Objektif Am : Menggunakan Kaedah Taylor dan Kaedah

• KAEDAH TAYLOR, KAEDAH CASAGRANDE SERTA PENGIRAAN ENAPAN TANAH

  OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan Kaedah Taylor dan Kaedah Casagrande bagi mendapatkan pekali pengukuhan,C v dari Ujian Oedometer dan seterusnya menggunakan nilai-nilai yang diperolehi ini untuk mendapatkan enapan pengukuhan dan jangka masa enapan. Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :- 1. mengira pekali pengukuhan, C v dengan menggunakan Kaedah Taylor. 2. mengira pekali pengukuhan, C v dengan menggunakan Kaedah Casagrande. 3. mengira jangka masa enapan dan enapan UNIT 19 PENGUKUHAN TANAH

  INPUT

19. Pengenalan

  Sila imbas kembali unit 18 dan unit 19 dan ingat semula fakta berikut :

  

Proses pengukuhan mengakibatkan pengurangan nisbah rongga dan

penambahan tekanan efektif. Jumlah perubahan isipadu disebabkan

seunit pertambahan tekanan efektif bergantung kepada ciri-ciri tanah

iaitu kebolehmampatan. Ianya diukur dengan mendapatkan pekali

kebolehmampatan isipadu, M v . Tempoh proses pengukuhan berlaku

pula bergantung kepada berapa cepatkah air boleh keluar daripada

tanah iaitu ketelapan tanah, k.

  Kesan gabungan kedua-dua faktor ini iaitu kebolehmampatan dan ketelapan meyumbang kepada pembentukan pekali pengukuhan, C v. Hasil dari Ujian Oedometer, anda juga boleh mengira pekali pengukuhan, C v . Penentuannya boleh dikira dengan menggunakan dua kaedah :

  a. Kaedah Taylor

  b. Kaedah Casagrande Kaedah Taylor dan Casagrande adalah merupakan kaedah grafik di mana data-data daripada Ujian Oedometer di pelotkan di kertas graf. Di sini anda boleh lihat kawasan di mana enapan pengukuhan utama dan sekunder terjadi.

  Unit ini akan membantu anda memahami kaedah-kaedah ini dan seterusnya meyelesaikan sebarang masalah yang berkaitan dengannya.

19.1. Pengiraan pekali pengukuhan tanah, C dengan v Kaedah Taylor (Kaedah Punca Masa).

  Sila lihat contoh berikut dan marilah kita bersama menyelesaikan masalah ini.

  Contoh 19.1 Keputusan berikut diperolehi dari Ujian Oedometer yang dijalankan ke atas sampel tanah liat setebal 20 mm yang mempunyai saliran ke atas dan ke bawah apabila

  2

  2 tekanan ditambah dari 100 kN/m ke 200 kN/m .

  Masa t

  0.25

  1.00

  2.25 4.00 9.00 16.00

  25

  36

  49 (minit) Ketebalan

  19.82 19.64 19.50 19.42 19.28 19.12 18.98 18.84 18.68 sampel(mm) Masa t

  64 81 100 121 144 169 196 (minit) Ketebalan

  18.54 18.40 18.28 18.20 18.10 18.04 17.99 sampel(mm) Selepas 24 jam ketebalan sampel ialah 17.61 mm.

  a. Pelotkan graf mampatan (tebal sampel) melawan punca masa (Kaedah Taylor) dan tunjukkan di graf tersebut kawasan di mana enapan pengukuhan berlaku.

  b. Anggarkan pekali pengukuhan, C v untuk tanah tersebut.

  c. Jikalau di dapati bahawa pekali kebolehmampatan

  2

  isipadu, M v ialah 0.00011 m /kN, anggarkan pekali ketelapan tanah,k. Baca langkah-langkah berikut dan mari kita lakukan bersama .

  Langkah 1 Sila sediakan sumber dan peralatan berikut :

  a. Kertas graf

  b. Pembaris

  c. Pensil

  d. French Curve Langkah 2 Dapatkan punca kuasa dua masa,t.

