Elastisitas Permintaan dan Penawaran .

Penerapan Kalkulus Diferensial

Elastisitas Permintaan
dan Penawaran

Elastisitas Permintaan (1)
Elastisitas permintaan suatu barang adalah
merupakan perbandingan atau rasio antara
perubahan relatif dari harganya. Jika harga
suatu barang turun sebesar a% dan mengakibatkan jumlah barang bersangkutan yang
diminta naik sebesar b%, maka elastisitas
permintaan barang tersebut terhadap harga
adalah:
b%
a%

Elastisitas Permintaan (2)
Jika permintaan dianggap sebagai fungsi
dari harga dan suatu perubahan daripada
harga ΔP mengakibatkan perubahan pada
jumlah barang yang diminta ΔX maka

elastisitas permintaan η (eta) terhadap harga
dapat dihitung dengan:

ΔX ΔP
:
η=
X P

; elastisitas ini disebut
elastisitas busur

Elastisitas Permintaan (3)
ΔX ΔP P �� P ��
lim
:
= . = :
;
ΔP→0 X P X �� X ��

elastisitas ini disebut elastisitas titik.

Contoh Soal (1)
Diketahui fungsi permintaan suatu barang
P = 50 - 2x , pada tingkat harga P = 30 terjadi
kenaikan harga sebesar 5%.
Hitunglah elastisitas permintaannya.
Penyelesaian:
Pada saat P = 30  X = 10,
artinya ΔP = 30 (0,05) = 1,5

Contoh Soal (2)
Setelah harga naik 5% harganya menjadi
P = 30 + 1,5 = 31,5
Dengan harga yang baru yaitu 31,5 jumlah
barang yang diminta akan berkurang
menjadi: 31,5 = 50 - 2X
X = 9,25
Berkurangnya jumlah barang yang diminta
adalah ΔX = 9,25 – 10 = -0,75.

Contoh Soal (3)
Perubahan relatif dari jumlah barang yang
diminta adalah:
− ,75
x 100% = -7,5%
−7,5%
= -1,5
Maka η =
5%

Contoh Soal (4)
Soal di atas dapat diselesaikan dengan
menggunakan rumus diferensial sbb:
P = 50 - 2X
P = 30  X = 10
��
��
= -2  = - ½
��
��

P ��
η= . =
.(− ½) = -1,5
X ��

Latihan
Diketahui fungsi permintaan suatu barang
x = 48 - 3p2 pada harga p = 3 , x = 21.
(a) Jika harga turun 4%, tentukan kenaikan
relatif dari jumlah barang yang diminta
dan tentukan "elastisitas" busurnya".
(b) Tentukan pula elastisitas titik dari fungsi
permintaan pada titik tersebut.

Elastisitas Penawaran
Elastisitas penawaran ialah suatu koefisien
yang menjelaskan besarnya pengaruh
perubahan jumlah barang yang ditawarkan
akibat adanya perubahan harga.
Elastisitas penawaran juga bisa dicari dengan

rumus dan cara yang sama bagi permintaan.
Hasil dari elastisitas penawaran akan positif,
karena perkembangan antara perubahan
harga (p) dan kuantitas (x) searah.

Contoh Soal (1)
Fungsi penawaran suatu barang adalah
X = -200 + 7P2.
Berapa elastisitas penawarannya pada
tingkat harga P = 10 & P = 15?
Rumus yang digunakan:

P ��
η= .
X ��

Contoh Soal (2)
Penyelesaian:
��
2

X = -200 + 7P  = 14P
��
P
�� P
. = 14P .
η=
−
−7P
�� X

Pada P = 10  η = 140 .

Pada P = 15  η = 210 .

−

−

−7

5
−7

= 2,8
5

= 2,3

Latihan
Bila diketahui fungsi permintaan suatu
barang P = 16 - X2 dan fungsi penawarannya
P = 4 + X,
carilah besarnya elastisitas permintaan dan
penawaran barang ini pada titik
keseimbangan pasar.

Biaya Total, Rata-rata & Marginal
Biaya total: ialah seluruh biaya yang
dikeluarkan untuk menghasilkan sejumlah
barang. Notasi yang diberikan untuk biaya

total di sini adalah Q(x) atau Q saja.
Biaya rata-rata atau biaya per unit adalah
biaya total (Q) dibagi dengan jumlah
barang yang diproduksi / dijual, ditulis Q(x)/x

Biaya Total, Rata-rata & Marginal
Biaya marginal adalah tingkat perubahan
biaya total (Q) dikarenakan pertambahan
produksi 1 unit, ditulis
Q’

=

�� �
��

Contoh Soal
Biaya total TC = Q3 – 6Q2 + 15Q
Bia a

argi al MC = TC ’ = 3Q2 + 12Q + 15

Biaya rata-rata AC = (TC)/Q = Q2 – 6Q + 15