Objektif Am : Menggunakan graf tebal sampel melawan

UNIT 18 KEBOLEHMAMPATAN TANAH OBJEKTIF

  : Menggunakan graf tebal sampel melawan Objektif Am tekanan dan nisbah rongga melawan tekanan untuk mendapatkan pekali kebolehmampatan isipadu dari ujian oedometer. Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :- 1. mengira pekali kebolehmampatan isipadu tanah dari ujian oedometer dengan menggunakan graf tebal sampel melawan tekanan. 2. mengira pekali kebolehmampatan isipadu tanah dari ujian oedometer dengan menggunakan graf nisbah rongga melawan tekanan.

  INPUT

18. Pengenalan

  Anda telahpun mengetahui tentang pengukuhan tanah dan juga istilah- istilah penting dalam pengukuhan. Di dalam unit ini anda akan didedahkan kepada ciri-ciri tanah iaitu kebolehmampatan tanah yang mana ianya mempunyai hubung kait dengan pengukuhan. Kebolehmampatan tanah boleh diukur iaitu dengan mendapatkan pekali kebolehmampatan isipadu tanah, M

  v.

  Hasil daripada ujian oedometer yang dijalankan keatas sampel tanah, nilai M v dapat dikira dengan menggunakan kaedah :

  a. graf tebal sampel melawan tekanan b. graf nisbah sampel melawan tekanan.

  Unit ini akan membantu anda untuk mengira pekali kebolehmampatan tanah dengan menggunakan kedua-dua kaedah di atas.

18.1 Pengiraan pekali kebolehmampatan isipadu tanah, M v dengan kaedah graf tebal sampel melawan tekanan.

  Sila lihat contoh berikut dan marilah kita bersama menyelesaikan masalah ini.

  Contoh 18.1 Keputusan mampatan berikut diperolehi dari ujian oedometer yang dijalankan keatas sampel tanah liat tepu. Setiap tekanan yang dikenakan dikekalkan konstan selama 24 jam.

2 Tekanan ( kN/m ) Tebal sampel selepas 24 jam (mm)

  25.0

  50

  24.6 100

  24.4 200

  24.2 400

  23.9 800

  23.7

  24.2 Kandungan lembapan pada akhir ujian ialah 23.1% dan graviti tentu bagi butiran tanah ialah 2.68.

  Dengan menggunakan keadah graf tebal sampel melawan tekanan, dapatkan pekali kebolehmampatan isipadu tanah.M apabila tekanan yang dikenakan

  v

  2 ialah 400 kN/m .

  Penyelesaian : Langkah 1 Sila sediakan sumber dan peralatan berikut :

  a. kertas graf

  b. pembaris

  c. pensil

  d. French curve Langkah 2 Pelotkan graf tebal sampel melawan tekanan. (rujuk graf contoh 18.1a) di atas kertas graf. Sambungkan titik-titk yang diperolehi dengan menggunakan “French curve.” Anda sepatutnya mendapat graf lengkungan.

  Langkah 3

  2 Unjurkan garis tegak daripada tekanan P = 400 kN/m

  dari paksi-x sehingga bersilang dengan graf lengkungan.

  Langkah 4 Dapatkan satu garis tangen yang menyentuh titik persilangan di atas. Anda harus berhati-hati supaya garis tersebut tangen kepada titik persilangan dan bukannya pada titik yang lain.

  Langkah 5 Tentukan kecerunan bagi garis tangen pada titik persilangan. Dari graf anda akan dapati bahawa kecerunannya ialah :

  24 .

  25 23 .

  6  H  mm  ₂ 720

   P kN / m

   H ^{6 mm}

  

  903

  10   ₂

   P kN / m

  Imbas kembali rumus pekali kebolehmampatan isipadu, M v di unit 18

  1  H

  M   _v

   P H Langkah 6 Oleh yang demikian,

  mm  ⁶ ₂

  903

  10 

  /

  kN m M _v  23 .

  9

  mm  ⁶

²

37 .

  8 10 /

  M   m kN _v

Adakah anda mendapat jawapan seperti di atas.Ingat ! kesalahan

ketara mungkin wujud semasa anda melukis garis tangen. Awas

semasa membuat lakaran.

