PERANCANGAN STRUKTUR BETON GEDUNG PERPUSTAKAAN 4 LANTAI
PERANCAN NGAN STRUKTUR BETON GEDUNG PE ERPUSTAKAAN 4 LANTAI I
Oleh:
Afret Nobe bel, ST feat. Ade Irma Sumantri, ST
1 DATA UMUM STRUKTUR
1.1 Data Struktur
1. Fungsi bangunan : Gedung Perpustakaan
2. Struktur
: Struktur beton bertulang dengan balok kolom 3 dimensi
3. Jumlah lantai
: 4 lantai + 1 lantai atap
4. Elevasi lantai
Tabel 1 Daftar beda elevasi lantai
Lantai
Beda Elevasi (m)
Lantai Dasar
Lantai atap
5. Luas bangunan (per lantai)
• Lantai dasar 2 : ± 754 m • Lantai 2 ~ 4 2 : ± 672 m • Lantai atap 2 : ± 720 m
6. Tebal pelat beton
:12 cm & 10 cm
7. Tipe kolom 2 : 50x50 cm
2 2 8. Tipe balok 2 : TB1 30x60 cm , TB2 30x50 cm , B1 30x65 cm , B2
2 2 2 30x50 cm , B3 25x50 cm , 25x35 cm
9. Lokasi
: Universitas Indonesia - Depok
10. Pemilik proyek
: Universitas Indonesia
11. Pemberi Tugas
: Elly Tjahjono
12. Konsultan struktur
: PT. A2 Consultant
1.2 Metode Analisis
Analisis struktur portal utama : metode kekakuan tiga dimensi dengan bantuan
program ETABS
1.3 Acuan
1. Tata cara perencanaan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI 03-2847- 2002)
2. Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (PPIUG-1983)
3. Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk bangunan gedung (SNI 03-1726- 2002)
4. American Concrete Institute Building Code (ACI 318-99)
1.4 Spesifikasi Material
1. Mutu Baja :
Tulangan
: fy = 400 MPa (BJTD 40), untuk > 10 mm; : fy = 240 MPa (BJTP 24), untuk
< 10 mm.
2. Mutu Beton :
Pondasi telapak
: K-200 (fc’=25 MPa)
Pelat, Balok, Kolom
: K-200 (fc’=25 MPa)
1.5 Pembebanan
1.5.1 Beban Gravitasi
1.5.1.1 Beban mati • Roof (atap)
3 1. Screed + water proofing (5 cm) = 0,05 x 2100 kg/m 2 = 105 kg/m
2. Mechanical / Electrical 2 = 15 kg/m
3. Ducting + Lighting + Ceiling 2 = 30 kg/m +
2 Beban mati total (q
SDL )
= 150 kg/m
• Lantai tipikal perpustakaan
3 1. Screed (2 cm) = 0,02m x 2100 kg/m 2 = 42 kg/m
2. Mechanical / Electrical 2 = 15 kg/m
3. Finishing (keramik 1 cm) 2 = 24 kg/m
4. Ducting + Lighting + Ceiling 2 = 30 kg/m +
2 Beban mati total (q
SDL )
= 111 kg/m
• Lantai dasar
3 1. Screed (2 cm) = 0,02m x 2100 kg/m 2 = 42 kg/m
2. Finishing (keramik1 cm) 2 = 24 kg/m
3. Mechanical / Electrical 2 = 15 kg/m +
2 Beban mati total (q
SDL )
= 81 kg/m
1.5.1.2 Beban hidup
1. Lantai atap 2 = 100 kg/m
2. Lantai perpustakaan 2 = 400 kg/m
1.5.2 Beban Gempa
Adapun parameter-parameter pembebanan gempa yang akan digunakan dalam analisis struktur adalah sebagai berikut: • Lokasi struktur berada di wilayah gempa : 3 • Analisis yang digunakan : analisis respon dinamik • Koefisien gempa dasar (terlampir dalam tabel & grafik);
struktur berada di atas tanah lunak.
Tabel 2 Koefisien gempa dasar
Waktu Getar Alami Koefisien Gempa
T (Detik)
R es p on S p ektru m
P erio d e (T )
Gambar 1 Respons spektrum gempa rencana untuk Wilayah Gempa 3 (tanah lunak)
• Faktor keutamaan struktur (I) (Pasal 4.1.2, hal 7, Acuan 3)
Fungsi gedung umum = 1,00 • Daktilitas struktur (R) (Pasal 4.3, hal 9-13, Acuan 3) Jenis struktur : rangka gedung beton bertulang R=8,5
• Tinjauan arah gempa = 0 o dan 90 (bolak-balik)
1.5.3 Kombinasi Pembebanan
Kombinasi yang dilakukan untuk gaya-gaya dalam pada struktur adalah:
1. U = 1,4 qDL (Statik)
2. U = 1,2 qDL + 1,6 qLL (Statik)
3. o U = 0,9 qDL + 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy (Dinamik 90 )
4. o U = 0,9 qDL - 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy (Dinamik 90 )
5. o U = 0,9 qDL + 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy (Dinamik 90 )
6. o U = 0,9 qDL - 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy (Dinamik 90 )
7. o U = 0,9 qDL + 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0 )
U = 0,9 qDL - 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy o (Dinamik 0 )
9. o U = 0,9 qDL + 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0 )
U = 0,9 q o DL - 1,0 EQ x - 0,3 . 1,0 EQ y (Dinamik 0 )
11. o U = 1,2 q DL + 1,0 q LLr + 0,3 . 1,0 EQ x + 1,0 EQ y (Dinamik 90 )
U = 1,2 q o DL + 1,0 q LLr - 0,3 . 1,0 EQ x + 1,0 EQ y (Dinamik 90 )
13. o U = 1,2 q DL + 1,0 q LLr + 0,3 . 1,0 EQ x - 1,0 EQ y (Dinamik 90 )
U = 1,2 q o DL + 1,0 q LLr - 0,3 . 1,0 EQ x - 1,0 EQ y (Dinamik 90 )
15. o U = 1,2 q DL + 1,0 q LLr + 1,0 EQ x + 0,3 . 1,0 EQ y (Dinamik 0 )
U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr - 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy o (Dinamik 0 )
17. o U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr + 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0 )
U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr - 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy o (Dinamik 0 )
1.5.4 Dimensioning Stuktur
1.5.4.1 Balok • TB1 (sloof); L = 8000 mm
h = L/12 = 8000/12 = 666,67 ~ 600 mm
b = 2/3 x 666,67 = 444,45 ~ 300 mm Jadi, dimensi TB1 (sloof) = 300 x 600 mm • TB2 (sloof); L = 6000 mm
h = L/12 = 6000/12 = 500 mm
b = 2/3 x 500 = 333,33 ~ 300 mm Jadi, dimensi TB2 (sloof) = 300 x 500 mm
• B1 (Balok induk); L= 8000 mm
h = L/12 = 8000/12 = 666,67 ~ 650 mm
b = 2/3 x 666,67 = 444,45 ~ 300 mm Jadi, dimensi B1 (balok induk) = 300 x 650 mm • B2 (Balok induk); L= 6000 mm
h = L/12 = 6000/12 = 500 mm
b = 2/3 x 500 = 333,33 ~ 300 mm
Jadi, dimensi B2 (balok induk) = 300 x 500 mm • B3 (Balok anak); L= 6000 mm
h = L/12 = 6000/12 = 500 mm
b = 2/3 x 500 = 333,33 ~ 250 mm Jadi, dimensi B3 (balok anak) = 250 x 500 mm
• B4 (Balok anak); L= 4000 mm
h = L/12 = 4000/12 = 333,33 ~ 350 mm
b = 2/3 x 333,33 = 222,22 ~ 250 mm Jadi, dimensi B4 (balok anak) = 250 x 350 mm
1.5.4.2 Pelat 1.5.4.2.1 Tebal pelat minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada
semua sisinya:
a) Untuk α m < 0,2
• Pelat tanpa penebalan = 120 mm • Pelat dengan penebalan = 100 mm
b) Untuk 0.2 ≤ α m ≤ 2
f y l n 0.8 + 1500
≥ 120 mm
+ 36 5 βα ( m − 0.2 )
c) Untuk α> m 2
f y l n 0.8 + 1500
≥ 90 mm
1.5.4.2.2 Definition of Beam-to-Slab Stiffness Ratio,
flexural stiffness of beam
flexural stiffness of slab 4E I cb b / l E I cb b
4E cs s I / l E cs s I
E cb = Modulus of elasticity of beam concrete
E sb = Modulus of elasticity of slab concrete
I b = Moment of inertia of uncracked beam
I s = Moment of inertia of uncracked slab 1.5.4.2.3 Luasan yang diperhitungkan dalam menghitung inersia balok dan pelat
Gambar 2 Luasan dalam menghitung inersia
1.5.4.2.4 Perhitungan preliminary
• fc= 25 Mpa, fy = 400 Mpa
Gambar 3 Bagian pelat yang ditinjau
• Untuk mencari h, dibutuhkan nilai I b ,I slab dan untuk balok dan pelat pada pinggir-pinggir pelat yang ditinjau. Asumsikan tebal pelat h = 100 mm.
