Contoh Kontrak Perkuliahan Meode Kuantit
KONTRAK PERKULIAHAN
Kode MK : SM312033
Nama MK :Quantitative Methods for Business
Jml SKS
:3 SKS
Tgl Berlaku : 11 Juli 2014
A. Identitas
STANDAR
KOMPETENSI
Jml Jam kuliah
dalam seminggu
Jml Jam kegiatan
laboratorium
Dosen Penyusun
Pada akhir perkuliahan mahasiswa dapat mengevaluasi metode
kuantitatif untuk bisnis
1 x 150 menit tatap muka,
1 x 150 menit persiapan dan pekerjaan di luar kelas
1 x 0 menit
Nama
: Dini Turipanam Alamanda, STp, MSM
B. Level Taksonomi
Aspek
Koginitif
Aspek
Psikomotorik
Knowledge
√
Comprehension
√
Application
Analysis
Synthesis
Evaluation
Perception
Preparation
Mechanization
Motorization
Creativity
√
√
√
Aspek
Afektif
√
√
C. Keterampilan Profesi (Persyaratan Bisnis / Industri)
Aspek
Kemampuan dan Ketrampilan
Menulis
60-80%
Presentasi & Diskusi
60-70 %
Penggunaan Komputer
60-80 %
Komunikasi & kerjasama dalam Tim
60 -70%
Keputusan
80-100 %
30
Receiving Phenomena
Responding to
Phenomena
Valuing
Organization
Characterization
√
√
D. Materi dan Pelaksanaan
Pertemuan
Ke
1
Pokok Bahasan
Sub Pokok Bahasan
Pengantar Quantitive
Methods for Business dan
Modeling
• Pendahuluan mengenai apa itu analisis
kuantitatif
• Pendekatan analisis kuantitatif
• Bagaimana mengembangkan sebuah
model analisis kuantitatif
• Menjelaskan peranan komputer dan
model spreadsheet dalam pendekatan
analisis kuantitatif
• Masalah-masalah yang bisa dianalisis
menggunakan pendekatan analisis
kuantitatif
2
Linier Programming: Solusi
Grafis
3
Linier Programming:
Metoda Simplex Maximasi
4
Linier Programming:
Metoda Simplex Minimasi
5
Metoda Transportasi
6
Metoda Penugasan
(Assignment
31
• Pendahuluan
• Asumsi-asumsi linier programming
• Memformulasikan
masalah-masalah
linier
programming
ke
dalam
persamaan matematika linier
• Membuat solusi grafik Isoprofit dan titik
Corner dari persamaan linier
• Analisis sensitivitas tabel simplex
• Pendahuluan dan prosedur solusi
simpleks
• Memformulasikan
masalah-masalah
linier
programming
ke
dalam
persamaan matematika linier
• Membuat
penyelesaian
linier
programming dengan membuat tabel
simpleks
• Penyelesaian variabel surplus dan
Artifisial
• Masalah Maksimasi
• Analisis sensitivitas
• Pendahuluan dan prosedur solusi
simpleks
• Memformulasikan masalah-masalah
linier programming ke dalam
persamaan matematika linier
• Membuat penyelesaian linier
programming dengan membuat tabel
simpleks
• Penyelesaian variabel surplus dan
Artifisial
• Masalah Minimasi
• Analisis sensitivitas
• Pendahuluan model transportasi
• Metode Northwest Corner (NWC)
• Metode Stepping-Stone: Solusi biaya
rendah
• Metode MODI
• Metode VAM
• Pendahuluan metode penugasan
• Metode Hungarian
• Permasalahan penugasan yang tidak
seimbang
• Masalah maksimasi penugasan
• Demo software
• Linier Programming: Solusi Grafis
Review dan Latihan Soal
• Linier Programming: Metoda Simplex
• Metoda Transportasi
• Metoda Penugasan (Assignment)
UJIAN TENGAH SEMESTER
• Pendahuluan model jaringan
Model Jaringan (Network
• Teknik minimal-spanning tree
Model)
• Teknik maximal-flow
• Teknik shortest-route
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Analisa Keputusan (Tabel
Keputusan)
• Pendahuluan pengambilan keputusan
• Enam langkah dalam pengambilan
keputusan
• Lingkup jenis pengambilan keputusan
• Pengambilan keputusan dalam kondisi
yang tidak menentu
• Pengambilan keputusan beresiko
Pohon Keputusan (Decision • Pendahuluan pohon keputusan
• Analisis sensitivitas
Tree) + Software Expert
• Pendahuluan software QM
Choice
• Aplikasi kasus kedalam software QM
Analytic Hierarchy Process • Pendahuluan AHP
• Proses evaluasi multifaktor
(AHP)
• Proses analisis hirarki
• Aplikasi kasus ke dalam software QM
• Macam-macam forecasting
Forecasting
• Model Time-series
• Moving Average
• Exponential Smoothing
Teori Antrian
• Pendahuluan Teori antrian
• Karakteristik sistem antrian
• Model antrian single-channel
• Model antrian multichannel
• Model constant service time
• Model populasi terbatas
• Model Jaringan
Review dan latihan
• Analisa Keputusan
• Pohon Keputusan
• AHP
• Teori Antrian
UJIAN AKHIR SEMESTER
E. Rencana Tugas Mandiri
Tuga
s Ke
1
Jenis *)
Individu
Isi Tugas
1.Apa perbedaan antara analisis kuantitatif dan kualitatif? Berikan 3
contohnya!
2.Bagaimana proses analisis kuantitatif itu dilakukan? Berikan satu contoj
sederhana yang menggunakan proses tersebut!
3.Apa itu Break-even point? Parameter apa saja yang diperlukan untuk
mendapatkannya!
4.Jelaskan apa itu analisis sensitivitas, model matematika, model
stochastic dan variabel!
32
5.Kasus 1:
Terdapat Kebijakan cabang bank tertentu bahwa ATM harus diisi
dengan cukup uang untuk memuaskan pelanggan yang melakukan
penarikan di seluruh akhir pekan. Pada cabang A rata-rata jumlah uang
yang ditarik dari ATM per transaksi pelanggan pada akhir pekan adalah
$ 160 dengan deviasi standar populasi dari $ 30. Misalkan sebuah
sampel acak dari 36 transaksi nasabah diperiksa, dan Anda
menemukan bahwa rata-rata jumlah penarikan adalah $ 172.
a. Pada tingkat kepercayaan 95%, dengan pendekatan critical value,
apakah terdapat cukup bukti bahwa rata-rata populasi tarikan tunai
lebih besar dari $160?
b. Pada level signifikansi 0.05, dengan pendekatan p-value, apakah
terdapat cukup bukti bahwa rata-rata penarikan tunai lebih besar dari
$160?
c. Interpretasikan hasil 2 poin di atas
d. Bandingkan dan simpulkan temuan Anda!
