Optimasi Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto Menggunakan Algoritma Genetika pada Penentuan Prioritas Penerima Zakat

Alfiani Fitri 1 , Wayan Firdaus Mahmudy 2

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1 alfhiii99@gmail.com, 2 wayanfm@ub.ac.id

Abstrak

Sebelum dana zakat disalurkan, diperlukan seleksi data penerima zakat dengan mempertimbangkan beberapa kriteria yang dimilikinya karena beasiswa harus diterima oleh orang yang benar-benar membutuhkan. Jumlah data yang banyak beserta kriteria yang bervariasi menyebabkan waktu seleksi yang dibutuhkan untuk menghasilkan keputusan berlangsung lama. Dalam beberapa penelitian menyebutkan bahwa penggunaan metode fuzzy Tsukamoto saja terkadang belum tentu menghasilkan hasil akhir yang mendekati optimal. Pada penelitian ini hasil pengujian akurasi dengan menggunakan metode fuzzy Tsukamoto saja adalah 0.725. Salah satu teknik yang dapat digunakan untuk memberikan hasil akhir yang lebih optimal adalah melakukan optimasi batas fungsi keanggotaan menggunakan algoritma genetika. Representasi kromosom yang digunakan adalah real-coded , teknik crossover menggunakan one-cut-point crossover, teknik mutasi menggunakan random mutation, serta perbaikan kromosom menggunakan algoritma hill climbing. Hasil perhitungan akurasi sistem dengan menggunakan korelasi spearman pada optimasi keanggotaan fuzzy Tsukamoto menggunakan algoritma genetika dengan mekanisme perbaikan kromosom adalah 0.986. Sedangkan hasil pengujian akurasi sistem optimasi keanggotaan fuzzy Tsukamoto menggunakan algoritma genetika tanpa mekanisme perbaikan kromosom adalah 0.845. Hasil akurasi tersebut menunjukkan adanya peningkatan nilai akurasi dengan optimasi fungsi keanggotaan fuzzy Tsukamoto menggunakan algoritma genetika dan perbaikan kromosom dengan hill climbing.

Kata kunci: zakat, Fuzzy Tsukamoto, optimasi fungsi keanggotaan, algoritma genetika, hill climbing, korelasi Spearman

Abstract

Before distributing zakat, required the selection data of recepients by considering some of its criteria because the scholarship must be received by people who are truly in need. The amount of data along with the various criteria that lead to the selection time to produce a long lasting decision. The system of priority SOS scholarship recipients are expected to produce a recommendation candidate who is suitable to receive the zakat with a relatively short time. In some studies mention that the use of fuzzy Tsukamoto methods sometimes does not necessarily produce the optimal final result. In this study, the accuracy of the test results by using fuzzy Tsukamoto alone is 0.725. One of the technique that can be used to provide a more optimal final result is the optimization of limited membership functions using genetic algorithms. The chromosome representation which is used is real-coded, crossover technique using a one-cut-point crossover, mutation techniques using random mutation and chromosomal repair using a hill climbing algorithm. The calculation result of the accuracy system by using the Spearman correlation in the optimization of Tsukamoto fuzzy membership using genetic algorithms with chromosomal repair mechanism is 0.986. While the accuracy test results of the optimization system of Tsukamoto fuzzy membership by using a genetic algorithm without chromosomal repair mechanism is 0.845. The accuracy results shows the increase of the accuracy value with the function optimization of Tsukamoto fuzzy membership by using the genetic algorithms and chromosome repairs with hill climbing.

Keywords: charity, Fuzzy Tsukamoto, optimization of the membership function, genetic algorithm, hill climbing, Spearman correlation

Kuota Jumlah penerima dari beasiswa SOS

1. PENDAHULUAN

ini sekitar 45-50 siswa yang berasal dari semua Zakat merupakan perintah dari Allah kepada

jenjang SD, SMP, dan SMA. Permasalahan terjadi ketika terdapat kuota penerima beasiswa

umat Islam yang harus dijalankan bagi pemeluknya agar menyisihkan hak dari harta

yang sedikit pada periode tertentu, namun dari tertentu yang dimilikinya yang telah memenuhi

sekolah merekomendasikan jumlah siswa yang banyak, maka dari LAZISMU harus menyeleksi

syarat wajib zakat untuk diberikan kepada golongan yang layak menerimanya (Maksum, et

dari beberapa siswa tersebut dan memberikan al., 2009).

keputusan calon penerima zakat beasiswa yang benar-benar layak hingga kuota terpenuhi.

Potensi yang besar dari dana zakat (terdiri dari infaq, shodaqoh, waqaf, dan sejenisnya)

Selain itu, metode penyeleksian secara manual dapat dioptimalkan manfaatnya melalui peran

dari jumlah siswa beserta kriterianya yang banyak menyebabkan lamanya mendapatkan

lembaga amil zakat untuk mengatasi masalah sosial-ekonomi masyarakat di Indonesia. Karena

hasil keputusan penentuan prioritas penerima beasiswa SOS.

lembaga amil zakat tersebut berperan penting dalam pengelolaan dana-dana zakat yang akan

Dari pemaparan permasalahan tersebut disalurkan kepada mustahiq (Khasanah, 2010).

solusi yang diajukan pada penelitian ini adalah Salah satu Lembaga Amil Zakat yang ada di

berupa sistem penentuan prioritas penerima zakat pada program beasiswa SOS. Dengan

Kota Malang adalah Lembaga Amil Zakat Infaq dan Shadaqah Muhammadiyah (LAZISMU).

menggunakan sistem penentuan prioritas ini diharapkan dalam pendistribusian dana zakat

Lembaga ini diresmikan oleh Menteri Agama Republik Indonesia sebagai Lembaga Amil

untuk program beasiswa SOS dapat memberikan Zakat Nasional melalui SK No. 457/21

hasil rekomendasi keputusan calon penerima yang benar-benar layak mendapatkan dengan

November 2002. Lembaga ini berperan dalam pemberdayaan masyarakat melalui penyaluran

waktu yang relatif lebih singkat dan lebih tepat

dana zakat, infaq , waqaf serta dana

sasaran.

kedermawanan yang berasal dari masyarakat, Metode yang digunakan pada penelitian ini lembaga, serta perusahaan atau instansi lainnya

salah satunya berhubungan dengan konsep (LAZISMU, 2015) .

logika fuzzy. Alasan digunakannya logika fuzzy pada penelitian ini salah satunya karena logika

Salah satu program penyaluran dana zakat di fuzzy sangat fleksibel dan mampu beradaptasi LAZISMU adalah program beasiswa Save Our dengan perubahan-perubahan dan kondisi School (SOS). Program beasiswa SOS ini ketidakpastian pada kriteria yang dipakai pada merupakan gerakan yang turut membantu permasalahan (Kusumadewi & Purnomo, 2010). menyelamatkan serta membangun sekolah- Contoh permasalahan yang mengandung sekolah yang berada di daerah pinggiran dengan ketidakpastian misalnya penghasilan yang pembangunan

infrastruktur dan sarana- tergolong rendah, sedang, dan tinggi adalah prasarana sekolah, peningkatan kualitas sumber salah satu kriteria yang sulit dinyatakan dengan daya guru, pengembangan sistem pengajaran, pasti (absolute) penghasilan dengan nominal serta pemberian beasiswa kepada pelajar yatim berapa yang memisahkan penghasilan rendah, dan pelajar dari keluarga kurang mampu yang sedang, dan tinggi. Berbeda dengan jenis berprestasi (LAZISMU,

