KORELASI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DENGAN HASIL BELAJAR MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR SISWA KELAS VIII MTsN ARYOJEDING REJOTANGAN TULUNGAGUNG TAHUN AJARAN 2014 2015 - Institutional Repository of IAIN Tulungagung
BAB IV
PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data
Penelitian
ini
dilaksanakan
di
MTsN
Aryojeding
Rejotangan
Tulungagung. (Deskripsi lokasi penelitian dapat dilihat pada lampiran 4).
Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui korelasi antara
kemampuan penalaran matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang
sisi datar siswa kelas VIII MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungaging tahun
ajaran 2014/2015. Penelitian ini mengambil populasi siswa kelas VIII sebanyak
331 siswa. Dari populasi tersebut, peneliti mengambil sampel kelas VIII C.
Dalam penelitian ini sampel berjumlah 39 siswa. (Nama-nama sampel dapat
dilihat pada lampiran 5).
Dalam penelitian ini data diperoleh melalui beberapa metode, yaitu
metode tes, metode observasi, dan metode dokumentasi. Metode tes digunakan
untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika dan hasil belajar bangun
ruang sisi datar. Metode observasi digunakan untuk mengamati kondisi
sekolah, meliputi sarana prasarana dan proses pembelajaran. Sedangkan
metode dokumentasi digunakan oleh peneliti untuk memperoleh data-data dari
sekolah.
Dalam
metode tes, terdapat 5 soal uraian tentang kemampuan
penalaran matematika dan 5 soal uraian tentang hasil belajar bangun ruang sisi
68
69
datar yang mana keduanya telah diuji tingkat validitasnya oleh dua dosen IAIN
Tulungagung dan satu guru mata pelajaran matematika (lampiran 6) dan
reabilitasnya dengan uji alpha cronbach (lampiran 7).
Berdasarkan data hasil tes (lampiran 8), diketahui rata-rata (mean) hasil
tes kemampuan penalaran matematika (x) adalah 68.3, dengan nilai tengah
(median) 68 dan paling banyak siswa memperoleh nilai 64 (modus).
Sedangkan pada tes hasil belajar bangun ruang sisi datar (y) diperoleh rata-rata
(mean) sebesar 81.4, nilai tengah (median) 80, dan paling banyak siswa
memperoleh nilai 80 dan 84 (modus).
2. Pengujian Hipotesis
Sebelum melakukan pengujian hipotesis terhadap data yang diperoleh,
maka terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan yaitu:
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui dan menentukan
teknik statistik apa yang digunakan selanjutnya, apakah data yang dimiliki
berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dengan menggunakan uji
kolmogorov-Smirnov.
Penghitungan secara manual (lampiran 9) diperoleh nilai
� ��
�ℎ
maksimum = 0.1715974
untuk
kemampuan
penalaran
matematika,dan 0.103821 untuk hasil belajar. Sedangkan nilai �
yang diperoleh 0.217774. Nilai
dengan nilai �
�
maka diperoleh:
1) 0.1715974 < 0.217774
� ��
�ℎ
�
maksimum dibandingkan
70
2) 0.103821 < 0.217774
Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan bahwa data
kemampuan penalaran dan hasil belajar yang diperoleh berdistribusi
normal.
Selain secara manual, analisis juga dilakukan dengan bantuan
program SPSS versi 16.0 for windows. Dari hasil perhitungan dihasilkan
output sebagai berikut:
Tabel 4.1
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
kemampuan_penalaran
N
Normal Parameters
a
Most Extreme Differences
hasil_belajar
39
39
Mean
68.3077
81.4359
Std. Deviation
6.76739
6.25676
Absolute
.174
.146
Positive
.174
.104
Negative
-.092
-.146
1.085
.913
.190
.375
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Test distribution is Normal.
Berdasarkan tabel 4.1 diperoleh nilai Asym. Sig. (2-tailed) 0,190
untuk kemampuan penalaran dan 0,375 untuk hasil belajar. Hasil analisis
Asym. Sig. (2-tailed) tersebut akan dibandingkan dengan 0,05 (taraf
signifikansi 5%) sehingga diperoleh:
1) 0,190 (nilai signifikansi kemampuan penalaran) > 0,05
2) 0,375 (nilai signifikansi hasil belajar) > 0,05
71
Berdasarkan
hal
tersebut
dapat
disimpulkan
bahwa
data
kemampuan penalaran dan hasil belajar yang diperoleh berdistribusi
normal.
b. Uji Linearitas
Berdasarkan perhitungan manual uji linearitas (lampiran 10)
diperoleh
�ℎ�
�
nilai
�ℎ�
�
= 2.922385 < �
data bersifat linear.