6.Kasus 2:
Wanita karir banyak yang berhenti bekerja setelah menjadi seorang ibu.
Namun, banyak wanita masih bisa berkarir sekaligus memiliki dan
merawat anak-anaknya. Sebuah survei terhadap 187 peserta di Women
Fortune Magazine Paling Berpengaruh di KTT Bisnis pada Maret 2002
menemukan bahwa 133 memiliki setidaknya satu anak (Carol
Hymowitz, " Women Plotting Mix of Work and Family Won’t Find Perfect
Plan, “The Wall Street Journal, June 11, 2002, B1). Diasumsikan bahwa
kelompok dari 187 wanita adalah sampel acak dari populasi eksekutif
wanita yang sukses.
a.Berapa proporsi sampel tingkat kesuksesan wanita karir yang
mempunyai anak?
b.Bisakah kita menyimpulkan bahwa lebih dari setengah wanita karir
yang mempunyai anak sukses?
c. Bisakah kita menyimpulkan bahwa dua per tiga wanita karir yang
mempunyai anak sukses?
2
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pendekatan
linier programming solusi grafis
1. Kasus 1:
Perusahaan Jenong Furniture yang akan membuat meja dan kursi.
Keuntungan yang diperoleh dari satu unit meja adalah $7,- sedang
keuntungan yang diperoleh dari satu unit kursi adalah $5,-.
Namun untuk meraih keuntungan tersebut Jenong Furniture
menghadapi kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit
meja dia memerlukan 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit kursi dia
membutuhkan 3 jam kerja. Untuk pengecatan 1 unit meja dibutuhkan 2
jam kerja, dan untuk pengecatan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja.
Jumlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi
adalah 240 jam per minggu sedang jumlah jam kerja untuk pengecatan
adalah 100 jam per minggu. Buatlah solusi optimal dengan pendekatan
iso profit line dan corner point?
2. Kasus 2:
PT Padat Karya memproduksi dua macam batako: batako semen dan
batako kapur. Biaya pembuatan batako semen diperkirakan Rp. 150,sedang biaya pembuatan batako kapur diperkirakan Rp. 100,-. Batako
semen dijual seharga Rp. 400,- dan batako kapur dijual seharga Rp.
250,-.
33
Untuk pembuatan kedua macam batako tersebut dipergunakan 2
macam mesin: A: mesin pencampur dan B: mesin pencetak. Untuk
mencampur batako semen diperlukan waktu 1 jam, dan untuk
mencetak batako semen diperlukan waktu 2 jam. Batako kapur
dicampur selama 1.5 jam dan dicetak selama 1 jam. Selama satu bulan
kapasitas mesin A 320 jam kerja. Sedang kapasitas mesin B adalah
480 jam kerja. Buatlah solusi optimal dengan pendekatan iso profit line
dan corner point?
3
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pendekatan
linier programming simplex maximasi
1. Kasus 1:
Perusahaan Jenong Furniture yang akan membuat meja dan kursi.
Keuntungan yang diperoleh dari satu unit meja adalah $7,- sedang
keuntungan yang diperoleh dari satu unit kursi adalah $5,-.
Namun untuk meraih keuntungan tersebut Jenong Furniture menghadapi
kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit meja dia
memerlukan 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit kursi dia membutuhkan
3 jam kerja. Untuk pengecatan 1 unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan
untuk pengecatan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja. Jumlah jam kerja
yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam per
minggu sedang jumlah jam kerja untuk pengecatan adalah 100 jam per
minggu. Berapa jumlah meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi agar
keuntungan perusahaan maksimum??
2. Kasus 2:
PT Padat Karya memproduksi dua macam batako: batako semen dan
batako kapur. Biaya pembuatan batako semen diperkirakan Rp. 150,sedang biaya pembuatan batako kapur diperkirakan Rp. 100,-. Batako
semen dijual seharga Rp. 400,- dan batako kapur dijual seharga Rp.
250,-.
Untuk pembuatan kedua macam batako tersebut dipergunakan 2 macam
mesin: A: mesin pencampur dan B: mesin pencetak. Untuk mencampur
batako semen diperlukan waktu 1 jam, dan untuk mencetak batako
semen diperlukan waktu 2 jam. Batako kapur dicampur selama 1.5 jam
dan dicetak selama 1 jam. Selama satu bulan kapasitas mesin A 320 jam
kerja. Sedang kapasitas mesin B adalah 480 jam kerja. Gunakan fungsi
maksimasi untuk permasalahan diatas?
3. Kasus 3:
AURELGOOD adalah makanan yang terbuat dari Jagung dan Kacang.
Makanan ini memiliki kandungan sekurang-kurangnya 30% Protein dan
Serat maksimal 5% sebagaimana tampak pada tabel berikut ini.
Bahan
Jagung
Kacang
Protein
0,09
0,60
Kandungan gizi (kg)
Serat
Biaya
0,02
0,30
0,06
0,90
Perusahaan AURELGOOD ingin menentukan biaya terendah dari makanan
34
tersebut! AURELGOOD memerlukan 800 kg makanan per hari!
4
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pendekatan
linier programming simplex minimasi
1. Bagaimana cara menentukan pivot column untuk fungsi tujuan
minimisasi?
2. Bagaimana cara menentukan pivot row untuk fungsi tujuan minimisasi?
3. Apa syarat tabel simpleks untuk fungsi tujuan minimisasi ini optimal ?
4. Sebutkan langkah-langkah dalam penyelesaian permasalahan LP
dengan fungsi tujuan minimum dengan menggunakan metode
simpleks.
5. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi infeasibility dalam simpleks.
6. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi unboundedness dalam simpleks.
7. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi degeneracy dalam simpleks.
8. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi alternative optima dalam
simpleks.
9. Kasus 1:
Gerard Chemical Company. Gerard Chemical Company harus membuat
1000 unit campuran phospate dan postassium. Biaya per unit phospate
adalah $5, sedangkan biaya per unit postassium $6. Jumlah phospate yang
dapat digunakan tidak lebih dari 300 unit sedangkan postassium harus
digunakan minimal 150 unit. Berapa masing-masing jumlah phospate dan
postassium yang harus digunakan agar biaya total minimum ?