Balok Potongan b-b Balok Potongan b-b
y i A i (mm )
I (mm )
d (mm) d A (mm )
I 4 = 3426754386.0 mm
I slab =
bh 3 =
x 2000 100 x 3 = 166666666 mm 4
12 12 EI beam 3426754386
166666666 Balok Potongan a-a
EI slab
i (mm )y i (mm)
y i A i (mm )
I (mm )
d (mm) d A (mm )
I 4 = 3469613821.1 mm
I slab =
bh =
x 4000 100 x = 333333333 mm
12 12 EI beam 3469613821
333333333 Balok Potongan d-d
EI slab EI slab
y i A i (mm )
I (mm )
d (mm) d A (mm )
I 4 = 10003705601.1 mm
I slab =
bh 3 =
x 3000 100 x 3 = 250000000 mm 4
12 12 EI beam 10003705601
250000000 Balok Potongan c-c
EI slab
i (mm )y i (mm)
y i A i (mm )
I (mm )
d (mm) d A (mm )
I 4 = 920691287.9 mm
I slab =
bh =
x 3000 100 x = 250000000 mm
12 12 EI beam 920691287.9
250000000 Menghitung nilai dan
EI slab
l long 4000
l short 3000 Nilai rata-rata = (20.56+10.41+40.01+3.68)/4 = 18.67, oleh karena itu
> 2,0, sehingga tebal pelat minimum adalah:
= 88,94 mm ≥ 90 mm
+ 36 (9 1, 33) x
Maka, ketebalan minimum pelat adalah 90 mm
1.5.4.3 Dimensi Kolom Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 25.3.1.3 hal 243, persyaratan dimensi kolom dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :
0, 30. fc ' =
A dimana P = Berat total yang dipikul oleh kolom
A = Luas Penampang kolom fc’ = kuat tekan beton karakteristik Berat total yang dipikul oleh kolom (P) dapat dihitung dengan menggunakan cara tributary area sehingga didapat dimensi kolom. Kolom yang ditinjau adalah kolom pada lantai 1 yang menerima beban terbesar karena menahan beban yang berada lantai diatasnya.
Beban Mati :
a. Lantai atap
Slab = 8 x 6 x 0,10 x 2400
= 11520 kg Balok 30 x 65 cm 2 = 8 x 0,30 x 0,65 x 2400
= 3744 kg Balok 30 x 50 cm 2 = 6 x 0,30 x 0,50 x 2400
Ducting + Lighting + Ceiling = 8 x 6 x 50
= 2400 kg + = 20544 kg
b. Lantai 1-3 (lantai tipikal)
Slab = 8 x 6 x 0,12 x 2400 x 3 = 41472 kg Balok 30 x 65 cm 2 = 8 x 0,30 x 0,65 x 2400 x 3
= 11232 kg Balok 30 x 50 cm 2 = 4 x 0,30 x 0,50) x 2400 x 3 = 4320 kg
Screed (2 cm)
= 8 x 6 x 42 x 3
= 6048 kg
Ducting + Lighting + Ceiling = 8 x 6 x 50 x 3
= 7200 kg
Finishing (keramik 1 cm)
= 8 x 6 x 24 x 3
= 3456 kg+ = 73728 kg
Beban mati seluruh bangunan = 20544 + 73728 = 94272 kg
Beban Hidup Beban hidup lantai atap
= 4800 kg Beban hidup lantai 1 ~ lantai 3 (tipikal) = 8 x 6 x 400 x 3 = 57600 kg Beban hidup seluruh bangunan = 4800 + 57600 = 62400 kg
= 8 x 6 x 100
Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983 (PPIUG 1983), beban hidup harus direduksi untuk perencanaan portal. Beban hidup tersebut direduksi sebesar 10 % untuk penggunaan gedung sebagai gedung perpustakaan sehingga koefisien reduksi beban hidup = 0,8. Beban hidup lantai 1 ~ atap setelah direduksi menjadi = 62400 x 0,8 = 49920 kg. Dari kedua perhitungan beban tersebut, maka harus dilakukan kombinasi pembebanan tetap yaitu 1,2 DL + 1,6 LL untuk mendapatkan beban ultimate yang akan dipikul kolom. P = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 . 94272 + 1,6 . 49920 = 192998,40 kg fc’ = 25 Mpa = 250 kg/cm²
jika A = b x h, dimana b = h, maka b=h= 2573 , 31 = 50,73 cm
maka dimensi kolom yang digunakan adalah kolom 50/50 cm. Alasannya adalah dalam tahap preliminary design ini, beban lateral akibat gempa belum diperhitungkan dan prinsip dasar dalam perencanaan bangunan tahan gempa adalah strong column weak beam (kolom kuat balok lemah).
2 PENULANGAN PELAT
2.1 Penulangan Pelat Lantai & Atap
Pelat lantai menggunakan baja tulangan deform dengan mutu f y = 400 MPa untuk D10. Selimut beton diambil 20 mm untuk pelat lantai dan 40 mm untuk pelat atap (berhubungan dengan cuaca). Dari hasil perancangan didapatkan beberapa tipe pelat sesuai dengan kondisi jepitan pada ke empat sisinya dan beban-beban kerja yang harus diakomodir di atasnya. Jenis pelat tersebut disajikan pada tabel berikut:
Tabel 3Tipe Pelat
Nama pelat
Tebal pelat (mm)
Lt. 2, Lt. 3 & Lt.4
S2
Lt. 2, Lt. 3 & Lt.5
S3
Lt. 2, Lt. 3 & Lt.6
Lt. Atap
S6
Lt. Atap
S7
Lt. Atap
Syarat batas
c = 4700 * f c = 23500 MPa
= 1 , 905 E − 3
E s 210000 Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 9.12 butir (2) mengenai tulangan susut
dan suhu, rasio tulangan susut dan suhu terhadap luas bruto penampang beton untuk pelat yang menggunakan batang tulangan deform mutu 400 adalah 0,0018.
