APLIKASI METODE GOLDEN SECTION UNTUK OPTIMASI PARAMETER PADA METODE EXPONENTIAL SMOOTHING - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR) DANI AL MAKHYA

(1)

iv

APLIKASI METODE

GOLDEN SECTION

_{UNTUK OPTIMASI}

PARAMETER PADA METODE

EXPONENTIAL SMOOTHING

SKRIPSI

Disusun oleh:

DANI AL MAHKYA

24010210141025

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

(2)

APLIKASI METODE

GOLDEN SECTION

_{UNTUK OPTIMASI}

PARAMETER PADA METODE

EXPONENTIAL SMOOTHING

Disusun oleh:

DANI AL MAHKYA

24010210141025

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains

Pada Jurusan Statistika

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

(3)

(4)

(5)

iv

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT yang telah

melimpahkan karunia-Nya, karena hanya dengan rahmat, hidayah dan inayah-Nya

penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir dengan judul Aplikasi

Metode

Golden Section

untuk Optimasi Parameter pada Metode

Exponential

Smoothing.

Penulisan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan karena bantuan beberapa

pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima

kasih kepada :

1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika FSM

Universitas Diponegoro.

2. Bapak Hasbi Yasin, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing I Tugas Akhir.

3. Bapak Moch. Abdul Mukid, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing II

Tugas.

4. Bapak/ibu dosen Jurusan Statistika yang telah memberikan pengarahan

dalam menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini.

5. Semua pihak yang terkait dalam penulisan Tugas Akhir ini.

Penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun guna perbaikan

dan kesempurnaan penulisan Tugas Akhir ini. Semoga dapat bermanfaat bagi

semua pihak yang berkepentingan.

Semarang, Agustus 2014

(6)

BSTRAK

y

ponential

oothing

ponential

y

ngle

ponential

oothing

(SES), Double Exponential

Smoothing Holt

(DES)

dan Triple Exponential Smoothing Holt-Winter

(TES)

model

Additive

maupun

Multiplicative.

Data yang digunakan adalah data nilai

Ekspor Jawa Tengah dari periode Januari 2006 sampai Desember 2013. Ada

beberapa parameter pembobot yang dievaluasi pada metode ini agar menghasilkan

error

minimum. Metode

trial error

digunakan untuk mendapatkan parameter

pembobot tersebut. Untuk metode SES parameter yang dievaluasi adalah

parameter , untuk DES adalah dan serta untuk TES adalah , dan . Nilai

error

yang akan diminumkan adalah nilai

Mean Absolut Persentage Error

(MAPE). Dalam penelitian ini digunakan metode

Golden Section

untuk mencari

nilai parameter pembobot yang meminimumkan fungsi MAPE.

Kemudian akan

dibangun sebuah

Graphical User Interface

(GUI) Matlab agar mempermudah

proses analisis. Analisis dengan metode

Golden Section

menghasilkan Model

terbaik yaitu TES Holt Winters

Additive

karena mempunyai nilai MAPE

minimum. Dengan menggunakan TES Holt Winters

Additive

akan dilanjutkan

dengan memprediksi nilai Ekspor Jawa Tengah 12 periode kedepan dengan

parameter pembobot yang meminimumkan MAPE.

Kata Kunci : Exponential Smoothing, Graphical User Interface (GUI), Ekspor,

Golden Section, Prediksi.

(7)

vi

BSTRACT

!"# $% & $ " ' ($ #$%& # ) ! #$*$# $ " *!+, " #)!# )!* - % ' *$, "+

y

.%/% 0

1% 2 # ) 3# ) (" # )!# !% -, " ( # ' ($ #$"

Exponential Smoothing. In this

study, exponential smoothing method used is Single Exponential Smoothing

(SES), Holt Double Exponential Smoothing (DES) and Triple Exponential

Smoothing Holt-Winter (TES) Additive and Multiplicative models. Data used is

value of Central Java Export from the period January 2006 until December 2013.

There is some weighting parameters were evaluated in this method in order to

produce a minimum error. Trial error method is used to obtain the weighting

parameters. For SES method parameters evaluated were the parameters , in DES

method there are and . And TES method there are , and . The value that

will be minimize is Persentage Mean Absolute Error (MAPE). This study used the

Golden Section method to find the parameter values that minimize the weighting

function of MAPE. And built a Graphical User Interface (GUI) MATLAB in

order to facilitate the analysis process. The Golden Section analysis found the best

model is the TES Holt Winters Additive because it has a minimum value of

MAPE. With Use the TES Holt Winters Additive will continue to predict the

value of exports of Central Java 12 periods ahead with weighting parameters that

minimize MAPE.

Keywords : Exponential Smoothing, Graphical User Interface (GUI), Export,

Golden Section, Predict.

(8)

67897 :;<;

=> ?>@>ABC DC?