  Nota :

Bagi kes lain dimana julat tekanan diberi umpamanya 200

  2

  2

kN/m maka unjuran tegak hendaklah dibuat dari

• – 400 kN/m

  

nilai-nilai ini hingga menyilang graf lengkungan tebal sampel

melawan tekanan. Satu garisan tangen mestilah dibuat

supaya menyentuh lengkungan di antara dua titik tersebut.

GRAF CONTOH 18.1A TEBAL CONTOH (H) MELAWAN TEKANAN (P)

  25.2

  25

  24.8

  24.6 ) m (m H TO N

24.4 O

  C L A B TE

  24.2

  24

  23.8

  23.6 100 200 300 400 500 600 700 800 900 ₂ TEKANAN(kN/m ) - P

  AKTIVITI 18A Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  

Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman

berikutnya. SELAMAT MENCUBA ! ! Aktiviti 18A-1

  Keputusan berikut telah diperolehi daripada satu ujian pengukuhan ke atas sampel tanah liat tepu. Setiap tambahan tekanan dibiarkan selama 24 jam.

  Ketebalan sampel selepas

2 Tekanan (kN/m )

  pengukuhan (mm)

  20.0

  50

  19.65 100

  19.52 200

  19.35 400

  19.15 800

  18.95

  19.25 Selepas mengembang selama 24 jam, sampel dikeluarkan daripada radas dan di dapati mempunyai kandungan lembapan sebanyak 25%. Graviti tentu zarah tanah ialah 2.65. Pelotkan lengkung tebal sampel melawan tekanan dan tentukan nilai pekali

• – kebolehmampatan isipadu bagi satu julat tekanan antara 250

  2 350 kN/m .

  MAKLUM BALAS Maklum balas Aktiviti 18A-1

  Pelotkan graf tebal sampel melawan tekanan. (rujuk graf Aktiviti 18a-1) Pastikan anda mendapat satu lengkungan.

  2 Unjurkan garis tegak dari paksi-x iatu P= 250kN/m dan

2 P = 350 kN/m sehingga bersilang dengan garis lengkung.

  Daripada graf, 19 .

  55 18 .

  8  H  mm

   ₂ 725

  / m  P  kN

  H mm

   ⁶

  

  1034

  10   ₂

   P kN / m Oleh yang demikian,

  1  H

  M   _v

   P H ₆ mm

   ₂

  1034

  10 

  /

  kN m M  _v 19 .

  28 ₅ mm

  

  2 5 .

  36

  10 M   _v m /kN

  

Awas! Anda hendaklah berhati-hati semasa melukis garis tangen

terhadap lengkung tersebut. Jika anda mendapat jawapan yang betul.Syabas. Jika tidak. Ulangi semula input ini.

GRAF AKTIVITI 18A-1 TEBAL CONTOH (H) MELAWAN TEKANAN (P)

  20.2

  20

  19.8 ) m m (

  19.6 H

• - H TO N O C L

  19.4 A B TE

  19.2

  19

  18.8

100 200 300 400 500 600 700 800 900

₂ TEKANAN - P (kN/m )

  INPUT

18.2 Pengiraan pekali kebolehmampatan isipadu tanah, M dengan kaedah graf nisbah rongga v melawan tekanan

  Sila lihat contoh berikut dan marilah bersama kita menyelesaikannya.

  Contoh 18.2 Keputusan mampatan berikut diperolehi dari ujian oedometer yang dijalankan keatas sampel tanah liat tepu. Setiap tekanan yang dikenakan dikekalkan konstan selama 24 jam.