ρ min = 0 , 0018
ρ b = 0 , 85 . 1 .
f y f y + 0 , 003
y f y + 600
maks
A ρ s m aks = m aks .b.d
Tabel 4 2 Batasan penulangan pelat/m (dengan asumsi tulangan Ø 10 mm)
Nama pelat h (mm) Arah
d (mm) As min (mm2) As max (mm2)
Arah x
Arah y
Arah x
Arah y
Arah x
Arah y
Arah x
Arah y
Arah x
Arah y
Arah x
Arah y
Arah x
Arah y
Syarat 1 : s ≥ y
Syarat 2 : A s min ≤ A s ≤ A s maks
2.1.1 Pelat dua arah
Lantai dengan perbandingan panjang dan lebar kurang dari 2,5 perencanaannya menggunakan sistem pelat dua arah.
Tabel 5 Momen per meter lebar dalam jalur tengah akibat beban terbagi merata
2.1.2 Pelat satu arah
Bila perbandingan panjang dan lebar pelat lebih dari 2,5 maka analisa pelat tersebut dilakukan sebagai pelat satu arah. Penulangan pada arah memanjang pelat dipakai tulangan bagi.
Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 9.12 butir (2) dalam arah tegak lurus terhadap tulangan lentur harus disediakan tulangan penahan susut dan suhu (tulangan pembagi).
Contoh perhitungan:
Pelat Tipe S3
lx
slab ly
Lx = 3000 mm Ly = 4000 mm
= Ly/Lx = 1,33 2.5, maka termasuk kedalam pelat dua arah
• Pembebanan - Beban Mati
Berat sendiri pelat 2 = 0.12 x 24 = 2.88 kN/m Waterproofing 2 = 1.00 x 0.15 = 0.15 kN/m Ducting + Ceiling 2 = 1.00 x 0.30 = 0.30 kN/m
2 = 3.33 kN/m - Beban hidup 2 = 4 kN/m
• Beban terfaktor qu = 1.2D + 1.6L = 1.2 (3.33) + 1.6 (4) = 10.40 kN/m 2
• Perhitungan momen
Tebal pelat
= 120 mm
Selimut beton
dx = h – selimut beton - Ø tulangan/2 = 120 – 20 – 10/2 = 95 mm dx = h – selimut beton - Ø tulangan/2 = 120 – 20 – 10/2 = 95 mm
= 1.33, sehingga diperoleh nilai sebagai berikut: Mlx = 0.001 qu Lx 2 x
= 3.84 kNm
Mly = 0.001 qu Ly 2 x
= 1.87 kNm
Mtx = - 0.001 qu Lx 2 x = -6.83 kNm Mty = - 0.001 qu Ly 2 x = -5.15 kNm
• Batas rasio tulangan
1 = 0.85 minimum untuk pelat = 0.0018
fc 0.85 ' β 1 600
balance = 0.0271 maksimum = 0.75 balance = 0.0203
• Penulangan pelat Tulangan tumpuan, Mtx = 6.83 kNm Mntx = Mtx/ = Mtx/0.8 = 8.54 kNm
As perlu = Mntx/(fy 0.8 dx) = 280.85 mm 2 As min = min b dx = 171 mm 2 As max = max b dx = 1930.43 mm 2 Ø10 mm, As = 78.53 mm 2
S = 1000/(280.85/78.53) = 279.62 mm Gunakan Ø10-250 mm
Untuk selanjutnya, perhitungan menggunakan tabel dan disajikan pada lampiran.
3 ANALISIS GEMPA
3.1 Pemodelan Struktur
Struktur gedung Perpustakaan ini terdiri dai 4 lantai. Struktur dimodelisasi sebagai portal ruang 3-D dengan 6 derajat kebebasan (degree of freedom / DOF) pada tiap nodal. Pelat lantai dimodelisasi sebagai elemen membran.
Gambar 4 Model struktur 3 dimensi
3.2 Pembebanan Gravitasi Pada Struktur
Beban gravitasi didefinisikan sesuai dengan besarnya beban pada Bab Data Umum Struktur (Bab 1.5.1.1). Besarnya berat sendiri struktur dapat dihitung langsung oleh program ETABS dengan memasukkan massa jenis material elemen struktur. Beban gravitasi yang bekerja pada pelat lantai didistribusikan ke balok-balok keliling pelat sesuai dengan tributari areanya. Beban dinding dan partisi bekerja langsung pada balok sebagai beban garis.
3.3 Analisis Gempa
Analisis dinamik yang digunakan adalah analisis ragam spektrum respons, yakni dengan memberlakukan suatu spektrum respons gempa rencana pada suatu model Finite Element dari struktur dan dari situ ditentukan respons struktur terhadap gempa rencana tersebut melalui superposisi dari respons masing-masing ragamnya.
Jumlah ragam yang ditinjau tidak boleh kurang dari 5 dan tidak perlu lebih dari jumlah tingkat bangunannya. Pada dasarnya jumlah ragam yang ditinjau adalah sedemikian rupa sehingga sudah mengandung paling sedikit 90% dari energi gempa. Jumlah ragam struktur yang ditinjau adalah 5 ragam. Kombinasi respons dari semua ragam yang berperan dilakukan dengan metode complete quadratic combination (CQC) yaitu mengevaluasi respons total maksimal dari tiap ragam respons yang terbesar.
Analisis Respons Spektrum ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program komputer ETABS. Data koefisien gempa dasar dimasukkan pada file input yang dibaca langsung oleh program ETABS, dengan demikian dapat diperoleh waktu getar alami struktur.
Besarnya massa tiap-tiap lantai yang diperhitungkan dalam analisis dinamik serta pusat massa dan kekakuan dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini:
Tabel 6 Massa, pusat massa dan pusat kekakuan lantai Story
Diaphragm MassX
MassY
XCCM YCCM XCR YCR
ROOF D1 37,252.08 37,252.08 20.08 12.94 20.00 12.82 STORY3 D1 42,489.69 42,489.69 20.04 12.97 20.00 12.72 STORY2 D1 42,913.87 42,913.87 20.02 12.98 20.00 12.53 STORY1 D1 44,684.63 44,684.63 20.02 12.86 20.00 12.15
Berdasarkan SNI 03-1726-2002, Eksentrisitas rencana untuk gedung dengan nilai e < 0,3 b perlu ditinjau sebesar nilai yang paling menentukan berikut ini :
e d = 1,5 e + 0,05 b atau
e d = e – 0,05 b
dengan e = eksentrisitas teori, b = lebar denah gedung dalam arah tinjauan. Sesuai SNI 03-1726-2002 Pasal 7.2.1, jumlah pola getar yang ditinjau dalam penjumlahan respon ragam harus mencakup partisipasi massa sekurang-kurangnya 90%. Dalam analisis dinamik yang dilakukan, digunakan 5 pola ragam getar dan partisipasi massa yang disumbangkan oleh masing-masing pola getar dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut :
Tabel 7 Mass Participation Factor
Mode
Pe riod
UX
UY
SumUX SumUY
RZ SumRZ
Dari Tabel 3.2 di atas terlihat bahwa 90% massa sudah tercakup dalam 5 modes untuk arah-X dan 4 modes pertama untuk arah-Y.
Gambar 5 Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 1
Gambar 6 Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 2
Gambar 7 Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 3
Untuk mensimulasikan arah pengaruh gempa rencana yang sembarang terhadap struktur gedung, dalam analisis dinamik yang dilakukan ini, pengaruh pembebanan gempa dalam arah utama dianggap efektif 100% dan dianggap terjadi bersamaan dengan pengaruh pembebanan gempa dalam arah tegak lurusnya, tetapi dengan efektifitas hanya 30%.
