3031e metode peramalan kuantitatif
METODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN
BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG
MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU
VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK
MERAMALKAN
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan
apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:
Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan
dalam bentuk data.
Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu
akan berkelanjutan pada masa yang akan
datang.
Prosedur umum yang digunakan dalam peramalan
kuantitatif adalah:
1. Definisikan tujuan peramalan.
2. Pembuatan diagram pencar.
3. Pilih minimal dua metode peramalan yang
dianggap sesuai.
4. Hitung parameter – parameter fungsi
peramalan.
5. Hitung kesalahan setiap metode peramalan.
6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki
kesalahan terkecil.
7. Lakukan verifikasi peramalan.
Empat komponen utama yang mempengaruhi
analisis ini, yaitu :
a. Pola Siklis (Cycle)
Komponen siklis ini sangat berguna dalam
peramalan jangka menengah.
Pola data ini terjadi bila data memiliki
kecendrungan untuk naik atau turun terusmenerus. Pola data dalam bentuk trend ini
digambarkan sebagai berikut:
Biaya
Waktu
Perkataan musim menggambarkan pola
penjualan yang berulang setiap periode.
Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam
faktor cuaca, libur, atau kecenderungan
perdagangan.
Pola musiman berguna dalam meramalkan
penjualan dalam jangka pendek.
Pola data ini terjadi bila nilai data sangat
dipengaruhi oleh musim. Selama musim
Biaya
Waktu
Pola data ini terjadi apabila nilai data Berfluktuasi
di sekitar nilai rata-rata.
Biaya
Waktu
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan
untuk naik atau turun terus menerus.
Biaya
Waktu
Metode Peramalan Kuantitatif dapat
dikelompokkan dua jenis :
(1) model seri waktu / metode deret berkala
(time series) metode yang dipergunakan
untuk menganalisis serangkaian data yang
merupakan fungsi dari waktu,
(2) model / metode kausal (causal/explanatory
model), mengasumsikan variabel yang
diramalkan menunjukkan adanya hubungan
sebab akibat dengan satu atau beberapa
variabel bebas (independent variable).
ANALISIS TIME SERIES MERUPAKAN HUBUNGAN
ANTARA VARIABEL YANG DICARI (DEPENDENT)
DENGAN VARIABEL YANG MEMPENGARUHI-NYA
(INDEPENDENT VARIABLE), YANG DIKAITKAN
DENGAN WAKTU SEPERTI MINGGUAN, BULAN,
TRIWULAN, CATUR WULAN, SEMESTER ATAU
TAHUN.
PERAMALAN TIME SERIES : PERAMALAN
BERDASARKAN PERILAKU DATA MASA LAMPAU
UNTUK DIPROYEKSIKAN KE MASA DEPAN
DENGAN MEMANFAATKAN PERSAMAAN
MATEMATIKA DAN STATISTIKA.
DATA TIME SERIES : DATA DERET WAKTU
YAITU SEKUMPULAN DATA PADA SATU
PERIODE WAKTU TERTENTU
A.
SIMPLE MOVING AVARAGE
UNTUK MENGATASI MASALAH MENGGUNAKAN
RATA-RATA SEDERHANA (SIMPLE AVERAGE)
TEKNIK MOVING AVERAGE MENGHASILKAN
PERKIRAAN MASA DEPAN DENGAN RATA-RATA
PERMINTAAN SEBENARNYA HANYA UNTUK N
PERIODE WAKTU TERAKHIR(N SERING PADA
KISARAN 4 - 7).
SETIAP DATA YANG LEBIH DARI N, MAKA
DIABAIKAN.
NILAI YANG DIPILIH UNTUK N HARUS MENJADI
PILIHAN TERBAIK UNTUK DATA HISTORIS YANG
TERSEDIA.
Rata-Rata Bergerak Sederhana (simple
moving averages) : bermanfaat jika
diasumsikan bahwa permintaan pasar tetap
stabil :
Rata-rata Bergerak =
∑ Permintaan data n periode sebelumnya
n
ATAU DALAM MATEMATISNYA ADALAH
Secara matematis, persamaan moving
average adalah:
Ft = Peramalan untuk periode mendatang
(periode t)
n = Jumlah periode yang dirata-ratakan
A t-1= Jumlah aktual periode sebelumnya
hingga periode n
CONTOH :
PERMINTAAN BARANG X ADALAH SEBAGAI
BERIKUT
BULAN
JUMLAH
1
650
2
678
3
720
PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN
BARANG PADA BULAN KE 4?