...

5 => ?>@>AE F AGF H >=>AI

...

5 5 => ?>@>AE F AGF H >=>AII

...

5 55 J>K >E FAG> AK>L

...

5 4 >MH KL >J

...

4 >MH KL >NK

...

45 D>OK >LIH I

...

45 5 D>OK >LG >@M>L

... x

D>OK >LK > MF?

... x

5 D>OK >L?>@EIL>A

... x

5 5 M>MIE F A D>=C?C > A

... 1

1.1.

?PQ P RMSTP UP V W

... 1

1.2.

ESRXPYPT PZPV

... 3

1.3.

ESX[PQ PY P V@PY PT PZ

...

1.

\]K^_ ^PV

...

\ M>MIIKIAB>C>AECHK > J>

...

2.1.

ESRP XPT PV

...

2.2.

@P aP X

-

XPaP XEbTPDPQ P

...

2.3.

JSQ SdPQP V@SQb eSESRPXPTP V

...

2. .

ghijklk mn opqrjj msnk t

(

ESX ^T ^Y P VFUYdb VSVY5PT

)

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuv

2. .1.

qnk tplghijklk mnopqrjj msnk tuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuv

2. .2.

wj xyplghijklk mnopqr jj msnk tzj pmuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu{

(9)

|} }}

~ ~ ~

t

¡¢ £ ~¤

.

¡¢}¥}¦§¨} © ¡¢ £

... 1

«¬«®¯° ±°²°³

... 1

3.1.

µ ¶}¨¢§ ¶· ¸¹º »±§©§

... 1

3.2.

²§ ¶ ¼¦§ ½

-

¾§ ¶ ¼¦ § ½¬¶ §¾}¨}¨

... 1

3.2.1.

¡¢ ¾

1

3.2.2.

¡¢ ¾¿ À

20

3.2.3.

¡¢ ¾

20

3.3.

±}§ ¼»§ ¹¬¾}»

... 22

«¬«Á¬ Â¬ ²··± ¬ ÂÃ®«¬Ä · ¬ Â

... 23

±§ ©§

... 23

~± ¨¦»}Å¨}±§ ©§

... 23

Ã¡¾§±§©§

... 2

Ã ¶¼¼¸¶§ § ¶¬¾¼¡»}©¹§£ ¸¶© ¸¦ © ¡¢ Å§¢§¢§ ©§¯}¹ · »} ¨

... 2

2

¤ ¤ ¿ À

30 .

3 .

Ç ´Ã ¹}¾}½§ ¶ ¡¢ ¾¯ »º§}¦

...

¤ Ç²§ ¶ ¼¦§ ½Ã ¶ ¼¡Å» §¨}§ ¶³»§Å½}È§¾É¨ »¶© »¥ §È

(

³É

)...

(10)

ËÌËÍÎ ÏÐÑ ÒÑÎ

...

ÓÔ ÕÖ×ÖØ ÙÚÊÛ ÜÝÞßà

...

ÓÔ ÕÖáÖâ ßãßà

...

Óä åÌæ ÒÌçÎÑâÒÌØ Ì

...

Õ è éÌêÎëçÌÐ

...

Õ×

(11)

x

ìí îï íðñ íòó íR

ôõö÷ õø

1.

ù úû üý ø õûüõûþõÿ õ úÿ úô úû úÿ û

... 1

ôõö÷ õø

2.

ù úû õøõû õø

y

õû ü öúÿ ø

... 1

ôõö÷ õø

3.

õ üøõö ø

... 22

ôõö÷ õøù õ õÿõ õ øù øû õ õ úûüõ

-2013 ... 2

(12)

56789

1.

:,96,;<=>?@A6B 658CD6E

... 23

56789

2.

567 89F8 =<@,> =,F6G6

... 23

56789

3.

H 6=,9>8@E,GI C D6 CI CGI <C,9 6,69 >E 6 JKLMNOPQRS LO LT KU NJVSST W KLM

... 2

X 56789YZ[ C69,=,=F8 C D6CF6G6TO \T K LM=87 6C6<

y

]^F6G 6

... 2

_ 56789`Z:,96,>@8F,<=,ICGI <ab>8@,? F8=89 6CcI G C

y

... 2

_ 56789^

.

H 6=,9d8@E,GI C D6CC,9 6,69 >E 6F6CD6e e6 fS ghNOPQRS LOLTKU NJVS ST W KLMiS NT

... 32

56789j

.

:,96,k[d ;I CGI <69>E 6F6CD6e e6?> G,eI e

... 32

56789XZ[ C69,=,=F8 C D6CF6G6G8 = G,CD= 87 6C

y

6<]^F6G6

... 33

56789_

.

:,96,d@8 F,<=,I CGI <ab>8@,? F8=89 6CcI G C

y

... 33

56789

10.