  Langkah 3 Pelotkan graf tebal sampel melawan punca masa di atas kertas graf. Sambungkan titik-titik yang diperolehi dengan menggunakan French Curve. Anda sepatutnya mendapat graf lengkungan. (rujuk Rajah contoh 19.1a) Langkah 4 Di atas kertas graf, lukiskan satu garis sentuh(tangen) AC kepada lengkungan yang lurus. Titik A menandakan tempat permulaan pengukuhan utama berlaku. Titik C boleh diletakkan di mana sahaja di sepanjang garisan tersebut. (rujuk Rajah contoh 19.1a) Langkah 5 Lukis garisan selari dengan paksi t melalui titik C, dan menyilang pada paksi H (tebal sampel) di titik B. Tanda titik D supaya BD = 1.15BC. (rujuk Rajah contoh 19.1a) Langkah 6 Sambungkan titik A dan D dengan garisan lurus. Titik persilangan antara garisan AD dan lengkungan pengukuhan di E menandakan tahap 90% pengukuhan. (rujuk Rajah contoh 19.1 a)

  Langkah 7 Bina satu lagi paksi y di sebelah kiri graf yang sama bagi mewakili darjah pengukuhan. Di paksi tersebut tandakan pengukuhan 0% iaitu bermula dari titik A dan pengukuhan 90% di titik B. Sekilkan pada paksi tersebut darjah pengukuhan dari 0% hingga 100%. (rujuk Rajah contoh 19.1a) Langkah 8 Bandingkan hasilkerja anda dengan jawapan yang diberikan pada graf contoh 19..1b. Adakah geraf anda sama dengan jawapan yang diberikan. Jikalau ada kelainan, kaji dan fikirkan di manakah silapnya.

  Seterusnya untuk menjawab soalan contoh 19.1a, Kawasan daripada titik 0 asal hingga ke titik A (0 baru) adalah enapan tanah akibat mampatan oedometer.

  Kawasan dari titik A (pengukuhan 0%) hingga titik F (pengukuhan 100%) adalah kawasan di mana enapan pengukuhan utama berlaku.

  Manakala kawasan daripada titik F (pengukuhan 100%) hingga titik mampatan sampel 24 jam adalah kawasan enapan pengukuhan sekunder berlaku. Langkah 9 Rujuk kemballi kepada graf anda. Dari titik E (pengukuhan 90%) lukiskan satu garis tegak ke atas sehinggga bersilang dengan dengan paksi x.

  Dapatkan nilai t pada titik persilangan tersebut dan

  90 seterusnya kira nilai t .

  90 Langkah 10

  Bagi menjawab soalan contoh 19.1b, sila imbas kembali rumus Faktor Masa di unit 17,

  C t _v T  _{v …………….. 1 2} d

  Oleh kerana pada darjah pengukuhan 90%, nilai Faktor Masa T adalah 0.848 (untuk keterangan lanjut sila rujuk

  v

  Jadual 19.1a), maka ₂ . 848

  C v =

  d ………….2 t ₉₀

  di mana : d = ½ tebal sampel jika ianya saliran dua hala dan, d = tebal sampel jika ianya saliran satu hala. Baca kembali soalan dan pastikan bentuk saliran samada ianya sehala atau dua hala.Dapatkan jawapan pekali pengukuhan tanah C .

  v

  Langkah 11 Soalan contoh 19.1c boleh diselesaikan seperti berikut : Imbas kembali rumus di unit 17,

  k

  C =

  v ………….3

   _{w v} M di mana, k = pekali ketelapan tanah

   = berat unit air _w M = pekali kebolehmampatan isipadu.

  v

  Anda boleh menentukan ketelapan tanah,k dengan  dan M memasukkan nilai C v , v ke dalam persamaan di _w atas.

  Langkah 12 Sila bandingkan jawapan anda dengan jawapan contoh

  19.1. Jikalau betul syabas, jika tidak kaji semula di manakah kesillapan anda.

  t

  A B C D E 0% 90% 100%

  H

  Rajah Contoh 19.1a Enapan oedometer

  Enapan pengukuhan utama

  Enapan sekunder Darjah Pengukuhan (U v ) Faktor Masa,T v

  0.0

  0.0 0.1 0.008 0.2 0.031 0.3 0.071 0.4 0.126 0.5 0.197 0.6 0.287 0.7 0.403 0.8 0.567 0.9 0.848

  0.95 1.129

  1.00 

  Nota : Nilai Faktor masa T v adalah berubah bergantung kepada darjah pengukuhan tanah. Rumus berikut boleh juga digunakan untuk menentukan Faktor Masa,T

  v

  dengan syarat darjah pengukuhan, U

  v

  tidak melebihi 60%. Rumusnya adalah seperti berikut : T v = ²

  4 ^v

  U

   bagi U v %

  60 

  Jadual 19.1 Penyelesaian contoh 19.1a

  Graf Contoh 19.1a

GRAF TEBAL SAMPEL MELAWAN PUNCA MASA

  20

  19.5

  19 L E P M A S L A B E T

  18.5

  18

  17.5

  2

  4

  6

  

8

  10

  12

  14

  16 PUNCA MASA t 0.25 1.00 2.25 4.00 9.00 16

  25

  36

  49

  64

  81

  t

  0.5

  1

  1.5

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9 t 100 121 144 169 196

  10

  11

  12

  13

  14

  t a. Rujuk jawapan anda pada graf contoh 19.1b. t

  b. = 13.4 ₉₀ C t _v Dari persamaan 1 T =

  v ₂ d

  Pada 90% darjah pengukuhan, U T = 0.848 ₂ v, v

  C  _v 13 .