10. Kasus 2 (analisis sensitivitas)
Rekha Furniture menghasilkan 3 jenis produk yaitu Meja (T), kursi (C) serta
Rak Buku (B) yang masing-masing produk diproses di tiga bagian yaitu
bagian assembly, finishing serta bagian packing. Untuk menghasilkan 1
unit meja dibutuhkan waktu 3 jam di bagian assembly, 2 jam di bagian
finishing dan 1 jam di bagian packing. Untuk menghasilkan 1 unit kursi
dibutuhkan waktu 4 jam di bagian assembly, 1 jam dibagian finishing serta
3 jam di bagian packing. Sedangkan untuk menghasilkan 1 unit rak buku
dibutuhkan waktu masing-masing 2 jam di bagian assembly, finishing dan
packing. Keuntungan per unit meja adalah $2, kursi $4 sedangkan rak buku
$3. Selesaikan fungsi minimasi diatas!
a. Dampak Penambahan 1 jam kerja pada Bagian Assembly terhadap
Solusi Optimal
b. Dampak Pengurangan 1 jam kerja pada Bagian Assembly terhadap
Solusi Optimal
c. Dampak Penambahan 10 jam kerja pada Bagian Assembly
terhadap Solusi Optimal
d. Misalnya Rekha Furniture ingin memproduksi Almari. Diperkirakan
untuk menghasilkan 1 buah Almari dibutuhkan waktu 4 jam di
bagian assembly, 5 jam di bagian finishing, dan 2 jam di bagian
packing. Dan diperkirakan dengan harga jual per unit almari $80
akan memberikan keuntungan per unit sebesar $6. Akankah almari
diproduksi?
5
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen transportasi dengan
model transportasi
1. Jelaskan bahwa metode transportasi juga merupakan Linear
Programming.
2. bagaimana metode northwest corner rule diterapkan pada metode
transportasi?
3. bagaimana metode least cost diterapkan pada metode transportasi?
35
4. mengapa northwest corner rule kurang peka terhadap biaya?
5. Kasus 1:
Berikut adalah data mengenai permasalahan transportasi dengan tujuan
meminimumkan biaya. Angka dalam satuan $ menunjukkan biaya
transportasi per unit dari daerah asal ke daerah tujuan, angka yang berada
pada kolom Supply menunjukkan jumlah barang yang dihasilkan di setiap
pabrik sedangkan angka yang berada pada baris Demand adalah besarnya
permintaan di setiap pasar.
Dari/ ke
W
X
Y
Demand
A
$5
$8
$9
250
B
$4
$4
$7
200
C
$3
$3
$5
200
Supply
200
300
150
650
a. Buatlah tabel inisiasi dari permasalahan diatas!
b. Jumlah barang yang dikirim dari pabrik X ke pasar B dan pasar C
secara berturut-turut adalah
c. Biaya total dari tabel tersebut adalah
6. Kasus 2:
CV Betul Bagus memiliki 3 lokasi tambang pasir dan 3 lokasi proyek. Data
pengiriman per satu truk pasir, supply tambang, dan kebutuhan proyek
nampak pada tabel berikut ini.
Dari/ ke
Tambang A
Tambang B
Tambang C
Demand
6
Individu
Proyek P
13
12
9
72
Proyek Q
7
24
16
102
Proyek R
8
17
21
41
Supply
56
82
77
a. Dengan mempergunakan metode Northwest Corner, maka pada
solusi awal, kotak AP dan BP akan terisi sebanyak
b. Biaya yang harus dikeluarkan perusahaan pada solusi awal
dengan menggunakan northwest corner rule adalah
c. Dengan menggunakan least cost method, pada solusi awal kotak
AP dan AC akan terisi sebanyak
d. Biaya yang harus dikeluarkan perusahaan pada solusi awal
dengan menggunakan least cost method adalah
e. Dengan metode VAM, Biaya peluang (Opportunity cost) terbesar
CV Betul Bagus pada tabel awal untuk baris adalah
f. Dengan menggunakan modi method,tentukan R1, R2, K1
g. Indeks dari Tambang B KE Proyek R
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan metode
penugasan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Apa syarat yang harus dipenuhi agar suatu permasalahan penugasan
dapat diselesaikan ?
Jelaskan bagaimana cara menghitung biaya peluang berdasarkan
kolom untuk fungsi tujuan minimisasi biaya ?
Jelaskan bagaimana cara menghitung biaya peluang total untuk fungsi
tujuan minimisasi biaya ?
Jelaskan bagaimana cara melakukan revisi tabel jika ternyata
penugasan belum optimal ?
Apa syarat suatu penugasan optimal ?
Kasus 1:
36
Pabrik Gula Manis membuat tiga komponen C3, C5 dan C8 yang
masing-masing harus dikerjakan dengan salah satu mesin A, B, atau
C. Buatlah penugasan yang paling efisien.
Pekerjaan
A
C3
C5
C8
100
115
115
Mesin (Rp)
B
90
100
105
C
110
95
90
a.
b.
c.
d.
e.
7
Individu
Besarnya biaya peluang berdasarkan kolom untuk kolom A
Besarnya biaya peluang berdasarkan kolom untuk baris C8 adalah
Besarnya total biaya peluang untuk kolom A adalah
Besarnya total biaya peluang untuk baris C5 adalah
jumlah garis yang melewati angka nol yang dapat kita buat
sebanyak
f. angka terkecil yang tidak dilewati garis terletak pada
g. Setelah kita buat tabel perbaikan (revisi) maka besarnya biaya
peluang untuk baris C3 adalah
h. Besarnya biaya total dalam penugasan tersebut adalah
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan dengan
Metode Network Model
1. Kasus 1:
Setiap minggu Damar menjual sepatu crocs keliling menggunakan kol bak
dari pabrik menuju sebuah kota tujuan. Dari pabrik, ada beberapa rute yg
bisa dilalui untuk menuju kota tujuan. Jarak pabrik ke kota tujuan
ditunjukkan pada tabel berikut.
Buatlah Network dengan menggunakan spanning tree dan shortest route
ke semua titik tujuan.
8
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan
keputusan
tabel
1. Kasus 1:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis.
37
Alternatif
A1
A2
Probability
State of Nature
State 1
150
180
0,1
State 2
110
200
0,3
State 3
170
220
0,6
a. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximax
criterion?
b. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximin
criterion?
c. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximum
likelihood criterion?
d. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan Bayes’ Decision
Rule?
2. Kasus 2:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis. Seorang pengusaha radio ingin melakukan
pengembangan usaha melalui akusisi yang diharapkan akan mendapatkan
pangsa pengiklan yang banyak guna menghasilkan keuntungan yang
besar. Terdapat tiga pilihan alternatif yang bisa dipilih dan kemungkinan
keberhasilannya yang disajikan dalam tabel berikut.
Jumlah Pengiklan
Alternative
Sedikit
Sedang
Banyak
Akuisisi Radio di
kota Garut
100
120
150
Akusisi Radio di
kota Bandung
100
160
200
Akusisi Radio di
kota Jakarta
200
250
300
Prior Probability
0.4
0.4
0.2
a. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximax
criterion?
b. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximin
criterion?
c. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximum
likelihood criterion?
d. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan EOL?
e. Berapa payoff yang dihasilkan dengan menggukan pendekatan
EVPI?