Karena

kelamin yang dibedakan secara pasti golongan berdasarkan

yang termasuk laki-laki dan perempuan. Penyelenggaraan Pemerintahan Daerah (ILPPD)

Kabupaten Malang tahun 2014, masih terdapat Terdapat banyak penelitian tentang zakat banyak siswa mengalami putus sekolah yaitu

salah satunya adalah penelitian tentang sistem jumlah siswa pada jenjang SD/MI yang

pendukung keputusan pendistribusian dana mengalami putus sekolah adalah sebanyak 192

zakat yang menggunakan metode Fuzzy Multiple dari 224.572 siswa. Pada jenjang SMP/MTS

Attribute Decision Making ( FMADM) dan sebanyak 584 dari 105.006 siswa dan pada

Simple Aditive Weighting ( SAW) untuk jenjang SMA/MA sebanyak 204 dari 68.860

perangkingan mustahiq yang berhak menerima siswa mengalami putus sekolah (Bagian

zakat (Haerani & Ramdaril, 2015). Hasil Pengelola Data Elektronik Sekretariat Daerah

penelitian tersebut adalah dengan menggunakan Kabupaten Malang, 2014).

metode FMADM dan SAW telah berhasil metode FMADM dan SAW telah berhasil

dihadapi adalah sulitnya menemukan batasan tertinggi sedangkan untuk kuota penerima zakat

fungsi keanggotaan yang tepat untuk suatu sesuai ketentuan pihak manajemen Baznas Kota

permasalahan tertentu (Armanda & Mahmudy, Pekanbaru.

2016). Salah satu teknik yang dapat dilakukan untuk menghasilkan solusi optimal adalah

Penelitian selanjutnya adalah tentang dengan melakukan optimasi terhadap batasan penerapan fuzzy Tsukamoto pada seleksi fungsi keanggotaan (Restuputri, et al., 2015). kelayakan calon pegawai pada perusahaan Penelitian yang berhubungan dengan dengan memperhitungkan berbagai kriteria yang optimasi batasan fungsi keanggotaan pernah dibutuhkan (Sari & Mahmudy, 2015). Pada diimplementasikan pada kasus pemilihan calon penelitian tersebut dengan menggunakan metode penerima beasiswa (Restuputri, et al., 2015). fuzzy Tsukamoto pada penyeleksian calon Pada penelitian tersebut batasan fungsi pegawai pada perusahaan, akurasi sistem yang keanggotaan fuzzy Tsukamoto dioptimasi dihasilkan dengan menggunakan uji korelasi non menggunakan algoritma genetika untuk parametrik spearman adalah 0.952. Dari hasil mendapatkan hasil yang lebih optimal. akurasi tersebut dapat disimpulkan fuzzy Berdasarkan hasil pengujian pada penentuan Tsukmoto mampu diimplementasikan pada calon penerima beasiswa-PPA, rerata fitness kasus penyeleksian calon pegawai yang layak tertinggi terletak pada ukuran populasi sebesar diterima pada suatu perusahaan.

80, Kombinasi nilai cr dan mr adalah 0.5 dan 0.5 Dari penelitian yang telah disebutkan dan jumlah generasi sebanyak 150. Sedangkan sebelumnya keduanya adalah menggunakan pada penentuan calon penerima beasiswa BBP- konsep logika fuzzy sebagai metode untuk PPA, rerata fitness tertinggi terletak pada ukuran memecahkan permasalahan. Karena logika fuzzy populasi sebesar 80 dengan kombinasi nilai memiliki beberapa kelebihan yaitu dibandingkan crossover rate dan mutation rate sebesar 0.5 dan dengan logika klasik yang hanya memiliki dua kemungkinan “Ya atau Tidak” dengan nilai 0.5 dengan jumlah generasi sebanyak 100. Hasil

akurasi sistem yang dihasilkan sebesar 98.7% keanggotaan 0 atau 1, dalam logika fuzzy pada penentuan calon penerima beasiswa BBP- memungkinkan hasil yang didapatkan berada PPA dan 98.9% pada penentuan Beasiswa-PPA. diantara 0 dan 1 yang menunjukkan suatu keadaan dapat memiliki dua nilai “Ya dan Dari hasil yang didapatkan menunjukkan bahwa

algoritma genetika mampu diimplementasikan Tidak ” secara bersamaan. Namun, dua nilai “Ya dan Tidak” tersebut memiliki besar nilai pada permasalahan optimasi keanggotaan fuzzy

Tsukamoto dengan menghasilkan hasil akhir berdasarkan

yang optimal.

dimilikinya. Selain itu dalam logika fuzzy juga Terdapat penelitian lain yang juga terdapat kelebihan lain seperti mudah dipahami mengimplementasikan algoritma genetika pada dan kemampuan dalam proses penalaran secara penentuan batasan fungsi keanggotaan fuzzy bahasa sehingga dalam perancangannya tidak Tsukamoto pada peramalan permintaan barang membutuhkan persamaan matematika yang (Armanda & Mahmudy, 2016). Pada penelitian kompleks (Sutojo, et al., 2010). tersebut tujuan dari implementasi algoritma Dalam penalarannya logika fuzzy memiliki genetika adalah untuk memperbaiki batasan ciri utama yaitu adanya fungsi keanggotaan atau fungsi keanggotaan fuzzy agar hasil dari membership function (Kusumadewi & Purnomo, peramalan lebih akurat. Metode crossover yang 2010). Fungsi keanggotaan atau kurva yang digunakan adalah extended intermediate menunjukkan besar nilai derajat keanggotaan crossover, mutasi menggunakan metode (berada dalam interval antara 0 dan 1) masing- reciprocal exchange mutation dan metode masing variabel input ini berpengaruh pada saat seleksi menggunakan elitism selection. Hasil terjadinya proses inferensi dalam pengambilan pengujian dari penelitian tersebut adalah ukuran keputusan (Sutojo, et al., 2010). Dalam fungsi populasi terbaik sebanyak 80, jumlah generasi keanggotaan logika fuzzy terdapat nilai batas- sebesar 120, dan kombinasi crossover rate dan batas fungsi keanggotaan yang biasanya mutation rate sebesar 0.3 dan 0.7 dengan fitness ditentukan oleh pakar. Namun, terkadang hasil

Hasil penelitian solusi dari sistem pendukung keputusan yang

sebesar

teknik optimasi dibangun tersebut masih dirasa belum optimal. menggunakan algoritma genetika mampu Karena dalam mengimplementasikan metode memberikan hasil yang lebih akurat.