H 6=,9d8@E,GI C D6CC,9 6,69 >E 6

,

D6e e6F 6CF89 G 6

l mKR NOPQRS LOLTKU NJVSST W KLMiS NTnKLT OmoppKT KqO

... 3

X 56789

11.

:,96,k[d ;I CGI <69>E 6

,

D6ee 6F6CF89G6?> G,eI e

... 3

X 56789

12.

[ C69,=,=F8 C D6 CF6G6TO \T K LM=87 6C6<

y

] ^F6G 6

... 3

_ 56789

13.

:,96,d@8 F,<=,I CGI <ab>8@,? F8=89 6CcI GC

y

... 3

_ 56789

1 .

H 6=,9d8@E,GI C D6CC,9 6,69 >E 6

,

D6e e6F 6CF89 G 6

l mKR NOPQRS LOLTKU NJVSST W KLMiS NTnKLT OmrgNTKR N KsUT KqO

...

YY 56789

1 .

:,96,k[d ;I CGI <69>E 6

,

D6ee 6F6CF89G6?> G,eI e

...

YY 56789

1

^Z[ C69,=,=F8 C D6 CF6G6TO \T K LM=87 6C6<

y

] ^F6G 6

...

Y` 56789

1

jZ:,96,>@8F,<=,I CGI <ab>8@,? F8=89 6Cc I G C

y

...

Y` 56789

1 .

H 6=,9[ <E,@

...

(13)

x

t t

uvwxv yzv { |}y v~

...

t ¡ ¢£ ¤¥¦§¨ ©©££ ª¥

...

« t ¬ ®¢£ ¤¥ ¦ §¯° £ ± £ ²³ £ ª¥

...

«´ t µ

...

« t µ

...

« t «µ ¡¢£ ¤¥¦§¨ ©©££ ª¥

...

« t ¶µ ¡¢£ ¤¥¦§¯° £ ±£²³ £ ª¥

...

(14)

B

·B¸

E

D

· »¼ ½¼·º

1 .1. Latar Belakang

¾ ¿

r

ÀÁ ÀÂ ÀÃ Á¿

r

ÄÅÀÆÀÃ Æ¿ÇÈÀ

t

ÀÃ Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ È ÃÈ ÂÀÈ ËÃ ÈÂ ÀÈ

y

ÀÃ Ç

t

¿ ÂÀÌ É ÈÆ¿

t

ÀÌÄÈ Ê¿Í¿ Â ÄÁÃ

y

ÀÎ ¾¿

r

ÀÁ ÀÂ ÀÃ ÀÀ

t

u

Æ¿ ÇÈ À

t

ÀÃ Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ È ÀÉ ÀÂ ÀÌ

s

¿ Í ÄÀÌ ÏÀ

r

y

ÀÃ Ç Ï ÄÆÄÅ ¿Ð¿ ÆÑ È Ð ÄÃÑ ÄÆ Á¿ Á ÍÄÀ

t

Ê¿ ÍÄÀÌ Æ¿ ÍÈÒ ÀÆÀÃ ÍÀ

ru

Ê¿ Í ÀÇÀÈ ÂÀÃÇÆ ÀÌ ÀÃÑ È ÊÈ ÅÀÊÈ É ÀÁ

p

ÀÆ Æ¿ ÒÀÉ È ÀÃ ÅÀÉ À Á ÀÊÀ

y

ÀÃ Ç ÀÆ ÀÃ É À

t

ÀÃ ÇÎ ÓÃ

t

ÄÆ É ÀÅÀ

t

Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ È Ê¿ ÍÄ ÀÌ Ã ÈÂ ÀÈ É È ÁÀÊ À