9
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pohon
keputusan
38
1. Kasus 1:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis.
Alternatif
A1
A2
Probability
State of Nature
State 1
150
180
0,1
State 2
110
200
0,3
State 3
170
220
0,6
Buatlah Decision Tree dari permasalahan di atas!
2. Kasus 2:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis. Seorang pengusaha radio ingin melakukan
pengembangan usaha melalui akusisi yang diharapkan akan mendapatkan
pangsa pengiklan yang banyak guna menghasilkan keuntungan yang
besar. Terdapat tiga pilihan alternatif yang bisa dipilih dan kemungkinan
keberhasilannya yang disajikan dalam tabel berikut.
Jumlah Pengiklan
Alternative
Sedikit
Sedang
Banyak
Akuisisi Radio di
kota Garut
100
120
150
Akusisi Radio di
kota Bandung
100
160
200
Akusisi Radio di
kota Jakarta
200
250
300
Prior Probability
0.4
0.4
0.2
a. Buatlah Decision Tree dari permasalahan di atas dan berapa
expected valuenya?
b. Jika diketahui P (survey|sedikit) = 0.35, P (survey|sedang) = 0.57,
dan P (survey|banyak)=0.47 dengan Bayes Decision Rule,
tentukan P (sedikit|survey), P (sedang|survey) dan P (banyak|
survey)!
10
Kelompo
k
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan AHP
Kasus 1:
Bagian logistik IM Telkom diminta melakukan pengadaan alat untuk
kebutuhan laboratorium media di program studi MBTI. Manajer logistik
sudah melakukan penilaian (skor) kepada para supliernya, dan terpilih tiga
suplier yang masuk dalam seleksi akhir, dengan hasil sebagai berikut :
39
Kriteria
Garansi Harga Pengalaman
ACB
100
92
88
TKH
96
98
90
DLS
98
95
94
Untuk menentukan suplier terpilih, manajer logistik menentukan kriteria
dengan metoda perbandingan berpasangan sebagai berikut :
Suplier
Garansi
Harga
Pengalaman
Garansi
1
Harga
5
1
Pengalaman
4
2
1
Anda diminta membantu manajer untuk menentukan bobot dari masingmasing kriteria dengan pendekatan AHP dan menentukan suplier mana
yang sebaiknya dipilih.
11
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan Teori Antrian
1.
2.
3.
4.
Sebutkan tiga komponen yang terdapat dalam sistem antrian
Jelaskan karakteristik dari setiap komponen dalam sistem antrian
Jelaskan jenis biaya dalam kaitannya dengan sistem antrian.
jelaskan perbedaan antara disiplin antrian, prioritas yang preem dan
non preemptive. berikan contoh dalam keempat desain sistem antrian
5. Kasus 1: Aplikasi Model Single Channel
Sebuah perusahaan yang menyewakan furniture mempunyai satu gudang
dengan satu mesin pengangkut yang dioperasikan oleh satu kelompok
yang terdiri dari tiga orang tenaga kerja. Pemimpin perusahaan melihat
pada jam-jam tertentu terjadi antrian truk tetapi di saat lain, petugas yang
mengoperasikan mesin menganggur. Dari data yang telah lalu, diketahui
rata-rata kedatangan 4 truk per jam, dan rata-rata pelayanan 6 truk per jam.
Untuk mengatasi masalah tersebut, pimpinan perusahaan merencanakan
untuk menambah kelompok tenaga kerja untuk mengoperasikan mesin.
Bagaimana dampak penambahan kelompok tenaga kerja terhadap biaya
total yang dikeluarkan perusahaan jika biaya sewa truk $ 20 per jam,
sedang upah tenaga kerja untuk mengoperasikan mesin $6 per orang per
jam. Diasumsukan jika perusahaan menggunakan dua kelompok tenaga
kerja maka rata-rata pelayanan menjadi 12 truk per jam dan jika
perusahaan menggunakan tiga kelompok tenaga kerja maka rata-rata
pelayanan menjadi 18 truk per jam. 1 hari 8 jam kerja.
Hitunglah:
a. Jumlah rata-rata dalam antrian 1 kelompok kerja, 2 kelompok kerja
dan 3 kelompok kerja
b. Jumlah rata-rata di dalam sistem (yang antri dan yang sedang
dilayani) untuk masing-masing kelompok
c. Waktu rata-rata dalam antrian untuk masing-masing kelompok
d. Waktu rata-rata dalam sistem untuk masing-masing kelompok
e. Probabilitas fasilitas layanan sibuk atau faktor utilisasi fasilitas
untuk masing-masing kelompok
f. Bandingkan data kelompok 1, 2 dan 3 dan simpulkan temuanmu!
6. Kasus 2: Aplikasi Model Multiple
Sebuah toko furniture mempunyai 2 loket pembayaran (2 kasir). Pemilik
toko mempertimbangkan untuk menambah 1 loket kasir lagi jika dapat
menurunkan waktu dalam proses pembayaran bagi pelanggannya paling
40
tidak setengahnya. Dari pengalaman yang ada rata-rata kedatangan
pelanggan adalah 8 orang per jam, dan setiap kasir dapat melayani 5 orang
pelanggan per jam. Bagaimana saran Anda mana yang lebih baik 2 kasir
atau 3 kasir?
F. Referensi
1. Bacaan Wajib
Render, Barry, Stair,Jr, Ralph M., and Hanna, Michael E., Quantitative Analysis for
Management, 10th edition, Pearson-Prentice Hall, 2009.
2. Bacaan Anjuran
Hiller, Frederick and Lieberman, Gerald S., Introduction to Operations Research, McGraw 1995.