2 Tekanan ( kN/m ) Tebal sampel selepas 24 jam (mm)

  25.0

  50

  24.6 100

  24.4 200

  24.2 400

  23.9 800

  23.7

  24.2 Kandungan lembapan pada akhir ujian ialah 23.1% dan graviti tentu bagi butiran tanah ialah 2.68.

  Dengan menggunakan keadah graf nisbah rongga melawan tekanan, dapatkan pekali kebolehmampatan isipadu tanah.M v apabila tekanan yang dikenakan

  2

  ialah 400 kN/m

  Penyelesaian : Langkah 1 Sila sediakan sumber dan peralatan berikut :

  a. kertas graf

  b. pembaris

  c. pensil

  d. French curve Langkah 2

  Imbas kembali perkara berikut : e e ₁  ₂ . e  w G ;  H  H  _s

   P

  1 e e ₁  ₂ M   _v

  1  e  P ₁ Langkah 3

  Bina satu jadual yang mana di dalamnya perlu ada nilai P, H, e dan e

  2 P

  50 100 200 400 800

  2)

  (kN/m H

  0.8

  0.4

  0.2 0.0 -0.3 -0.5 (mm)

  e 0.054 0.027 0.013 0.0 -0.02 -0.034

  0.0 = e

  1 -e

  2

  e =

  1

  0.674 0.647 0.633 0.62 0.600 0.586 0.620 0.62+ e a. H boleh didapati di mana H = H – H f H = perubahan tebal sampel tanah H = tebal sampel tanah H f = tebal sampel tanah di akhir ujian.

  b. Pada akhir ujian w = 23.1% dan G s = 2.68 Oleh yang demikian, Untuk tanah liat tepu sepenuhnya, .

  e  w G _{f s} 23 .

  1 2 .

  68  .

  62

  

e   pada H = 24.2 mm

_f f

  100

  c. e boleh dicari dengan,  H

  ( 1 )  e   e _f

  H _f

   H 1 .

  62  e     24 .

  2 e = 0.067H Dengan menggunakan hubungan ini nilai e boleh dikira.

  d. Anda juga boleh mendapatkan nilai e

  1 dengan menggunakan rumus. 1 = e 2 e

• e Diketahui bahawa e

  2 = e f = 0.62

  Oleh yang demikian, e e

  1 = 0.62 + Langkah 4 Pelotkan graf nisbah rongga melawan tekanan. (rujuk graf contoh 18.2a) di atas kertas graf. Sambungkan titik-titk yang diperolehi dengan menggunakan French curve. Anda sepatutnya mendapat graf lengkungan. Langkah 5

  2 Unjurkan garis tegak daripada tekanan P = 400 kN/m

  dari paksi-x sehingga bersilang dengan graf lengkungan.

  Langkah 6 Dapatkan satu garis tangen yang menyentuh titik persilangan di atas. Anda harus berhati-hati supaya garis tersebut tangen kepada titik persilangan dan bukannya pada titik yang lain. Langkah 7 Tentukan kecerunan bagi garis tangen pada titik persilangan. Dari graf anda akan dapati bahawa kecerunannya ialah :

  . 624 .

  58  e  mm

   ₂ 740

   P kN / m  e mm ₆

   59 .

  4

  10   ₂

  / m  P kN Langkah 8

  2 Apabila tekanan, P = 400 kN/m , e = 0.6

  1 Oleh yang demikian,

  1  e M   _v

  ( 1 )  P  e _{1 6} mm  ₂ 59 .

  4

  10 

  /

  

kN m

M  _v

  ( 1 . 6 )

  mm

   _{6 2}

   3 .

  71 10 /

  M m kN _v  

Adakah anda mendapat jawapan seperti di atas.Ingat ! kesalahan

ketara mungkin wujud semasa anda melukis garis tangen. Awas

semasa membuat lakaran.

  Nota :

Bagi kes lain dimana julat tekanan diberi umpamanya 200

  2

  2

kN/m maka unjuran tegak hendaklah dibuat dari

• – 400 kN/m

  

nilai-nilai ini hingga menyilang graf lengkungan nisbah

rongga melawan tekanan. Satu garisan tangen mestilah

dibuat supaya menyentuh lengkungan di antara dua titik

tersebut.

   GRAF CONTOH 18.2a NISBAH RONGGA (e) MELAWAN TEKANAN (P)

  0.58 ^{0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68} _{100 200 300 400 500 600 700 800 900}

_{TEKANAN - P (kN/m}

^N _{2 )} ^{ISB AH R ON GGA - e ( m m )}

  AKTIVITI 18B

Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  

Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman

berikutnya. SELAMAT MENCUBA ! !