  4

   0.848 = ₂

  10

  2 C v = 0.472 mm /min

• -9

  2

  = 7.87 x 10 m /s

  2

  c. Jikalau M v = 0.00011 m /kN

  k

  Dari persamaan 3 C =

  v

  

  M _{v w}

• 9

   k = 7.87 x 10 x 0.00011 x 9.81

• -12

  = 8.49 x 10 m/s

  AKTIVITI 19A Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya.

  SELAMAT MENCUBA ! Aktiviti 19A-1

  Keputusan berikut di ambil dari satu peringkat Ujian pengukuhan ke atas sampel tanah liat tepu apabila tekanan di tambah dari 50

  2

  2 kN/m hingga ke 100 kN/m .

  Masa dalam

  0.1

  0.25

  0.50

  1.0

  2.0

  4.0

  8.0

  15 minit Bacaan Tolok

  1.007 1.085 1.11 1.128 1.15 1.183 1.23 1.30 1.395 dail (mm) Masa dalam

  30 60 135 240 1180 1600 2625 minit Bacaan Tolok

  1.51 1.62 1.705 1.75 1.85

  1.87

  1.90 dail (mm) Selepas 2625 minit, ketebalan sampel tanah liat diukur dan didapati ianya ialah 37.13 mm.

  a. Pelotkan graf bacaan Tolok dail melawan punca masa t.

  b. Tentukan nilai pekali pengukuhan, C v untuk tanah tersebut.

  c. Jikalau di dapati bahawa pekali kebolehmampatan isipadu, M

  v

• 4

  

2

adalah 4.7 x 10 m /kN, tentukan pekali ketelapan tanah, k.

  MAKLUM BALAS Maklum balas Aktiviti 19A-1

  Langkah 1 Dapatkan punca masa t terlebih dahulu. t (minit)

  0.1

  0.25

  0.50

  1.0

  2.0

  4.0

  8.0

  15

  0.32

  0.50

  0.71

  1.0

  1.41

  2.0

  2.83

  3.87

  t

  t (minit)

  30 60 135 240 1180 1600 2625

  t

  5.48 7.75 11.62 15.49 34.35 40.00 51.23 Langkah 2 Pelotkan graf bacaan Tolok dail melawan punca masa (Rujuk Graf Aktiviti 19a-1) di atas kertas graf.

  Langkah 3 Pastikan anda mendapat lengkungan. Di kertas graf tersebut dapatkan titik pengukuhan 0% dan titik pengukuhan 90%. Sekilkan darjah pengukuhan dari 0% hingga 100%. (Sila rujuk kembali input 19.1).

  Langkah 4 Seterusnya, unjurkan satu garisan tegak dari titik pengukuhan 90% supaya bersilang dengan paksi x. Dapatkan punca masa t pada titik persilangan tersebut. Langkah 5 Sila buat pengiraan seperti yang dikehendaki oleh soalan.

  b. t = 7.6 ₉₀

  C t _v

  Dari persamaan 1 T =

  v ₂ d

  Pada 90% darjah pengukuhan, U v, T v = 0.848 ₂ C  _v 7 .

  6 0.848 = ₂

  d

  di mana : d = ½ tebal sampel kerana arah aliran air adalah dua hala Dalam kes ini tebal asal sampel perlu di cari :

  Pengurangan ketebalan sampel akibat pertambahan tekanan = Bacaan akhir tolok dail

• – Bacaan awal tolok dail = 1.90 mm
• – 1.007 mm = 0.893 mm Oleh yang demikian, Purata tebal asal sampel = tebal akhir sampel + pengurangan tebal semasa pertambahan Sampel /2 tekanan

  = 37.13 mm + 0.893 mm/2 = 37.576 mm

  Oleh yang demikian, d = ½ ( 37.576) = 18.79 mm Sekarang, ₂ C  _v 7 .

  6 0.848 = ₂ 18 .

  79

  2 C = 5.183 mm /min v

• -8

  2

  = 8.63 x 10 m /s

• 4

  

2

  c. Jikalau M = 4.7 x 10 m /kN

  v

k

  Dari persamaan 3 C =

  v

M 

_{v w}

• 8 -4

   k = 8.63 x 10 x 4.7 x 10 x 9.81

• -10

  = 3.98 x 10 m/s Jika anda mendapat jawapan yang betul.Syabas.

  Jika tidak. Ulangi semula input ini.