Revere, Lee dan John Large, Quantitative Analysis for Management, 9th edition, Prentice Hall, Inc.,
2006
G. Rencana Ujian
UJIAN TENGAH SEMESTER
Ujian akan dilaksanakan selama 120 menit dengan metode open cheatsheet
UJIAN AKHIR SEMESTER
Ujian akan dilaksanakan selama 120 menit dengan metode open cheatsheet
H. Penilaian
Aspek Penilaian
Tugas Mandiri
Tugas kelompok
Hasil UTS
Hasil UAS
Komposisi Penilaian
15
15
30
40
Total
Prosentase
15 %
15 %
30 %
40 %
100 %
Disusun Oleh
Diperiksa Oleh
Disahkan Oleh
Dini Turipanam Alamanda ,
STp, MSM
Ratri Wahyuningtyas, ST.,
MM
Dodie Tricahyono,
Ir.,MM.,Ph.D
41
Kode MK : SM312033
Nama MK :Quantitative Methods for Business
Jml SKS
:3 SKS
Tgl Berlaku : 11 Juli 2014
A. Identitas
STANDAR
KOMPETENSI
Jml Jam kuliah
dalam seminggu
Jml Jam kegiatan
laboratorium
Dosen Penyusun
Pada akhir perkuliahan mahasiswa dapat mengevaluasi metode
kuantitatif untuk bisnis
1 x 150 menit tatap muka,
1 x 150 menit persiapan dan pekerjaan di luar kelas
1 x 0 menit
Nama
: Dini Turipanam Alamanda, STp, MSM
B. Level Taksonomi
Aspek
Koginitif
Aspek
Psikomotorik
Knowledge
√
Comprehension
√
Application
Analysis
Synthesis
Evaluation
Perception
Preparation
Mechanization
Motorization
Creativity
√
√
√
Aspek
Afektif
√
√
C. Keterampilan Profesi (Persyaratan Bisnis / Industri)
Aspek
Kemampuan dan Ketrampilan
Menulis
60-80%
Presentasi & Diskusi
60-70 %
Penggunaan Komputer
60-80 %
Komunikasi & kerjasama dalam Tim
60 -70%
Keputusan
80-100 %
30
Receiving Phenomena
Responding to
Phenomena
Valuing
Organization
Characterization
√
√
D. Materi dan Pelaksanaan
Pertemuan
Ke
1
Pokok Bahasan
Sub Pokok Bahasan
Pengantar Quantitive
Methods for Business dan
Modeling
• Pendahuluan mengenai apa itu analisis
kuantitatif
• Pendekatan analisis kuantitatif
• Bagaimana mengembangkan sebuah
model analisis kuantitatif
• Menjelaskan peranan komputer dan
model spreadsheet dalam pendekatan
analisis kuantitatif
• Masalah-masalah yang bisa dianalisis
menggunakan pendekatan analisis
kuantitatif
2
Linier Programming: Solusi
Grafis
3
Linier Programming:
Metoda Simplex Maximasi
4
Linier Programming:
Metoda Simplex Minimasi
5
Metoda Transportasi
6
Metoda Penugasan
(Assignment
31
• Pendahuluan
• Asumsi-asumsi linier programming
• Memformulasikan
masalah-masalah
linier
programming
ke
dalam
persamaan matematika linier
• Membuat solusi grafik Isoprofit dan titik
Corner dari persamaan linier
• Analisis sensitivitas tabel simplex
• Pendahuluan dan prosedur solusi
simpleks
• Memformulasikan
masalah-masalah
linier
programming
ke
dalam
persamaan matematika linier
• Membuat
penyelesaian
linier
programming dengan membuat tabel
simpleks
• Penyelesaian variabel surplus dan
Artifisial
• Masalah Maksimasi
• Analisis sensitivitas
• Pendahuluan dan prosedur solusi
simpleks
• Memformulasikan masalah-masalah
linier programming ke dalam
persamaan matematika linier
• Membuat penyelesaian linier
programming dengan membuat tabel
simpleks
• Penyelesaian variabel surplus dan
Artifisial
• Masalah Minimasi
• Analisis sensitivitas
• Pendahuluan model transportasi
• Metode Northwest Corner (NWC)
• Metode Stepping-Stone: Solusi biaya
rendah
• Metode MODI
• Metode VAM
• Pendahuluan metode penugasan
• Metode Hungarian
• Permasalahan penugasan yang tidak
seimbang
• Masalah maksimasi penugasan
• Demo software
• Linier Programming: Solusi Grafis
Review dan Latihan Soal
• Linier Programming: Metoda Simplex
• Metoda Transportasi
• Metoda Penugasan (Assignment)
UJIAN TENGAH SEMESTER
• Pendahuluan model jaringan
Model Jaringan (Network
• Teknik minimal-spanning tree
Model)
• Teknik maximal-flow
• Teknik shortest-route
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Analisa Keputusan (Tabel
Keputusan)
• Pendahuluan pengambilan keputusan
• Enam langkah dalam pengambilan
keputusan
• Lingkup jenis pengambilan keputusan
• Pengambilan keputusan dalam kondisi
yang tidak menentu
• Pengambilan keputusan beresiko
Pohon Keputusan (Decision • Pendahuluan pohon keputusan
• Analisis sensitivitas
Tree) + Software Expert
• Pendahuluan software QM
Choice
• Aplikasi kasus kedalam software QM
Analytic Hierarchy Process • Pendahuluan AHP
• Proses evaluasi multifaktor
(AHP)
• Proses analisis hirarki
• Aplikasi kasus ke dalam software QM
• Macam-macam forecasting
Forecasting
• Model Time-series
• Moving Average
• Exponential Smoothing
Teori Antrian
• Pendahuluan Teori antrian
• Karakteristik sistem antrian
• Model antrian single-channel
• Model antrian multichannel
• Model constant service time
• Model populasi terbatas
• Model Jaringan
Review dan latihan
• Analisa Keputusan
• Pohon Keputusan
• AHP
• Teori Antrian
UJIAN AKHIR SEMESTER
E. Rencana Tugas Mandiri
Tuga
s Ke
1
Jenis *)
Individu
Isi Tugas
1.Apa perbedaan antara analisis kuantitatif dan kualitatif? Berikan 3
contohnya!
2.Bagaimana proses analisis kuantitatif itu dilakukan? Berikan satu contoj
sederhana yang menggunakan proses tersebut!
3.Apa itu Break-even point? Parameter apa saja yang diperlukan untuk
mendapatkannya!
4.Jelaskan apa itu analisis sensitivitas, model matematika, model
stochastic dan variabel!
32
5.Kasus 1:
Terdapat Kebijakan cabang bank tertentu bahwa ATM harus diisi
dengan cukup uang untuk memuaskan pelanggan yang melakukan
penarikan di seluruh akhir pekan. Pada cabang A rata-rata jumlah uang
yang ditarik dari ATM per transaksi pelanggan pada akhir pekan adalah
$ 160 dengan deviasi standar populasi dari $ 30. Misalkan sebuah
sampel acak dari 36 transaksi nasabah diperiksa, dan Anda
menemukan bahwa rata-rata jumlah penarikan adalah $ 172.
a. Pada tingkat kepercayaan 95%, dengan pendekatan critical value,
apakah terdapat cukup bukti bahwa rata-rata populasi tarikan tunai
lebih besar dari $160?
b. Pada level signifikansi 0.05, dengan pendekatan p-value, apakah
terdapat cukup bukti bahwa rata-rata penarikan tunai lebih besar dari
$160?
c. Interpretasikan hasil 2 poin di atas
d. Bandingkan dan simpulkan temuan Anda!
6.Kasus 2:
Wanita karir banyak yang berhenti bekerja setelah menjadi seorang ibu.
