TUGAS II PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI S
TUGAS II
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
Nama
Kelas
NIM
: Muhammad Ichsan
:A
: 1315015026
1
SISTEM BILANGAN KOMPUTER
Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item
fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu.
Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu :
Desimal (Basis 10)
Biner (Basis 2)
Oktal (Basis 8)
Hexadesimal (Basis 16).
Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :
1. Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol
bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer
desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). Sistem
bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari
0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka
9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem
bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering
dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis
(radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
2. Biner (Basis 2)
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka
dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh
Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua
sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem
bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary
Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII,
American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1
Byte.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
Dst.
2
3. Oktal (Basis 8)
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang
digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari
Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau
Least Significant Bit).
Biner Oktal Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan
desimal) menjadi sebagai berikut :
000 000 00
000 001 01
000 010 02
000 011 03
000 100 04
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari
nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
000 101 05
000 110 06
000 111 07
001 000 10
Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :
001 001 11
001 010 12
001 011 13
001 100 14
001 101 15
001 110 16
001 111 17
3
4. Hexadesimal (Basis 16)
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan
16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini
adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A
hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam
pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan
pada tabel berikut:
0hex = 0dec = 0oct
0
0
0
0
1hex = 1dec = 1oct
0
0
0
1
2hex = 2dec = 2oct
0
0
1
0
3hex = 3dec = 3oct
0
0
1
1
4hex = 4dec = 4oct
0
1
0
0
5hex = 5dec = 5oct
0
1
0
1
6hex = 6dec = 6oct
0
1
1
0
7hex = 7dec = 7oct
0
1
1
1
8hex = 8dec = 10oct
1
0
0
0
9hex = 9dec = 11oct
1
0
0
1
Ahex = 10dec = 12oct
1
0
1
0
Bhex = 11dec = 13oct
1
0
1
1
Chex = 12dec = 14oct
1
1
0
0
Dhex = 13dec = 15oct
1
1
0
1
Ehex = 14dec = 16oct
1
1
1
0
Fhex = 15dec = 17oct
1
1
1
1
4
PERHITUNGAN SISTEM KOMPUTER
1. Cara Hitung Biner ke Desimal
Pertama kita harus mengetahui bilangan. Bilangan paling kanan ke kiri adalah jumlah kelipatan
dari bilangan sebelumnya, misal contohnya ada 8 bit biner.
8
7
6
5
4
3
2
1
bit ke
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0
pangkat 2^7
bilangan 128
64
32
16
8
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
biner
cara menghitung biner ke desimal adalah dengan menjumlahkan nilai bilangan pada biner
yang bernilai 1
biner 0 tidak perlu dihitung bilanganya.
jadi misal ada biner 0001 0001.
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0
128
64
32
8
4
2
16
1
0
0
0
0
0
0
1
1
16 + 1 = 17. jadi 0001 0001 biner adalah 17 desimal.
2.
Cara Hitung Desimal ke Biner
dengan menggunakan cara kebalikan dari cara diatas dan kita harus menghitung
“ berapa(?) + berapa(?) + n berapa(?) = bilangan desimal yang dicari”
dimana (?) adalah bilangan dari kelipatan biner (1, 2, 4, 8, 16, dst).
misal 5 desimal. berapa + berapa = 5 desimal ?
4 + 1 = 5 desimal. maka bilangan 4 dan 1 memiliki nilai biner 1 dimasukan dalam tabel dan
sisanya tidak di hitung
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0
128
64
32
16
8
2
4
1
0
0
0
0
0
0
1
1
maka biner dari 5 adalah 0101.
3.
Cara Hitung Desimal ke Hexadesimal
berikut adalah tabel konversinya, tidak ada cara menghitungnya tabel ini harus dihafalkan.
desimal 15 14 13 12 11 10 9
8
7
6
5
4
3
2
1
hexa F
E
D
C
B
A
9
8
7
6
5
4
3
2
1
4.