  Graf Aktiviti 19A-1 GRAF BACAAN TOLOK DAIL MELAWAN PUNCA MASA PUNCA MASA 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54

  1

  1.2

1.4 IL

  A D K O L O T N A A C A B

  1.6

  1.8

  2

  INPUT Pengiraan pekali pengukuhan tanah, C v dengan Kaedah Casagrande ( Kaedah Log masa)

  Sebelum ini anda telah mencuba kaedah punca masa untuk mendapatkan nilai C secara grafik. Kaedah yang

  v

  kedua ini pula merupakan satu kaedah yang dicadangkan oleh Casagrande yang juga memerlukan penyelesaian secara grafik di mana graf ketebalan sampel melawan log masa perlu di pelotkan.

  Bagi memahami kaedah ini dengan lebih lanjut lagi, sila tumpukan perhatian anda kepada langkah berikut dan marilah kita bersama menyelesaikan contoh yang diberikan : Contoh 19.2a : Pada satu peringkat pembebanan dalam ujian oedometer perubahan ketebalan sampel telah dicatat :

  Masa (minit) 0.00 0.04

  0.25

  0.50

  1.00

  2.25

  4.00

  6.25

  9.00

  12.25 Perubahan tebal 0.00 0.121 0.233 0.302 0.390 0.551 0.706 0.859 0.970 1.065 sampel

  (mm) Masa

  (minit) 16.00 25.00 36.00 64.00 100 360 1440 Perubahan tebal

  1.127 1.205 1.251 1.300 1.327 1.401 1.482 sampel (mm)

  Di peringkat akhir pembebanan (1440 minit), ketebalan sampel adalah 17.55 mm. Tekanan pula ditingkatkan

  2

  kepada 100 kN/m . Dengan menggunakan kaedah Casagrande : a. pelotkan graf tebal sampel melawan log masa.

  b. Tentukan pekali pengukuhan , C v .

  c. Tentukan nilai pekali ketelapan, k jika di beri M =

  v

  2 0.723 m /MN.

  Sila baca langkah- langkah berikut dan marilah bersama kita lakukan : Langkah 1 Sila sediakan sumber dan peralatan berikut :

  a. Pensil

  b. Pembaris

  c. Kertas graf semi-log

  d. French curve Langkah 2 Pelotkan graf ketebalan sampel melawan log masa di atas kertas graf semi log. Perhatikan !! Anda sepatutnya memperolehi graf lengkungan yang boleh dibahagikan kepada tiga bahagian. Pertama ialah lengkungan awal berbentuk parabola diikuti keduanya ialah satu garisan yang lurus dan ketiga pula lengkungan akhir. Jika ketiga-tiga bahagian ini tidak terdapat pada graf anda, sila semak kembali.

  Langkah 3 Sila pilih 2 titik di atas lengkungan parabola, katakan titik A dan B. Penentuan titik A dan B ini dibuat berdasarkan kepada nilai t pada paksi x yang mana ianya mestilah dalam nisbah 1 : 4. Contohnya 1 minit dan 4 minit, 2 minit dan 8 minit dan lain-lain pasangan. Pindahkan ke lengkungan dengan mengunjurkannya dari paksi x.

  Langkah 4 Jarak tegak di antara A dan B diukur dan catatkan ukurannya. Seterusnya gunakan pembaris dan setkan jarak tegak AB tadi dengan memindahkannya ke titik A. Dari titik A ke atas unjurkan jarak tegak AB tadi. Tandakan titik yang di dapati pada paksi y dengan titik P. Nilai dari titik OP adalah jumlah mampatan awal. Titik P ialah titik di mana darjah pengukuhan U v = 0%. Langkah 5 Lihat kembali lengkungan yang ketiga.Ia sepatutnya hampir lurus tetapi tidak mendatar. Pada lengkungan tersebut unjurkan satu garis lurus. Pada lengkungan yang kedua yang terletak ditengah, unjurkan pula satu garis lurus supaya ianya bersilang dengan garis lurus unjuran dari lengkungan ketiga. Titik persilangan di antara dua garis tersebut ialah titik di mana darjah pengukuhan U = 100%.

  

v

  Dari titik Q, buat satu garisan lurus yang selari dengan paksi - x ke paksi -y . Tandakan titik persilangan tersebut sebagai titik R. Kawasan di antara P dan R ialah kawasan di mana mampatan utama terjadi.

  Langkah 6 Pada paksi-y, dapatkan titik S yang mewakili darjah pengukuhan 50% [ PS = SR = ½ PR] Sila gunakan pembaris untuk mendapatkan ½ PR ( titik S).

  Langkah 7 Unjurkan satu garis lurus dari titk S ke lengkungan. Dari persilangan di lengkungan, unjurkan pula garis tegak ke paksi-x. Catatkan bacaan t

  50 di paksi 50 bermaksud

• –x. ( t masa pada darjah pengukuhan 50%).