Namun, banyak wanita masih bisa berkarir sekaligus memiliki dan
merawat anak-anaknya. Sebuah survei terhadap 187 peserta di Women
Fortune Magazine Paling Berpengaruh di KTT Bisnis pada Maret 2002
menemukan bahwa 133 memiliki setidaknya satu anak (Carol
Hymowitz, " Women Plotting Mix of Work and Family Won’t Find Perfect
Plan, “The Wall Street Journal, June 11, 2002, B1). Diasumsikan bahwa
kelompok dari 187 wanita adalah sampel acak dari populasi eksekutif
wanita yang sukses.
a.Berapa proporsi sampel tingkat kesuksesan wanita karir yang
mempunyai anak?
b.Bisakah kita menyimpulkan bahwa lebih dari setengah wanita karir
yang mempunyai anak sukses?
c. Bisakah kita menyimpulkan bahwa dua per tiga wanita karir yang
mempunyai anak sukses?
2
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pendekatan
linier programming solusi grafis
1. Kasus 1:
Perusahaan Jenong Furniture yang akan membuat meja dan kursi.
Keuntungan yang diperoleh dari satu unit meja adalah $7,- sedang
keuntungan yang diperoleh dari satu unit kursi adalah $5,-.
Namun untuk meraih keuntungan tersebut Jenong Furniture
menghadapi kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit
meja dia memerlukan 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit kursi dia
membutuhkan 3 jam kerja. Untuk pengecatan 1 unit meja dibutuhkan 2
jam kerja, dan untuk pengecatan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja.
Jumlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi
adalah 240 jam per minggu sedang jumlah jam kerja untuk pengecatan
adalah 100 jam per minggu. Buatlah solusi optimal dengan pendekatan
iso profit line dan corner point?
2. Kasus 2:
PT Padat Karya memproduksi dua macam batako: batako semen dan
batako kapur. Biaya pembuatan batako semen diperkirakan Rp. 150,sedang biaya pembuatan batako kapur diperkirakan Rp. 100,-. Batako
semen dijual seharga Rp. 400,- dan batako kapur dijual seharga Rp.
250,-.
33
Untuk pembuatan kedua macam batako tersebut dipergunakan 2
macam mesin: A: mesin pencampur dan B: mesin pencetak. Untuk
mencampur batako semen diperlukan waktu 1 jam, dan untuk
mencetak batako semen diperlukan waktu 2 jam. Batako kapur
dicampur selama 1.5 jam dan dicetak selama 1 jam. Selama satu bulan
kapasitas mesin A 320 jam kerja. Sedang kapasitas mesin B adalah
480 jam kerja. Buatlah solusi optimal dengan pendekatan iso profit line
dan corner point?
3
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pendekatan
linier programming simplex maximasi
1. Kasus 1:
Perusahaan Jenong Furniture yang akan membuat meja dan kursi.
Keuntungan yang diperoleh dari satu unit meja adalah $7,- sedang
keuntungan yang diperoleh dari satu unit kursi adalah $5,-.
Namun untuk meraih keuntungan tersebut Jenong Furniture menghadapi
kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit meja dia
memerlukan 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit kursi dia membutuhkan
3 jam kerja. Untuk pengecatan 1 unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan
untuk pengecatan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja. Jumlah jam kerja
yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam per
minggu sedang jumlah jam kerja untuk pengecatan adalah 100 jam per
minggu. Berapa jumlah meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi agar
keuntungan perusahaan maksimum??
2. Kasus 2:
PT Padat Karya memproduksi dua macam batako: batako semen dan
batako kapur. Biaya pembuatan batako semen diperkirakan Rp. 150,sedang biaya pembuatan batako kapur diperkirakan Rp. 100,-. Batako
semen dijual seharga Rp. 400,- dan batako kapur dijual seharga Rp.
250,-.
Untuk pembuatan kedua macam batako tersebut dipergunakan 2 macam
mesin: A: mesin pencampur dan B: mesin pencetak. Untuk mencampur
batako semen diperlukan waktu 1 jam, dan untuk mencetak batako
semen diperlukan waktu 2 jam. Batako kapur dicampur selama 1.5 jam
dan dicetak selama 1 jam. Selama satu bulan kapasitas mesin A 320 jam
kerja. Sedang kapasitas mesin B adalah 480 jam kerja. Gunakan fungsi
maksimasi untuk permasalahan diatas?
3. Kasus 3:
AURELGOOD adalah makanan yang terbuat dari Jagung dan Kacang.
Makanan ini memiliki kandungan sekurang-kurangnya 30% Protein dan
Serat maksimal 5% sebagaimana tampak pada tabel berikut ini.
Bahan
Jagung
Kacang
Protein
0,09
0,60
Kandungan gizi (kg)
Serat
Biaya
0,02
0,30
0,06
0,90
Perusahaan AURELGOOD ingin menentukan biaya terendah dari makanan
34
tersebut! AURELGOOD memerlukan 800 kg makanan per hari!
4
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pendekatan
linier programming simplex minimasi
1. Bagaimana cara menentukan pivot column untuk fungsi tujuan
minimisasi?
2. Bagaimana cara menentukan pivot row untuk fungsi tujuan minimisasi?
3. Apa syarat tabel simpleks untuk fungsi tujuan minimisasi ini optimal ?
4. Sebutkan langkah-langkah dalam penyelesaian permasalahan LP
dengan fungsi tujuan minimum dengan menggunakan metode
simpleks.
5. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi infeasibility dalam simpleks.
6. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi unboundedness dalam simpleks.
7. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi degeneracy dalam simpleks.
8. Jelaskan suatu situasi dimana terjadi alternative optima dalam
simpleks.
9. Kasus 1:
Gerard Chemical Company. Gerard Chemical Company harus membuat
1000 unit campuran phospate dan postassium. Biaya per unit phospate
adalah $5, sedangkan biaya per unit postassium $6. Jumlah phospate yang
dapat digunakan tidak lebih dari 300 unit sedangkan postassium harus
digunakan minimal 150 unit. Berapa masing-masing jumlah phospate dan
postassium yang harus digunakan agar biaya total minimum ?
