Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Dua Tahap menggunakan Algoritme Genetika untuk Penentuan Bakat dan Tingkat Persentase Kecerdasan Anak

  Vol. 2, No. 2, Februari 2018, hlm. 565-576 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Dua Tahap menggunakan Algoritme

Genetika untuk Penentuan Bakat dan Tingkat Persentase Kecerdasan

₁ Anak _{2 3} Khairiyyah Nur Aisyah , Imam Cholissodin , Candra Dewi

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: khairiyyahaisyah16@gmail.com, imamcs@ub.ac.id, dewi_candra@ub.ac.id

  

Abstrak

  Setiap anak pada dasarnya memiliki bakat dan kemampuan yang tidak sama. Namun sayangnya, tidak semua orang tua dapat mengenali bakat yang sebenarnya ada pada diri anak. Banyak orang tua yang salah menilai terkait potensi yang dimiliki sang buah hati. Alhasil, tidak sedikit anak yang justru menekuni bidang yang tidak sesuai dengan passion yang dimilikinya bahkan tidak berkembang pada profesi yang ditekuninya dikarenakan kurangnya rasa cinta terhadap hal tersebut. Dengan dibuatnya sebuah sistem yang dapat menentukan bakat dan kecerdasan anak, diharapkan adanya sinergi yang baik antara guru dan orang tua dalam memberikan arahan yang tepat sesuai dengan kemampuan tiap anak. Proses yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari 2 tahap fuzzy, tahap pertama adalah penentuan bakat dengan Fuzzy Logic dan tahap kedua adalah penentuan tingkat persentase kecerdasan anak dengan

  

Fuzzy Inference System Tsukamoto . Keduanya akan dilakukan optimasi terhadap fungsi keanggotaan

fuzzy menggunakan Algoritme Genetika agar memberikan hasil yang lebih optimal. Akurasi yang

  didapat setelah dilakukan optimasi dengan Algoritme Genetika memberikan hasil akurasi sebesar 87,91%, meningkat 27,08% lebih baik dibanding tanpa menggunakan optimasi dengan akurasi 60,83%. Nilai fitness terbaik didapatkan dengan variasi representasi kromosom 7 gen, jumlah populasi 100, jumlah generasi 70, serta kombinasi cr=0,8 dan mr=0,2.

  

Kata Kunci: Bakat anak, Kecerdasan anak, Fuzzy Logic, Fuzzy Inference System Tsukamoto, Algoritme Genetika

Abstract

  

Every child has unequal talents and abilities. But not all parents can recognize about the talent that is

actually owned by their child. Many parents are misjudge about the potential related to their child. As

a result, many children do a subject which not appropriate with the passion they had and can not develop

in their profession because of the minimum passion to it. With a system that can determine the talent

and intelligence, it is expected that there is a good synergy between teachers and parents to provide an

appropriate guidance accordance to the ability owned by them. The processes did on this research

consists of 2-stages fuzzy.. The first stage is the determination of talent with Fuzzy Logic and the second

stage is determining the percentage of child’s intelligence level with Fuzzy Inference System Tsukamoto.

The membership function of both will be optimized using Genetic Algorithm to get more optimal result.

The accuracy obtained after the optimization with Genetic Algorithm is 87.91%, 27.08% better than

without using optimization with an accuracy of 60.83%. The best fitness value was variation of

chromosome with 7 genes, population size 100, number of generation is 70, and combination cr=0,8

and mr=0,2.

  

Keywords: Talent of child, Intelligence of child, Fuzzy Logic, Fuzzy Inference System Tsukamoto, Genetic

Algorithm

  menjadi faktor penting sebagai sebuah 1. kecakapan dan keterampilan khusus dalam

   PENDAHULUAN mencapai keberhasilan hidup (Lucy, 2016).

  Pada dasarnya, setiap anak dianugerahi Hampir semua orang tua menginginkan anaknya kemampuan dan bakat yang tidak sama antara menjadi sosok yang hebat, menjadi orang satu dengan lainnya. Bakat merupakan sesuatu terpandang dan dapat meraih kesuksesan. yang perlu digali terlebih dahulu yang nantinya

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

565

  Namun kenyataannya, banyak orang tua yang salah menilai terkait potensi yang dimiliki sang buah hati. Pandangan orang tua yang salah mengenai kemampuan anak dapat berakibat pada perkembangan anak itu sendiri. Arahan orang tua yang keliru justru dapat menjerumuskan anak kepada potensi yang tidak sebenarnya dimilikinya.

  dipilih sebagai metode dalam penelitian ini dikarenakan sesuai dengan penyelesaian permasalahan yang diangkat. Fuzzy secara bahasa dapat diartikan samar, dengan kata lain logika fuzzy adalah logika yang samar dimana pada logika fuzzy suatu nilai dapat bernilai ‘true’ dan ‘false’ secara bersamaan. Logika fuzzy sering digunakan untuk mengekspresikan suatu nilai yang diterjemahkan dalam bahasa

  Bakat merupakan kemampuan yang dimiliki oleh anak dan perlu digali terlebih dahulu untuk bisa terlihat sebagai suatu keterampilan khusus yang dapat dijadikan sebagai modal untuk masa depannya (Lucy, 2016). Setiap anak dianugerahi kemampuan yang unik dan berbeda. Bakat atau passion inilah yang dapat membantunya dalam mencapai keberhasilan hidup (Riana dalam Lucy, 2016).

  2.1 Bakat

  2. DASAR TEORI

  Dengan adanya sistem yang dapat menentukan bakat dan kecerdasan yang dimiliki oleh anak, diharapkan adanya sinergi yang baik antara guru dan orang tua dalam memberikan arahan yang tepat sesuai dengan minat yang sebenarnya dimiliki oleh anak. Dengan lingkungan yang mendukung, anak akan lebih mudah mengembangkan bakat atau passion yang dimilikinya.

  pada proses fuzzy belum tentu merupakan solusi optimal, sehingga perlu dilakukan optimasi menggunakan Algoritme Genetika agar dapat memberikan hasil akurasi yang lebih baik.