Langkah 8 Tentukan nilai C dengan menggunakan rumus berikut : ₂ v

  T d ₅₀ C  _v t ₅₀ Langkah 9

  Sila semak hasil kerja anda dengan jawapan contoh yang diberi.

  Penyelesaian contoh 19.2a

  a. Sila rujuk graf contoh 19.2a untuk membandingkan hasil kerja anda dengan jawapan yang diberi.

  b. Daripada graf di dapati pada U v = 50%, t

  50 = 3.35 minit.

  Kemudian dengan merujuk pula pada Jadual 19.1, di dapati darjah pengukuhan 50%, nilai T = 0.197.

  v

  Oleh yang demikian, ₂ T d ₅₀ Pekali pengukuhan tanah, C v = t _{50 2} . 197

  =

  d ……………1 3 .

  35 di mana, d ialah jarak saliran dan bagi kes ini d = ½ (ketebalan sampel).

  Sebelum itu, perkara berikut perlu di kira : Ketebalan purata sampel yang dibebankan

  ( 1 . 482  ) = 17.53 +

  2 = 18.27 mm.

  

 jarak saliran = d = 18.27/2 = 9.14 mm. Masukkan nilai ini ke dalam 1. Oleh yang demikian, ₂

  . 197 d C v = 3 .

  35 ₂ . 197  9 .

  14 = 3 .

  35

  2

  = 4.91 mm /minit 

  c. Pekali ketelapan tanah, k = C v M v w

  2 Di beri M v = 0.723 m / MN

  Oleh yang demikian,

• 6 -3

  C v = 4.91 x 10 x 0.723 x 10 x 9.81

• -8 = 3.5 x 10 m/minit.

  Graf Contoh 19.2a GRAF KETEBALAN SAMPEL MELAWAN LOG MASA LOG MASA

  0.01

  0.1

  1 10 100 1000 10000 t 4t

  3.3

5 P

  0.2 A B

  0.4

  0.6 L E

  S P M A S N A

  0.8 L A B E T E K

  1

  1.2 R Q

  1.4

  1.6

  AKTIVITI 19B Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya.

  SELAMAT MENCUBA ! Aktiviti 19B-1

  Keputusan berikut diperolehi dari Ujian Oedometer yang dijalankan ke atas sampel tanah liat setebal 20 mm yang mempunyai saliran ke atas dan ke bawah apabila tekanan

  

2

  2 ditambah dari 100 kN/m ke 200 kN/m .

  Masa t

  0.25

  1.00

  2.25 4.00 9.00 16.00

  25

  36

  49 (minit) Ketebalan

  19.82 19.64 19.50 19.42 19.28 19.12 18.98 18.84 18.68 sampel(mm) Masa t

  64 81 100 121 144 169 196 (minit) Ketebalan

  18.54 18.40 18.28 18.20 18.10 18.04 17.99 sampel(mm) Selepas 24 jam ketebalan sampel ialah 17.61 mm.

  a. Pelotkan graf mampatan (tebal sampel) melawan log masa (Kaedah Casagrande).

  b. Anggarkan pekali pengukuhan, C v untuk tanah tersebut.

  c. Jikalau di dapati bahawa pekali kebolehmampatan isipadu,

  2 M v ialah 0.00011 m /kN, anggarkan pekali ketelapan tanah,k.

  MAKLUM BALAS Maklum balas Aktiviti 19B-1

  a. Rujuk Graf Aktiviti 19b-1 dan bandingkan graf ketebalan sampel melawan log masa yang anda pelotkan. Adakah anda mendapat graf lengkungan yang mengandungi tiga bahagian. Jika betul ,syabas. Jika tidak, sila semak semula pelotan graf anda.

  b. Daripada graf di dapati pada U = 50%, t = 13.5 minit.

  v

  50 Kemudian dengan merujuk pula pada Jadual 19.1, di dapati darjah pengukuhan 50%, nilai T = 0.197. v

  Oleh yang demikian, ₂ T d ₅₀ Pekali pengukuhan tanah, C v = ₂ t ₅₀ . 197

  =

  d ……………1 13 .

  5 di mana, d ialah jarak saliran dan bagi kes ini d = ½ (ketebalan sampel).

  Sebelum itu, perkara berikut perlu di kira : Ketebalan purata sampel yang dibebankan

  ( 1 . 9  1 . 007 ) = 37.13 +

  2 = 37.58 mm.

   jarak saliran = d = 37.58/2 = 18.79 mm.

  Masukkan nilai ini ke dalam 1. Oleh yang demikian,

  2

  . 197 d C =

  v 13 .