10. Kasus 2 (analisis sensitivitas)
Rekha Furniture menghasilkan 3 jenis produk yaitu Meja (T), kursi (C) serta
Rak Buku (B) yang masing-masing produk diproses di tiga bagian yaitu
bagian assembly, finishing serta bagian packing. Untuk menghasilkan 1
unit meja dibutuhkan waktu 3 jam di bagian assembly, 2 jam di bagian
finishing dan 1 jam di bagian packing. Untuk menghasilkan 1 unit kursi
dibutuhkan waktu 4 jam di bagian assembly, 1 jam dibagian finishing serta
3 jam di bagian packing. Sedangkan untuk menghasilkan 1 unit rak buku
dibutuhkan waktu masing-masing 2 jam di bagian assembly, finishing dan
packing. Keuntungan per unit meja adalah $2, kursi $4 sedangkan rak buku
$3. Selesaikan fungsi minimasi diatas!
a. Dampak Penambahan 1 jam kerja pada Bagian Assembly terhadap
Solusi Optimal
b. Dampak Pengurangan 1 jam kerja pada Bagian Assembly terhadap
Solusi Optimal
c. Dampak Penambahan 10 jam kerja pada Bagian Assembly
terhadap Solusi Optimal
d. Misalnya Rekha Furniture ingin memproduksi Almari. Diperkirakan
untuk menghasilkan 1 buah Almari dibutuhkan waktu 4 jam di
bagian assembly, 5 jam di bagian finishing, dan 2 jam di bagian
packing. Dan diperkirakan dengan harga jual per unit almari $80
akan memberikan keuntungan per unit sebesar $6. Akankah almari
diproduksi?
5
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen transportasi dengan
model transportasi
1. Jelaskan bahwa metode transportasi juga merupakan Linear
Programming.
2. bagaimana metode northwest corner rule diterapkan pada metode
transportasi?
3. bagaimana metode least cost diterapkan pada metode transportasi?
35
4. mengapa northwest corner rule kurang peka terhadap biaya?
5. Kasus 1:
Berikut adalah data mengenai permasalahan transportasi dengan tujuan
meminimumkan biaya. Angka dalam satuan $ menunjukkan biaya
transportasi per unit dari daerah asal ke daerah tujuan, angka yang berada
pada kolom Supply menunjukkan jumlah barang yang dihasilkan di setiap
pabrik sedangkan angka yang berada pada baris Demand adalah besarnya
permintaan di setiap pasar.
Dari/ ke
W
X
Y
Demand
A
$5
$8
$9
250
B
$4
$4
$7
200
C
$3
$3
$5
200
Supply
200
300
150
650
a. Buatlah tabel inisiasi dari permasalahan diatas!
b. Jumlah barang yang dikirim dari pabrik X ke pasar B dan pasar C
secara berturut-turut adalah
c. Biaya total dari tabel tersebut adalah
6. Kasus 2:
CV Betul Bagus memiliki 3 lokasi tambang pasir dan 3 lokasi proyek. Data
pengiriman per satu truk pasir, supply tambang, dan kebutuhan proyek
nampak pada tabel berikut ini.
Dari/ ke
Tambang A
Tambang B
Tambang C
Demand
6
Individu
Proyek P
13
12
9
72
Proyek Q
7
24
16
102
Proyek R
8
17
21
41
Supply
56
82
77
a. Dengan mempergunakan metode Northwest Corner, maka pada
solusi awal, kotak AP dan BP akan terisi sebanyak
b. Biaya yang harus dikeluarkan perusahaan pada solusi awal
dengan menggunakan northwest corner rule adalah
c. Dengan menggunakan least cost method, pada solusi awal kotak
AP dan AC akan terisi sebanyak
d. Biaya yang harus dikeluarkan perusahaan pada solusi awal
dengan menggunakan least cost method adalah
e. Dengan metode VAM, Biaya peluang (Opportunity cost) terbesar
CV Betul Bagus pada tabel awal untuk baris adalah
f. Dengan menggunakan modi method,tentukan R1, R2, K1
g. Indeks dari Tambang B KE Proyek R
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan metode
penugasan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Apa syarat yang harus dipenuhi agar suatu permasalahan penugasan
dapat diselesaikan ?
Jelaskan bagaimana cara menghitung biaya peluang berdasarkan
kolom untuk fungsi tujuan minimisasi biaya ?
Jelaskan bagaimana cara menghitung biaya peluang total untuk fungsi
tujuan minimisasi biaya ?
Jelaskan bagaimana cara melakukan revisi tabel jika ternyata
penugasan belum optimal ?
Apa syarat suatu penugasan optimal ?
Kasus 1:
36
Pabrik Gula Manis membuat tiga komponen C3, C5 dan C8 yang
masing-masing harus dikerjakan dengan salah satu mesin A, B, atau
C. Buatlah penugasan yang paling efisien.
Pekerjaan
A
C3
C5
C8
100
115
115
Mesin (Rp)
B
90
100
105
C
110
95
90
a.
b.
c.
d.
e.
7
Individu
Besarnya biaya peluang berdasarkan kolom untuk kolom A
Besarnya biaya peluang berdasarkan kolom untuk baris C8 adalah
Besarnya total biaya peluang untuk kolom A adalah
Besarnya total biaya peluang untuk baris C5 adalah
jumlah garis yang melewati angka nol yang dapat kita buat
sebanyak
f. angka terkecil yang tidak dilewati garis terletak pada
g. Setelah kita buat tabel perbaikan (revisi) maka besarnya biaya
peluang untuk baris C3 adalah
h. Besarnya biaya total dalam penugasan tersebut adalah
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan dengan
Metode Network Model
1. Kasus 1:
Setiap minggu Damar menjual sepatu crocs keliling menggunakan kol bak
dari pabrik menuju sebuah kota tujuan. Dari pabrik, ada beberapa rute yg
bisa dilalui untuk menuju kota tujuan. Jarak pabrik ke kota tujuan
ditunjukkan pada tabel berikut.
Buatlah Network dengan menggunakan spanning tree dan shortest route
ke semua titik tujuan.
8
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan
keputusan
tabel
1. Kasus 1:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis.
37
Alternatif
A1
A2
Probability
State of Nature
State 1
150
180
0,1
State 2
110
200
0,3
State 3
170
220
0,6
a. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximax
criterion?
b. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximin
criterion?
c. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximum
likelihood criterion?
d. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan Bayes’ Decision
Rule?
2. Kasus 2:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis. Seorang pengusaha radio ingin melakukan
pengembangan usaha melalui akusisi yang diharapkan akan mendapatkan
pangsa pengiklan yang banyak guna menghasilkan keuntungan yang
besar. Terdapat tiga pilihan alternatif yang bisa dipilih dan kemungkinan
keberhasilannya yang disajikan dalam tabel berikut.
Jumlah Pengiklan
Alternative
Sedikit
Sedang
Banyak
Akuisisi Radio di
kota Garut
100
120
150
Akusisi Radio di
kota Bandung
100
160
200
Akusisi Radio di
kota Jakarta
200
250
300
Prior Probability
0.4
0.4
0.2
a. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximax
criterion?
b. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximin
criterion?
c. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan maximum
likelihood criterion?
d. Alternatif yang mana yang dipilih dengan pendekatan EOL?
e. Berapa payoff yang dihasilkan dengan menggukan pendekatan
EVPI?