Dari analisis dinamik yang dilakukan didapat gaya geser pada tiap-tiap lantai seperti yang ditampilkan pada Tabel 3.3 di bawah ini (satuan kg-m):
Tabel 8 Gaya dinamik pada tiap lantai akibat spektrum gempa-x Story Load P
ROOF EX - 62,773.98 53.24 912,469.72 217.20 256,117.84 STORY3 EX
- 115,558.89 118.10 1,678,666.65 691.74 723,570.64 STORY2 EX
- 152,420.73 162.40 2,226,156.53 1,337.02 1,327,861.26 STORY1 EX
Tabel 9 Gaya dinamik pada tiap lantai akibat spektrum gempa-y Story Load P
- 72.31 66,115.85 1,463,562.27 269,752.67 295.01 STORY3 EY
EY
- 134.82 117,271.33 2,601,444.97 742,362.90 841.42 STORY2 EY
- 177.96 152,572.17 3,412,541.34 1,341,091.62 1,552.20 STORY1 EY
Gaya geser dasar hasil analisis dinamik perlu dikoreksi dengan suatu faktor skala terhadap gaya geser dasar statik yang diperoleh dari ragam getar pertama struktur apabila nilainya kurang dari 0,8 kali gaya geser dasar statik tersebut. Pada hasil analisis dinamik struktur ini, diperoleh besar gaya geser dasarnya lebih kecil daripada 0,8 kali gaya geser dasar analisis statik. Dengan demikian, diperlukan koreksi gaya geser dasar hasil analisis dinamik.
Adapun besarnya gaya geser dasar, V menurut analisis statik ekivalen adalah :
dimana C1 adalah nilai Faktor Respons Gempa yang didapat dari Spektrum Respons Gempa Rencana menurut Gambar 1.1 untuk waktu getar alami fundamental T1. Dalam kasus ini, T1 adalah 0,9145 detik. Dari hasil perhitungan ETABS didapat Wt = 3,140,524.45 kgf, dan untuk R = 8,0 maka akan didapat nilai gaya geser dasar gempa statik ekivalen sebesar Vst = 215,911.06 kgf.
Selanjutnya distribusi gaya geser ini pada masing-masing lantai ditampilkan pada Tabel 3.5. berikut ini :
Tabel 10 Distribusi gaya geser lantai statik ekivalen
Lantai - ke hi(m)
wi (kg)
Wixhi
Fi x-y Vi
Roof 16.32 613,328.66 10,009,523.73 70,713.18 70,713.18 Lt 3
3,140,524.45 30,562,434.42 - 215,911.06 Selanjutnya untuk mendapatkan distribusi gaya geser tingkat nominal akibat
pengaruh gempa rencana sepanjang tinggi struktur gedung yang lebih konservatif, karena dalam kasus ini gaya geser dasar untuk arah x dan y dari analisis dinamik lebih kecil dari 80% hasil analisis statik, maka analisis perlu dihitung ulang dengan memperhitungkan faktor skala 0,8V st /V x (untuk gempa arah-x) dan 0,8V st /V y (untuk gempa arah-y). Distribusi gaya geser tingkat dari hasil analisis dinamik dan statik ekivalen digambarkan dalam satu grafik.
Gambar 8 Selimut gaya geser tingkat untuk gempa arah-x
5.00 Vx
4.00 r 3.00 o
lo F 2.00
Story shear, V (kg)
dinamik_x
Gambar 9 Selimut gaya geser tingkat untuk gempa arah-x
5.00 Vy
4.00 r 3.00 o
F lo 2.00
Story shear, V (kg)
3.4 Displacement Pusat Massa Dan Simpangan Antar Tingkat
Simpangan antar tingkat dari suatu titik pada suatu lantai ditentukan sebagai simpangan horisontal titik tersebut relatif terhadap titik yang sesuai pada lantai di bawahnya.
Hasil displacement pada pusat massa struktur dan nilai simpangan antar lantai diperoleh setelah dilakukan analisis struktur untuk beban gempa terkoreksi (beban gempa rencana). Tabel 3.6 ~ 3.7 di bawah ini menunjukkan nilai displacement struktur Hasil displacement pada pusat massa struktur dan nilai simpangan antar lantai diperoleh setelah dilakukan analisis struktur untuk beban gempa terkoreksi (beban gempa rencana). Tabel 3.6 ~ 3.7 di bawah ini menunjukkan nilai displacement struktur
Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya peretakan beton yang berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan non-struktural dan ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh gempa nominal yang telah dibagi faktor skala.
Tabel 11 Displacement titik terluar bangunan akibat gempa arah-x (cm)
Tabel 12 Displacement titik terluar bangunan akibat gempa arah-y (cm)
0.06 0.89 Tabel 3.8 ~ 3.9 menunjukkan rasio inter story-drift (simpangan antar tingkat) yang didapat dari beban gempa arah-X dan arah-Y.
STORY1
19.00 EY
Tabel 13 Rasio inter story drift-x
Tabel 3.9. Rasio inter story drift –y
0.0089 0.0022 Dari hasil analisis simpangan akibat pembebanan gempa, diperoleh hasil simpangan maksimum terjadi di lantai 2 Untuk memenuhi kinerja batas layan struktur gedung, dimana peretakan beton dan deformasi lateral yang berlebihan dapat dibatasi, simpangan antartingkat ( i ) menurut SNI 03-1726-2002 Pasal 8.1.2 harus memenuhi syarat:
STORY1
19.00 EY
∆ < 03 i x h R i dan ∆ i < 30 mm Dengan R = faktor reduksi gempa dan h i = tinggi tingkat yang bersangkutan.
Untuk ketinggian tingkat yang minimum (4080 mm, lantai tipikal), maka batas simpangan antartingkat :
∆< 0,03 i × 4080 →∆ < 15,30 mm 8,0 i
2 = 0,00312 x 4080 = 12,73 mm 15,30 mm
(OK !)
Disamping kinerja batas layan diatas, untuk memenuhi kinerja batas ultimit struktur gedung, simpangan antartingkat ( i ) menurut SNI 03-1726-2002 Pasal 8.1.2 harus pula memenuhi syarat :
∆ i < 0 , 02 x h i , untuk h i = 4080 mm, maka i 81,60 mm
i = (drift max) x x h i , dengan = 0,7 x R = 0,7 x 8,0 = 5,60
2 = 0,00312 x 5,60 x 4080 = 71,29 mm 81,60 mm
(OK !)
3.5 Kesimpulan
Dari hasil analisis di atas, struktur gedung telah memenuhi persyaratan, baik terhadap batasan periode yang dijinkan maupun terhadap perilaku struktur pada ragam pola getar 1 (mode pertama).
Disamping itu dari segi kinerja batas layan struktur gedung, batasan simpangan antar lantai juga telah memenuhi persyaratan, sehingga diharapkan peretakan dan deformasi lateral yang berlebihan dapat dihindari.