= 2.922385
�
dan
� 5% = 4,11.
Karena
= 4,11, maka dapat disimpulkan bahwa
Selain secara manual, analisis juga dilakukan dengan bantuan
program SPSS versi 16.0 for windows. Dari hasil perhitungan dihasilkan
output sebagai berikut:
Tabel 4.2
ANOVA Table
Sum of Squares
hasil_belajar * Between Groups
Df
Mean Square
F
Sig.
(Combined)
970.904
7
138.701
8.322
.000
Linearity
678.654
1
678.654
40.718
.000
292.250
6
48.708
2.922
.022
516.686
31
16.667
1487.590
38
kemampuan_p
enalaran
Deviation from
Linearity
Within Groups
Total
Berdasarkan tabel 4.2 diperoleh nilai singnifikansi pada linearity
sebesar 0,000. Hasil ini akan dibandingkan dengan 0,05 (taraf signifikansi
72
5%) sehingga diperoleh 0,000 (nilai signifikansi pada linearity) < 0,05.
Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan bahwa antara
kemampuan penalaran dengan hasil belajar mempunyai hubungan yang
linear.
Setelah uji prasyarat telah dilakukan, maka langkah selanjutnya yaitu
pengujian hipotesis. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Analisis Korelasi
Analisis korelasi dengan dengan menggunakan uji koefisien
korelasi dimaksud untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel X
(kemampuan penalaran matematika) dengan variabel Y (hasil belajar).
Mencari koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y dengan
menggunakan rumus korelasi Product Moment. Untuk menghitung
korelasi product moment dapat menggunakan rumus deviasi dan rumus
angka kasar.
Perhitungan korelasi product moment menggunakan rumus deviasi
adalah sebagai berikut (untuk tabel kerja dapat dilihat pada lampiran11):
=
=
=
=
2
2
2
2
1086 .769
1740 .308 1487 .59
1086 .769
2588863 .874
73
=
1086 .769
1608 .994678
= 0.675
Sedangkan perhitungan korelasi product moment menggunakan
rumus angka kasar adalah sebagai berikut (untuk tabel kerja dapat dilihat
pada lampiran 12):
=
=
=
=
=
=
=
=
�.
2
�.
2
�.
−
−
2
−
2
�.
−
.
. �.
2
−
2
. �.
2
−
2
.
39 . 218032 – 2664 . 3176
39 . 183712 − 2664 2 . 39 . 260128 − 3176 2
8503248 – 8460864
7164768 − 2664 2 . 10144992 − 3176 2
42384
7164768 − 7096896 . 10144992 − 10086976
42384
67872 . 58016
42384
3937661952
42384
62750 .7924
= 0.675
Dari perhitungan kedua rumus tersebut diperoleh koefisien korelasi
sebesar 0.675 (disebut r empirik disingkat re).
74
Selain secara manual, analisis juga dilakukan dengan bantuan
program SPSS versi 16.0 for windows. Dari hasil perhitungan dihasilkan
output sebagai berikut:
Tabel 4.3
Correlations
kemampuan_pe
nalaran
kemampuan_penalaran
Pearson Correlation
hasil_belajar
1
Sig. (2-tailed)
**
.000
N
hasil_belajar
.675
Pearson Correlation
39
39
**
1
.675
Sig. (2-tailed)
.000
N
39
39
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Berdasarkan tabel 4.3 diperoleh r empirik sebesar 0,675. Sehingga
dapat disimpulkan bahwa antara analisis manual dan dengan menggunakan
program SPSS versi 16.0 for windows diperoleh r empirik yang sama yaitu
sebesar 0,675.
Apabila kita lihat pada tabel 3.1, maka korelasi ini termasuk dalam
kategori interprestasi tingkat kuat. Dengan demikian hubungan antara
kemampuan penalaran matematika dengan hasil belajar materi bangun
ruang sisi datar termasuk dalam kategori cukup.
b. Uji Signifikansi
Menguji tingkat signifikansi korelasi antara variabel X dengan
variabel
Y
setelah
harga
r
diperoleh
dapat
dilakukan
dengan
membandingan antara nilai perhitungan korelasi (r empirik atau re) dengan
75
koefisien korelasi teoritik (r teoritik atau rt) yang dapat dilihat dalam tabel
nilai r product moment dengan taraf signifikansi 1% dan 5%, dengan
ketentuan sebagai berikut
a. Jika
b. Jika
�
� �
�
� �
>
<
�
� �
�
� �
maka H0 ditolak dan H1 diterima.
maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh koefisien korelasi
(
�
� �
) sebesar 0,675. Dengan menggunakan n = 39 harga pada tabel r
product moment (lampiran 16) yaitu 0.316 pada taraf signifikansi 5% dan
0.408 pada taraf signifikansi 1%.