  (linguistic) . Fungsi keanggotaan yang digunakan

  Fuzzy Inference System Tsukamoto . Fuzzy

  Terdapat beberapa penilaian yang salah dari orang tua terkait dengan bakat. Ada orang tua yang berpendapat bahwa bakat merupakan murni bawaan dari lahir dan tidak dapat diubah. Dari pendapat ini muncul pemikiran bahwa tidak perlu anak diarahkan dan dikembangkan pada bakat tertentu, sebab pendidikan tidak akan merubah bakat dan pengasuhan tidak akan merubah takdir (Lucy, 2016). Ada pula tipe orang tua yang terlalu mengekang anak seolah- olah anak adalah kertas kosong yang dapat dipenuhi dengan coretan ego orang tua. Anak dilahirkan dalam kedaan putih bersih, semua pembentukan anak bergantung pada kemauan orang tua (Lucy, 2016). Ada juga orang tua yang terlalu terobsesi dengan akademik. Mereka menganggap bahwa bakat adalah sesuatu yang tidak penting bahkan mengarah ke arah negatif. Yang paling penting adalah bagaimana anak mendapat nilai IQ yang tinggi dan memperoleh nilai baik di setiap pelajaran.

  Pada penelitian penulis, akan dilakukan penggabungan dan pengembangan dari kedua penelitian sebelumnya, yakni penentuan bakat dan tingkat persentase kecerdasan anak menggunakan fuzzy dua tahap. Pada tahap pertama, akan dilakukan penentuan bakat anak menggunakan Fuzzy Logic dan pada tahap kedua akan dilakukan perhitungan tingkat persentase 3 kecerdasan tertinggi dengan menggunakan

  Tsukamoto .

  Menentukan Kecerdasan Linguistik (Gasim, Sawira, & Suyudi, 2015). Penelitian tersebut menggunakan metode Fuzzy Inference System

  Fuzzy pada Multiple Intelligence untuk

  Pada penelitian sebelumnya, telah dibuat sistem pakar yang dapat mendiagnosis bakat anak berdasarkan multiple intelligence . penelitian yang dilakukan oleh Raditasari (2012) ini menggunakan metode Fuzzy logic. Penelitian lain pernah dilakukan adalah Pemodelan Logika

  Beberapa kesalahan pada orang tua dapat menyebabkan anak kurang mendapat masukan dari lingkungan sekitar mengenai kelebihan/bakat yang dimilikinya. Hal tersebut secara tidak langsung akan menghambat perkembangan sang buah hati. Oleh karena itu, perlu dilakukan hal-hal yang dapat memberikan pengetahuan kepada orang tua terkait bakat dan kecerdasan apa yang sebenarnya ada dalam diri anak. Bakat dan kecerdasan merupakan dua hal yang berbeda yang perlu dipelajari untuk mengembangkan potensi yang dimiliki oleh anak.

  Sejatinya, meskipun bakat bersifat hereditas atau biasa disebut aspek nature, namun pengaruh dari lingkungan sekitar atau sering disebut aspek nurture tentu juga akan berpengaruh terhadap kecerdasan yang akan berkembang pada anak (Lucy, 2016). Menurut penelitian, 40% anak di sekolah memiliki bakat yang baik, namun tidak mampu berprestasi sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya (Lucy, 2010).

  Bakat anak di sekolah akan dikembangkan dalam empat kategori, yakni

  Interpersonal-Social, Artistic, Vocational- Technical, dan Intelectual-Vocational

  e.

  Seseorang dengan kecerdasan intrapersonal umumnya mampu memotivasi diri sendiri, memiliki rasa percaya diri dan harga tinggi yang tinggi. Ia juga mampu mengatur emosinya

  Kecerdasan Intrapersonal (Self Smart) Kecerdasan intrapersonal merupakan kecerdasan yang melibatkan diri sendiri.

  h.

  Kecerdasan Interpersonal (People Smart) Kecerdasan interpersonal merupakan kemampuan dalam menjalin hubungan dengan orang lain. Anak dengan kecerdasan ini akan terkesan fleksibel, mudah bergaul, tidak memilih-milih teman, dan tidak canggung dengan teman baru. Mereka lebih suka kegiatan yang melibatkan interaksi dengan manusia seperti wawancara, membuat aturan kelas, membagi tugas dan tanggung jawab, dan memainkan permainan yang melibatkan pemecahan masalah (Lucy, 2016).

  g.

  Kecerdasan Naturalis (Nature Smart) Kecerdasan naturalis merupakan kecerdasan dalam memahami alam. Kecerdasan naturalis pada anak dapat dapat diamati dari kemampuan anak dalam mengenali dan mengingat nama, bentuk, dan ciri berbagai tumbuhan, hewan, bebatuan, dan lainnya. Anak yang menonjol pada kecerdasan naturalis akan cenderung suka berceloteh tentang hewan kesukaannya ataupun tempat-tempat favorit yang pernah dikunjunginya. (Lucy, 2016).

  f.

  Kecerdasan kinestetik-jasmani merupakan kemampuan untuk menggunakan keterampilan tubuh dan bergerak untuk mengekspresikan ide, perasaan, atau emosi tertentu. Kecerdasan ini meliputi kemampuan berolahraga, menari, beraktikng, pantomim, dan mengkreasikan tangan untuk menciptakan atau membentuk sesuatu (Lucy, 2016).