4 PENULANGAN STRUKTUR
4.1 Model struktur
Struktur dimodelkan seperti pada gambar berikut:
Gambar 10 Denah balok lantai atap
Gambar 11 Denah balok lantai 2 s/d 4
Gambar 12 Denah lantai 1
4.2 Perencanaan Balok
4.2.1 Perencanaan balok anak arah x
Gambar 13 Rencana balok anak arah x
4.2.2 Beban rencana
4.2.2.1 Beban mati Beban trapesium:
3 Berat sendiri pelat tebal 12 cm = 0.12 m x 2400 kg/m 2 = 288 kg/m Langit-langit dan penggantung 2 = 17 kg/m
3 Adukan dari semen tebal 2 cm = 0.02 m x 2100 kg/m 2 = 42 kg/m Penutup lantai dari keramik 2 = 24 kg/m Partisi 2 = 100 kg/m + Jumlah 2 = 471 kg/m
Beban merata (lebar 3,725 m)
= 1754.48 kg/m Berat sendiri balok = 0.25 m x 0.23 m x 2400 kg/m 3 = 138 kg/m
4.2.2.2 Beban hidup Lanti tipikal 2 s/d 4 2 = 400 kg/m
Beban merata (lebar 3,725 m)
= 1490 kg/m
4.2.2.3 Kombinasi beban
1.2 D + 1.6L = 1.2 (1892.48) + 1.6 (1490)
= 4654.98 kg/m
4.2.3 Analisis struktur
Gambar 14 Gambar diagram momen dan geser balok anak (AS 2-3)
4.2.4 Penulangan lentur
Perencanaan tulangan tumpuan balok anak B4-250 x 350 mm Jarak dari beton tertekan ke tulangan tarik (d)
310 mm Momen rencana balok(M u )
82.33 kNm Faktor reduksi momen ( φ)
Tulangan tarik, As = 4 D 16, AS 2 = 804.25 mm Tulangan tekan, As’ = 2 D 16, AS 2 = 402.12 mm
84.61 kNm > 82.33 kNm M n >M u OK Tulangan minimum :
f c ' 1, 4
Terkecil dari
bd w ;
bd w
Terkecil dari 2 250 310; × × 250 310 × = 242.19 mm
Tulangan maksimum:
( ' 0,85 f
c ) 600
A s max = 0, 75 ×
β 1 bd w
( 600 + f y )
As < As max OK Maka dipakai tulangan tumpuan 4D16, dengan prosedur yang sama dapat dihitung tulangan balok untuk tipe balok yang lainya.
4.2.5 Penulangan geser
Geser rencana balok sejarak d dari muka kolom (V u )
60.05 kN Faktor reduksi geser ( φ)
0,75 Kuat geser yang disumbangkan oleh beton
Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser
157.08 mm2 dipakai jarak 100
v =× 2 1 π × 10 4 =
Afd v ys 157.08 400 310 × ×
1200 f y
Av min <A v OK
φ ( V c + V s ) = 194.51
Kg
φ ( V c + V s ) > V u OK
Maka dipakai tulangan geser φ − 10 150 Jarak maksimum sengkang :
a. d/2 = 310/2
= 155 mm
b. 8 x diameter tulangan pokok = 8 x 16
= 128 mm
c. 24 x diameter sengkang = 24 x 10
= 240 mm = 240 mm
4.3 Perencanaan Portal
4.3.1 Rencana portal
Gambar 15 Rencana portal arah melintang
Gambar 16 Rencana portal arah memanjang
4.3.2 Beban rencana
4.3.2.1 Beban mati
3 Berat sendiri pelat tebal 12 cm = 0.12 m x 2400 kg/m 2 = 288 kg/m Langit-langit dan penggantung 2 = 17 kg/m
3 Adukan dari semen tebal 2 cm = 0.02 m x 2100 kg/m 2 = 42 kg/m Penutup lantai dari keramik 2 = 24 kg/m Partisi 2 = 100 kg/m Dinding setengah bata 2 = 250 kg/m
4.3.2.2 Beban hidup Lanti tipikal 2 s/d 4 2 = 400 k kg/m
Lantai atap 2 = 100 k kg/m
4.3.2.3 Beban gempa Wilayah gempa
Jenis tanah
= Luna nak
Faktor keutamaan gedu dung (I)
Faktor reduksi gempa (R (R)
Waktu getar alami struk uktur (0.18 n = 0.18 x 4)
Dari grafik wilayah gem empa diperoleh
Gambar 17 Respon spectrum gempa (wilayah gempa 3)
Gambar ar 18 Input beban mati pada lantai (kg/m )
Gambar r 19 Input beban hidup pada lantai (kg/m )
Gambar ar 20 Input beban mati pada balok (kg/m)
Gambar 21 21 Distribusi beban dari pelat ke balok (kg/m)
Gamb mbar 22 Input respon spektrum gempa
Gambar 23 Re Respon spektrum case gempa arah x dan arah hy
4.3.3 Hasil analisis struk uktur
Dari output program am ETABS didapat gaya rencana untuk masing-m masing tipe balok dari kombinasi beban an yang menentukan dalam perencanaan:
Gambar 24 Diagram m momen portal melintang akibat beban mati ti (kN.m)
Gambar 25 Diagram m momen portal melintang akibat beban hidup up (kN.m)
Gambar 26 Diagram m momen portal melintang akibat beban gempa a ex (kN.m)
Gambar 27 Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban m mati (kN)
Gambar 28 Diagram g gaya lintang portal melintang akibat beban hi hidup (kN)
Gambar 29 Diagram gay gaya lintang portal melintang akibat beban gem empa ex (kN)
4.3.4 Analisis beban gra ravitasi
4.3.4.1 Beban di lantai da dan balok
Momen-momen di di balok akibat beban gravitasi ditaksir dengan m n menggunakan nilai momen pendekatan. U . Untuk balok-balok rangka ini, yang memenuhi hi semua syarat geometris dan batasan beba ban tersebut di pasal 10.3 (3), akan dipakai mome men pendekatan di pasal 10.3 sebagaimana t a tercantum pada tabel berikut:
Tabel 14 M Momen disain balok rangka di muka kolom
Momen positif pada ben entang-bentang ujung: Tumpuan ujung menyat atu dengan struktur pendukung
Wu 2 u .ln .l
Momen positif pada ben entang-bentang dalam
Wu 2 u .l .ln
Momen negatif pada sis sisi luar tumpuan dalam pertama:
Lebih dari dua bentang Wu 2 u .ln .l
Momen negatif pada sis sisi-sisi lain dari tumpuan-tumpuan dalam
Wu 2 u .ln .l
Gaya geser pada sisi da dari tumpuan dalam pertama 1,15 15 ×Wu .ln
2 Gaya geser pada sisi da dari semua tumpuan-tumpuan lainnya
Wu u .ln .l
4.3.5 Perhitungan balok
Perhitungan penulangan dijelaskan satu contoh perhitungan, diambil balok B1- 300 x 650 mm untuk tumpuan negatif terbesar.
1. Data kekuatan bahan Kuat beton (f’c)
25 Mpa
Kuat tarik baja untuk tulangan lentur (fy)
= 400 Mpa
Kuat tarik baja untuk tulangan geser (fys)
= 400 Mpa
2. Penampang Lebar balok
= 300 mm
Tinggi balok
= 650 mm
Selimut beton
40 mm
Diameter tulangan sengkang
13 mm
Jarak tepi tertekan ke tulangan tarik (d)
= 589 mm
Jarak tepi tertekan ke tulangan tekan (d’)
61 mm
3. Beban rencana Gaya lentur rencana (Mu)
= -438.73 kNm
Gaya geser rencana (Vu) , dua kali gaya gempa
= 500.10 kN
4. Perencanaan lentur Balok menggunakan tulangan rangkap
Digunakan tulangan tekan 2D22, As’ 2 = 760,28 mm Digunakan tulangan tarik 6D22, As 2 = 2280.80 mm
a. Kuat lentur penampang As − As fs '. '/ fy fy )
fs ' 600 = − dd '/ *(600 + fy ) ≤ fy
518,81 kNm >
gaya lentur rencana OK
b. Tulangan lentur maksimum
0.75 ρ b =
0.00430 ρ max 0.75 = ρ b + ρ '( '/ fs fy )