JAWABAN:
F4 = At-1 + At-2 + At-3
3
F4 = 720 + 678 + 650
3
F4 =2.048 = 682,67
3
PERMINTAAN LAPTOP DI KOTA MALANG
ADALAH SEBAGAI BERIKUT
BULAN
JUMLAH
1
820
2
775
3
680
4
655
5
620
PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN
BARANG PADA BULAN KE 6?
n
WMAn Wi Di
i 1
Wi the weight for period i (0 - 100%)
Di demand in period i
Wi
1.00
Bulan
Pesanan
Januari
120
Pebuari
90
Maret
100
April
75
Mei
110
Juni
50
Juli
75
Agustus
130
September
110
Oktober
Dari laporan pesanan barang selama 10 bulan
perusahaan A sebagai berikut :Perusahaan A
menginginkan menghitung suatu rata-rata bergerak 3
bulanan dengan bobot 50 % untuk data bulan Oktober,
33% untuk data bulan september dan 17 % untuk data
bulan Agustus.
90
Bobot-bobot tersebut mencerminkan keinginan perusahaan bahwa
sebagian besar data saat ini mempengaruhi secara kuat sebagian besar
peramalannya
3
WMAn Wi Di
i 1
(0.50)(90) (0.33)(110) (0.17)(130)
103.4 pesanan
Error = Riil – Ramalan
Ada 3 perhitungan, yaitu:
1. Deviasi Rata-rata Absolut (Mean Absolute
Deviation– MAD).
2. Kesalahan Rata-rata Kuadrat (Mean Squared
Error– MSE).
3. Kesalahan Persen Rata-rata Absolut (Mean
Absolute Percent Error – MAPE).
At= Permintaan aktualperiode ke-t
Ft = Nilai peramalan periode ke-t
n = Jumlah periode t
t = Periode
MAD
yang ideal adalah nol (=0),
yang berarti tidak ada kesalahan
peramalan.
Semakin
besar hasil nilai MAD,
menunjukkan model yang
dihasilkan yang kurang tepat.
BULAN
PENJUALAN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
5
620
703.33
-83.33
83.33
6
600
651.67
-51.67
51.67
7
575
625.00
-50.00
50.00
TOTAL
FORECASTING
ERROR
(DEVIASI)
At - Ft
ABSOLUTE
ERROR
(DEVIASI)
288.33
MAD =
MAD
= 72,08
Merupakan selisih kuadrat antara nilai yang
diramalkan dan yang diamati
At= Permintaan aktualperiode ke-t
Ft = Nilai peramalan periode ke-t
n = Jumlah periode t
t = Periode
BULAN
PENJUAL
AN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
5
620
703.33
-83.33
83.33
6944.44
6
600
651.67
-51.67
51.67
2669.44
7
575
625.00
-50.00
50.00
2500.00
22791.67
TOTAL
FORECASTI
NG
ERROR
(DEVIASI)
At - Ft
ABSOLUTE ABSOLUTE
ERROR
SQUARE
(DEVIASI) ERROR
(At-Ft)2
288.33
10677.78
MSE =
MSE
=5.697,92
Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE
adalah bahwa nilai kesalahan tergantung
pada besarnya unsur yang diramal, jika
unsurnya dalam satuan ribuan, maka nilai
kesalahan bisa menjadi sangat besar.
MAPE digunakan untuk menghindari masalah
tersebut, yang dihitung sebagai rata-rata
diferensiasi absolut antara nilai yang diramal
dan aktual, yang dinyatakan dalam
Persentase nilai aktual.
At= Permintaan aktualperiode ke-t
Ft = Nilai peramalan periode ke-t
n = Jumlah periode t
t = Periode
BULAN
PENJUAL
AN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
15.78%
5
620
703.33
-83.33
83.33
13.44%
6
600
651.67
-51.67
51.67
8.61%
7
575
625.00
-50.00
50.00
8.70%
46,52%
TOTAL
FORECASTI
NG
ERROR
(DEVIASI)
At - Ft
ABSOLUTE 100x
ERROR
ABSOLUTE
(DEVIASI) SQUARE
ERROR
/AKTUAL
288.33
MAPE =
MAPE
= 11,63%
Pada teknik ini dilakukan penghitungan ratarata bergerak sebanyak dua kali kemudian
dilanjutkan dengan meramal menggunakan
suatu persamaan tertentu.