y

ÀÃ Ç ÀÆÀÃ É À

t

ÀÃ ÇÔ É È ÍÄÑ ÄÌÆÀÃ É À

t

r

ÄÃÑÄÃ

w

ÀÆÑ

u s

¿ ÍÀÇÀÈ ÕÖ × ØÙ ÚÛÜ ÄÃÑ ÄÆ

p

¿ÁÝÉ¿ ÂÀÃ É ÀÃ Þßà ×ØÙÚÛÜ

u

ÃÑ ÄÆ

Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ ÈÎ á À

t

ru

ÃÑ ÄÃ

w

ÀÆÑ

u y

ÀÃ Ç

t

r

ÒÀÉ È É È Â ÀÅÀÃ Ç ÀÃ ÍÈ ÀÊÀÃÀ

y

Á¿ÃÇ ÀÃÉ ÄÃ Ç Í¿ Í¿

r

p

À ÅÝ Â À Ê¿ Å¿È

rt

ÅÝ Â À

tr

¿Ã Á ÀÄÅÄÃ ÅÝ Â À

tr

¿Ã Á ÄÊ È Á ÀÃÎ âÀÂ ÀÌ ÊÀ

tu

Á¿

t

ÝÉ¿

y

ÀÃ Ç É ÀÅÀ

t

É ÈÇÄÃ ÀÆ ÀÃ ÄÃÑ ÄÆ Á¿ Á¿É È ÆÊÈ

pr

É À

t

r

ÄÃÑ ÄÃ

w

ÀÆÑ

u y

ÀÃ Ç Á¿Á ÈÂ ÈÆÈ ÅÝ Â À

tr

¿Ã Á ÀÄÅÄÃ ÅÝ ÂÀ

tr

¿Ã ÁÄÊ È ÁÀÃ ÀÉ ÀÂ ÀÌ Á¿

t

ÝÉ¿

ãäÚÞÖÜÖ à ÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç É È ÁÀÃ À

t

r

É ÀÅÀ

t

ÅÀ

r

ÀÁ¿

t

r p

¿Á ÍÝ ÍÝÑ ÄÃÑÄÆ

Å¿Á ÄÂÄÊ ÀÃ É À

t

r

ÄÃÑÄÃ

w

ÀÆÑ

u

Î è¿

t

ÝÉ¿ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙÞÞàæÕÖç ¿

t

r

Í ÀÇÈ

Á¿Ã ÒÀÉ È

t

ÈÇÀ Í ÀÇÈ ÀÃ

y

À È

tu

åÕÖçÛÜ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç

(

âéâ

)

ê ëÞßìÛÜ

ãäÚÞÖÜÖ à ÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç íÞÛà

(

áéâ

)

îØÖ ï ðÕÚÛÜ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç íÞÛ àñ

òÕÖ àÜð×

(

óéâ

) (

èÀÆôÈÉÀ ÆÈÊÜàØ Ûõ

, 1

ööö

).

¾ÀÉ À Å¿Ã ¿ Â ÈÑÀÃ

-

Å¿Ã¿Â ÈÑÈÀÃÊ¿ Í¿ ÂÄÁÃÀ

y

Á ¿ÑÝÉ¿ ã äÚ ÞÖÜÖ àÕØ ÛåÙÞÞàæÕÖç

É ÈÇÄÃ ÀÆ ÀÃ ÄÃÑÄÆ Á¿ Á Åô¿É ÈÆÊ È É ÀÑÀ

-

É ÀÑÀ ÅôÝÉ Ä ÆÊ È Á ÀÄÅÄÃ É ÀÑÀ ¿ ÆÝÃÝ Á È

.

â ¿Å¿ôÑ È ÅÀÉ À Å¿Ã¿ ÂÈÑ È ÀÃ ¾ ¿ÃÇÇÄÃ ÀÀÃ è¿ÑÝÉ¿ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙÞÞàæÕÖç ÄÃÑ ÄÆ

è¿ôÀÁ ÀÂÆÀÃ ÷¿ ÍÄÑ ÄÌÀÃ ø¿ÃÇÆ¿ Ì É È ¾ÀÍôÈ Æ ùÝ ÆÝ Æ úÉ È ûÄÃÇÊÄ Ý Â¿ Ì ûÀÉôÈÀ

(15)

2 pr

ýþÿ ÿ ýý

rt

ÿ þ

p

ý ý ÿ

t

ÿ ý ÿ ÿ þý ÿ ÿ

þ ý ý ÿ þ ý ý ÿ ÿ

þÿ ý ý

(2013).

ýÿ þý

þ þ

,

þ ýýÿ ÿýý

y

þÿ þý

3

ý ý ý ýÿ

þ ý þ ! ýÿ "ýÿ

(

)

#ÿ ÿ ÿ

þý ýþý

Fuzzy Time Series

y

( 2012).

þ ý ýÿ ýý

ýþý $ %

zy

Time series

þ þý &

-

' ÿ ý þÿ þÿ(ÿ ÿ

ý ýþÿ ÿ ÿÿ!"

.

þ ýÿ ýþ ý

Exponential Smoothing

þÿ ýý

ý ý ý ÿ þý

y

.

ÿ ýÿ þý

y

ÿ þ þ ý þý ÿ ÿ

Mean Absolut Persentage Error

(

) y

ÿ ÿ

.

ýýý ý þÿ þ þý ý

trial-error

.

ý þý

trial-error

ý )

y

ý þ ý ý

y

ý ÿ ÿ + ý ý ÿ

,

ý ÿ ý ÿ ý þÿ (ÿ ÿ ý ýþý ý þ

ý ý

y

ÿ ÿ ÿ

y

þ ÿ ÿ þ ý ÿ ÿ

þ ýý ÿÿ ýý

y

ÿ ÿ ÿ ý ý þý þ

ý ýÿ þ ! ýý ! ý ýþý þÿ (ÿ ÿ

Golden Section

ý , )ÿ þ

(2012)

ý þÿ-ý

ý þ ÿ ÿ ÿ ýý þ ý

.