Berdasarkan koefisien-koefisien korelasi yang diperoleh dapat
dituliskan: re (0,675) > rt (1% = 0.408) > rt (5% = 0.316). Ini berarti bahwa
r empirik sebesar 0.675 lebih besar daripada r teoritik baik pada taraf
signifikansi 5% = 0.316 maupun 1% = 0.408. Berdasarkan hal tersebut
dapat ditarik kesimpulan bahwa H0 ditolak atau H1 diterima. Hal ini berarti
bahwa ada hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran
matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang sisi datar pada siswa
kelas VIII MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungagung tahun ajaran
2014/2015.
3. Rekapitulasi Hasil Penelitian
Setelah
mendeskripsikan
hasil
hasil
analisis
penelitian
data
penelitian,
tersebut
dalam
selanjutnya
bentuk
tabel
adalah
yang
menggambarkan ada hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran
matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang sisi datar siswa kelas
76
VIII MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungagung. Adapun rekapitulasi hasil
penelitian di tunjukkan dengan tabel berikut:
Tabel 4.4
Rekapitulasi Hasil Penelitian
No
1
Hipotesis Penelitian
Ada hubungan yang
Hasil
Kriteria
Penelitian
Interpretasi
re = 0,675
rt
=
Interpretasi
0.316 Hipotesis
Kesimpulan
Ada hubungan yang
signifikan antara
(Taraf 5%)
(H1)
signifikan
antara
kemampuan penalaran
Berarti
diterima
kemampuan
matematika dengan
signifikan
penalaran
hasil belajar materi
re > r t
matematika
dengan
bangun ruang sisi datar
hasil belajar materi
siswa kelas VIII MTsN
bangun
Arojeding Rejotangan
datar siswa kelas VIII
Tulungagung.
MTsN
ruang
sisi
Aryojeding
Rejotangan
Tulungagung.
B. Pembahasan
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel terikat dan
variabel bebas. Variabel bebas penelitian ini adalah kemampuan penalaran
matematika sedangkan variabel terikatnya adalah hasil belajar materi bangun
ruang sisi datar. Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan yang signifikan antara
keduanya dilakukan uji analisis statistik yaitu uji korelasi product moment.
Dengan menginterpretasikan nilai perhitungan korelasi dengan nilai
korelasi yang ada pada tabel dapat diperoleh re (0,675) > rt (5% = 0.316). Dari
perbandingan tersebut dapat dilihat bahwa nilai r empirik lebih besar
77
dibandingkan nilai r teoritik, maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak atau H1
diterima. Artinya ada hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran
matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII
MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungagung tahun ajaran 2014/2015.
Selanjutnya dari koefisien empirik yang telah diperoleh diatas sebesar
0,675, nilai r empirik tersebut mendekati +1, hal ini dapat diartikan bahwa
korelasi yang terjadi antara kemampuan penalaran matematika terhadap hasil
belajar materi bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII MTsN Aryojeding
Rejotangan Tulungagung adalah korelasi positif kuat. Apabila kemampuan
penalaran matematika baik, maka hasil belajar materi bangun ruang sisi datar
siswa juga semakin baik.
Proses bernalar perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika,
sebagaimana tertera dalam kurikulum pendidikan dasar. Salah satu manfaat
melakukan kegiatan bernalar dalam pembelajaran matematika adalah membantu
siswa meningkatkan kemampuan dalam matematika yaitu dari yang hanya sekedar
mengingat fakta, aturan dan prosedur kepada kemampuan pemahaman.1
Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang
tidak dapat dipisahkan karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan
penalaran dipahami dan dilatihkan melalui pembelajaran matematika, sehingga
kemampuan penalaran matematika sangat penting dan dibutuhkan dalam
mempelajari matematika.2 Hal ini menunjukkan bahwa penalaran mempunyai
hubungan yang erat dengan matematika. Jika siswa mempunyai kemampuan
Farikhin, Mari Belajar Matematika…, hal. 2
Sri Wardani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk
Optimalisasi Pencapaian Tujuan…, hal. 11-12
1
2
78
penalaran matematika yang baik maka tingkat pemahaman dan hasil belajarnya
juga akan baik pula.
PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data
Penelitian
ini
dilaksanakan
di
MTsN
Aryojeding
Rejotangan
Tulungagung. (Deskripsi lokasi penelitian dapat dilihat pada lampiran 4).
Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui korelasi antara
kemampuan penalaran matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang
sisi datar siswa kelas VIII MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungaging tahun
ajaran 2014/2015. Penelitian ini mengambil populasi siswa kelas VIII sebanyak
331 siswa. Dari populasi tersebut, peneliti mengambil sampel kelas VIII C.
Dalam penelitian ini sampel berjumlah 39 siswa. (Nama-nama sampel dapat
dilihat pada lampiran 5).
Dalam penelitian ini data diperoleh melalui beberapa metode, yaitu
metode tes, metode observasi, dan metode dokumentasi. Metode tes digunakan
untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika dan hasil belajar bangun
ruang sisi datar. Metode observasi digunakan untuk mengamati kondisi
sekolah, meliputi sarana prasarana dan proses pembelajaran. Sedangkan
metode dokumentasi digunakan oleh peneliti untuk memperoleh data-data dari
sekolah.
Dalam
metode tes, terdapat 5 soal uraian tentang kemampuan
penalaran matematika dan 5 soal uraian tentang hasil belajar bangun ruang sisi
68
69
datar yang mana keduanya telah diuji tingkat validitasnya oleh dua dosen IAIN
Tulungagung dan satu guru mata pelajaran matematika (lampiran 6) dan
reabilitasnya dengan uji alpha cronbach (lampiran 7).
Berdasarkan data hasil tes (lampiran 8), diketahui rata-rata (mean) hasil
tes kemampuan penalaran matematika (x) adalah 68.3, dengan nilai tengah
(median) 68 dan paling banyak siswa memperoleh nilai 64 (modus).
Sedangkan pada tes hasil belajar bangun ruang sisi datar (y) diperoleh rata-rata
(mean) sebesar 81.4, nilai tengah (median) 80, dan paling banyak siswa
memperoleh nilai 80 dan 84 (modus).
2. Pengujian Hipotesis
Sebelum melakukan pengujian hipotesis terhadap data yang diperoleh,
maka terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan yaitu:
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui dan menentukan
teknik statistik apa yang digunakan selanjutnya, apakah data yang dimiliki
berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dengan menggunakan uji
kolmogorov-Smirnov.
Penghitungan secara manual (lampiran 9) diperoleh nilai
� ��
�ℎ
maksimum = 0.1715974
untuk
kemampuan
penalaran
matematika,dan 0.103821 untuk hasil belajar. Sedangkan nilai �
yang diperoleh 0.217774. Nilai
dengan nilai �
�
maka diperoleh:
1) 0.1715974 < 0.217774
� ��
�ℎ
�
maksimum dibandingkan
70
2) 0.103821 < 0.217774
Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan bahwa data
kemampuan penalaran dan hasil belajar yang diperoleh berdistribusi
normal.
Selain secara manual, analisis juga dilakukan dengan bantuan
program SPSS versi 16.0 for windows. Dari hasil perhitungan dihasilkan
output sebagai berikut:
Tabel 4.1
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
kemampuan_penalaran
N
Normal Parameters
a
Most Extreme Differences
hasil_belajar
39
39
Mean
68.3077
81.4359
Std. Deviation
6.76739
6.25676
Absolute
.174
.146
Positive
.174
.104
Negative
-.092
-.146
1.085
.913
.190
.375
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Test distribution is Normal.
Berdasarkan tabel 4.1 diperoleh nilai Asym. Sig. (2-tailed) 0,190
untuk kemampuan penalaran dan 0,375 untuk hasil belajar. Hasil analisis
Asym. Sig. (2-tailed) tersebut akan dibandingkan dengan 0,05 (taraf
signifikansi 5%) sehingga diperoleh:
1) 0,190 (nilai signifikansi kemampuan penalaran) > 0,05
2) 0,375 (nilai signifikansi hasil belajar) > 0,05
71
Berdasarkan
hal
tersebut
dapat
disimpulkan
bahwa
data
kemampuan penalaran dan hasil belajar yang diperoleh berdistribusi
normal.
b. Uji Linearitas
Berdasarkan perhitungan manual uji linearitas (lampiran 10)
diperoleh
�ℎ�
�
nilai
�ℎ�
�
= 2.922385 < �
data bersifat linear.
