dalam pendidikan
matematika, Sumarmo (2002) mengemukakan bahwa pendidikan matematika
pada hakekatnya mempunyai
dua arah pengembangan yaitu untuk
memenuhi kebutuhan masa kini dan masa datang. Kebutuhan masa kini yang
dimaksud adalah
bahwa pembelajaran matematika mengarah pada
pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah
matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Yang dimaksud dengan
kebutuhan di masa yang akan datang adalah pembelajaran matematika yang
memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat serta
berpikir obyektif dan terbuka. Dalam hal ini kemampuan tersebut sangat
diperlukan dalam kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan
yang selalu berubah. Oleh sebab itu pembelajaran matematika haruslah
mengembangkan proses dan keterampilan berpikir siswa yang terdiri dari
berpikir tingkat rendah maupun berpikir tingkat tinggi (higher-order thinking)
yang diperlukan untuk pengembangan diri siswa di kemudian hari kelak.
Pada kenyataannya
pembelajaran matematika yang dilaksanakan
dewasa ini lebih cenderung ditujukan pada pencapaian target materi atau
sesuai buku yang digunakan sebagai buku wajib dengan berorientasi pada
soal-soal ujian nasional. Bahkan kadangkala orientasinya lebih ditekankan
pada upaya untuk mengantisipasi ujian-ujian selanjutnya. Siswa-siswa
cenderung menghafalkan konsep-konsep
matematika
dan
seringkali
dengan mengulang-ulang menyebutkan defenisi yang diberikan guru atau
yang tertulis dalam buku dipelajari, tanpa memahami maksud isinya.
Kecenderungan semacam ini tentu saja dapat dikatakan mengabaikan
kebermaknaan dari konsep-konsep matematika yang dipelajari siswa.
Berdasarkan hasil studi Sumarmo dkk (2001) diperoleh gambaran
umum bahwa pembelajaran matematika masih berlangsung secara tradisonal
yang antara lain memiliki karakteristik sebagai berikut: pembelajaran lebih
berpusat pada guru, pendekatan yang digunakan lebih bersifat ekspositori,
guru lebih mendominasi proses aktivitas kelas, latihan-latihan yang diberikan
lebih banyak yang bersifat rutin
Berdasarkan kondisi seperti dikemukakan di atas, timbul pertanyaan,
usaha apa yang harus dilakukan untuk menanggulangi proses pembelajaran
matematika agar sesuai dengan harapan yang dinginkan. Salah satu jawaban
yang dapat dikemukakan adalah tentu saja perlu adanya reformasi dalam
pembelajaran matematika. Reformasi yang dimaksud adalah terutama
menyangkut pendekatan atau model pembelajaran yang dilakukan dalam
pembelajaran matematika. Dalam hal ini ada beberapa alasan logis yang
dapat dikemukakan mengapa
model pembelajarannya yang menjadi
penekanan dalam mereformasi pembelajaran matematika yaitu;
Pertama, model pembelajaran merupakan variabel manipulatif, yang
mana setiap guru memiliki kebebasan untuk memilih dan menggunakan
berbagai model pengajaran sesuai dengan karakteristik materi pelajarannva,.
sebagaimana dinyatakan Reigeluth dan Meril (Hidayanto, 998:6) bahwa
‘struktur isi pelajaran merupakan variabel pembelajaran di luar kontrol guru’.
Kedua, model pembelajaran memiliki fungsi sebagai instrumen yang
membantu
atau
memudahkan
siswa,
dalam
memperoleh
sejumlah
pengalaman belajar. Joyce & Weil (1992:4) menvatakan bahwa "Each model
guides us as we design instruction to help students achieve various
objectives". Dalam hal ini, walaupun materi pembelajaran memiliki tingkatan
kesulitan yang tinggi, akan tetapi jika guru mampu meramu dan menyajikan
dengan menerapkan model-model pembelajaran yang menarik bagi siswa
dan sesuai dengan karakteristik materi, dimungkinkan mereka tak akan
mengalami kesulitan. Mereka akan mendapat kemudahan dalam menerima
materi pembelajaran dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran.
Ketiga,
pengembangan
model
pembelajaran
dalam
konteks
peningkatan mutu perolehan hasil belajar siswa perlu diupayakan secara
terus menerus dan bersifat komprehensif karena proses pembelajaran
merupakan faktor penentu terhadap mutu hasil belajar.
Pada hakekatnya doing math yang diharapkan menjadi kompotensi
siswa dalam pembelajaran matematika terdiri dari penalaran, koneksi,
komunikasi
mengabaikan
dan
pemecahan
kemampuan
masalah
yang
lain,
matematika.
menurut
Dengan
penulis
tidak
kemampuan
komunikasi dan kemampuan pemecahan masalah memegang peran penting
dalam aktivitas dan penggunaan matematika yang dipelajari siswa. Aktivitas
yang dimaksud adalah aktivitas siswa baik dalam mengkomunikasikan
matematika itu sendiri maupun dalam upaya memecahkan masalah yang
dihadapi siswa dalam matematika atau dalam kehidupannya sehari-hari.
Bahkan dalam matematika pemecahan masalah merupakan kompotensi
dasar yang terintegrasi dalam tiap topik matematika yang diajarkan.
Sementara kemampuan komunikasi matematik merupakan kompotensi yang
diperlukan untuk mengkomunikasikan serta memaknai hasil pemecahan
masalah.