  Kinesthetic )

  Kecerdasan Kinestetis-Jasmani (Bodily-

  Kecerdasan Musikal (Musical) Kecerdasan musikal merupakan kemampuan untuk mendengarkan, mengamati, membedakan, mengarang, dan mengekspresikan berbagai bentuk musik. Anak dengan kecerdasan musikal akan senang mendengarkan nada dan irama yang indah, senang bersenandung, mendengarkan kaset, radio, pertunjukan musik, maupun musik yang dimainkannya sendiri (Lucy, 2016).

  (Feldhusen dalam Raditasari, 2012). Secara garis besar, Interpersonal-Social merupakan kecakapan anak di bidang sosial, Artistic merupakan bakat anak pada dunia seni, Vocational-Technical merupakan kemampuan anak pada bidang teknik, dan Academic- Intelectual merupakan kemampuan anak di bidang akademik.

  d.

  (Lucy, 2016).

2.2 Kecerdasan Majemuk

  Kecerdasan Spasial (Spatial-Visual) Kecerdasan Spatial-Visual merupakan kecerdasan dalam berfikir, baik dua dimensi maupun tiga dimensi. Seseorang dengan kecerdasan ini akan mudah memahami diagram dan grafik, mudah membuat sketsa, mendesain, dan memiliki kepekaan yang baik terhadap warna, garis, bentuk, ukuran, dan ruang. Kecerdasan spasial biasanya dimiliki oleh pemain catur, arsitek, ataupun seorang desainer

  c.

  Kecerdasan matematis-logis merupakan kecerdasan dengan tingkat kemampuan matematik yang baik. Seseorang dengan kecerdasan matematis-logis mudah bermain dengan angka-angka dan memiliki penalaran logika yang baik. Kecerdasan ini meliputi kemampuan di bidang sains, kemampuan memahami sesuatu yang abstrak untuk mendapatkan hubungan antara satu hal dengan lainnya, dan berpikir logis dalam memecahkan suatu masalah (Lucy, 2016).

  Mathematical )

  Kecerdasan Matematis-Logis (Logical–

  b.

  Kecerdasan Linguistik (Verbal) Kecerdasan linguistik merupakan kemampuan menggunakan kata dengan efektif, baik secara lisan maupun melalui tulisan. Kecerdasan ini meliputi kemampuan yang baik dalam berbicara, bercerita, mendengarkan, menulis, menyusun tata bahasa, dan mampu meyakinkan orang lain dengan pendapatnya (Lucy, 2016).

  a.

  Menurut Profesor Harvard, Howard Gardner (1983), pada dasarnya manusia memiliki 8 kecerdasan yang dikenal dengan kecerdasan majemuk meliputi kecerdasan naturalistik, kecerdasan intrapersonal, kecerdasan interpersonal, kecerdasan kinestetika tubuh, kecerdasan musik, kecerdasan spasial, kecerdasan logis-matematik, dan kecerdasan linguistik.

  sehingga cenderung memiliki emosi yang stabil dan dapat bertanggung jawab terhadap diri sendiri (Lucy, 2016).

  sebagai berikut (Maryaningsih, et al., 2013): 1.

  2.5 Algoritme Genetika

  α-predikat = Nilai α-predikat berdasarkan fungsi MIN pada tiap aturan (rule) z i = Nilai z pada masing-masing aturan (rule)

  (2.1) Keterangan: z* = Nilai defuzzyfikasi

  =1

  ∑ (α−predikat)(z) =1 ∑ (α−predikat)

  =

  ∗

  menjadi nilai tegas sesuai dengan fungsi keanggotaan yang digunakan saat fuzzifikasi. Pada Fuzzy Inference System Tsukamoto, metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode rata-rata (average) seperti pada Persamaan 2.1.

  output fuzzy yang didapat dari mesin inferensi

  4. Defuzzifikasi Defuzzifikasi merupakan tahapan mengubah

  3. Mesin Inferensi Mesin inferensi pada Model Tsukamoto menggunakan fungsi implikasi MIN untuk m emperoleh nilai α-predikat dari masing-masing aturan . Nillai α-predikat ini nantinya digunakan untuk menghitung output hasil inferensi secara tegas (crisp) pada masing-masing aturan.

  IF-THEN.

  2. Pembentukan basis pengetahuan fuzzy Basis pengetahuan fuzzy berisi sekumpulan aturan (rule) fuzzy yang berbentuk pernyataan

  Fuzzifikasi Fuzzifikasi merupakan tahap merubah input yang berupa nilai menjadi variabel linguistik menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy.

  Fuzzy Inference System Tsukamoto adalah

  2.3 Logika Fuzzy

  c.

  Logika fuzzy merupakan sebuah metode yang digunakan untuk mengatasi kondisi yang tidak pasti. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Nilai keanggotaan (membership function) merupakan suatu yang penting dan menjadi ciri utama dari penalaran Logika Fuzzy. Nilai keanggotaan ini berperan sebagai penentu keberadaan elemen dalam sebuah himpunan (Kusumadewi & Purnomo, 2010). Komponen dalam Logika

  Fuzzy antara lain: a.

  Himpunan fuzzy Himpunan tegas (crisp) digunakan untuk melakukan perhitungan tingkat eksistensi sebuah objek pada suatu himpunan dilihat dari nilai keanggotaannya. Dalam himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 dan 1. (Kusumadewi & Purnomo, 2010).

  b.

   Fungsi keanggotaan fuzzy

  Fungsi keanggotaan (membership function) merupakan kurva yang menunjukkan pemetaan nilai input ke dalam derajat keanggotaannya. Beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai/derajat keanggotaan antara lain representasi linier, representasi kurva segitiga, representasi kurva trapesium, representasi kurva bentuk bahu, representasi kurva-s, dan representasi kurva bentuk lonceng (Kusumadewi & Purnomo, 2010).

  Operator dasar Pada dasarnya, terdapat 3 operator dasar yang digunakan dalam himpunan fuzzy, antara lain operator AND, operator OR, dan operator NOT (Kusumadewi & Purnomo, 2010).

  berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaan yang monoton. Output dari masing-masing aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat. Tahapan yang dilakukan pada Model

  d.