membuktikan

bahwa

Selain penelitian tentang optimasi fungsi

2. ZAKAT

keanggotaan menggunakan algoritma genetika Golongan yang berhak menerima zakat pada kasus pemilihan calon penerima beasiswa dijelaskan dalam firman Allah dalam surat at- dan peramalan permintaan barang, terdapat juga Taubah ayat 60. Terdapat 8 golongan yang penelitian yang mengimplementasikan metode berhak menerima zakat antara lain, golongan tersebut pada kasus penentuan harga jual rumah

(Azizah, et al., 2015). Penelitian tersebut ‘amil, muallaf, gharim (orang

fakir, miskin,

yang memiliki banyak hutang), golongan budak menggunakan representasi kromosom real belian (riqab), fii sabilillah (pejuang di jalan coded, metode crossover menggunakan one-cut- Allah), dan ibnusabil (orang yang sedang dalam point

crossover dan

metode

mutasi

perjalanan) (Khasanah, 2010). menggunakan exchange mutation. Hasil Dasar pemberian zakat kepada pelajar untuk pengujian rerata error yang dihasilkan adalah keperluan pendidikan khususnya pada beasiswa 0.1369 dengan nilai fitness 0.8796. Hasil telah diatur dalam Fatwa Majelis Ulama pengujian tersebut membuktikan bahwa Indonesia tentang pemberian zakat untuk penentuan harga perumahan menggunakan beasiswa. Dalam lampiran surat Fatwa Majelis fuzzy tsukamoto dan algoritma genetika mampu Ulama Indonesia bahwa hukum menyalurkan menghasilkan hasil akhir yang optimal. dana zakat untuk keperluan pendidikan

Penelitian lain tentang optimasi batasan khususnya beasiswa adalah boleh atau sah. fungsi

Bunyi fatwa Majelis Ulama Indonesia tersebut diimplementasikan

yaitu “Memberikan uang zakat untuk keperluan penentuan harga jual rumah. Pada penelitian

pada

permasalahan

pendidikan, khususnya dalam bentuk beasiswa, tersebut algoritma hill climbing digunakan untuk

hukumnya adalah SAH, karena termasuk dalam mengoptimasi fungsi keanggotaan Fuzzy

ashnaf fi sabilillah , yaitu bantuan yang Inference System Sugeno (Achnas, et al., 2015).

dikeluarkan dari dana zakat berdasarkan Al- Hasil pengujian yang telah dilakukan pada

Qur’an surat At-Taubah ayat 60 dengan alasan penelitian tersebut menghasilkan nilai evaluasi

bahwa pengertian fi sabilillah menurut sebagian yang dihasilkan adalah 2.50375. Berdasarkan

ulama fiqh dari beberapa mazhab dan ulama hasil yang didapatkan bahwa dalam kasus

tafsir adalah “lafaznya umum”” (Majelis Ulama optimasi fungsi keanggotaan dapat digunakan

Indonesia, 2014).

algoritma hill climbing. Adapun kriteria bagi penerima zakat beasiwa (pelajar/mahasiswa/sarjana muslim)

Berdasarkan hasil yang telah didapatkan dari adalah berprestasi akademik, diprioritaskan bagi penelitian sebelumnya, pada penelitian ini mereka yang kurang mampu, dan mempelajari metode yang digunakan untuk permasalahan ilmu pengetahuan yang bermanfaat bagi bangsa optimasi fungsi keanggotaan fuzzy Tsukamoto Indonesia (Majelis Ulama Indonesia, 2014). adalah algoritma genetika dan perbaikan

kromosom menggunakan algoritma hill

SISTEM INFERENSI FUZZY

climbing. Mekanisme perbaikan kromosom pada

TSUKAMOTO

algoritma genetika dengan metode hill climbing telah sukses meningkatkan akurasi pada

Dalam inferensinya, langkah-langkah yang penelitian sebelumnya yaitu pada permasalahan

ada pada fuzzy Tsukamoto, yaitu: optimasi

fungsi tanpa

menggunakan representasi kromosom biner Sebelum proses fuzzyfikasi terlebih (Mahmudy, 2008). Dengan menggabungkan

dahulu menentukan input fuzzy kelebihan masing-masing metode tersebut

berbentuk nilai tegas. Selanjutnya diharapkan pada penelitian ini

melakukan fuzzyfikasi, yaitu proses menghasilkan hasil akhir yang optimal. Oleh

dapat

pengubahan nilai input sistem yang karena itu, penulis mengajukan penelitian

berbentuk nilai tegas menjadi variabel dengan judul “Optimasi Keanggotaan Fuzzy

menggunakan fungsi Tsukamoto Menggunakan Algoritma Genetika

linguistik

keanggotaan yang disimpan di basis pada Penentuan Prioritas Penerima Zakat”.

pengetahuan fuzzy. Hasilnya adalah berupa nilai derajat keanggotaan.

- Pembentukan basis pengetahuan fuzzy

yang

masing-masing aturannya berbentuk IF..THEN

- Mesin inferensi keputusan. Pada penelitian ini himpunan kriteria Pada metode Tsukamoto menggunakan

negatif terdiri dari penghasilan orang tua dan fungsi

status anak sedangkan kriteria positif terdiri dari menghasilkan nilai ɑ-predikat masing-

kriteria jumlah tanggungan orang tua, umur

orang tua, jumlah anggota keluarga dan nilai mendapat nilai ɑ-predikat masing-

masing aturan( 𝛼 1 ,𝛼 2 ,𝛼 3 ,..𝛼 𝑛 ). Setelah

rerata siswa.

masing aturan, nilai ɑ-predikat tersebut Langkah-langkah sistem inferensi fuzzy dua digunakan untuk menghitung output

tahap ditunjukkan oleh Gambar 1. hasil inferensi secara tegas masing- masing

𝑧 1 ,𝑧 2 ,𝑧 3 ,…….𝑧 𝑛 . - Defuzzyfikasi

Untuk menghasilkan hasil akhir diperoleh

dengan

menggunakan

Persamaan (1) (Sutojo, et al., 2010).

Penjelasan dari Persamaan (1) adalah z* merupakan defuzzifikasi rerata terpusat (Center Average Defuzzyfier ) dan 𝛼_𝑝 𝑖 merupakan nilai ɑ-predikat yaitu nilai minimal dari derajat

keanggotaan. 𝑍 𝑖 merupakan nilai crisp yang didapat dari hasil inferensi dan i merupakan jumlah aturan fuzzy.

Pada penelitian ini menggunakan metode sistem inferensi dua tahap. Metode sistem inferensi

diimplementasikan pada penelitian sebelumnya. Dimana kelebihan yang ditawarkan dari sistem inferensi dua tahap yang dapat meminimalkan waktu operasi dan solusi yang ditawarkan lebih

optimal karena hasil yang didapatkan dari proses

Gambar 1. Langkah-langkah sistem inferensi fuzzy

defuzzyfikasi akan dipakai oleh tahapan

dua tahap

fuzzyfikasi selanjutnya sebagai inputan (Fattouh & FadiFouz, 2012).

