soal dan pembahasan pythagoras. docx

SOAL DAN PEMBAHASAN OPERASI ALJABAR
KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 4 YOGYAKARTA

1. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah
….
a. c2 + a2 = b2
b. c2 – b2 = a2
c. c2 + b2 = a2
d. a2 + b2 = c2
Jawab C (cukup jelas)
2. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adl….
a. 3 cm
c. 16 cm
b. 9 cm
d. 20 cm
Jawab
P
QR2 = PR2 – PQ2
= 5 2 - 42
= 25 – 16
QR = √ 9

= 3 cm

4

5

R

Q

3. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18
cm, maka panjang sisi lainnya adalah ….
a. 6 cm
c. 24 cm
b. 8 cm
d. 35 cm
Jawab
302 – 182
900 – 324
√576

24 cm

30

18

4. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah
ketupat adalah ….
a. 20 cm
c. 40 cm
b. 30 cm
d. 50 cm
Jawab
AD2 = 242 + 182
AD2 = 576 + 324
AD2 = 900
AD = √ 900
AD = 30 cm

D

18
A

24

24
18
B

C

5. Perhatikan segitiga PQR pada gambar di bawah !.
Panjang PQ = QR = 13cm dan QT = 5 cm. Panjang PR = ….
a. 6 cm
b. 8 cm
c. 12 cm
d. 24 cm
Jawab
PT2 = PQ2 – QT2
PT2 = 132 – 52

PT2 = 169 – 25
PT2 = 144
PT = √144
PT = 12 cm
Jadi Panjang PR = 12 + 12 = 24 cm
6. Panjang diagonal persegi panjang 24 cm x 7 cm adalah ….
a. 25 cm
c. 35 cm
b. 31 cm
d. 68 cm
Jawab
242 + 72
576 + 49
√625
25 cm
7. Panjang sisi KLMN pada gambar adalah 17 cm. Keliling ABCD adalah ….
a. 20 cm
b. 48 cm
c. 52 cm
d. 60 cm

Jawab
LM = 15 cm
MC = 12 cm
LC = 17 – 12 = 5 cm
Panjang AB = BC = CD = AD = 13 cm
Diperoleh dari tripel Pythagoras : 5, 12 dan 13
Sehingga keliling ABCD = 4 x 13 = 52 cm
8. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi siku-siku
5 cm adalah ….
a.

√5

b.

√ 50

cm
cm

Jawab
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 52 + 52
BC2 = 25 + 25
BC2 = 50
PT = √50

c.

√ 75

cm

d.

√ 125

cm

C

5 cm

B

A
5 cm