Ft= At-1+ At-2+….+ At-n
n
F’t= F’t -1+ F’t -2+….+ F’t -n
n
at = 2Ft- F’t
bt = 2 (Ft- F’t)
n-1
Ŷt+p= at+ bt(p)
p = jumlah periode peramalan
Bulan (t)
Juni 2011
Juli 2011
Agustus 2011
September 2011
Oktober 2011
Nopember 2011
Desember 2011
Januari 2012
Februari 2012
Maret 2012
April 2012
Mei 2012
Juni 2012
Juli 2012
Agustus 2012
September 2012
Oktober 2012
Nopember 2012
Desember 2012
Januari 2013
Omzet
(Yt)
131
130
125
126
129
132
130
132
139
137
137
140
143
143
141
143
148
152
152
Moving Ave. 3t(Ft)
–
–
–
–
1,286,666,667 –
127 –
1,266,666,667
129
1,303,333,333
1,313,333,333
1,336,666,667
136
1,376,666,667
138
140
142
1,423,333,333
1,423,333,333
144
1,476,666,667
1,506,666,667
Double Moving
Average (F’t)
Nilai at
–
–
–
–
1,274,444,444
1,275,555,556
1,286,666,667
1,302,222,222
1,317,777,778
1,336,666,667
1,357,777,778
1,372,222,222
1,385,555,556
140
1,414,444,444
1,422,222,222
1,428,888,889
1,446,666,667
1,474,444,444
Nilai bt
–
–
–
–
1,258,889
1,304,444
132
1,324,444
1,355,556
1,383,333
1,395,556
1,387,778
1,414,444
144
1,432,222
1,424,444
1,451,111
1,506,667
1,538,889
Forcast
a+b(p);
p=1
–
–
–
–
-0,77778 –
1,444,444 1,251,111
1,666,667 1,318,889
1,111,111 1,336,667
1,888,889 1,335,556
2,333,333 1,374,444
1,888,889 1,406,667
0,777778 1,414,444
1,444,444 1,395,556
2 1,428,889
0,888889
146
0,111111 1,441,111
1,111,111 1,425,556
3 1,462,222
3,222,222 1,536,667
1,571,111
METODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN
BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG
MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU
VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK
MERAMALKAN
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan
apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:
Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan
dalam bentuk data.
Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu
akan berkelanjutan pada masa yang akan
datang.
Prosedur umum yang digunakan dalam peramalan
kuantitatif adalah:
1. Definisikan tujuan peramalan.
2. Pembuatan diagram pencar.
3. Pilih minimal dua metode peramalan yang
dianggap sesuai.
4. Hitung parameter – parameter fungsi
peramalan.
5. Hitung kesalahan setiap metode peramalan.
6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki
kesalahan terkecil.
7. Lakukan verifikasi peramalan.
Empat komponen utama yang mempengaruhi
analisis ini, yaitu :
a. Pola Siklis (Cycle)
Komponen siklis ini sangat berguna dalam
peramalan jangka menengah.
Pola data ini terjadi bila data memiliki
kecendrungan untuk naik atau turun terusmenerus. Pola data dalam bentuk trend ini
digambarkan sebagai berikut:
Biaya
Waktu
Perkataan musim menggambarkan pola
penjualan yang berulang setiap periode.
Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam
faktor cuaca, libur, atau kecenderungan
perdagangan.
Pola musiman berguna dalam meramalkan
penjualan dalam jangka pendek.
Pola data ini terjadi bila nilai data sangat
dipengaruhi oleh musim. Selama musim
Biaya
Waktu
Pola data ini terjadi apabila nilai data Berfluktuasi
di sekitar nilai rata-rata.
Biaya
Waktu
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan
untuk naik atau turun terus menerus.
Biaya
Waktu
Metode Peramalan Kuantitatif dapat
dikelompokkan dua jenis :
(1) model seri waktu / metode deret berkala
(time series) metode yang dipergunakan
untuk menganalisis serangkaian data yang
merupakan fungsi dari waktu,
(2) model / metode kausal (causal/explanatory
model), mengasumsikan variabel yang
diramalkan menunjukkan adanya hubungan
sebab akibat dengan satu atau beberapa
variabel bebas (independent variable).