Collins dkk (1995) menyebutkan bahwa salah satu tujuan yang ingin
dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan kesempatan
seluas-luasnya
kepada
para
siswa
untuk
mengembangkan
dan
mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi melalui lisan maupun tulisan,
modeling, speaking, writing, talking, drawing serta mempresentasikan apa
yang telah dipelajari. Dengan komunikasi baik lisan maupun tulisan dapat
membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika dan
dapat memecahkan masalah dengan baik.
Pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika dapat juga
ditemukan dalam buku Connected Mathematics oleh Lappan (2002), yang
menyatakan bahwa the overaching goall of connected mathematics is all
student should be able to reason and communicate proficiently in
mathematics. Sebelumnya Atkins (1999) mengemukakan bahwa komunikasi
matematika secara verbal (mathematical conversation) merupakan a tool for
measuring growth in understanding, allow participants to learn about
mathematical constructions from others, and give participants opportunities to
reflect on their own mathematical understanding.
Sejumlah pakar Sulivan & Mousley (1996) Schoen, Bean & Ziebarth
(1996), Cai (1996), Baroody (1993) Miriam dkk (2000) mengemukakan bahwa
komunikasi matematika tidak hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan
tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap,
menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerja sama.
Komunikasi matematika adalah kemampuan siswa dalam hal menjelaskan
suatu algoritma, menkonstruksi dan menjelaskan sajian fenomena dunia
nyata secara grafik, kata-kata/ kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara
fisik atau kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar–gambar
geometri.
Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989)
komunikasi matematik lebih ditekankan pada kemampuan siswa dalam hal:
(1) membaca dan menulis matematika dan menafsirkan makna dan ide dari
tulisan itu, (2) mengungkapkan dan menjelaskan pemikiran mereka tentang
ide matematika dan hubungannya, (3) merumuskan definisi matematika dan
membuat generalisasi yang ditemui melalui investigasi, (4) menuliskan sajian
matematika dengan pengertian, (5) menggunakan kosa kata/ bahasa, notasi
struktur
secara
matematika
untuk
menyajikan
ide
menggambarkan
hubungan, dan pembuatan model, (6) memahami, menafsirkan dan menilai
ide yang disajikan secara lisan, dalam tulisan atau dalam bentuk visual, (7)
mengamati dan membuat dugaan, merumuskan pertanyaan, mengumpulkan
dan menilai informasi, dan (8) menghasilkan dan menyajikan argumen yang
meyakinkan. Komunikasi
pembelajaran
matematika,
matematika perlu menjadi
sebab
melalui
perhatian dalam
komunikasi
siswa
dapat
mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya (NCTM 2000a)
dan siswa dapat meng-explore ide-ide matematika (NCTM, 2000b).
Oleh
komunikasi
sebab
itu
untuk
dalam
pembelajaran
menumbuh-kembangkan
matematika,
maka
kemampuan
guru
harus
mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan model-model belajar
yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatihkan
kemampuan komunikasi dan kemampuan pemecahan masalah matematika.
Proses belajar mengajar yang masih terlihat sebagai proses transfer of
knowledge, bersifat verbalistik dan hanya bertumpu pada kepentingan guru
dari pada kepentingan siswa, perlu diubah. Guru tidak hanya sekedar
mentransfer pengetahuan saja, tapi juga mendorong berkembangnya
pemahaman siswa terhadap nilai-nilai matematika sehingga tumbuh daya
nalarnya, berpikir logis, kritis, kreatif terbuka dan rasa ingin tahu serta mampu
melakukan komunikasi tentang hasil pemecahan masalah matematika yang
telah dilakukan siswa.
Agar guru tidak terjebak dalam pembelajaran yang hanya sekedar
mentransfer pengetahuan, maka salah satu model pembelajaran yang dapat
diterapkan dalam pembelajaran matematika adalah model pembelajaran
generatif. Hal ini didasarkan atas pemikiran bahwa langkah-langkah yang
terdapat dalam model pembelajaran generatif dapat membuat siswa untuk
belajar menjadi aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya. Di samping itu
melalui pembelajaran generatif dapatlah tercipta suatu iklim belajar, dimana
siswa mendapat kebebasan dalam mengajukan ide-ide, pertanyaanpertanyaan dan masalah-masalah sehingga belajar matematika lebih efektif
dan bermakna.
Selanjutnya,
langkah-langkah
pembelajaran
generatif
dapat
memberikan kesempatan kepada siswa merespons dan menyelesaikan
masalah secara bebas dan kreatif. Guru lebih berperan sebagai fasilitator dan
mediator yang lebih mendorong siswa untuk melakukan sendiri aktivitas
pemecahan masalah dan aktivitas mengkomunikasikan konsep-konsep
matematika yang diperolehnya melalui pemecahan masalah matematika. Jika
siswa
mengajukan
suatu
gagasan,
maka
guru
hendaknya
mempertimbangkan gagasan siswa dengan tidak menyalahkannya, dan jika
salah maka guru dengan mengarahkan dengan cara memberikan pertanyaan
yang mengarah pada penyelesaian yang diharapkan. Sehingga pada
akhirnya siswa dapat mengkomunikasikan idenya kepada teman sejawatnya
melalui diskusi kelas atau kelompok.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan diatas, maka untuk
mengkaji
kehandalan
pembelajaran
generatif
dalam
pembelajaran
matematika, penulis melakukan suatu penelitian yang difokuskan pada
pengembangan kemampuan komunikasi matematik siswa dan kemampuan
pemecahan masalah matematika melalui pembelajaran dengan model
pembelajaran generatif.