þ ýý ÿ ÿ ý ý

þÿþ ÿ ÿ ÿ ýý þ þ ý ý ÿ

Nonlinier Programming

þ ýþý

y

þÿ þ ý þý

Golden

(16)

3

. /01 23

r

043 5

tu

6 373

t

893

s

3215

r

5 45 3234 :0 / 34;

ut

234 704934

:0: <83

t

=0 <831 > ?@A BC D@ E F GH ? IJKH? L@ DH

(

M N O

)

6373 P3Q / 3< 84Q 82

:0 4736 3Q234 R6Q5: 3= 5 6 3S3:0Q 0 S

y

34 9 7363Q :0 :545: 8:234 T849= 5 PUV W

6 373 : 0Q R70 XC JYEH Z [A\ JH JKC @ E X ]\\ KBCJY^ _\`aEH Z [A\ JH JKC @ E X ]\\ KBCJY

b\ EK c@ J d?CA EH Z [A\ JHJKC@ E X ]\\ KBCJY b \ EK efC JKH ?G g V 0: 5 /5 134 6 3S 3:0 Q 0S

y

3 4 9 R6Q 5: 3/ 6 373 :0Q R 70 Z [A\ JHJKC@ E X ]\\ KBCJY Q0S=0 <8Q 3234 759843 234

84Q 82 : 0:6S0 752= 5 45 /35 W 2=6 RS h3i 3 j0 4931 70 4934 73Q 3 73S5 60S 5R 70

h3483S 5

2006

=3: 6 35 k0 =0:<0S

2013.

V373 6 048/ 5= 34 Q893= 3215S 5 45 373

<0<0S 36313/

y

3 4 93234 75 <313==060SQ5 <3935: 34 3l3S3: 04l3S 545/ 35R6Q 5: 3/

84Q 82 6 3S 3: 0Q0S : R70 / mW m

,

kW m 734 jW m 704934 :0QR70 >\ Ec H J XH DK C \ J

.

n0: 875 3484Q82: 0:60 S: 8731 36 / 523= 5 = 5=Q0:

,

3234 75= 8= 84= 5=Q 0:36 / 523= 5

6S0 752= 5 70 4 934 :0QR70 Z [A\ JH JKC @ E X ]\\ KBCJY 70 4 934 :04998432 34

> ?@ABC D@ EFGH?IJKH ? L@ DH

(

M N O

)

PU j oU p

.

1 .2.Permasalahan

V3736040 / 5Q53475736 3Q<0<0S 363S8:8=34:3=3/ 31=0 <3 935<0 S5 28Q q

.

p3 935:34 3 : 0 40 4Q 82 34 6 3S 3:0Q0 S R6Q 5: 3/ 6 373 : 0Q R70 mW m

,

kW m 734

jW m34 9

y

R6Q5:3/ : 0 4 998432 34: 0Q R70> \ Ec H JXH DKC \ Jr

<s p3 935:34 3 13= 5/ 6S0 752 = 5 45/ 35 W 2=6 RS h3i3 j0 4931 70 4 934 73Q3 73S5

60S5 R70 h3483S5

2006

=3: 6 35 k0 =0:<0S

2013

84Q82 <0 <0S 36 3 60S 5R70 20 706 34r

(17)

4

1 .3.Pembatasan Masalah

tuvuw xyzyv {

t

{ u z { z{ |{ }y{ ~uz

r

xyw}u

t

u u z wu u vu xu |u xyw}u u u z

t

,

t |u z |u z w y |y x {w u{ xuuwy y wy z zu~ uz

wy |y z~|u u~ x uuyzu y{|y u zu{

2006

uw xu{tyyw}y

2013.

1.4.Tujuan

|ux zu z|u{xy zyv {{ uz{z{u |uvu

.

yv u~~u z x { wu { z ~ xuuwy y w|yv xu|u wy |y

,

t |u z

w yz zu~u z w y |y |y zuz z{ u z u |uvu

wyw { z{ ww ~uzz{ vu{

} yz|uxu ~uz z{ vu{ x y |{~ { wy z zu~ u z xu uwy y

y

u z x {w uv z~

{ ux

-

{ ux wy |yxu|u |u u z{v u{ ~ x uuyzu |u{ xy{|y uzu{

2006

uw xu{yx yw }y

2013.

(1)

x

56789

1.

:,96,;<=>?@A6B 658CD6E

... 23

56789

2.

567 89F8 =<@,> =,F6G6

... 23

56789

3.

H 6=,9>8@E,GI C D6 CI CGI <C,9 6,69 >E 6 JKLMNOPQRS LO LT KU NJVSST W KLM

... 2

X 56789YZ[ C69,=,=F8 C D6CF6G6TO \T K LM=87 6C6<

y

]^F6G 6

... 2

_ 56789`Z:,96,>@8F,<=,ICGI <ab>8@,? F8=89 6CcI G C

y

... 2

_ 56789^

.