  5 ₂ . 197 18 .

  79 

  = 13 .

  5

  

2

  = 5.15 mm /minit

• -8

  2 = 8.59 x 10 m /s

  c. Pekali ketelapan tanah, k = C M 

  v v w

• -4

  2 Di beri M v = 4.7 x 10 m / kN

  Oleh yang demikian,

• 6 -4

  C = 8.59 x 10 x 4.7 x 10 x 9.81

  v

• -8

  = 3.96 x 10 m/s

AKTIVITI 19A DAN AKTIVITI 19B ADALAH AKTIVITI YANG SAMA CUMA KAEDAHNYA SAHAJA YANG BERBEZA.

  CUBA BANDINGKAN JAWAPAN ANDA DI DALAM KEDUA-

DUA AKTIVITI TERSEBUT. ADAKAH JAWAPAN ANDA SAMA

APABILA MENGGUNAKAN KAEDAH PUNCA MASA DAN KAEDAH LOG MASA.

JIKA BETUL DAN SAMA, SYABAS.

  Graf Aktiviti !9B-1 GRAF BACAAN TOLOK DAIL MELAWAN LOG MASA LOG MASA

  0.1

  1 10 100 1000 10000 t 4 13.

  0.8 t

  5

  1 P B A

  1.2 IL A D K

  S O L O

  1.4 T N A A C A B

  1.6 R

Q

  1.8

  2

  INPUT

19.3 Pengiraan jangka masa enapan dan enapan

  Sebelum ini anda telah di dedahkan kepada konsep pengukuhan, pengiraan pekalikebolehmampatan isipadu dan pengiraan pekali pengukuhan. Kesemua perkara ini telah dijelas di dalam unit 17, unit 18 dan unit 19 dengan terperinci. Di dalam unit ini anda dikehendaki menggunakan nilai- nilai di atas untuk meramalkan jangka masa enapan dan enapan yang akan berlaku. Sila anda imbas kembali unit 17 dan bayangkan rumus yang di gunakan bagi menyelesaikan masalah pengukuhan tanah :

   H

  1 M   Pekali kebolehmampatan isipadu, _v

  H  P e  e _{1 2}

1 k

  M   , Pekali pengukuhan, C  _{v v} 1 e P  M   _{1 w v}

  

C t

_v

  Faktor Masa, T =

  v ₂

d

   

  Bagi rumus Faktor Masa, T v ianya juga boleh dinyatakan dalam bentuk nisbah rongga, e :

  e  e _{1 2} U = di mana v ………..1 e  e _{1 f}

  e

  1 = nisbah rongga awal e = nisbah rongga pada masa t.

  2

  e f = nisbah rongga akhir Jangka masa enapan yang di dapati dari Ujian Oedometer boleh di gunakan untuk meramalkan jangkamasa enapan di tapak dengan syarat sampel tanah adalah dari tanah yang sama dengan saliran yang sama. Ini dapat dijelaskan dalam rumus berikut : ₂

    t d _{1 1}

   di mana,

  ………….2

    t d _{2 2}

   

  t = jangka masa enapan di makmal

  1

  t

  2 = jangkamasa enapan di tapak

  d = jarak saliran bagi sampel di makmal

  1

  d

  2 = jarak saliran bagi tanah di tapak

  Untuk memahami dengan lebih lanjut lagi dan menggunakan rumus yang di beri, sila tumpukan perhatian anda kepada contoh-contoh berikut : Contoh 19.3a : Ujian pengukuhan telah di jalankan keatas sampel tanah liat yang mempunyai ketebalan 2.3 cm. Semasa ujian dijalankan di dapati bahawa 50% mampatan sampel berlaku dalam masa lima minit. Di bawah keadaan saliran yang sama, berapa lamakah masa yang diperlukan bagi sebuah bangunan yang didirikan di atas lapisan tanah liat sedalam 6 m mengenap separuh daripada jumlah enapan.

  Penyelesaian : Di makmal Di tapak t

  1 = 5 minit t 2 = ?

  d = 2.3 cm d = 6 m = 600 cm

  1

  2 Gunakan rumus 2 bagi dua tanah yang untuk mencapai

  darjah pengukuhan yang sama : ₂

    t d _{1 1}

     t d _{2 2}

   

  2 = 1.993

  di mana P = tekanan efektif = 125 kN/m

  cm/s. Kirakan :

  a. perubahan nisbah rongga jika tekanan di tambah kepada 187.5 kN/ m

  2.