B. Rumusan Masalah
Masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini difokuskan pada hal-hal
berikut:
a. Apakah kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran generatif lebih baik dari pada kemampuan komunikasi
matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?
b. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level
sekolah dalam pengembangan kemampuan komunikasi matematik
siswa?
c. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dari kemampuan
komunikasi
matematik
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran
konvensional?
d. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level
sekolah dalam pengembangan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa?
Untuk memudahkan melihat keterkaitan antara variabel–variabell
penelitian sesuai permasalahan dapat dilihat pada Tabel 1.1 berikut:
Tabel 1.1
Hubungan Variabel- Variabel Penelitian
Model pemb
Level
Sekolah
Generatif
Komunikasi
Matematik
Pemecahan
Masalah
Konvensional
Komunikasi
Matematik
Pemecahan
Masalah
Tinggi
μ
1.1
μ
1.2
μ
1.3
μ
1.4
Rendah
μ
2.1
μ
2.2
μ
2..3
μ
2.4
Keterangan:
Misalnya μ
1.1:
adalah kemampuan komunikasi matematik siswa yang
memperoleh model pembelajaran generatif berdasarkan level sekolah tinggi
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Menelaah pengembangan kemampuan komunikasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas II SMP
melalui model pembelajaran generatif.
2. Menelaah
secara
komprehensif
interaksi
penerapan
model
pembelajaran generatif, pembelajaran konvensional dan level sekolah
terhadap pengembangan kemampuan komunikasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas II SMP.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dapat disumbangkan oleh hasil penelitian ini
adalah sebagai berikut.
1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran
generatif dalam penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi siswa dalam
menggali
dan
meningkatkan
potensi
kemampuan
komunikasi
matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematikanya
melalui setting pembelajaran yang dilakukan secara sengaja oleh guru.
2. Model pembelajaran generatif yang telah divalidasi secara empiris
dalam setting sekolah yang beragam melalui penelitian ini diharapkan
menjadi salah salah satu produk model pembelajaranyang perlu
dikembangkan, terutama oleh peneliti, pakar pendidikan, pemerintah,
dan khususnya bagi guru. Hasil penelitian ini diharapkan menjadi
pemicu
untuk
mengembangkan
model
pembelajaran
untuk
mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa dan
kemampuan pemecahan masalah matematika yang dituntut dalam
pembelajaran matematika di sekolah. Pengembangan lebih lanjut
sangat dimungkinkan sesuai dengan materi ajar, kondisi siswa, yang
dilakukan dalam penelitian ini diharapkan dapat menambah khazanah
pengetahuan dan diterapkan langsung oleh guru matematika di
lapangan.
3. Temuan hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan suatu model
alternatif bagi pihak Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan
(LPTK) sebagai suatu lembaga “pencetak” guru, untuk lebih mampu
membenahi kualitas calon guru matematika. Misalnya, dengan
mengenalkan dan mengembangkan
berbagai model-model belajar
yang bervariasi disertai perangkat pembelajaran pendukungnya.
Model-model belajar ini penting diperkenalkan kepada mahasiswa
calon guru matematika agar kelak mereka menjadi guru matematika
yang berkualitas.
E. Definisi Operasional
1. Model pembelajaran generatif adalah model pembelajaran dimana
siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan melalui lima tahap
yaitu, tahap orientasi, tahap pengungkapan ide, tahap tantangan, dan
rekstrukturisasi, tahap penerapan dan tahap memeriksa kembali.
2. Model pembelajaran konvensional adalah model yang biasa dilakukan
guru dalam pembelajaran matematika dimana pembelajarannya
kurang menekankan pada peningkatan kemampuan komunikasi dan
kemampuan pemecahan masalah matematika.
3. Kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan siswa
dalam mengekspresi, menginterpretasi, mengevaluasi ide-ide dan
notasi
matematika
melalui
tulisan,
serta
kemampuan
mendemonstrasikannya secara visual.
4. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah G.
Polya. Yang ditunjukkan antara lain oleh hasil tes awal dan teas akhir.
F. Hipotesis
Berdasarkan rumusan masalah dan pertanyaan penelitian yang
telah dikemukakan di atas maka dibawah ini dikemukakan hipotesis-hipotesis
yang diuji dalam penelitian;
1. Kemampuan
komunikasi
matematik
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran dengan model generatif lebih baik dibandingkan dengan
kemampuan
komunikasi
matematik
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran konvensional.
2. Pada sekolah level tinggi kemampuan komunikasi matematik siswa
yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dibandingkan
dengan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
3. Pada sekolah level rendah kemampuan komunikasi matematik siswa
yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dibandingkan
dengan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
4. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level sekolah dalam
pengembangan kemampuan komunikasi matematik siswa
5. Kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
yang
memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dibandingkan dengan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
yang
memperoleh pembelajaran konvensional.
6. Pada
sekolah
level
tinggi
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika siswa yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik
dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
7. Pada
sekolah level
rendah
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika siswa yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik
dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
8. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level sekolah dalam
pengembangan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
HALAMAN JUDUL……………………………………………………………….
HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………………….
PERNYATAAN……………………………………………………………………
PERSEMBAHAN…………………………………………………………………
KATA PENGANTAR…………………………….............................................
ABSTRAK ABSTRACT………………………………………………………….
DAFTAR ISI
…………………………………………………. …………….
DAFTAR TABEL………………………………………………………………….
DAFTAR GAMBAR ………………………………………...…….....................