9
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan pohon
keputusan
38
1. Kasus 1:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis.
Alternatif
A1
A2
Probability
State of Nature
State 1
150
180
0,1
State 2
110
200
0,3
State 3
170
220
0,6
Buatlah Decision Tree dari permasalahan di atas!
2. Kasus 2:
Diberikan tabel payoff dibawah dalam satuan seribu dolar untuk sebuah
kasus decision analysis. Seorang pengusaha radio ingin melakukan
pengembangan usaha melalui akusisi yang diharapkan akan mendapatkan
pangsa pengiklan yang banyak guna menghasilkan keuntungan yang
besar. Terdapat tiga pilihan alternatif yang bisa dipilih dan kemungkinan
keberhasilannya yang disajikan dalam tabel berikut.
Jumlah Pengiklan
Alternative
Sedikit
Sedang
Banyak
Akuisisi Radio di
kota Garut
100
120
150
Akusisi Radio di
kota Bandung
100
160
200
Akusisi Radio di
kota Jakarta
200
250
300
Prior Probability
0.4
0.4
0.2
a. Buatlah Decision Tree dari permasalahan di atas dan berapa
expected valuenya?
b. Jika diketahui P (survey|sedikit) = 0.35, P (survey|sedang) = 0.57,
dan P (survey|banyak)=0.47 dengan Bayes Decision Rule,
tentukan P (sedikit|survey), P (sedang|survey) dan P (banyak|
survey)!
10
Kelompo
k
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan AHP
Kasus 1:
Bagian logistik IM Telkom diminta melakukan pengadaan alat untuk
kebutuhan laboratorium media di program studi MBTI. Manajer logistik
sudah melakukan penilaian (skor) kepada para supliernya, dan terpilih tiga
suplier yang masuk dalam seleksi akhir, dengan hasil sebagai berikut :
39
Kriteria
Garansi Harga Pengalaman
ACB
100
92
88
TKH
96
98
90
DLS
98
95
94
Untuk menentukan suplier terpilih, manajer logistik menentukan kriteria
dengan metoda perbandingan berpasangan sebagai berikut :
Suplier
Garansi
Harga
Pengalaman
Garansi
1
Harga
5
1
Pengalaman
4
2
1
Anda diminta membantu manajer untuk menentukan bobot dari masingmasing kriteria dengan pendekatan AHP dan menentukan suplier mana
yang sebaiknya dipilih.
11
Individu
Latihan menyelesaikan masalah-masalah manajemen dengan Teori Antrian
1.
2.
3.
4.
Sebutkan tiga komponen yang terdapat dalam sistem antrian
Jelaskan karakteristik dari setiap komponen dalam sistem antrian
Jelaskan jenis biaya dalam kaitannya dengan sistem antrian.
jelaskan perbedaan antara disiplin antrian, prioritas yang preem dan
non preemptive. berikan contoh dalam keempat desain sistem antrian
5. Kasus 1: Aplikasi Model Single Channel
Sebuah perusahaan yang menyewakan furniture mempunyai satu gudang
dengan satu mesin pengangkut yang dioperasikan oleh satu kelompok
yang terdiri dari tiga orang tenaga kerja. Pemimpin perusahaan melihat
pada jam-jam tertentu terjadi antrian truk tetapi di saat lain, petugas yang
mengoperasikan mesin menganggur. Dari data yang telah lalu, diketahui
rata-rata kedatangan 4 truk per jam, dan rata-rata pelayanan 6 truk per jam.
Untuk mengatasi masalah tersebut, pimpinan perusahaan merencanakan
untuk menambah kelompok tenaga kerja untuk mengoperasikan mesin.
Bagaimana dampak penambahan kelompok tenaga kerja terhadap biaya
total yang dikeluarkan perusahaan jika biaya sewa truk $ 20 per jam,
sedang upah tenaga kerja untuk mengoperasikan mesin $6 per orang per
jam. Diasumsukan jika perusahaan menggunakan dua kelompok tenaga
kerja maka rata-rata pelayanan menjadi 12 truk per jam dan jika
perusahaan menggunakan tiga kelompok tenaga kerja maka rata-rata
pelayanan menjadi 18 truk per jam. 1 hari 8 jam kerja.
Hitunglah:
a. Jumlah rata-rata dalam antrian 1 kelompok kerja, 2 kelompok kerja
dan 3 kelompok kerja
b. Jumlah rata-rata di dalam sistem (yang antri dan yang sedang
dilayani) untuk masing-masing kelompok
c. Waktu rata-rata dalam antrian untuk masing-masing kelompok
d. Waktu rata-rata dalam sistem untuk masing-masing kelompok
e. Probabilitas fasilitas layanan sibuk atau faktor utilisasi fasilitas
untuk masing-masing kelompok
f. Bandingkan data kelompok 1, 2 dan 3 dan simpulkan temuanmu!
6. Kasus 2: Aplikasi Model Multiple
Sebuah toko furniture mempunyai 2 loket pembayaran (2 kasir). Pemilik
toko mempertimbangkan untuk menambah 1 loket kasir lagi jika dapat
menurunkan waktu dalam proses pembayaran bagi pelanggannya paling
40
tidak setengahnya. Dari pengalaman yang ada rata-rata kedatangan
pelanggan adalah 8 orang per jam, dan setiap kasir dapat melayani 5 orang
pelanggan per jam. Bagaimana saran Anda mana yang lebih baik 2 kasir
atau 3 kasir?
F. Referensi
1. Bacaan Wajib
Render, Barry, Stair,Jr, Ralph M., and Hanna, Michael E., Quantitative Analysis for
Management, 10th edition, Pearson-Prentice Hall, 2009.
2. Bacaan Anjuran
Hiller, Frederick and Lieberman, Gerald S., Introduction to Operations Research, McGraw 1995.
Revere, Lee dan John Large, Quantitative Analysis for Management, 9th edition, Prentice Hall, Inc.,
2006
G. Rencana Ujian
UJIAN TENGAH SEMESTER
Ujian akan dilaksanakan selama 120 menit dengan metode open cheatsheet
UJIAN AKHIR SEMESTER
Ujian akan dilaksanakan selama 120 menit dengan metode open cheatsheet
H. Penilaian
Aspek Penilaian
Tugas Mandiri
Tugas kelompok
Hasil UTS
Hasil UAS
Komposisi Penilaian
15
15
30
40
Total
Prosentase
15 %
15 %
30 %
40 %
100 %
Disusun Oleh
Diperiksa Oleh
Disahkan Oleh
Dini Turipanam Alamanda ,
STp, MSM
Ratri Wahyuningtyas, ST.,
MM
Dodie Tricahyono,
Ir.,MM.,Ph.D
41