  .

  b. enapan bagi (a) jika ketebalan lapisan tanah ialah 5 m.

  c. masa yang diperlukan bagi 50% pengukuhan jika saliran adalah satu hala dan Faktor masa ialah 0.196 bagi 50 % pengukuhan. Penyelesaian :

  a. Bagi menyelesaikan soalan ini , anda hendaklah menggunakan rumus berikut : e

  2 = e 1 - C c log

  10 P P P  

  2

  2

  ,e

  1

  = 2.04 ₂ / 5 . 62 125

  P 187 5 . m kN     C

  c

  = 0.27 Oleh yang demikian : e

  2

  = 2.04 - 0.27 log

  10

  125 187 5 . e

  ialah 2.04, dan ketelapan bagi tanah tersebut pula ialah 3.5 x 10

  = 0.27. Nisbah rongganya pada tekanan 125 kN/m

  2 ₂

  2 600  

  600 3 .

  2

  5  

   

  

  t

  t

  2

  = 5 x ² 3 .

   

  c

  minit t

  2

  =

   

  24

  60 260 87 .

  5 ²  

  hari

  t 2 = 236.29 hari.

  Contoh 19.3b : Sampel tanah liat tepu yang telah diuji mempunyai indeks mampatan, C

• 8

   e = perubahan nisbah rongga = e

  2 – e

  1

  = 1.993

• – 2.04 = (-)0.047

  Ini bermaksud bahawa nisbah rongga telah di kurangkan sebanyak 0.047.

  b. H = ? H = 5 m = 500 cm Imbas kembali rumus berikut :

   H e  e _{1 2} 

  H  P

  h . 047   500

  500 1  2 .

  04 . 047

  500 H   3 .

  04 Oleh yang demikian, H = 7.73 cm

  c. Bagi mendapatkan t

  50 , anda hendaklah menentukan C v terlebih dahulu.

  Imbas kembali rumus berikut :  H

  1 M   _v H  P 7 .

  73

   =

  500  62 .

  5

• 4

  2 M = 2.47 x 10 m /kN v

• 8 -10

  Diberi k = 3.5 x 10 cm/s = 3.5 x 10 m/s Oleh itu,

  k C  _v M

   _{w v 10}

   3 .

  5 

  10 C  _v

   ⁴ 2 .

  47

  10 9 .

  81  

• 7

  2 C v = 1.44 x 10 m /s Seterusnya untuk mendapatkan masa yang diperlukan untuk 50% pengukuhan :

  C t _v

  T =

  v ₂ d C _v

  0.197 = t _{2 50}

  5 . 197 

  25 t

  50 = ₇  1 .

  44 

  10

  7

  t

  50 = 3.403 x 10

  ditukar kepada hari ₇ 3 . 403  10 t =

  50

  60

  60

  24  

  t 50 = 393.84 hari.

  AKTIVITI 19C Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya. SELAMAT MENCUBA ! Aktiviti 19C-1

  Satu lapisan tanah liat setebal 5 m mempunyai nilai pekali

• 4

  2

  pengukuhan 50 x 10 cm /s . Saliran bagi lapisan tersebut adalah dua hala. Anggarkan jangka masa enapan jika nilai enapan adalah 50% daripada jumlah enapan.

  Aktiviti 19C-2

  Tentukan jangka masa enapan bagi 50% pengukuhan terhadap lapisan tanah yang mempunyai ketebalan 9 m dengan lapisan telap di atas dan di bawahnya. Juga, tentukan nilai pekali pengukuhan tanah, C v jika di beri ,

• 9

  k = 10 m/s, e

  1 = 1.5

   e ^{3 2}

  

  3 10 m / kN  

   P T v = 0.2

  MAKLUM BALAS Penyelesaian Aktiviti 19C-1

  Ingat kembali rumus berikut : _{v =} C t _v

   T ₂ d

  Oleh kerana darjah pengukuhan U = 50%, maka

  v

  Dari jadual 19.1

   ⁴

  50 

  10

  t

  0.197 = _{2 50}

  d

  Dinyatakan juga saliran adalah dua hala d = ½ kedalaman lapisan = ½( 5)

  = 2.5 m = 250 cm Oleh yang demikian, ₂

  . 197 250 

  t  saat _{50 4} 

  50 

  10 ₂ . 197  250

   ⁴

  t

  50 = 

  10 hari 50  60  60 

  24

  t = 28.36 hari

  50

  Penyelesaian Aktiviti 19C-2

  Tulis semula maklumat-maklumat yang di beri :

  H

  9 d = = kerana ianya adalah saliran dua hala

  2

  2 d = 4.5 m t

  50 = ?

  C = ?

  v

  T v = 0.2

• 9

  k = 10 m/s e

  1 = 1.5 e

   ^{3 2}

  

   3  10 m / kN  P

  Gunakan rumus berikut untuk mendapat jangka masa enapan :

  C _v T  t _{v 2} d T _v ² t d

   C _v .