  Fungsi Implikasi Tiap aturan pada basis pengetahuan fuzzy akan dihubungkan dengan suatu relasi fuzzy.

  Secara umum, fungsi implikasi dapat dibedakan menjadi 2 yaitu min dan dot (Kusumadewi & Purnomo, 2010).

  2.4 Fuzzy Inference System Tsukamoto

  Metode Fuzzy Inference System Tsukamoto pertama kali dicetuskan oleh Tsukamoto pada 1979. Model Tsukamoto merupakan jenis Fuzzy

  Inference System dimana setiap konsekuen yang

  Dalam kehidupan sehari-hari, banyak ditemukan permasalahan dan pencarian solusi dari masalah yang ada. Penyelesaian masalah akan tergolong mudah jika ukuran data relatif sedikit. Pada beberapa kondisi permasalahan yang memiliki data yang cukup besar, akan membuat penyelesaian masalah menjadi lebih kompleks, sehingga diperlukan formula matematika yang lebih kompleks dan waktu yang cukup lama.Pada beberapa permasalahan khusus seperti di atas, diperlukan penyelesaian heuristik untuk memperoleh hasil yang lebih optimum dari solusi sebelumnya. Metode ini tidak selalu memberikan hasil yang paling rentang nilai antara 0-10 pada tiap parameter optimal, namun apabila dirancang dengan baik kecerdasan tertinggi untuk penentuan tingkat dapat menghasilkan hasil yang hampir optimum persentase kecerdasan anak. Metode yang dan dalam waktu yang relatif cepat. Metode digunakan dalam penentuan bakat anak adalah heuristik bisa diterapkan pada beberapa masalah Fuzzy Logic sedangkan untuk penentuan tingkat optimasi misalnya Algoritme koloni semut, tabu persentase kecerdasan anak menggunakan Fuzzy

  search, hill-climbing, simmulated annealing , Inference System Tsukamoto.

  dan Algoritme evolusi (Mahmudy & Rahman

  1. Fuzzy Logic dalam Mahmudy, 2013).

  Algoritme Genetika merupakan tipe Siklus Algoritme Fuzzy Logic dapat dilihat pada Gambar 1. Algoritme Evolusi yang paling populer. Algoritme ini memiliki kemampuan untuk menyeleaikan masalah yang kompleks sehingga sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang rumit (Mahmudy, 2013).

  Kelebihan Algoritme Genetika antara lain : Algoritme Genetika dapat menghasilkan

• solusi himpunan yang optimal dan berguna pada penyelesaian masalah dengan obyek yang banyak (Mahmudy & Rahman dalam Mahmudy, 2013).
• masalah dengan variabel yang banyak, baik variabel kontinyu, diskrit, maupun campuran keduanya (Haupt & Haupt dalam Mahmudy, 2013).

  Algoritme Genetika dapat menyelesaikan

• digabungkan dengan Algoritme lainnya (Gen & Cheng dalam Mahmudy, 2013).

  Algoritme Genetika relatif mudah untuk

  Gambar 1 Siklus Algoritme Fuzzy Logic 3. PERANCANGAN a.

  Proses Fuzzifikasi Grafik yang digunakan sebagai input pada

  Pembuatan sistem ini terdiri dari beberapa proses penentuan bakat adalah seperti pada tahapan. Analisis kebutuhan merupakan tahap Gambar 2. yang bertujuan untuk mengidentifikasi kebutuhan yang digunakan dalam proses perhitungan dan pengujian. Sedangkan perancangan sistem merupakan suatu proses pembentukan alur kerja sistem agar sesuai dengan apa yang diinginkan. Penelitian ini menggunakan Algoritme fuzzy dua tahap yang terdiri dari Fuzzy Logic dan Fuzzy Inference

  System Tsukamoto. Fuzzy Logic digunakan

  dalam penentuan bakat anak berdasarkan

   Gambar 2 Grafik Fuzzy Penentuan Bakat

  kecerdasan majemuk, sedangkan Fuzzy

  Inference Tsukamoto digunakan dalam

  Persamaan fungsi keanggotaan fuzzy untuk menentukan tingkat kecerdasan yang dimiliki

  input penentuan bakat dapat dilihat pada oleh anak.

  Persamaan 3.1 untuk kategori rendah,

  Input yang digunakan pada penelitian ini

  Persamaan 3.2 untuk kategori sedang, dan adalah data kuesioner yang diisi oleh anak Persamaan 3.3 untuk kategori tinggi. dengan rentang umur 11-13 tahun. Kuesioner

  1; ≤ 8

  yang digunakan terdiri dari 2 macam, kuesioner _{Rendah ( x ) ; 8 < < 12,5 (3.1) i} 12,5− pertama berupa 20 soal dengan 4 pilihan μ = {

  12,5−8 jawaban bernilai 1-4 untuk penentuan bakat.

  0; ≥ 12,5

  Sedangkan kuesioner kedua dengan mengisikan

  0; ≤ 8 ≥ 17

  yang digunakan apabila terdapat kondisi yang

  −8

  tidak memenuhi empat aturan di atas. Aturan _{Sedang (x i )=} ; 8 < ≤ 12,5

  12,5−8 (3.2) μ

  khusus tersebut antara lain:

  17− ; 12,5 < < 17 { 17−12,5

• Apabila anak memiliki hampir semua kecerdasan yang menonjol, maka anak dapat

  0; ≤ 12,5

  dikategorikan pada bakat yang memiliki _{Tinggi (x i ) (3.3)} −12,5

  ; 12,5 < < 17 μ = { 17−12,5

  kecerdasan tinggi yang lengkap. Apabila

  1; ≥ 17

  terdapat beberapa bakat dengan kecerdasan tinggi yang lengkap, maka bakat dapat b.