DAFTAR LAMPIRAN………………………….……………. …………………..
BAB I
PENDAHULUAN……………………………………………………..
A. Latar Belakang Masalah
B. Rumusan Masalah ……………………………………………..
C. Tujuan Penelitian……………. ………………………………….
D. Manfaat Penelitian
E. Defenisi Operasional……………………………………………
F. Hipotesis ………………………………………………………..
BAB II BAB II : LANDASAN TEORITIS …………………… …..
A. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematik
dalam Pembelajaran Matematika………………………………
1. Komunikasi Matematik……………………………………..
2. Peranan Komunikasi Matematik dalam Memecahkan
Masalah……………………………………………………
3. Faktor-faktor yang Berkaitan dengan Kemampuan
Komunikasi Matematik ……………………………………
B. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika….. ..
1. Pengertian Masalah dalam Matematika……………. …….
2. Pentingnya Pemecahan Masalah Matematika……………
3. Langkah-langkah dalam Proses Pemecahan Masalah
Matematika.…………………………………………………..
C. Pentingnya Penerapan Model Generatif dalam Pembelajaran Matematika..……………………………………………….
1. Karakteristik Pembelajaran Matematika ………………….
2. Model Pembelajaran Generatif dalam Matematika…… ….
D. Pembelajaran Konvensional ……………….………………….
E. Penelitian yang Relevan…………………………………………
BAB III METODE PENELITIAN………..…………………………………….
1. Desain Penelitian…………………...........................................
2. Subyek Populasi dan Sampel……… …….. …………………
3. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya………….........
a. Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa………….
b. Tes Pemecahan Masalah Matematika…………………….
viii
Hal
I
Ii
iii
Iv
V
Vii
Viii
xi
xiv
xv
1
1
8
9
10
11
12
14
14
14
18
28
32
32
35
38
43
43
50
62
65
69
69
70
74
76
77
BAB IV
86
c. Lembar Observasi…………………………………………..
87
d. Pedoman Wawancara ………………………………………
88
4. Uji Coba Terbatas (Penelitian Pendahuluan)…………………
89
5. Prosedur Penelitian…………………. …………………………
91
6. Prosedur Analisis Data ….……………………………………..
92
HASIL,TEMUAN DAN PEMBAHASAN PENELITIAN …..............
92
A. Hasil Uji Coba Terbatas…………………………………………
92
1. Kemampuan dan Kinerja Guru…………………………….
98
2. Sarana dan Fasilitas Pembelajaran yang Dibutuhkan…..
99
B. Hasil Penelitian……………………...........................................
99
1. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa..…...............
99
a. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Awal…………………
b. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Akhir………………… 104
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa…. 115
a. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Awal.……………….. 115
b. Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Tes Akhir…….…………. 120
C. Temuan Penelitian…. …………………………………………… 131
D. Pembahasan….………........ …………………………….…….. 134
1. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Generatif
dalam Mengembangkan Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa………..………. ……………………….. 134
2.
Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Generatif
dalam Mengembangkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa………………………………
3. Keterkaitan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
dan Kemampuan Komunikasi
Matematik
Siswa
Melalui
Pembelajaran
Generatif……… …………………………………………..
Aktivitas Guru dan Siswa dalam Pembelajaran
Matematika
dengan
Menggunakan
Model
Pembelajaran Generatif………………………………...…
BAB V : KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDAS
A. Kesimpulan ………………………………………………………..
B. Implikasi……………………………………………………………
C. Rekomendasi……………………………………………………..
D. DAFTAR PUSTAKA…………………………………………….
LAMPIRAN……………………………………………………………
ix
137
141
145
148
148
150
152
155
163
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 1.1
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Hubungan Variabel- Variabel Penelitian ………………………
Desain Penelitian……….. ……………………………………….
Deskripsi Data dan Uji Normalitas Nilai pada Sekolah
Level Tinggi ..……………………………………………………..
Tabel 3.3
Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Akademik Siswa pada
Sekolah Level Tinggi…………………………………… ………..
Tabel 3.4
Uji Perbedaan Rata-Rata Nilai Kemampuan Akademik Siswa
pada Sekolah Level Tinggi ………………………………………
Tabel 3.5
Deskripsi Data dan Uji Normalitas Nilai Kemampuan
Akademik Siswa pada Sekolah Level Rendah ………………..
Tabel 3.6
Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Akademik Siswa pada
Sekolah Level Rendah ……………..…………………………...
Tabel 3.7
Uji Perbedaan Rata-Rata Nilai Kemampuan Akademik Siswa
pada Sekolah Level Rendah…………………………………….
Tabel 3.8
Pedoman Pemberian Skor Soal Komunikasi …..……………..
Tabel 3.9
Pedoman Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika………………………………………………………..
Tabel 3.10 Hasil Analisis Reliabilitas Instrumen…………………………….
78
79
Tabel 3.11 Hasil Analisis Validitas Butir Soal Kemampuan Komunikasi
Matematik………………………………………………………….
81
Tabel 3.12 Hasil
Analisis
Validitas
Butir
Soal
Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika…………………………… ..
Tabel 3.13 Hasil Analisis Daya Beda Butir Soal
Kemampuan
Komunikasi Matematik ………………………………………….
Tabel 3.14 Hasil Analisis Daya Beda Butir Soal Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika …………………………………….
9
69
71
71
72
72
73
73
76
82
84
85
Tabel 3.15 Hasil Analisis Tingkat kesukaran Butir Soal Kemampuan
Komunikasi Matematik……………………………………….. ....