4. ALGORITMA GENETIKA

Sistem inferensi fuzzy dua tahap juga pernah

a. Representasi

Kromosom dan

diimlementasikan pada kasus pemilihan calon

Pembangkitan Populasi Awal

penerima beasiswa dan BBP-PPA (Restuputri, et Pada penelitian ini digunakan representasi al., 2015). Pada penelitian tersebut salah satu

kromosom pengkodean real. Penggunaan alasan penggunaan sistem inferensi dua tahap

representasi kromosom pengkodeal real juga yaitu karena jumlah kriteria penentuan yang

pernah diimplementasikan pada penelitian dipakai banyak sehingga akan menghasilkan

sebelumnya pada kasus pemilihan calon rules yang banyak juga. Jadi, untuk mengurangi

penerima beasiswa BBP-PPA (Restuputri, et al., jumlah aturan yang banyak diperlukan

2015). Alasan digunakannya representasi pembagian himpunan kriteria yaitu kriteria

kromosom pengkodean real adalah pertama positif dan kriteria negatif. Kriteria positif adalah

karena nilai batas-batas fungsi keanggotaan kriteria penentuan penerima zakat jika semakin

memakai bilangan pecahan dan bulat. Kedua, tinggi nilai yang didapatkan pada kriteria

apabila digunakan pengkodean biner pada kasus tersebut, maka semakin diperhitungkan untuk

yang kompleks dan pengambilan keputusan. Sedangkan untuk

optimasi

fungsi

membutuhkan banyak generasi, operasi kriteria negatif merupakan kebalikan dari

transformasi biner ke bilangan real dan kriteria positif yaitu semakin tinggi nilai yang

sebaliknya membutuhkan waktu yang lama didapatkan pada kriteria tersebut, maka semakin

(Mahmudy, 2015).

tidak diperhitungkan untuk pengambilan

Pengodean bilangan real memiliki nilai gen yang berada pada interval [0,1]. Setiap kromosom terdapat gen yang berisi bilangan real . Kromosom inisial dibangkitkan secara acak dan bilangan acak tersebut memiliki rentang nilai dari masing-masing kriteria penentuan

Gambar 3. Proses penentuan titik potong pada

prioritas penerima zakat beasiswa SOS.

masing-masing kriteria

Kromosom yang dibentuk memiliki jumlah gen Gambar 4 menunjukkan proses penukaran nilai sebanyak 23. Panjang kromosom sebanyak 23 gen parent satu dengan parent lainnya dan tersebut dihasilkan dari penggabungan antara Gambar 5 menunjukkan proses sorting secara batas-batas fungsi keanggotaan dari semua ascending hasil penukaran gen. kriteria input dan output fuzzy. Gambar

representasi kromosom ditunjukkan oleh Gambar 2.

Gambar 4. Proses penukaran nilai gen

Gambar 2. Representasi kromosom

Keterangan Gambar 2 adalah variabel

Gambar 5. Proses sorting secara ascending hasil

𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4 adalah segmen gen kriteria nilai

penukaran gen

rerata, variabel 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4 adalah segmen gen kriteria penghasilan, variabel 𝑐1, 𝑐2, 𝑐3, 𝑐4

c. Mutasi

adalah segmen gen kriteria tanggungan orang Metode yang digunakan pada reproduksi tua, variabel 𝑑1, 𝑑2, 𝑑3, 𝑑4 adalah segmen gen

mutasi pada penelitian ini adalah random kriteria jumlah anggota keluarga, variabel

mutation . Metode mutasi tersebut juga pernah 𝑒1, 𝑒2, 𝑒3, 𝑒4 , 𝑒5 adalah segmen gen kriteria

diimplementasikan pada kasus optimasi batas umur orang tua, variabel

𝑓1, 𝑓2 adalah segmen fungsi keanggotaan menggunakan algoritma gen kriteria skala prioritas.

genetika (Restuputri, et al., 2015). Nilai gen Dalam pembangkitan populasi awal,

terpilih pada kromosom parent dilakukan beberapa hal yang harus diperhatikan adalah

perhitungan dengan menggunakan Persamaan menentukan jumlah individu dalam populasi

(popsize). Setelah ditentukan popsize maka

Penjelasan dari Persamaan 2 adalah 𝑥 𝑖 popsize secara random (Sutojo, et al., 2010).

dibangkitkan individu-individu

sejumlah

merupakan nilai gen terpilih dari kromosom Nilai hasil random masing-masing individu

parent , 𝑟 merupakan bilangan random yang kemudian dilakukan sorting secara ascending.

memiliki nilai dengan rentang [-0,1 0,1], 𝑚𝑎𝑥 𝑗 ,

𝑚𝑖𝑛 merupakan batasan nilai dari gen yang

Crossover

terpilih, i dan j merupakan bilangan bulat positif Pada penelitian ini metode crossover yang yang menunjukkan jumlah gen yang dihasilkan digunakan adalah one-cut-point crossover.

Proses crossover akan menghasilkan offspring, pada proses pemilihan (Mahmudy, 2015). Gambar 6 menunjukkan proses menentukan gen

dimana jumlah offspring dihasilkan dengan cara mengalikan crossover rate dan popsize. Variabel

terpilih. .

crossover rate Penghasilan orang tua memiliki rentang nilai [0,1],

Kriteria

Nilai rerata

sedangkan untuk variabel popsize merupakan

Gambar 6. Proses menentukan gen terpilih

ukuran populasi yang dibentuk. Cara kerja pada metode one-cut-point

Kemudian melakukan perhitungan dengan crossover adalah dengan menentukan titik

menggunakan rumus pada Persamaan (2) untuk potong pada kromosom setelah itu menukarkan

nilai 𝑚𝑎𝑥 𝑗 , 𝑚𝑖𝑛 𝑗 kriteria nilai rerata dan nilai gen parent satu dengan parent lainnya

penghasilan menggunakan rentang nilai yang (Mahmudy, 2015). Gambar 3 menunjukkan

digunakan untuk mengacak nilai gen. sedangkan proses penentuan titik potong pada masing-

untuk nilai 𝑟 contohnya pada permasalahan ini masing kriteria.

ditentukan sebesar 0.09 .

- Gen ke-3 :𝑥 ′ 3 = 𝑥 ′ 3 + 𝑟(𝑚𝑎𝑥 3 − 𝑚𝑖𝑛 3 ) = 6.2 + 0.09(9 − 5) = 6.56 - Gen ke-3 :𝑥 ′ 3 = 𝑥 ′ 3 + 𝑟(𝑚𝑎𝑥 3 − 𝑚𝑖𝑛 3 ) = 6.2 + 0.09(9 − 5) = 6.56

- Gen ke-6 :𝑥 ′ 6 = 𝑥 ′ 6 + 𝑟(𝑚𝑎𝑥 6 −

reproduksi dengan menggerakkannya menuju optimum lokal sebelum dimasukkan ke dalam

Setelah proses random mutation dilakukan populasi (Mahmudy, 2015). pengurutan atau sorting secara ascending. Hasil Berikut contoh perbaikan kromosom dengan

sorting secara ascending hasil mutasi

algoritma Hill Climbing (Achnas, et al., 2015). ditunjukkan oleh Gambar 7 .