  2 ₂ t  _{50 ……………………… 1} 4 .

  5 C _v

  Untuk mendapatkan C ,

  v k

  C = di mana

  v

  

  M _{v w}

   e  1  M =

  v

   

  1  P  e ₁

   

  1  

• 3

   

  = 3 x 10

  1  5 1 .  

• 3

  2

  = 1.2 x 10 m /kN Oleh itu, ₉

  

  10 C =

  v  ³ 1 .

  2 

  10 9 .

  81

• 8

2 C v = 8.49 x 10 m /s

  Sekarang, gunakan rumus 1, .

  2 ² t 4 .

  5 ₅₀  C _v .

  2 ₂ t = ( 4 . 5 ) saat

  50 ₈  8 .

  49 

  10

  7

  t

  50 = 4.77 x 10 saat ₇ 4 .

  77 

  10 t

  50 =

  60  60 

  24 t = 552 hari

50 Jika anda mendapat jawapan yang betul.Syabas.

  Jika tidak. Ulangi semula input ini.

PENILAIAN KENDIRI ANDA TELAH MENGHAMPIRI KEJAYAAN.

  Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi mengetahui objektif unit ini telah tercapai. Jika ada masalah yang timbul, sila berbincang dengan pensyarah anda.

  SELAMAT MENCUBA ! ! SEMOGA BERJAYA ! ! SOALAN 1

  Bacaan-bacaan mampatan berikut telah di ambil semasa ujian oedometer ke atas sampel tanah liat tepu (G = 2.73) apabila

  s

  2

  tekanan yang dikenakan bertambah dari 214kN/m kepada 429

  2

  kN/m : Masa (minit)

  0.25 0.5 1 2.25 4

  9

  16

  25 Bacaan Tolok 5.00 4.67 4.62 4.53 4.41 4.28 4.01 3.75 3.49

  (mm) Masa (minit)

  36

  49

  64 81 100 200 400 1440 Bacaan Tolok (mm) 3.28 3.15 3.06 3.00 2.96 2.84 2.76 2.61

  Selepas 1440 minit, ketebalan sampel menjadi 13.60 mm dan kandungan air 35.9%.

  a. Pelotkan graf ketebalan sampel melawan punca masa.

  Dapatkan pekali pengukuhan, C tanah liat tersebut.

  v b. Pelotkan graf ketebalan sampel melawan log masa.

  Dapatkan peali pengukuhan, C v tanah liat tersebut.

  c. Tentukan nilai pekali ketelapan tanah,k.

  SOALAN 2

  Di dalam suatu ujian oedometer ke atas contoh tanah liat tepu (G = 2.72), tekanan yang dikenakan telah dinaikkan dari 107

  s

  2

  kepada 214 kN/m dan bacaan-bacaan mampatan berikut telah direkodkan : Masa (minit)

  0.25 0.5 1 2.25 4 6.25 9

  16 Bacaan Tolok 7.82 7.42 7.32 7.21 6.99 6.78 6.61 6.49 6.37

  (mm) Masa (minit)

  25

  36

  49

  64 81 100 300 1440 Bacaan Tolok (mm)

  6.29

  6.24

  6.21

  6.18

  6.16

  6.15

  6.10

  6.02 Selepas 1440 minit ketebalan sampel menjadi 15.30 mm dan kandungan air ialah 23.2%. Tentukan nilai-nilai pekali pengukuhan, C v daripada :

  a. pelotan punca masa b. pelotan log masa.

  c. Tentukan nilai pekali ketelapan tanah,k bagi tanah liat tersebut.

  SOALAN 3

  Di dalam satu ujian oedometer, satu sampel tanah liat tepu yang tebalnya 19 mm mencapai 50% pengukuhan dalam masa 20 minit. Berapa lamakah yang akan di ambil untuk tanah liat ini yang tebalnya 5 m bagi mencapai darjah pengukuhan yang sama di bawah keadaan-keadaan penyaliran dan tekanan yang sama. Berapa lamakah yang akan diambil oleh lapisan untuk mencapai 30% pengukuhan.

MAKLUM BALAS KENDIRI

  Adakah anda telah mencuba dahulu ? Jika YA, Sila semak jawapan anda.

  Maklum balas Soalan 1

  2

  a. C = 0.46 m /tahun

  v

  2

  b. C v = 0.45 m /tahun

• 10

  c. k = 1.0 x 10 m/s

  Maklum balas Soalan 2

  2

  a. C v = 2.7 m /tahun

  2

  b. C = 2.6 m /tahun

  v

• 10

  c. k = 8.1 x 10 m/s

  Maklum Balas Soalan 3

  a. t = 2.6 tahun

  50

  b. t

  50 = 0.95 tahun