85
Tabel 3.16 Hasil Analisis Tingkat kesukaran Butir Soal Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika………………………………
86
Tabel 4.1
Deskripsi Data Skor Tes Awal Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa………………………………………………….
99
Tabel 4.2
Uji Normalitas Distribusi Data Tes awal
Kemampuan
Komunikasi Matematik …………………………………………. 100
Tabel 4.3
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Kelompok Pembelajaran …… 101
Tabel 4.4
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Level Sekolah…… …………... 101
Tabel 4.5
Uji Homogenitas Varians………………………………………… 102
Tabel 4.6
Uji Anova Rata-rata skor Tes Awal Kemampuan Komunikasi
Matematik………………………………………………………… 103
Tabel 4.7
Hasil Rangkuman Rata-Rata Skor Tes akhir Kemampuan
x
Tabel 4.8
Tabel 4.9
Tabel 4.10
Tabel 4.11
Tabel 4.12
Tabel 4.13
Tabel 4.14
Tabel 4.15
Tabel 4.16
Tabel 4.17
Tabel 4.18
Tabel 4.19
Tabel 4.20
Tabel 4.21
Tabel 4.22
Tabel 4.23
Tabel 4.24
Tabel 4.25
Tabel 4.26
Tabel 4.27
Tabel 4.28
Tabel 4.29
Tabel 4.30
Tabel 4.31
Komunikasi Matematik…………………………………………
Hasil Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan
Komunikasi Matematik…..………………………………………
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan Komunikasi Matematik BerdasarkanKelompok Pembelajaran ……
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Level sekolah…………………
Uji Homogenitas Varian Populasi………………………………
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes Akhir……………………… ….
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa pada Sekolah Level Tinggi
antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………..
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes akhir Kemampuan Komunikasi Matematik…………………………………………………….
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Level Rendah antara
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………….……..
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes Akhir Kemampuan Komunikasi Matematik……………………………………………………
Deskripsi Data Skor Tes Awal Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika……………………………………………..
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah …………………………………………………..
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Kelompok
Pembelajaran……………………………………………………..
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Awal Kemampuan
Pemecahan Masalah Berdasarkan Level Sekolah……… …..
Uji Homogenitas Varian…………………………………………..
Uji Anova Rata-rata skor Tes Awal Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika…………………………………………….
: Hasil Rangkuman Rata-rata Skor Tes akhir Kemampuan
pemecahan Masalah matematika………………………………
Uji Normalitas Distribusi Data Tes Akhir Kemampuan
Pemecahan Masalah …..……………………………………….
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Kelompok Pembelajaran ……
Uji Normalitas Distribusi Data Tes akhir Kemampuan
Pemecahan Masalah Berdasarkan Level Sekolah…..………
Uji Homogenitas varian Populasi………………………….........
Uji Anova Rata-rata Skor Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah…………………………………………
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Level
Tinggi antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ..
Uji Anova Rata-Rata Skor Tes akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika………………………………………….
Uji Homogenitas Varians Populasi dari Skor Kemampuan
xi
104
106
107
108
108
109
111
111
113
114
115
116
117
118
118
119
120
122
123
124
124
125
127
127
Pemecahan Masalah Siswa Sekolah Level Rendah antara
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ……………….
Tabel 4.32 Tabel 4.32: Uji Anova Rata-Rata Skor Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik ……………….. …………
Tabel 4.33 Distribusi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Sekolah Level Tinggi untuk Kelas Eksperimen….. …………..
Tabel 4.34 Distribusi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Sekolah Level Rendah untuk Kelas Eksperimen……..…..…..
xii
129
130
142
144
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Terjadinya
Proses Mengajar dan Belajar……………………………….
Model Belajar Generatif……………………………………...
Fase-Fase dalam Pembelajaran Generatif………………...
Diagram batang Skor Rata-Rata Tes Akhir Kemampuan
Komunikasi Matematik Siswa……………………..……..….
Grafik Persentasi Skor Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Berdasarkan Skor Ideal………………. …………
Diagram Batang Skor Rata-Rata Tes Akhir Kemampuan
Pemecahan masalah Matematika Siswa ………………......
Grafik Persentasi Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Berdasarkan Skor Ideal……..…….. .. ..
xiii
49
59
60
105
106
121
122
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu harapan yang ingin dicapai
dalam pembelajaran
matematika di sekolah menengah pertama adalah terlatihnya kemampuan
berpikir matematik. Oleh sebab itu tidaklah mengherankan jika pada akhirakhir ini banyak pakar matematika, baik pendidik maupun peneliti yang
tertarik untuk mendiskusikan dan meneliti kemampuan berpikir matematik.
Perhatian para ahli tersebut tersirat dalam ungkapan Henningsen dan Stein
(1997) yang menyatakan bahwa “ much discucion and concern have been
focused on limitations in student’s’ concept understanding as well as on their
thinking, reasoning, and problem solving skills in mathematics”. Aktivitas
penelitian yang berfokuskan pada kemampuan tersebut pada dasarnya
berlandaskan pada pandangan dinamik tentang matematika yang mencakup
suatu proses matematik aktif dan generatif.
Kemampuan berpikir matematik yang umumnya terwujud dalam
bepikir tingkat tinggi sangat diperlukan siswa. Hal ini terkait dengan
kebutuhan siswa untuk memecahkan masalah matematika itu sendiri dan
sekaligus memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupannya seharihari. Oleh sebab itu kemampuan berpikir matematik terutama menyangkut
doing math yang tersimpul dalam kemampuan pemecahan masalah,
komunikasi matematik, koneksi matematik dan penalaran matematik perlu
mendapat perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika yang
dilakukan guru dalam kelas maupun di luar kelas.