1. Memilih 1 titik acak pada 8 titik yang

Kriteria Nilai rerata

Penghasilan orang tua

C3 5.0 5.8 6.56 7.0 0.3 0.925

1.5 2 ada. Dimana 8 titik tersebut adalah

Gambar 7. Hasil sorting secara ascending hasil

dihasilkan dari parameter nilai rerata dan

mutasi

penghasilan. Pada contoh dibawah ini titik terpilih adalah titik a2.

d. Evaluasi Fitness

C1 5.0 5.8 7.0 7.9 0.3 0.7 1.5 Proses evaluasi fitness merupakan proses 1.8

perhitungaan kebugaran atau kualitas dari solusi

2. Pada Gambar 2 Representasi kromosom atau kromosom (Mahmudy, 2015). Pada

real-coded sudah diberikan label pada penelitian ini tujuan yang dicapai adalah

titik dimana mendapatkan nilai fitness yang maksimal. 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4 untuk titik-titik nilai rerata

masing-masing

Apabila algoritma genetika mencari nilai fitness

yang maksimal, maka nilai fitness sama dengan 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4 untuk titik-titik

dan

penghasilan orang tua. nilai dari fungsi tersebut. Perhitungan nilai

fitness (f) pada penelitian ini dinyatakan dalam

3. Nilai gen yang diperbaiki adalah gen Persamaan (3) yang berada di tengah saja untuk

menghasilkan nilai yang tidak melewati range (Achnas, et al., 2015).

4. Titik terpilih 𝑎2 akan dilakukan 𝑟 𝑠 merupakan koefisien spearman dan f

Penjelasan dari Persamaan (3) adalah

penaikan/penurunan dengan nilai sebesar merupakan nilai fitness. Perhitungan nilai fitness

1. Namun karena nilai gen yang sama dengan perhitungan akurasi sistem dari digunakan pada kromosom tersebut fuzzy Tsukamoto yaitu menggunakan rumus adalah hasil dari normalisasi, maka korelasi spearman. Akurasi sistem dilakukan digunakan nilai peubah sebesar 0.01. dengan membandingkan pe-rangking-an nilai

bobot(z*) dari hasi inferensi fuzzy Tsukamoto

5. Dilakukan pengacakan angka 1-10. Jika dengan rangking pendapat pakar. Persamaan

yang terpilih nilai acak 1-5 maka nilai koefisien korelasi spearman ditunjukkan pada

pada titik tersebut akan diturunkan Persamaan (4) .

sebesar 0.01. Jika yang terpilih 6-10

𝑟 maka titik dinaikkan sebesar 0.01. 𝑠 =1− 𝑛 3 −𝑛 (4)

6. Hitung fitness. Jika fitness yang Dari Persamaan (4) menunjukkan bahwa 𝑟 𝑠 dihasilkan lebih baik setelah dilakukan

Sumber : (Restuputri, et al., 2015)

merupakan koefisien kolerasi spearman, 𝑑 𝑖 penaikan/penurunan maka nilai gen yang

baru disimpan sebagai nilai gen pada titik dihasilkan antara dua variabel, sedangkan 𝑛

merupakan selisih antara ranking yang

Kemudian dilakukan merupakan banyaknya data.

tersebut.

penaikan/penurunan lagi hingga nilai gen

pada titik terpilih berhimpit atau Pada pencarian solusi optimal menggunakan

e. Perbaikan Kromosom

mendekati nilai gen titik disampingnya. algoritma genetika hanya pada area global saja

Jika hasil fitness lebih buruk atau sama sehingga hasilnya dapat dikatakan kurang

dengan nilai gen awal maka sistem akan akurat. Sedangkan dalam pencarian solusi

berpindah ke offspring selanjutnya dan optimal dengan Algoritma hill climbing dapat

mencari titik acak baru untuk dinaikkan menjamin ditemukannya optimum lokal.

atau diturunkan dengan nilai peubah Penggunaan Algoritma hill climbing pada

sebesar 0.01. Jika fitness yang didapatkan perbaikan kromosom dapat meningkatkan

adalah goal state artinya fitness sebesar akurasi secara nyata (Mahmudy, 2008).

100. Maka pencarian berhenti. Perbaikan kromosom dengan menggunakan

7. Implementasikan perbaikan kromosom teknik hill climbing diterapkan pada setiap

pada semua offspring.

f. Seleksi

Pada permasalahan

optimasi fungsi

keanggotaan ini metode yang dapat digunakan untuk seleksi adalah elitism selection. Metode elitism selection merupakan metode yang menggabungkan populasi parent dan offspring pada satu populasi kemudian dilakukan pengurutan nilai fitness terbesar hingga terkecil. Individu dengan nilai fitness terbesar memiliki peluang tinggi untuk terpilih menjadi individu terbaik (Mahmudy, Dasar-Dasar Algoritma Evolusi, 2015)

5. METODOLOGI PENELITIAN

a. Pengumpulan Data

Pengumpulan data calon penerima zakat menggunakan data sekunder. Pada penelitian ini data sekunder calon penerima zakat pada program beasiswa Save Our School didapatkan dari Lembaga Amil Zakat Infaq dan Shadaqah Muhammadiyah Kabupaten Malang. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah 51 data penerima zakat beasiswa beserta kriteria yang dimilikinya yang terdiri dari nilai rerata siswa, penghasilan orang tua, jumlah anggota keluarga,

jumlah tanggungan orang tua, status anak, dan

Gambar 8. Siklus penyelesaian masalah optimasi

umur orang tua.

keanggotaan fuzzy Tsukamoto menggunakan

b. Siklus Penyelesaian Masalah

algoritma genetika pada penentuan prioritas penerima zakat

Penelitian ini menerapkan penggunaan algoritma fuzzy Tsukamoto, algoritma genetika,

6. HASIL DAN PEMBAHASAN

dan hill climbing. Pada penelitian ini algoritma genetika digunakan untuk optimasi fungsi

a. Hasil dan Analisis Skenario Pengujian

keanggotaan fuzzy Tsukamoto sedangkan untuk

Ukuran Populasi

perbaikan kromosom menggunakan algoritma hill climbing.

Pengujian ukuran populasi populasi ini bertujuan untuk mengetahui ukuran populasi

Pada proses optimasi fungsi keanggotaan yang tepat untuk menghasilkan nilai fitness pada FIS Tsukamoto menggunakan algoritma

terbaik. Pengujian ini dilakukan terhadap genetika memerlukan data input-an atau

optimasi keanggotaan fuzzy Tsukamoto parameter algoritma genetika. Beberapa

menggunakan algoritma genetika dengan parameter yang dipakai pada algoritma genetika

perbaikan kromosom dengan hill climbing dan diantaranya adalah ukuran populasi (popsize),

optimasi keanggotaan fuzzy Tsukamoto jumlah generasi, nilai mutation rate, serta nilai

algoritma genetika tanpa crossover rate . Nilai parameter ini kemudian

menggunakan

perbaikan kromosom. Hasil pengujian ukuran akan dilakukan pengujian beberapa kali untuk

populasi ditunjukkan oleh Gambar 9. mendapatkan nilai parameter yang tepat. Siklus

penyelesaian masalah optimasi keanggotaan fuzzy Tsukamoto menggunakan algoritma genetika pada penentuan prioritas penerima zakat ditunjukkan pada Gambar 8.

algoritma genetika. Waktu yang dibutuhkan untuk proses tersebut tentunya lebih lama dibandingkan tidak melakukan perbaikan kromosom pada algoritma genetika.