  Pembetukan basis pengetahuan fuzzy digolongkan berdasarkan rata-rata nilai kecerdasan linguistik tinggi,

• kecerdasan tinggi terbesar.

  Jika

  kecerdasan logika-matematika rendah atau sedang, kecerdasan spasial rendah atau

• Apabila anak memiliki beberapa bakat dengan kecerdasan tinggi yang lengkap dan sedang, kecerdasan kinestetik tinggi, kecerdasan musikal rendah atau sedang atau rata-rata yang sama, maka urutan pembobotan bakat diurutkan sebagai tinggi, kecerdasan interpersonal rendah atau berikut: sedang, kecerdasan intrapersonal rendah atau sedang, dan kecerdasan naturalis
• rendah atau sedang, maka bakat yang

  ACADEMIC-INTELECTUAL

  VOCATIONAL-TECHNICAL

• dimiliki adalah ARTISTIC. ARTISTIC
• Jika kecerdasan linguistik rendah atau

  INTERPERSONAL-SOCIAL sedang, kecerdasan logika-matematika

• Apabila terdapat anak yang ternyata tidak sedang atau rendah, kecerdasan spasial memiliki kecerdasan yang tergolong tinggi, rendah atau sedang, kecerdasan kinestetik atau tidak ada bakat dengan kecerdasan rendah atau sedang, kecerdasan musikal tinggi yang lengkap, maka anak digolongkan rendah atau sedang, kecerdasan pada bakat INTERPERSONAL-SOCIAL.

  interpersonal rendah atau sedang atau 2.

   Fuzzy Inference System Tsukamoto

  tinggi, kecerdasan intrapersonal tinggi, dan kecerdasan naturalis rendah atau sedang, Siklus algoritme Fuzzy Inference System maka bakat yang dimiliki anak adalah Tsukamoto dapat dilihat pada Gambar 3.

  INTERPERSONAL-SOCIAL. Jika kecerdasan linguistik rendah atau

• sedang, kecerdasan logika-matematika tinggi, kecerdasan spasial sedang atau rendah, kecerdasan kinestetik rendah atau sedang, kecerdasan musikal rendah atau sedang, kecerdasan interpersonal rendah atau sedang, kecerdasan intrapersonal rendah atau sedang, dan kecerdasan naturalis tinggi, maka bakat yang dimiliki anak adalah ACADEMIC- INTELECTUAL.
• sedang, kecerdasan logika-matematika rendah atau sedang, kecerdasan spasial tinggi, kecerdasan kinestetik rendah atau sedang, kecerdasan musikal rendah atau sedang, kecerdasan interpersonal rendah atau sedang, kecerdasan intrapersonal rendah atau sedang, dan kecerdasan naturalis rendah atau sedang, maka bakat yang dimiliki adalah VOCATIONAL- TECHNICAL. Berdasarkan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Raditasari (2012) dan konsultasi

  Jika kecerdasan linguitik rendah atau

  Gambar 3 Siklus Algoritme FIS Tsukamoto

  dengan pakar, terdapat beberapa aturan khusus

  0; ≤ 20 a.

  −20

  Proses fuzzifikasi _{Tinggi i}

  (x ) ; 20 < < 90 (3.7) μ = {

  90−20

  Grafik yang digunakan sebagai input pada

  1; ≥ 90

  proses penentuan bakat adalah seperti pada Gambar 4.

  b.

  Pembetukan basis pengetahuan fuzzy Karena pada proses penentuan tingkat persentase kecerdasan anak terdiri dari 7 variabel input dengan masing-masing 2 kategori untuk tiap kecerdasannya, maka jumlah basis ₇ pengetahuan yang dibuat sebanyak 2 = 128 rule.

  Sebuah kecerdasan tergolong tinggi apabila minimal terdapat 4 parameter kecerdasan bernilai tinggi. Sedangkan sebuah kecerdasan tergolong rendah apabila hanya terdapat paling banyak 3 parameter kecerdasan bernilai tinggi.

  Gambar 4 Grafik Fuzzy Input Penentuan Presentase Tingkat Kecerdasan Anak c.

  Mesin Inferensi Aturan yang telah terbentuk dapat

  Persamaan fungsi keanggotaan fuzzy untuk digunakan untuk menghitung tingkat persentase

  input penentuan tingkat persentase kecerdasan

  kecerdasan yang dimiliki oleh anak. Operator anak dapat dilihat pada Persamaan 3.4 untuk yang digunakan adalah operator AND dan fungsi kategori rendah, dan Persamaan 3.5 untuk implikasi MIN. kategori tinggi.

  d.

  Defuzzifikasi Tahap defuzzifikasi akan menghasilkan

  1; ≤ 2 9− _{TidakSuka i (3.4)} data tingkat kecerdasan anak yang terbagi

  (x ) ; 2 < < 9 μ = {

  9−2 menjadi 2 kategori, yakni rendah dan tinggi.

  0; ≥ 9

  Proses defuzzifikasi dapat dilakukan dengan

  0; ≤ 2 menggunakan rumus pada Persamaan 2.1. _{Suka i (3.5)} −2 μ (x ) = { ; 2 < < 9 9−2 3.

   Algoritme Genetika 1; ≥ 9

  Diagram alir proses Algoritme Genetika Grafik yang digunakan sebagai input pada ditunjukkan pada Gambar 6. proses penentuan bakat adalah seperti pada

  Proses Algoritme Genetika pada sistem ini Gambar 5. diawali dengan memberikan input terhadap parameter Algoritme Genetika yaitu variasi representasi kromosom, popsize, crossover rate,

  mutation rate , dan iterasi masksimum. Proses

  selanjutnya adalah pembentukan kromosom dengan menggunakan representasi kromosom

  real-coded sesuai dengan popsize yang

  diinputkan. Kemudian dilakukan proses reproduksi menggunakan metode extended

  intermediate crossover dan metode mutasi Gambar 5 Grafik Fuzzy Output Penentuan random mutation . Selanjutnya adalah proses

  Presentase Tingkat Kecerdasan Anak evaluasi dengan melakukan perhitungan fitness.

