Design by IGOX_KOZZLET LEMBAR PENGESAHAN

  

PERCOBAAN

ALJABAR BOOLE

KELOMPOK : VI ( ENAM )

  

LABORATORIUM LISTRIK DASAR DAN ELEKTRONIKA

JURUSAN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MUSLIM INDONESIA

MAKASSAR

2003

  

LEMBAR PENGESAHAN

  Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa: NAMA STAMBUK NURSYAMSU ABUBAKAR 033 21 0002 ASRIADY 033 21 00 FARIDA ISLAMYAH 033 21 00 ACHNAN SEWANG 033 21 00 AMRIN H. SAID 033 21 00

  Benar telah melaksanakan praktikum II pada laboratorium Telekomunikasi Dan Digital Universitas Muslim Indonesia Makassar. Laporan Aljabar Boole ini telah diperiksa oleh koordinator asisten praktikum II. Laboratorium Telekomunikasi Dan Digital Universitas Muslim Indonesia.

  Makassar, Mei 2003 Disetujui oleh Diperiksa Oleh

  Koordinator Asisten Asisten

   (Ir. JUSLAM) (FAUZIAH DAHRI)

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Peningkatan kualitas mahasiswa (praktikan) bukan saja dari banyaknya

  cara-cara penganalisaan teori, tetapi juga bagaimana mahasiswa tersebut menerapkan dalam percobaan atau praktek. Hal ini juga dapat membiasakan untuk berusaha mencari dan menekuni bidang ilmu yang ditekuni. Selain itu sebagai wadah penganalisaan perkembangan teknologi di era globalisasi.

  Praktek pada percobaan sangat penting dan memebantu selain sebagai wadah pembuktian teori-teori juga sebagai tempat penyaluran bakat dan peningkatan mutu. Saya pribadi memandang prakatek tersebut sebagai pengujian dalam hal mengetahui dasar-dasar ilmu elektro. Dengan semakin seringnya kita melakukan percobaan, maka semakin terbukalah pengetahuan dan pengalaman kita tentang elektro itu sendiri.

  Teori dan praktek harus senantiasa disejajarkan agar mahasiswa dapat memiliki rasa percaya diri untuk melewati semua kesulitan sehingga mampu menjadi seorang teknokrat yang tidak teoritis belaka, tetapi juga senantiasa dibarengi dengan kemampuan operasional.

I.2 Tujuan Percobaan 1. Mahasiswa dapat membuktikan beberapa hukum dari Aljabar Boole.

  2. Mahasiswa dapat memahami tentang rangkain beberapa type IC.

  3. Mahasiswa dapat terampil dalam merangkai rangkaian digital

BAB II TEORI DASAR Sama seperti Aljabar biasa (aritmatika) terikat pada aturan dan hukum

  yang telah ditetapkan, demikian pula halnya dengan Aljabar Boole. Terdapat 10 hukum dasar yang digunakan dalam Aljabar Boole, sebagian diantaranya diambil dari aljabar biasadan sebagian lain khas berlaku hanya untuk Aljabar Boole.

1. Hukum Asosiatif

  Pada perjalinan yang sejenis tanda-tanda kurung dapat dihilangkan atau dapat dibentuk kelompok-kelompok baru dalam tanda kurung atau elemen-elemen yang ada di dalam kurung diperhitungkan. Contoh untuk fungsi AND dan OR.

  a. A.B.C = (A.B) . C = A.(B.C) = (A.C).B

  b. A + B + C = (A + B) + C = (A + C) + B Hukum ini bermanfaat dan pemecahan bebtuk rumit. Dengan pembentukan kelompokdemi kelompok dan bentuk soal-soal menjadi jelas.

2. Hukum Komutatif

  Hukum ini merupakan perluasan dari hukum asosiatif. Variabel masukan yang dikaitkan dengan satu jenis jalinan dapat saling dipertukarkan pada operasi perhitungan. Jadi untuk fungsi AND berlaku : A . B = B . A Seperti terlihat pada gambar di bawah ini :

  Sama seperti fungsi AND, Variabel mesukan pada funsi OR dapat juga dipertukarkan yaitu : A + B + A Ini dapat dibuktikan dengan melakukan percobaan yang dirangkai seperti pada gambar di bawah ini.