Dari Gambar 10 tersebut juga menunjukkan bahwa semakin besar ukuran populasi yang digunakan dalam pengujian maka jumlah waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan solusi terbaik dari beberapa alternatif solusi juga semakin besar. Menghadapi masalah tersebut, perlunya dilakukan pembatasan terhadap ukuran populasi karena peningkatan jumlah ukuran

Gambar 9. Hasil pengujian ukuran populasi

populasi menyebabkan waktu komputasi juga meningkat (Permatasari & Mahmudy, 2015).

Dari Gambar 9 dapat disimpulkan bahwa Karena pada suatu kondisi algoritma genetika dengan teknik perbaikan kromosom pada

bisa saja mengeksplorasi area yang tidak algoritma genetika hasil rerata fitness terbesar

memiliki nilai optimum (Mahmudy, 2015). bisa didapatkan dari ukuran populasi yang lebih kecil

daripada ukuran populasi yang menghasilkan rerata fitness terbesar tanpa perbaikan kromosom pada algoritma genetika. Pada semua percobaan ukuran populasi hasil rerata fitness yang didapatkan dari perbaikan kromosom pada algoritma genetika relatif lebih besar dibandingkan tanpa perbaikan kromosom pada algoritma genetika. Hal ini disebabkan selain karena kemampuan eksplorasi algoritma genetika untuk pencarian solusi terbaik meningkat seiring peningkatan ukuran populasi dengan penambahan

metode

perbaikan

Gambar 10. Grafik yang merepresentasikan waktu

kromosom menggunakan

hill climbing

komputasi semua percobaan ukuran populasi

kemampuan eksploitasi local search juga meningkat karena masing-masing individu baru

b. Hasil dan Analisis Skenario Pengujian

(offspring) dapat diperbaiki

kualitasnya

Kombinasi Nilai Cr dan Mr

(Lozano, et al., 2004). Setelah ditunjukkan bahwa teknik perbaikan

Pengujian ini bertujuan untuk menghasilkan kromosom menggunakan hill climbing pada

nilai kombinasi cr dan mr yang tepat sehingga algoritma genetika memberikan hasil yang lebih

hasil yang didapatkan bisa optimal. Hasil baik daripada tanpa perbaikan kromosom pada

pengujian kombinasi nilai cr dan mr ditunjukkan algoritma genetika, disisi lain terdapat

oleh Gambar 11.

kelemahan yang mungkin terjadi apabila dilakukan perbaikan kromosom pada algoritma genetika. Kelemahan tersebut adalah waktu komputasi yang dibutuhkan adalah lebih lama (Albar, 2013). Hal ini dibuktikan pada Gambar

10 yang menunjukkan bahwa waktu komputasi yang dibutuhkan dengan perbaikan kromosom pada

algoritma genetika

lebih

besar

dibandingkan tanpa perbaikan kromosom pada algoritma genetika. Hal ini dikarenakan dengan perbaikan kromosom pada algoritma genetika, setiap hasil offspring dilakukan percobaan

perbaikan dengan penaikan atau penurunan nilai

Gambar 11. Hasil pengujian kombinasi nilai cr dan

gen dan membandingkan hasil fitness perbaikan

kromosom tersebut dengan fitness hasil

Dari grafik yang ditunjukkan oleh Gambar pengujian jumlah generasi digunakan ukuran

11 fitness tertinggi terletak pada kombinasi nilai populasi sebesar 80 pada perbaikan kromosom cr

0.7 dan mr 0.3. Dari hasil tersebut dapat dan ukuran populasi sebesar 100 untuk tanpa disimpulkan jumlah offspring yang terbentuk

perbaikan kromosom, kombinasi cr = 0.7 dan mr pada proses crossover lebih besar dari proses

= 0.3, dimana nilai tersebut dihasilkan dari mutasi.

pengujian sebelumnya yang mendapatkan nilai menggunakan nilai cr lebih besar dari pada nilai

rerata fitness tertinggi. Hasil pengujian jumlah mr seperti pada permasalahan optimasi fungsi

generasi ditunjukkan pada Gambar 12.

tanpa kendala menggunakan algoritma genetika dan perbaikan kromosom menggunakan hill climbing yang menggunakan nilai cr sebesar 0.8 dan nilai mr sebesar 0.1 (Mahmudy, 2008). Pada penelitian yang menggunakan algoritma genetika untuk memperoleh solusi permasalahan sebaiknya nilai crossover rate adalah cukup tinggi dan untuk nilai mutation rate sebaiknya digunakan nilai yang lebih kecil (Desiani & Arhami, 2006).

Alasan crossover rate lebih tinggi karena

Gambar 12. Hasil pengujian jumlah generasi

tujuan dari operasi

crossover adalah

mendapatkan kromosom-kromosom

Pada grafik yang ditunjukkan oleh Gambar sebagai solusi pada generasi selanjutnya dengan

baru

12 dapat diketahui bahwa peningkatan jumlah fitness yang lebih tinggi untuk memperoleh

generasi berpengaruh pada rerata fitness yang solusi optimal. Pada suatu kondisi apabila

dihasilkan. Pada pengujian jumlah generasi pemilihan individu hanya pada fitness terbesar

dengan perbaikan kromosom pada algoritma saja memungkinkan terjadinya konvergensi dini.

genetika nilai rerata fitness terendah yaitu 0.715 Konvergensi dini memungkinkan proses

terletak pada jumlah generasi sebanyak 10 dan pencarian solusi yang optimal terjebak pada

jumlah rerata fitness tertinggi yaitu 0.768 salah satu bagian dari ruang pencarian dan

terletak pada jumlah generasi 70. Sedangkan kondisi ini menyebabkan algoritma genetika

pada pengujian jumlah generasi tanpa perbaikan tidak mampu mengeksplorasi bagian yang

kromosom pada algoritma genetika nilai rerata lainnya pada ruang pencarian karena individu

fitness terendah yaitu 0.688 terletak pada jumlah dengan fitness terbesar akan selalu lolos ke

generasi sebanyak 10 dan jumlah rerata fitness generasi selanjutnya. Sehingga penggunaan

tertinggi yaitu 0.757 terletak pada jumlah operasi mutasi dapat digunakan untuk

generasi 70. Nilai rerata fitness terendah pada menghindari terjadinya konvergensi dini dan

jumlah generasi terendah terjadi karena tetap menjaga keberagaman individu pada

algoritma genetika belum menghasilkan solusi populasi. Proses mutasi dilakukan secara acak

yang terbaik (Permatasari & Mahmudy, 2015). untuk pengubahan nilai gen pada kromosom,

Selain itu nilai fitness terendah pada jumlah sehingga hal ini menyebabkan offspring hasil

generasi yang sedikit disebabkan karena mutasi tidak dijamin memiliki fitness yang lebih

kesempatan untuk mendapatkan kualitas solusi baik karena dianggap dapat mengganggu

yang lebih baik dari generasi ke generasi masih kualitas kromosom yang telah diperoleh.

sedikit.

