Konsep teorema sisa dan faktorisasi dala
Konsep teorema sisa dan faktorisasi
dalam polinomial
Terorema sisa
Teorema sisa atau teorema faktor bisa disebut juga dengan
polinomial
Rumus dasar
:
n
❑
f ( x )=an x +a n−1 x
n−1
❑
+ an−2 x
n−2
❑
+...+a 1 x +a0
Nilai Suku Banyak
Contoh= f ( x )=2 x 3−5 x 2+ x ❑−3
Tentukan nilai
x=3
Cara Horner
Cara Biasa
“Subtitusi x”
f ( x )=2.33 −5.32 +3❑−3
¿ 54−45+3−3=9
X=3
2
-5
1
-3
6
3
12
1
4
9
+
2
Jadi f ( 3 ) =9
Pembagian suku banyak
Tentukan hasil bagi dan sisa dari
3
2
❑
f ( x )=2 x −5 x + x −3
Cara Biasa
Cara Horner
“Porogapit”
X=3
2
-5
1
-3
6
3
12
1
4
9
2
x−3
2 x + x +4
2 x 3−5 x 2 + x❑−¿ 3
3
2
2 x −6 x
2
x +x
x 2−3 x
4 x −3
4 x −12
+
2
Pembagian
Sisa
2
❑
2x +x +4
❑
9
MATEMATIKA MIA
9
(POLINOMIAL)
Kelas
: X MIA 2
Nama Anggota
:
Kata Pengantar
AssalamualaikumWr. Wrb.
Puji dan Syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT,
berkat rahmat dan karunia-Nya,kami, dalam hal ini,
kelompok kami, telah menyelesaikan laporan tugas 4.1
dan 4.2.
Kami juga menyampaikan terima kasih kepada pihakpihak yang telah membantu dalam penyusunan laporan
ini. Tanpa bantuan mereka, maka laporan ini tidak dapat
dirampungkan.
Laporan ini disampaikan untuk memenuhi tugas dari
Ibu Hernaty, selaku guru Matematika MIA untuk kelas
XI-MIA-2. Laporan ini berisi tugas diskusi Konsep
teorema sisa ,faktorisasi dalam polynomial,model
persamaan kubik dan menerapkan aturan pada sifat
polinomial.
Kami berharap laporan ini dapat berguna bagi temanteman sekalian. Kami menyadari bahwa laporan ini
masih belum sempurna. Oleh karena itu kami meminta
maaf bila ada kesalahan dalam kata-kata maupun
penulisan.
WassalamualaikumWr.wrb
Jakarta,9
Agustus 2014
Daftar Isi
A.Bagian Pengantar
Halaman Judul.............................................................1
Kata Pengantar.....................................................2
Daftar Isi.....................................................................3
B.Bagian Isi Pokok
Teorima Sisa
Rumus Umum
S=ax+ b
Contoh Soal : Dik : x 4 +3 x 3−2 x 2−x ❑+6
Dit : a. ( x+ 1 ) sisa?
b. ( 2 x −1 ) sisa?
c. ( 2 x2 + x ❑−1❑) sisa ?
Jawab : a. f (−1 )=1−3−2+1+6=3
1
1 3 2 1
1 6 80 87
b. f 2 = 16 + 8 − 4 − 2 +6= 16 + 16 + 16 = 16
()
c. s=ax+ b
(−1 )=−a+b=3
1 1a
87
= + b=
2
2
16
()
−3 −39
=
2a
6
13
a=
8
−13
+b=3
8
b=
24 13 57
+ =
8 8
8
dalam polinomial
Terorema sisa
Teorema sisa atau teorema faktor bisa disebut juga dengan
polinomial
Rumus dasar
:
n
❑
f ( x )=an x +a n−1 x
n−1
❑
+ an−2 x
n−2
❑
+...+a 1 x +a0
Nilai Suku Banyak
Contoh= f ( x )=2 x 3−5 x 2+ x ❑−3
Tentukan nilai
x=3
Cara Horner
Cara Biasa
“Subtitusi x”
f ( x )=2.33 −5.32 +3❑−3
¿ 54−45+3−3=9
X=3
2
-5
1
-3
6
3
12
1
4
9
+
2
Jadi f ( 3 ) =9
Pembagian suku banyak
Tentukan hasil bagi dan sisa dari
3
2
❑
f ( x )=2 x −5 x + x −3
Cara Biasa
Cara Horner
“Porogapit”
X=3
2
-5
1
-3
6
3
12
1
4
9
2
x−3
2 x + x +4
2 x 3−5 x 2 + x❑−¿ 3
3
2
2 x −6 x
2
x +x
x 2−3 x
4 x −3
4 x −12
+
2
Pembagian
Sisa
2
❑
2x +x +4
❑
9
MATEMATIKA MIA
9
(POLINOMIAL)
Kelas
: X MIA 2
Nama Anggota
:
Kata Pengantar
AssalamualaikumWr. Wrb.
Puji dan Syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT,
berkat rahmat dan karunia-Nya,kami, dalam hal ini,
kelompok kami, telah menyelesaikan laporan tugas 4.1
dan 4.2.
Kami juga menyampaikan terima kasih kepada pihakpihak yang telah membantu dalam penyusunan laporan
ini. Tanpa bantuan mereka, maka laporan ini tidak dapat
dirampungkan.
Laporan ini disampaikan untuk memenuhi tugas dari
Ibu Hernaty, selaku guru Matematika MIA untuk kelas
XI-MIA-2. Laporan ini berisi tugas diskusi Konsep
teorema sisa ,faktorisasi dalam polynomial,model
persamaan kubik dan menerapkan aturan pada sifat
polinomial.
Kami berharap laporan ini dapat berguna bagi temanteman sekalian. Kami menyadari bahwa laporan ini
masih belum sempurna. Oleh karena itu kami meminta
maaf bila ada kesalahan dalam kata-kata maupun
penulisan.
WassalamualaikumWr.wrb
Jakarta,9
Agustus 2014
Daftar Isi
A.Bagian Pengantar
Halaman Judul.............................................................1
Kata Pengantar.....................................................2
Daftar Isi.....................................................................3
B.Bagian Isi Pokok
Teorima Sisa
Rumus Umum
S=ax+ b
Contoh Soal : Dik : x 4 +3 x 3−2 x 2−x ❑+6
Dit : a. ( x+ 1 ) sisa?
b. ( 2 x −1 ) sisa?
c. ( 2 x2 + x ❑−1❑) sisa ?
Jawab : a. f (−1 )=1−3−2+1+6=3
1
1 3 2 1
1 6 80 87
b. f 2 = 16 + 8 − 4 − 2 +6= 16 + 16 + 16 = 16
()
c. s=ax+ b
(−1 )=−a+b=3
1 1a
87
= + b=
2
2
16
()
−3 −39
=
2a
6
13
a=
8
−13
+b=3
8
b=
24 13 57
+ =
8 8
8