  Tahapan terakhir yaitu memilih individu terbaik Persamaan fungsi keanggotaan fuzzy untuk dari proses seleksi menggunakan elitism

  output penentuan tingkat persentase kecerdasan selection .

  anak dapat dilihat pada Persamaan 3.6 untuk kategori rendah, dan Persamaan 3.7 untuk kategori tinggi.

  1; ≤ 20 _{Rendah (x i ) (3.6)} 90− μ = { ; 20 < < 90 90−20

  0; ≥ 90

  Nilai tiap gen pada kromosom yang terbentuk selanjutnya akan dikonversi seperti pada Persamaan 3.8.

  (3.8)

  = ×( − ) + 100

  Keterangan : x = nilai gen yang akan dikonversi maks = nilai maksimal range min = nilai minimal range

  Selanjutnya pada proses reproduksi akan dilakuikan proses crossover dan mutasi. Rumus yang digunakan dalam proses pembentukan

  child pada proses crossover adalah seperti pada Persamaan 3.9 dan Persamaan 3.10.

  C1 = P1 + a (P2-P1)

  (3.9)

  C2 = P2 + a (P1-P2) (3.10)

  Keterangan: C1 = Child 1 C2 = Child 2 P1 = Parent 1 P2 = Parent 2 a = Nilai random (antara -0,25

• – 1,25) Sedangkan rumus yang digunakan dalam pembentukan child pada proses mutasi ditunjukkan pada Persamaan 3.11.

  C = x + r (3.11) × (maks-min)

  Keterangan: C = Child yang dihasilkan x = Gen terpilih r = Nilai random [-0,1, 01]

  Gambar 6 Siklus Algoritme Genetika

  maks = nilai maksimal range Perancangan representasi kromosom yang min = nilai minimal range digunakan adalah seperti pada Gambar 7.

  Nilai fitness didapat dengan

  a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 membandingkan hasil output sistem dengan

  pendapat pakar. Persamaan fitness yang _{2 3} digunakan ditunjukkan pada Persamaan 3.12.

  1 ℎ

  (3.12)

  Gambar 7 Representasi Kromosom Real-Coded

  =

  ℎ

  Keterangan: Keterangan :

  Fitness = Fitness yang dihasilkan

  1 = Batasan fuzzy untuk input pada Jumlah KD sesuai = Jumlah komponen data penentuan bakat yang sesuai 2 = Batasan fuzzy untuk input pada Total seluruh KD = Total seluruh komponen penentuan tingkat persentase kecerdasan data anak

  3 = Batasan fuzzy untuk output pada Sedangkan rumus akurasi yang digunakan penentuan tingkat persentase kecerdasan ditunjukkan pada Persamaan 3.13. anak

  ℎ

  (3.13)

  = ×100% ℎ

  Keterangan:

  Fitness = Fitness yang dihasilkan

  Jumlah KD sesuai = Jumlah komponen data yang sesuai Total seluruh KD = Total seluruh komponen data

  7 gen 138 gen

  Fitness Pengujian Variasi Representasi Kromosom

  0,88 0,9 0,92 0,94

  cenderung memiliki variasi grafik yang terlalu banyak. Rentang nilai input yang digunakan untuk tiap kecerdasan dan tiap parameter kecerdasan adalah sama, sedangkan grafik dengan nilai batasan fuzzy yang digunakan berbeda beda. Sehingga pada satu waktu tertentu didapatkan kondisi dimana suatu kromosom menghasilkan beberapa gen yang mewakili sebuah grafik memiliki solusi optimal dan beberapa gen yang mewakili sebuah grafik cenderung memiliki solusi yang kurang optimal. Hal ini menyebabkan terkadang tiap kecerdasan maupun tiap parameter kecerdasan menghasilkan hasil output yang kurang stabil. Grafik dengan 7 gen memiliki output yang cenderung lebih stabil dikarenakan grafik yang digunakan disamakan pada tiap kecerdasan dan

  fitness 0,921. Kromosom dengan 138 gen

  Berdasarkan grafik hasil pengujian pada Gambar 9, hasil rata-rata fitness dari keduanya cenderung tidak memiliki perbedaan nilai yang signifikan. Kromosom dengan 7 gen sedikit unggul dengan rata-rata fitness 0,922 dan kromosom dengan 138 gen dengan rata-rata

  Gambar 9 Grafik Hasil Pengujian Variasi Representasi Kromosom

  Tsukamoto (Restuputri dkk, 2015). Nilai populasi yang digunakan adalah 80, generasi sebanyak 100, cr=0,5 dan mr=0,5. Masing- masing pengujian akan dilakukan 10 kali percobaan dan menghitumg rata-rata fitness-nya. Hasil pengujian variasi representasi kromosom dapat dilihat pada Gambar 9.