ANALISIS TIME SERIES MERUPAKAN HUBUNGAN
ANTARA VARIABEL YANG DICARI (DEPENDENT)
DENGAN VARIABEL YANG MEMPENGARUHI-NYA
(INDEPENDENT VARIABLE), YANG DIKAITKAN
DENGAN WAKTU SEPERTI MINGGUAN, BULAN,
TRIWULAN, CATUR WULAN, SEMESTER ATAU
TAHUN.
PERAMALAN TIME SERIES : PERAMALAN
BERDASARKAN PERILAKU DATA MASA LAMPAU
UNTUK DIPROYEKSIKAN KE MASA DEPAN
DENGAN MEMANFAATKAN PERSAMAAN
MATEMATIKA DAN STATISTIKA.
DATA TIME SERIES : DATA DERET WAKTU
YAITU SEKUMPULAN DATA PADA SATU
PERIODE WAKTU TERTENTU
A.
SIMPLE MOVING AVARAGE
UNTUK MENGATASI MASALAH MENGGUNAKAN
RATA-RATA SEDERHANA (SIMPLE AVERAGE)
TEKNIK MOVING AVERAGE MENGHASILKAN
PERKIRAAN MASA DEPAN DENGAN RATA-RATA
PERMINTAAN SEBENARNYA HANYA UNTUK N
PERIODE WAKTU TERAKHIR(N SERING PADA
KISARAN 4 - 7).
SETIAP DATA YANG LEBIH DARI N, MAKA
DIABAIKAN.
NILAI YANG DIPILIH UNTUK N HARUS MENJADI
PILIHAN TERBAIK UNTUK DATA HISTORIS YANG
TERSEDIA.
Rata-Rata Bergerak Sederhana (simple
moving averages) : bermanfaat jika
diasumsikan bahwa permintaan pasar tetap
stabil :
Rata-rata Bergerak =
∑ Permintaan data n periode sebelumnya
n
ATAU DALAM MATEMATISNYA ADALAH
Secara matematis, persamaan moving
average adalah:
Ft = Peramalan untuk periode mendatang
(periode t)
n = Jumlah periode yang dirata-ratakan
A t-1= Jumlah aktual periode sebelumnya
hingga periode n
CONTOH :
PERMINTAAN BARANG X ADALAH SEBAGAI
BERIKUT
BULAN
JUMLAH
1
650
2
678
3
720
PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN
BARANG PADA BULAN KE 4?
JAWABAN:
F4 = At-1 + At-2 + At-3
3
F4 = 720 + 678 + 650
3
F4 =2.048 = 682,67
3
PERMINTAAN LAPTOP DI KOTA MALANG
ADALAH SEBAGAI BERIKUT
BULAN
JUMLAH
1
820
2
775
3
680
4
655
5
620
PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN
BARANG PADA BULAN KE 6?
n
WMAn Wi Di
i 1
Wi the weight for period i (0 - 100%)
Di demand in period i
Wi
1.00
Bulan
Pesanan
Januari
120
Pebuari
90
Maret
100
April
75
Mei
110
Juni
50
Juli
75
Agustus
130
September
110
Oktober
Dari laporan pesanan barang selama 10 bulan
perusahaan A sebagai berikut :Perusahaan A
menginginkan menghitung suatu rata-rata bergerak 3
bulanan dengan bobot 50 % untuk data bulan Oktober,
33% untuk data bulan september dan 17 % untuk data
bulan Agustus.
90
Bobot-bobot tersebut mencerminkan keinginan perusahaan bahwa
sebagian besar data saat ini mempengaruhi secara kuat sebagian besar
peramalannya
3
WMAn Wi Di
i 1
(0.50)(90) (0.33)(110) (0.17)(130)
103.4 pesanan
Error = Riil – Ramalan
Ada 3 perhitungan, yaitu:
1. Deviasi Rata-rata Absolut (Mean Absolute
Deviation– MAD).
2. Kesalahan Rata-rata Kuadrat (Mean Squared
Error– MSE).
3. Kesalahan Persen Rata-rata Absolut (Mean
Absolute Percent Error – MAPE).
At= Permintaan aktualperiode ke-t
Ft = Nilai peramalan periode ke-t
n = Jumlah periode t
t = Periode
MAD
yang ideal adalah nol (=0),
yang berarti tidak ada kesalahan
peramalan.
Semakin
besar hasil nilai MAD,
menunjukkan model yang
dihasilkan yang kurang tepat.