= 2.922385
�
dan
� 5% = 4,11.
Karena
= 4,11, maka dapat disimpulkan bahwa
Selain secara manual, analisis juga dilakukan dengan bantuan
program SPSS versi 16.0 for windows. Dari hasil perhitungan dihasilkan
output sebagai berikut:
Tabel 4.2
ANOVA Table
Sum of Squares
hasil_belajar * Between Groups
Df
Mean Square
F
Sig.
(Combined)
970.904
7
138.701
8.322
.000
Linearity
678.654
1
678.654
40.718
.000
292.250
6
48.708
2.922
.022
516.686
31
16.667
1487.590
38
kemampuan_p
enalaran
Deviation from
Linearity
Within Groups
Total
Berdasarkan tabel 4.2 diperoleh nilai singnifikansi pada linearity
sebesar 0,000. Hasil ini akan dibandingkan dengan 0,05 (taraf signifikansi
72
5%) sehingga diperoleh 0,000 (nilai signifikansi pada linearity) < 0,05.
Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan bahwa antara
kemampuan penalaran dengan hasil belajar mempunyai hubungan yang
linear.
Setelah uji prasyarat telah dilakukan, maka langkah selanjutnya yaitu
pengujian hipotesis. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Analisis Korelasi
Analisis korelasi dengan dengan menggunakan uji koefisien
korelasi dimaksud untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel X
(kemampuan penalaran matematika) dengan variabel Y (hasil belajar).
Mencari koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y dengan
menggunakan rumus korelasi Product Moment. Untuk menghitung
korelasi product moment dapat menggunakan rumus deviasi dan rumus
angka kasar.
Perhitungan korelasi product moment menggunakan rumus deviasi
adalah sebagai berikut (untuk tabel kerja dapat dilihat pada lampiran11):
=
=
=
=
2
2
2
2
1086 .769
1740 .308 1487 .59
1086 .769
2588863 .874
73
=
1086 .769
1608 .994678
= 0.675
Sedangkan perhitungan korelasi product moment menggunakan
rumus angka kasar adalah sebagai berikut (untuk tabel kerja dapat dilihat
pada lampiran 12):
=
=
=
=
=
=
=
=
�.
2
�.
2
�.
−
−
2
−
2
�.
−
.
. �.
2
−
2
. �.
2
−
2
.
39 . 218032 – 2664 . 3176
39 . 183712 − 2664 2 . 39 . 260128 − 3176 2
8503248 – 8460864
7164768 − 2664 2 . 10144992 − 3176 2
42384
7164768 − 7096896 . 10144992 − 10086976
42384
67872 . 58016
42384
3937661952
42384
62750 .7924
= 0.675
Dari perhitungan kedua rumus tersebut diperoleh koefisien korelasi
sebesar 0.675 (disebut r empirik disingkat re).
74
Selain secara manual, analisis juga dilakukan dengan bantuan
program SPSS versi 16.0 for windows. Dari hasil perhitungan dihasilkan
output sebagai berikut:
Tabel 4.3
Correlations
kemampuan_pe
nalaran
kemampuan_penalaran
Pearson Correlation
hasil_belajar
1
Sig. (2-tailed)
**
.000
N
hasil_belajar
.675
Pearson Correlation
39
39
**
1
.675
Sig. (2-tailed)
.000
N
39
39
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Berdasarkan tabel 4.3 diperoleh r empirik sebesar 0,675. Sehingga
dapat disimpulkan bahwa antara analisis manual dan dengan menggunakan
program SPSS versi 16.0 for windows diperoleh r empirik yang sama yaitu
sebesar 0,675.
Apabila kita lihat pada tabel 3.1, maka korelasi ini termasuk dalam
kategori interprestasi tingkat kuat. Dengan demikian hubungan antara
kemampuan penalaran matematika dengan hasil belajar materi bangun
ruang sisi datar termasuk dalam kategori cukup.
b. Uji Signifikansi
Menguji tingkat signifikansi korelasi antara variabel X dengan
variabel
Y
setelah
harga
r
diperoleh
dapat
dilakukan
dengan
membandingan antara nilai perhitungan korelasi (r empirik atau re) dengan
75
koefisien korelasi teoritik (r teoritik atau rt) yang dapat dilihat dalam tabel
nilai r product moment dengan taraf signifikansi 1% dan 5%, dengan
ketentuan sebagai berikut
a. Jika
b. Jika
�
� �
�
� �
>
<
�
� �
�
� �
maka H0 ditolak dan H1 diterima.
maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh koefisien korelasi
(
�
� �
) sebesar 0,675. Dengan menggunakan n = 39 harga pada tabel r
product moment (lampiran 16) yaitu 0.316 pada taraf signifikansi 5% dan
0.408 pada taraf signifikansi 1%.