max = 0,02462
Asmaks
max .b.d
mm2
> As terpakai
OK
c. Tulangan lentur minimum
300 589 × = 552,19 mm2 < As rencana OK
5. Tulangan geser Kuat geser rencana berdasarkan kapasitas
2 M nb Wu l .
= 164.00 kN
Dipakai kuat geser rencana berdasarkan gaya geser rencana dua kali beban gempa
karena lebih besar dari gaya geser berdasarkan kapasitas. Digunakan Tulangan geser dia 10 dengan 2 kaki, Av 2 = 157.08 mm
Jarak maksimum tulangan geser d/4, smaks 2 = 147.25 mm Dipakai jarak, S
50 mm
a. Kuat geser yang disumbangkan oleh beton
b. Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser Afd v ys
Vs
s 157,08 400 589 × ×
740.16 kN 740.16 kN
665.56 kN > Vu (OK)
Digunakan tulangan geser φ 10-50
4.3.6 Hasil perhitungan penulangan balok portal
Dari contoh perhitungan di atas balok – balok selanjutnya dihitungan dengan mengunakan program, dan didapat tulangan lentur dan geser yang dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 15 Resume penulangan balok
B1-350/650
Mu (kNm)
Tulangan Lentur
5D22
4D22
Vu (kN)
Tulangan geser
Ø10-50
Ø10-100
B1-300/650
Mu (kNm)
Tulangan Lentur
6D22
4D22
Vu (kN)
Tulangan geser
Ø10-50
Ø10-100
B2-350/500
Mu (kNm)
Tulangan Lentur
6D16
4D16
Vu (kN)
Tulangan geser
Ø10-50
Ø10-100
B2-300/500
Mu (kNm)
Tulangan Lentur
6D19
4D19
Vu (kN)
Tulangan geser
Ø10-50
Ø10-100
B3-250/500
Mu (kNm)
Tulangan Lentur
4D16
4D16
Vu (kN)
Tulangan geser
Ø10-90
Ø10-150
B4-250/350
Mu (kNm)
Tulangan Lentur
Vu (kN)
Tulangan geser
Ø10-90
Ø10-150
4.4 Perencanaan Kolom
Untuk perencanaan kolom diambil yang terbesar karena dimensi kolom yang sama untuk semua lantai.
4.4.1 Beban rencana kolom
Gambar 30 Momen Rencana kolom
Gambar 31 Gaya Aksial kolom
Tabel 16 Gaya yang bekerja pada kolom
E 1,2D+1,6L 1,2D+L+E 1,2D+L-E
0.053 -178.492 -156.725 -156.831
200.9 -2755.864 -2204.048 -2605.848
4.4.2 Kelangsingan kolom
Gambar 32 Kondisi pengekangan kolom (a) arah sumbu x; (b) arah sumbu y
Tabel 17 I/Lc untuk balok
nama
b h lc
I I/lc
Tabel 18 I/Lc untuk kolom sumbu x & y
Kolom
b h lc
I I/lc
1. Arah sumbu x EI c
l c 1276552 2 ×
Ψ= A =
EI b 858203,1 2 × l b
EI c l c 1276552 3472222 +
Ψ= B =
= 2.77
EI b 858203,1 2 × l b
Gambar 33 Nomogram untuk kolom arah x
0.845
klu/r
0.845 (4080-650) / (0.3*500) = 19,32 < 40 Kolom pendek
2. Arah sumbu y EI c
l c 1276552 2 ×
Ψ= A =
= 2, 45
EI b 520833,33 2 x l b
EI b 520833,33 2 x l b
Gambar 34 Nomogram kolom untuk arah y
klu/r
0.84 (4080-650) / (0.3*500) = 19,21 < 40 Kolom pendek
4.4.3 Perencanaan lentur kolom untuk kolom pendek
1. Data kekuatan bahan Kuat beton (f’c)
25 Mpa
Kuat tarik baja untuk tulangan lentur (fy)
= 400 Mpa
Kuat tarik baja untuk tulangan geser (fys)
= 400 Mpa
2. Penampang Lebar kolom, B
= 500 mm
Tinggi kolom, H
= 500 mm
Selimut beton
40 mm
Diameter tulangan sengkang
10 mm
Jarak tepi tertekan ke tulangan tarik (dx)
= 439 mm
Jarak tepi tertekan ke tulangan tarik (dy)
= 439 mm
Jari tepi tertekan ke tulangan tekan (d’)
62 mm
Gambar 35 Rencana penampang kolom
1. Mencari nilai P n0 Luas bruto penampang, Ag = b x h = 500 x 500 = 250,000.00 mm 2
Dicoba tulangan 20 D 22, As = 7,602.65 mm 2 Rasio tulangan terhadap penampang = (7,602.65/250,000.00) x 100% = 3 % (sesuai
dengan persyaratan yaitu 1% - 4% Kuat aksial nominal penampang:
2. Mencari P nb dan M nb
600
600
Cb =
×= d × 439 263.40 = mm
600 + fy
600 400 +
ab = 0.85 Cb = × 0.85 263.40 = 223.89 mm Tabel 19 Tabel analisis dalam keadaan berimbang
nalisis untuk
Cb=
263.40 mm
(Pnb & Mnb)
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
(N)
(mm)
(N.mm)
-21.25 -2378831.25
138
-328409548.22
6 62 22 2281 -0.00229
-378.75
-863851.59
188
-162404098.16
2 137
22 760 -0.00144
-287.47
-218554.66
113
-24652965.79
2 212
22 760 -0.00058
-116.17
-88322.41
38 -3320922.49
2 288
22 760 0.00028
55.13 41909.85
38 1575810.28
2 363
22 760 0.00113
226.42
172142.10
113
19417629.15
6 438
22 2281 0.00199
397.72
907123.07
188
170539137.33
total
2,428,385
327,254,958
Gambar 36 Tegangan regangan pada kolom dalam keadaan berimbang
3. Mencari P n dan M n untuk nilai C
Perhitungan disajikan dalam bentuk tabel-tabel berikut:
Tabel 20 Tabel analisis untuk c = 50 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
Tabel 21 Tabel analisis untuk c = 100 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
(N)
(mm)
6 6 62 22 2281 -0.00114
total
Tabel analisis untuk
Cb= Tabel 22 Tabel analisis untuk c = 150 mm 150.00 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
Tabel analisis untuk
Cb= Tabel 23 Tabel analisis untuk c = 200 mm 200.00 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
Tabel analisis untuk
Cb= Tabel 24 Tabel analisis untuk c = 250 mm 250.00 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
Tabel 25 Tabel analisis untuk c = 300 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
(N)
(mm)
-21.25 -2709375.00
6 6 62 22 2281 -0.00238
22 760 -0.00163
22 760 -0.00088
38 -5008263.67
22 760 -0.00012
38 -708932.30
total
Tabel analisis untuk
Cb= Tabel 26 Tabel analisis untuk c = 350 mm 350.00 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
Tabel analisis untuk
Cb= Tabel 27 Tabel analisis untuk c = 400 mm 400.00 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
Tabel analisis untuk
Tabel 28 Tabel analisis untuk c = 450 mm Cb= 450.00 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
Tabel 29 Tabel analisis untuk c = 500 mm
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
(N)
(mm)
-21.25 -4515625.00
38 -169335937.50
6 6 62 22 2281 -0.00263
22 760 -0.00218
22 760 -0.00173
38 -9865593.37
22 760 -0.00127
38 -7285994.55
22 760 -0.00082
22 2281 -0.00037
total
4. Mencarai nilai M n0 (kapasitas lentur murni)
Dengan bantuan software excel, maka diperoleh C = 127.04 mm. Kemudian ditabelkan sebagai berikut :
Tabel 30 Tabel analisis untuk kapasitas lentur murni
Lapis n
D As
Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn
(N.mm) beton
(mm) (mm) (mm2)
(f),Mpa
5. Membuat diagram interaksi
Diagram Interaksi
Mn (kNm)
Gambar 37 Diagram interaksi kolom
Kesimpulan: Berdasarkan gambar diagram interaksi, makadapat diketahui kekuatan kolom ukuran 500x500 mm dengan tulangan 20D22 tersebut. Dan hasilnya lebih besar dari gaya-gaya yang bekerja yaitu Pu max = 2,755.87 kN dan Mu max = 347,13 kNm,
sehingga kolom aman.