Namun, proses mutasi tetap dapat dilakukan Pada semua percobaan jumlah generasi karena ada kemungkinan individu hasil mutasi

hasil rerata fitness yang didapatkan dari memiliki fitness yang lebih baik dari

perbaikan kromosom pada algoritma genetika sebelumnya. Sehingga operasi mutasi tetap

relatif lebih besar dibandingkan tanpa perbaikan dapat digunakan dengan probabilitas yang

kromosom pada algoritma genetika. Hal ini rendah (Desiani & Arhami, 2006).

disebabkan salah satunya, selain karena

c. Hasil dan Analisis Skenario Pengujian

kemampuan eksplorasi algoritma genetika untuk

Jumlah Generasi

pencarian solusi terbaik meningkat seiring peningkatan

populasi, dengan Pengujian jumlah generasi bertujuan untuk

ukuran

penambahan metode perbaikan kromosom mendapatkan jumlah generasi terbaik dengan

menggunakan hill climbing kemampuan hasil optimasi yang optimal. Pada skenario

eksploitasi local search juga meningkat karena eksploitasi local search juga meningkat karena

keanggotaan ditunjukkan oleh Tabel 1. Dan proses pencarian solusi terbaik tersebut

Tabel 1. Hasil pengujian akurasi sistem fuzzy

dilakukan dari generasi awal hingga generasi

Tsukamoto tanpa optimasi keanggotaan

akhir yang mengimplementasikan kelebihan dari

No.

Nilai Akurasi Persentase

algoritma genetika dan metode hill climbing

Sistem

akurasi

tersebut. Semakin besar jumlah generasi yang

digunakan semakin besar kesempatan untuk mendapatkan solusi terbaik tersebut.

e. Hasil dan Analisis Akurasi Sistem Optimasi

Setelah ditunjukkan

bahwa teknik

Keanggotaan

Fuzzy Tsukamoto

perbaikan kromosom menggunakan hill

Menggunakan Algoritma Genetika Tanpa

climbing pada algoritma genetika memberikan

Perbaikan Kromosom

hasil yang lebih baik daripada tanpa perbaikan kromosom pada algoritma genetika, disisi lain

Hasil pengujian akurasi sistem optimasi

terdapat kelemahan yang mungkin terjadi

keanggotaaan

fuzzy

Tsukamoto menggunakan

apabila dilakukan perbaikan kromosom pada

algoritma genetika tanpa perbaikan kromosom

algoritma genetika. Kelemahan tersebut adalah

ditunjukkan oleh Tabel 2.

waktu komputasi yang dibutuhkan adalah lebih Tabel 2. Hasil pengujian akurasi sistem optimasi

keanggotaaan fuzzy Tsukamoto menggunakan

lama (Albar, 2013). Waktu komputasi pengujian

algoritma genetika tanpa perbaikan kromosom

jumlah generasi ditunjukkan oleh Gambar 13.

No.

Nilai Akurasi Sistem Persentase akurasi

Berdasarkan hasil pengujian akurasi sistem optimasi keanggotaaan fuzzy Tsukamoto menggunakan

algoritma genetika tanpa perbaikan kromosom yang ditunjukkan Tabel 2 persentase akurasi tertinggi adalah sebesar

Gambar 13. Waktu komputasi pengujian jumlah

generasi

f. Hasil dan Analisis Akurasi Sistem Optimasi

Keanggotaan

Fuzzy Tsukamoto

Gambar 13 menunjukkan bahwa waktu

Menggunakan Algoritma Genetika

komputasi yang dibutuhkan dengan perbaikan kromosom pada algoritma genetika lebih besar

Hasil pengujian akurasi sistem optimasi dibandingkan tanpa perbaikan kromosom pada

keanggotaaan fuzzy Tsukamoto menggunakan algoritma genetika. Hal ini dikarenakan dengan

algoritma genetika dengan perbaikan kromosom perbaikan kromosom pada algoritma genetika,

ditunjukkan oleh Tabel 3. setiap hasil offspring dilakukan percobaan

Tabel 3. Hasil pengujian akurasi sistem optimasi

perbaikan dengan penaikan atau penurunan nilai

keanggotaaan fuzzy Tsukamoto menggunakan

gen dan membandingkan hasil fitness perbaikan

algoritma genetika dengan perbaikan kromosom

kromosom tersebut dengan fitness hasil

No.

Nilai Akurasi Sistem Persentase

algoritma genetika dari generasi ke generasi.

akurasi

Waktu yang dibutuhkan untuk proses tersebut

tentunya lebih lama dibandingkan tidak

melakukan perbaikan kromosom pada algoritma

d. Hasil dan Analisis Akurasi Sistem Fuzzy

Tsukamoto Tanpa Optimasi

Berdasarkan hasil pengujian akurasi sistem yang ditunjukkan Tabel 3 persentase akurasi tertinggi

Pengujian ini dilakukan untuk melihat

adalah sebesar 98.6%.

seberapa akurat sistem yang dibangun menggunakan

7. KESIMPULAN DAN SARAN

permasalahan yang diteliti. Hasil pengujian

a. Saran a. Saran

Berdasarkan perancangan, implementasi,

Tsukamoto

genetika dengan perbaikan kromosom sistem optimasi keanggotaan fuzzy Tsukamoto

tersebut membuktikan bahwa dengan dengan algoritma genetika pada penentuan

kromosom menggunakan prioritas penerima zakat dihasilkan beberapa

perbaikan

algoritma hill climbing hasil akurasi yang kesimpulan, antara lain:

didapatkan lebih baik dibandingkan tidak

1. Optimasi keanggotaan fuzzy Tsukamoto melakukan perbaikan kromosom pada dengan algoritma genetika dapat digunakan

genetika. Namun waktu dengan

algoritma

komputasi yang dibutuhkan lebih lama. kromosom

menggunakan

representasi

Sedangkan hasil akurasi yang didapatkan kromosom ini digunakan sebagai batas-

real-coded.

Representasi

apabila dilakukan optimasi keanggotaan batas fungsi keanggotaan fuzzy Tsukamoto.

fuzzy Tsukamoto menggunakan algoritma Permasalahan optimasi keanggotaan fuzzy

genetika dengan dan tanpa perbaikan Tsukamoto mampu diselesaikan dengan

kromosom hasil akurasinya lebih baik metode crossover yaitu one-cut-point

dibandingkan tidak melakukan optimasi crossover dan metode mutasi menggunakan

keanggotaan.

random mutation, serta mekanisme

b. Saran

perbaikan kromosom dengan pencarian lokal hill climbing.

keanggotaan fuzzy Tsukamoto dengan algoritma genetika pada

Sistem optimasi

2. Hasil pengujian nilai parameter algoritma penentuan prioritas penerima zakat dapat genetika yang didapatkan dari sistem dikembangkan lagi dengan metode lain yang optimasi keanggotaaan fuzzy Tsukamoto dapat memberikan hasil lebih baik lagi. Saran dengan algoritma

genetika dengan

yang diberikan antara lain: perbaikan kromosom adalah ukuran

1. Sistem ini dapat dikembangkan dengan populasi sebesar 80 dengan rerata fitness mengoptimasi rule base atau basis aturan tertinggi 0.738. Kemudian kombinasi cr yang terdapat dalam inferensi fuzzy dan mr adalah 0.7 dan 0.3 dengan rerata Tsukamoto agar hasil akhir penentuan fitness terbaik adalah 0.7409, dan jumlah

menjadi lebih optimal generasi sebanyak 70 dengan rerata fitness dibandingkan hanya optimasi batas fungsi tertinggi adalah 0.768. Sedangkan hasil

prioritas

keanggotaannya.

pengujian nilai parameter algoritma genetika yang didapatkan dari sistem

2. Sistem ini dapat dikembangkan dengan optimasi keanggotaaan fuzzy Tsukamoto

menggabungkan algoritma genetika dengan dengan algoritma genetika tanpa perbaikan

metode pencarian lokal yang lain selain hill kromosom adalah ukuran populasi sebesar

climbing untuk mendapatkan hasil akhir 100 dengan rerata fitness tertinggi 0.729.

yang lebih optimal.