H 6=,9d8@E,GI C D6CC,9 6,69 >E 6F6CD6e e6 fS ghNOPQRS LOLTKU NJVS ST W KLMiS NT

... 32

56789j

.

:,96,k[d ;I CGI <69>E 6F6CD6e e6?> G,eI e

... 32

56789XZ[ C69,=,=F8 C D6CF6G6G8 = G,CD= 87 6C

y

6<]^F6G6

... 33

56789_

.

:,96,d@8 F,<=,I CGI <ab>8@,? F8=89 6CcI G C

y

... 33

56789

10.

H 6=,9d8@E,GI C D6CC,9 6,69 >E 6

,

D6e e6F 6CF89 G 6

l mKR NOPQRS LOLTKU NJVSST W KLMiS NTnKLT OmoppKT KqO

... 3

X 56789

11.

:,96,k[d ;I CGI <69>E 6

,

D6ee 6F6CF89G6?> G,eI e

... 3

X 56789

12.

[ C69,=,=F8 C D6 CF6G6TO \T K LM=87 6C6<

y

] ^F6G 6

... 3

_ 56789

13.

:,96,d@8 F,<=,I CGI <ab>8@,? F8=89 6CcI GC

y

... 3

_ 56789

1 .

H 6=,9d8@E,GI C D6CC,9 6,69 >E 6

,

D6e e6F 6CF89 G 6

l mKR NOPQRS LOLTKU NJVSST W KLMiS NTnKLT OmrgNTKR N KsUT KqO

...

YY 56789

1 .

:,96,k[d ;I CGI <69>E 6

,

D6ee 6F6CF89G6?> G,eI e

...

YY 56789

1

^Z[ C69,=,=F8 C D6 CF6G6TO \T K LM=87 6C6<

y

] ^F6G 6

...

Y` 56789

1

jZ:,96,>@8F,<=,I CGI <ab>8@,? F8=89 6Cc I G C

y

...

Y` 56789

1 .

H 6=,9[ <E,@

...

(2)

uvwxv yzv { |}y v~

...

« t ¬ ®¢£ ¤¥ ¦ §¯° £ ± £ ²³ £ ª¥

...

«´ t µ

...

« t µ

...

« t ¶µ ¡¢£ ¤¥¦§¯° £ ±£²³ £ ª¥

...

(3)

1

B

·B¸

E

D

· »¼ ½¼·º

1.1. Latar Belakang

¾ ¿

r

ÀÁ ÀÂ ÀÃ Á¿

r

ÄÅÀÆÀÃ Æ¿ÇÈÀ

t

ÀÃ Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ È ÃÈ ÂÀÈ ËÃ ÈÂ ÀÈ

y

ÀÃ Ç

t

¿ ÂÀÌ É ÈÆ¿

t

ÀÌÄÈ Ê¿Í¿ Â ÄÁÃ

y

ÀÎ ¾¿

r

ÀÁ ÀÂ ÀÃ ÀÀ

t

u

Æ¿ ÇÈ À

t

ÀÃ Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ È ÀÉ ÀÂ ÀÌ

s

¿ Í ÄÀÌ ÏÀ

r

y

ÀÃ Ç Ï ÄÆÄÅ ¿Ð¿ ÆÑ È Ð ÄÃÑ ÄÆ Á¿ Á ÍÄÀ

t

Ê¿ ÍÄÀÌ Æ¿ ÍÈÒ ÀÆÀÃ ÍÀ

ru

Ê¿ Í ÀÇÀÈ ÂÀÃÇÆ ÀÌ ÀÃÑ È ÊÈ ÅÀÊÈ É ÀÁ

p

ÀÆ Æ¿ ÒÀÉ È ÀÃ ÅÀÉ À Á ÀÊÀ

y

ÀÃ Ç ÀÆ ÀÃ É À

t

ÀÃ ÇÎ ÓÃ

t

ÄÆ É ÀÅÀ

t

Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ È Ê¿ ÍÄ ÀÌ Ã ÈÂ ÀÈ É È ÁÀÊ À