4.4.4 Perencanaan geser
Kuat geser maksimum
79.85 kN
a. Kuat geser yang disumbang kan oleh beton
bd w
14 A g 6 2755,87
V c = 182,64 kN
b. Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser Av
(diameter 10 dengan 2 kaki)
100 Afd v y 157.08 400 438 × ×
c. Kuat geser kolom
φ V n = 0.75 ( V c + V s ) = ( 0.75 182,64 275,20 + ) = 343,38 kN > Vu OK
Kesimpulan : Kolom yang digunakan adalah dimensi 500 x 500 mm dengan tulangan pokok 20D22 dan tulangan sengkang Ø10-100 mm.
4.5 Perencanaan Tangga
4.5.1 Pemodelan tangga
Tangga dimodelkan secara 3 dimensi, tumpuan-tumpuan tangga dianggap sendi, sehingga tidak menimbulkan momen punter pada balok pendukungnya. seperti gambar berikut:
Gambar 38 Pemodelan tangga 3 dimensi
4.5.2 Dimensi & volume tangga
o Dimensi anak tangga Uptrede (langkah naik) = 17 cm
Antrede (langkah datar) = 30 cm o Volume anak tangga = jumlah anak tangga x dimensi = 36 x (0.17 x 0.30) = 1.8360 m 3
o Volume pelat tangga
2 2 Pelat 1 = p x l x t = 3 4,00 +2,04 ×2,00×0,15=1,3471m
2 Pelat 2 & 3 = p x l x t = 3 2 × 4,00 +2,04 ×2,00×0,15=2,6941m 2
Pelat 4 = p x l x t = 2 x 2 x 0.17 = 0,68 m 3
Total volume beton tangga = 6.5572 m 3 o Volume spesi dan keramik = luas tangga x (tebal spesi + keramik)
= (36 (0.17 x 2 + 0.30 x 2) + (2 x 2)) x 0.03 = 1,1352 m 3
4.5.3 Pembebanan
o Beban mati
3 - Beton bertulang 3 = 6.5572 m x 24 kN/m
= 157.373 kN
3 - Beton polos 3 = 1.1352 m x 2.1 kN/m
= 23.839 kN + = 181.212 kN
Beban tangga/m 2 - Luas total tangga = 30.94 m 2
- Beban/m 2 akibat beban mati = 181.21 / 30.94 = 5.8569 kN/m
Beban/meter akibat beban hidup = 3.00 kN/m 2 o Beban terfaktor
= 1.2 DL + 1.6 LL = 1.2 (5.8569) + 1.6 (3.00) = 11.8283 kN/m 2
4.5.4 Output gaya-gaya dalam
Berdasarkan pemodelan dan analisis yang dilakukan dengan program software ETABS maka diperoleh output sebagai berikut :
Tabel 31 Output ETABS untuk tangga
0.00 -11.79 -24.22
0.00 -17.00 -34.94
0.00 0.00 0.00 -38.12
COMB2
2.25 -4.94 -11.28
4.5.5 Penulangan momen tangga
o ø tulangan
= ø 10 mm
o ø tulangan geser
= ø 10 mm = ø 10 mm
= 20 mm o d = 150 – 20 – 10/2 = 125 mm
M u maksimum = 38.11 KN.m Mu = 38.11 kNm, Mn = Mu/0.8 = 47.63 kNm
As fy . Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (47.63 10 ) x = As .400.125 1 − 1,7 1000 125 25 x x x
6 (47.63 10 ) 50,000 2 x = As − 3.7647 As
Sehingga diperoleh As = 1032.94 mm 2 Cek Daktilitas
min = 0.0018
As
− ρ 3 = = = x 8.30 10
bd × 1000 125 ×
0.85 × fc ' × β
ρ max = 0.75 1 ×
fy
600 + fy
ρ max = 0.75 ×
karena memenuhi syarat daktilitas, min < < max , maka A s dapat digunakan.
Banyak Tulangan:
As
ρ max =
≈ 7.78 8 13( φ tul tarik . )
1 ×× 2 tulangan 1 πφ 2 ×× π 10
As’ = As = 8Ø13 tulangan tekan
Maka digunakan jarak = lebar balok / jumlah tulangan
= 1000 / 8 = 125 mm
Tulangan tangga menggunakan Ø13-125 mm
4.5.6 Perhitungan Tulangan Geser
V u = 34.94 KN
2 2 Av 2 =× 2 1 ×× πφ v =× 2 1 ×× π 10 = 157.08 mm
Vc = 1 × fc ' × bw d ×= 1 ×
× 25 1000 125 104.16 × = kN
φ Vc =
× 0.75 104.16 kN = 78.12 kN
1 φ Vc = 78.12 = 39.06 kN
2 2 Karena
karena , 1 φ Vc Vu makatidak diperlukantulangan geser > ,
2 Tulangan susut tangga
= 20% tulangan pokok = 0.20 x 8 = 1.6 ≈ 2 buah
Digunakan tulangan susut Ø13 – 250 mm
4.6 Perencanaan Pondasi
4.6.1 Data perencanaan
Kuat tekan beton (f’c)
= 25 mPa
Kuat tarik baja tulangan (fy)
= 400 mPa Daya dukung tanah ( ) 2 = 60 kN/m
Berat jenis tanah( ) 2 = 18 kN/m
4.6.2 Dimensi pondasi
Pondasi yang digunakan adalah pondasi rakit (mat foundation). Kedalaman pondasi (z)
= 1,50 m Tegangan efektif tanah ( ’) = – z 2 = 40,20 kN/m
Gambar 39 Layout pondasi rakit (mat foundation)
4.6.2.1 Mencari tekanan tanah, lokasi resultan reaksi tanah dan eksentrisitas dalam
arah x dan y.
PDL = 25133.71 kN, PLL = 7080.41 kN Service Load = PDL + PLL = 32,214.12 kN Momen inersia pondasi rakit terhadap arah x dan y adalah:
Tabel 32 Analisis geometri bidang
# Analisis geometri bidang #
33,551.52 123,813.33 Eksentrisitas terhadap sumbu x: My = 0
32,214.12 x = 526, 322 → x = 21,29 m
0 X = SMY/A =18,480/880 = 21m
∴ ex = 21,29 - 21,00 = 0,29 m Eksentrisitas terhadap sumbu y:
Mx = 0 32,214.12 x = 203,105 → x = 9,98 m
0 X = SMX/A =9,280/880 = 10,55m ∴ ey = 10,55 - 9,98 = 0,57 m
4.6.2.2 Langkah 2: Mencari tekanan reaksi tanah Mx = Re y = 32,214.12 (0,57) = 18,362.05 kNm
My = Re x = 32,214.12 (0.29) = 9,342.09 kNm
Tabel 33 Nilai beban merata pada pelat pondasi Tabel 33 Nilai beban merata pada pelat pondasi
# Output dari software Etabs
Point
titik acuan
(kN) (kN)
-18.38 -31.68 25.00 17.00 23.00 25.00 85.63 -7.74
q = 36,61 0.08 ± x ± 0.55 y
4.6.2.3 Menggunakan persamaan untuk q, menyiapkan tabel nilai pada titik-titik 1 s/d
Tabel 34 Tekanan pada pelat pondasi
# Tekanan pada titik
jarak terhadap
NOMOR
MOMEN TERPAKAI Q TITIK
resultan beban
MX (KN/M2)
Dari perhitungan di atas, diperoleh Q maksimum = 37,44 kN/m 2 yaitu lebih
2 besar dari tegangan efektif tanah = 40,20 kN/m , oleh karena itu pondasi aman.