3. Hukum Idempotent (Hukum Perluasan)

  Suatu variabel masukan dapat dijalani dengan Konjugatif (AND) atau Disjungtif (OR) berulang-ulang tak terbatas dengan diri sendiri, fungsi keluaran tetap konstan tak berubah. Pernyataan ini dapat kita tuliskan sebagai berikut : A.A.A.A...................... = A ( Untuk jalinan AND) A+A+A+A.................. = A ( Untuk jalinan OR ) Dibawah ini dapat diprlihatkan gambar rangkaian dari hukum idependent dari fungsi AND dan OR.

  4. Hukum Identitas

  Hukum ini tidak terlalu berarati dalam percobaan ini, karena hanya menyatakan bahwa : A = A = A dst.

  5. Hukum Komplementasi

  Hukum ini adalah suatu ungkapan yang berlawanan akan saling menghapuskan misalnya menjadi nol. Itu bukan hanya pernyataan yang arif namun juga justru pengetahuan Aljabar Boole yang penting. Untuk fungsi OR berlaku : A+A = 1. Kebenaran dari pernyataan di atas dapat kita buktikan melalui pernyataan seperti rangkaian di bawah ini.

6. Hukum Penjalinan Dengan Suatu Konstanta

  Ada empat penjalinan yang dapat digunakan untuk menyederhanakan fungsi-fungsi Boole yaitu : a. Fungsi AND dengan konstanta - Konjugasi perkalian A dengan “0” : A.0 = 0

  • Konjugasi perkalian A dengan konstanta biner “1” tidak akan merubah fungsi output : A.1 = A

  b. Fungsi OR Dengan Kostanta - Disjungsi dengan variabel masukan dengan logika 1 diperoleh fungsi keluaran yang identik dengan unkapan

  • - Disjungsi suatu variabel masukan dengan logika 1 memberi masuk : A+0 = A fungsi output logika `1.

  Kebenaran dari pernyataan di atas dapat dibuktikan dengan percobaan merangkai seperti terlihat pada gambar.

  7. Hukum Pembalikan Double

  Hukum ini hanya menyatakan bahwa bila satu variabel masukan bila dibalik ganda (double) maka fungsi outputnya akan tetap tidak berubah : A=A.

  8. Hukum Absorbsi (Penyerapan) Hukum ini adalah merupakan suatu aturan menyederhanakan.

  Contoh : A.(A+B) = A+(A.B) = A. Ini menunjukan bahwa dengan operasi hitungan dengan tiga suku (dua variabel) dan dua tanda jalinan yang berbeda dapat diserap menjadi satu suku. Pernyataan di atas dapat dibuktikan dengan percobaan rangkaian seperti di bawah ini.

9. Hukum Distributif

  Bila suatu operasi perhitungan terdapat jalinan antara konjugasi maka berlaku aturan berikut : A . (B + C) = (AB + AC)

  Pernyatan di atas dapat dibuktikan kebenaran dengan rangkaian seperti gambar di bawah ini.

10. Hukum Demorgan

  Hukum Demorgan termasuk yang terpenting dalam Aljabar penyambungan penggunaannya memungkinkan operasi-operasi berikut : a. Pengalihan suatu OR dari elemen-elemen variabel yang dikembalikan

  A . B = A + B

  b. Pengalihan fungsi AND yang terdiri dari elemen-elemen, menjadi fungsi OR yang diabaikan : A . B = A + B Pernyataan di atas dapat dibuktikan dengan rangkaian seperti di bawah ini :

BAB III METODE PELAKSANAAN PRAKTIKUM I.3 Alat-alat Yang Digunakan

  a. IC 7400, IC 7404

  b. Indikator (LED)

  c. Catu Daya DC

  d. Kabel Penghubung

  e. Modul Praktikum

I.4 Prosedur Percobaan 1. a. Hukum Komutatif dari fungsi AND.