Berkaitan
dengan
harapan
yang
diinginkan
dalam pendidikan
matematika, Sumarmo (2002) mengemukakan bahwa pendidikan matematika
pada hakekatnya mempunyai
dua arah pengembangan yaitu untuk
memenuhi kebutuhan masa kini dan masa datang. Kebutuhan masa kini yang
dimaksud adalah
bahwa pembelajaran matematika mengarah pada
pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah
matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Yang dimaksud dengan
kebutuhan di masa yang akan datang adalah pembelajaran matematika yang
memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat serta
berpikir obyektif dan terbuka. Dalam hal ini kemampuan tersebut sangat
diperlukan dalam kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan
yang selalu berubah. Oleh sebab itu pembelajaran matematika haruslah
mengembangkan proses dan keterampilan berpikir siswa yang terdiri dari
berpikir tingkat rendah maupun berpikir tingkat tinggi (higher-order thinking)
yang diperlukan untuk pengembangan diri siswa di kemudian hari kelak.
Pada kenyataannya
pembelajaran matematika yang dilaksanakan
dewasa ini lebih cenderung ditujukan pada pencapaian target materi atau
sesuai buku yang digunakan sebagai buku wajib dengan berorientasi pada
soal-soal ujian nasional. Bahkan kadangkala orientasinya lebih ditekankan
pada upaya untuk mengantisipasi ujian-ujian selanjutnya. Siswa-siswa
cenderung menghafalkan konsep-konsep
matematika
dan
seringkali
dengan mengulang-ulang menyebutkan defenisi yang diberikan guru atau
yang tertulis dalam buku dipelajari, tanpa memahami maksud isinya.
Kecenderungan semacam ini tentu saja dapat dikatakan mengabaikan
kebermaknaan dari konsep-konsep matematika yang dipelajari siswa.
Berdasarkan hasil studi Sumarmo dkk (2001) diperoleh gambaran
umum bahwa pembelajaran matematika masih berlangsung secara tradisonal
yang antara lain memiliki karakteristik sebagai berikut: pembelajaran lebih
berpusat pada guru, pendekatan yang digunakan lebih bersifat ekspositori,
guru lebih mendominasi proses aktivitas kelas, latihan-latihan yang diberikan
lebih banyak yang bersifat rutin
Berdasarkan kondisi seperti dikemukakan di atas, timbul pertanyaan,
usaha apa yang harus dilakukan untuk menanggulangi proses pembelajaran
matematika agar sesuai dengan harapan yang dinginkan. Salah satu jawaban
yang dapat dikemukakan adalah tentu saja perlu adanya reformasi dalam
pembelajaran matematika. Reformasi yang dimaksud adalah terutama
menyangkut pendekatan atau model pembelajaran yang dilakukan dalam
pembelajaran matematika. Dalam hal ini ada beberapa alasan logis yang
dapat dikemukakan mengapa
model pembelajarannya yang menjadi
penekanan dalam mereformasi pembelajaran matematika yaitu;
Pertama, model pembelajaran merupakan variabel manipulatif, yang
mana setiap guru memiliki kebebasan untuk memilih dan menggunakan
berbagai model pengajaran sesuai dengan karakteristik materi pelajarannva,.
sebagaimana dinyatakan Reigeluth dan Meril (Hidayanto, 998:6) bahwa
‘struktur isi pelajaran merupakan variabel pembelajaran di luar kontrol guru’.
Kedua, model pembelajaran memiliki fungsi sebagai instrumen yang
membantu
atau
memudahkan
siswa,
dalam
memperoleh
sejumlah
pengalaman belajar. Joyce & Weil (1992:4) menvatakan bahwa "Each model
guides us as we design instruction to help students achieve various
objectives". Dalam hal ini, walaupun materi pembelajaran memiliki tingkatan
kesulitan yang tinggi, akan tetapi jika guru mampu meramu dan menyajikan
dengan menerapkan model-model pembelajaran yang menarik bagi siswa
dan sesuai dengan karakteristik materi, dimungkinkan mereka tak akan
mengalami kesulitan. Mereka akan mendapat kemudahan dalam menerima
materi pembelajaran dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran.
Ketiga,
pengembangan
model
pembelajaran
dalam
konteks
peningkatan mutu perolehan hasil belajar siswa perlu diupayakan secara
terus menerus dan bersifat komprehensif karena proses pembelajaran
merupakan faktor penentu terhadap mutu hasil belajar.
Pada hakekatnya doing math yang diharapkan menjadi kompotensi
siswa dalam pembelajaran matematika terdiri dari penalaran, koneksi,
komunikasi
mengabaikan
dan
pemecahan
kemampuan
masalah
yang
lain,
matematika.
menurut
Dengan
penulis
tidak
kemampuan
komunikasi dan kemampuan pemecahan masalah memegang peran penting
dalam aktivitas dan penggunaan matematika yang dipelajari siswa. Aktivitas
yang dimaksud adalah aktivitas siswa baik dalam mengkomunikasikan
matematika itu sendiri maupun dalam upaya memecahkan masalah yang
dihadapi siswa dalam matematika atau dalam kehidupannya sehari-hari.