  System

  Parameter yang digunakan pada pengujian ini diambil dari penelitian sebelumnya yang juga melakukan optimasi terhadap Fuzzy Inference

  Variasi representasi kromosom pertama terdiri dari 7 gen dengan grafik fuzzy yang disamakan untuk ketiga jenis grafik fuzzy di atas, sedangkan variasi representasi kromosom kedua terdiri dari 138 gen dengan grafik fuzzy yang dibedakan untuk ketiganya.

  bakat anak. Grafik fuzzy digunakan untuk tiap kecerdasan (8 kecerdasan) dengan tiap grafik terdapat 3 batasan fuzzy. Grafik kedua adalah grafik fuzzy pada kuesioner 2 untuk input penentuan tingkat persentase kecerdasan anak. Grafik fuzzy digunakan untuk tiap parameter kecerdasan (7 parameter untuk tiap kecerdasan) dengan tiap grafik memiliki 2 batasan fuzzy. Grafik ketiga adalah grafik fuzzy untuk output penentuan tingkat persentase kecerdasan anak dengan 2 batasan fuzzy. Pada tahap pengujian ini digunakan 2 variasi representasi kromosom.

  fuzzy pada kuesioner 1 untuk input penentuan

  Pada penelitian ini, grafik fuzzy yang digunakan untuk penentuan bakat dan tingkat kecerdasan anak terdiri dari 3 jenis, yaitu grafik

   Pengujian Variasi Representasi Kromosom

  Gambar 8 Antarmuka Sistem 4.2.

  Algoritme Genetika adalah seperti pada Gambar 8.

  mutation rate . Antarmuka sistem pada proses

  Data yang diinputkan pada proses ini adalah panjang kromosom, ukuran populasi, ukuran generasi, dan kombinasi crossover rate dan

  Pada proses seleksi, akan dilakukan pemilihan kromosom dengan nilai fitness terbaik. Individu terpilih dengan nilai fitness tinggi akan digunakan sebagai parent pada generasi selanjutnya.

4. IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN 4.1. Implementasi

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

  parameter kecerdasan. Kromosom dengan 7 gen diambil sebagai solusi terbaik pada pengujian variasi representasi kromosom karena memiliki hasil rata-rata fitness yang lebih unggul.

4.3. Pengujian Ukuran Populasi

  (mr) yang digunakan didapat dari hasil

  20

  Pengujian Ukuran Generasi

  70 90 110 130 Fitness

  50

  30

  10

  0,9 0,905 0,91

  Pengujian Ukuran Populasi 0,89 0,895

  60 80 100 120 140 Fitness

  40

  0,905 0,91 0,915 0,92 0,925 0,93

  penelitian yang pernah dilakukan (Restuputri dkk, 2015) dengan jumlah generasi 100, cr=0,5, dan mr=0,5. Masing-masing variasi populasi akan dilakukan percobaan sebanyak 10 kali dan dihitung rata-rata fitness-nya. Jumlah populasi dengan rata-rata fitness terbaik akan digunakan pada pengujian selanjutnya. Hasil pengujian ukuran populasi dapat dilihat pada Gambar 10.

  Pada pengujian ukuran populasi akan dilakukan pencarian jumlah populasi terbaik dengan rata-rata fitness tertinggi. Pengujian akan dilakukan dengan variasi populasi kelipatan 20 dimulai dari 20 populasi hingga 140 populasi. Variasi representasi kromosom yang digunakan didapat dari hasil pengujian sebelumnya yakni kromosom dengan 7 gen. Ukuran generasi dan kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate

  fitness yang lebih baik. Berdasarkan grafik hasil

  Ukuran generasi yang diberikan sangat berpengaruh terhadap fitness yang didapat. Semakin besar ukuran generasi, maka akan didapat ruang pencarian yang lebih luas untuk menemukan hasil yang optimal. Semakin baik solusi yang didapat akan memberikan nilai

  Gambar 11 Grafik Hasil Pengujian Ukuran Generasi

  yang pernah dilakukan sebelumnya (Restuputri dkk, 2015) dengan nilai cr=0,5 dan mr=0,5. Pengujian akan dilakukan dengan ukuran generasi kelipatan 20 dimulai dari 10 generasi sampai 130 generasi. Masing-masing variasi ukuran generasi akan dilakukan percobaan sebanyak 10 kali dan dihitung rata-rata fitness nya. Ukuran generasi dengan rata-rata fitness tertinggi akan digunakan pada pengujian selanjutnya. Hasil pengujian ukuran generasi dapat dilihat pada Gambar 11.

  (mr) yang digunakan didapat dari penelitian

  Pengujian ukuran generasi dilakukan untuk menemukan jumlah generasi terbaik dengan nilai fitness terbaik. Variasi representasi kromosom dan ukuran populasi yang digunakan didapat dari hasil pengujian sebelumnya, yakni sebanyak 7 gen dan 100 populasi. Nilai kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate

  4.4. Pengujian Ukuran Generasi

  Pengujian ukuran populasi sangat berpengaruh terhadap fitness yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah populasi yang digunakan, maka akan semakin banyak ruang pemilihan yang didapat. Semakin banyak ruang pemilihan yang didapat tentu menyebabkan variasi kromosom yang dihasilkan lebih beragam, sehingga mampu meningkatkan peluang untuk mendapatkan solusi yang paling optimal. Ukuran populasi harus didukung dengan jumlah generasi yang sesuai untuk mengoptimalkan pencarian solusi. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa rata-rata fitness terendah ada pada populasi 40 dengan rata-rata 0,913 dan rata-rata fitness tertinggi ada pada populasi 100 dengan rata-rata 0,925. Populasi dengan jumlah 100 ke atas tergolong memiliki rata-rata yang stabil, sehingga populasi dengan jumlah 100 dapat diambil sebagai solusi ukuran populasi terbaik dan akan digunakan pada pengujian selanjutnya.

  Gambar 10 Grafik Hasil Pengujian Ukuran Populasi

  pengujian, dapat disimpulkan bahwa grafik terus mengalami peningkatan dan stabil pada ukuran generasi 70. Rata-rata fitness paling rendah ada pada ukuran 10 generasi dengan rata-rata fitness 0,898, rata-rata fitness terus meningkat hingga 70 generasi dengan nilai 0,908. Pada generasi 70 ke atas didapatkan rata-rata fitness yang cenderung konvergen sehingga variasi dengan 70 generasi dianggap sebagai solusi ukuran generasi paling optimal dan dapat digunakan pada pengujian selanjutnya.