BULAN
PENJUALAN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
5
620
703.33
-83.33
83.33
6
600
651.67
-51.67
51.67
7
575
625.00
-50.00
50.00
TOTAL
FORECASTING
ERROR
(DEVIASI)
At - Ft
ABSOLUTE
ERROR
(DEVIASI)
288.33
MAD =
MAD
= 72,08
Merupakan selisih kuadrat antara nilai yang
diramalkan dan yang diamati
At= Permintaan aktualperiode ke-t
Ft = Nilai peramalan periode ke-t
n = Jumlah periode t
t = Periode
BULAN
PENJUAL
AN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
5
620
703.33
-83.33
83.33
6944.44
6
600
651.67
-51.67
51.67
2669.44
7
575
625.00
-50.00
50.00
2500.00
22791.67
TOTAL
FORECASTI
NG
ERROR
(DEVIASI)
At - Ft
ABSOLUTE ABSOLUTE
ERROR
SQUARE
(DEVIASI) ERROR
(At-Ft)2
288.33
10677.78
MSE =
MSE
=5.697,92
Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE
adalah bahwa nilai kesalahan tergantung
pada besarnya unsur yang diramal, jika
unsurnya dalam satuan ribuan, maka nilai
kesalahan bisa menjadi sangat besar.
MAPE digunakan untuk menghindari masalah
tersebut, yang dihitung sebagai rata-rata
diferensiasi absolut antara nilai yang diramal
dan aktual, yang dinyatakan dalam
Persentase nilai aktual.
At= Permintaan aktualperiode ke-t
Ft = Nilai peramalan periode ke-t
n = Jumlah periode t
t = Periode
BULAN
PENJUAL
AN
1
820
2
775
3
680
4
655
758.33
-103.33
103.33
15.78%
5
620
703.33
-83.33
83.33
13.44%
6
600
651.67
-51.67
51.67
8.61%
7
575
625.00
-50.00
50.00
8.70%
46,52%
TOTAL
FORECASTI
NG
ERROR
(DEVIASI)
At - Ft
ABSOLUTE 100x
ERROR
ABSOLUTE
(DEVIASI) SQUARE
ERROR
/AKTUAL
288.33
MAPE =
MAPE
= 11,63%
Pada teknik ini dilakukan penghitungan ratarata bergerak sebanyak dua kali kemudian
dilanjutkan dengan meramal menggunakan
suatu persamaan tertentu.
Ft= At-1+ At-2+….+ At-n
n
F’t= F’t -1+ F’t -2+….+ F’t -n
n
at = 2Ft- F’t
bt = 2 (Ft- F’t)
n-1
Ŷt+p= at+ bt(p)
p = jumlah periode peramalan
Bulan (t)
Juni 2011
Juli 2011
Agustus 2011
September 2011
Oktober 2011
Nopember 2011
Desember 2011
Januari 2012
Februari 2012
Maret 2012
April 2012
Mei 2012
Juni 2012
Juli 2012
Agustus 2012
September 2012
Oktober 2012
Nopember 2012
Desember 2012
Januari 2013
Omzet
(Yt)
131
130
125
126
129
132
130
132
139
137
137
140
143
143
141
143
148
152
152
Moving Ave. 3t(Ft)
–
–
–
–
1,286,666,667 –
127 –
1,266,666,667
129
1,303,333,333
1,313,333,333
1,336,666,667
136
1,376,666,667
138
140
142
1,423,333,333
1,423,333,333
144
1,476,666,667
1,506,666,667
Double Moving
Average (F’t)
Nilai at
–
–
–
–
1,274,444,444
1,275,555,556
1,286,666,667
1,302,222,222
1,317,777,778
1,336,666,667
1,357,777,778
1,372,222,222
1,385,555,556
140
1,414,444,444
1,422,222,222
1,428,888,889
1,446,666,667
1,474,444,444
Nilai bt
–
–
–
–
1,258,889
1,304,444
132
1,324,444
1,355,556
1,383,333
1,395,556
1,387,778
1,414,444
144
1,432,222
1,424,444
1,451,111
1,506,667
1,538,889
Forcast
a+b(p);
p=1
–
–
–
–
-0,77778 –
1,444,444 1,251,111
1,666,667 1,318,889
1,111,111 1,336,667
1,888,889 1,335,556
2,333,333 1,374,444
1,888,889 1,406,667
0,777778 1,414,444
1,444,444 1,395,556
2 1,428,889
0,888889
146
0,111111 1,441,111
1,111,111 1,425,556
3 1,462,222
3,222,222 1,536,667
1,571,111