4.6.2.4 Menentukan tinggi efektif (d) dan tebal (H) pondasi • Ln = 8000 – 500 = 7500 mm
h = ln = 7500 = 250 mm
Tebal minimum pondasi telapak adalah 300 mm, oelh karena itu, coba h = 400 mm Selimut beton = 75 mm
d =400 – 75 = 325 mm • Qu maks = 37,44 kN/m 2
• Kekuatan geser penampang pondasi
Gambar 40 Area geser pada pelat pondasi
- Cek geser satu arah (one way shear) Vu = 37,44 x (8/2 - c1/2 - d) x 6 = 37,44 x (4 - 0,5/2 - 0,325) x 6 = 769,40 kN
φ Vc = 0,75 1/ 6 x ' fc bwd . = 0,75 1/ 6 25 6000 325 1218,75 x x x = kN Vc > Vu (OK) - Cek geser dua arah (two way shear)
Keliling kritis keruntuhan geser
b0 = 2 x (c1 + d + c2 + d) = 2 x (0.5 + 0.325 + 0.5 +0.325) b0 = 3,30 m
Rasio sisi panjang/sisi pendek kolom ( c=c1/c2) = 0.5/0.5 = 1
α untuk kolom tengah = 40 s
Kuat geser dua arah diambil tidak boleh lebih besar dari :
2 f ' bd
2681,25 kN
α d f ' bd
b 12
2654,17 kN
c 2 30
V = 1/3 ' f cb d
V = 1 / 3 25 30 325 × ×
1787,50 kN 1787,50 kN
1787,50 kN
Vc = 0,75 x 1787,50 = 1340,63 kN > Vu (OK)
4.6.2.5 Menentukan tekanan tanah rata-rata pada pondasi • Total momen terfaktor per span
Mo = 1/ 8 xqu l . 2.ln 1/ 8(37,44) 6 7,5 210,60 = xx = kNm
Tabel 35 Design koefisien momen
Total moment Column strip Middle Strip
Mo =
210.60 kNm
End span ;
Eksterior negatif
Eksterior positif
Interior negatif
Inte rior span ;
4.6.2.6 Penulangan pelat pondasi
c ρ 600
0.75 ρ b =
0.00430 ρ max 0.75 = ρ b + ρ '( '/ fs fy ) max = 0,02462
min = 0,0018
2 As min = min b d = 0,0018 x 1000 x 325 = 585 mm
S max (jarak antar tulangan maksimum) = 2 h = 2 x 400 = 800 mm
• Interior span in column strip
- Penulangan momen positif
Mu = 44.23 kNm, Mn = Mu/0.8 = 55.28 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (55, 28 10 ) x = As .400.325 1 −
1,7 1000 325 25 x x x
= 2 − 3.7647 As
(55, 28 10 ) 130,000 x 6 As
2 Sehingga diperoleh As = 430,60 mm 2 (Gunakan As minimum = 585 mm ) Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 226,88 200 ≈ mm
Ø13 – 200 mm
- Penulangan momen negatif
Mu = 103.19 kNm, Mn = Mu/0.8 = 128.98 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (128.98 10 ) x = As .400.325 1 − 1,7 1000 325 25 x x x
6 (128.98 10 ) 130,000 2 x = As − 3.7647 As
Sehingga diperoleh As = 1022.43 mm 2 Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 129,81 125 ≈ mm
Ø13 – 125 mm
• Interior span in middle strip - Penulangan momen positif
Mu = 29.48 kNm, Mn = Mu/0.8 = 36.85 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
As
(36,85 10 ) = As .400.325 1 −
1,7 1000 325 25 x x x
6 (36,85 10 ) 130,000 2 x = As − 3.7647 As
2 Sehingga diperoleh As = 285,83 mm 2 (Gunakan As minimum = 585 mm ) Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 226,88 200 ≈ mm
Ø13 – 200 mm
- Penulangan momen negatif
Mu = 33.70 kNm, Mn = Mu/0.8 = 42,13 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (42.13 10 ) x = As .400.325 1 − 1,7 1000 325 25 x x x
6 (42.13 10 ) 130,000 2 x = As − 3.7647 As
2 Sehingga diperoleh As = 327,17 mm 2 (Gunakan As minimum = 585 mm ) Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 226,88 200 ≈ mm
Ø13 – 200 mm
• End span in column strip - Penulangan momen eksterior positif
Mu = 65.29 kNm, Mn = Mu/0.8 = 81,62 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (81.62 10 ) x = As .400.325 1 − 1,7 1000 325 25 x x x
6 (81,62 10 ) 130,000 2 x = As − 3.7647 As
Sehingga diperoleh As = 639,70 mm 2 Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 207,48 200 ≈ mm
Ø13 – 200 mm
- Penulangan momen eksterior negatif
Mu = 54,76 kNm, Mn = Mu/0.8 = 68,45 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (68, 45 10 ) x = As .400.325 1 − 1,7 1000 325 25 x x x
6 (68,45 10 ) 130,000 2 x = As − 3.7647 As
2 Sehingga diperoleh As = 534,82 mm 2 (Gunakan As minimum = 585 mm ) Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 226,88 200 ≈ mm
Ø13 – 200 mm
- Penulangan momen interior negatif
Mu = 111,62 kNm, Mn = Mu/0.8 = 139,52 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (139,52 10 ) x = As .400.325 1 − 1,7 1000 325 25 x x x
6 (139,52 10 ) 130,000 2 x = As − 3.7647 As
Sehingga diperoleh As = 1108,84 mm 2 Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 119.70 100 ≈ mm
Ø13 – 100 mm
• End span in middle strip - Penulangan momen eksterior positif
Mu = 44,23 kNm, Mn = Mu/0.8 = 55,29 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
6 As .400 (55, 29 10 ) x = As .400.325 1 − 1,7 1000 325 25 x x x
6 (55, 29 10 ) 130,000 2 x = As − 3.7647 As
2 Sehingga diperoleh As = 430,70 mm 2 (Gunakan As minimum = 585 mm ) Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 226,88 200 ≈ mm
Ø13 – 200 mm
- Penulangan momen interior negatif
Mu = 35,80 kNm, Mn = Mu/0.8 = 44,75 kNm As fy .
Mn = As fy d .. 1 − 1,7 bdfc '
As
= As .400.325 1 −
1,7 1000 325 25 x x x (44,75 10 ) 130,000 6 x = As − 3.7647 As 2
2 Sehingga diperoleh As = 347,73 mm 2 (Gunakan As minimum = 585 mm ) Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm 2
132.73 1000 x
= 226,88 200 ≈ mm
Ø13 – 200 mm
Tabel 36 Resume penulangan pelat pondasi
Column strip
Middle Strip
End span ;
Eksterior negatif Ø13-200 mm
Eksterior positif
Ø13-200 mm
Ø13-200 mm
Interior negatif
Ø13-100 mm
Ø13-200 mm
Interior span ;
Positif
Ø13-200 mm
Ø13-200 mm
Negatif
Ø13-125 mm
Ø13-200 mm
4.7 Tentang Penulis
Afret Nobel adalah alumni Diploma Teknik Sipil Universitas Gadjah Mada Angkatan 2005 dan Alumni Ekstensi Teknik Sipil Universitas Indonesia Angkatan 2009. Papanya seorang petani dan Mamanya pedagang.
www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com
Anda diperbolehkan untuk mengirimkan lewat pos dan email dan memberikan buku elektronik ini kepada siapa saja yang Anda inginkan, selama Anda tidak mengubah, atau mengedit isinya dan format digitalnya. Sebenarnya, kami akan sangat senang bila Anda membuat duplikat buku elektronik ini sebanyak- banyaknya. Tetapi bagaimanapun, hak untuk membuat buku dalam bentuk cetak atas naskah ini untuk dijual adalah tindakan yang tidak dibenarkan.
Kiranya buku ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu, saran dan kritik
yang membangun sangat kami harapkan.