y

ÀÃ Ç ÀÆÀÃ É À

t

ÀÃ ÇÔ É È ÍÄÑ ÄÌÆÀÃ É À

t

r

ÄÃÑÄÃ

w

ÀÆÑ

u s

¿ ÍÀÇÀÈ ÕÖ × ØÙ ÚÛÜ ÄÃÑ ÄÆ

p

¿ÁÝÉ¿ ÂÀÃ É ÀÃ Þßà ×ØÙÚÛÜ

u

ÃÑ ÄÆ Á¿ Á

pr

¿É ÈÆÊ ÈÎ á À

t

ru

ÃÑ ÄÃ

w

ÀÆÑ

u y

ÀÃ Ç

t

r

ÒÀÉ È É È Â ÀÅÀÃ Ç ÀÃ ÍÈ ÀÊÀÃÀ

y

Á¿ÃÇ ÀÃÉ ÄÃ Ç Í¿ Í¿

r

p

À ÅÝ Â À Ê¿ Å¿È

rt

ÅÝ Â À

tr

¿Ã Á ÀÄÅÄÃ ÅÝ Â À

tr

¿Ã Á ÄÊ È Á ÀÃÎ âÀÂ ÀÌ ÊÀ

tu

Á¿

t

ÝÉ¿

y

ÀÃ Ç É ÀÅÀ

t

É ÈÇÄÃ ÀÆ ÀÃ ÄÃÑ ÄÆ Á¿ Á¿É È ÆÊÈ

pr

É À

t

r

ÄÃÑ ÄÃ

w

ÀÆÑ

u y

ÀÃ Ç Á¿Á ÈÂ ÈÆÈ ÅÝ Â À

tr

¿Ã Á ÀÄÅÄÃ ÅÝ ÂÀ

tr

¿Ã ÁÄÊ È ÁÀÃ ÀÉ ÀÂ ÀÌ Á¿

t

ÝÉ¿ ãäÚÞÖÜÖ à ÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç É È ÁÀÃ À

t

r

É ÀÅÀ

t

ÅÀ

r

ÀÁ¿

t

r p

¿Á ÍÝ ÍÝÑ ÄÃÑÄÆ Å¿Á ÄÂÄÊ ÀÃ É À

t

r

ÄÃÑÄÃ

w

ÀÆÑ

u

Î è¿

t

ÝÉ¿ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙÞÞàæÕÖç ¿

t

r

Í ÀÇÈ Á¿Ã ÒÀÉ È

t

ÈÇÀ Í ÀÇÈ ÀÃ

y

À È

tu

åÕÖçÛÜ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç

(

âéâ

)

ê ëÞßìÛÜ ãäÚÞÖÜÖ à ÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç íÞÛà

(

áéâ

)

îØÖ ï ðÕÚÛÜ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙ ÞÞàæÕÖç íÞÛ àñ òÕÖ àÜð×

(

óéâ

) (

èÀÆôÈÉÀ ÆÈÊÜàØ Ûõ

, 1

ööö

).

¾ÀÉ À Å¿Ã ¿ Â ÈÑÀÃ

-

Å¿Ã¿Â ÈÑÈÀÃÊ¿ Í¿ ÂÄÁÃÀ

y

Á ¿ÑÝÉ¿ ã äÚ ÞÖÜÖ àÕØ ÛåÙÞÞàæÕÖç É ÈÇÄÃ ÀÆ ÀÃ ÄÃÑÄÆ Á¿ Á Åô¿É ÈÆÊ È É ÀÑÀ

-

É ÀÑÀ ÅôÝÉ Ä ÆÊ È Á ÀÄÅÄÃ É ÀÑÀ ¿ ÆÝÃÝ Á È

.

â ¿Å¿ôÑ È ÅÀÉ À Å¿Ã¿ ÂÈÑ È ÀÃ ¾ ¿ÃÇÇÄÃ ÀÀÃ è¿ÑÝÉ¿ ãäÚÞÖÜÖ àÕØ Û åÙÞÞàæÕÖç ÄÃÑ ÄÆ

è¿ôÀÁ ÀÂÆÀÃ ÷¿ ÍÄÑ ÄÌÀÃ ø¿ÃÇÆ¿ Ì É È ¾ÀÍôÈ Æ ùÝ ÆÝ Æ úÉ È ûÄÃÇÊÄ Ý Â¿ Ì ûÀÉôÈÀ

(4)

2

pr

ýþÿ ÿ ýý

rt

ÿ þ

p

ý ý ÿ

t

ÿ ý ÿ ÿ þý ÿ ÿ

þ ý ý ÿ þ ý ý ÿ ÿ

þÿ ý ý

(2013).

ýÿ þý

þ þ

,

þ ýýÿ ÿýý

y

þÿ þý

3

ý ý ý ýÿ

þ ý þ ! ýÿ "ýÿ

(

)

#ÿ ÿ ÿ

þý ýþý

Fuzzy Time Series

y

( 2012).

þ ý ýÿ ýý ýþý $ %

zy

Time series

þ þý &

-

' ÿ ý þÿ þÿ(ÿ ÿ

ý ýþÿ ÿ ÿÿ!"

.

þ ýÿ ýþ ý

Exponential Smoothing

þÿ ýý

ý ý ý ÿ þý

y

.

ÿ ýÿ þý

y

ÿ þ þ ý þý ÿ ÿ

Mean Absolut Persentage Error

(

) y

ÿ ÿ

.

ýýý ý þÿ þ þý ý

trial-error

.