Berdasarkan koefisien-koefisien korelasi yang diperoleh dapat
dituliskan: re (0,675) > rt (1% = 0.408) > rt (5% = 0.316). Ini berarti bahwa
r empirik sebesar 0.675 lebih besar daripada r teoritik baik pada taraf
signifikansi 5% = 0.316 maupun 1% = 0.408. Berdasarkan hal tersebut
dapat ditarik kesimpulan bahwa H0 ditolak atau H1 diterima. Hal ini berarti
bahwa ada hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran
matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang sisi datar pada siswa
kelas VIII MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungagung tahun ajaran
2014/2015.
3. Rekapitulasi Hasil Penelitian
Setelah
mendeskripsikan
hasil
hasil
analisis
penelitian
data
penelitian,
tersebut
dalam
selanjutnya
bentuk
tabel
adalah
yang
menggambarkan ada hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran
matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang sisi datar siswa kelas
76
VIII MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungagung. Adapun rekapitulasi hasil
penelitian di tunjukkan dengan tabel berikut:
Tabel 4.4
Rekapitulasi Hasil Penelitian
No
1
Hipotesis Penelitian
Ada hubungan yang
Hasil
Kriteria
Penelitian
Interpretasi
re = 0,675
rt
=
Interpretasi
0.316 Hipotesis
Kesimpulan
Ada hubungan yang
signifikan antara
(Taraf 5%)
(H1)
signifikan
antara
kemampuan penalaran
Berarti
diterima
kemampuan
matematika dengan
signifikan
penalaran
hasil belajar materi
re > r t
matematika
dengan
bangun ruang sisi datar
hasil belajar materi
siswa kelas VIII MTsN
bangun
Arojeding Rejotangan
datar siswa kelas VIII
Tulungagung.
MTsN
ruang
sisi
Aryojeding
Rejotangan
Tulungagung.
B. Pembahasan
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel terikat dan
variabel bebas. Variabel bebas penelitian ini adalah kemampuan penalaran
matematika sedangkan variabel terikatnya adalah hasil belajar materi bangun
ruang sisi datar. Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan yang signifikan antara
keduanya dilakukan uji analisis statistik yaitu uji korelasi product moment.
Dengan menginterpretasikan nilai perhitungan korelasi dengan nilai
korelasi yang ada pada tabel dapat diperoleh re (0,675) > rt (5% = 0.316). Dari
perbandingan tersebut dapat dilihat bahwa nilai r empirik lebih besar
77
dibandingkan nilai r teoritik, maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak atau H1
diterima. Artinya ada hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran
matematika dengan hasil belajar materi bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII
MTsN Aryojeding Rejotangan Tulungagung tahun ajaran 2014/2015.
Selanjutnya dari koefisien empirik yang telah diperoleh diatas sebesar
0,675, nilai r empirik tersebut mendekati +1, hal ini dapat diartikan bahwa
korelasi yang terjadi antara kemampuan penalaran matematika terhadap hasil
belajar materi bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII MTsN Aryojeding
Rejotangan Tulungagung adalah korelasi positif kuat. Apabila kemampuan
penalaran matematika baik, maka hasil belajar materi bangun ruang sisi datar
siswa juga semakin baik.
Proses bernalar perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika,
sebagaimana tertera dalam kurikulum pendidikan dasar. Salah satu manfaat
melakukan kegiatan bernalar dalam pembelajaran matematika adalah membantu
siswa meningkatkan kemampuan dalam matematika yaitu dari yang hanya sekedar
mengingat fakta, aturan dan prosedur kepada kemampuan pemahaman.1
Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang
tidak dapat dipisahkan karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan
penalaran dipahami dan dilatihkan melalui pembelajaran matematika, sehingga
kemampuan penalaran matematika sangat penting dan dibutuhkan dalam
mempelajari matematika.2 Hal ini menunjukkan bahwa penalaran mempunyai
hubungan yang erat dengan matematika. Jika siswa mempunyai kemampuan
Farikhin, Mari Belajar Matematika…, hal. 2
Sri Wardani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk
Optimalisasi Pencapaian Tujuan…, hal. 11-12
1
2
78
penalaran matematika yang baik maka tingkat pemahaman dan hasil belajarnya
juga akan baik pula.