Kemudian kombinasi cr dan mr adalah 0.7

3. Perlu adanya teknik/metode yang dapat dan 0.3 dengan rerata fitness terbaik adalah

meminimalkan waktu komputasi pada 0.7385, dan jumlah generasi sebanyak 70 mekanisme perbaikan kromosom pada dengan rerata fitness tertinggi adalah 0.757.

algoritma genetika.

3. Hasil pengujian akurasi sistem optimasi

4. Metode crossover, mutasi, dan seleksi dapat keanggotaaan

digunakan dengan metode lainnya sehingga menggunakan algoritma genetika dengan

fuzzy

Tsukamoto

hasil akhir yang dihasilkan dapat lebih perbaikan kromosom dihasilkan fitness bervariasi dan menghasilkan hasil akhir tertinggi adalah 0.986, hasil pengujian

yang lebih optimal.

akurasi sistem optimasi keanggotaaan fuzzy Tsukamoto

menggunakan

algoritma

8. DAFTAR PUSTAKA

genetika tanpa perbaikan kromosom dihasilkan fitness tertinggi adalah 0.845 dan

Achnas, A. H., Cholissodin, I., & Mahmudy, hasil pengujian akurasi sistem fuzzy

W. F. (2015). Optimasi Fuzzy Tsukamoto tanpa optimasi keanggotaan

Inference System Sugeno dengan adalah sebesar 0.725 dengan menggunakan

Algoritma Hill Climbing untuk perhitungan korelasi spearman. Hasil dari

Penentuan Harga Jual Rumah. akurasi sistem optimasi keanggotaaan fuzzy

Journal

2017, from Engineering

Environmental

Februari

http://pusat.baznas.go.id/posko- Technology, 2 No. 01 , 31-36.

Sustainable

aceh/skala-prioritas-dalam- Albar, M. A. (2013). Algoritma Genetik

penyaluran-zakat/ Tabu Search dan Memetika pada

Khasanah, U. (2010). Manajemen Zakat Permasalahan Penjadwalan Kuliah.

Modern Instrumen Pemberdayaan Seminar

Ekonomi Umat. Malang: UIN-Maliki Informasi dan Multimedia, 1, No. 1 .

Nasional

Teknologi

Press.

Armanda, R. S., & Mahmudy, W. F. (2016). Kusumadewi, S., & Purnomo, H. (2010). Penerapan Algoritma Genetika

Aplikasi Logika Fuzzy untuk untuk Penentuan Batasan Fungsi

Pendukung Keputusan (Edisi 2 ed.). Kenggotaan Fuzzy Tsukamoto pada

Yogyakarta: Graha Ilmu. Kasus

LAZISMU. (2015). Program. Retrieved Barang. Jurnal Teknologi Informasi

Peramalan

Permintaan

2017, from dan Ilmu Komputer (JTIIK), 3, No. 3 ,

Februari

http://www.lazismu.org/ 169-173.

LAZISMU. (2015). Program: Pendidikan. Azizah, E. N., Cholissodin, I., & Mahmudy,

Retrieved Februari 1, 2017, from W. F. (2015). Optimasi Fungsi

http://www.lazismu.org/pendidikan/ Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto

Lozano, M., Herrera, F., Krasnogor, N., & Menggunakan Algoritma Genetika

Molina, D. (2004). Real-Coded untuk Penentuan Harga Jual Rumah.

Memetic Algorithms with Crossover Journal

Evolutionary Engineering

Environmental

Hill-Climbing.

Computation, 12 (3), 273-302. Technology, 02 No. 02 , 79-82.

Sustainable

Mahmudy, W. F. (2008). Optimasi Fungsi Bagian

Kendala Menggunakan Sekretariat

Pengelola

Data

Elektronik

Tanpa

Genetika Dengan Malang. (2014). malangkab.go.id:

Daerah

Kabupaten

Algoritma

Kromosom Biner dan Perbaikan Website

Kromosom Hill-Climbing. Kursor, Kabupaten Malang . Retrieved

Resmi

Pemerintah

4, no. 1 , 23-29.

Mahmudy, W. F. (2015). Dasar-Dasar http://www.malangkab.go.id/files/be

Februari

from

Algoritma Evolusi. Malang: Program rita/download/ILPPD%202014.pdf

Teknologi Informasi dan Ilmu Desiani, A., & Arhami, M. (2006). Konsep

Komputer, Universitas Brawijaya. Kecerdasan Buatan. Yogyakarta:

Majelis Ulama Indonesia. (2014). Retrieved Penerbit Andi.

2017, from Fattouh, A., & FadiFouz. (2012). A Two-

Februari

http://mui.or.id/wp- Stage Representation of Fuzzy

content/uploads/2014/11/19.- Systems. International Journal of

Pemberian-Zakat-Untuk-Bea- Engineering

Research

and

Siswa.pdf

Applications (IJERA), Vol. 2 (Issue Maksum, M. A., Juandi, W., Andika, M. F., 3), 2660-2665.

Azizi, M. R., Farhan, M., Abidin, M. Haerani, E., & Ramdaril. (2015). Rancang

Z., . . . Ulum, M. B. (2009). Zakat Bangun

Profesi Memberdayakan Ekonomi Keputusan Pendistribusian Zakat

Sistem

Pendukung

Masyarakat. Situbondo, Jawa Menggunakan Fuzzy

Timur: Ibrahimy Press. Attribute Decission Making. Jurnal

Multiple

Permatasari, A. I., & Mahmudy, W. F. TEKNOIF, Vol. 3 No. 2 Oktober

(2015). Pemodelan regresi linear 2015 (ISSN: 2338-2724).

dalam konsumsi Kwh listrik di Kota Hafidhuddin, D. (2013). Skala Prioritas

menggunakan algoritma dalam Penyaluran Zakat . Retrieved

Batu

genetika. DORO: Repository Jurnal

Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Volume 5, No. 14 .

Restuputri, B. A., Mahmudy, W. F., & Cholissodin, I. (2015). Optimasi Fungsi

Keanggotaan

Fuzzy

Tsukamoto

Dua

Tahap

Optimasi Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto Menggunakan Algoritma Genetika pada Penentuan Prioritas Penerima Zakat