Cara Hitung Hexadesimal ke Biner
cara yang saya tau sedikit panjang dimana kita harus mengkonversi hexadesimal ke desimal
kemudian bilangan desimal kita biner kan.
Contoh, misal hexa 42
caranya pertama kita pecah bilangan hexa menjadi 2 bagian desimal yaitu 4 hex dan 2 hex
4 hex = 4 des,
5
2 hex = 2 des. (cara konversinya lihat point 3)
biner dari 4 desimal = 0100,
biner dari 2 desimal = 0010. (cara menghitung desimal ke biner bisa dilihat pada point 2).
jadi biner dari hexa 42 adalah 0100 0010
Contoh lain C4.
C = 12 desimal
4 = 4 desimal
biner 12 desimal = 1100
biner 4 desimal = 0100
jadi biner dari hexa C4 adalah 1100 0100
5.
Cara Hitung Biner ke Hexadesimal
kita harus mengkonversi biner ke desimal terlebih dahulu, kemudian nilai desimal yang didapat
dihitung nilai binernya.
contoh:
biner 01101110
pecah biner menjadi 4 bit 4 bit.
0110 = 6 desimal
1110 = 14 desimal
6 desimal = 6 hexa
14 desimal = E hexa
jadi 01101110 adalah 6E hexa
*UPDATE*
6.
Cara Hitung Biner ke Oktal
Oktal adalah bilangan berbasis 8, angka yang digunakan yaitu dari 0,1,2,3,4,5,6 sampai 7
(totalnya ada 8 angka). cara konversinya sama seperti cara menghitung biner ke desimal.
Namun yang harus di tekankan adalah biner yang digunakan yakni dipecah menjadi 3 bit 3 bit
dan bilangan desimal yang digunakan hanya sampai angka 7
Contoh:
biner 000 000 = desimal 0 dan 0 = 00
biner 000 001 = desimal 0 dan 1 = 01
biner 001 111 = desimal 1 dan 7 = 17
biner 010 110 = desimal 2 dan 4 = 24
6
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI
Nama
Kelas
NIM
: Muhammad Ichsan
:A
: 1315015026
1
SISTEM BILANGAN KOMPUTER
Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item
fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu.
Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu :
Desimal (Basis 10)
Biner (Basis 2)
Oktal (Basis 8)
Hexadesimal (Basis 16).
Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :
1. Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol
bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer
desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). Sistem
bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari
0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka
9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem
bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering
dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis
(radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
2. Biner (Basis 2)
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka
dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh
Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua
sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem
bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary
Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII,
American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1
Byte.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
Dst.
2
3. Oktal (Basis 8)
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang
digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari
Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau
Least Significant Bit).
Biner Oktal Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan
desimal) menjadi sebagai berikut :
000 000 00
000 001 01
000 010 02
000 011 03
000 100 04
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari
nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
000 101 05
000 110 06
000 111 07
001 000 10
Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :
001 001 11
001 010 12
001 011 13
001 100 14
001 101 15
001 110 16
001 111 17
3
4. Hexadesimal (Basis 16)
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan
16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini
adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A
hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam
pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan
pada tabel berikut:
0hex = 0dec = 0oct
0
0
0
0
1hex = 1dec = 1oct
0
0
0
1
2hex = 2dec = 2oct
0
0
1
0
3hex = 3dec = 3oct
0
0
1
1
4hex = 4dec = 4oct
0
1
0
0
5hex = 5dec = 5oct
0
1
0
1
6hex = 6dec = 6oct
0
1
1
0
7hex = 7dec = 7oct
0
1
1
1
8hex = 8dec = 10oct
1
0
0
0
9hex = 9dec = 11oct
1
0
0
1
Ahex = 10dec = 12oct
1
0
1
0
Bhex = 11dec = 13oct
1
0
1
1
Chex = 12dec = 14oct
1
1
0
0
Dhex = 13dec = 15oct
1
1
0
1
Ehex = 14dec = 16oct
1
1
1
0
Fhex = 15dec = 17oct
1
1
1
1
4
PERHITUNGAN SISTEM KOMPUTER
1. Cara Hitung Biner ke Desimal
Pertama kita harus mengetahui bilangan. Bilangan paling kanan ke kiri adalah jumlah kelipatan
dari bilangan sebelumnya, misal contohnya ada 8 bit biner.