  1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  b. Hukum Komutatif dari fungsi OR 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran

  2. a. Hukum Idempotent fungsi AND 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  b. Hukum Idempotent dari fungsi OR 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  3. a. Hukum Komplementasi Fungsi AND 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran. b. Hukum Komplementasi Fungsi OR 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  4. a. Fungsi AND dengan Konstanta 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  b. Fungsi OR dengan Konstanta 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  5. Hukum Distributif 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  6. Hukum Absorbsi 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  7. Hukum Demorgan 1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

  2. Mengisi tabel kebenaran.

  

BAB IV

HASIL PRAKTIKUM DAN PEMBAHASAN IV.1 Tabel Pengamatan

  1.a. Hukum Komutatif fungsi AND

  b. Hukum Komutatif fungsi OR A B A . B B . A A B A + B B + A

  1 1 `1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1 2.a. Hukum Idempotent fungsi AND

  b. Hukum Idempotent fungsi OR A A A . A A A A + A

  1

  1

  1

  1

  1

  1 3.a. Hukum Komplementasi AND

  b. Hukum Komplementasi OR

  A A

  A A A . A A + A

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  4.a Fungsi AND dengan Konstanta

  b. Fungsi OR dengan Konstanta A A.0 A A+0

  1

  1

  1 A

  1 A.1 A

  1 A+1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  5. Hukum Distributif A B C A(B+C) (AB)+(AC)

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  6. Hukum Absorbsi A B A(A+B) A+(A.B)

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  7. Hukum Demorgan A B A.B A+B

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

IV.2 Analisa Data dan Hasil Pembahasan

  1.a Hukum Komutatif Fungsi AND

  • Modifikasi - Asli

  b. Hukum Komutatif Fungsi OR

  • Modifikasi - Asli

  2.a. Hukum Indempoten Fungsi AND

  • Modifikasi
  • Asli

  b. Hukum Indempoten Fungsi OR

  • Modifikasi - Asli

  3. Hukum Komplementasi

  a. Fungsi AND

  • Modifikasi
  • Asli

  b. Fungsi OR

  • Modifikasi -

  Asli

  4. Fungsi dengan Konstanta

  a. AND

  • Modifikasi
  • Asli

  5. Hukum Distributif

  b. Fungsi OR

  • Modifikasi - Asli

  a. Modifikasi b. Asli

  6. Hukum Absorbsi

  a. Modifikasi

  b. Asli

  7. Hukum Demorgan

  a. Modifikasi b. Asli

IV. 3. K – MAP

  A B A

  1 B

  B

  3. Hukum Komplementasi

  a. Fungsi AND

  b. Fungsi OR A B A

  A

  A

  B

  A

  1 A

  1 A

  1 A

  1

  1

  1 B

  1. Hukum Komutatif

  a. Fungsi AND

  1

  b. Fungsi OR A B A

  A

  A B A

  A

  B

  1 B

  1 B

  A B A

  B

  1

  2. Hukum Indempoten

  a. Fungsi AND

  b. Fungsi OR A B A

  A

  A

  4. Fungsi Dengan Konstanta

  a. Fungsi AND

  1

  6. Hukum Absorbsi A B A

  A

  B

  1 B

  1

  7. Hukum Demorgan

  b. Fungsi OR A B A

  1 C

  A

  A B A

  A

  B

  1 B

  1

  1 B

  B

  1

  1

  a. Fungsi AND

  1

  b. Fungsi OR A

  1 A

  1 A

  1 A

  1 A

  A

  1

  1

  C

  1

  1

  1

  1

  5. Hukum Distributif AB C AB

  A

  B A B

  AB

  1

BAB V PENUTUP V.1. Kesimpulan Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

  • Hasil yang didapat pada percobaan (gerbang logikanya) berbeda dengan yang aslinya, ini disebabkan karena pada percobaan menggunakan IC.
  • Pada percobaan jika menggunakan IC 7400 maka untuk fungsi AND akan melewati satu buah inverter untuk perkalian, sedang untuk fungsi OR akan melewati dua buah inverter untuk penjumlahan.

  V.2. Saran – saran

  • Agar alat yang sudah rusak segera diperbaiki, atau segera diganti agar dalam pengambilan data tidak terjadi kekeliruan.

  V.3 Ayat yang Berhubungan Dengan Percobaan

  Surah AL QAMAR ; 49 Artinya : “Sesungguhnya Kami menciptakan sesuatu menurut ukuran.” Hubungannya dengan percobaan yaitu : Bahwa segala sesuatu yang tercipta sudah ada takarannya atau sudah ada batasannya. Begitu juga dengan alat elektronika yang dibuat oleh manusia mempunyai batasan- batasannya yang telah ditentukan.

DAFTAR PUSTAKA

  • Praktikum II Penuntun, Ir Amir Ali MT dan TIM Asisten Universitas Muslim Indonesia Makassar 2003 - Prinsip-Prinsip Dan Penerapan Digital, Malvino, Erlangga, 1987.