ý þý

trial-error

ý )

y

ý þ ý ý

y

ý ÿ ÿ + ý ý ÿ

,

ý ÿ ý ÿ ý þÿ (ÿ ÿ ý ýþý ý þ

ý ý

y

ÿ ÿ ÿ

y

þ ÿ ÿ þ ý ÿ ÿ

þ ýý ÿÿ ýý

y

ÿ ÿ ÿ ý ý þý þ

ý ýÿ þ ! ýý ! ý ýþý þÿ (ÿ ÿ

Golden Section

ý , )ÿ þ

(2012)

ý þÿ-ý

ý þ ÿ ÿ ÿ ýý þ ý

.

þ ýý ÿ ÿ ý ý

þÿþ ÿ ÿ ÿ ýý þ þ ý ý ÿ

Nonlinier Programming

þ ýþý

y

þÿ þ ý þý

Golden

Section

.

(5)

3

. /01 23

r

043 5

tu

6 373

t

893

s

3215

r

5 45 3234 :0 / 34;

ut

234 704934 :0: <83

t

=0 <831 > ?@A BC D@ E F GH ? IJKH? L@ DH

(

M N O

)

6373 P3Q / 3< 84Q 82 :0 4736 3Q234 R6Q5: 3= 5 6 3S3:0Q 0 S

y

34 9 7363Q :0 :545: 8:234 T849= 5 PUV W 6 373 : 0Q R70 XC JYEH Z [A\ JH JKC @ E X ]\\ KBCJY^ _\`aEH Z [A\ JH JKC @ E X ]\\ KBCJY

b\ EK c@ J d?CA EH Z [A\ JHJKC@ E X ]\\ KBCJY b \ EK efC JKH ?G g V 0: 5 /5 134 6 3S 3:0 Q 0S

y

3 4 9 R6Q 5: 3/ 6 373 :0Q R 70 Z [A\ JHJKC@ E X ]\\ KBCJY Q0S=0 <8Q 3234 759843 234

84Q 82 : 0:6S0 752= 5 45 /35 W 2=6 RS h3i 3 j0 4931 70 4934 73Q 3 73S5 60S 5R 70

h3483S 5

2006

=3: 6 35 k0 =0:<0S

2013.

V373 6 048/ 5= 34 Q893= 3215S 5 45 373 <0<0S 36313/

y

3 4 93234 75 <313==060SQ5 <3935: 34 3l3S3: 04l3S 545/ 35R6Q 5: 3/ 84Q 82 6 3S 3: 0Q0S : R70 / mW m

,

kW m 734 jW m 704934 :0QR70 >\ Ec H J XH DK C \ J

.

n0: 875 3484Q82: 0:60 S: 8731 36 / 523= 5 = 5=Q0:

,

3234 75= 8= 84= 5=Q 0:36 / 523= 5 6S0 752= 5 70 4 934 :0QR70 Z [A\ JH JKC @ E X ]\\ KBCJY 70 4 934 :04998432 34

> ?@ABC D@ EFGH?IJKH ? L@ DH

(

M N O

)

PU j oU p

.

1.2.Permasalahan

V3736040 / 5Q53475736 3Q<0<0S 363S8:8=34:3=3/ 31=0 <3 935<0 S5 28Q q

.

p3 935:34 3 : 0 40 4Q 82 34 6 3S 3:0Q0 S R6Q 5: 3/ 6 373 : 0Q R70 mW m

,

kW m 734 jW m34 9

y

R6Q5:3/ : 0 4 998432 34: 0Q R70> \ Ec H JXH DKC \ Jr

<s p3 935:34 3 13= 5/ 6S0 752 = 5 45/ 35 W 2=6 RS h3i3 j0 4931 70 4 934 73Q3 73S5

60S5 R70 h3483S5

2006

=3: 6 35 k0 =0:<0S

2013

84Q82 <0 <0S 36 3 60S 5R70 20 706 34r

(6)

4

1.3.Pembatasan Masalah

tuvuw xyzyv {

t

{ u z { z{ |{ }y{ ~uz

r

xyw}u

t

u u z wu u vu xu |u xyw}u u u z wy

t

,

t |u z |u z w y |y x {w u{ xuuwy y wy z zu~ uz wy |y z~|u u~ x uuyzu y{|y u zu{

2006

uw xu{tyyw}y

2013.

1.4.Tujuan

|ux zu z|u{xy zyv {{ uz{z{u |uvu

.

yv u~~u z x { wu { z ~ xuuwy y w|yv xu|u wy |y

,

t |u z w yz zu~u z w y |y |y zuz z{ u z u |uvu

wyw { z{ ww ~uzz{ vu{

} yz|uxu ~uz z{ vu{ x y |{~ { wy z zu~ u z xu uwy y

y

u z x {w uv z~ { ux

-

{ ux wy |yxu|u |u u z{v u{ ~ x uuyzu |u{ xy{|y uzu{

2006

uw xu{yx yw }y