8
7
6
5
4
3
2
1
bit ke
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0
pangkat 2^7
bilangan 128
64
32
16
8
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
biner
cara menghitung biner ke desimal adalah dengan menjumlahkan nilai bilangan pada biner
yang bernilai 1
biner 0 tidak perlu dihitung bilanganya.
jadi misal ada biner 0001 0001.
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0
128
64
32
8
4
2
16
1
0
0
0
0
0
0
1
1
16 + 1 = 17. jadi 0001 0001 biner adalah 17 desimal.
2.
Cara Hitung Desimal ke Biner
dengan menggunakan cara kebalikan dari cara diatas dan kita harus menghitung
“ berapa(?) + berapa(?) + n berapa(?) = bilangan desimal yang dicari”
dimana (?) adalah bilangan dari kelipatan biner (1, 2, 4, 8, 16, dst).
misal 5 desimal. berapa + berapa = 5 desimal ?
4 + 1 = 5 desimal. maka bilangan 4 dan 1 memiliki nilai biner 1 dimasukan dalam tabel dan
sisanya tidak di hitung
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0
128
64
32
16
8
2
4
1
0
0
0
0
0
0
1
1
maka biner dari 5 adalah 0101.
3.
Cara Hitung Desimal ke Hexadesimal
berikut adalah tabel konversinya, tidak ada cara menghitungnya tabel ini harus dihafalkan.
desimal 15 14 13 12 11 10 9
8
7
6
5
4
3
2
1
hexa F
E
D
C
B
A
9
8
7
6
5
4
3
2
1
4.
Cara Hitung Hexadesimal ke Biner
cara yang saya tau sedikit panjang dimana kita harus mengkonversi hexadesimal ke desimal
kemudian bilangan desimal kita biner kan.
Contoh, misal hexa 42
caranya pertama kita pecah bilangan hexa menjadi 2 bagian desimal yaitu 4 hex dan 2 hex
4 hex = 4 des,
5
2 hex = 2 des. (cara konversinya lihat point 3)
biner dari 4 desimal = 0100,
biner dari 2 desimal = 0010. (cara menghitung desimal ke biner bisa dilihat pada point 2).
jadi biner dari hexa 42 adalah 0100 0010
Contoh lain C4.
C = 12 desimal
4 = 4 desimal
biner 12 desimal = 1100
biner 4 desimal = 0100
jadi biner dari hexa C4 adalah 1100 0100
5.
Cara Hitung Biner ke Hexadesimal
kita harus mengkonversi biner ke desimal terlebih dahulu, kemudian nilai desimal yang didapat
dihitung nilai binernya.
contoh:
biner 01101110
pecah biner menjadi 4 bit 4 bit.
0110 = 6 desimal
1110 = 14 desimal
6 desimal = 6 hexa
14 desimal = E hexa
jadi 01101110 adalah 6E hexa
*UPDATE*
6.
Cara Hitung Biner ke Oktal
Oktal adalah bilangan berbasis 8, angka yang digunakan yaitu dari 0,1,2,3,4,5,6 sampai 7
(totalnya ada 8 angka). cara konversinya sama seperti cara menghitung biner ke desimal.
Namun yang harus di tekankan adalah biner yang digunakan yakni dipecah menjadi 3 bit 3 bit
dan bilangan desimal yang digunakan hanya sampai angka 7
Contoh:
biner 000 000 = desimal 0 dan 0 = 00
biner 000 001 = desimal 0 dan 1 = 01
biner 001 111 = desimal 1 dan 7 = 17
biner 010 110 = desimal 2 dan 4 = 24
6