AKTIVITI 18B-1

  Keputusan berikut telah diperolehi daripada satu ujian pengukuhan ke atas sampel tanah liat tepu. Setiap tambahan tekanan dibiarkan selama 24 jam.

  Ketebalan sampel selepas

2 Tekanan (kN/m )

  pengukuhan (mm)

  20.0

  50

  19.65 100

  19.52 200

  19.35 400

  19.15 800

  18.95

  19.25 Selepas mengembang selama 24 jam, sampel dikeluarkan daripada radas dan di dapati mempunyai kandungan lembapan sebanyak 25%. Graviti tentu zarah tanah ialah 2.65. Pelotkan lengkung nisbah rongga melawan tekanan dan tentukan nilai pekali kebolehmampatan isipadu bagi satu julat tekanan antara

  2 250 .

• – 350 kN/m

  MAKLUM BALAS Maklum balas Aktiviti 18B-1

  Bina satu jadual yang mengandungi perkara berikut : P 50 100 200 400 800

  2

  (kN/m ) H

  0.75

  0.40

  0.27 0.10 -0.10 -0.30 (mm)

  e 0.065 0.035 0.023 0.009 -0.009 -0.026

  (mm) e

  1

  0.727 0.697 0.685 0.671 0.653 0.636 0.662 (mm)

  Dapatkan H, e dan e

  1 dengan menggunakan rumus berikut : f

  H = H – H  H

  ( 1 )  e   e dimana e f = w.G s bagi tanah liat tepu _f

  H _f

  sepenuhnya e = e e +

  1

2 Kemudian pelotkan graf nisbah rongga melawan tekanan. (rujuk

  graf aktiviti 18B-1) Pastikan anda mendapat satu lengkungan.

  2 Unjurkan garis tegak dari paksi-x iatu P= 250kN/m dan

2 P = 350 kN/m sehingga bersilang dengan garis lengkung.

  Daripada graf, . 684 .

  62  e  mm

   ₂ 740

   P  kN / m  e mm ₆

   86 .

  5

  10   ₂ P kN / m

   Oleh yang demikian,

  1  e M   _v

  ( 1 )  P  e _{1 6} mm  ₂ 86 .

  5

  10 

  /

  kN m M  _v

  ( 1 . 666 )  mm ₅

  

  2 5 .

  19

  10 M   m /kN _v

Awas! Anda hendaklah berhati-hati semasa melukis garis tangen

  terhadap lengkung tersebut. Jika anda mendapat jawapan yang betul.Syabas. Jika tidak. Ulangi semula input ini.

  GRAF AKTIVITI 18B-1 NISBAH RONGGA (m m ) MELAWAN TEKANAN (P)

  0.74

  0.72

  0.7 ) m m ( e - A G G

0.68 N

  O R H A B

  IS N

  0.66

  0.64

  0.62

100 200 300 400 500 600 700 800 900

₂ TEKANAN - P (kN/m )

PENILAIAN KENDIRI ANDA TELAH MENGHAMPIRI KEJAYAAN.

  

Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi

mengetahui objektif unit ini telah tercapai.

Jika ada masalah yang timbul, sila berbincang dengan pensyarah

anda.

  SELAMAT MENCUBA ! ! SEMOGA BERJAYA ! ! SOALAN 1

  Satu sampel tepu bagi tanah liat terkukuh secara normal memberikan keputusan berikut apabila diuji di dalam radas pengukuhan (setiap tambahan pembebanan dikenakan dibiarkan 24 jam).

  Tekanan Pengukuhan Ketebalan sampel

  2

  (kN/m ) (mm)

  17.32

  53.65

  16.84 107.3

  16.48 214.6

  16.18 429.2

  15.85

  16.51 Selepas sampel dibenarkan mengembang selama 24 jam ia didapati mempunyai kandungan lembapan 30.2%. Graviti tentu zarah tanah ialah 2.65.

  a. Pelotkan graf tebal contoh melawan tekanan.

  b. Pelotkan graf nisbah rongga melawan tekanan. c. Satu lapisan tanah tadi yang setebal 6.1 m mengalami tekanan tanggung atas berkesan yang sedia wujud bernilai

  3

  107.3 kN/m di pusatnya. dan satu beban asas yang akan meningkatkan tekanan di pusat lapisan sebanyak 80.5

  2

  kN/m . Kirakan pekali kebolehmampatan isipadu tanah tersebut dengan kaedah graf tebal sampel melawan tekanan dan graf nisbah rongga melawan tekanan.