Bahkan dalam matematika pemecahan masalah merupakan kompotensi
dasar yang terintegrasi dalam tiap topik matematika yang diajarkan.
Sementara kemampuan komunikasi matematik merupakan kompotensi yang
diperlukan untuk mengkomunikasikan serta memaknai hasil pemecahan
masalah.
Collins dkk (1995) menyebutkan bahwa salah satu tujuan yang ingin
dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan kesempatan
seluas-luasnya
kepada
para
siswa
untuk
mengembangkan
dan
mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi melalui lisan maupun tulisan,
modeling, speaking, writing, talking, drawing serta mempresentasikan apa
yang telah dipelajari. Dengan komunikasi baik lisan maupun tulisan dapat
membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika dan
dapat memecahkan masalah dengan baik.
Pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika dapat juga
ditemukan dalam buku Connected Mathematics oleh Lappan (2002), yang
menyatakan bahwa the overaching goall of connected mathematics is all
student should be able to reason and communicate proficiently in
mathematics. Sebelumnya Atkins (1999) mengemukakan bahwa komunikasi
matematika secara verbal (mathematical conversation) merupakan a tool for
measuring growth in understanding, allow participants to learn about
mathematical constructions from others, and give participants opportunities to
reflect on their own mathematical understanding.
Sejumlah pakar Sulivan & Mousley (1996) Schoen, Bean & Ziebarth
(1996), Cai (1996), Baroody (1993) Miriam dkk (2000) mengemukakan bahwa
komunikasi matematika tidak hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan
tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap,
menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerja sama.
Komunikasi matematika adalah kemampuan siswa dalam hal menjelaskan
suatu algoritma, menkonstruksi dan menjelaskan sajian fenomena dunia
nyata secara grafik, kata-kata/ kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara
fisik atau kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar–gambar
geometri.
Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989)
komunikasi matematik lebih ditekankan pada kemampuan siswa dalam hal:
(1) membaca dan menulis matematika dan menafsirkan makna dan ide dari
tulisan itu, (2) mengungkapkan dan menjelaskan pemikiran mereka tentang
ide matematika dan hubungannya, (3) merumuskan definisi matematika dan
membuat generalisasi yang ditemui melalui investigasi, (4) menuliskan sajian
matematika dengan pengertian, (5) menggunakan kosa kata/ bahasa, notasi
struktur
secara
matematika
untuk
menyajikan
ide
menggambarkan
hubungan, dan pembuatan model, (6) memahami, menafsirkan dan menilai
ide yang disajikan secara lisan, dalam tulisan atau dalam bentuk visual, (7)
mengamati dan membuat dugaan, merumuskan pertanyaan, mengumpulkan
dan menilai informasi, dan (8) menghasilkan dan menyajikan argumen yang
meyakinkan. Komunikasi
pembelajaran
matematika,
matematika perlu menjadi
sebab
melalui
perhatian dalam
komunikasi
siswa
dapat
mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya (NCTM 2000a)
dan siswa dapat meng-explore ide-ide matematika (NCTM, 2000b).
Oleh
komunikasi
sebab
itu
untuk
dalam
pembelajaran
menumbuh-kembangkan
matematika,
maka
kemampuan
guru
harus
mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan model-model belajar
yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatihkan
kemampuan komunikasi dan kemampuan pemecahan masalah matematika.
Proses belajar mengajar yang masih terlihat sebagai proses transfer of
knowledge, bersifat verbalistik dan hanya bertumpu pada kepentingan guru
dari pada kepentingan siswa, perlu diubah. Guru tidak hanya sekedar
mentransfer pengetahuan saja, tapi juga mendorong berkembangnya
pemahaman siswa terhadap nilai-nilai matematika sehingga tumbuh daya
nalarnya, berpikir logis, kritis, kreatif terbuka dan rasa ingin tahu serta mampu
melakukan komunikasi tentang hasil pemecahan masalah matematika yang
telah dilakukan siswa.
Agar guru tidak terjebak dalam pembelajaran yang hanya sekedar
mentransfer pengetahuan, maka salah satu model pembelajaran yang dapat
diterapkan dalam pembelajaran matematika adalah model pembelajaran
generatif. Hal ini didasarkan atas pemikiran bahwa langkah-langkah yang
terdapat dalam model pembelajaran generatif dapat membuat siswa untuk
belajar menjadi aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya. Di samping itu
melalui pembelajaran generatif dapatlah tercipta suatu iklim belajar, dimana
siswa mendapat kebebasan dalam mengajukan ide-ide, pertanyaanpertanyaan dan masalah-masalah sehingga belajar matematika lebih efektif
dan bermakna.
Selanjutnya,
langkah-langkah
pembelajaran
generatif
dapat
memberikan kesempatan kepada siswa merespons dan menyelesaikan
masalah secara bebas dan kreatif. Guru lebih berperan sebagai fasilitator dan
mediator yang lebih mendorong siswa untuk melakukan sendiri aktivitas
pemecahan masalah dan aktivitas mengkomunikasikan konsep-konsep
matematika yang diperolehnya melalui pemecahan masalah matematika. Jika
siswa
mengajukan
suatu
gagasan,
maka
guru
hendaknya
mempertimbangkan gagasan siswa dengan tidak menyalahkannya, dan jika
salah maka guru dengan mengarahkan dengan cara memberikan pertanyaan
yang mengarah pada penyelesaian yang diharapkan. Sehingga pada
akhirnya siswa dapat mengkomunikasikan idenya kepada teman sejawatnya
melalui diskusi kelas atau kelompok.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan diatas, maka untuk
mengkaji
kehandalan
pembelajaran
generatif
dalam
pembelajaran
matematika, penulis melakukan suatu penelitian yang difokuskan pada
pengembangan kemampuan komunikasi matematik siswa dan kemampuan
pemecahan masalah matematika melalui pembelajaran dengan model
pembelajaran generatif.