4.5. Pengujian Kombinasi Crossover Rate

  Berdasarkan pengujian dan analisis yang telah dilakukan pada bab sebelumya, dapat disimpulkan bahwa: 1.

  Pengujian Kombinasi Cr dan Mr

  0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Fitness

  0,895 0,9 0,905 0,91

  3. Berdasarkan hasil analisis, dapat diambil kesimpulan bahwa penggunaan fuzzy dua tahap untuk penentuan bakat dan tingkat persentase kecerdasan anak yang telah

  mr =0,2.

  didapatkan parameter Algoritme Genetika terbaik adalah variasi representasi kromosom dengan 7 gen, 100 populasi, 70 generasi, serta kombinasi cr=0,8 dan

  Fuzzy Logic dan Fuzzy Inference System Tsukamoto . Berdasarkan hasil pengujian,

  2. Berdasarkan hasil pengujian pada bab sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai parameter yang digunakan pada proses Algoritme Genetika sangat berpengaruh terhadap kualitas kromosom yang dhasilkan. Kromosom ini nantinya akan digunakan sebagai batasan fuzzy pada

  crossover untuk proses crossover, random mutation untuk proses mutasi, dan elitsm selection untuk proses seleksi.

  Algoritme Genetika dapat digunakan dalam proses optimasi fungsi keanggotaan fuzzy dua tahap untuk penentuan bakat dan tingkat persentase kecerdasan anak. Metode yang digunakan adalah representasi kromosom berbasis real-coded, extended intermediate

  (Cr) dan Mutation Rate (Mr)

  Pengujian kombinasi nilai crossover rate

  Berdasarkan grafik hasil pengujian, dapat disimpulkan bahwa secara umum setiap kombinasi akan menghasilkan rata-rata fitness yang berbeda-beda meskipun cenderung tidak memiliki perbedaan nilai yang signifikan (signifikasi>1%). Nilai rata-rata fitness terendah ada pada nilai 0,902, sedangkan rata-rata fitness tertinggi ada pada kombinasi cr=0,8 dan mr=0,2 dengan nilai rata-rata 0,908. Nilai rerata fitness yang didapat akan beragam dikarenakan tidak ada ketetapan mengenai kombinasi keduanya untuk menghasilkan nilai optimal. Setiap permasalahan tentu akan memiliki kombinasi cr dan mr yang berbeda. Nilai cr yang terlalu rendah mengakibatkan kurang ditemukannya solusi optimal dikarenakan ruang pencarian tidak dapat dieksploitasi dengan efektif, sedangkan nilai mr yang terlalu rendah menyebabkan terjadinya penurunan diversitas populasi sehingga mudah mengalami konvergensi dini (Mahmudy dalam Panharesi, 2015).

  Salah satu yang menentukan kinerja Algoritme Genetika adalah kemampuannya dalam melakukan eksplorasi dan eksploitasi ruang pencarian. Eksplorasi merupakan kemampuan dalam menginvestigasi area baru dalam ruang pencarian. Sedangkan eksploitasi merupakan kemampuan untuk mencari solusi optimal pada area tetangga dari solusi yang didapatkan dari proses eksplorasi (Lozano & Herrera, 2003). Melalui pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa perlu adanya keseimbangan antara eksplorasi dan eksploitasi dalam Algoritme Genetika. Keseimbangan eksplorasi dan eksploitasi dapat ditentukan melalui pemberian nilai crossover rate dan mutation rate yang tepat (Lozano & Herrera, 2003).

  Gambar 12 Pengujian Cr dan Mr

  (mr) dapat dilihat pada Gambar 12.

  sebagai kombinasi terbaik. Hasil pengujian kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate

  rate (mr) dengan fitness tertinggi akan diambil

  yang digunakan pada pengujian ini merupakan kombinasi 2 nilai antara 0 hingga 1 yang apabila dijumlahkan akan menghasilkan nilai 1. Masing-masing kombinasi akan diuji sebanyak 10 kali dan dihitung rata-rata fitness nya. Kombinasi crossover rate (cr) dan mutation

  (mr)

  menentukan kombinasi terbaik antara keduanya dengan nilai fitness tertinggi. Parameter yang digunakan adalah representasi kromosom 7 gen, jumlah populasi sebanyak 100 populasi, dan jumlah generasi sebanyak 70 generasi. Kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate

  (cr) dan mutation rate (mr) digunakan untuk

  5. KESIMPULAN dioptimasi menggunakan Algoritme Algoritme genetika pada pemilihan calon Genetika menghasilkan nilai akurasi yang penerima beasiswa dan BBP-PPA (studi lebih baik. Penentuan bakat dan tingkat kasus: PTIIK Universitas Brawijaya persentase kecerdasan anak tanpa dilakukan Malang). DORO: Repository Jurnal optimasi terhadap fungsi keanggotaan fuzzy Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, menghasilkan akurasi sebesar 60,83%, vol. 5, no. 15. sedangkan dengan dilakukan dilakukan optimasi, hasil akurasi meningkat menjadi 87,91%, atau dapat dikatakan meningkat 27,08% lebih baik dibanding tanpa menggunakan optimasi.

DAFTAR PUSTAKA

  Gasim, Sawira, dan Suyudi., 2015. Pemodelan

  Logika Fuzzy pada Multiple Intelligence untuk Menentukan Kecerdasan Linguistik .

  Palembang: STMIK GI MDP. Kusumadewi, S. dan Purnomo, H., 2010.

  Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung . Yogyakarta: Graha Ilmu. Keputusan Edisi 2

  Lozano, M & Herrera, F 2003, 'Fuzzy adaptive genetic algorithms: design, taxonomy, and future directions', Soft Computing, vol. 7, pp. 545

• –562. Lucy, Bunda., 2010. Mendidik Sesuai dengan

  Minat dan Bakat Anak . Jakarta: Agromedia Pustaka.