  Syabas, jika anda berjaya ! Teruskan ke unit berikutnya. Ulangi semula unit ini, jika Anda gagal!

MAKLUM BALAS KENDIRI

  Adakah anda telah mencuba dahulu ? Jika YA, Sila semak jawapan anda.

  Maklum balas Soalan 1 i. Anda hendaklah memelot graf tebal sampel melawan tekanan.

  Jawapan anda betul jikalau anda mendapat satu graf lengkung. Pastikan anda menggunakan sekil yang tepat. Bandingkan jawapan anda dengan jawapan yang di beri. ii. Anda hendaklah memelot graf nisbah rongga contoh melawan tekanan. Jawapan anda betul jikalau anda mendapat satu graf lengkung. Pastikan anda menggunakan sekil yang tepat. Bandingkan jawapan anda dengan jawapan yang diberi. iiia. Kaedah graf tebal contoh melawan tekanan

  2 Unjurkan satu garis tegak dari P = 107.3 kN/m dan 2.

  P = 187.8 kN/m . Kemudian lukis satu garis tangen yang menyentuh lengkung dalam julat tersebut .(Rujuk graf Soalan 1a). Awas semasa melukis.Dapatkan kecerunannya. Nilai pekali kebolehmamapatan isipadu boleh didapati dengan menggunakan rumus.

  1  H

  M _v  

   P H 1 .

  18

  1 M   _v 385 16 .

  51

• 4

  2 M = 1.857 x 10 m /kN v

  iiib. Graf nisbah rongga melawan tekanan

  Bina jadual yang mengandungi perkara berikut : P

  53.65 107.3 214.6 429.2

  2

  (kN/m ) H

  0.81 0.33 -0.03 -0.33 -0.66 (mm)

  e 0.088 0.036 -0.0033 -0.036 -0.0719

  (mm) e

  1

  0.8883 0.836 0.797 0.764 0.728 0.8003 (mm)

  Dapatkan H, e dan e

  1 dengan menggunakan rumus berikut :

  H = H – H f  H

  ( 1 )  e   e dimana e = w.G bagi tanah liat tepu _{f f s}

  H _f

  sepenuhnya e +

  1 = e 2 e

  Kemudian pelotkan graf nisbah rongga melawan tekanan. (rujuk Graf Soalan 1b) Pastikan anda mendapat satu lengkungan.

  2 Unjurkan garis tegak dari paksi-x iatu P= 107.3Kn/m dan

2 P = 187.8 Kn/m sehingga bersilang dengan garis lengkung.

  Daripada graf, . 833 .

  7

  e mm

     ₂

  385  P  kN / m

   e ^{4 mm}

   3 .

  45

  10   ₂

   P kN / m Oleh yang demikian,

  ) 1 (

  / ₄

  2

  M m

    _v

  

  1

  10 92 .

   _v M mm m kN mm ₂

  1 ₁ P e e M _v

   

  3 ⁴ 

  10 45 .

  1 (

   ) 797 .

     

  /Kn

  GRAF SOALAN 1a TEBAL CONTOH (H) MELAWAN TEKANAN (P)

  17.4

  17.2

  17

  16.8 ) m m (

  16.6 H

• - H O T N O C

  16.4 L A B E T

  16.2

  16

  15.8

  15.6 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ₂ TEKANAN - P (kN/m )

  GRAF SOALAN 1b NISBAH RONGGA (e) MELAWAN TEKANAN (P)

  0.9

  0.88

  0.86

  0.84 ) m

  0.82 m ( e - A G G

0.8 N

  O R H A B

0.78 IS

  N

  0.76

  0.74

  0.72

  0.7 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ₂ TEKANAN - P (kN/m )