B. Rumusan Masalah
Masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini difokuskan pada hal-hal
berikut:
a. Apakah kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran generatif lebih baik dari pada kemampuan komunikasi
matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?
b. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level
sekolah dalam pengembangan kemampuan komunikasi matematik
siswa?
c. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dari kemampuan
komunikasi
matematik
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran
konvensional?
d. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level
sekolah dalam pengembangan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa?
Untuk memudahkan melihat keterkaitan antara variabel–variabell
penelitian sesuai permasalahan dapat dilihat pada Tabel 1.1 berikut:
Tabel 1.1
Hubungan Variabel- Variabel Penelitian
Model pemb
Level
Sekolah
Generatif
Komunikasi
Matematik
Pemecahan
Masalah
Konvensional
Komunikasi
Matematik
Pemecahan
Masalah
Tinggi
μ
1.1
μ
1.2
μ
1.3
μ
1.4
Rendah
μ
2.1
μ
2.2
μ
2..3
μ
2.4
Keterangan:
Misalnya μ
1.1:
adalah kemampuan komunikasi matematik siswa yang
memperoleh model pembelajaran generatif berdasarkan level sekolah tinggi
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Menelaah pengembangan kemampuan komunikasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas II SMP
melalui model pembelajaran generatif.
2. Menelaah
secara
komprehensif
interaksi
penerapan
model
pembelajaran generatif, pembelajaran konvensional dan level sekolah
terhadap pengembangan kemampuan komunikasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas II SMP.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dapat disumbangkan oleh hasil penelitian ini
adalah sebagai berikut.
1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran
generatif dalam penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi siswa dalam
menggali
dan
meningkatkan
potensi
kemampuan
komunikasi
matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematikanya
melalui setting pembelajaran yang dilakukan secara sengaja oleh guru.
2. Model pembelajaran generatif yang telah divalidasi secara empiris
dalam setting sekolah yang beragam melalui penelitian ini diharapkan
menjadi salah salah satu produk model pembelajaranyang perlu
dikembangkan, terutama oleh peneliti, pakar pendidikan, pemerintah,
dan khususnya bagi guru. Hasil penelitian ini diharapkan menjadi
pemicu
untuk
mengembangkan
model
pembelajaran
untuk
mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa dan
kemampuan pemecahan masalah matematika yang dituntut dalam
pembelajaran matematika di sekolah. Pengembangan lebih lanjut
sangat dimungkinkan sesuai dengan materi ajar, kondisi siswa, yang
dilakukan dalam penelitian ini diharapkan dapat menambah khazanah
pengetahuan dan diterapkan langsung oleh guru matematika di
lapangan.
3. Temuan hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan suatu model
alternatif bagi pihak Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan
(LPTK) sebagai suatu lembaga “pencetak” guru, untuk lebih mampu
membenahi kualitas calon guru matematika. Misalnya, dengan
mengenalkan dan mengembangkan
berbagai model-model belajar
yang bervariasi disertai perangkat pembelajaran pendukungnya.
Model-model belajar ini penting diperkenalkan kepada mahasiswa
calon guru matematika agar kelak mereka menjadi guru matematika
yang berkualitas.
E. Definisi Operasional
1. Model pembelajaran generatif adalah model pembelajaran dimana
siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan melalui lima tahap
yaitu, tahap orientasi, tahap pengungkapan ide, tahap tantangan, dan
rekstrukturisasi, tahap penerapan dan tahap memeriksa kembali.
2. Model pembelajaran konvensional adalah model yang biasa dilakukan
guru dalam pembelajaran matematika dimana pembelajarannya
kurang menekankan pada peningkatan kemampuan komunikasi dan
kemampuan pemecahan masalah matematika.
3. Kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan siswa
dalam mengekspresi, menginterpretasi, mengevaluasi ide-ide dan
notasi
matematika
melalui
tulisan,
serta
kemampuan
mendemonstrasikannya secara visual.
4. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah G.
Polya. Yang ditunjukkan antara lain oleh hasil tes awal dan teas akhir.
F. Hipotesis
Berdasarkan rumusan masalah dan pertanyaan penelitian yang
telah dikemukakan di atas maka dibawah ini dikemukakan hipotesis-hipotesis
yang diuji dalam penelitian;
1. Kemampuan
komunikasi
matematik
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran dengan model generatif lebih baik dibandingkan dengan
kemampuan
komunikasi
matematik
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran konvensional.
2. Pada sekolah level tinggi kemampuan komunikasi matematik siswa
yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dibandingkan
dengan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
3. Pada sekolah level rendah kemampuan komunikasi matematik siswa
yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dibandingkan
dengan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
4. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level sekolah dalam
pengembangan kemampuan komunikasi matematik siswa
5. Kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
yang
memperoleh pembelajaran generatif lebih baik dibandingkan dengan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
yang
memperoleh pembelajaran konvensional.
6. Pada
sekolah
level
tinggi
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika siswa yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik
dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
7. Pada
sekolah level
rendah
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika siswa yang memperoleh pembelajaran generatif lebih baik
dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
8. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level sekolah dalam
pengembangan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa